Củng cố kiến thức về số tự nhiên và các phép tính về số tự nhiên nhằm phát huy năng lực tư duy học toán cho học sinh lớp 3

S GIO DC V O TO THANH HểA PHềNG GD&T THNH PH THANH HểA -o0o SNG KIN KINH NGHIM CNG C KIN THC V S T NHIấN V BN PHẫP TNH C BN CHO HC SINH LP Ngi thc hin: V Th Chung Chc v: Giỏo viờn n v cụng tỏc: Trng Tiu hc Ba ỡnh Sỏng kin kinh nghim thuc mụn: Toỏn THANH HểA, NM 2017 PH LC A.T VN I Lý chn ti .trang II.Mc ớch nghiờn cu .trang III.i tng nghiờn cu trang IV.Phng phỏp nghiờn cu trang NI DUNG SNG KIN KINH NGHIM I/ C s lý lun trang II/ Thc trng ca nghiờn cu .trang B GII QUYT VN trang C.KT QU T C trang 22 1/ Nhng kt lun v nghiờn cu v trin khai SKKN .trang 23 2/ xut, kin ngh vi cỏc cp .trang 24 A T VN I/ Lí DO CHN TI Hin t nc ta ang thc hin Cụng nghip hoỏ, hin i hoỏ a nc Vit Nam sỏnh vai vi cỏc cng quc nm chõu trờn th gii Do ú ng v Nh nc ta ó xỏc nh Giỏo dc l quc sỏch hng u; c bit l giỏo dc tiu hc - bc hc nn tng, l h thng giỏo dc quc dõn mi quc gia trờn th gii, bc hc hc m bt c ngi cụng dõn Vit Nam no sng th k 21 cng phi tri qua Nm h thng giỏo dc ph thụng, bc tiu hc l cỏi nụi u tiờn giỳp tr phỏt trin nhõn cỏch v t duy, giỳp tr hiu rừ th gii xung quanh v bc u tip thu, dng tớnh hoỏ nhõn loi thụng qua h thng cỏc mụn hc trng tiu hc Trong ú, mụn toỏn cú ý ngha vụ cựng quan trng thc tin, nú lm cho cuc sng ca ngi núi chung, hc sinh tiu hc núi riờng tr tip cn nn mỡnh nhõn loi phn no d dng hn tiu hc, yu t s t nhiờn l mt yu t xuyờn sut quỏ trỡnh hc t u cp n cui cp Mi khỏi nim, tớnh cht, quy tc v s ca toỏn hc c xõy dng ch yu bt u t S t nhiờn Yu t S t nhiờn nú va cú tớnh cht c th, va cú tớnh tru tng nờn yờu cu hc sinh phi i t trc quan n tra tng, t c th, cỏi nh l n tng quỏt Dy S t nhiờn v cỏc phộp tớnh cú liờn quan n s t nhiờn khụng ch nhm cung cp cho hc sinh nhng kin thc sõu rng v s m cũn rốn luyn v phỏt trin thao tỏc t duy, phõn tớch, tng hp, so sỏnh, tru tng hoỏ Giỳp cỏc em nhn thc v phõn tớch tt hn th gii xung quanh Thc hin quỏ trỡnh dy hc v yu t S t nhiờn cho hc sinh tiu hc núi chung v hc sinh lp núi riờng, nhiu giỏo viờn cũn gp khoỏ khn la ch ni dung cng c kin thc v bi dng nõng cao cho hc sinh nng khiu Vỡ th tụi chn ti Cng c kin thc v s t nhiờn v bn phộp tớnh c bn cho hc sinh lp 3, lm ti nghiờn cu ca mỡnh II/ MC CH NGHIấN CU Ai chỳng ta cng hiu, mt nhng nhim v trng tõm nh trng l nõng cao cht lng dy v hc Phỏt huy nhng mt mnh ó cú sn i ng GV, cỏc em HS, tn dng s quan tõm ca nh trng, gia ỡnh v xó hi a cht lng ngy mt i lờn Vi cỏc em HS lp Ba, vic dy cho cỏc em v yu t S t nhiờn cho hc sinh tiu hc núi chung v hc sinh lp núi riờng, nhiu giỏo viờn cũn gp khoỏ khn ch ng núi chi n cỏc em phi c bi toỏn, suy ngh ri tỡm cỏch gii cho hp lớ hoc nhiu cỏch gii khỏc hay hn GV thỡ ớt cú thi gian hc hi bn bố, ng nghip hoc ti liu tham kho ca nh trng cũn ớt nờn cht lng dy v hc phn yu t v S t nhiờn cha cao Vỡ vy tụi quyt nh nghiờn cu ti ny nhm mc ớch a mt s gii phỏp liờn quan n phng phỏp dy hc ca GV, n ý thc trỏch nhim ca gia ỡnh, ca xó hi giỳp cỏc em hc tt c bit l mt s phng phỏp tỏc ng n vic hc ca cỏc em Vi nhng biện phỏp a ca ti, chc chn cht lng mụn Toỏn ca lp s c nõng lờn Qua ú cng gúp phn nõng cao cht lng dy v hc III/ I TNG NGHIấN CU: Hc sinh lp trng tiu hc Ba ỡnh IV/PHNG PHP NGHIấN CU nghiờn cu ti ny tụi ó s dng nhng phng phỏp sau; - Phng phỏp quan sỏt: Hỡnh thc ch yu ca phng phỏp ny l d gi ng nghip - Phng phỏp thc nghim, thng kờ ,so sỏnh: Vi phng phỏp ny tụi cú th phõn loi,i chiu kt qu nghiờn cu - Ngoi tụi cũn s dng mt s phng phỏp h tr khỏc nh : c ti liu ,thm dũ ý kin hc sinh,trao i kinh nghim cựng ng nghip NI DUNG I/ C S L LUN Nh chỳng ta ó bit, mụn Toỏn l mt hai mụn nhiu gi v cng l mt cỏc