Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên 2.. Chứng minh rằng có vô số cặp tiếp tuyến của đồ thị C song song với nhau.
Trang 1Câu 1 (1,5 điểm)
Cho hàm số
1
) 1
+
−
=
x
x
y có đồ thị là (C)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên
2 Chứng minh rằng có vô số cặp tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với nhau
Câu 2 (2 điểm)
1 Giải hệ phơng trình
= +
= +
2 sin
1 cos
1 2
tgy x
y x
2 Giải bất phơng trình log ( 3 4 2 ) 1 log ( 3 2 4 2 )
3 2
9 x + x+ + < x + x+
Câu 3 (3 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elíp (E): 1
8
2
2
= +y x
và parabol (P): y2 = 2x Viết
ph-ơng trình tiếp tuyến chung của (E) và (P)
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2x−y+ 2 = 0 và đờng thẳng
= + + + +
=
− +
− +
+
∆
0 2 4 )1 2(
0 1 )
1(
)1
2(
:
m z m mx
m y m x
m
m
a) Tìm m để mặt phẳng( α ) song song với đờng thẳng ∆m Tính khoảng cách giữa
) ( α và đờng thẳng ∆m với m tìm đợc
b) Tìm m để ∆m song song với trục tung Với m tìm đợc, viết phơng trình mặt
phẳng đi qua ∆mvà tạo với ( α ) một góc ϕ sao cho
5
2 cos ϕ =
Câu 4 (2,5 điểm)
1 Một đờng thẳng d đi qua M(2;0) cắt đờng (H): = +−11
x
x
y tại A và B sao cho M là trung
điểm của AB Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (H) và d
2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= sinx(sinx− cosx)
Câu 5 (1 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên dơng x,y,z,t sao cho x+y+z+t= 10
-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
đề thi thử tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2008
Môn thi: toán, Khối B và Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút
Đề chính thức
Trang 2Hä vµ tªn thÝ sinh:……… Sè b¸o danh:………