Xây dựng công thức tổng quát của peptit và vận dụng để giải bài toán peptit

Trong thời gian từ năm học 2013-2014 đến năm học 2016-2017 qua thực tếgiảng dạy, tôi đã tìm được phương pháp chung giải một dạng bài tập mà hiện nayđang là trở ngại lớn với hầu hết học s

MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Việc giảng dạy học sinh ở trường trung học phổ thông, đặc biệt là bồi dưỡnghọc sinh khá, giỏi, ôn thi đại học – cao đẳng đòi hỏi giáo viên phải thường xuyênsáng tạo, cập nhật, giải các dạng toán rồi tổng kết phương pháp chung, từ đó tìm raphương pháp giảng dạy phù hợp cho học sinh dễ hiểu

Trong thời gian từ năm học 2013-2014 đến năm học 2016-2017 qua thực tếgiảng dạy, tôi đã tìm được phương pháp chung giải một dạng bài tập mà hiện nayđang là trở ngại lớn với hầu hết học sinh thi Đại học –Cao đẳng và thi học sinh giỏi

đó là dạng bài toán về peptit Tôi đã nghiên cứu, giải các bài toán peptit bằng nhiềucách khác nhau và rút ra được phương pháp chung trong cách giải và áp dụng hiệuquả vào quá trình dạy học của bản thân

Trong hóa học hữu cơ, dạng toán peptit là một dạng toán phức tạp và đòi hỏinhiều kiến thức và kỹ năng Hóa học của học sinh mới có thể chinh phục được vìvậy việc không có được một cách giải thống nhất cho các bài toán peptit càng làmcho giáo viên dạy và học sinh học “nản” khi tìm ra đáp án của bài toán cũng nhưkhông xây dựng được các bài toán mới trong quá trình dạy và học Thực tế nhiềugiáo viên khi dạy đã không đưa dạng toán này vào giáo án vì cho rằng đối tượnghọc sinh của mình không có khả năng tiếp cận hoặc nếu giải được thì củng không

đủ thời gian; còn với nhiều học sinh thì khi gặp bài toán peptit đã chọn giải pháp làkhoanh “bừa” theo kiểu ăn may mặc dù thực tế cách giải của bài đó chỉ có một vàidòng thậm chí là chỉ bấm máy

Do đó, để nâng cao kỹ năng giải bài tập peptit một cách hệ thống, chính xác

và để có tài liệu giảng dạy, bồi dưỡng học sinh khá, giỏi, ôn thi đại học – cao đẳng,tôi đã nghiên cứu và rút ra phương pháp chung để giải các bài toán peptit Qua đógiúp học sinh tiếp cận, làm quen với phương pháp này để đem lại hiệu quả học tậpcao hơn Đồng thời để có thêm cơ hội trao đổi với bạn bè, đồng nghiệp gần xa, tôi

lựa chọn đề tài “Xây dựng công thức tổng quát của peptit và vận dụng để giải bài toán peptit” làm hướng nghiên cứu cho mình.

Bài toán peptit có nhiều dạng nhưng trong giới hạn của đề tài, tôi chỉ đề cậpđến dạng quen thuộc nhất là peptit mạch hở tạo ra từ các α −aminoaxit no, mạch hở

phân tử có chứa 1 nhóm –NH2 và 1 nhóm -COOH

II- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu về cách lập công thức chung của các chất và áp dụng vào thực tếgiải toán

- Nghiên cứu mối liên hệ giữa khái niệm và công thức của các peptit Xâydựng cách giải toán thông qua các tính chất hóa học đặc trương của peptit Việcvận dụng các yếu tố bảo toàn vào bài toán

III – NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học trong tình huống có vấn đề

- Nghiên cứu phát triển các nội dung kiến thức học từng phần thành vấn đềtổng quát và áp dụng vào thực tế.

- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính hiệu quả của phương pháp giải vàođối tượng là học sinh khá, giỏi và học sinh ôn thi THPT Quốc Gia nhữngnăm gần đây

IV – ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1 Đối tượng nghiên cứu

Học sinh lớp 12 trường THPT Quảng Xương 1

2 Phương pháp nghiên cứu

- Phân tích, tìm tòi cách giải một vấn đề bài toán khó từ các khái niệm và tínhchất của chất hóa học ở trường THPT

- Thu thập, nghiên cứu tài liệu và hệ thống hóa chúng thành các dạng tổngquát

- Thực nghiệm sư phạm và xử lý kết quả thu được

NỘI DUNG

I.1 Cơ sở lý luận

Ban đầu khi gặp bài tập dạng này, ta sẽ nghĩ đến việc gọi công thức, viếtphương trình phản ứng, xác định số mol các chất trước và sau phản ứng như thếnào để có thể lập và giải hệ Khi đó chúng ta sẽ lúng túng trong việc xác định sảnphẩm cũng như lập cách giải Trong khi đó thực tế của quá trình là thực hiện phảnứng thủy phân (trong môi trường axit hoặc bazơ) và đốt cháy các peptit hoàn toàn

Do đó, chúng ta chỉ cần quan tâm đến công thức chung của peptit và tỷ lệ số moltrong phản ứng từ đó giải quyết bài toán yêu cầu

I 2 Cơ sở thực tiễn

Các bài tập dạng này chưa có tài liệu nào hệ thống lại đầy đủ thành một dạngcũng như chưa nêu ra phương pháp chung để giải Trong khi đó, những năm gầnđây bài toán peptit xuất hiện trong các đề thi đại học – cao đẳng với vai trò thường

là một câu chốt nhất định là có và trong một số đề thi học sinh giỏi Mặt khác thờigian yêu cầu cho một bài tập trong khi thi đại học – cao đẳng là rất ngắn, do đó rấtcần thiết phải tìm ra phương pháp chung để làm cơ sở giải nhanh các bài tập dạngnày Ban đầu, học sinh còn lúng túng nhưng sau khi được giáo viên hướng dẫnphương pháp chung, cho các em làm vài ví dụ thì các em thích thú và giải được dễdàng

Khó khăn lớn nhất khi dạy cho học sinh các bài tập dạng này là học sinh nhìnthấy công thức dài thì ngại biến đổi và ngại viết các phương trình hóa học do đóviệc lập và giải hệ phương trình mất thời gian và điều đó cản trở học sinh làm bài Ngoài ra cần phải kết hợp định luật bảo toàn khối lượng, định luật bảo toàn nguyêntố,… để giải được dạng bài tập này Vì vậy việc đưa ra công thức chung của peptit

và vận dụng các công thức này vào giải toán thông qua các ví dụ minh họa điểnhình là quan trọng và cần thiết

CHƯƠNG II: XÂY DỰNG CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA PEPTIT VÀ

ÁP DỤNG VÀO GIẢI TOÁN II.1 Xây dựng công thức tổng quát của peptit

II.1.1 Khái niệm peptit

Peptit là loại hợp chất hữu cơ chứa từ 2 đến 50 gốc α-amino axit liên kết

với nhau bởi các liên kết peptit [1]

-Liên kết của nhóm CO với nhóm NH giữa hai đơn vị α-amino axit được gọi là

liên kết peptit [1]

II.1.2 Xây dựng công thức tổng quát (CTTQ) của peptit mạch hở tạo ra từ các

α −aminoaxit no mạch hở, phân tử chứa 1 nhóm NH 2 và 1 nhóm –COOH.

Công thức của α −aminoaxit no, mạch hở, phân tử chứa 1 nhóm -NH2 và 1 nhóm

-COOH là (H2N-CmH2m-COOH) hay (CmH2m+1NO2) và công thức của các gốc α −

aminoaxit (gốc axyl) là CmH2m-1NO

Theo định nghĩa ta dễ dàng suy ra peptit gồm k gốc α −aminoaxit (CmH2m-1NO) và

1 phân tử H2O kết hợp với nhau Sơ đồ

kCmH2m-1NO +H2O → CmkH2mk+2-kOk+1Nk hay C n H 2n+2-k O k+1 N k (1)

Công thức (1) chính là CTTQ của peptit Với n

k =m chính là số Cacbon trung bình trong 1 phân tử α −aminoaxit tạo nên peptit.

