KHOA CƠ BẢN ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1 BỘ MÔN TOÁN TIN Môn thi: Toán (Thời gian làm bài : 80 phút) Câu 1 (4 điểm) Cho hàm số: ( ) ( ) 3 2 1 3 m m y x m x C= − + a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với 1m = . b. Tìm giá trị của k để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt. 3 2 | | 12 | | 3 0x x k− + = c. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. d. Gọi 1 2 ,y y tương ứng là tung độ điểm cực đại và cực tiểu. Định m để ( ) ( ) 2 3 1 2 2 4 4 9 y y m− = + Câu 2 (2,5 điểm) Tìm m để ( ) 3 2 : 3 1 m C y x x mx= + + + cắt đường thẳng ( ) : 1d y = tại 3 điểm phân biệt ,A B và (0,1)C sao cho các tiếp tuyến của ( ) m C tại ,A B vuông góc với nhau. Câu 3 (1,5 điểm) Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C): 2 1 1 x x y x − + = − xuất phát từ tâm đối xứng của (C). Câu 4 (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 4 2 2 4 16 2 x x y x x − + = + với 0x > . ---------------------------------------------Hết----------------------------------------------- Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:…………………. . = + với 0x > . -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -Hết -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích. cực đại, cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. d. Gọi 1 2 ,y y tương ứng là tung độ điểm cực đại