GIÁO TRÌNH PHÂN TÍCH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP HỆ THỐNG ĐIỆN_CHƯƠNG 5 potx

Chương 5 TÍNH TOÁN CƠ HỌC ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN TRÊN KHÔNG §5.1 KHÁI QUÁT CHUNG VỀ ĐƯỜNG DÂY TRÊN KHÔNG 5.1.1 Đường dây trên không Đường dây trên không bao gồm dãy các cột điện, trên đó có

Chương 5

TÍNH TOÁN CƠ HỌC ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN TRÊN KHÔNG

§5.1 KHÁI QUÁT CHUNG VỀ ĐƯỜNG DÂY TRÊN KHÔNG

5.1.1 Đường dây trên không

Đường dây trên không bao gồm dãy các cột điện, trên đó có các xà và dây dẫn được treo vào các xà qua các xứ cách điện Cột điện được chôn xuống đất bằng các móng vững chắc, làm nhiệm vụ ỡ dây ở trên cao so với mặt đất, do đó gọi là đường dây trên không Trên cột còn có thể treo dây chống sét để sét không đánh trực tiếp vào dây dẫn

- Cột đỡ và đỡ góc làm nhiệm vụ đỡ dây dẫn nối vào cột qua chuỗi sứ đỡ Cột

đỡ cũng chia ra cột đỡ thẳng và cột đỡ góc Khi dường dây đổi hướng, nếu góc đổi hướng từ 10 đến 200 thì dùng cột đỡ góc, nếu góc lớn hơn thì dùng cột néo góc Nếu dùng cột đỡ góc thì thường treo thêm tạ cân bằng để chuối sứ không bị lệch quá;

- Cột cuối dùng ở đầu và cuối đường dây;

- Cột vượt là cột cao hoặc rất cao sử dụng khi đường dây qua chướng ngại cao hoặc rộng như đường dây điện, đường dây thông tin, sông rộng, Cột vượt có thể là cột néo hay đỡ;

- Còn có các cột dùng để chuyển vị các dây pha (cột đảo pha) và cột để nối các nhánh rẽ (cột rẽ) Cũng có các cột đặc biệt trên đó đặt dao cách ly, tụ bù,

Khoảng cách giữa hai điểm treo dây trên hai cột kề nhau gọi là khoảng cột Nếu hai cột kề nhau là cột néo thì gọi là khoảng cột néo Khoảng giữa hai cột néo gồm nhiều cột đỡ liên tiếp gọi là khoảng néo Khoảng néo bao gồm nhiều

khoảng cột thường Khi đường dây vượt qua chướng ngại thì ta có khoảng vượt, khoảng vượt có thể có một hoặc nhiều khoảng cột

3.Sứ cách điện và phụ kiện

Sứ cách điện có thể là sứ dứng hay sứ treo Sư đứng dùng cho điện áp trung trở xuống, mỗi dây pha dùng một sứ cắm trên các cọc dỡ đặt trên xà cột Sứ treo gồm các bát sứ treo nối tiếp thành chuỗi dùng cho điện áp trung đến siêu cao

Có chuỗi sứ đỡ và chuối sứ néo dùng cho cột đỡ và cột néo Trên chuỗi sứ có thể có các kim của khe hở chống sét và thiết bị điều hòa phân bố điện thế trên chuỗi sứ

Dây dẫn được gắn vào chuối sứ nhờ các kẹp dây

Đối với đường dây trên không còn có các thiết bị khác như:

- Quả tạ chống rung để tiêu hao năng lượng do dao động riêng của dây dẫn, chống hiện tượng cộng hưởng tần số dao động riêng với tần số công nghiệp, đảm bảo dây không bị rung;

- Để chống quá điện áp trên đường dây dùng dây chông sét, nối đát các cột điện, đặt chống sét ống, tạo các khe hở phóng điện

Trên bảng 5.1 giới thiệu một vài thông số đặc trưng các đường dây trên không

Bảng 5.1 Một vài số liệu đặc trưng các đường dây trên không

Điện ap;kV

110 Bê tông

Thép

220÷270250÷350

220 Bê tông

Thép

220÷300350÷450

500 Bê tông

Thép

250÷300300÷450

5.1.2 Các trạng thái làm việc của đường dây trên không

Xét về mặt cơ hoc, đường dây trên không sẽ vận hành trong các trạng thái khác nhau mà mỗi trạng thái chúng chịu tác động của các lực tương ứng Mỗi trạng thái được đặc trưng bởi tập hợp các thông số môi trường và tình tạng dây dẫn và dây chống sét Trạng thái môi trường ở dây là tốc độ gió và nhiệt độ không khí Có 5 trạng thái để xem xét cơ học cho đường dây như sau:

1.Trạng thái nhiệt độ thấp nhất: Khi nhiệt độ thấp nhất, dây dẫn bị co lại, gây

ứng suất trong dây lớn nhất Dây bị co lại có thể gây lực kéo ngược chuỗi sứ và nhổ cột

2 Trạng thái bão: Trạng thái này dây dẫn chịu tải trọng cơ học lớn nhất, ứng

suất trong dây lớn nhất và dây bị lệch khỏi mặt phẳng đứng

3 Trạng thái nhiệt độ trung bình: Đây là trạng thái làm việc lâu dài của dây

dẫn Dây dẫn chịu sự rung động thường xuyên do gió gây mỏi dây và gây nguy

cơ đứt các sợi dây ở các chỗ kẹp dây

4 Trạng thái nhiệt độ cao nhất: Dây dẫn bị giãn ra nhiều nhất làm cho khoảng

cách từ dây dẫn thấp nhất đến đất là nhỏ nhất Độ võng trong trạng thái này là

độ võng lớn nhất

5 Trạng thái quá điện áp khí quyển: Trạng thái này xảy ra trong các giờ giông

sét, các dây dẫn bị gió làm dao động đến gần nhau và gần cột, làm cho khả năng gây phóng điện rất cao Trạng thái này dùng để tính dây chống sét và kiểm tra

độ lệch chuỗi sứ

Bảng 5.2 giới thiệu số liệu về điều kiện tính toán cơ học cho đường dây tải điện trên không

Bảng 5.2 Số liệu về điều kiện tính toán cơ học

cho đường dây trên không

Điều kiện tính toán

độ;

0C

Áp lực gió;

daN

Tốc độ gió; m/s

nhất

3 Nhiệt độ không khí trung

v≈0,3vmax

1kG lực =0,98 daN (deca Newton);

qmax là áp lực gió lớn nhất trong khu vực đường dây đi qua

5.1.3 Tải trọng cơ học đối với đường dây trên không

Có hai tải trọng tác động lên dây dẫn là:

- Tải trọng do trọng lượng dây gây ra;

- Tải trọng do áp lực gió tác động lên dây dẫn

1 Tải trọng cơ học do trọng lượng dây

Trọng lượng 1m dây là G [kg/m], hoặc thành đơn vị [kg/m] = 9,81[daN//m] Khi đó tỉ tải g1do trọng lượng bản thân dây dẫn được xác định theo công thức:

0 1

2 0

F

G 81 , 9 g hay

; ] mm m / kg [

2.Tải trọng do gió

Giả thiết gió thổi ngang vuông góc với chiều dài dây dẫn, gây ra áp lực (sức ép) đối với dây dẫn Áp lực gió Pvtrên 1m dây dẫn được tính theo công thức sau:

kg / m

; S q k a

Pv  trong đó : a- hệ số không đều của gió;

k- hệ số động lực của không khí;

S- bề mặt cản gió; m2

.q- động năng của gió; [kg/m2

]

Nếu gió thổi chếch đi thì phải nhân thêm với sinφ (φ là góc hợp bởi tuyến dây

16

v q

v d k a P

2 ; kg / m mm

1000 F 16

v d k a F

P

3.Tỉ tải tổng hơp:

2 2 2

1 g g

§5.2 PHƯƠNG TRÌNH VÀ CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN

CỦA ®-êng d©Y TRÊN KHÔNG

5.2.1 Dây dẫn treo trên hai điểm cùng độ cao

Tại toạn độ (x,y) có tung độ cách mật đất là y, cách trục tung là x chiều dài của đường dây tính từ điểm O là Lxy Đường cong của đường dây có dạng dây xích [1], có phương trình biểu diễn:

o o x

y

x sh y L

y

x ch y y

(5.5)

trong đó xovà yo là tọa độ của điểm O

Triển khai các các hàm hypebolic thành chuỗi

! 3 sh

! 4

! 2 1 ch

5 3

4 2

5 3 o 3

o o o o xy

4 o

4 2 o

2 o

o o x

y

! 5

x y

! 3

x y

x y y

x sh y L

y

! 4

x y

! 2

x 1 y y

x ch y y

Hình 5.1 Dây dẫn treo trên hai điểm cùng độ cao

Tính gần đúng, bỏ qua các thành phần bậc cao, chỉ giữ lại hai phần tử đầu của chuỗi thì các phương trình của (5.6) sẽ là :