mụn ỏnh giỏ bng im s Ba L mụn hc liờn quan n rt nhiu cỏc mụn hc khc nh: Ting Vit; M thut Hc sinh hc tt mụn Toỏn s b sung rt nhiu cỏc mụn hc khỏc, v ngc li, nu cỏc em hc tt cỏc mụn hc khỏc nh : Ting Vit; o c; TNXH thỡ tt nhiờn cỏc em s hc tt mụn Toỏn Vỡ cỏc em cú c c, vit c thỡ cỏc em mi hiu c yờu cu ca bi núi gỡ? Mi hiu c bi toỏn y cho ta bit gỡ? Hi ta iu gỡ? Ri mi suy lun lo gớc v lm phộp tớnh, kt qu c ! Trc tỡnh hỡnh ú, tụi mnh dn chn ti ny l mt hon ton hp lớ Trong ti cú a mt s gii phỏp, mc dự nhng gii phỏp ú cha c sc bộn Xong dự cng ó gúp c mt phn no vo vic nõng cao cht lng mụn Toỏn lp chỳng tụi II/THC TRNG Vic hc ca hc sinh - Khi hc v yu t S t nhiờn ụi lỳc cỏc em cũn cha khc sõu c cỏc kin thc cn ghi nh v khỏi nim s t nhiờn, s v ch s, cu to thp phõn ca s, cỏc phộp tớnh c bn v cỏc tớnh cht cú liờn quan Do ú lm cỏc bi cỏc em cũn lm cha ỳng, hay lm m khụng chc chn l ỳng hay khụng Mt khỏc lm cỏc bi cú mc cao hn cỏc bi i tr, vic dng cỏc kin thc vo lm bi cũn lỳng tỳng, xa l, nht l nhng bi yờu cu v suy lun - Thc t, qua vic hc ca hc sinh cũn cho thy k nng thc hin cỏc bi toỏn cú yờu cu suy lun (ngc li vi cỏc cụng thc, quy tc, tớnh cht ó c hc hay mt s tớnh cht c suy t cỏc cụng thc, quy tc, tớnh cht ú) cũn cha thnh tho Vớ d: n gin nht yờu cu hc sinh tớnh bng hai cỏch cỏc bi toỏn sau: x (5+6) v x + x Thỡ: Bi toỏn cỏc em thc hin rt thnh tho cũn bi toỏn mt s em li ch lm c mt cỏch l: x + x = 20 + 24 = 44, cũn cỏch hai: x + x = (5 + 6) x hay x (5 + 6) thỡ cỏc em li khụng lm c Vic dy ca giỏo viờn - Trong cỏc tit dy trờn lp, giỏo viờn cung cp cho hc sinh ht nhng kin thc c bn nht (ni dung sỏch giỏo khoa), ú cú mt s kin thc c m rng hay c suy t kin thc c bn cỏc em cú th nm c hoc cng cú th khụng nm c vỡ cung cp nhng kin thc ny khụng bt buc Do ú gp nhng bi cú mc khú hn cỏc bi i tr, cỏc em cũn lỳng tỳng quỏ trỡnh lm bi hoc l khụng lm c Vớ d: Khi dy v phộp cng, giỏo viờn ch cn dy hc sinh thc hin c: 120 + 53 bng bao nhiờu nhng hc sinh tr li nhanh c: 120 x + 53 x bng bao nhiờu (mc dự ó bit kt qu ca 120 + 53) thỡ cũn nhiu hc sinh khụng th tớnh hay tr li nhanh c Nhng nu giỏo viờn ó lm cho hc sinh nm c cỏc s hng mt tng cựng tng lờn bao nhiờu ln thỡ tng cng tng lờn by nhiờu ln thỡ bi toỏn trờn li tr nờn n gin T ú ta cng thy c rng vic dy hc sinh lm tt c cỏc bi toỏn cú nhiu ý ngha ú l hỡnh thc tt nht cng c, o sõu, h thng hoỏ kin thc v rốn luyn k nng ú cng l phng tin cú hiu qu rốn luyn v phỏt trin cỏc thao tỏc t Do ú ũi hi ngi giỏo viờn phi bit la chn ni dung, bit t chc cú hiu qu tit dy thỡ vic dy mi cú vai trũ quyt nh cht lng hc toỏn ca hc sinh Trong thc tin dy hc, cỏch h thng, o sõu kin thc thụng qua cỏc bi c thng xuyờn s dng tt c cỏc tit hc Bi toỏn c coi l mt xớch chớnh ca quỏ trỡnh ging dy toỏn hc Vic gii bi toỏn c th bao gm nhiu ý Tỏc dng ca mi bi khụng ch ph thuc vo ni dung m cũn ph thuc rt nhiu vo phng phỏp khai thỏc li gii ca nú Vỡ vy, vic giỏo viờn a cỏc cõu hi gi ý hng dn hc sinh lm bi cng l mt cụng vic vụ cựng quan trng m khụng phi bt c giỏo viờn no cng lm tt c Vớ d: Em hóy tỡm cỏc s chn cú hai ch s m quay ngc li c mt s chn? - Giỏo viờn th nht ch yờu cu hc sinh tỡm ri nờu cỏc s tỡm c - Giỏo viờn th hai a cỏc cõu hi gi ý nh sau: ? Nờu cỏc ch s quay ngc li cú ngha? ( 0,6, 8, 9) ? S cn tỡm l s nh th no? (S chn cú hai ch s) ? T cỏc ch s 0, 6, 8, ta vit c nhng s chn cú hai ch s no? (60, 80, 90, 68, 86, 96,98, 88, 66) ? Trong nhng s ó vit c ú, s no quay ngc li l s chn? (86, 96, 98, 88) Vy, vic dy ca giỏo viờn m c th l vic khai thỏc, o sõu, cng c cỏc kin thc cho hc sinh thụng qua cỏc bi l cn c quan tõm v bi dng nhiu * Túm li lp hc sinh c hc rt nhiu v k nng tớnh toỏn nh: Cng, tr, nhõn, chia, tớnh giỏ tr