Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 33 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
33
Dung lượng
1,27 MB
Nội dung
PHẦN CUỐI: BÀITOÁNVẬNDỤNG (8.9.10) ChủđềLŨYTHỪA–MŨ–LOGARIT y = log Câu 1: (SGD VĨNH PHÚC)Đạo hàm hàm số y′ = x − ln y′ = A ( 3x − 1) ln B 3x −1 là: y′ = ( 3x − 1) ln C y′ = x − ln D Hướng dẫn giải Chọn C 3x − ≠ Điều kiện: y = log 3x − ⇒ y′ = ( 3x − 1) ′ ( 3x − 1) ln = = ( 3x − 1) ln ( 3x − 1) ln Câu 2: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Bất phương trình S = [ a; b ] nghiệm A b − 2a B 10 2.5 x + + 5.2 x + ≤ 133 10 x có tập C 12 D 16 Hướng dẫn giải Ta có: 2.5x + + 5.2 x + ≤ 133 10 x ⇔ 50.5 x + 20.2 x ≤ 133 10 x chia hai vế bất phương x trình cho 5x ta : x 2 20.2 x 133 10 x 2 50 + x ≤ ⇔ 50 + 20 ÷ ÷ ≤ 133 x ÷ 5 5 5 (1) x Đặt 2 t = ÷ ÷ , (t ≥ 0) 5 20t − 133t + 50 ≤ ⇔ phương trình (1) trở thành: 25 ≤t ≤ x Khi ta có: x −4 2 25 2 2 2 ≤ ⇔ ÷ ≤ ÷ ≤ ÷ ⇔ −4 ≤ x ≤ ÷ ≤ ÷ 5 5 5 a = −4, b = nên b − 2a = 10 Vậy BÌNH LUẬN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu fileword ma 2α + n ( ab ) + pb 2α > α Phương pháp giải bất phương trình dạng a 2α bất phương trình cho b 2α ) Câu 3: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho ( : chia vế a số nguyên dương lớn thỏa mãn log ( 2017a ) 3log + a + a > log a Tìm phần nguyên B 22 C 16 A 14 D 19 Hướng dẫn giải t = a,t > Đặt , từ giả thiết ta có 3log ( + t + t ) > log t ⇔ f ( t ) = log ( + t + t ) − log t > f ′( t ) = 3t + 2t ( 3ln − ln 3) t + ( ln − ln ) t − ln − = ln t + t + ln t ln 2.ln ( t + t + t ) Vì đề xét a nguyên dương nên ta xét t ≥1 g ( t ) = ( 3ln − ln 3) t + ( ln − ln 3) t − ln Xét Ta có 8 4 g ′ ( t ) = 3ln t + ln t = t 3ln t + ln ÷ 9 9 g′ ( t ) = ⇔ t = ln 3ln ⇔ f ( t ) > f ( ) ⇔ t < ⇔ a < ⇔ a < 4096 Suy Nên số nguyên a lớn thỏa mãn giả thiết toán a = 4095 log ( 2017 a ) ≈ 22,97764311 Lúc log ( 2017a ) Nên phần nguyên 22 Đáp án: B x= Câu 4: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Biết log a ( 23 x − 23) > log a (x + x + 15 ) 15 nghiệm bất phương trình T (*) Tập nghiệm bất phương trình (*) là: 19 T = −∞; ÷ 2 A B 17 T = 1; ÷ 2 T = ( 2;8 ) C T = ( 2;19 ) D Hướng dẫn giải log a ( 23 x − 23) > log Nếu a >1 a (x + x + 15 ) ⇔ log a ( 23 x − 23 ) > log a ( x + x + 15 ) ta có 23x − 23 > x + x + 15 log a ( 23 x − 23) > log a ( x + x + 15 ) ⇔ ⇔ < x < 19 x + x + 15 > Nếu < a log a ( x + x + 15 ) ⇔ ⇔ x > 19 23 x − 23 > x= Mà 15 nghiệm bất phương trình.Chọn D BÌNH LUẬN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu fileword - - y = log a b Sử dụng tính chất hàm số logarit < a g ( x ) > f ( x ) > g ( x ) log a f ( x ) > log a g ( x ) ⇔ 0 < a < f ( x ) > f ( x ) < g ( x ) Câu 5: (T.T DIỆU HIỀN) Tìm ( m − 1) log 21 ( x − ) m A + ( m − ) log B m∈¡ + 4m − = x−2 có nghiệm C m∈∅ Hướng dẫn giải Chọn A t = log ( x − ) Đặt Do 5 x ∈ ; ⇒ t ∈ [ −1;1] 2 ( m − 1) t + 4( m − 5)t + 4m − = ⇔ ( m − 1) t + ( m − ) t + m − = ⇔ m ( t + t + 1) = t + 5t + ⇔m= t + 5t + t2 + t +1 ⇔ g ( m) = f ( t ) f ( t) = Xét t + 5t + t2 + t +1 t ∈ [ −1;1] với a >1 nghịch để phương trình : −3 ≤ m ≤ đồng biến 5 , −3 < m ≤ D f ′( t ) = (t − 4t 2 + t + 1) ≥0 ∀t ∈ [ −1;1] ⇒ [ −1;1] Hàm số đồng biến đoạn ∀t ∈ [ −1;1] g ( m) ; f ( t ) Để phương trình có nghiệm hai đồ thị ⇒ f ( −1) ≤ g ( m ) ≤ f ( 1) ⇔ −3 ≤ m ≤ cắt BÌNH LUẬN Đây dạng toán ứng dụng hàm số đểgiảitoán chứa tham số Đối với toán biện luận nghiệm mà chứa tham số phải tìm điều kiện cho m ẩn phụ sau cô lập tìm max, hàm số Câu 6: (LẠNG GIANG SỐ 1) Số giá trị nguyên dương để bất phương trình 2 3cos x + 2sin x ≥ m.3sin x có nghiệm B A C D Hướng dẫn giải Chọn A Đặt sin x = t ( ≤ t ≤ 1) t 2 3cos x + 2sin x ≥ m.3sin x ⇔ 3( 1−t ) 3 2 ⇔ t + 2t ≥ m.3t ⇔ + ÷ ≥ m t (3 ) 3 + 2t ≥ 3t t y= Đặt: 2 + ÷ ( ≤ t ≤ 1) 9t t t 2 1 y′ = ÷ ln + ÷ ln < 3 9 ⇒ t _ f'(t) f(t) Hàm số nghịch biến http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu fileword Dựa vào bảng biến thiên suy m ≤1 phương trình có nghiệm Suy giá trị nguyên dương cần tìm m =1 Câu 7: (LÝ TỰ TRỌNG – TPHCM) Có giá trị thực tham số phương trình A m.3 x −3 x + 4− x +3 B 6−3 x =3 +m có C m để nghiệm thực phân biệt D Hướng dẫn giải Chọn A 3x −3 x + = u ⇒ u.v = 36−3 x 4− x 3 = v 2 Đặt Khi phương trình trở thành mu + v = uv + m ⇔ m ( u − 1) − v ( u − 1) = ⇔ ( u − 1) ( m − v ) = 3 =1 u = ⇔ ⇔ 32− x = m ( m > ) v = m x −3 x + 2 x =1 x − 3x + = ⇔ ⇔ x = 2 − x = log m x = − log m Để phương trình có ba nghiệm Tức − log m = ⇔ m = 81 x = − log m 1;2 có nghiệm khác Chọn A Câu 8: (LÝ TỰ TRỌNG – TPHCM) Cho log a log b log c b2 = = = log x ≠ 0; = xy p q r ac Tính p, q, r y= y = q − pr A B p+r 2q y = 2q − p − r C Hướng dẫn giải Chọn C y theo y = 2q − pr D b2 b2 = x y ⇔ log = log x y ac ac ⇒ y