PGS TS PHAM VAN HOA (Chi bién) TS PHUONG HOANG KIM
Trang 2PGS TS PHẠM VĂN HỒ (Chủ biên)
TS PHƯƠNG HỒNG KIM ThS NGUYEN NGOQC TRUNG
PHAN TICH CHE DO XAC LẬP
HE THONG DIEN
e Tính tốn thiết kế lưới điện
e Tính tốn chế độ xác lập bệ thơng điện
e Phân tích chế độ làm việc của đường dây dài
e Hệ thống truyền tải điện xoay chiều linh hoạt FACTS e Cơ khí đường dây
Giáo trình dùng cho sinh viên, học viên cao học các trường Đại học học kỹ thuật, chuyên ngành Hệ thơng điện
Trang 3Mã số: 100 - 2010/CXB/05 - 09/BKHN
Biên mục trên xuất bản phẩm của Thư viện Quốc gia Việt Nam Phạm Văn Hồ
Phân tích chế độ xác lập hệ thống điện : Giáo trình dùng cho sinh viên, học viên cao học các trường Đại học kỹ thuật, chuyên ngành Hệ thống điện / Phạm Văn Hồ (ch.b.), Phương Hồng Kim, Nguyễn Ngọc Trung - H : Bách khoa Hà Nội, 2010 - 232tr : hình vẽ, bảng ; 24cm
Thư mục: tr 228-229
1 Hệ thống điện 2 Tính tốn 3 Thiết kế 4 Giáo trình
621.31 - del4
Trang 4LỜI NĨI ĐẦU
Sự phát triển các hệ thống điện là tập trung hố sản xuất điện năng,
trên cơ sở các nhà máy điện lớn phát triển hợp nhất thành hệ thống lớn phức
tạp bao gồm cả các đường dây tải điện cao áp và siêu cao áp Do vậy việc
tính tốn thiết kế, phân tích các chế độ xác lập đối với chúng địi hỏi cĩ các
phương pháp tính tốn hiện đại, đặc biệt lập trình tính tốn bằng máy tính; sử dụng các kỹ thuật điện tử cơng suất trong điều khiển nâng cao chất lượng điện cho hệ thống truyền tải điện là yêu cầu nhất thiết đối với sinh viên, kỹ sư, học viên cao học và các nghiên cứu viên chuyên ngành “Hệ thống điện”
Giáo trình “Phân tích chế độ xác lập Hệ thống điện” sẽ cung cấp các kiến thức cơ bản về các vấn dé nêu trên Nội dung giáo trình được tĩm tắt sơ lược qua các chương sau:
Chương I Phân tích tính tốn thiết kế lưới điện
Chương này giới thiệu nội dung chính cho một thiết kế lưới điện khu
vực, từ đĩ bê sung một số kiến thức phục vụ cho thiết kế như: tính tốn cân bằng cơng suất trong hệ thống điện, xây dựng các phương án nối dây, chọn
thiết diện dây dẫn và tính tốn kinh tế — kỹ thuật để chọn phương án tối ưu
Chương 2 Tỉnh tốn chế độ xác lập hệ thống điện phức tạp
Nội dung của chương này là giới thiệu các hệ phương trình mơ tả chế độ xác lập hệ thống điện, các phương pháp giải hệ phương trình xác định các thơng số chế độ cùng với các thuật tốn hiện đại và sơ đồ khối để lập trình cho máy tính
Chương 3 Đường dây siêu cao áp và hệ thỗng truyền tải điện
Trong chương này phân tích và tính tốn chế độ đường dây đồng nhất
(khơng cĩ các thiết bị bù) và hệ thống truyền tải siêu cao áp (bao gồm các
đường đây, máy biến áp và các thiết bị bù), nêu các biện pháp bù dọc và bù
ngang nâng cao hiệu quả tải điện của đường dây siêu cao áp
Chương 4 Hệ thơng truyền tải điện xoay chiều linh hoạt FACTS
Trong chương này giới thiệu các thiết bị điện tử cơng suất hiện đại được
Trang 5
Chương 5 Tính tốn cơ khí đường dây trên khơng
Chương 5 đề cập một số kiến thức cơ bản về cơ khí đường dây trên
khơng như: tỷ tải cơ học đối với đường dây trên khơng, độ võng, độ dài dây
dẫn trong khoảng vượt và khoảng cột tới hạn
Giáo trình này được dùng cho sinh viên đại học, học viên cao học chuyên ngành hệ thống điện trong các trường đại học, nĩ cịn cĩ thể hữu ích cho các nghiên cứu sinh, cán bộ kỹ thuật và kỹ sư hoạt động trong lĩnh vực này
Tậ ập thê tác giả rất mong bạn đọc gửi những ý kiến nhận xét và gĩp ý về cuốn sách theo địa chỉ: Phạm Văn Hồ, Trường Đại học Điện lực, 235 Hồng Quốc Việt, Email: hoapv@).epu.edu.vn
Xin chân thành cảm ơn
Thay mặt tập thể tác giả
Trang 6DANH MUC CAC CHU VIET TAT TIENG VIET: CĐXL Chế độ xác lập DSCA Đường dây siêu cao áp HTD Hệ thống điện MBA Máy biến áp TDK | Tự động điều chỉnh kích từ TIENG ANH: BESS Battery Energy Storage Hệ thống lưu trữ năng lượng System ắc quy
FACTS Flexible AC Transmission | Thiết bị điều chỉnh hệ thống Systems truyền tải điện xoay chiều linh hoạt IPC Interphase Power Controller Thiết bị điều chỉnh cơng suất riêng rẽ IPFC Interline Power Flow Controller
MOV Metal Oxide Varistor Biến trở
PI Propotional Integral Khối tỷ lệ tích phân POD Power Oscillation Damping Khối giảm dao động cơng suất
SPS Static Phase Shift Bộ chuyên bán dẫn tĩnh
Trang 7STATCOM Máy bù đồng bộ tĩnh Static Synchronous Compensator
TCVL Thyristor Controlled Máy giới hạn điện áp điều Voltage Limiter khién bang thyristor TCR Thyristor Controlled Reactor Khang dién diéu chinh
thyristor
TCPAR | Thyristor — Controlled Phase | Thiét bi điều chỉnh gĩc pha Argument Regulator điều khiến bằng thyristor TCPST Thyristor — Controlled May bién 4p chuyén pha Phase Shifting Transformer diéu chinh bang thyristor
đĩng cắt
TCSC Thyristor Controlled Series | Tu bu doc diéu khién bang
Capacitor thyristor
TCSR Thyristor — Controlled Máy bù dọc điều khiển bằng Series Reactor dién khang
TCVR Thyristor — Controlled | Máy điều chỉnh điện áp điều
Voltage Regulator khién bang thyristor TSC Thyristor Switched Bộ tụ đĩng mở bằng
Capacitor thyristor
TSR Thyristor Switched Reactor | Khang đĩng mở bang UPFC thyristor
Trang 8Chương 1
PHÂN TÍCH TÍNH TỐN THIẾT KÉ
LƯỚI ĐIỆN
§1.1 CÁC NỘI DUNG CHÍNH CỦA THIẾT KÉ LƯỚI ĐIỆN
Nội dung chính của thiết kế lưới điện bao gồm:
— Phân tích các phụ tải điện và tính tốn cân bằng cơng suat;
— Xây đựng các phương án nối dây, tính tốn kinh tế kỹ thuật chọn phương án tối ưu;
~ Chọn máy biến áp và sơ đồ nĩi điện chính;
