Bài tập hệ phương trình

WWW.ToanCapBa.Net Bài : Giải hệ phương trình (Nguyễn Thị Trinh)  x ( y + 3)( x + 2) − x + =  3  x − x + + x ( y + 3) + = Bài : Giải hệ phương trình  x = −1 Đ/S :   y = −2  x + = y + 5( x + 2)   y + = z + 7( y + 3)   z + = x + 3( z + 4) Bài : Giải hệ phương trình  x = −1  Đ/S :  y = −2  z = −3   −2 1  xy + yz + zx =    z + xyz − = −2  x y z xyz    x =  x = −1   Đ/S :  y = ∨  y = −1   −2 z = z =   Bài : Giải hệ phương trình  2y −3 ( x + y − 3) x − =   2x −  ( x − y ) y − =  Bài : Giải hệ phương trình 12 + 27  3+   x = x = x =    ∨ ∨ Đ/S :     y =  y = +  y = 12 +     y + y + 16 y − 3x = −11   x + x + x − y = −3 Bài : Giải hệ phương trình (Đặng Thị Lê) x = Đ/S :   y = −1  x + x + x y = − xy  x + y = − 4x Bài : Giải hệ phương trình  Đ/S :    2 =1 108 x − 72 xy + 12 y − 3x + y   y − x = 3(3 x + y ) + x + y  37  x =  12 Đ/S :   y = −35  Bài : Giải hệ phương trình WWW.ToanCapBa.Net x =1  ∨ y =1  x = −3 y=9 WWW.ToanCapBa.Net  x − + y − =  (2 x − 1) y − + x − y = Bài 9: Giải hệ phương trình (Đậu Bá Tiệp)  x + x + =1  y   2 x − x + =  y  − −1 x=   x = −1  ∨ Đ/S :  y =  y =  2+ Bài 10 : Giải hệ phương trình xy + x =  2 x ( x + y − xy ) =  x =  x = − ∨ Đ/S:   y =  y = − Bài 11: Giải hệ phương trình −3  x = Đ/S :   y =  2 x + 16 x +12 − y −1 = −3  3   y + y − − x + =1 Bài 12 : Giải hệ phương trình  x − y − x + y =   x − y = x = Đ/S :   y = −2 Bài 13 : Giải hệ phương trình  x y + +x −7 y =0 y  x y +x +x −5 xy =0   x = ±1   x = ± Đ/S:  ∨  y =  y = Bài 14: Giải hệ phương trình (Nguyễn Văn Đức)  x x + y y + (3 xy + 1)( x + y ) = xy   xy ( xy − 1) = x + y Bài 15 : Giải hệ phương trình Đ/S:  −x y x (1 − y ) + y (1 + 3x ) + xy ( xy −1) =    2( x + y ) y  + = 2(1 + )  xy  WWW.ToanCapBa.Net x =  y = −1 x =   x = Đ/S:  1∨ y =   y = − 2  WWW.ToanCapBa.Net Bài 16 : Giải hệ phương trình  x + y + = 12( x + y ) + 5(3x − 2)(2 y − 3)   x + y = + 3xy x = Đ/S:  y =1 Bài 17: Giải hệ phương trình  x − x + − y =   y − y + − x = Bài 18 : Giải hệ phương trình  −2 x + y =  2 2 x + y − 3x = 2 Đ/S : Hệ vô nghiệm 1    x =  x = ∨ Đ/S:  y = y = −   Bài 19 : Giải hệ phương trình (Lê Thị Oanh)  x + x − x + = y − +  2  y + y − y + = x − + Bài 20 : Giải hệ phương trình  2x + y +1 − − x + y + x =   5 x + x − x x + y + + y − x − x + y + y = Bài 21 : Giải hệ phương trình  x y x + x y = x x + x y  2  y x ( x − − 1) = x (2 x − 6) Bài 22: Giải hệ phương trình x  y −1 = y  2 x + x − y − x = y −   x = ± Đ/S :   y = ± Đ/S : Hệ vô nghiệm  x = Đ/S :   y =  x = + 17   x = −  x = + ∨ ∨ Đ/S :  −3 − 17  y = − y =   y = −1 −  Bài 23 : Giải hệ phương trình   x4 y3 − x4 y − x4 y − 2x2 + x4 y + 2x2 