2 xy

o

2 o x

y 6

x x L

y 2

x y y

x

2.Ứng suất, độ võng và chiều dài dây dẫn

a) Ứng suất

Dây dẫn bị võng xuống với giả thiết:

- Dây võng lý tưởng, nghĩa là không bọi kéo căng;

- Trọng lượng dây dẫn phân bố đều dọc theo chiều dài dây;

- Tại tọa độ điểm bất kỳ (x,y) đều có một lực kéo Txy tác động theo phương tiếp tuyến tại điểm đó (hình 5.1) Lực kéo đó chính bằng trọng lượng Gy của đoạn đường dây từ điểm đó qua ròng rọc lý tưởng (không có ma sát) đến trục hoành:

y F g

trong đó: g - tỉ tải của dây dẫn; [kg/m.mm2

]

y – khoảng cách từ điểm tọa độ (x,y) đến trục hoành; [m]

Sức căng tại điểm thấp nhất bằng:

y

fx

yx

F g y F g

Với f là độ võng của dây dẫn (xem hình 5.1)

Ứng suất trong vật liệu dây dẫn bằng sức căng trên một đơn vị tiết diện dây dẫn Vậy ta có:

y f g f

g F T

g y

; y g F T

; F T

o 0

A A

o o o o o

xy xy

trong đó xy, o, A là ứng suất day dẫn tại các tọa độ (x,y), điểm O và điểm A

Từ công thức (5.8) ta tháy rằng ứng suất của dây dẫn tại điểm treo dây dẫn lớn hơn ứng suất tại điểm thấp nhất Tại các đường dây có chiều dài khoảng vượt trung bình, thì sự khác nhau giữa Avà  o rất ít (khoảng 0,3%) nên có thể

bỏ qua và lấy ođẻ tính toán Nếu khoảng vượt lớn (trên 700m) thì phải dùng công thức tính đúng như đã nêu ở trên

1 y 2 ch y y y f

o o

o o

o A

 thành chuỗi được:

1 16

!.

4

g 4

2

g 1 1 2

g

o

4 4 2 o

2 2

2 2 o

16 24

g 4

2

g g f

Gần đúng, giữ lại hai số hạng đầu của chuỗi ta được công thức tính gần đúng

độ võng như sau:

2

8

gf



Với các khoảng vượt dưới 700m, độ võng được xác định gần đúng theo công thức (5.10) chỉ đạt sai số rất nhỏ (chừng từ 0,1% đến 0,3%)

c) Chiều dài dây dẫn L

Từ phương trình (4.5) tại tọa độ treo dây điểm A (hình 4.1) với x=

2



, ta có

o o

o o A

2

g sh g

2 y sh y 2 y 2 L

3 3

o

g 8

!.

3

g 2

g 2

g sh Khi đó độ dài L sẽ là :

3 3

!.

3

g 2

g g 2 L

Gần đúng, giữ lại hai số hạng đầu của chuỗi ta được công thức tính gần đúng

gL

2 2

o

2 3

4.2.2 Dây dẫn treo trên hai điểm không cùng độ cao

2

x g y



Đây là phương trình parabol có điểm thấp C trùng với điểm gốc tọa độ 0 (xem hình 5.2).

Khi hai điểm treo dây A và B không cùng độ cao, ta có thể khẳng định rằng:

Dây dẫn vẫn tạo thành đường parabol duy nhất đi qua hai điểm treo dây A,B

(hình 5.3) Tâm của trục tọa độ sẽ gần về phía điểm treo dây thấp hơn Phương trình (5.12) vẫn áp dụng được cho trường hợp này

Từ hình 5.3 thay a và b vào 5.12 ta được:

0

2 B

0

2 A

2

b g h

; 2

a g h







hAvà hB là độ cao của hai điểm treo dây

Độ lệch giữa hai điểm treo dây là:

 2 2

o A

2

g tg h h

ở đây  là góc tạo bởi đường thẳng AB với trục hoành;   arctg  h 

Thay b=- a vào phương trình trên ta được:

2

g a

b 2

g h

o

2 2 o

h T 2

1 g

h 2

1 b

G

h T 2

1 g

h 2

1 a

o o

o o

(5.14)