— Tính tốn các chế độ vận hành đối với phương án tối ưu;
~— Tính tốn chọn bù cơng suất phản kháng tại các nút phụ tải; — Lựa chọn phương thức điều chinh điện áp tại các trạm biến áp; ~ Tính tốn các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật cho lưới điện
Trong chương Ì sẽ giới thiệu một số kiến thức tơng hợp mang tính lý luận phục vụ cho tính tốn thiết kế lưới điện, cịn hướng dẫn chỉ tiết cho các nội dung nêu trên sẽ được đề cập trong giáo trình khác
§1.2 TÍNH TỐN CÂN BẰNG CƠNG SUÁT TRONG HỆ THĨNG ĐIỆN
1.2.1 Cân bằng cơng suất trong trường hợp tơng quát
Trang 9lượng lớn, cĩ nghĩa là quá trình sản xuất và tiêu thụ điện xảy ra đồng thời theo một nguyên tắc đảm bảo cân băng cơng suất Tại từng thời điêm của chế độ xác lập của hệ thống, các nguơn phát điện phải phát ra cơng suât đúng băng cơng suất tiêu thụ, trong đĩ bao gơm cả tơn thât cơng suât trong lưới điện
Xét trường hợp tổng quát HTĐ bao gồm các nhà máy điện và các phụ tải điện Sự cân bằng cơng suất phải được đảm bảo về cơng suất tác dụng cũng như cơng suât phản kháng Vân đề này được xem xét cụ thể như sau:
1 Cân bằng cơng suất tác dụng
Sự cân bằng cơng suất tác dụng được thể hiện bằng phương trình cân băng cơng suất như sau:
=P, =m=ZP,, +ZAP+=P,, + Py, (1.1) Trong đĩ:
=P, : tổng cơng suất tác dụng phát ra từ các nguồn;
=P: tổng cơng suất tác dụng các phụ tải ở chế độ cực đại; m_ : hệ đồng thời xuất hiện các phụ tải cực đại;
SAP : tổng tốn thất cơng suất tác dụng trên đường dây và máy biến áp, cĩ thể tính gần đúng bằng 5% của mỀP„; >P,„ : tổng cơng suất tác dụng tự dùng trong các nguồn phát điện, tính gần đúng bằng 10% của =P, ; Đạp : tổng cơng suất tác dụng dự phịng cho tồn hệ thống, lấy gần đúng 10% của m3SP,,
Từ phương trình cân bằng nêu trên dé dàng xác định được tổng cơng
suất tác dụng phát ra từ các nguồn XP, khi đã biết cơng suất tác dụng của các phụ tải
2 Cân bằng cơng suất phản kháng
Sự cân bằng cơng suất tác dụng được thể hiện bằng phương trình cân băng cơng suât như sau:
3Q; +Qÿ =m>Q,„ + XAQ; + XAQ, -ŠAQ,+>šQ„+Q¿ (1.2) Trong đĩ:
Trang 10yl-cos’ 9, ` ĐÁ CÁ SA kee ,
- ————,cosọ, là hệ sơ cơng suât máy phát) COS,
(2Q; = Xtgo¿P;, tgọp =
>Q„: Tổng cơng suất phản kháng phụ tải;
AJ1—cos” S9 cos ola hé sơ cơng suất phụ tai) (2Q,, = ZtgoP,, tap = cos
xAQ,;: Tổng tên thất cơng suất phản kháng trong máy biến áp, cĩ giá trị khoảng 15% cla mZQ,,;
>AQ,,>AQ,: Tổng tơn that cơng suất phản kháng trên các đường dây và tổng cơng suất phản kháng do chính các đường dây sinh ra Hai đại lượng này cĩ giá trị tương đương nhau, do vậy cĩ thể tính gần đúng trong tính tốn
cân bằng cơng suất là 5À, - XÀ, =0
LQ! Tổng cơng suất phản kháng tự dùng trong các nguồn phát điện; | 2 1—cos” Pia SA cA A ‘ 1 —_—*" cos, 1a hé s6 cong suat (ZQ yg = Lt ,sPastBPra = COS, tự dùng) Qap : Tổng cơng suất phản kháng dự phịng cho tồn hệ thống: 2J1—coS” + (Quy = t8OurPaps BOur = ———_— COS @ur 208 Pip là hệ số cơng suất của hệ thống)
Qi: Tổng cơng suất bù sơ bộ Đây là lượng cơng suất bù bắt buộc, gọi là bù cưỡng bức để đảm bảo cân bằng cơng suất phản kháng theo phương trình cân bằng cơng suất (1.2)
Vậy từ phương trình cân bằng (1.2) dé dàng xác định được tổng cơng suất bù cưỡng bức Từ lượng cơng suất bù tổng này đem phân chia bù tại các phụ tải theo nguyên tắc: hộ phụ tải càng cĩ cos@ thấp và cảng xa thì càng được phân chia bù cơng suất phản kháng nhiêu, nhưng hệ SỐ COSQ@ khơng được quá 0,95
Vĩ dụ 1.1
Tổng phụ tải đã xét đến hệ số đồng thời cĩ giá trị là 348 + j215,76)
Trang 11NĐI: 3x100MW; cos ø; = 0,8; cosø,„ = 0,75 NbD2: 3x50MW; cos@, = 0,8; cos@,, = 0,75 Liệu hai nhà máy trên đã đảm bảo cân bằng cơng suất với phụ tải hay khơng? Bài giải: 1 Cân bằng cơng suất tác dụng m2&P,, = 348 MW; ZAP = 5%.348 =17,4 MW; Đp= 10%.348 = 34,8 MW Từ phương trình cân bằng (1.1) ta cĩ: XP; — XP = 348+17,4+34,8 © 0,9EP,.= 400,2 MW => *P:= 444,67MW Với nguồn hai nhiệt điện nêu trên, khả năng phát cơng suất là: 3 x 100+3 x 50=450 MW
Vậy cĩ thể kết luận được rằng hai nguồn nhiệt điện nêu trên hồn tồn thỏa mãn cho phụ tải và dự phịng hệ thống
2 Cân bằng cơng suất phản kháng
tg # = WTO 0,75: t +41-0,8 ng BP _ x1-0,75? = 0,882: 025
XQ, = 0,75.444,67 = 333,50 MVAR; m=Q,, = 215,76 MVAR;
LAQ, = 15%.215,76 = 32,36 MVAR; Q,, = 0,75 34,8 = 26,1 MVAR
Từ phương trình cân bằng (1.2) tính được cơng suất bù sơ bộ là:
0ÿ = (mEQ„ + XAO; + XĨ„ + Q„)~EQ, =
= (215,76 + 32,36 + 0,1.0,882.400, 2 + 26,1) -333,5
=—23,98MVAR
Trang 121.2.2 Cân bằng cơng suất trong trường hợp nhà máy nối hệ thống
Trên thực tế rất ít khi cĩ trường hợp thiết kế một HTĐ hồn toản mới, mà thường xảy ra trường hợp thiết kế một nhà máy nối với HTĐ đã cĩ Trong trường hợp này việc tính tốn cân bằng cơng suất cĩ đặc thù riêng của nĩ Thật vậy, để cấp điện cho một số phụ tải, thuận tiện nhất là xây dựng thêm một nhà máy điện cho chúng nếu cĩ điều kiện Nhà máy nảy được kết nối với HTĐ đã cĩ nhằm hỗ trợ cơng suất cùng hệ thơng: nhà máy cấp điện cho các phụ tải khơng đủ thì cần thiết lây cơng suất từ hệ thống về, ngược lại nếu nhà máy cĩ cơng suất dư thừa thì nĩ lại cấp cơng suất thêm cho hệ thống Do vậy các phương trình cân bằng cơng suất tác dụng cũng như cơng suất phản kháng cịn tham gia cơng suất hệ thống; cụ thể như dưới đây
1 Cân bằng cơng suất tác dụng
Phương trình cần bằng (1.1) trong trường hợp này sẽ trở thành như sau:
P +Py, =m=P, + ZAP +P, +P, (1.3)
Trong đĩ:
P;: cơng suất tác dụng phát ra từ nhà máy;
P„ : cơng suất tác dụng tự dùng nhà, giá trị của nĩ phụ thuộc vào loại nhà máy: nhà máy thủy điện cĩ giá trị 0,8 đến 1,5% Pr, nhà máy nhiệt điện là từ 7 đên 15% Pr;
Phr : cơng suất lấy từ/phát về hệ thống Các đại lượng khác như cũ (xem mục 1.2.1)
Từ phương trình cân bằng nêu trên dé dàng xác định được tổng cơng suất tác dụng lẫy từ/phát về hệ thống
2 Cân bằng cơng suất phân kháng
Trang 131—cos? , ,
= yes OF cos @; là hệ sơ cơng suât máy phát)
(Q;= tp@rP;, tg@p =
COS,
Q,,: tong céng suat phản kháng tự dùng trong các nguồn phát điện;
1-cos’ Ọu a LAK UA ko
(Qi = t8Piu3 BP = —————D——,cos @, là hệ số cơng suất của COS G4
tự dùng)
Qur : cơng suất lấy từ/phát về hệ thống;
4Jl—cos” @r
COSOr của hệ thống, thường cĩ giá trị khoảng 0,9)
(Qụr =tg0urPuy;tE0g+ = „cosœ,„ là hệ số cơng suất Các đại lượng khác như cũ (xem mục 1.2.1)
Từ phương trình cân bằng (1.4) dễ dàng xác định được tổng cơng suất bù sơ bộ Qÿ Từ lượng cơng suất bù tổng này đem phân chia bù tại các phụ tải theo nguyên tắc: hộ phụ tải càng cĩ cosø thấp và càng xa thì càng được phân chia bù cơng suất phản kháng nhiều, nhưng hệ số cosg khơng được quá 0,95
12
Vi du 1.2
Tổng phụ tải đã xét đến hệ số đồng thời cĩ giá trị là (362 + j224) MVA
Để cấp cho tổng phụ tải này dự định xây dựng nhà máy nhiệt điện như sau: NDI: 3x100MW; cosø,= 0,85; cosg,,=0,7
Nhà máy được nối với HTĐ
Trang 142 Cân bằng cơng suất phản kháng: vI-0,83 ^J-0,7%2 V1= 0,85" 062 (vợ —À-Đ/ = 0,882; t = » 3 _ oer 0 85 6 0,75 J1-0,97 80 =~ = 0,484; On, = 0,484.116,3 = 56,29 MVAR > LO, = 0,62.300 = 186 MVAR; mZQ,, =224 MVAR; LAQ, =15%.224 = 33,6 MVAR; Q,, = 9, 484.36, 2 =17,52 MVAR
Từ phương trình cân bằng (1.4) tính được cơng suất bù sơ bộ là:
QF =(m=Q,, + ZAQ, + Qiu + Qi) ~ (Qe + Qur) =
= (224 + 33,6 + 0,882.30 + 17,52) — (186 + 56,29) = 59,29 MVAR
Vậy cần bù cơng suất phản kháng là 59,29 MVAR
1.2.3 Cân bằng cơng suất trong trường hợp trạm biến
áp cấp điện cho các phụ tải
Tại các khu vực thường thiết kế một trạm điện cấp cho các phụ: tải của khu vực đĩ, mà trạm điện được cấp điện từ hệ thống Giả thiết việc cấp điện từ hệ thống cho trạm điện là khơng hạn chế, tức là đáp ứng hồn tồn cơng suất cho các phụ tải Khi đĩ việc tính tốn cân bằng cơng suất tác dụng cũng như cơng suất phản kháng là như dưới đây
1 Cân bằng cơng suất tác dụng
Trong trường hợp trạm biến áp cấp điện cho các phụ tải khu vực thì cơng suất trạm Prrạm chỉ cấp cơng suất cho các phụ tải cộng thêm tơn thất trong lưới, phần tự dùng của trạm là khơng đáng kể, cịn cơng suất dự phịng là khơng phải xét vì đây chỉ là cấp điện nội bộ khu vực Do vậy:
Pram = MEP, + ZAP (1.5)
2 Can bang céng suat phan khang
Trang 15* Qtram + Qÿ — màQ,, +>AQp (1.6) Trong do: Q;„„ : cơng suất phản kháng trạm biến áp; VI — c0520 ¬ kon ————.€Cosø, là hệ sơ cơng cos ram ° suất trạm biến áp, thường lấy khoảng 0,85) Ví dụ 1.3
Tổng phụ tải đã xét đến hệ số đồng thời cĩ giá trị là (155 + j96) MVA Các phụ tải được cấp điện từ một trạm biến áp
Hãy xác định cơng suất trạm cần cĩ để đảm bảo cấp điện cho các phụ tải
( Qriam = tg Pram P Tram? tg Trạm = Bài giải: 1 Cân bằng cơng suất tác dung: mzP,, = 155 MW; ZAP =5%.155 =7,75 MW; Pram = 155+ 7,75 = 162,75 MW 2 Cân bằng cơng suất phản kháng: h_ 2
12 P tam = —— = 0,62; Oram = 0,62.162,75 = 100,91 MVAR
m=Q,, = 96 MVAR; ZAQ, =15%.96 = 14,4 MVAR; O; = (96 +14,4)-100,91=9,49 MVAR
Vay can bi cơng suất phản kháng là 9,49 MVAR
§1.3 CHỌN THIẾT DIỆN DÂY DẪN VÀ DÂY CÁP ĐIỆN
Dây dẫn và dây cáp là một thành phần chủ yếu của lưới điện Thiết
diện dây và dây cáp được lựa chọn theo những tiêu chuẩn kỹ thuật cũng như kinh tế Tùy theo loại lưới điện và cấp điện áp mà ta phải theo tiêu chuẩn
nào là chính, là bắt buộc, cịn tiêu chuẩn khác là phụ, là để kiểm tra
Sau đây sẽ giới thiệu một số chỉ tiêu về chọn thiết diện dây dẫn và áp
Trang 161.3.1 Các chỉ tiêu lựa chọn tiết diện dây dẫn
1 Chọn tiết diện dây dẫn theo mật độ kinh tế của dịng điện
Mật độ kinh tế của dịng điện J„ là một giá trị dịng mà 1 mmỶ dây dẫn
mang tải sẽ đem lại chi phí tính tốn là nhỏ nhất Ta sẽ xem xét chỉ tiết hơn về đại lượng này
Trước hết xét vốn đầu tư đường dây V Vốn đầu tư V phụ thuộc vào chiêu dài đường dây, cụ thê là:
V=v,.£ (1.7)
Trong đĩ: vạ: von dau tu 1 km đường dây (đ/km);
£ : chiều đài đường dây (km)
Vốn đầu tư vọ cho ¡ km đường dây bao gồm các chỉ phí khơng liên quan đến tiết diện đây dẫn như chỉ phí thăm dị, đền bù, chuẩn bị thi cơng, cột điện, sứ cách dién, va chi phí tý lệ thuận với tiết diện dây dẫn Do vậy
ta cĩ thể biểu diễn V bằng biêu thức sau:
=(a +bF)⁄ (1.7a)
Trong do:
a: chi phí xây dựng 1 km đường dây phần khơng liên quan đến
tiết diện dây (đ/km);
b: hệ số biếu diễn quan hệ giữa vốn đầu tư xây dựng | km
đường dây với tiết diện dây dẫn E (đ/km.mm)
Phí tổn do tổn thất điện năng trên đường dây trong tồn năm được thể hiện qua cơng thức sau:
=B.AA =B.AP,„„.e = B.317„„.R.+ = 3122, pos (1.8)
Trong đĩ:
I„a„ : dịng điện làm việc max trên đường day (A); p :dién trở suất của dây dẫn (O.mm */km);
B : gid dién nang tén that (đ/KWh);
F : tiết diện dây dẫn (mm);
Trang 17
Y=au,.V+Y¿ =au,(a + bE)/ +312„p + (1.9)
Trong đĩ:
au,: hệ số thể hiện chi phí hàng năm cho sửa thường kỳ đường dây hàng năm, lương cơng nhân,
Vậy cuối cùng ta cĩ hàm chỉ phí tính tốn hàng năm:
Z„=Y+a¿„V =Ía„ +a„ )(a + bF)/ + 8.312 pos (1.10)
Trong do:
ai : hệ số thu hồi vốn tiêu chuẩn Hệ số này thể hiện chỉ phí hàng năm thu hồi vốn, cịn gọi là chiết khẩu hao mịn
Từ (1.10) ta thấy rằng hàm chi phí tính tốn phụ thuộc vào tiết diện
dây dẫn Để xác định tiết điện dây dẫn đảm bảo hàm chỉ phí tính tốn mịn,
ta lấy đạo hàm Z„ theo F và cho triệt tiêu, ta cĩ:
OZ B.312 p.£.+ 3ptB
St eF (ay, +a,.) b¢- foo OF, =1 F? kt max [— b(a,, +a,)
Vậy mật độ kinh tế địng điện là:
J, = ime - blay +4, (.11)
Fu 3prB
Từ cơng thức (1.11) cĩ thể đưa ra một số nhận xét như sau:
e Mật độ kinh tế của địng điện khơng phụ thuộc vào điện áp của mạng; e Trị số mật độ kinh tế dịng điện phụ thuộc rất nhiều yếu tố, thay đỗi
theo tình hình phát triển kinh tế và chính sách của từng nước Trị số mật độ
kinh tế dịng điện cĩ thể tra cứu ở các tài liệu hướng dân thiệt kê lưới điện hay tham khảo bang 1.1;
e Từ mật độ kinh tế dịng điện cĩ thế tính tốn chọn tiết diện dây dẫn
Trang 18
— bằng đơng 2,5 2,1 1,8
— bằng nhơm, nhơm lõi thép 13 1,1 1,0 2 Cáp cách điện bằng giấy, lõi — bằng đồng 3,0 2,5 2,0 ~ bằng nhơm 1,6 1,4 1,2 3 Cáp cách điện bằng cao su, lõi — bằng đồng 3,5 3,1 2,7 — bằng nhơm 1,9 1,7 1,6
2 Các chỉ tiêu kỹ thuật khi lựa chọn tiết diện dây dẫn
* Chỉ tiêu về vâng quang điện
Một tiết diện dây dẫn được chọn phải đảm bảo tổn thất do vầng quang là châp nhận được Điều kiện này được thể hiện qua chỉ tiêu tiết diện tối thiểu hay điện áp vâng quang tơi thiêu như đưới đây
— Chỉ tiêu tiết diện tối thiểu: tiết điện dây dẫn phải đảm bảo lớn hơn tiết diện tối thiểu, F > F„„ Tiết diện tối thiểu Fmạ theo quy định là dây dẫn AC-70 đối với điện áp định mức lưới 110 kV, AC-95 khi điện áp 220 kV
— Chỉ tiêu điện áp vằng quang tối thiểu:
a
Uy, =84mz.lg—>Ui„j; KV (1.12)
Trong đĩ:
m: hệ số xù xì (độ nhãn) của dây dẫn;
(dây dẫn một sợi m = 0,83 + 0,98, nhiều sợi vặn xoắn m = 0,83 + 0,87)
r : bán kính ngồi của dây dẫn (cm);
a: khoảng cách giữa các pha của dây dan
Cơng thức (1.12) tinh Uv, áp dụng khi các dây dẫn ba pha bố trí trên đỉnh tam giác đều; Nếu chúng đặt trên cùng mặt phẳng thì đối với pha giữa giảm 4%, cịn hai pha bên tăng thêm 6%
* Chỉ tiêu về phát nĩng
Một tiết diện dây dẫn được chọn cịn phải đảm bảo về chỉ tiêu phát
nĩng khi sự cố Khi cĩ sự cố, chẳng hạn đối với mạch vịng bị sự cố một đoạn nào đĩ hay khi dây lộ kép bị sự cố một lộ thì khi dé dong điện trên dây dẫn sẽ
Trang 19là dịng điện cưỡng bức, lớn hơn lúc bình thường, dây dẫn phải chịu phát nĩng hơn Vậy dây dẫn được chọn phải đảm bảo chỉ tiêu phát nĩng như sau:
im <k,k,.1 (1.13)
Trong đĩ: I": dịng điện cưỡng bức lớn nhất;
cp
‘Ing _: dong điện cho phép của dây dẫn trong điều kiện chuẩn
(nhiệt độ 9,„ 25C), do nhà chế tạo cho;
kạ : hệ số xét sự đặt gần nhau của dây dẫn (nếu cĩ), kạ= 0,92;
kị : hệ số hiệu chỉnh theo nhiệt độ
max
k, = Ine na (1.13a)
Đà —9„ Ộ
Trong đĩ: 0È: nhiệt cho phép lúc bình thường, 6= 70 °C;
9,„: nhiệt độ mơi trường xung quanh (Việt Nam 0,,= 35 °C) * Chỉ tiêu tồn thất điện áp
Khi một lưới điện đã được lựa chọn loại dây dẫn cũng như tiết diện của chúng thì nhật thiết ton that điện áp kế từ đầu nguơn tới phụ tải xa nhật phải đảm bảo nhỏ hơn một giá trị cho phép lúc bình thường cũng như lúc sự cơ:
AUR™ < AU®;AUR™ < AUS (1.14) Trong đĩ: AU?"": tổn thất điện áp lớn nhất lúc bình thường kể từ đầu nguồn đến phụ tải xa nhất; AU?*: tốn thất điện áp lớn nhất lúc sự cố kể từ đầu nguồn đến phụ tải xa nhất; AU? : giá trị điện áp cho phép lúc bình thường, bằng khoảng 10 + 12% điện áp định mức AU? : giá trị điện áp cho phép lúc sự cố, bằng khoảng 18 + 20% điện áp định mức
* Chỉ tiêu về ơn định nhiệt khi ngắn mạch
Đặc trưng về nhiệt đối với dây dẫn khi ngắn mạch là nhiệt độ cuối 6; (đơn vị là ”“C) và xung lượng nhiệt Bụ (đơn vị là A”sec) Cách xác định
Trang 20-hai giá trị này sẽ được dé cập trong giáo trình khác Điều kiện ơn định nhiệt của dây dẫn khi ngăn mạch là:
B
0, S09 hay F24—* hay l„ <l„ = BC t (1.15)
cat
Trong đĩ: 67: nhiệt độ cho phép khi ngắn mach,’C (xem bang 1.1)
F : tiết diện đây dẫn, mm”;
In : dong ngan mach, A;
teat : thoi gian tồn tại ngan mach, sec; C _: hằng số, As!?/mm? (xem bang 1.2)
Bảng 1.2 Nhiệt độ cho phép khi ngắn mạch và hằng số C Dây dẫn 6";°C CAs” /mm? Đồng trần 300 Nhơm trần 200 Cáp PVC lõi đồng 115 Cáp PVC lõi nhơm 76 Cáp XLPE lõi đồng 143 Cáp XLPE lõi nhơm 94 1.3.2 Lựa chọn tiết diện dây dẫn cho các loại lưới điện
1 Đường dây tải điện trên khơng điện áp từ 35 kV trở lên
Lựa chọn tiết diện dây dẫn trên khơng điện áp từ 35 kV trở lên được
tiến hành qua các bước như sau:
~ Chọn tiết diện theo mật độ kinh tế dịng điện;
— Kiểm tra điều kiện vẳng quang (đối với điện áp 110 kV trở lên); — Kiểm tra điều kiện phát nĩng khi sự cĩ đường dây;
— Tính tốn tổn thất điện áp lúc bình thường và khi sự cố 2 Lưới điện cung cấp từ I kV đến 35 kV
Lựa chọn tiết diện dây dẫn trên khơng cho lưới điện cung cấp điện áp
Trang 21~ Chọn tiết diện theo mật độ kinh tế dịng điện;
— Tính tốn tổn thất điện áp lúc bình thường và khi gặp sự cố;
~ Kiểm tra điều kiện phát nĩng khi cĩ sự cố đường dây 3 Đường dây cáp điện lực
Lựa chọn tiết diện dây cáp điện được tiến hành qua các bước như sau: — Chọn loại cáp theo vị trí lắp đặt (trong ham cap, treo trên tường, chơn trong đât);
~ Chọn tiết diện cáp theo mật độ kinh tế dịng điện;
— Kiểm tra điều kiện phát nĩng lúc bình thường
In s kk, 1, (1.16)
Trong đĩ: Ij"*— dịng điện làm việc bình thường lớn nhất;
Các hệ số kị, kạ được tính như đã giới thiệu trong 3.I.1, riêng đối với tính kị theo cơng thức (1.13a) phải lấy 0,,= 45°C đối với Việt Nam khi cáp
chơn dưới đất
— Kiểm tra điều kiện phát nĩng khi sự cố (đối với cáp lộ kép):
là" <k„k,k¿l cp (1.17)
Trong đĩ: I”*: dịng điện cưỡng bức lớn nhất; kạ: : hệ số quá tải cho cáp
Trong điều kiện làm việc bình thường, địng điện qua cáp khơng vượt quá 80% dịng điện cho phép (đã hiệu chỉnh), khi sự cơ cĩ thê cho phép cáp quá tải 30% trong thời gian khơng quá 5 ngày đêm; kạ = ],3
~ Kiểm tra ổn định nhiệt khi ngắn mạch theo cơng thức (1.15)
§1.4 TÍNH TỐN KINH TẾ ~ KỸ THUẬT CHỌN PHƯƠNG ÁN TĨI ƯU
Bài tốn tính tốn kinh tế — kỹ thuật để chọn phương án tối ưu trong thiết kế lưới điện rất phong phú Trong khuơn khổ của giáo trình này chỉ
giới thiệu một phương pháp tính tốn đơn giản: phương pháp hàm chi phi tính tốn khơng xét yếu tổ thời gian, cĩ nghĩa vốn đầu tư và xây dựng chỉ xảy ra trong một năm và chỉ phí vận hành hàng năm là cố định
Trang 22Ham chỉ phí tính tốn được thể hiện như sau:
Z=(a,, +a, JV+AAB (1.18)
Trong đĩ:
› : hệ số thể hiện chi phi hàng năm cho sửa thường kỳ đường dây hàng năm, lương cơng nhân;
are : hệ số thu hồi vốn tiêu chuẩn; V : vốn đầu tư (đ);
AA : tốn thất dién nang (kWh);
B : giá điện năng tốn thất (d/kWh)
Trong trường hợp các phương án cĩ cùng số lượng máy biến áp (MBA) thì trong tính tốn vốn đầu tư V chỉ xét đầu tư cho đường đây Vốn đầu tư cho đường dây lộ đơn được tính theo cơng thức:
V= vs (1.19)
Trong đĩ: : độ dài đường dây (km);
vọ : suất vốn đầu tư cho 1 km đường dây (đ/km)
Suất vốn đầu tư cho 1 km đường dây bao gồm khảo sát, thiết kế, thi
cơng, dây dẫn, mĩng, cột
Hệ 86 ayn CĨ thé lay khoang 4%, con hé 86 ate CO thé lấy khoảng 12,5% Tổn thất điện năng được tính theo cơng thức sau:
AA=AP;.t (1.20)
Trong đĩ:
AP, : tốn thất cơng suất tác dụng tồn lưới, bằng tổng tổn thất cơng
suất tác dụng các đoạn đây (KWh);
+ : thời gian tổn thất cơng suất cực đại, được tính theo cơng thức:
7 = (0,124 +10 Ta, ) 8760 (1.21)
Tmax : thoi gian sử dụng cơng suất cực đại trong năm
Phương án nào cĩ hàm chỉ phí tính tốn Z nhỏ thì là tối ưu, nếu các chỉ tiêu về kỹ thật đều đảm bảo Ngồi chỉ tiêu về kinh tế, phương án tối ưu cịn thể hiện ở các chỉ tiêu kỹ thuật: tổn thất điện áp lúc bình thường cũng
Trang 23Chương 2
TÍNH TỐN CHẾ ĐỘ XÁC LẬP
HE THONG ĐIỆN PHỨC TẠP '
§2.1 TONG QUAT CHUNG VE TINH TOAN CHE DO XAC LAP HE THONG DIEN
2.1.1 Khái quát chung
Bài tốn tính chế độ xác lập (CĐÐXL) hệ thống điện (HTĐ) nhằm xác
định dịng cơng suất, dịng điện trên các nhánh và điện áp tại các nút ứng với mỗi chế độ phụ tải cũng như cơng suất phát của các nguồn với các tổ hợp giá trị khác nhau Đối với HTĐ đơn giản cơng việc tính tốn cĩ thê thực hiện bằng tay, cịn đối với HTĐ phức tạp nhiều nguồn, nhiều phụ tải, nhiều cấp điện áp với cầu trúc lớn bắt kỳ thì việc tính tốn bằng tay khơng thê thực hiện được Khi đĩ cần cĩ các phương pháp tính lập trình theo chương trình máy tính Tính tốn chế độ xác lập HTĐ bằng các chương trình máy tính gồm hai vấn đề: lập hệ phương trình mơ tả chế độ xác lập của HTĐ, giải hệ phương trình Trong chương này sẽ phân tích kỹ lưỡng hai vấn đề này
2.1.2 Sơ đồ thay thế của hệ thống điện trong tính tốn chế độ xác lập
Phân tích chế độ xác lập của hệ thống điện ba pha đối xứng được tiến
hành trên sơ đơ thay thê một pha của hệ thơng Sơ đơ thay thê biêu diễn cau trúc hình học và các quá trình năng lượng của các phân tử trong hệ thơng
Các phần tử trong hệ thống điện được chia thành các phần tử tích cực và các phân tử thụ động
Các phần tử tích cực là các máy phát điện và các phụ tải tiêu thụ điện năng Các phan tử thụ động là các đường dây trên khơng, Các đường đây cáp, các may biến áp trong các trạm, cũng như các thiết bị bù nối tiếp và bù song song Tat các các phan tử thụ động được giả thiết là tuyến tính
Trang 24Thơng thường, trong tính tốn chế độ xác lập, các phần tử thụ động được biểu diễn bằng các sơ đồ thay thế hình I1, F các nhánh của các phần tử thụ động trong sơ đồ thay thế được chia thành các nhánh dọc và các nhánh ngang Các nhánh ngang nối giữa các nút sơ đồ với trung tính, nghĩa là nút cĩ điện thế bằng khơng Các nhánh dọc nối với tất cả các nút, trừ nút cĩ điện thế bằng khơng, nghĩa là các nhánh dọc khơng nỗi với trung tính Các nhánh dọc gồm cĩ điện trở tác dụng và cảm kháng của các đường dây truyền tải điện năng, các cuộn dây của các máy biến áp và dung kháng của các thiết bị bù nối tiếp Các nhánh ngang là tơng dẫn của các đường dây truyền tải điện năng với đất, của các kháng và các tụ nối đất Trong một SỐ trường hợp, tổn thất cơng suất trong lõi thép của máy biến áp được biểu diễn
bằng tổng dẫn nối ngang
Trong tất cả các chương trình hiện đại dùng để tính tốn chế độ xác lập, sơ đồ thay thế của hệ thơng khơng quy về một cấp điện áp, đồng thời tính đến các tỷ số biến đổi phức của các máy biến áp Điều đĩ tương ứng VỚI giả thiết rằng, sơ đỗ thay thế của máy biến áp gồm cĩ tơng trở noi doc và máy biến áp lý tưởng Nếu như cĩ các máy biến áp điều chỉnh bé sung thì các suất điện động của chúng được tính trong tỷ số máy biến áp phức Cần lưu ý rằng, tính chính xác hơn các máy biến áp điều chỉnh bổ sung là van dé phirc tap, khong can xét dén trong khi tinh cac chế độ xác lập
Trang 25Trong đĩ :
ồ :øĩc lệch pha giữa điện áp thanh cái đầu cực máy phát và sdd Eq;
o : hệ số điều chỉnh tĩnh của thiết bị điều chỉnh cơng suất tua bin;
