Cơ sở quang tử học dành cho sinh viên và học viên cao học

Hồ quang quý, chu văn lanh đoàn hoài sơn, Mai văn lưu Cơ sở Quang tử học (dành cho sinh viên học viên cao học) Nhà xuất đại học quốc gia hà nội Cơ sở quang tử học _ Chng quang học tia sáng 1.1 Các tiên đề quang học tia sáng Tiên đề Tia sáng truyền lan dạng tia (ray) Tia sáng phát xạ từ nguồn ánh sáng (light source) quan sát chúng gặp đầu thu (detecter) Tiên đề ánh sáng truyền môi trường quang học (optical medium) đặc trưng đại lượng n gọi chiết suất (refractive index) Chiết suất tỉ số vận tốc ánh sáng chân không (c0) vận tốc ánh sáng môi trường (c) Do đó, thời gian ánh sáng cần để truyền quảng đường có độ dài d d / c nd / c0 Tức là, thời gian truyền tỉ lệ thuận với đại lượng nd gọi quang trình (optical path) Tiên đề Trong môi trường không đồng (inhomogenous medium), chiết suất hàm toạ độ không gian r ( x, y, z ) , tức n(r ) Độ dài quang trình hai điểm A B (xem hình 1.1)sẽ B AB n(r )ds , (1.1) A đó, ds số gia (differential element) độ dài theo quang trình Chương Quang học tia sáng _ Hình 1.1 Quang trình tổng quát tia sáng Thời gian ánh sáng cần để từ A đến B tỉ lệ thuận với độ dài quang trình Tiên đề Nguyên lý Fermat (Fermats principle) Các tia ánh sáng truyền hai điểm A B theo quang trình xác định thời gian cần thiết, cho thời gian có tương quan cực trị so với quang trình bên cạch ý nghĩa cực trị thể chỗ tốc độ thay đổi không, tức B n(r )ds (1.2) A Cực trị cực tiểu cực đại điểm uốn Tuy nhiên, thông thường cực trị cực tiểu Trong trường hợp này, phát biểu: Tia sáng truyền theo quang trình thời gian nhất, tức theo quang trình ngắn Trong nhiều trường hợp, thời gian cực tiểu không tính quang trình xác định, mà tính theo nhiều quang trình khác Các quang trình nối tiếp liên tục Hệ quả: - Trong môi trường đồng tia sáng theo đường thẳng - Tia sáng khúc xạ qua mặt ngăn cách hai môi trường có chiết suất khác - Tia sáng phản xạ mặt gương Cơ sở quang tử học _ 1.2 Các linh kiện quang học đơn giản Từ tiên đề trên, nghiên cứu số linh kiện quang đơn giản sử dụng để lái tia ánh sáng 1.2.1 Gương phẳng (Planar mirror) Gương phẳng mặt phẳng có hệ số phản xạ cao ánh sáng (hình 1.2) P1 P2 Hình 1.2 Phản xạ tia sáng từ gương phẳng Tia ánh chiếu vào mặt gương phẳng bị phản xạ lại Tia phản xạ nằm mặt phẳng tia tới, tạo tia tới véc tơ pháp tuyến gương điểm tới; góc phản xạ góc tới, tức 1.2.2 Mặt biên phẳng (Planar Boundaries) Nếu gương phản xạ có hệ số phản xạ thấp (lúc mặt gương phẳng gọi mặt ngăn cách hai môi trường, tương ứng có chiết suất n1 n2 ) phần ánh sáng truyền vào môi trường sau gương n1 n2 Đây gọi tượng khúc xạ ánh sáng Tia vào môi trường sau gương gọi tia khúc xạ Hướng truyền tia khúc xạ tuân theo định luật Snell: n1 sin n2 sin (1.3) Từ hệ thức phân hai trường hợp đặc biệt: * Phản xạ ( n1 n2 ) Khi tia sáng tới