biu thc Ngoi cỏc em cũn gp nhng bi toỏn cú liờn quan n s, ch s, cu to thp phõn ca s Mt s hc sinh nng khiu thỡ mi cú th lm c hoc khụng lm c cỏc bi dng ny mc khú hn Vỡ th, lm tt cỏc bi phn ny, nu cỏc em khụng khc sõu c tt c cỏc kin thc v khỏi nim, tớnh cht c bn, cú liờn quan S t nhiờn v cỏc kin thc m rng v S t nhiờn thỡ vic phỏt trin t toỏn hay bi dng hc sinh cú nng khiu toỏn s gp khú khn Mt khỏc lp l lp cui ca Giai on nờn tụi cng mun giỳp cỏc em khc sõu, nm vng cỏc kin thc v S t nhiờn v cỏc phộp tớnh cú liờn quan cỏc em cú mt kin thc sõu, rng cho giai on ca bc tiu hc v cỏc bc hc cao hn gii quyt c thc trng nờu trờn ũi hi ngi giỏo viờn phi tỡm tũi cho ni dung, phng phỏp dy ca mỡnh nh th no giỳp hc sinh dn khc phc c cỏc tn ti nờu trờn, t ú cỏc em hc tt hn v nht l vic bi dng thờm c cho hc sinh cú nng khiu toỏn B GII QUYT VN I S T NHIấN S t nhiờn, s, ch s Kin thc cn ghi nh - ghi cỏc s, ngi ta dựng 10 ch s t n Cỏc ch s nh hn 10 S cú ch s c ghi bi ch s S cú ch s c ghi bi ch s S cú ch s c ghi bi ch s - T n cú s cú ch s; 90 s cú ch s; 900 s cú ch s; 9000 s cú ch s - Gia s t nhiờn liờn tip khụng cũn cú s t nhiờn no na + Hai s t nhiờn liờn tip (hn) kộm n v - Ngi ta cú th vit ch biu th cỏc ch s, mi ch cỏi biu th ch s Khi vit ch thay s cn cú gch ngang trờn u trỏnh nhm ln VD: ab gm cú a chc, b n v ab = a x 10 + b = a + b abc gm cú a trm, b chc, c n v abc = a x 100 + b x 10 + c = a 00 + b0 + c - S t nhiờn nh nht l s - Khụng cú s t nhiờn no ln nht Vớ d 1: Cỏc ch s a, b, c ca s abc cú iu kin gỡ thay i nu a Giỏ tr s ú khụng thay i c s ú t phi sang trỏi b Giỏ tr s ú khụng thay i thay a bi b, b bi c, c bi a Hng dn hc sinh gii: a ? S abc l s cú my ch s? (3 ch s) ? Khi c s ú t phi sang trỏi ta c s mi l s no? ( cba ) ? Giỏ tr s ú khụng thay i c s ú t phi sang trỏi cú ngha l gỡ? ( abc = cba )? ? abc = cba thỡ cn cú iu kin gỡ? (a = c) b Ta hiu: Thay a bi b, b bi c v c bi a nh th no? (V trớ ca a c thay bng b, ca b c thay bng c v ca c c thay bng a) ? Khi thay nh vy ta c s mi l gỡ? ( bca ) ? Giỏ tr s ú khụng thay i thay a bi b, b bi c, c bi a cú ngha l gỡ? ( abc = bca ) ? abc = bca thỡ cn cú iu kin gỡ? (a = b, b = c, c = a hay a = b = c) Vớ d 2: Cho dóy s 1, 2, 3, 97; 98; 99; 100 a Dóy s cú tt c bao nhiờu s? b Dóy s cú tt c bao nhiờu ch s? Hng dn hc sinh gii: a ? Dóy s trờn gm nhng loi s no? (s cú ch s, s cú ch s, s cú ch s) ? Trong dóy s trờn cú bao nhiờu s cú ch s; bao nhiờu s cú ch s, bao nhiờu s cú ch s? (9 s cú ch s, 90 s cú ch s v s cú ch s) ? Nờu cỏch tỡm dóy s ó cho cú bao nhiờu ch s? (9 + 90 + 1) b ? vit s cú ch s ngi ta dựng my ch s? (1 ch s) ? vit s cú ch s ngi ta dựng my ch s? (2 ch s) ? vit s cú ch s ngi ta dựng my ch s? (3 ch s) ? Trong dóy s trờn cú bao nhiờu s cú ch s, bao nhiờu s cú ch s, bao nhiờu s cú ch s? (9 s cú 1ch s, 90 s cú ch s v s cú ch s) ? vit s cú ch s ngi ta phi dựng tt c bao nhiờu ch s? (9 x 1) ? vit 90 s cú ch s ngi ta phi dựng tt c bao nhiờu ch s? (90 x 2) ? vit s cú ch s ngi ta phi dựng tt c bao nhiờu ch s? (1 x 3) ? Vy vit dóy s trờn phi dựng tt c bao nhiờu ch s? ( + 180 + 3) * Nh vy, qua vớ d trờn ta thy: lm tt bi ny giỏo viờn cn nhn mnh, khc sõu hc sinh nm vng c: - Cu to thp phõn ca s - Phõn bit c s vi ch s, cỏch dựng ch s vit s - Cú bao nhiờu s cú ch s, ch s, ch s S l - s chn Kin thc cn nh - Cỏc s l l cỏc s cú ch s tn cựng (ch s hng n v) l 1, 3, 5, v 9 - Cỏc s chn l cỏc s cú ch s tn cựng l 0, 2, 4, 6, v - Hai s l liờn tip hn (kộm) n v Gia s l cú s chn - Hai s chn liờn tip hn (kộm) n v Gia s chn cú s l - Trong dóy s t nhiờn liờn tip c s chn li n mt s l ri n s chn v c th tip tc xen k nh th mói - Ngi ta gi cỏc s t nhiờn chn (hoc l) liờn tip l dóy s cỏch u cú khong cỏch l