Tính được a,b ta xác định được hệ tọa độ của đường căng dây

Có thể xảy ra ba trường hợp đối với điểm O, điểm thấp nhất của đường dây căng, đó là:

- Điểm thấp nhất nằm gần khoảng cột (hình 5.3):a  b   ;  h  hB  hA

- Điểm thấp nhất trùng điểm treo dây (hình 5.4a): b   ; hA  0 ;  h  hB

- Điểm thấp nhất nằm ngoài khoảng cột (hình 5.4b):b  a   ;  h  hB  hA

Trường hợp hình 5.4b không có điểm thấp nhất trên thực tế (không tồn tại),

đó chỉ là điểm giả tưởng

Các phương trình (5.14) đúng cho mọi trường hợp Nếu hA>hB thì điểm thấp nhất gần B, do đó dấu của thành phần thứ hai trong (5.14) sẽ thay đổi và a>b

Độ võng ở giữa khoảng cột fC(hình 5.3) là :

C A

2

h h

h a 2

h B

B o y

x a

o C

h g

h 2

x 2

2

2 2 2

2 2 o o

2 o 2 o o

A

g

h 2

h 8

.

g

g

h

g

h 2 2 s 2

g

h 2

g f



Ta thấy độ võng ở điểm giữa khoảng cột fC cũng tính giống như hai điểm treo dây ngang nhau

2 Khoảng cột tương đương

Ta có đường dây như trên hình 5.5, ở đây kéo dài đường parabol A đến điểm B’ ngang với điểm B và có điểm A’ ngang với điểm A Đặt trục tọa độ vào điểm thấp nhất C và có được trường hợp hai điểm treo cùng độ cao tương đương Đường B’AB tạo ra đường căng dây tương đương lớn, còn AA’ tạo ra đường căng dây tương đương bé Khoảng cột tương đương là:

h 2 a

2

; g

h 2

td o

Ta có thể dùng khoảng cột tương đương để tính độ võng của đường căng dây tương đương lớn f’, đó chính là hBtính theo (5.13):

o td o

2 B

8

g 2

b g h ' f

2 A

8

g 2

a

h f

Công thức trên dùng để tính toán các khoảng cột có độ chênh lệch lớn

Việc xây dựng công thức để tính độ dài dây L (độ dài đoạn ACA’B) trong trường hợp này được dựa theo công thức (5.11), ta có:

td 3 td 2 o

2 td td

2 o

3 td td 2

o

3 td td AC

B ' OA

24

g 2

24

g 2

1 24

g 2

1 L L

h 24

g

Đối với một dây dẫn treo lên hai cột với khoảng cột là , ở một điêù kiện nào

đó ( nhiệt độ, tốc độ gió, ) thì sẽ tồn tại các thông số ứng suất , độ võng f, độ dài đường dây L, tỷ tải g tương ứng Trong qúa trình làm việc điều kiện sẽ thay đổi thì các thông số này sẽ bị thay đổi theo Người thiết kế phải tính toán lựa chọn sao cho :

- Trong mọi biến đổi của thời tiết ứng suất  không được vượt quá giá trị cho phép CPvì như vậy sẽ làm hỏng dây dẫn;

- Độ võng không được lớn quá, vì sẽ làm cho khoảng cách an toàn của dây bị vi phạm

Để làm được việc này người thiết kế phải biết được quy luật biến đổi của ứng suất , độ võng f theo nhiệt độ và tốc độ gió thể hiện qua tỷ tải g Quy luật biến đổi này chính là phương trình trạng thái của dây dẫn

5.3.2 Phương trình trạng thái của dây dẫn

Giả thiết ở trạng thái m ta đã biết : nhiệt độ m, dây dẫn có tỷ tải gm, ứng suất m

 thì độ dài của dây dẫn trong khoảng cột theo công thức (5.11) là :

2 m

2 m 3 m

24

g L

2 n 3 n

24

g L

2 m 3 2

n

2 n 3

E

L

L 24

g 24

g

   

 n m  n m

2 m

2 m 2 2 n

2 n 2

m n m

n 2

m

m 2

n n

E

1

24

g 24

g

E

24

g 24

g

 , gọi là hệ số kéo dài đàn hồi

Chia hai vế của phương trình trên cho , đồng thời chuyển vế ta được:

 n m

2 m

2 m 2 m 2 n

2 n 2 n

24

g 24

Nếu hai điểm treo dây không cùng độ cao thì phương trình trạng thái sẽ là:

 n m

2 m

2 2 m 2 m 2

n

2 2 n 2

n

24

cos g 24

cos g

trong đó   arctg  h , điều kiện <140

Để giải phương trình (5.22a) ta đặt :