từ môi trường có chiết suất thấp tia khúc xạ gẫy khúc xa biên * Phản xạ ( n1 n2 ) Khi tia sáng tới từ môi trường có chiết suất cao tia khúc xạ gẫy khúc vào gần biên Chương Quang học tia sáng _ n1 c n1 n2 > n1 n20) * Tất tia xuất phát từ điểm gốc P1=(y1, z1) mặt phẳng z=z1 gặp điểm P2=(y2, z2) mặt phẳng z2 thoả mãn hệ thức sau: n1 n2 n2 n1 z1 z R (1.9) Cơ sở quang tử học _ y2 z2 y1 z1 (1.10) Hai mặt phẳng z z1 z z2 gọi hai mặt phẳng liên hợp Mỗi điểm mặt phẳng thứ liên kết với điểm mặt phẳng thứ hai (ảnh) với hệ số phóng đại z2 / z1 Dấu trừ hệ số phóng đại có nghĩa ảnh bị lật ngược Để cho thuận tiện, điểm P1 xác định hệ tọa độ theo chiều phải sang trái, điểm P2 xác định hệ tọa độ theo chiều trái sang phải (tức là, P2 nằm bên trái cuả biên z2 mang dấu âm) Những tính chất tương tự gương cầu Điều quan trọng là, tính chất ảnh mô tả trường hợp cận trục Chúng xẩy với tia cận trục Các tia tạo với trục z góc lớn không tuân thủ gần cận trục; sai khác ảnh gọi sai quang 1.2.7 Thấu kính (Lens) Thấu kính cầu giới hạn hai mặt cầu có bán kính cong R1 R2 có độ dày chiết suất n (hình 1.8) Hình 1.8 Thấu kính tạo hai biên cầu lồi Thấu kính thủy tinh không khí xem kết hợp hai mặt biên cầu, không khí-thủy tinh thủy tinh-không khí Thấu kính mỏng định nghĩa độ dày trục nhỏ, cho, y1 tia tới y2 tia ló y Khi * Hệ thức góc tới góc ló y f (1.11) Chương Quang học tia sáng _ đó, f gọi tiêu cự thấu kính * Tiêu cự thấu kính f n 1 R1 R2 (1.12) * Tất tia xuất phát từ điểm P1(y1,z1) (cách trục thấu kính khoảng y1 cách mặt phẳng thấu kính khoảng z1) gặp P2(y2, z2) thoả mãn hệ thức sau z2 1 y y1 z1 z1 z f Cần ý hệ thức với tia cận trục, mà giả thiết y1 y2=y Với tia xa trục, hệ thức gần không áp dụng Đối với tia xa trục hệ thức có sai số Hình 1.9 ví dụ sai số toạ độ z2 Hình 1.9 Các tia xa trục không gặp tiêu điểm 1.3 Môi trường chiết suất thay đổi liên tục Đây môi trường có chiết suất thay đổi liên tục theo không gian, tức n(r ) Theo tiếng Anh, thuật ngữ Graded-Index Medium viết tắt GRIN medium, mô tả môi trường có chiết suất thay đổi Do đó, từ gọi môi trường môi trường GRIN Đây loại vật liệu chế tạo cách cấy thêm phụ gia với nồng Cơ sở quang tử học _ độ khống chế theo không gian Trong vật liệu GRIN ánh sáng không truyền theo đường thẳng mà truyền theo quỹ đạo cong (curve trajector) 1.3.1 Phương trình tia (the ray equation) Quỹ đạo tia sáng môi trường không đồng có chiết suất n(r) tuân thủ nguyên lý Fermat B n(r )ds A Nếu quỹ đạo xác định ba hàm x(s), y(s), z(s), đó, s độ dài quỹ đạo (hình 1.10), sau sử dụng phép tách biến ta có hệ phương trình đạo hàm riêng sau d dy n d dx n d dz n n n , ds n ds y , (1.13) ds ds x ds ds z Hay d dr n n ds ds (1.14) y x ds B s A z Hình 1.10 Quỹ đạo tia môi trường GRIN mô tả x(s), y(s) z(s) 1.3.2 Phương trình cho tia gần trục Đối với tia gần trục dsdz (hình 