Đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 - 01
Trn S Tựng Trung tõm BDVH & LTH THNH T s 1 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Khi ABDV Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s yxmmxm4222(1)1=--++- (1) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1. 2) Tỡm m th ca hm s (1) cú khong cỏch gia hai im cc tiu ngn nht. Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: xxx22cos34cos415sin2214pổử---=ỗữốứ 2) Gii h phng trỡnh: xxyxyyxyxy322369402ỡù-+-=ớ-++=ùợ Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I = xxxedxeeln62ln465-+-ũ Cõu IV (1 im): Cho khi chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, vi AB = 2AD = 2a, snh SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD), cnh SC to vi mt ỏy (ABCD) mt gúc 045 . Gi G l trng tõm ca tam giỏc SAB, mt phng (GCD) ct SA, SB ln lt ti P v Q. Tớnh th tớch khi chúp S.PQCD theo a. Cõu V (1 im): Cho x v y l hai s dng tho món xy2+=. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = xyxyxyxy3223223322+++++ II. PHN T CHN (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh thoi ABCD cú cnh bng 5 n v, bit to nh A(1; 5), hai nh B, D nm trờn ng thng (d): xy240-+=. Tỡm to cỏc nh B, C, D. 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): xyz210-+-= v hai ng thng (d1): xyz123213-+-==, (d2): xyz112232+--==. Vit phng trỡnh ng thng (D) song song vi mt phng (P), vuụng gúc vi ng thng (d1) v ct ng thng (d2) ti im E cú honh bng 3. Cõu VII.a (1 im): Trờn tp s phc cho phng trỡnh zazi20++=. Tỡm a phng trỡnh trờn cú tng cỏc bỡnh phng ca hai nghim bng i4-. 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): xyxy226250+--+= v ng thng (d): xy330+-=. Lp phng trỡnh tip tuyn vi ng trũn (C), bit tip tuyn khụng i qua gc to v hp vi ng thng (d) mt gúc 045 . 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng (d1): xyz31112-+==-, (d2): xyz22121-+==-. Mt ng thng (D) i qua im A(1; 2; 3), ct ng thng (d1) ti im B v ct ng thng (d2) ti im C. Chng minh rng im B l trung im ca on thng AC. Cõu VII.b (1 im): Tỡm giỏ tr m hm s xmxmmyx222(1)1+--+=- ng bin trờn cỏc khong ca tp xỏc nh v tim cn xiờn ca th i qua im M(1; 5). ============================ Trn S Tựng Hng dn: I. PHN CHUNG Cõu I: 2) yxmmx3244(1)Â=--+ ; xyxmm2001ộ=Â=ờ=-+ở. Khong cỏch gia cỏc im cc tiu: d = mmm221321224ổử-+=-+ỗữốứ ị Mind = 3 m = 12. Cõu II: 1) PT xxx32sin22sin23sin260-++= xsin21=- xk4pp=-+ 2) xxyxyyxyxy32236940(1)2(2)ỡù-+-=ớ-++=ùợ. Ta cú: (1) xyxy2()(4)0--= xyxy4ộ=ờ=ở ã Vi x = y: (2) ị x = y = 2 ã Vi x = 4y: (2) ị xy32815;8215=-=- Cõu III: I = 29ln34ln2+- Cõu IV: K SH ^ PD ị SH ^ ((PQCD) ị SPQCDPQCDaaVSSHa23.1151425105 .3392714=== ã Cú th dựng cụng thc t s th tớch: SPQCSPQCSABCSABCSPCDSPCDSACDSACDVSPSQVVaVSASBVSPVVaVSA.3 .3 22445 339272225339ỡ==ị==ùùớù==ị==ùợ ị SPQCDSPQCSPCDVVVa3 .10527=+= Cõu V: Ta cú: xyxy0,0,2>>+= ị xy01<Ê. P = xyyxxy23ổử++ỗữốứ 2237+=. Du "=" xy ra xy1==. Vy, minP = 7. II. PHN T CHN 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a: 1) C i xng vi A qua ng thng d ị C(3; 1). BDdABAD,5ỡẻớ==ợ ị B(2; 1), D(6; 5). 2) E ẻ (d2) ị E(3; 7; 6). PPddananaaa11,4(1;1;1)ỡ^ộựị==--ớởỷ^ợVVVrrrrrrr ị (D): xtytzt376ỡ=+ù=+ớù=-ợ. Cõu VII.a: aizziaiai222121421ộ=-+=-=-ờ=-+ở. 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b: 1) (C): xyxy226250+--+= ị Tõm I(3; 1), bỏn kớnh R = 5. Gi s (D): axbycc0(0)++=ạ. T: dId(,)52cos(,)2DDỡ=ùớ=ùợ ị abcabc2,1,101,2,10ộ==-=-ờ===-ở ị xyxy:2100:2100DDộ--=ờ+-=ở. 2) Ly B ẻ (d1), C ẻ (d2). T : ABkAC=uuuruuur ị k12= ị B l trung im ca on thng AC. Ta cú th tớnh c B(2; 1; 1), C(3; 4; 1). Cõu VII.b: Tim cõn xiờn (D): yxm2=+ . T M(1; 5) ẻ (D) ị m = 2. Kt hp vi: myx21(1)Â=-- > 0, "x ạ 1 ị m = 2. ===================== . PPddananaaa11,4(1;1;1)ỡ^ộựị= =-- ớởỷ^ợVVVrrrrrrr ị (D): xtytzt376ỡ=+ù=+ớù =- . Cõu VII.a: aizziaiai222121421ộ =-+ =-= - =-+ ở. 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b: 1) (C): xyxy226250 +-- +=. xxx22cos34cos415sin2214pổ -- -= ỗữốứ 2) Gii h phng trỡnh: xxyxyyxyxy322369402ỡ -+ -= -+ +=ùợ Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I = xxxedxeeln62ln46 5-+ - Cõu IV (1 im):