VD1:a đipeptit Ala-Gly có n=5; k=2 và Công thức phân tử: C5H10O3N2

b Tripeptit Ala-Gly-Val có n=10; k=3 và Công thức phân tử: C10H19O4N3

VD2: Công thức phân tử nào sau đây là công thức của tripeptit mạch hở tạo ra từ các α −aminoaxit no mạch hở, phân tử chứa một nhóm -NH2 và 1 nhóm -COOH?

A C6H14N3O4 B C8H13N3O4 C C6H10N3O4 D C8H15N3O4.HD: Chỉ có cặp n=8 và k=3 cho nghiệm thõa mãn với CTTQ Suy ra đáp án D

Chú ý: Có thể quy đổi (1) về các yếu tố bảo toàn là:

II.1.3 Các phản ứng quan trọng của peptit

II.1.3.1 Thủy phân trong môi trường kiềm

(không có sản phẩm khác!)

II.1.3.3 Phản ứng đốt cháy peptit và đốt cháy muối sinh ra

a Đốt cháy peptit:

CnH2n+2-kOk+1Nk + (3n/2-3k/4)O2  →nCO2 + (n+1-k/2)H2O + k/2N2

Có ngay: 3nH2O-3npeptit=2nO2(cháy) và nCO2-nH2O=(k/2-1).npeptit.

Chú ý quan trọng: Tương tự trong bài toán đốt cháy ete tạo ra từ ancol thì khi đốt

cháy peptit và đốt cháy các aminoaxit tạo ra nó luôn cần số mol O2 là như nhau

CnH2n+2-kOk+1Nk +(k-1)H2O → CnH2n+kO2kNk ⇔

CnH2n+kO2kNk +(3n/2-3k/4)O2  → nCO2 + (n+k/2)H2O + k/2N2

b Đốt cháy muối:

2CnH2nO2kNkNak+ (6n-3k)/2O2  →kNa2CO3 + (2n-k)CO2+2nH2O+kN2

Có ngay nH2O-nCO2=nN2 và nO2=3/2nCO2

II 2 Một số bài toán điển hình vận dụng các công thức trên.

Bài toán 1:

X là đipeptit, Y là pentapeptit đều mạch hở được tạo thành từ các α- amino axit

no, mạch hở có 1 nhóm NH2 và 1 nhóm COOH Đốt cháy hoàn toàn 0,05 mol E chứa X và Y thu được CO2, H2O và N2, trong đó số mol của CO2 nhiều hơn số mol

H2O là 0,045 Mặt khác, khi đun nóng 119,6 gam hỗn hợp E cần dùng vừa đủ 760

ml dung dịch NaOH 2M Cô cạn dung dịch được m gam muối khan Giá trị m là

Theo bài ra: nCO2 - nH2O = 0,05.[n - (n + 1 – k/2)] = 0,045 → k = 3,8.

Gọi x là số mol E ở phần 2 tác dụng NaOH Ta có nNaOH = 0,76.2 = 1,52 mol

CnH2n+2-kNkOk+1 + kNaOH → muối + 1H2O

x 1,52 mol x mol

Số mol x=H2O=1,52/3,8=0,4 mol

Theo BTKL → mmuối = 119,6 + 0,76.2.40 - 0,4.18 = 173,2 gam Chọn C

Nhận xét: Việc sử dụng CTTQ đã làm cho việc giải bài toán trở nên gọn gàng và

đơn giản Nhìn vào cách giải trên ta thấy nếu đề bài cho nhiều hơn 2 peptit thì ta vẫn có cách giải tương tự Việc sử dụng CTTQ và viết phản ứng sẽ được HS làm một cách thuần thục sau một số bài toán Khi đó việc lập và giải hệ phương trình

sẽ trở nên nhanh gọn chứ không cần viết lại tất cả các phản ứng ở các bài toán.