1.11), đó, hệ phương trình (1.13) rút gọn sau: Chương 11 Khóa quang tử máy tính quang tử 286 trị đầu vào thấp tăng dần lên, vượt qua ngưỡng , đầu nhảy lên trạng thái trên, mà không qua trạng thái không ổn định Nếu đầu vào giảm, giá trị đầu mức giảm Cho đến giá trị đầu vào nhỏ giá trị ngưỡng , giá trị đầu nhảy xuống trạng thái thấp Tính không ổn định trạng thái trung gian xem xét điểm P hình 11.20 Một thay đổi nhỏ I gây thay đổi nhanh hàm truyền ( I ) độ nghiêng dương lớn (hình 11.19a) Ngược lại, thay đổi hàm ( I ) làm cho I thay đổi lớn Hàm phi tuyến hình chuông ( I ) sử dụng ví dụ mô tả Trong thực tế nhiều hàm phi tuyến có tính lưỡng ổn định, có tính chất đa ổn định, tức là, nhiều giá trị đầu ứng với giá trị đầu vào 11.3.3 Linh kiện lưỡng ổn định quang học Một số sơ đồ nguyên lý linh kiện quang học trình bày hình 11.21 Trong sơ đồ này, phần tử quang học phi tuyến gồm phần tử tán sắc phi tuyến, có chiết suất phụ thuộc vào cường độ ánh sáng phần tử tiêu tán phi tuyến, hệ số hấp thụ phụ thuộc cường độ ánh sáng Các phần tử phi tuyến đặt hệ quang cho cường độ tín hiệu điều khiển hệ số truyền qua hệ theo hàm ( I ) Hình 11.21 a) Hệ quang học lưỡng ổn định tán sắc, hàm chiết suất n b) Hệ lưỡng ổn định tiêu tán, hàm hệ số hấp thụ * Linh kiện phi tuyến tán sắc Giao thoa Mach-Zehnder với môi trường Kerr linh kiện lưỡng ổn định phi Cơ sở quang tử học 287 tuyến tăn sắc Sơ đồ thiết kế hình 11.22 Chiết suất môi trường Kerr thay đổi theo cường độ sau: (11.2) n n0 n2 I đó, n0 chiết suất môi trường Kerr ánh sáng, n2 hệ số chiết suất phi tuyến dẫn xuất từ độ cảm phi tuyến bậc ba Trong giao thoa kế Mach-Zehnder, môi trường phi tuyến đặt vào nhánh Hệ số truyền công suất tính sau: 1 d cos n 2 (11.3) đó, d độ dày môi trường, bước sóng ánh sáng chân không pha ban đầu Sau thay (11.2) vào (11.3), có: ( I ) 1 d cos n2 I 2 (11.4) đó, d / n0 số pha Như hình 11.22, hệ số truyền công suất hàm có chu kỳ lặp dạng hình chuông Dạng hình chuông hệ số truyền qua cho tính lưỡng ổn định Hình 11.22 Giao thoa Mach-Zehnder với môi trường phi tuyến hàm hệ số truyền qua Trong Etalon Fabry-Perot có khoảng cách hai gương d (cũng độ dày môi trường), hệ số truyền công suất có dạng: max (2 / ) sin d / n (11.5) Chương 11 Khóa quang tử máy tính quang tử 288 đó, , , số Sau thay biểu thức chiết suất (11.2) vào (11.5) có: max (2 / ) sin d / n2 I 2 (11.6) đó, số Cấu tạo hàm truyền trình bày hình 11.23 Hình 11.23 Giao thoa Fabry-Perot chứa đầy môi trường có chiết suất n điều khiển cường độ ánh sáng * Linh kiện lưỡng ổn định quang học tự điều khiển Phản hồi quang học ngược cần thiết cho trình lưỡng ổn định trình bày linh kiện gọi phản hồi ngoại, tức phải trích phần ánh sáng để đưa vào điều khiển Trong số linh kiện lưỡng ỏn định, phản hồi quang học ngược phản hồi nội, tức là, thân cường độ qua môi trường đóng vai