Vớ d 1: a Tỡm s chn cú ch s m quay ngc li l s chn b Tỡm s chn cú ch s m quay ngc li ta c mt s l Hng dn hc sinh gii: ? Nờu nhng ch s xuụi hay quay ngc cú ngha? (0, 6, v 9) ? S chn cú tn cựng l nhng ch s no? (0, 2, 4, 6, 8) ? tho bi thỡ nhng s cn tỡm cú ch s tn cựng l bao nhiờu? (0, 6, 8) ? T ch s 0, 6, v ta vit c nhng s chn no cú ch s? (66, 88, 60, 80, 68, 86, 90, 96, 98) ? Khi quay ngc nhng s ny li ta c nhng s cú ch s no? (99, 88, 89, 98, 96, 86) ? Hóy chn nhng s cú ch s ó quay ngc li nhng s tho vi yờu cu ca ý a v ý b? Vớ d 2: Bn An cú s nhón v l s l nh nht cú ch s Nu Bỡnh cú nhón v na thỡ s nhón v ca Bỡnh hn s nhón v ca bn An l chic Hi c bn cú bao nhiờu nhón v? Hng dn hc sinh gii: ? Bn An cú s nhón v l s l nh nht cú ch s, vy s nhón v ca bn An l bao nhiờu? (11) ? Theo bi Bỡnh cú nhón v na thỡ s nhón v ca Bỡnh hn s nhón v ca bn An l chic Nh vy, nu Bỡnh khụng cú thờm nhón v na thỡ s nhón v ca Bỡnh so vi An nh th no? (Bỡnh kộm An nhón v) ? Vy Bỡnh cú bao nhiờu nhón v? (11 - 2) ? Hai bn cú tt c bao nhiờu nhón v? (11+9) 10 * Nh vy qua vớ d trờn ta thy: lm tt bi ny giỏo viờn cn nhn mnh v khc sõu cho hc sinh nm vng c: - Tớnh cht ca s chn, s l - Nhng ch s no xuụi hay quay ngc cú ngha - S l (s chn) nht hay ln nht cú 1, 2, ch s hay 1, 2, 3, ch s khỏc Vit thờm ch s bờn phi mt s Kin thc cn ghi nh - Khi vit thờm vo bờn phi ch s 0, s ú tng lờn 10 ln - Khi vit thờm vo bờn phi ch s 0, s ú tng lờn 100 ln - Khi gch b ch s tn cựng bờn phi s thỡ s ú gim 10 ln - Khi gch b ch s tn cựng bờn phi s thỡ s ú gim 100 ln Vớ d1: Tỡm s bit rng nu vit thờm ch s vo bờn phi s ú thỡ ta c s mi ln hn s c l 882 n v Hng dn hc sinh gii: ? Khi vit thờm ch s vo bờn phi s ú thỡ ta c s mi S mi so vi s c thỡ nh th no? (gp 10 ln) - Giỏo viờn dựng s on thng biu th s c, s mi ? Nu ly s mi tr i s c thỡ ta c gỡ? (9 ln s c) ? ln s c cú giỏ tr bng bao nhiờu? (882 n v) ? Nờu cỏch tỡm s ban u? (882 : 9) Vớ d 2: Tỡm s bit rng nu ta gch b ch s tn cựng bờn phi ca s ú gim i 648 n v Hng dn hc sinh gii: ? Khi gch b ch s tn cựng bờn phi ca s thỡ s ú thay i nh th no? (Gim 10 ln) ? Yờu cu hc sinh nờu mi liờn h ca s c v s mi v bng s on thng ? Khi ly s c tr i s mi ta c gỡ? (9 ln s mi) ? ln s mi cú giỏ tr bng bao nhiờu? (648 n v) ? Nờu cỏch tỡm s mi? (648 : 9) 11 ? Nờu cỏch tỡm s ban u? (Vit thờm ch s vo bờn phi s mi hoc ly s mi nhõn 10) * Qua vớ d trờn, ta thy lm tt bi ny giỏo viờn cn nhn mnh, khc sõu cho hc sinh nm c: - Khi vit thờm 1, 2, ch s vo bờn phi s t nhiờn thỡ s ú s tng lờn 10, 100, 1000 ln - Khi b bt i 1, 2, ch s bờn phi s t nhiờn thỡ s ú s gim i 10, 100, 1000 ln II CC PHẫP TNH C BN CA S T NHIấN Phộp cng Kin thc cn nh A+ B+ C = M A,B,C gi l s hng M l tng * Mun tỡm s hng cha bit ta ly tng tr i s hng ó bit * Trong phộp cng cú nhiu s hng, nu cú mt s hng cha bit, tỡm s hng cha bit ú ta ly tng tr i cỏc s hng ó bit - Tớnh cht ca phộp cng: + Tớnh cht giao hoỏn: Khi i ch cỏc s hng thỡ tng s khụng thay i + Tớnh cht kt hp: Trong mt tng ta cú th thay hai hay nhiu s hng bng tng ca chỳng thỡ kt qu chung khụng thay i + S no cng vi cng bng chớnh s ú Vớ d 1: Tớnh nhanh: a 14+25+23+26+15+17+40 b 4+7+10+13+16+19+22+25+28+31 Hng dn hc sinh gii: ? tớnh nhanh c phộp tớnh trờn ta phi lm gỡ? (Ghộp cỏc cp tng cú kt qu l nhng s trũn chc) ? Nờu cỏch ghộp? (Nhng s cú tn cựng l thỡ ghộp vi nhng s cú tn cựng l 9; vi 8, vi 7; vi 6; vi 5) ? tớnh nhanh c kt qu ca phộp tớnh trờn ta ó phi s dng nhng tớnh cht no ca phộp cng? (Tớnh cht giao hoỏn, tớnh cht kt hp) 12 Vớ d 2: Trng hp no tng ca hai s bng mt hai s hng ca nú? Tng ca hai s bng mi s hng ca nú? Hng dn hc sinh gii: ? Khi tng ca s bng s hng ca nú thỡ s hng phi l s no? (s 0) ? Khi tng ca s bng mi s hng ca nú thỡ mi