Bài toán 2: BÀI TOÁN PEPTIT TRONG ĐỀ MINH HỌA CỦA BGD 2017 Cho m gam hỗn hợp M gồm đipeptit X, tripeptit Y, tetrapeptit Z và pentapeptit T

(đều mạch hở) tác dụng với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được hỗn hợp Q gồmmuối của Gly, Ala và Val Đốt cháy hoàn toàn Q bằng một lượng oxi vừa đủ, thulấy toàn bộ khí và hơi đem hấp thụ vào bình đựng nước vôi trong dư, thấy khốilượng bình tăng 13,23 gam và có 0,84 lít khí (đktc) thoát ra Mặt khác, đốt cháy

hoàn toàn m gam M, thu được 4,095 gam H2O Giá trị của m gần nhất với giá trị

nào sau đây?

44( ) 18 13, 23 0,025; 9,6; 3.

2 9

2

kx k

Vậy m= 0,025 239,4= 5,985 gam Chọn A.

Cách 2: vận dụng các định luật bảo toàn Muối sinh ra là NH2-R-COONa

CnH2n+2-kOk+1Nk + NaOH  → NH2-R-COONa+ HOH (1)

Theo bài ra ta có mM + mNaOH =mNH2-R-COONa+ mH2O.(1)

Theo pư (1) bảo toàn H có số H(trong M)= H(trong Q)+2nH2O Suy ra số mol H2O=0,025

Vậy m=8,535+0,025.18-0,075.40=5,985 gam Chọn A

Nhận xét về 2 cách giải:

Ở cách giải 1 ta chỉ cần viết đúng các phản ứng theo CTTQ là có thể lập và giải

hệ phương trình cho đáp số, như vậy cách này yêu cầu học sinh vận dụng đúng công thức, viết đúng các phản ứng và giáo viên có thể hướng dẫn cho nhiều đối tượng học sinh vận dụng được cho nhiều bài tập tương tự.

Ở cách giải thứ 2 yêu cầu học sinh vận dụng tốt các định luật bảo toàn và sử dụng tư duy sâu theo sơ đồ nhiều hơn Hơn nữa việc vận dụng mối liên hệ

cách 2 cho đối tượng học sinh giỏi nhằm tăng thêm cách suy luận và kỹ thuật bấm máy.

Bài toán 3: BÀI TOÁN PEPTIT TRONG ĐỀ MINH HỌA CỦA BGD 2015

Đun nóng 0,16 mol hỗn hợp E gồm hai peptit X (CxHyOzN6) và Y (CnHmO6Nt) cần

dùng 600 ml dung dịch NaOH 1,5M chỉ thu được dung dịch chứa a mol muối của

glyxin và b mol muối của alanin Mặt khác đốt cháy 30,73 gam E trong O2 vừa đủthu được hỗn hợp CO2, H2O và N2, trong đó tổng khối lượng của CO2 và nước là

69,31 gam Giá trị a : b gần nhất với

− (*) đây là tỷ lệ mol các muối sinh ra trong phản ứng thủy phân Với a , b

lần lượt là số mol Gly(n1=2) và Ala(n2=3) Vậy

14,5 3

5,625 14,5

2

5, 625

a b

Từ phản ứng thủy phân và phản ứng cháy của X và Y

X + 6NaOH → Muối Gly (C2H4O2NNa) + H2O

Ở cả hai cách giải ta đã sử CTTQ theo 2 hướng khác nhau và đều sử dụng các

dữ kiện theo phản ứng, tuy nhiên khi giải cách 1 cần chú ý cách sử dụng công thức

(*) thì mới cho kết quả nhanh Công thức (*) củng là một công thức rất hiệu quả khi tìm kết quả trong bài toán peptit nên cần lưu ý.