; 24

g A

2 n 2 m

n 2

m

2 m 2 m





Ta có phương trình bậc 3 của n:

0 B A hay

A

n 3

n 2

Phương trình này được giải bằng phương pháp gần đúng để tìm n

Khi đã biết được ứng suất nvà tỷ tải gn thì dễ dàng tính được độ võng fncủa dây dẫn theo công thức (5.10) trong điều kiện khí hậu mới

n n 2 n 8

g f



VÍ DỤ 5.1

Dây AC-400, khoảng cột = 450m, f = 14,8 m ở nhiệt độ 0= 150C, không

có gió Thiết diện dây dẫn F = FAL+AFe= 390+63,5=453 mm2, G = 0,981*1,572

= 1,542 daN/m, d = 27,7mm; E = 8900 daN/mm2, α = 18,3 10-6

1/0C; g0= g1=G/F = 1,524/453,5 = 3,36 10-3daN/m.mm2

Tính ứng suất trong dây , độ võng f ở nhiệt độ và tải cơ học thay đổi trong các trạng thái:

a)  = 40o

C, v = 0b)  = 5o

a) Trước hết ta phải tính ứng suất o, từ công thức (5.10):

96 , 23 78 ,

847

78 , 847 24

450 8900 10 36

,

3

B

96 , 23 15

40 8900 10 3 , 18 75

, 5 24

450 8900 10 36 , 3 75

,

5

A

mm / daN 75 , 5 8

, 14 8

450 10 36 , 3 f 8

g

2

2 2

3

6 2

2 2

3

2 2

3 2

450 10 36 , 3 8

g f

2 3 2







Đây là độ võng lớn nhất của dây dẫn

b) Trường hợp b) tính tương tự trường hợp a) chỉ có khác trị số về nhiệt độ c) Trạng thái bão  =2 5o

C, v =40 m/s Trước tiên tính gckhi có xét theo tốc độ gió (xem mục 5.1.3):

2 2 2 1 c

2 3

2 2

2 2

v 2

mm m / daN 10 697 , 5 10

6 , 4 10

36 , 3 g

g g

mm / daN 10 6 , 4 1000 5 , 453 16

40 7 , 27 1 , 1 7 , 0

g

mm m / kg

; 1000 F 16

v d k a F

A = -21,52

B = 2437,23

52 , 21 23 , 2437

2 c

, 8 8

450 10 697 , 5

.

f

f

m 496 , 9 589 , 0 123 , 16 cos

.

f

f

808 , 0 sin 589 , 0 10 697 , 5

10 36 , 3 g

§5.4 KHOẢNG CỘT TỚI HẠN CỦA DÂY DẪN

5.4.1 Khái niệm chung

Ứng suất của dây dẫn thay đổi tùy theo điều kiện khí hậu và điều kiện phụ tải

cơ giới tác động lên nó Vậy trong một khoảng cột, khi nào thì dây dẫn có ứng suất lớn nhất hay nói cách khác lúc nào thì dây dẫn dễ đứt hơn cả Để dây dẫn

có thể làm việc được thì ứng suất  trong dây dẫn trong mọi trạng thái phải nhỏ hơn ứng suất cho phép cp

Việc xác định ứng suất  cho mọi trạng thái của dây dẫn phải tiến hành trên

cơ sở phương trình trạng thái đã nêu ở mục §5.3, trong đó cần chọn một trạng thái xuất phát ban đầu, mà thông thường chọn trạng thái ứng suất  có thể lớn nhất Trạng thái có thể đưa lại ứng suất lớn nhất là:

(i) Nhiệt độ môi trường tháp nhất, vì lúc đó dây dẫn có độ dài ngắn nhất ở trong một khoảng cột nhất định;

(ii) Phụ tải tác dụng lên dây dẫn lớn nhất (tương ứng với lúc gió to nhất: bão); Hai trạng thái trên có thể xảy ra ứng suất lớn nhất Ngoài ra còn trạng thái thứ ba: trạng thái nhiệt độ trung bình, ở đây có ứng suất không lớn như hai trạng thái trên nhưng trong trạng thái này ứng suất cho phép thấp hơn nên cũng có nguy cơ vượt ứng suất cho phép của nó

Người ta quy định ứng suất cho phép ở các chế độ theo công thức sau [1a] :