s hng phi l s no? (s 0) Vớ d 3: Tỡm x 15 + x + 27 + 53 = 100 Hng dn hc sinh gii: ? Nờu tờn gi ca x phộp tớnh trờn? (s hng cha bit) ? Nờu cỏch tỡm s hng x cha bit ú? (ly tng tr i cỏc s hng ó bit) * Nh vy, lm tt c vớ d trờn giỏo viờn cn nhn mnh, khc sõu cho hc sinh nm c: - Cỏch tỡm s hng cha bit tng - Tớnh cht giao hoỏn, kt hp ca phộp cng - Cỏch ghộp cỏc cp tng bi tớnh nhanh - S phộp cng Phộp cng thờm bt vo tng Kin thc cn nh - Nu cỏc s hng tng tng lờn bao nhiờu n v thỡ tng cng tng thờm by nhiờu n v - Trong mt tng cú hai s hng, nu thờm vo s hng ny bao nhiờu n v v bt s hng by nhiờu n v thỡ tng khụng thay i - Nu thờm vo s hng ny, bt i s hng thỡ: + Tng s tng lờn nu lng thờm ln hn lng bt + Tng s gim i nu lng thờm hn lng bt - Cỏc s hng ca tng tng (hay gim) bao nhiờu ln thỡ tng cng tng (hay gim) by nhiờu ln Vớ d 1: Tng hai s thay i th no tng trng hp sau: a Mi s hng cựng tng thờm 35 n v b S hng ny tng thờm 35 n v, s hng gim 30 n v 13 c Mi s hng cựng gp lờn ln (hoc cựng gim ln) Hng dn hc sinh gii: ? Tng ó cho gm bao nhiờu s hng? (2 s hng) a ? Nu mi s hng u tng thờm 35 n v thỡ tng thay i nh th no? (tng 35 x = 70 n v) b ? Nu s hng ny tng 35 n v, s hng gim 30 n v thỡ tng mi so vi tng c nh th no? (Tng mi hn tng c: 35 - 30 = n v) c ? Yờu cu hc sinh in s cũn thiu vo ch chm a x + b x = (a + b)x ? Nh vy, nu mi s hng u gp lờn ln thỡ tng thay i nh th no? (Tng gp lờn ln) a : + b : = (a+b): ? Nu mi s hng cựng gim ln thỡ tng thay i nh th no? (Tng gim ln) * hc sinh lm tt vớ d trờn, giỏo viờn cn nhn mnh, khc sõu hc sinh nm vng c: - Nu cỏc s hng tng tng thờm bao nhiờu n v thỡ tng cng tng by nhiờu n v - Nu lng thờm ln hn lng bt thỡ tng tng lờn - Nu lng thờm hn lng bt thỡ tng gim i - Cỏc s hng tng cựng tng (hay gim) bao nhiờu ln thỡ tng cng tng (hay gim) by nhiờu ln Phộp tr Kin thc cn ghi nh A-B=Q A l s b tr; B l s tr; Q l hiu - Mun tỡm s b tr (cha bit) ta ly s tr cng vi hiu s - Mun tỡm s tr (cha bit) ta ly s b tr tr i hiu s - Tớnh cht ca phộp tr + Khi cựng thờm hoc cựng bt s b tr v s tr cựng mt s n v nh thỡ hiu s khụng thay i 14 + S b tr v s tr cựng tng (hay cựng gim) bao nhiờu ln thỡ hiu cng tng (hay gim) ly nhiu ln + a - = a; a - a = Vớ d 1: Tỡm x: a 42 - x + 25 = 35 b x - 75 - 10 = 34 Hng dn hc sinh gii: a ? Nờu tờn ca x biu thc trờn? (x l s tr cha bit) ? Biu thc ó cho c thc hin nh th no? (Lm t trỏi qua phi) ? Nờu cỏch tỡm x? (42 - x = 35 - 25; 42 - x = 10; x = 42 - 10; x =32) b Nờu tờn ca x biu thc trờn? (x l s b tr cha bit) ? Biu thc ó cho c thc hin nh th no? (Lm t trỏi qua phi) ? Nờu cỏch tỡm x? Cỏch 1: x - 75 = 34 +10; x -75 = 44; x = 44 + 75; x = 119 Cỏch 2: x - (75 + 10) = 34; x - 85 = 34; x = 34 + 85; x = 119 Vớ d 2: Nm b hn anh 27 tui Hi nm na b hn anh bao nhiờu tui? Hng dn hc sinh gii: ? Sau nm na tui b v tui anh thay i nh th no? (B tng thờm tui, anh cng tng thờm tui) ? Vy sau nm na tui b hn tui anh l bao nhiờu? (B hn anh 27 tui) Vớ d 3: a Trng hp no hiu ca s bng s b tr? b Trng hp no hiu ca s bng s tr? Hng dn hc sinh gii: a ? Khi hiu ca s bng s b tr thỡ cn iu kin gỡ? (S tr bng 0) b ? s b tr tr i s tr m kt qu li bng s tr thỡ cn iu kin gỡ? (S b tr bng ln s tr) - Giỏo viờn cú th qua biu thc: a - b = b a = b + b hay a = b x hc sinh nhn iu ny * Nh vy, hc sinh lm tt cỏc vớ d trờn thỡ giỏo viờn cn nhn mnh, khc sõu cho hc sinh nm vng c: - Cỏch tỡm s b tr, s tr cha bit 15 - Cỏc tớnh cht ca phộp tr (nh ó nờu phn trờn) Thờm bt vo s b tr - s tr Kin thc cn ghi nh - S tr gi nguyờn, s b tr tng (hay gim) bao nhiờu n v thỡ hiu cng tng (hay gim) by nhiờu n v - S b tr gi nguyờn, s tr tng (hay gim) bao nhiờu n v thỡ hiu s gim (hay tng) by nhiờu n v Vớ d 1: a, Hai số có hiệu 41,nếu giữ nguyên số trừ tăng số bị trừ thêm 19 đơn vị hiệu bao nhiêu? b, Hai số có hiệu 37 ,nếu giữ nguyên số trừ giảm số bị trừ đơn vị hiệu bao nhiêu? c,Hai số có hiệu 74 ,nếu giữ nguyên số bị trừ tăng số trừ thêm 27 đơn vị hiệu bao nhiêu? d, Hai số có hiệu 62 ,nếu giữ nguyên số bị trừ giảm số trừ 38 đơn vị hiệu bao nhiêu? Hng dn hc sinh gii: a, Nếu giữ nguyên số trừ tăng số bị trừ thêm 19 đơn vị hiệu bao nhiêu? ( 41+19 = 60 ) b, Nếu giữ nguyên số trừ giảm số bị trừ đơn vị hiệu bao nhiêu? ( 37 - = 28 ) c, Nếu giữ nguyên số bị trừ tăng số trừ thêm 27 đơn vị hiệu bao nhiêu? ( 74-27= 47 ) d, Nếu giữ nguyên số bị trừ giảm số trừ 38 đơn vị hiệu bao nhiêu? ( 62 + 38 = 100 ) Vớ d 2: Khi m 35 tui thỡ gỏi 11 tui Nm m 42 tui Hi gỏi bõy gi bao nhiờu tui? Hng dn hc sinh gii: ? M hn bao nhiờu tui? (35 - 11 = 24) ? Hiu ca tui m v tui cú thay i khụng? Vỡ sao? (Khụng vỡ tng tui m cng tng tui) ? Nm m hn bao nhiờu tui? (Vn hn 24 tui) ? Tui nm l bao nhiờu? (42 - 24 = 18) * Nh vy, hc sinh lm tt vớ d trờn thỡ giỏo viờn cn nhn mnh khc sõu hc sinh nm vng c: 16 - Khi s b tr tng bao nhiờu n v thỡ hiu cng tng lờn by nhiờu n v v ngc li - Khi s tr tng bao nhiờu n v thỡ hiu s gim i by nhiờu n v v ngc li - Khi thờm vo s b tr v s tr vi cựng s t nhiờn thỡ hiu khụng thay i Mt s tr i mt tng - mt s tr i mt hiu Kin thc cn ghi nh - Mun ly s tr i mt tng ta ly s ú tr i s hng th nht c bao nhiờu tr i s hng th hai A - (B + C) = A - B - C - Mun ly s tr i mt hiu ta ly s ú tr i s b tr, c bao nhiờu cng vi s tr: A - (B - C) = A - B + C Vớ d: Tớnh nhanh: a 156 - (56 + 60) b 257 - 37 - 73 Hng dn hc sinh gii: a Giỏo viờn giỳp hc sinh nhn thy: 156 - (56 + 60) = (156 - 56) - 60 b Giỏo viờn giỳp hc sinh nhn thy: 257 - 37 - 73 = 257 - (37 + 73) * Nh vy, qua vớ d trờn giỏo viờn cn khc sõu cho hc sinh nm vng mt s kin thc sau hc sinh ỏp dng vo vic tớnh nhanh giỏ tr ca biu thc nh: - Mun tr s cho tng ta cú th ly s ú tr i s hng ca tng ri c bao nhiờu tr i s hng cũn li - Mun tr s cho hay nhiu s ta cú th ly s ú tr i tng ca cỏc s tr Phộp nhõn Kin thc cn ghi nh - Phộp cng cỏc s hng bng l phộp nhõn ú cú tha s l s hng ca phộp cng, tha s lu l s cỏc s hng - Kt qu ca phộp nhõn gi l tớch s - Tớnh cht c bn + Khi ta thay i th t cỏc tha s thỡ tớch khụng thay i 17 + Trong phộp nhõn cú ba tha s, ta cú th nhõn tha s th nht vi tớch ca tha s th hai v th ba hoc nhõn tha s th ba vi tớch hai tha s th nht v th hai + Bt c s no nhõn vi cng chớnh bng s ú + Bt c s no nhõn vi cng bng + Mun tỡm tha s cha bit ta ly tớch tớnh chia cho tha s ó bit + Tớch tha s chn nhõn vi thỡ tn cựng bng + Tớch tha s l nhõn vi thỡ tn cựng bng S chn x s chn = s chn S chn x s l = s chn S l x s l = s l + Tớch ca hai tha s khụng, i tha s th nht tng (hay gim) bao nhiờu ln thỡ tha s th hai gim (hay tng) by nhiờu ln + Mun nhõn mt s vi 10; 100; 1000; ta ch vic thờm vo bờn phi s ú 1, 2, ch s Vớ d 1: Tớch s hay i th no tng trng hp sau: a Mi tha s cựng gp lờn ln b Tha s ny gp lờn ln tha s kia, gim i ln Hng dn hc sinh gii: a Qua cỏch in s hay ch cũn thiu vo phộp tớnh hc sinh nhn c tớch thay i nh th no: a x b = m (a x 2) x (b x 2) = (a x b) x x = m x b a x b = m (a x 3) x (b : 3) = (a x b) x : = Vớ d 2: Tỡm mt s cú ch s bit tớch ca ch s bng mt hai ch s ca nú v tng hai ch s bng Hng dn hc sinh gii: ? Khi no tớch ca s bng 0? (Mt tha s bng 0) ? Khi s bng m tng ca s bng thỡ s l bao nhiờu? (bng 8) ? S cn tỡm l s no? (80) * Nh vy, qua vớ d trờn ta thy: Giỏo viờn cn nhn mnh khc sõu cho hc sinh nm vng c: 18 - Tớch thay i nh th no nu mi tha s tớch tng hay gim mt s ln hay cựng tng, cựng gim mt s ln - Tớch ca s khụng thay i tha s ny tng lờn bao nhiờu ln thỡ tha s li gim i by nhiờu ln - Tớch ca s bng mt hai tha s phi l Phộp chia: Kin thc cn ghi