Xa, Xq : các điện kháng máy phát thành phần dọc và ngang; Eq, Eg : cac sdd của may phát thành phan trục ngang và sđđ cực an;
kụ,k,,k,„: các hệ số điều chỉnh điện áp, dong điện và tần số;
Pr, Qe : cơng suất tác dụng, phản kháng của máy phát
Khi hệ thống cĩ nhà máy điều tần (tại nút cân bằng) tần số được giữ
khơng đổi (Ao = 0;P, = P„) cĩ thể bỏ qua các phương trình liên quan đến cơng suất tác dụng trong (2.1) Với máy phát cĩ Tự động Điều chỉnh Kích
từ (TĐK) tác động mạnh, cho phép chọn Kụ rất lớn thi E, thay đổi kịp thời đảm bảo độ lệch nhỏ giữa U và Uọ, nghĩa là cĩ thé coi điện áp đầu cực máy phát khơng đổi; Khi đĩ cĩ thể bỏ qua các phương trình cĩ liên quan đến Q;,
cĩ nghĩa là tại nút đĩ cĩ một cơng suất phát phản kháng bình thường Với máy phát cĩ TĐK tác > dong ty lé, sdd E’ q khong di sau khang dién X’4, cdc phuong trinh (2 1) vẫn cĩ thê được bỏ qua nếu trong phương trình nút phát này được tính đến trước X?a, khi đĩ U¡= BG
Trên cơ sở phân tích trên, trong tính tốn chế độ xác lập, các máy phat cĩ thê được cho như sau:
1 Cơng suất khơng đỗi vé tri sé Pr= const, Qr= const, các biến sẽ là U;,ỗy
Trong trường hợp này, cơng suất của các máy phát chỉ khác đấu so với trường hợp cho cơng suất khơng đổi của phụ tải tiêu thụ điện Cho cơng suất tác dụng khơng đổi phù hợp với điều kiện làm việc thực của máy phát trong hệ thống, bởi vì cơng suất tác dụng cĩ thể giữ khơng đổi về trị số do điều chỉnh tần số ở các máy phát Cho cơng suất phản kháng khơng đổi phù hợp
với các chế độ thực của hệ thống, do khơng cĩ các thiết bị điều chỉnh cơng
suất phản kháng trong các máy phát
2 Cơng suất tác dụng khơng đỗi và modul khơng đổi của điện áp Pr= const, Ur= const, các biến sẽ là Q; ơ
Trang 26Cho modul khơng đổi của điện áp và cơng suất phản kháng tự do phù hợp với các điều kiện làm việc thực của máy phát hay các máy bù đồng bộ cĩ các thiết bị điều chỉnh điện áp đề giữ cho modul dign ap Ur = const
3 Modul va pha khơng đổi cha dién dp Ur = const, dp = const, các
biến sẽ là P,,Qy
Đối với các nút này, các ẩn số là cơng suất tác dụng và phản kháng, nghĩa là Pr = var, Qr = var Phuong pháp cho các số liệu ban đầu như vậy phù hợp với các nút cân bằng về cơng suất tác dụng và phản kháng Những nút đĩ được gọi là nút cân bằng cơng suất trong hệ thống Cơng suất của các nút cân bằng được xác định theo điều kiện cân bằng cơng suất trong hệ thống cĩ tính đến tổn thất cơng suất trong các mạng điện
Trong tính tốn chế độ xác lập cĩ thể cho một hoặc một số nút cân
bằng Mỗi nút cân bằng tương ứng với một nhà máy điện điều khiển tần số,
nghĩa là nhà máy điện sẽ đảm nhận phan cong suất tác dụng khơng cân bằng và đồng thời duy trì tần số khơng đổi trong hệ thống Cho một hay một số nút cân bằng phù hợp với giả thiết rằng tần số trong hệ thống là khơng đơi
Khi phân tích chế độ xác lập, các phụ tải điện cĩ thể được biểu diễn
như sau:
I Cong suất khơng đỗi vé tri sé Pp = const, Op: = const, cdc bién sé là U,„„Õ„ pt?
Phu tai cho bằng cơng suất khơng đổi là chính xác đối với các hệ
thống điện cĩ đủ các thiết bị điều chỉnh điện áp Trong các hệ thống đĩ, điện
áp ở các hộ tiêu thụ được giữ khơng đổi nhờ sử dụng rộng rãi các máy biến
áp cĩ điều chỉnh điện áp dưới tải, cũng như các máy biến áp điều chỉnh
đường dây hay các máy biến áp điều chỉnh bổ sung Ngồi ra, cịn sử dụng rộng rãi các phương tiện điều chỉnh cục bộ (các bộ tụ điều khiển, các máy bù đồng bộ,v.v.) Trong các điều kiện đĩ, điện áp ở hộ tiêu thụ và cơng suất tồn phần của phụ tải khơng thay đổi chế độ Trên thực tế, cho phụ tải bằng
cơng suất khơng đổi là giả thiết rằng điện áp bằng điện áp danh định
2 Dịng điện khơng đổi về modul và pha I„= l„+ j Ï”„= consf Gĩc pha của dịng điện được xác định so với điện áp nút cơ sở Cho
phụ tải bằng dịng điện khơng đổi và modul và pha thường được sử dụng
Trang 27cung cấp, điện áp của các nút khác nhau nhiều về trị số và pha Vì vậy, phương pháp biêu diễn phụ tải này cĩ thể dẫn đến sai số lớn trong tính tốn chế độ xác lập của các mạng cung cấp
3 Các đường đặc tính tĩnh, nghĩa là cơng suất tác dụng và phản
kháng của phụ tải phụ thuộc vào điện áp P„(U), Q„(U)
Biểu diễn này phản ánh đầy đủ nhất các tính chất của phụ tải so với các trường hợp cho bằng dịng điện khơng đổi hay cơng suất khơng đổi, nhưng phức tạp trong khi tính
4 Tổng dẫn hay tong f trở khơng đổi Ÿ„ =G6,,—JB,, = const; Z a Rp + jXpr= const
Cách biểu diễn này tương đương với phụ tải bằng các đường đặc tính phụ thuộc vào bình phương điện áp Trên thực tế, tổng dẫn hay tổng trở của phụ tải phụ thuộc vào giá trị điện áp đặt vào phụ tải Vì vậy, cách biểu diễn này khơng đảm bảo độ chính xác cao cho các kết quả tính tốn
5 Dong điện ngẫu nhiên trong khi phân tích chế độ của các hệ thong điện cĩ bộ phận lớn phụ tải kéo
Điện khí hố giao thơng là dạng đặc biệt của phụ tải cĩ giá trị và vị trí nỗi thay đổi theo thời gian Các phụ tải này được biểu diễn ở dạng 7 „(4)› trong đĩ q là đại lượng ngẫu nhiên
Phân tích chế độ cĩ xét đến tính chất ngẫu nhiên của phụ tải được áp dụng đề tính chế độ của các hệ thống cung cấp điện cho đường sắt
§2.2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MƠ TẢ CHÉ ĐỘ XÁC LẬP HỆ
THĨNG ĐIỆN BANG MA TRAN TONG DAN Y , TONG TRO’ Z