y − − 4x2 y =  x =  2 Đ/S :   x y + x2 + 2 x ( y + 1) −5 − = − 2  x ( y + 1) y = 2 2 2 x y + x + x ( x y + x y + y + x y + x + 2)   WWW.ToanCapBa.Net ±2 WWW.ToanCapBa.Net Bài 24 : Giải hệ phương trình (Trần Thị Cẩm Tú)  x + y + ( x + 1)( y + 1)( x + y − 1) + 2( x + y + 2)( x + y − 1) + = 10  ( x − y )( x + y − 1)   ( x + 1)( x + y − 1) + − ( y + 1)( x + y − 1) + = + x + y  x = Đ/S :  y =1 Bài 25 : Giải hệ phương trình  x + xy + y − 1 (3x + xy − − 2) =  2 ( x + y)2  x + xy + y +   x − xy − y − 9(2 x + y ) + + =  x+ y ( x + y )2 x = x = ∨ Đ/S :   y = −1  y = Bài 26 : Giải hệ phương trình  (2 x + y − 1) x + + ( y + 1)(2 x + y − y ) = (9 − y ) x   ( x + + xy ) + xy = x(6 − x) x = Đ/S :  y =1 Bài 27 : Giải hệ phương trình x  2 (3x + xy + y − x − y ) = 16 − y + x + y x =  (2 x + y ) + 3x − x y + 3x + y + x + y Đ/S:   y =  2( x − y ) (2 x + y ) =  Bài 28 : Giải hệ phương trình  ( x + y + 1)( xy + y − xy + x ) = x − y  1  ( x − y )( + )=  x+1− y+1 x − y  Đ/S: Hệ vô nghiệm Bài 29 : Giải hệ phương trình (Hoàng Thu Hương) x = Đ/S :  y =1 ( x + y ) + xy =  3  x + y + x + y = 12 Bài 30 : Giải hệ phương trình  x − xy − y =  2 x + y + 2x + 3y = 2 −1    x = 10  x = −3  x =  x = ∨ ∨ ∨ Đ/S :  y = − 1   y = −1 y = y =   10 Bài 31 : Giải hệ phương trình WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net  x + y − − x y + x y =   x y − + x (1 − x − y ) + y − y = Bài 32 : Giải hệ phương trình Đ/S : Hệ vô nghiệm 6 + x − x + x − x =  4 2  x y − x y − x + 17 = Bài 33 : Giải hệ phương trình Đ/S : Hệ vô nghiệm  x = −1  Đ/S :   y = 1+ −   ( x + y ) x ( x + y ) − = −1  x +1  x +1   − x +1 = −2  x +1   − x = −1  ∨  y = 1+ +  −1  Bài 34 : Giải hệ phương trình ( Nguyễn Thế Anh) −1  97   x =  x = ∨ Đ/S :   y =  y = 71    2( x + − y + 1) =   2(2 y + 1) + 10 x − y = Bài 35 : Giải hệ phương trình ( x,y > 0)  x y x2 x + + = ( + x + 1)[13 − ( x + y )]  x y y  y  5 + x − y = x − y +  x = +  Đ/S :  y = 3+  42 42 Bài 36 : Giải hệ phương trình x y  2 x + y + y + x =   4 x + + =  x y  x = Đ/S :  y =1 Bài 37 : Giải hệ phương trình  x + y = 25   (5 − x)(5 + x) − (5 − y )(5 + y ) = Bài 38 : Giải hệ phương trình (Phạm Thị Xuân) WWW.ToanCapBa.Net x =  x = ±5 ∨ Đ/S :   y = ±5  y = 2 −1 WWW.ToanCapBa.Net  x + xy + y =  3  x + 3xy ( x + y ) + y = −16 Đ/S :   + + 10 −12 −3 + 10 −12 x = x =   −2 −2 ∨    + − 10 −12 + − 10 −12 y = y = −2 −2   Bài 39 : Giải hệ phương trình  x4 y − y + x2 y3 =  4 x y + y = Bài 40 : Giải hệ phương trình ( Nguyễn Phương Hà)  x =  x = −1 ∨ Đ/S :  y =1 y =1  x + y + x − y =   x − y + x + y = Bài 41 : Giải hệ phương trình x = Đ/S :  y =1 −4  x = x = ∨ Đ/S :   y = −2  y =   x − x = ( xy + y + 4)(4 x + 2)  2  x − y = x y + x + 2(2 xy + 1) Bài 42 : Giải hệ phương trình  y (2 x + y ) = x (2 + x )  ( x + 2) y + = ( x + 1) Bài 43 : Giải hệ phương trình  x = ± Đ/S :   y =  12 x  x −2= 3x + y   12 y   y = − 3x + y  Bài 44 : Giải hệ phương trình (Nguyễn Văn Anh)  x xy − x + xy − =   xy x + y − y − =  x = (1 + 3) Đ/S :   y = 3(1 + 3) x = Đ/S :  y =1 Bài 45 : Giải hệ phương trình  x3 − y − y =  2 x − x y − x + x− y = x = Đ/S :  y = Bài 46 : Giải hệ phương trình WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net  − x + xy(1 − x) + 2( x − y) − =   x − x − 5( x + y ) − 21( x + y ) = 16 x = x = ∨ Đ/S :   y = −2  y = − Bài 47 : Giải hệ phương trình  x + y −1 =    + x +x=0  y − y −1 Bài 48 : Giải hệ phương trình   + 27 − 27 1+  1−  x = x = x = x =   2 ∨ ∨ ∨ Đ/S :     y = −  y = +  y = 29 − 27  y = 21 + 27     2 8  6+3  6−3 x = x =   2 ∨ Đ/S :   y = −2 −  y = −2 +   2 8 y + xy + x + =  ( x + y ) − y − x = Bài 49 : Giải hệ phương trình ( Nguyễn Viết Mạnh)  xy 1 + + =1  x+ y x y  x + y − xy =  Đ/S : Hệ vô nghiệm Bài 50 : Giải hệ phương trình  x − xy + y =  2  x + xy − y = 10  x = ± Đ/S :   y = Bài 51 : Giải hệ phương trình 1 x y  x + y + + + + =6  x y y x    x + y + + + 2( xy + ) =  x2 y xy Bài 52 : Giải hệ phương trình Đ/S : Hệ vô nghiệm  x = x = ∨ Đ/S :   y =  y = −2   x + y + x − y =   x + y + x − y = Bài 53 : Giải hệ phương trình WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net 1  x + y + x + y =    x + y + + = 81  x3 y Bài 54 : Giải hệ phương trình (Trần Thị Phương Thảo) x =  x =  x = x = ∨ ∨ Đ/S :  1∨ y = y = y =1 y =1    x − + x − − y =   ( x + y ) + = 2(1 + xy ) − ( x − + y )  x = ±1 Đ/S :  y = Bài 55 : Giải hệ phương trình  ( x6 + y ) + x ( x + 2) =  2 3  x − 3x y − y + = x = Đ/S :  y =1 Bài 56 : Giải hệ phương trình  x − y + x − y =  2  x − xy + y = 243  x = 15 Đ/S :  y = Bài 57 : Giải hệ phương trình  x + y = x − y +   x + y + x + y − = 10 Bài 58 : Giải hệ phương trình (Hoàng Đình Chung)  x x  ( ) + +x y y    x =  y y +1  x +x =4 y x = Đ/S :  y = x = Đ/S :  y =1 Bài 59 : Giải hệ phương trình  x + x − x − y + xy − y + xy = x   y y + x − 1) = (2 x − + + x − x )( x − x x  Bài 60 : Giải hệ phương trình WWW.ToanCapBa.Net x = Đ/S:  y = WWW.ToanCapBa.Net  x + x3 + x + x + = x y  2  y x + xy = + x Bài 61 : Giải hệ phương trình Đ/S : Hệ vô nghiệm  x + y + x − y =  2  x − y + x = Bài 62 : Giải hệ phương trình x = Đ/S :  y =  2x2 + y =  2  (1 + y)( x + x y − x + y + 1) = x = Đ/S :  y = Bài 63 : Giải hệ phương trình (Nguyễn Đình Thành)  y ( x + 1)( x + y ) = x + y −   x( x + 1) + y( x + y ) = Đ/S :  −2 + + +  −2 + − + x = x = x = x = −1   