nh A: B= K A l s b chia: B l s chia: K l thng - Mun tỡm s b chia cha bit, ta ly s chia nhõn vi thng s - Mun tỡm s chia, ta ly s b chia chia cho s thng - Bt k s no chia cho cng bng chớnh s ú - Bt k s no khỏc chia cho chớnh s ú cng c thng l - chia cho bt k s no khỏc cng c thng l - S chia bao gi cng phi khỏc - Mun chia mt s chn chc, chn trm cho 10; 100; ta ch vic b bt mt ch s 0, hai ch s phi s ú - Khi c s b chia v s chia cựng tng hay cựng gim mt s ln nh thỡ thng khụng thay i - S chia gi nguyờn, s b chia tng lờn (hay gim i) bao nhiờu ln thỡ thng cng tng lờn (hay gim i) by nhiờu ln - S b chia gi nguyờn, s chia tng lờn (hay gim i) bao nhiờu ln thỡ thng gim i (hay tng lờn) by nhiờu ln Vớ d 1: Cho phộp chia: 56 : a S b chia gim ln thỡ thng mi l bao nhiờu? b S chia tng ln thỡ thng mi l bao nhiờu ? Hng dn hc sinh gii: ? Khi s b chia gim thỡ thng tng hay gim? (Thng gim) ? Khi s chia tng thỡ thng tng hay gim? (Thng gim) - T ú hc sinh ỏp dng vo bi: S b chia gim ln thỡ s b chia s cũn bao nhiờu v thng cũn bao nhiờu Cú th m rng so sỏnh vi thng ban u nhn s b chia gim ln thỡ thng cng gim ln 19 - Cõu b tng t Vớ d 2: a,Hai s cú thng bng 16 , nu gi nguyờn s b chia v tng s chia lờn ln thỡ thng mi bng bao nhiờu? ( 16:2=8) b, Hai s cú thng bng 16 , nu gi nguyờn s b chia v gim s chia i ln thỡ thng mi bng bao nhiờu? ( 16x2=32) c, Hai s cú thng bng 16 , nu gi nguyờn s chia v tng s b chia lờn ln thỡ thng mi bng bao nhiờu? ( 16 x 2= 32) d,Hai s cú thng bng 16 , nu gi nguyờn s chia v gim s b chia i ln thỡ thng mi bng bao nhiờu? ( 16 : 2= 8) Vớ d 3: Tỡm mt s cú hai ch s m thng cỏc ch s l m tớch cỏc ch s ca s ú l 16 Hng dn hc sinh gii: ? Khi no thng ca s bng 1? (Hai s ú bng nhau) ? Hai s bng no cú tớch bng 16? (4 x = 16) - T ú hc sinh nhn s cn tỡm l 44 * Qua vớ d trờn, giỏo viờn cn khc sõu v nhn mnh hc sinh nm vng c: - Khi s b chia tng (hay gim) bao nhiờu ln thỡ thng cng tng (hay gim) by nhiờu ln - Khi s chia tng (hay gim) bao nhiờu ln thỡ thng gim (hay tng) by nhiờu ln - Thng ca s bng s b chia bng S chia bao gi cng khỏc - Thng ca s bng s b chia bng s chia Quan h gia cỏc s phộp nhõn, phộp chia, phộp chia cú d: a Quan h cỏc s phộp nhõn chia: *Ax B = C A = C:B; B = C:A *Ax B x C= Q *A: B = K A = Q:B:C = Q: (B x C) B = Q:A:C = Q: (A x C) C = Q:A:B = Q: (A x B) A = B x K; B = A : K b Phộp chia: - Phộp chia ht l phộp chia khụng cũn d Thng l s t nhiờn - Cỏc s chn u chia ht cho - Trong phộp chia cú d, bao gi s d cng nh hn s chia 20 Trong phộp chia cú d thỡ: + S b chia = s thng x s chia + s d + S chia = (S b chia - s d) : s thng + S d ln nht l s d ch kộm s chia mt n v S chia nh nht l s chia ch hn s d mt n v Vớ d 1: Tỡm x a x : = (d 3) b 72 : x = (d 2) Hng dn hc sinh gii: ? Mun tỡm s b chia phộp chia cú d ta lm th no? (Thng x s chia + s d) ? Mun tỡm s chia phộp chia cú d ta lm th no? (S b chia - s d c bao nhiờu chia cho thng) - T ú hc sinh tỡm c x cỏc bi toỏn trờn Vớ d 2: Tỡm ch s hng n v ca s x bit: a x chia ht cho b x chia ht cho c x chia ht cho d Vớ d 3: Tỡm mt s, bit rng s ú chia cho c v s d l s ln nht cú th cú c? Vớ d 4: Tỡm s b chia phộp chia cho 8, bit thng l v s d l s ln nht cú th cú c? Hng dn hc sinh gii: a ? Nhng s chia ht cho l nhng s cú c im gỡ? (L s chn) ? S chn cú ch s tn cựng (ch s hng n v) l nhng ch s no? (0, 2, 4, 6, 8) b ? Nhng s chia ht cho cú c im gỡ? (Cú ch s tn cựng l hoc 5) c ?Nhng s no chia cho d 1? (s l) ? S l l nhng s cú tn cựng bng my? (1, 3, 5, 7, 9) * Nh vy qua vớ d trờn ta thy: lm tt vớ d ny hc sinh cn nm vng c: - Cỏch tỡm s b chia, s chia phộp chia cú d S d luụn hn s chia - S chn l s chia ht cho S l l s chia cho d - S chia ht cho thỡ cú tn cựng l hoc 21 C KT QU T C Trong hai nm hc va qua, tụi