trò phản hồi Trong hình 11.24 ví dụ Buồng cộng hưởng quang học chứa đầy môi trường phi tuyến có chiết suất n điều khiển cường độ I tồn buồng cộng hưởng, thay cho cường độ I Do I I , đó, hệ số truyền qua gương ra, nên cường độ I có tác dụng vào môi trường giống I với số xác định Khi môi trường Kerr hệ số truyền qua Etalon Fabry-Perot là: max (2 / ) sin d / n2 I / 2 (11.7) Cơ sở quang tử học 289 Hình 11.24 Linh kiện lưỡng ổn định tự điều khiển * Linh kiện lưỡng ổn định tiêu tán phi tuyến Các môi trường tiêu tán phi tuyến có hệ số hấp thụ phụ thuộc cường độ I Ví dụ, môi trường hấp thụ bão hòa có hệ số hấp thụ sau: (11.8) I / Is đó, hệ số hấp thụ tín hiêu nhỏ, tức là, cường độ không, I s cường độ bão hòa Nếu đặt môi trường etalon Fabry-Perot có độ dày d (hình 11.25), hệ số truyền qua là: e d (11.9) đó, 12 trung bình nhân hệ số phản xạ hai gương, số Nếu d , tức môi trường mỏng, đó, e d d , ta có: (11.10) d Bởi hàm I , nên hàm I Sử dụng hệ thức I I / , (11.8) (11.10), có: I I s1 ( I ) I (1 a ) I s1 d đó, , a I s1 I s (11.11) Chương 11 Khóa quang tử máy tính quang tử 290 Hình 11.25 Linh kiện lưỡng ổn định cấu tạo từ buồng cộng hưởng quang học chứa chất hấp thụ bão hòa 11.3.4 Linh kiện lưỡng ổn định quang học lai Các linh kiện mà bàn luận phạm vi toàn quang Hệ lưỡng ổn định lai điện tử quang học, đó, có tác động điện trường nghiên cứu sử dụng Ví dụ, tế bào Pockel đặt vào elaton Fabry-Perot (hình 11.26) Hình 11.26 Mẫu lưỡng ổn định tích hợp quang ánh sáng thu photodiode Điện áp sau photodiode tỉ lệ thuận với ánh sáng Điện áp đưa vào điều khiển tế bào, làm thay đổi chiết suất tỉ lệ thuận với cường độ Khi sử dụng tinh thể Litium Niobat vật liệu quang-điện, linh kiện đạt thời gian chuyển mạch ns, công suất chuyển mạch gần 1W lượng chuyển mạch gần fJ Sản phẩm tích hợp quang sử dụng hệ thành sản phẩm Hệ số truyền qua linh kiện là: 2 V sin V0 (11.12) Theo nguyên lý trình bày hình 11.26, số mẫu lưỡng ổn định lai quang-điện khác thiết kế Ví dụ thứ nhất, sử dụng tế Cơ sở quang tử học 291 bòa Pockel đặt vào hai kính phân cực, sử dụng photodiode thu ánh sáng đưa vào điều khiển Vi dụ thứ hai, sử dụng liên kết sơi quang phi tuyến kết hợp với photodiode Ngoài linh kiện trên, thời gian gần đây, linh kiện lưỡng ổn định quang học sử dụng giao thoa Mach-Zehnder quang sợi bốn cổng, hai cổng, hay giao thoa Michelson phi tuyến đóng, bán đóng nghiên cứu đề xuất phát triển 11.4 Máy tính lượng tử 11.4.1 Máy tính lượng tử số Máy tính điện tử số chế tạo từ vô số chuyển mạch cổng logic, khóa phần tử nhớ Một số đặc trưng cho hệ nhị phân phép toán như: cộng trừ nhân chia đơn giản thành phép tính logic Các lệnh điều khiển mã hóa dạng hàng loạt số nhị phân Các số nhị phân (0 1) đặc trưng giá trị điện Hoạt động hệ điều khiển đồng hồ thông qua chuỗi xung điện Việc chuyển mạch cổng, khóa có tính