2 ∨ ∨ ∨  y = y =   − +4 2 + +4 y = y =   Bài 64 : Giải hệ phương trình  x + y − 12 y =   ( x − − 1)( y − 2) =  Bài 65 : Giải hệ phương trình x = ± 13 x = ± 13 −   ∨ Đ/S :  2− y = y =    x + 3x + y + x y =  2  y − 3y + 2x =  x = ±1  x = ∨ Đ/S :   y =  y = ± Bài 66 : Giải hệ phương trình : ( y > 0) ( x y − y )( x y + 1) = −2    x y − y ( y + 1) − x y = −7  Bài 67 : Giải hệ phương trình  x = ±1 Đ/S :  y =1  39 − 89 x = x = x = −    18 ∨ Đ/S:  1∨  y =  y =  y = − 89  12  x + 1(5 − y ) + 4( y − 1) =  2  ( x + + 1) + 4( y − 1) = Bài 68 : Giải hệ phương trình (Tôn Lương Khuê) WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net  x = −1 ±  x =  x = −2  ∨ ∨ Đ/S :  y = y =1  y = −2 ±   x2 + y + 2x + y + =   x + xy + y + x + = 6 Bài 69 : Giải hệ phương trình x + y = xy + x + y  2 x − y = Bài 70 : Giải hệ phương trình x = Đ/S :  y =1  x + y + xy + = y  2  y( x + y) = x + y +  x =  x = −2 ∨ Đ/S :  y = y = Bài 71 : Giải hệ phương trình  ( x − y)2 = − x y  2  y( x + y) = x + y +  x =  x =  x = ±1 ∨ ∨ Đ/S :   y =  y = −1  y = ± Bài 72 : Giải hệ phương trình 2 y + xy =  x y − y =  x = −1  x = ∨ Đ/S :   y = −2  y = Bài 73 : Giải hệ phương trình (Vũ Thị Thùy Dung)  x y + y = x + x  ( x + 2) y + = ( x + 1) Bài 74 : Giải hệ phương trình  11x − y − y − x =  7 y − x − 26 x + y =  x = ± Đ/S :   y =   x = Đ/S :  y =  Bài 75 : Giải hệ phương trình  x − + y( x + y) = y  ( x − 1)( x + y + 3) = y  −1 + 13  −1 − 13 x = x =   2 ∨ Đ/S :   y = − 13  y = + 13   2 WWW.ToanCapBa.Net 10 WWW.ToanCapBa.Net Bài 76 : Giải hệ phương trình (Lê Việt Hoàng)  1 + y = ( y + y + 1) 4 + + x ( x + 1)   4 + + + x = ( x + x + 1) 2  y ( y + 1)  Bài 77 : Giải hệ phương trình  −1 + x =  Đ/S :   y = −1 +   y + x y − 11x + y =   x + xy + y − x = Bài 78 : Giải hệ phương trình  x = ±1 Đ/S :   y = ±1  xy + y = x + x y  x  2 ( x + y )( y − 2) = −4( x + y )    x = Đ/S :  y =  Bài 79 : Giải hệ phương trình  x + 3x + xy − y =   x − y + x = + Bài 80 : Giải hệ phương trình x = Đ/S :  y =1  x2 + y =   y + 4(2 x − 3) y − 48 y − 48 x + 155 = WWW.ToanCapBa.Net 11 ... Bài 16 : Giải hệ phương trình  x + y + = 12( x + y ) + 5(3x − 2)(2 y − 3)   x + y = + 3xy x = Đ/S:  y =1 Bài 17: Giải hệ phương trình  x − x + − y =   y − y + − x = Bài 18 : Giải hệ. .. + x (1 − x − y ) + y − y = Bài 32 : Giải hệ phương trình Đ/S : Hệ vô nghiệm 6 + x − x + x − x =  4 2  x y − x y − x + 17 = Bài 33 : Giải hệ phương trình Đ/S : Hệ vô nghiệm  x = −1  Đ/S... y ) (2 x + y ) =  Bài 28 : Giải hệ phương trình  ( x + y + 1)( xy + y − xy + x ) = x − y  1  ( x − y )( + )=  x+1− y+1 x − y  Đ/S: Hệ vô nghiệm Bài 29 : Giải hệ phương trình (Hoàng Thu Hương)