ó tin hnh a ni dung ti ca mỡnh vo vic dy hc mụn toỏn lp 3, c bit l bui hc th v ni dung phỏt hin, bi dng hc sinh nng khiu toỏn; tụi thy hc sinh thc s cú mt kin thc sõu rng hn v s t nhiờn v cỏc phộp tớnh v s t nhiờn; hc sinh lm cỏc bi i tr, c bn v mch kin thc ny tt hn; hc sinh khỏ gii cú th gii quyt cỏc bi mc cao hn m khụng cũn b ng, lỳng tỳng Kt qu hc mụn toỏn núi chung v cỏc bi toỏn v s t nhiờn núi riờng c nõng lờn rừ rt C th nh sau: - Kt qu mụn toỏn ca lp 3A4 (39 hc sinh) cha a ni dung ti vo vic ging dy mt thi gian nht nh t nh sau: im 9-10 SL % 17,9 im 7-8 SL % 10 25,6 im 5-6 SL % 18 46,2 im di SL % 10,3 - Sau a ni dung ti ca tụi vo vic ging dy mụn toỏn lp thỡ kt qu hc mụn toỏn ca lp 3A sau mt thi gian nht nh t nh sau: im 9-10 SL % 10 25,6 im 7-8 SL % 18 46,2 im 5-6 SL % 23,1 KT LUN V XUT 22 im di SL % 5,1 1/ Nhng kt lun v nghiờn cu v trin khai SKKN Nh chỳng ta ó bit, nhng nm gn õy, ng v nh nc ta ó rt coi trng s nghip Giỏo dc ng cho rng : Giỏo dc l quc sỏch hng u Nn Giỏo dc cú phỏt trin c hay khụng, nhng nhõn ti cú xut hin c hay khụng chớnh l nh vo s hc tp, rốn luyn ca cỏc em hc sinh M cht lng ca cỏc em cú tt hay khụng li ph thuc rt nhiu vo s ging dy ca cỏc thy cụ giỏo Vỡ th, nhn thc tt v iu ú, l mt GV ch nhim, tụi rt trn tr, bn khon quỏ trỡnh dy hc Lm giỳp cỏc em hc tt? Lm a cht lng tng cao vi mt lp cú nhiu i tng khỏc nhau, cú nhng c thự riờng bit hn so vi nhng lp khỏc? Vic a cht lng i tr i lờn ó khú chi l bi dng hc sinh gii, ph o hc sinh yu kộm Vay mun a cht lng i lờn thỡ trc ht giỏo viờn phi dy tt tt c cỏc mụn v c bit l chỳ trng vo mụn Toỏn Trong mụn toỏn thỡ phn s t nhiờn v cỏc phộp tớnh v s t nhiờn; l vụ cựng quan trng Nú kt hp tt c kin thc s hc Nú cũn b sung cho cỏc mụn hc khỏc na T tỡm hiu c im tỡnh hỡnh ca lp n gp g, trao i vi ph huynh, ri lm tt cụng tỏc xó hi húa giỏo dc cng nh l tỡm phng phỏp phự hp giỳp cỏc em nm vng kin thc, tip thu bi mt cỏch d dng.Tụi nghiờn cu, tỡm tũi nhng gii phỏp hu hiu giỳp cỏc em hiu bi Thay hỡnh thc dy hc, cng nh l gn gi, quan tõm, giỳp cỏc em Khớch l cỏc em nờu cao tinh thn hc Ngoi cỏc ln kim tra nh kỡ tụi cũn cho cỏc em lm bi kim tra theo dừi thng xuyờn 15 phỳt, tit v.v., giỳp cỏc em cng c kin thc v ú cng l cn c giỳp tụi nm bt tỡnh hỡnh v iu chnh quỏ trỡnh dy hc cho hp lớ hn Kt qu cho thy cht lng HS tin b rừ rt, khng nh c vai trũ to ln ca GV quỏ trỡnh dy hc, cụng tỏc ch nhim Cỏc em hc sinh chm ngoan, hc gii, võng li b m, thy cụ Cựng thi ua hc II/ XUT: a/ i vi nh trng: - Thng xuyờn m cỏc bui hi tho chuyờn bi dng nõng cao trỡnh cho giỏo viờn - H tr to iu kin cho giỏo viờn su tm tài liệu b/ i vi cp trờn: 23 - Phũng GD& T nờn t chc thng xuyờn nhng hi tho chuyờn i sõu vo tng phõn mụn Trờn õy l kt qu nghiờn cu v thc nghim bc u ca ti sỏng kin kinh nghim cng c kin thc v s t nhiờn v cỏc phộp tớnh v s t nhiờn nhm phỏt huy nng lc t hc Toỏn cho hc sinh lp Tuy vy, vỡ thi gian cú hn nờn tụi nhn thy ti ca mỡnh cũn cú nhng thiu sút Rt mong s úng gúp ý kin ca cỏc bn ng nghip ti ca tụi t kt qu cao hn Tụi chõn thnh cm n Ba ỡnh, ngy 10 thỏng nm 2017 Ngi thc hin V Th Chung 24 ... nguyên số bị trừ tăng số trừ thêm 27 đơn vị hiệu bao nhiêu? d, Hai số có hiệu 62 ,nếu giữ nguyên số bị trừ giảm số trừ 38 đơn vị hiệu bao nhiêu? Hng dn hc sinh gii: a, Nếu giữ nguyên số trừ tăng số. .. 1: a, Hai số có hiệu 41,nếu giữ nguyên số trừ tăng số bị trừ thêm 19 đơn vị hiệu bao nhiêu? b, Hai số có hiệu 37 ,nếu giữ nguyên số trừ giảm số bị trừ đơn vị hiệu bao nhiêu? c,Hai số có hiệu... nguyên số trừ giảm số bị trừ đơn vị hiệu bao nhiêu? ( 37 - = 28 ) c, Nếu giữ nguyên số bị trừ tăng số trừ thêm 27 đơn vị hiệu bao nhiêu? ( 74-27= 47 ) d, Nếu giữ nguyên số bị trừ giảm số trừ