địa phương bus phép tính nối tiếp (tách, nhập theo thời gian) Thực tế, chế tạo máy tính quang thay cho máy tính điện tử Phần cứng quang cần thiết cho máy tính trình bày thảo luận chương trước Các công điện tử, khóa điện tử, phần tử nhớ điện tử thay linh kiện quang tương ứng Các chuyển mạch điện mạch tích hợp thay ống dẫn quang quang tích hợp; dây dẫn điện thay sợi quang; bit thay cường độ ánh sáng sáng tối Các tín hiệu điện đưa vào hệ thay xung ánh sáng có tốc độ (cùng độ rộng); cấu hình hoàn toàn giống máy tính điện tử Mặc dù, kích thước, tốc độ lượng chuyển tiếp, công suất chuyển tiếp linh kiện quang cho ta khả chế tạo máy tính quang thay cho máy tính điện tử Nhưng, chương trước, khóa quang học nhanh, chế tạo mảng lớn Hạn chế ngược lý thuyết công nghệ Một điều quan trọng là, khác lớn điện tử lượng tử, song máy tính quang trở thành thực đạt nhiều lợi Chương 11 Khóa quang tử máy tính quang tử 292 Trong mạch điện, để dẫn điện tử, cần phải có dây dẫn, đường vi mạch, kênh dẫn phẳng mạch tích hợp Nhưng lượng tử, không cần linh kiện dẫn mà liên kết chân không đáp ứng Một lượng lớn điểm hai mặt phẳng song song tạo nên hệ kết nối toàn cầu cho mạng không gian ba chiều Ví dụ, 104 điểm mặt phẳng đầu vào kết nối với 104 điểm mặt phẳng đầu ra, hay điểm mặt phẳng chứa 106 điểm mặt phẳng đầu vào kết nối với 100 điểm 106 điểm mặt phẳng đầu Như vậy, cách kết nối toàn cầu máy tính quang học cho ta nhiều khả kết nối so với máy tính điện tử Giả thiết có hệ máy tính hình 11.27, đó, mảng N cổng (ví dụ N=106 ) kết nối theo cấu trúc không gian Hình 11.27 Cấu hình máy tính số toàn quang Mỗi cổng kết nối địa phương hay toàn cầu với số nhỏ hay số lớn cổng khác theo sơ đồ xác định, ví dụ kết nối với khối điều khiển trung tâm, với khối mã hóa, với khối tính toán logic, Một máy tính quang lập trình hay cấu trúc lại cách thay đổi không gian kết nối Các linh kiện quang tử lưỡng ổn định chế tạo thành máy logic liên tiếp Ví dụ cổng NOR Mỗi cổng có hai đầu vào đầu Chùm tia đầu cổng lại kết nối với đầu vào chọn cổng khác theo không gian Còn máy tính điện tử, cách kết nối thực mặt phẳng Bản đồ kết nối mã hóa máy tính Các liệu đầu Cơ sở quang tử học 293 vào dạng chùm ánh sáng kết nối trực tiếp với cổng đầu vào số lớn cổng dẫn đến đầu xử lý số liệu Khi phép tính song song phần tử xử lý số liệu kết nối kết hợp với với tốc độ chuyển tiếp lớn, kết cho công suất tính toán lớn Do cổng hoạt động song song, nên tốc độ truyền liệu tích N cổng với tốc độ các cổng Ví dụ, Khi N=106 cổng hoạt động với tốc độ chuyển tiếp 0,1ns, hệ thực 1016 bit giây Tốc độ lớn gần với tốc độ xử lý óc người lớn nhiều bậc so với tốc độ máy tính điện tử Tuy nhiên, số lượng cổng bị hạn chế giới hạn photon Khó khăn kỹ thuật nằm chỗ: tạo mảng có mật độ cổng logic lớn với lượng chuyển tiếp nhỏ suy giảm công suất nhỏ 11.4.2 Xử lý