Bất phương trình bậc hai (bài thi đã đoạt giải)

TrườngưtrungưhọcưphổưthôngưLýưBôn Giáo viên thực hiện: Trần Thị Ph ơng... Tổng kếtBài học hôm nay các em cần nắm vững: + Cách giải BPT bậc hai một ẩn + Cách giải BPT tích, BPT chứa ẩn ở

TrườngưtrungưhọcưphổưthôngưLýưBôn

Giáo viên thực hiện: Trần Thị Ph ơng

XÐt dÊu c¸c tam thøc bËc hai sau:

2 1) f(x)=3x - 2x + 1

Tam thøc bËc hai f(x) cã a = 3 > 0 vµ ∆' = -2< 0 Nªn f(x) > 0,

Tam thøc bËc hai g(x) cã a = 1 > 0 vµ ∆ = 0 Nªn g(x) > 0,

-" ¹

LG:

3) h(x)=-4x + + x 5

Tam thøc bËc hai h(x) cã a = - 4 < 0 vµ cã hai nghiÖm

x1= -1; x2= 5/4 nªn dÊu cña h(x) ® îc cho bëi b¶ng sau:

tie u ®e

b) Cách giải:

b ớc1: Biến đổi bpt đã cho về bpt bậc hai

b ớc 2: Xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái

bươc 3 : c 3 : Chọn tất cả các giá trị x thoả mãn chiều của BPT

c) áp dụng: Giải các bất ph ơng trình sau:

1 ) 1 (3) 3

2 3

1 ) 1 (3) 3

B íc3: C¨n cø vµo b¶ng xÐt dÊu cña P(x) rót ra tËp nghiÖm cña BPT

b) ¸p dông: Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh sau:

b ) (3-x)(x -7x+10)>0 LG

LG

2 1

b ) (3-x)(x -7x+10)>0 (*)

LG: NhÞ thøc 3-x cã nghiÖm x=3

Tam thøc bËc hai x2-7x+10 cã a=1>0 vµ cã hai nghiÖm

x1=2, x2 =5 nªn ta cã b¶ng xÐt dÊu tr¸i cña (*)

x -∞ 2 3 5 +∞3-x + | + 0 - |

-x2

-7x+10 + 0 - | - 0 +VT(*) + 0 - 0 + 0

VËy tËp nghiÖm cña BPT(*) lµ S=(-∞;2)U(3;5)

-TL

VËy tËp nghiÖm cña BPT(**) lµ S=(-∞;-2]U(1;2]U(3;+∞)

TL

1) Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải trong bảng sau để đ ợc một khẳng định đúng

a) x 2 - 7x + 6 > o 1) 1 ≤ x ≤ 6 b) x 2 - 7x + 6 ≤ o 2) x ≤ 1 hoặc x ≥ 6 c) x 2 -7x + 6 < o 3) 1 < x < 6

-c m Î - ¥ - È - +¥

3) Tập xác định của hàm số: y = (x - 1)(4- 2 )x là:

a) (-∞;1]U[2;+∞)b) (1;2)

c) Rd) [1;2]

3) Tập xác định của hàm số: y = (x - 1)(4- 2 )x là:

a) (-∞;1]U[2;+∞)b) (1;2)

c) Rd) [1;2]

4) TËp nghiÖm cña BPT: 4 5 2

2

x x

5) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để tam thức bậc hai f(x)= 2x2-2(m+2)x+5m+2 > 0 với mọi x

a) 5

b) 6

c) 7d) vô số

6) PT (m2 + 1)x2 + mx + m2- 4 = 0 cã hai nghiÖm tr¸i

dÊu khi :

a) m < 2

d) ) m

b) m < ± 2

Î

Tổng kết

Bài học hôm nay các em cần nắm vững:

+) Cách giải BPT bậc hai một ẩn

+) Cách giải BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu thức

+) Vận dụng thành thạo định lý dấu nhị thức bậc nhất

và tam thức bậc hai vào việc giải các bất ph ơng trình

đã nêu ở trên

2 2

bµi tËp vÒ nhµ

Các thầy cô giáo đến dự giờ giảng dạy bộ môn

toán10