Bài toán 4:

Cho hỗn hợp A chứa hai peptit X và Y đều tạo bởi glyxin và alanin Biết rằng tổng

số nguyên tử O trong A là 13 Trong X hoặc Y đều có số liên kết peptit không nhỏhơn 4 Đun nóng 0,7 mol A trong KOH thì thấy có 3,9 mol KOH phản ứng và thuđược m gam muối Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn 66,075 gam A rồi cho sản phẩmhấp thụ hoàn toàn vào bình chứa Ca(OH)2 dư thấy khối lượng bình tăng 147,825gam Giá trị của m là

Lời giải:

Cách 1: : Đặt CTTQ của 2 peptit là: C n H 2n+2-k O k+1 N k và số mol của nó là amol

trong 66,075 gam Nhận thấy ngay k=3,9/0,7

: 39 3,9 39

: 7

0, 7 7

m m NaOH

A

gam

C H NO a n

H O a n

39(14 29) 18.7 66,075

0,025

33 33

CnH2n-25/7N39/9O46/7 Theo cách 2 ta có

Bài toán 5: Đun nóng 4,63 gam hỗn hợp X gồm ba peptit mạch hở với dung dịch

KOH (vừa đủ) Khi các phản ứng kết thúc, cô cạn dung dịch thu được 8,19 gammuối khan của các amino axit đều có dạng H2NCmH2mCOOH Đốt cháy hoàn toàn4,63 gam X cần 4,2 lít O2 (đktc), hấp thụ hết sản phẩm cháy (CO2, H2O, N2) vàodung dịch Ba(OH)2 dư Sau phản ứng thu được m gam kết tủa và khối lượng phần

dung dịch giảm bớt 21,87 gam Giá trị của m gần giá trị nào nhất sau đây?

Cách 2: Quy hỗn hợp đã cho thành gốc axyl CmH2m-1NO và H2O

Gọi x là số mol gốc axyl và y là số mol peptit= nH2O Có các phương trình

Bài toán 6: BÀI TOÁN PEPTIT TRONG ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BGD 2014

Hỗn hợp X gồm ba peptit đều mạch hở có tỉ lệ mol tương ứng là 1:1:3 Thủy phânhoàn toàn m gam X, thu được hỗn hợp sản phẩm gồm 14,24 gam alanin và 8,19gam valin Biết tổng số liên kết peptit trong phân tử của ba peptit trong X nhỏ hơn

13 Giá trị của m là

Trước khi giải bài này ta sử dụng suy luận sau

- Công thức peptit được tạo bởi các amino axit A, B theo định nghĩa cũng có thể

peptit

- Khi đó tỉ lệ mol các amino axit thu được sau khi thủy phân hoàn toàn được đưa

về số nguyên và không tối giản tỉ lệ đó

Cách 1: Sử dụng suy luận trên ta có

nAla = 0,16 mol; nVal = 0,07 mol → nAla:nVal = 16:7

Tỉ lệ 1:1:3 ⇒ Số gốc Ala và Val trung bình lần lượt là 16/5=3,2 và 7/5 = 1,4

Công thức chung của 3 peptit: (Ala)3,2(Val)1,4(-3,6H2O)

(Ala)3,2(Val)1,4(-3,6H2O) + 3,6H2O → 3,2Ala + 1,4Val

0,18 mol ¬   0,16 mol

Khối lượng X: m = 14,24 + 8,19 – 0,18.18 = 19,19 gam Chọn C

Cách 2: Dựa vào tỷ lệ mol ta chọn công thức

nAla = 0,16 và nVal = 0,07

Giả sử số mol peptit 1 là 0,01 mol tương ứng là Ala-Ala-Val

Peptit 2 là 0,01 mol tương ứng là Ala-Ala

Peptit 3 là 0,03 mol tương ứng là Ala-Ala- Ala-Ala-Val-Val

Sau khi thủy phân ta thu được số mol các chất tương ứng 1 : 1 : 3 và tổng liên kết peptit = 8 < 13

m = 0,01.(89.2+117 - 2.18) + 0,01(89.2 - 18) + 0,03.(89.4 + 117.2 - 5.18) = 19,19

Nhận xét: Với những bài toán cho tỷ lệ mol của các peptit trong hỗn hợp thì việc

sử dụng công thức (4) là rất hiệu quả vì nó giảm việc phải viết và cân bằng nhiều

các phản ứng do đó tránh được sai sót so với cách giải khác, như cách 2 chẳng hạn