tương tự quang Trong sử dụng hiệu dung lượng lớn kết nối không gian máy tính số cần phải chờ đợi phát triển mảng lớn khóa quang cổng quang, máy tính quang học tương tự sử dụng khả sử lý số liệu lớn, sử lý ảnh, sử lý tín hiệu rada,Các phép tính toán học trình xử lý tương tự kết hợp phép cộng phép nhân, thực nhiều lần, song song nhờ mạng quang học lớn kết nối Về mặt lý thuyết, phép tính tuyến tính thực nhờ sử dụng phép tính Các phần tử dẫn sử dụng để chế tạo kết nối linh kiện quang thông dụng (thấu kính, ), linh kiện quang-âm hologram sử dụng nhiều Biến phép tính toán học đặc trưng đại lượng sau: Đối với xử lý quang không kết hợp, cường độ quang hay cường độ phản xạ, truyền qua suốt, hay biến điệu không gian sử dụng biến tính toán Các biến phải dương thực, có giá trị âm Đối với xử lý quang kết hợp, biên độ phức, độ truyền qua phức, hay độ phản xạ phức biến điệu hay suốt sử dụng biến tính toán Các biến phải phức Quang học kết hợp chấp nhận sử dụng hologram biến điệu pha phần tử kết nối Phép nhân thực cách truyền (hoặc phản xạ) ánh sáng qua suốt, hay biến điệu (ví dụ Chương 11 Khóa quang tử máy tính quang tử 294 biến điệu quang-âm) Trong xử lý kết hợp, biên độ phức nhân với hệ số truyền qua biên độ, xử lý không kết hợp, trình xử lý nhân với hệ số truyền qua cường độ Phép cộng nhận chùm tia định tuyến vào điểm Trong xử lý kết hợp, biên độ cộng lại với nhau, xử lý không kết hợp, biên độ cộng với Xử lý quang có tính hai chiều độc lập, đó, liệu thể dạng mảng hai chiều ảnh hai chiều Điều cho khả lớn kết nối nhiều sơ đồ sử lý tín hiệu đáng quan tâm Sau đây, nghiên cứu số cách xử lý tín hiệu Xử lý rời rạc Trong xử lý rời rạc, quan tâm đến phép tính như: cộng, tách, nhân nội nhân ngoại + Cộng Phép lấy tổng g l ,m flm thực sơ đồ kết nối quét (ví dụ sử dụng thấu kính hình 11.28) Các biến đầu vào f lm (l , m 1, 2, N ) cường độ N2 chùm tia Các chùm cộng lại cho cường độ g đầu + Phép tách Phép tách gl m flm thực cách chọn giá trị đầu vào cột hay hàng mặt phẳng đầu vào sử dụng sơ đồ kết nối để định tuyến cột hàng vào điểm xác định mặt phẳng đầu (hình 11.29) Hình 11.28 Phép cộng quang Cơ sở quang tử học 295 + Phép nhân nội nhân ngoại Phép nhân nội g m f m hm phép biến đổi hai véc tơ vào f m hm cho giá trị vô hướng g Về phép lấy tổng tích Phép nhân ngoại glm fl hm biến đổi hai véc tơ thành ma trận Hai phép toán thực cách kết hợp phần tử nhân kết nối thích hợp, quét vào hay quét (hình 11.30) + Phép nhân ma trận Phép tính gl m Alm f m đặc trưng cho phép nhân ma trận Alm với véc tơ f m phép tính đại số tuyến tính Phép tính thực cách sử dụng mặt nạ mà hệ số truyền qua mảng điểm tỉ lệ thuận với phần tử Alm (hình 11.31) Hình 11.29 Phép tách quang Các phần tử sếp theo dạng ma trận Hai sơ đồ kết nối sử dụng Sơ đồ kết nối thứ (quét ra) bao gồm tín hiệu đầu vào fm nối với tất thành