log x = log b − log a − log c = 2q log x − p log x − r log x = log x ( 2q − p − r ) ⇒ y = 2q − p − r log x ≠ (do ) BÌNH LUẬN log a bc = log a b + log a c,log a Sử dụng b = log a b − log a c,log a b m = m log a b c f ( x) = Câu 9: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hàm số A= f ÷+ 100 A 50 f ÷+ + 100 B 100 f ÷ 100 49 4x 4x + Tính giá trị biểu thức ? 149 C Hướng dẫn giải D 301 Chọn D X 100 ÷ = 301 ∑ X ÷ X =1 100 ÷ 4 +2 100 Cách Bấm máy tính Casio fx 570 theo công thức f ( x) = f ( x) + f ( 1− x) = Cách A=f 2.Sử dụng tính chất 99 ÷+ f ÷ + f ÷+ 100 100 100 x 4 +2 hàm số 49 98 51 f ÷ + + f ÷+ f ÷ + 100 100 100 x Ta có 50 100 f ÷+ f ÷ 100 100 = 49 + 42 +2 + 301 = 4+2 f ( x) = 4x 4x + PS: Chứng minh tính chất hàm số x 1− x x 4 4 4x f ( x) + f ( 1− x) = x + 1− x = x + = + =1 x x + + + + 2.4 + 2 + 4x Ta có Câu 10: (THTT – 477) Nếu log8 a + log b = A log a + log b = 18 B C giá trị D ab Hướng dẫn giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu fileword x = log a ⇒ a = x ; y = log b ⇒ b = y Đặt 1 x+ y =5 x + y = 15 x = log8 a + log b = ⇔ ⇔ ⇔ log a + log b = 3 x + y = 21 y = x + y = Ta có BÌNH LUẬN Nguyên tắc đưa logarit số Câu 11: (THTT – 477) Cho n >1 Suy ab = x + y = 29 số nguyên Giá trị biểu thức 1 + + + log n ! log n ! log n n ! A B n n ! C D Hướng dẫn giải Chọn D n > 1, n ∈ ¢ ⇒ 1 1 + + + + = log n! + log n! + log n! + + log n! n log n ! log n ! log n ! log n n ! = log n! ( 2.3.4 n ) = log n! n ! = BÌNH LUẬN loga b = Sử dụng công thức logb a loga bc = loga b + loga c loga a = , , Câu 12: (CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho hai số thực dương Pmax 2x + y = Pmax A Tìm giá trị lớn 27 = Pmax = 18 B thỏa mãn P = ( x + y ) ( y + x ) + xy biểu thức C = 2x + y ≥ 2x+ y ⇔ ≥ x+ y ⇔ x + y ≤ Suy Pmax = 12 Chọn B x+ y xy ≤ ÷ =1 Pmax = 27 Hướng dẫn giải Ta có x, y D Khi P = ( x + y ) ( y + x ) + xy = ( x3 + y ) + x y + 10 xy 2 P = ( x + y ) ( x + y ) − xy + ( xy ) + 10 xy ≤ ( − xy ) + x y + 10 xy = 16 + x y + xy ( xy − 1) ≤ 18 Pmax = 18 Vậy x = y =1 Câu 13: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất giá trị ( −3 5) m< A x2 16 ( +m 7+3 ) x2 = 2x để phương trình −1 có hai nghiệm phân biệt 0≤m< m B 16 C 1 − 4, ∀x > x+ 1 ≥1⇒ x + ≤ −1 ⇒ x ≤ 4x 4x x=− , dấu xẩy , dấu xẩy < 1, ∀x < Suy Vậy phương trình cho vô nghiệm BÌNH LUẬN x + x + 24 suy x + x x 