Dạng ĐềĐạiHọc Năm : 2008-2009. ( Dành cho các ban (số 9).Thời gian : 180phút.) CâuI.(3điểm.): Cho hàm số : f(x) = mx mxx + ++ 2 , có đồ thị (c m ) a. Khảo sát và vẽ (c 1 ) khi m=1. b. Xác định m để hàm số có tiệm cận xiên đi qua A(2;0). c. Tìm điểm cố định mà họ (c m ) luôn đi qua khi m thay đổi. d. Tìm các điểm thuộc (c 1 ) có toạ độ là những số nguyên. Câu II /.(3điểm) 1.Giải bất phơng trình : a,. 1 0x x < b,. 2 2 (1 ) 1 1x x x + > 2.Giải và biện luận bpt : 2 3 2x x a+ < , a là tham số . 3.Tính : J = 2 2 2 0 sin x e xdx . Câu III/.(1điểm) Trong không gian tọa độ oxyz viết phơng trình đờng thẳng (d) qua A(3;-1;-4); cắt trục tung và song song với mặt phẳng (p) : x + 2y z +1 = o. Câu IV/.(2điểm) Cho phơng trình : x 2 + y 2 2mx 2(m-1)y = 0 .(1) a) CMR với mọi m phơng trình (1) đều biểu thị cho một đờng tròn . Tìm bán kính nhỏ nhất của đờng tròn đó . b) Tìm tập hợp tâm các đờng tròn (1) khi m thay đổi . c) CMR các đờng tròn (1) đi qua hai điểm cố định . d)Tìm m để đờng tròn (1) tiếp xúc với đờng thẳng : x + y 1 = 0 Câu V/.(1điểm) Cho a, b, c là ba số dơng khác không . CMR : 2 2 2 2 2 2 a b c a b c b c a b c a + + + + Cho 0 , , 1.a b c< CMR : (1 ).(1 ).(1 ) 1 1 1 1 a b c a b c b c a c a b + + + + + + + + + CMR : 3 0 2 0 8.sin 18 8.sin 18 1+ = CMR : ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 . 1 1 2 1 . 1 a b ba a b + + + Hết . Dạng ĐềĐạiHọc Năm : 2008-2009. ( Dành cho các ban (số 10).Thời gian : 180phút.) Câu1.(2điểm) .Cho họ đồ thị (C m ) : y = f(x) = 2 2 1 1 x x m x + + , m là tham số . a, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với (C 1 ). b, Tìm các điểm thuộc (C 1 ) có tọa độ là những số nguyên . c, Tìm m để (C m ) có các điểm cực đại , điểm cực tiểu và gốc tọa độ O lập thành tam giác vuông tại O . Câu 2. (3 điểm). a, Giải phơng trình : 2 3 cos 4 x x cos= . b,Cho : x, y ,z , thỏa : ax 333 czby == và zyx 111 ++ = 1 . CMR : 3 3 222 . axczbyax =++ c,Giải phơng trình : lg lg6 6 12 x x+ = Câu3 . (2điểm). a, Cho bốn điểm A(5;1;3) , B(1;6;2) , C(5;0;4) , D(4;0;6) . CMR hai đờng thẳng AB và CD chéo nhau . Tính khoảng cách giữa AB và CD và viết phơng trình đờng vuông góc chung của chúng . b,Tính các tích phân : I = 2 4 0 sin 2 1 cos x dx x + ; J = 4 2 0 6 9.x x dx + Câu4. (2điểm). a,Trong khai triển 1 n x x ữ biết tổng các số hạng của ba số hạng đầu tiên bằng 28 . Tính số hạng bậc nhất theo x . b,Trong mp oxy cho đờng thẳng d có phơng trình : 2 2 ( 1) 2 3( 1) 0m x my m + + + = , m tham số . CMR đờng thẳng d luôn luôn tiếp xúc với đờng tròn tâm 0(0;0) khi m thay đổi . Câu5.(1điểm). Cho a,b,c,>0 và a + b + c =1 . CMR : 1 1 1 1 . 1 . 1 64 a b c + + + ữ ữ ữ Giải bất phơng trình : ( ) 2 2 2 . 4 4x x x + Cho hệ bất phơng trình : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ! Hết . Dạng ĐềĐạiHọc Năm : 2008-2009. (Số 11) Thời gian : 180phút Câu1 . Cho hàm số y = 2 3 3 .(1) 2( 1) x x x + a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . b, Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm A , B sao cho AB = 1 . Câu2. a, Giải phơng trình : 5.sinx 2 = 3.(1 sinx).tg 2 x . b, Giải bất phơng trình : 5 1 1 2 4x x x > Câu 3. a, Cho A(2;0) , B(6;4) . Viết phơng trình đờng tròn (c) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm (c) đến điểm B bằng 5 . b, Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 7 3 4 1 ,x x + ữ với x > 0 . Câu4 . Tính các tích phân : a, I = 2 2 0 cos . sin 7 12 x dx x sinx + b, J = 2 4 0 sin 2 1 cos x dx x + Câu5. Cho a, b, c , là ba cạnh của tam giác và p là nủa chu vi . CMR : a, ( ) ( ) ( ) . . . . 8 a b c p a p b p c . b, 1 1 1 1 1 1 2 p a p b p c a b c + + + + ữ Hết . . . 4 4x x x + Cho hệ bất phơng trình : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ! Hết . Dạng Đề Đại Học Năm : 2008-2009. (Số 11) Thời gian : 180phút Câu1. = CMR : ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 . 1 1 2 1 . 1 a b ba a b + + + Hết . Dạng Đề Đại Học Năm : 2008-2009. ( Dành cho các ban (số 10).Thời gian : 180phút.) Câu1.(2điểm)