phần cột thứ m , giá trị chúng nhân với A1m , A2 m , ANm ; sơ đồ kết nối thứ hai (quét vào) tạo thành dòng thứ l để nhận giá trị gl m Alm f m (l=1,2, N) Quá trình quét quét vào thực nhờ thấu kính trụ Chương 11 Khóa quang tử máy tính quang tử 296 a) b) Hình 11.30 Phép nhân nội (a) nhân ngoại (b) Hình 11.31 Phép nhân ma trận Xử lý liên tục Năm phép toán trên, tổng quát hóa thành hàm liên tục Các biến flm , gl Alm thay hàm liên tục f ( x, y ), g ( x) A( x, y ) Các phép tính tích phân, tách, nhân Cơ sở quang tử học 297 nhân nhân ma trận-véc tơ tương đương với biểu diễn sau: (tích phân) g f ( x, y )dxdy g ( x) f ( x, y )dy (tách) g f ( x)h( x)dx (nhân nội) g ( x, y ) f ( x ) h ( y ) (nhân ngoại) (lọc tuyến tính) g ( x) A( x, y ) f ( y )dy Biến đổi fourier sơ đồ kết nối Phép biến đổi Fourier công cụ toán học quan trọng, sử dụng để phân tích hệ tuyến tính áp dụng xử lý tín hiệu Như nghiên cứu chương 4, chiếu sóng phẳng kết hợp qua suốt có hệ số truyền qua cho biên độ phức f ( x, y ) , ánh sáng truyền qua có dạng sóng phẳng lan theo hướng khác nhau, biên độ sóng theo góc x , y F ( x / , y / ) đó, F ( x , y ) exp j x x y y f ( x, y )dxdy biến đổi Fourier hàm f ( x, y ) Nếu sóng phẳng hội tụ thấu kính có tiêu cự f , biến đổi Fourier tạo ảnh F ( x / f , y / f ) mặt phẳng tiêu, hình 11.32 Chúng ta xem suốt với hệ số truyền qua cho biên độ f ( x, y ) phần tử kết nối hologram, kết nối điểm mặt đầu với toàn mặt phẳng đầu vào Hàm f ( x, y ) tổng hàm điều hòa tần số không gian x , y có biên độ F x , y Với vai trò phần tử kết nối, suốt định tuyến biên độ F x , y vào hướng theo góc x x y y Các quy luật tự nhiên trình truyền sóng gắn với sơ đồ kết nối dạng biến đổi Fourier Thấu kính quét tất tia vào điểm, tức hoạt động linh kiện quét vào Việc hiểu chất tự nhiên biến đổi Fourier Chương 11 Khóa quang tử máy tính quang tử 298 đóng vai trò quan trọng mang tính lịch sử trình thúc đẩy việc sử dụng quang học vào xử lý tín hiệu máy tính quang Hình 11.32 Biến đổi Fourier kết nối không gian Sử dụng tính chất phép biến đổi Fuorier, thiết kế kết nối khác thực phép tính cần thiết trình xử lý tín hiệu quang liên tục Một khối lượng lớn phép tính rời rạc liên tục mảng biến hàm hai chiều thực Một loạt phép tính thực cách kết hợp song song nối tiếp phép tính Công suất xử lý tương tự quang phụ thuộc vào đặc trưng song song kích cỡ sơ đồ kết nối Tuy nhiên, máy tính tương tự bị giới hạn độ xác vùng động học, đó, chúng phù hợp với tính toán không nhạy với lỗi Ví dụ thiết kế mạng nơ ron Cũng có mạng có bậc kết nối cao, cho ta tính toán đơn giản chồng chập trọng số tìm ngưỡng Các phép tính thứ tự hóa hay kết nối theo nhiều dạng khác Chúng thực thuật toán dư đệm, đó, bỏ qua hạn chế độ xác Khó khăn trình xử lý tín hiệu quang nằm phát triển nâng cao dộ phan giải giao diện nhanh linh kiện (ví dụ biến