Bài toán 7: BÀI TOÁN PEPTIT TRONG ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BGD 2016 Hỗn hợp X gồm 3 peptit Y,Z,T (đều mạch hở) với tỉ lệ mol tương ứng là 2:3:4

Tổng số liên kết peptit trong phân tử Y,Z,T bằng 12 Thủy phân hoàn toàn 39,05gam X, thu được 0,11 mol X1, 0,16 mol X2 và 0,2 mol X3 Biết X1, X2, X3 đều códạng H2NCnH2nCOOH Mặt khác đốt cháy hoàn toàn m gam X cần 32,816 lít O2

(đktc) Giá trị m gần nhất với giá trị nào sau đây:

Lời giải

Cách 1: suy luận theo tỷ lệ mol ta có:

nX1 = 0,11 mol; nX2 = 0,16 mol; nX3=0,2 mol→ nX1:nX2:nX3=11:16:20

Số liên kết peptit trung bình: (0,47 – 9x)/9x = 12/3 => x ≈ 0,01

Theo baoor toàn khối lượng: mX + mH2O = mhỗn hợp các aminoaxit

Vậy khối lượng aminoaxit = 45,89gam

Bài toán 8: Thủy phân hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm peptit X và peptit Y bằng

dung dịch NaOH thu được 151,2 gam hỗn hợp gồm các muối natri của Gly, Ala và Val Mặt khác, để đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X, Y ở trên cần 107,52 lít khí O2 (đktc) và thu được 64,8 gam H2O Giá trị của m là

Lời giải:

Dùng công thức (2) Quy X và Y về hỗn hợp

2 3 2 2

+ Bài toán vẫn áp dụng được CTTQ như các bài toán trên để giải cách khác

II 3 Một số bài toán tự luyện (Chỉ có đáp án)

Bài 1: Peptit X và peptit Y có tổng liên kết peptit bằng 8 Thủy phân hoàn toàn X

cũng như Y đều thu được Gly và Val Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp E chứa X và Y

có tỉ lệ mol tương ứng 1:3 cần dùng 22,176 lit O2 (đktc) Sản phẩm cháy gồm CO2,

H2O và N2 Dẫn toàn bộ sản phẩm cháy qua bình đựng dung dịch Ca(OH)2 dư thấykhối lượng bình tăng 46,48 gam, khí thoát ra khỏi bình có thể tích 2,464 lít (đktc)Phần trăm khối lượng peptit Y trong E gần với

Bài 2: BÀI TOÁN PEPTIT TRONG ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BGD 2015

Cho 0,7 mol hỗn hợp T gồm hai peptit mạch hở là X (x mol) và Y (y mol), đều tạo

bởi glyxin và alanin Đun nóng 0,7 mol T trong lượng dư dung dịch NaOH thì có 3,8 mol NaOH phản ứng và thu được dung dịch chứa m gam muối Mặt khác, nếu

đốt cháy hoàn toàn x mol X hoặc y mol Y thì đều thu được cùng số mol CO2 Biết

tổng số nguyên tử oxi trong hai phân tử X và Y là 13, trong X và Y đều có số liên

kết peptit không nhỏ hơn 4 Giá trị của m là

Bài 3: Tripeptit X và tetrapeptit Y đều mạch hở (được tạo nên từ các α -amino axit

có công thức dạng H2N-CxHy-COOH) Tổng phần trăm khối lượng oxi và nitơtrong X là 45,88%; trong Y là 55,28% Thủy phân hoàn toàn 32,3 gam hỗn hợp X

và Y cần vừa đủ 400 ml dung dịch KOH 1,25M, sau phản ứng thu được dung dịch

Z chứa ba muối Khối lượng muối của α -aminoaxit có phân tử khối nhỏ nhất trong

Z gần với giá trị nào nhất sau đây ?

Bài 4: Thủy phân hoàn toàn m gam hỗn hợp M gồm tetrapeptit X và pentapeptit Y

(đều mạch hở) bằng dung dịch KOH vừa đủ, rồi cô cạn cẩn thận thì thu được (m +11,42) gam hỗn hợp muối khan của Val và Ala Đốt cháy hoàn toàn muối sinh ra