1 − − ≥ ⇒ + ≤ −1 ⇒ x ≤ x x 2 D x≠0 x>0⇒ x+ C x=2 Hướng dẫn giải Chọn B e3 x −( m −1) e x +1 • y′ = ÷ 2017 ( 3x ( ′ x ln ÷ e − m − 1) e + 1) 2017 e3 x −( m −1) e x +1 y′ = ÷ 2017 ( 3x ( x ln ÷ 3e − m − 1) e ) 2017 •Hàm số đồng biến khoảng e3 x −( m −1) e x +1 y′ = ÷ 2017 e −( m −1) e 2017 ÷ 0, ∀x ∈ ¡ Nên (*) ⇔ 3e3 x − ( m − 1) e x ≤ 0, ∀x ∈ ( 1; ) ⇔ 3e x + ≤ m, ∀x ∈ ( 1; ) •Đặt g ( x ) = 3e x + 1, ∀x ∈ ( 1; ) x g′( x) g ( x) | + | Z , g ( x ) = 3e x > 0, ∀x ∈ ( 1; ) | | m ≥ g ( 2) Vậy (*) xảy ⇔ m ≥ 3e4 + BÌNH LUẬN ( a ) ' = u 'a u Sử dụng u ln a phương pháp hàm số Câu 23: (CHUYÊN BẮC GIANG) Trong hình vẽ có đồ thị hàm số y = log c x y = bx , , http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu fileword y = ax y=a y x y = bx y = log c x −1 O x Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây? A c < a < b B a < c < b C b < c < a D a < b = c Hướng dẫn giải Chọn B Từ đồ thị y = ax Ta thấy hàm số nghịch biến y = b x , y = log c x Hàm số ⇒ < a 1, c > đồng biến ⇒ a < b, a < c nên loại A, C Nếu b=c y = log c x y = bx đồ thị hàm số phải đối xứng qua đường y = log c x y=x phân giác góc phần tư thứ y=x cắt đường nên loại D Nhưng ta thấy đồ thị hàm số Câu 24: (CHUYÊN BẮC GIANG) Biết phương trình x1 x2 ( x1 < x2 ) 2x1 − x2 nghiệm , Tính A B C −5 Hướng dẫn giải Chọn D ( x − 2) log 4( x − ) = ( x − ) có hai D −1 • Điều kiện x>2 • Phương trình thành ⇔ ( x − 2) ( x − 2) • log ( x −2 ) ( x − 2) log + log ( x − ) = ( x − ) = ( x − ) ( x − 2) 3 log ( x − ) = ( x − ) hay • Lấy lôgarit số hai vế ta log ( x − ) log ( x − ) = log ( x − ) log ( x − ) = −1 x = ⇔ log ( x − ) = + log ( x − ) ⇔ ⇔ log x − = ( ) x = 2 x1 = • Suy x2 = Vậy Câu 25: (CHUYÊN KHTN L4) Cho x1 − x2 = − = −1 x, y số thực dương thỏa mãn P= x+ y Tìm giá trị nhỏ P=6 P = 2 +3 A B C P = 2+3 ln x + ln y ≥ ln ( x + y ) D P = 17 + Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Từ ln x + ln y ≥ ln ( x + y ) ⇔ xy ≥ x + y Nếu Nếu < x ≤1 x >1 Ta có Ta xét: y ≥ xy ≥ x + y ⇔ ≥ x mâu thuẫn xy ≥ x + y ⇔ y ( x − 1) ≥ x ⇔ y ≥ x2 f ( x) = x + x −1 x2 x −1 P = x+ y ≥ x+ Vậy x2 x −1 ( 1; +∞ ) xét 2− x= (loai) 2x − 4x + f '( x) = =0⇔ x − 2x + 2+ ( nhan) x = 2Có http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu fileword Vậy 2+ 2 f ( x ) = f ÷ ÷= 2 + ( 1;+∞ ) Câu 26: (CHUYÊN KHTN L4) Tìm tập hợp tất tham số x − x +1 A − m.2 ( −∞;1) x2 −2 x+ m cho phương trình + 3m − = có bốn nghiệm phân biệt [ 2;+∞ ) ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B C D ( 2; +∞ ) Hướng dẫn giải Đặt t = 2( x −1) ( t ≥ 1) Phương trình có dạng: t − 2mt + 3m − = ( *) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn m − 3m + > m − 3m + > m − 3m + > ⇔ ⇔ ⇔ ⇔m>2 m − ≥ 2 x = m ± m − m + > m − m + < m − 2 1,2 m − 3m + < m − 2m + Chọn đáp án: D BÌNH LUẬN Trong đề yêu cầu phương trình có nghiệm phân biệt nên ta cần ý t ≥1 ta nhận giá trị Từ phương trình (*) cô lập nghiệm phương trình thỏa đề m x ứng dụng hàm số để biện luận số Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5 − 1).log (2.5 − 2) ≥ m x A m≥6 x x ≥1 có nghiệm với ? m>6 m≤6 B C D Hướng dẫn giải BPT ⇔ log (5 x − 1).log (2.5 x − 2) ≤ m ⇔ log (5 x − 1) 1 + log (5 x − 1) ≤ m m với t ∈ [ 2; +∞ ) nên hàm đồng biến Minf (t ) = f (2) = Nên log (5 x − 1).log (2.5 x − 2) ≥ m Do đểđể bất phương trình x ≥1 có nghiệm với : m ≤ Minf (t ) ⇔ m ≤ Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số log x + log x − = m ( log x − 3) 22 A ( có nghiệm thuộc m ∈ 1; m ∈ −1; B C ) để phương trình [ 32; +∞ ) m ∈ 1; m ) ? D ( m ∈ − 3;1 Hướng dẫn giải Điều x > kiện: Khi phương trình tương đương: log 22 x − log x − = m ( log x − 3) x ≥ 32 ⇒ log x ≥ log 32 = t = log x Đặt với hay t − 2t − = m ( t − 3) ( *) Phương trình có dạng Khi toán phát biểu lại là: “Tìm t ≥5 Với m ” t ≥5 (*) ⇔ ( t − 3) ( t + 1) = m ( t − 3) ⇔ t − ⇔ t +1 − m t − = ⇔ m = t ≥ để phương trình (*) có nghiệm ( ) t +1 − m t − = t +1 t −3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu fileword Ta 1< t +1 = 1+ t −3 t −3 có t ≥ ⇒ < 1+ Với 4 ≤ 1+ =3 t −3 5−3 hay t +1 t +1 ≤ 3⇒1< ≤ t −3 t −3 < m ≤ suy Vậy phương trình có nghiệm với < m ≤ BÌNH LUẬN y= t +1 ,t ≥ t −3 Chúng ta dùng hàm số để tìm max, hàm số m Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số để bất phương trình log ( x + ) ≥ log ( mx + x + m ) , ∀x ∈ ¡ 2 m ∈ ( 2;5] A m ∈ ( −2;5] B m ∈ [ 2;5 ) C m ∈ [ −2;5 ) D Hướng dẫn giải x + ≥ mx + x + m > 0, ∀x ∈ ¡ Bất phương trình tương đương ( − m ) x − x + − m ≥ (2) ⇔ , ∀x ∈ ¡ (3) mx + x + m > m=7 : (2) không thỏa ∀x ∈ ¡ ∀x ∈ ¡ : (3) không thỏa 7 − m > ∆′2 = − ( − m ) ≤ ⇔ m > ∆′ = − m < ∀x ∈ ¡ (1) thỏa m=0 m < m ≤ ⇔ ⇔ < m ≤ m > m > Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số ( 2;3) m cho