Xét mét hé théng dién (HTD) một cấp điện áp gồm n + 1 nút, trong đĩ cĩ n nút độc lập và một nút cân bằng (nút thứ n + 1) Ngồi ra cịn cĩ một nút đất ký hiệu là 0 dành cho các nhánh ngang như tụ bù ngang, kháng bù ngang, dung dẫn và điện dẫn ngang của đường dây Nhìn tử khía cạnh nút ¡ nào đĩ thì HTĐ cĩ thể thể hiện đơn giản như trên hình 2.1
Trang 28zj=1,2,3, (n+ ])
Hình 2.1 Sơ đồ HTĐ nhìn từ khía cạnh nút i
Các thơng số ghi trên hình 2.1 là như sau:
J¡: nguồn dịng Giá trị dương nếu là nguồn và âm nếu là tải; cịn đồng thời cả nguồn và tải thì làm phép cộng đại số;
Ý”': điện dẫn nhánh ij; Ÿ?" =——_; 27" = RN + JX Ũ Ụ nh Ụ Ụ 1
ij
Z7": tổng trở nhánh ij;
Ÿ;“ : điện dẫn ngang tại nút i;
I , : dịng điện chảy từ nút ¡ sang nút j;
Trang 29Trong đĩ:
n+l
— Dién dan riéng nut i: Y, =) y> (2.2a)
je
— Dign dan tuong hé gitta nut i vaj: Y,; =-Y;" (2.2b)
(néu gitta nut i va j khong cé6 két ndi thi Yj = 0)
Từ cơng thức (2 2) triển khai thành hệ phương trình đầy đủ như sau: YU, +¥,U, tet U, +-+¥U, Yn nat =J,
YU, +¥,U, tet YU; +-+¥,_U, $Y nat =J,
¥,U,+¥,.U, ++ +¥,U, eet YU, +¥ Ủy = J; (2.3) YU, +¥,U, tet YU, + +1 Ủ, + = J,
YW, +¥ Uy + Yaa U; + WU, TỶ ga mà mái
Như đã nĩi ở trên trong số (n +1), cĩ một nút cân bằng (thường chọn
nút thứ n + 1) Nút cân bằng này cĩ giá trị mơđun điện áp Uạ, bằng hằng số
cho trước và gĩc lệch ổ,, cũng là hằng số cho trước (thường lấy ổ,„= 0)
Trong khi đĩ, giá trị dịng của nút cân bằng J z:¡ Khơng phải là giá trị cho trước mà nĩ chỉ được xác định sau khi giải tích HTĐ trên cơ sở cân bằng dịng tại nút cân bằng; 7 „ bằng tổng dịng các nhánh được nối vào nút cân bằng:
Jan = Daa, (2.4)
je(n+1)
Trang 30YO tM Wag teeth Uy to tN an Ln — J YU, t YU a t+ % Uj oti Oe =J 2.5 ¥,0 4, + VU aot” -+¥,U y+ $Y, Un = Fi (29) ¥ Oy t¥ oan te t YU yy + H+¥ Uy, =F, Hay viết dưới dạng ma trận ta cĩ: Tụ Yin 7 Tụ Ủạ, J, P1 Yo Yon x Uy» _ J, (2.5a) Yn Ÿ„; v Yin Ua, J, Viết dưới dang ngắn gọn: YU,=J hyt,=Y's=Zd (2.5b) Trong đĩ : Y : ma trận tơng dẫn, kích thước nxn; 2 : ma trận tổng trở, kích thước nxn;
U „: ma trận cột điện áp chênh lệch nút, kích thước n; J + ma tran cột nguồn dịng nút, kích thước n
Ma trận tổng dẫn Ÿ là ma trận vuơng kích thước nxn, ma trận đối
xứng (Ÿ, = ŸÝ;), các phan tử trên đường chéo cĩ giá trị dương, cịn lại là cĩ
giá trị âm Ma trận tổng dẫn Ÿ thường là ma trận thưa vì cĩ nhiều cặp nút khơng cĩ nhánh nối
Ma trận tổng trở Z là ma trận nghịch đảo của ma trận tổng dẫn, là ma trận vuơng kích thước (nxn), cũng là ma trận đối xứng (2, i =2, ;) Ma trận tổng trở Z là ma trận dày đặc (các phần tử thường là khác khơng) vì nĩ là kết quả của phép nghịch đảo của ma trận tổng dẫn Ÿ, chứ khơng thể hiện gì
về cầu hình nối của lưới điện Vi du 2.1
Trang 313 Hình 2.2 Sơ đỗ lưới điện cho ví dụ Điện trở các nhánh: Z1 =l; ZA› =2; Zjh =l; Z†) =4, Z-h =4 Dịng các nút: Jị= 2; J;¿= l1; ]›= 3 Hãy viết hệ phương trình biểu diễn bằng ma trận tổng dẫn Ÿ Bài giải:
Điện dẫn các nhánh: Yj" =1;Y7" = 0,5;¥% =1;¥," = 0,25; ¥% = 0,25
Theo cơng thức (2.2a) tính điện dẫn riêng các nút như sau: Yu= Yai + Y= 1+ 0,25 = 1,25;
Yoo = Yi2+ Yo3+ Yao= 0,25 + 0,25 + 0,5 = 1; Y33= Ya3 + You= 1+ 0,25 = 1,25 Khi đĩ phương trình (2.5) sẽ là: 125 -0,25 0 Uy, -2 0,25 1 -0,25 |x} U,, |=] -1 0 ~0,25 1,25 U,3 ~3 Vi du 2.2
Trang 32Dịng các nút: J, =— (0,136 — j0,091) kA; J, =~ (0,273— j0,182)kA J, = — (0,182 - j0,066) kA Hãy viết hệ phương trình biểu diễn bằng ma trận tổng dẫn Y Bài giải: Điện dẫn các nhánh: Yu = —_ 5,3+ 710,3 = 0,0381— 0,079; ¥77 = —_—- 0,020— 70,039, 10,5 + /20,5 Ye = ——— =0,025— /0,048,Ÿ;" = _——z 0,036— 70,048; 8,4+ 716,4 99+ 713,2 y= ——= 0,031— 70,041 3 116+/15,4
Theo cơng thức (2.2a) tính điện dẫn riêng các nút như sau:
Trang 33Cơng suất tại nút ¡ là Š, = P+ jQ,, vay dịng tại nút ¡ được viết qua cơng suất là: J, -5 _ FJ:
U U'- ju"
hợp của $,U;U =U'+ jU"
; trong dé S,U 1a céng suất, áp phức liên
Cần lưu ý rằng các cơng thức viết ở trên các dong J, céng suat S$ được viết cho tổng ba pha, điện áp Ư là điện áp đây, cịn tổng trở Z và tổng
dan Y được thể hiện cho một pha mà thơi Điều này cần hết sức lưu ý để
tránh tính tốn sai sĩt
Các thơng số áp, cơng suất, tổng trở và tổng dẫn thể hiện dưới dạng véc(ơ như trên hình 2.3 Từ hình 2.3 cĩ thê viết:
U =UZ6:U =UZ-6;Y = YZ-9;9 =90°-a@
Trién khai tiép phương trình nút ¡, nhân cả hai về với điện áp phức liên hợp U, duge: ¬— Rel Y;.U,U, + Yj4-0,U,2-6,U 26, =8, 2 i ntl Y,U? (cosØ, ~ jsinø,)+5_.Y, U,.U, i=l wa LÊN
[eos(3~8, +øy)~ /sin (8, =ð, + ø,)]= P,~ /Ø
Hình 2.3 Sơ đồ biểu diễn véctơ các thơng số a) điện áp; b) cơng suất; c) tổng trở và tổng dẫn
Trang 34Tách riêng phần thực và phân ảo đối với phương trình trên được cơng thức tính cho cơng suất tác dung và cơng suất phân kháng như sau: n+] P, = U?Y,Cos 0, + Š) U,U,Y,Cos (§, — 8, + 0¡) fl ” (2.6) Q, = U2Y,Sin 9, +), U,U,Y,Sin (8, -8,+;) Jel i
Thay 9 =90-a taco:
Cosp;; = Cos(90 — a; )= = sin @;;;Sing;; = Sin (90 — Z¡¡) = Cosa;
Trang 35Như vậy một HTĐ với n nút độc lập, một nút cân bằng sẽ được mơ tả bằng 2n phương trình, trong đĩ n phương trình là cơng suất tác dụng P¡ cho các nút độc lập, n phương trình cịn lại là cơng suất phan khang Q; cho các nut déc lap Cac biến ấn của hệ phương trình là điện áp các nút, bao gồm mơđun và gĩc lệch của chúng: Ứ,,;, ,.„, ổ,, Ổs„ Ổ„ -
Nút cân bằng (nút thứ n + 1) điện áp cho trước U, =U,,£0, con các cơng suất tac dung P., va céng suất phản kháng Qcy tại nút cân bằng được xác định sau khi giải tich HTD trên cơ sở cân bằng cơng suất tại nút cân bằng Giá trị cơng suất nút cân bằng bằng tổng cơng suất các nhánh nối vào nút cân bằng:
Poy = LX F¿j: Q„= 3 Q¿; Jecb jecb (2.7)
Vi du 2.3
Cho sơ đồ lưới điện gồm một nguồn A với ba phụ tải như trên hình 2.2 Nut A là nút cân băng cĩ giá trị điện áp UA = Uy = 121kV
Điện trở các nhánh:
Zih = (5,3 + j10,3)Q; 2% = (10,5 + j20,5)Q; 275 = (8,4 +16, 4)Q;
i = (9,9 + j13,2)Q; Z3} = (11,6 + j15,4)9
Cơng suất các nút:
S, =—(16,5+ j11) MVA;S, =-(33+ j22) MVA; S, =—(22+ j8) MVA
Trang 36Y ở = arctg Re arcig —“"=—, tính được: xX —Ÿ, ao 0,076 a, manag OO ah 34,553? = ~ OSS 0,605 rain 0,126 Sing, , =0,567;Cosa,, = 0,824 _ 0,092 | _ 0 ¬
On) = arctg Ol = 47,349" =0,826 radian; Sina, = 0,735; Cosa, = 0,678
dạ, = arctg SG) ma =0,631 radian; Sinœ,› =0,590,Cosơ;; =0,808 đại x : 3) 30,2542 =0,528radian; du; = “a5 30,135) =0,526 radian, 10,5 99) „ Gy = ag | 5 =30,135° =0,526 radian; 0, =arctg} —— 132 =40,967° =0,715 radian, 11,6 ty =arctg | == 41,099 =0,717 radian; Ta cĩ: Y.Sino,,=0,147.0,567=0,083; Y.Coso,, = 0,147.0,824 = 0,121 Yyo.Sinttyy = 0,135.0,735= 0,099; Yp.Costty, = 0,135.0,678 = 0,092 Y,,.Sindty, = 0,095.0,590=0,056, Yy3-Cos0133 = 0,095.0,808 = 0,077 ; Với các thơng số tính tốn trên, hệ phương trình (2.6b) được thay băng sơ sẽ là:
0,083, U2 +U, LU 4.0,088 Sin(5, ~0,528)+U,0;.0,06.8(8 —ổ, ~0,715)+16,5=0 0,099.U2 +U; U;.0,060 Sin(B, ~5, -0,715)+U,.U.,.0,044.Sin(6, ~0,526)+
U,U;.0,051.Sin(5, -8, -0,717)+33 =0
0,056.U? +U,.U 0,044.Sin(5, -0,526)+U;U;.0,051.Sin(6, -4, -0,717)+22 =0 0,121.02 —U,.U 0,088.Cos(6, -0,528)—U, U;.0,06.Cos(6, -4, -0,715) +11 =0
0,092.2 —U, U,.0,060.Cos(6, -5, -0,715)—U;, U ,.0,044.Cos (6, — 0,526) -
U,U,.0,051.Cosð, -4, -0,717) +22 =0
0,077.U2 -U, U,.0,044.Cos(6, -0,526) -Us.U,.0,051.Cos(d, -5,—0,717)+8 =0
Néu Ua= 121 kV thi hệ phương trình trên sẽ là:
Trang 370, 083.U? +U, 10, 648 Sin(4, -0,528)+U,.U,,.0,06.Sin(5, -5, -0,715)+16,5=0 0,099 U2 +U,.U;.0,060.Sin(6, —6 0,715) +U,, 5,324 Sin( 5, -0,526)+
U,U,0,01.8n(6,~ä,~0,71+33 =0 0,056 U2 +U,,5,324.Sin(5, -0,526)+U;.U, 0,051.Sin(6, -5, -0,717) +22 =0 0,121.07 -U,.10,648 Cos(6, -0,528)—-U, Uy.0,06.Cos(4, -5, -0,715)+11 =0
0,092 L -U,.U,.0,060.Cas (5, -6, -0,715)—-U,.5,324 Cos (6, -0, 526) -
U,U,0.(I.Œ(6,~ä,~0,71+22 =0 0,077.U3 -U,.5,324.Cos(5, 0,526) -U,U;,0,051.Cos (5,5, -0,717)+8=0
Ở trên là hệ phương trình gồm 6 phương trình với 6 ân là:
U,,6,,U,,6,,U;,6,
§2.4 MOT SO MO TA HE THONG DIEN BANG MA TRAN GRAPH
2.4.1 Ma trận nối nút - nhánh M
Quan hệ các nút và nhánh của một graph (sơ đồ) cĩ hướng được mơ tả
bằng ma trận nút — nhánh M, mỗi hàng của nĩ là một trong các nút của
graph, cịn mỗi cột là một trong các nhánh của graph Mỗi phần tử mụ ở
hàng ¡ cột j sẽ cĩ một trong các giá trị sau:
0 nếu như nhánh j khơng nối với nút ¡
Trang 38Hình 2.4 Sơ đồ lưới dạng graph 2.4.2 Ma trận nối vịng — nhánh N Như chúng ta đã biết, nếu như graph cĩ m nhánh và n nút, thì số vịng độc lập k của graph bằng: k= m—n + l Để thành lập ma trận nỗi vịng — nhánh, cần tiến hành chọn các vịng độc lập của graph, đánh số thứ tự và chọn chiêu đi cho chúng
Quan hệ giữa các nhánh và các vịng độc lập của graph cĩ hướng được m6 ta bang ma tran nổi vịng ~ nhánh N, các hàng là các vịng độc lập, cịn các cột là các nhánh Mỗi phân tử nụ ở hàng ¡ và cột cĩ một trong các giá trị sau:
0 nếu như nhánh j khơng cĩ trong vong i nụ= 4 Ì nếu như chiều nhánh j trùng với chiều vịng ï
Trang 39Zon 3 1 Z nho = m ;Ÿ, nhề Z nh2 Z at 1 2 Ví dụ, với sơ đồ hình 2.2 và các số liệu tổng trở nhánh, ta viết được: ry - 53+ji03 —1 10,5+120,5 1 0010 ‘J ; Y=} 0-1 0-1-1 ——— x Y= 0 0 0-1 0 1 * §4+jl64 1 9,94 j13,2 _—1 | 11,6+j15,4 | -1 00 0-1 0 (0,076-j0,126 —~{0,036— 40,049) 0 x} 0 0-1 |=|-(0,036-j0,049) (0092-j0138) ~(0,031—j0,041) 1-1 0 0 ~(0,031—j0,041) (0051-j008 0-1 1 2 Tấn thất điện áp trên các nhánh
Tổn thất điện áp trên các nhánh thể hiện bằng ma trận cột được tính qua ma trận nối nút — nhánh chuyên vị và ma trận cột điện áp chêch lệch các nút như sau:
AU =M,U, | 7 (2.9) AU, =[AU,,AU,, -,AU, |] Uy = [Ua Vara, |
3 Dịng điện trong các nhánh
Dịng điện trong các nhánh được xác định bằng tích ma trận đường chéo tơng dan nhánh với ma trận cột tơn thât điện áp các nhánh:
Trang 40Tạ = Ÿua.AD (2.10)
nh = Ẩnhơ
Dang day du:
dam || Yom — AU,
te | Nowe x) 0U2 (2.10a)
Ls Yinm | LAU,
§2.5 HE PHƯƠNG TRÌNH MO TA CHE BO XAC LAP HE THĨNG ĐIỆN KHI CĨ NHIÊU CÁP ĐIỆN ÁP
Trong HTĐ, hai nút khơng những chỉ liên hệ với nhau bằng nhánh là dây dẫn, mà chúng cịn cĩ thể liên hệ với nhau bằng nhánh là máy biến áp (MBA) Trong nhánh MBA, ngồi thơng số về trở và kháng cịn cĩ thêm hệ
số tỷ lệ của MBA Sơ đồ thay thế của nhánh MBA là tổng trở Z/ (trở RB;
va khang X°) được tính dưới dạng ơm quy theo cấp điện áp phía cao, nối với một MBA lý tưởng cĩ hệ số ty 18 MBA K = Ucao/Uthap nhu trén hình 2.5 Cĩ hai trường hợp xảy ra là: dịng điện đi từ điện áp cao sang điện áp
thấp (MBA hạ áp) và dịng điện đi từ điện áp thấp sang điện áp cao (MBA
tăng áp)
7B :B K 7B `
U, 1 Z i oD Ũ, Ũ, 1; C6 3 =o Ũ,
a) b)
Hình 2.5 Sơ đồ thay thế nhánh MBA
a) Déng điện từ điện áp cao sang điện áp thấp (MBA hạ áp) b) Dịng điện từ điện áp thấp sang điện áp cao (MBA tăng áp)
Chúng ta tiến hành viết phương trình địng — áp theo định luật Ơm trên đoạn mạch cho hai trường hợp này và trường hợp nhánh khơng phát là MBA (đường dây) như sau:
~ Trường hợp dịng điện đi từ điện áp cao sang điện áp thấp: