Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng . Môn thi : Toán. KhốiB Thời gian làm bài : 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu I. (2 điểm). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y = 3x 4x 3 . 2. Từ đó chứng tỏ rằng : 2,010sin 6 1 0 << Câu II. (2 điểm). 1. Giải phơng trình : xx xxxx 2sin2cos4 cossin 4 cossin 22 661010 + + = + . 2. Chứng minh 2 ;0 x thì Sinx 2 2 44 xx . Câu III. (2 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai đờng thẳng: = = += tz y tx d 4 1 32 )( , Rt và =+ =+ 01737 022 )'( zyx zy d và hai điểm A(3;-2;0) , B(5;0;4) 1. Chứng minh: (d), (d), A, B cùng thuộc một mặt phẳng. Viết phơng trình mặt phẳng đó. 2. Tìm )'(dI sao cho IA + IB nhỏ nhất. Câu IV. (2 điểm) 1. Tính x xx x sin 248 lim 3 0 + . 2. Tính = 4ln 2ln 1 x e dx I . Câu V. (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau (Va hoặc Vb). Va. 1. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó số 1 xuất hiện 3 lần, các chữ số khác xuất hiện đúng một lần và số 2 đứng trớc số 3. 2. Cho Elip (E) 44 22 =+ yx với hai đỉnh A(-2 ;0) , B(2;0); hai điểm M(-2;m), N(2;n). Gọi I là giao điểm của AN và BM. a) Tìm hệ thức giữa m và n để MN tiếp xúc với (E). b) Khi MN tiếp xúc với (E) thì I chạy trên đờng nào. Vb. 1. Cho tứ diện ABCD có: AB = x; CD = y (x, y > 0) và các cạnh còn lại đều bằng 1 đơn vị. Tính thể tích tứ diện đó theo x, y. Tìm x và y để thể tích đó lớn nhất. 2. Tính các góc của tam giác ABC khi CosA + CosB + CosC đạt giá trị lớn nhất. --------------- Hết --------------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ! - Thí sinh không đợc sử dụng bất cứ tài liệu gì ! Đềthithử lần 1 . B giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng . Môn thi : Toán. Khối B Thời gian làm b i : 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu. Số b o danh: . Ghi chú: - Cán b coi thi không giải thích gì thêm ! - Thí sinh không đợc sử dụng b t cứ tài liệu gì ! Đề thi thử lần 1