khoảng log ( x + 1) > log ( x + x + m ) − (1) thuộc tập nghiệm bất phương trình m ∈ [ −12;13] m ∈ [ 12;13] A B m ∈ [ −13; −12] m ∈ [ −13;12] C Hướng dẫn giải D x2 + 4x + m m > − x − x = f ( x ) x +1 > (1) ⇔ ⇔ m < x − x + = g ( x) x2 + 4x + m > Hệ thỏa mãn m ≥ Max f ( x) = −12 x = 2< x < ⇔ ⇔ −12 ≤ m ≤ 13 f ( x) = 13 x = ∀x ∈ ( 2;3) m ≤ Min 2< x Đặt Khi đó: 103 10 ⇔t= >2 27 ( N) ( '') y = 10 ( '') ⇔ y + = ⇔ y − 10 y + = ⇔ y y= ( N) ( N) y = ⇒ 3x = ⇔ x = Với y= Với 1 ⇒ x = ⇔ x = −1 3 Câu 33: Phương trình âm ? A 32 x + x ( 3x + 1) − 4.3x − = B có tất nghiệm không C D Hướng dẫn giải 32 x + x ( 3x + 1) − 4.3x − = ⇔ ( 32 x − 1) + x ( 3x + 1) − ( 4.3x + ) = ⇔ ( 3x − 1) ( 3x + 1) + ( x − ) ( 3x + 1) = ⇔ ( 3x + x − ) ( 3x + 1) = ⇔ 3x + x − = f ( x ) = 3x + x − Xét hàm số f ( 1) = , ta có : f ' ( x ) = 3x ln + > 0; ∀x ∈ ¡ f ( x) Do hàm số đồng biến x =1 Vậy nghiệm phương trình ¡ BÌNH LUẬN t = 3x > Có thể đặt Câu 34: Gọi x sau tính delta theo x1 , x2 2x hai nghiệm phương trình đó, tổng hai nghiệm bằng? −2 A B C +4 =2 ( ) + 2( x + ) − x + + x +1 D Khi Hướng dẫn giải 2x +4 =2 ( ) + 2( x + ) − x x +1 t = 2x +1 2 +3 + ⇔ 8.2 x +1 =2 ( ) + 4.22( x +1) − 4.2 x x +1 2 +1 +1 ( t ≥ 2) Đặt , phương trình tương đương với 8t = t + 4t − 4t + ⇔ t − 6t − = ⇔ t = + 10 (vì t≥2 ) Từ suy + 10 x1 = log 22 x +1 = + 10 ⇔ x = − log + 10 2 Vậy tổng hai nghiệm Câu 35: Với giá trị tham số m ( m + 1) 16 x − ( 2m − 3) x + 6m + = phương trình có hai nghiệm trái dấu? A −4 < m < −1 B Không tồn m −1 < m < C −1 < m < − D Hướng dẫn giải Đặt 4x = t > m + 1) t − ( 2m − ) t + m + = (14444 444444444244444444444443 f ( t) Phương trình cho trở thành: ⇔ ( *) Yêu cầu toán < t1 < < t t1 , t2 có hai nghiệm thỏa mãn http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu fileword ( *) m + ≠ m + ≠ ⇔ ( m + 1) f ( 1) < ⇔ ( m + 1) ( 3m + 12 ) < ⇔ −4 < m < −1 ( m + 1) ( 6m + ) > ( m + 1) ( 6m + ) > BÌNH LUẬN Tìm mối quan hệ nghiệm biến cũ mới, t = x ⇔ x = log t 0 < t < ⇒ log t < 0 < t1 < < t2 nên phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 36: Với giá trị tham số phương trình x − m.2 x +1 + 2m = có hai x1 + x2 = x1 , x2 nghiệm m=4 A m thoả mãn B m=2 ? C m =1 D m=3 Hướng dẫn giải x − m.2 x +1 + 2m = ⇔ ( x ) − 2m.2 x + 2m = Ta có: ( *) Phương trình phương trình bậc hai ẩn ( *) Phương trình có nghiệm Áp dụng định lý Vi-ét ta có: ( *) 2x ∆ ' = ( −m ) − 2m = m − 2m có: m ≥ ⇔ m − 2m ≥ ⇔ m ( m − ) ≥ ⇔ m ≤ x1.2 x2 = 2m ⇔ x1 + x2 = 2m x1 + x2 = ⇔ 23 = 2m ⇔ m = Do Thử lại ta m=4 thỏa mãn.Chọn A BÌNH LUẬN ( *) Do phương trình phương trình bậc hai ẩn 2x > m=4 (vô lí) nên giải tham số phải thử lại 2x < có nghiệm Câu 37: (CHUYÊN VINH – L2)Tìm tất giá trị tham số y= m log x − log x + m + m ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) A xác định khoảng m ∈ [ 1; +∞ ) B m ∈ ( 1; +∞ ) C D Hướng dẫn giải Chọn A Đặt , y= m log x − log x + m + y= Hàm số x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ t ∈ ¡ t = log x y= trở thành m log x − log x + m + 3 mt − 4t + m + mt − 4t + m + ( 0; +∞ ) xác định khoảng hàm số ⇔ mt − 4t + m + = xác định ¡ vô nghiệm ⇔ ∆′ = − m − 3m < ⇔ m < −4 ∨ m > Câu 38: (CHUYÊN VINH – L2)Tìm tất giá trị tham số x− để hàm số ( 0; +∞ ) m ∈ ( −4;1) y= m m để phương trình =m log ( x + 1) A −1 < m ≠ có hai nghiệm phân biệt m > −1 m B C Không tồn Hướng dẫn giải D −1 < m < Chọn B Điều kiện: Xét f ( x) = x − x + > x > −1 ⇔ x + ≠ x ≠ hàm 2 ; f ′( x) =1+ > 0, ∀x ∈ ( −1; ) ∪ ( : +∞ ) log ( x + 1) ( x + 1) ln 3.log 32 ( x + 1) Bảng biến thiên http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu fileword số x− Từ bảng biến thiên suy phương trình biệt =m log ( x + 1) có hai nghiệm phân m > −1 ( C3 ) y ( C1 ) ( C4 ) x O Câu 39: (TIÊN LÃNG – HP)Cho bốn hàm số x y= ÷ ( 2) 3 y= x y = x ( 3) 1 y = ÷ 4 ( 4) ( 3) x ( 1) , có đồ thị đường cong theo phía ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) , ( C4 ) đồ thị, thứ tự từ trái qua phải hình vẽ bên Tương ứng hàm số - đồ thị ( 1) − ( C2 ) , ( ) − ( C3 ) , ( 3) − ( C4 ) , ( ) − ( C1 ) A ( 1) − ( C1 ) , ( ) − ( C2 ) , ( 3) − ( C3 ) , ( ) − ( C4 ) B ( 1) − ( C4 ) , ( ) − ( C1 ) , ( 3) − ( C3 ) , ( ) − ( C2 ) C ( 1) − ( C1 ) , ( ) − ( C2 ) , ( 3) − ( C3 ) , ( ) − ( C4 ) D Hướng dẫn giải Chọn C , , y= Ta có ( 3) x y = 4x ( C3 ) ( C4 ) thị y= thị có số lớn nên hàm đồng biến nên nhận đồ ( 3) x Lấy x=2 ta có ( 3) < 42 ( C3 ) y = 4x nên đồ thị đồ ( C4 ) x y = 4x Ta có đồ thị hàm số 1 y = ÷ 4 Oy đối xứng qua x x 1 y= ÷ 4 nên đồ thị ( C2 ) ( C1 ) Còn lại đồ thị ( 1) − ( C4 ) , ( ) − ( C1 ) , ( 3) − ( C3 ) , ( ) − ( C2 ) y = ÷ 3 Vậy Câu 40: ( CHUYÊN SƠN LA – L2) Cho phương trình tham số ) Tìm ? A 1< m < m log x + m log x + log x + m − = 3 ( B 3< m