điệu, hay mảng đầu thu) nằm việc thiết kế hệ quang nhỏ gọn, có nhiều chức Cơ sở quang tử học i _ mục lục Chương 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Chương 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Chương 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 5.6 Chương 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Chương 5.1 5.2 5.3 5.4 Nội dung đề mục Quang học tia sáng Các tiên đề quang học tia sáng Các linh kiện quang học đơn giản Môi trường chiết suất thay đổi liên tục Quang học ma trận Hệ quang tuần hoàn Quang học sóng ánh sáng Các tiên đề quang học sóng Sóng đơn sắc Các sóng Sóng cận trục Truyền lan sóng qua linh kiện quang Giao thoa ánh sáng Quang học chùm ánh sáng Chùm Gaussian Sự truyền lan chùm Gaussian qua thấu kính mỏng Thay đổi dạng chùm tia Định luật ma trận truyền cho chùm Gaussian Chùm Gaussian- Hermite Chùm Gaussian-Laguerre Bessel Quang học Fourier ánh sáng Biến đổi Fourier chiều Độ rộng xung độ rộng phổ Biến đổi Fourier hai chiều Hệ tuyến tính Truyền lan ánh sáng chân không Biến đổi Fourier quang học Tán xạ ánh sáng Quang học điện từ Lý thuyết điện từ ánh sáng Môi trường điện môi Tán sắc ánh sáng Truyền lan xung môi trường tán sắc Trang 01 01 03 08 12 15 19 20 22 26 30 32 37 43 43 51 53 55 57 62 65 67 72 77 79 84 90 97 101 101 105 113 118 Mục lục ii _ Chương 6.1 6.2 6.3 Chương 7.1 7.2 7.3 7.4 Chương 8.1 8.2 Chương 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 Chương 10 10.1 10.2 10.3 Chương 11 11.1 11.2 11.3 11.4 Quang học photon Photon Dòng photon Trạng thái lượng tử ánh sáng Tương tác photon vật chất Nguyên tử, phân tử chất rắn Tương tác photon nguyên tử ánh sáng nhiệt ánh sáng huỳnh quang Khuếch đại laser Khuếch đại laser Nguồn bơm môi trường khuếch đại Máy phát laser Lý thuyết dao động laser Các đặc trưng chùm laser Phân bố không gian phân cực Chọn lọc mode Laser phát xung Phân tích hiêu ứng tức thời Phát xung nguyên lý đóng mở độ phẩm chất buồng cộng hưởng Khóa mode Linh kiện quang tử Các linh kiện quang-điện Các linh kiện quang phi tuyến Các linh kiện quang âm Khóa quang tử máy tính quang tử Khóa quang tử Khóa toàn quang Các linh kiện lưỡng ổn định quang học Máy tính lượng tử 127 128 141 151 157 158 168 182 185 190 192 196 206 208 215 221 225 229 232 236 240 244 244 252 263 271 271 277 281 291 .. .Cơ sở quang tử học _ Chng quang học tia sáng 1.1 Các tiên đề quang học tia sáng Tiên đề Tia sáng truyền lan dạng... sợi quang, đó, sợi quang ứng dụng linh kiện dẫn ánh sáng Sợi quang ứng dụng thông tin quang 1.4 Quang học ma trận 1.4.1 Ma trận truyền (transfer matrix) Một hệ quang tập hợp linh kiện quang học. .. buồng cộng hưởng quang học cầu, đó, L độ dài buồng cộng hưởng Thay giá trị L R1, R2, tìm chu kỳ ổn định buồng cộng hưởng quang học Vấn đề này, đề cập giáo trình laser Cơ sở quang tử học 19