KHÓA LUYỆN đề THPT QUỐC GIA môn TOÁN đề số 1

Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia KHÓA LUYỆN ĐỀ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Đề số 01 Thời gian: 90 phút Họ tên thí sinh:…………………………………………………………………… SBD:………………………… Câu Hàm số y = x^3 - 6x^2 + 9x + có phương trình đường thẳng qua điểm cực trị là: A y = 2x + B y = 2x - C y = -2x + D y = -2x – Câu Cho hàm số y = x + mx + Tìm m để hàm số đạt cực đại x = Một học sinh làm x+m sau: x +2mx +m − B1: D = R\{-m}; y' = ( x + m) B2: Hàm số đạt cực đại x = ⇔ y'(2) = 0(*) B3: (x) ↔ m2 + 4m + = ⇔ m = -1 m = -3 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Sai từ B1 B Sai từ B2 C Sai từ B3 D Đúng Câu Cho hàm số y = x2 +1 Giá trị m để đồ thị hàm số có tiệm iệm cận là: x − mx +m A m = ± B m = ± C m = 0; m = D m = -1; m = Câu Tính đạo hàm y = xx A y' = xlnx B y' = xx(lnx + 1) C y' = xx-1(lnx + x) D y' = xx Câu Giá trị nhỏ y = x + (1; + ∞) x −1 A + 2 B - 2 C - 2 D 2 Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu Chọn trả lời Hàm số y = f(x) đạt cực đại x ↔ đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x Hàm số y = f(x) đạt cực trị x ↔ x nghiệm đạo hàm Nếu f'(x ) = f"(x ) = x điểm cực trị y = f(x) Nếu f'(x ) = f'(x ) < hàm số đạt cực đại x A B C D Câu Hàm số y = x Phát biểu sai: A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số ↓/(-∞; 0); Hàm số ↑/(0; + ∞) D Hàm số có đạo hàm x = Câu Phương trình x4 - 2x2 - = - m - có nhiều nghiệm giá trị m là: A m ∈ (0; 1] B m ∈ (0; 1) C m ∈ [0; 1) D m ∈ [0; 1] Câu Hàm số y = -x3 + (3 - m)x2 - (2m - 1)x + giảm A - ≤ m ≤ + B m ≥ - C m ≤ + ≤ D m ≥ + Câu 10 Đồ thị hàm số y = 2x − tiếp xúc với (d) y = x + m giá trị m là: x+2 A m = -2; m = 10 B m = -2; m = -10 C m = 2; m = -1 D m = 2; m = 10 Câu 11 Có số phức z thỏa mãn z2 = z + z A B C D Câu 12 Phần thực số phức z thỏa mãn : (1 + i)2 (2 - 1)z = + i + (1 + 2i)z là: A -6 giá trị m là: B - Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia C D – Câu 13 Thu gọn z = ( + 3i)2 A 11 - 6i B - - i C + 3i D -7 + i Câu 14 Phương trình: 8z2 - 4z + = có nghiệm là: A 1 + i − i 4 4 C 1 1 + i − i 4 4 B 1 + i − i 4 4 1 + i − i 4 4 C Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn 2z - + 3i = 2i - - 2z tập hợp điểm biểu diễn z là: A 20x - 16y - 47 = B 20x + 16y - 47 = C 20x + 16y +47 = D 20x - 16y - 47 = Câu 16 Cho z = - i Hãy xác định mệnh đề sai 2π A z có acgumen B z = 5π 5π D z có dạng lượng giác z =  c + + i sin  C B, D  Câu 17 Hàm số không nguyên hàm y = f(x) = A x2 − x −1 x +1 Câu 18 Nếu ∫ d a f ( x)dx = 5; A - Câu 19 Tính I = ∫ A ∫ d b C x2 + x +1 x +1 f ( x)dx = 2(a < d < b) B ∫ b a D x( x + 2) ( x + 1) x2 x +1 f ( x), dx là: C D dx x( x + 3) x ln +c x+3 Câu 20 Giả sử I = ∫−1 A 30 x2 + x −1 x +1 B  B − ln x +c x+3 C x ln +c x+3 D x+3 ln +c x 3x + x − dx = a ln + b a + 2b x−2 B 40 C 50 Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn D 60 Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 21 Nếu f(1) = 12; f'(x) liên tục A 29 ∫ f ' ( x)dx = 17 giá trị f(4) là: B C 19 D Câu 22 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường: y = sinx; y = 0; x = 0; x = π Thể tích vật thể tròn xoay sinh (H) quay quanh (Ox) là: A 2π B π2 C π2 D π Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn y = x3 - x y = x - x2 : A Đáp án khác B 37 C Câu 24 Biết f(x) nguyên hàm f(x) = A ln2 + Câu 25 ∫ B 33 12 D 37 12 f(2) = f(3) là: x −1 C ln D ln2 + cos xdx A B C D 2 Câu 26 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N(t) Biết N'(t) = 4000 lúc đầu đám vi + 0,5t trùng có 250.000 Sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy xấp xỉ hàng đơn vị) A 264334 B 257167 C 258959 D 142474 Câu 27 Nếu a = log 32 B = log 52 1 B log 360 = + a + b 1 D log 360 = + a + b A log 360 = + a + b C log 360 = + a + b Câu 28 Giá trị a A log a2 1 1 B C D 16 Câu 29 Hàm số y = xln(x + + x ) - x + Mệnh đề sai: A TXĐ hàm số R B Hàm số có đạo hàm y' = ln(x + + x ) C Hàm số tăng (0; + ∞) D Hàm số giảm (0; + ∞) Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 30 Tìm khẳng định sai A log 0,3 0,8 < B log > D log > log C log x +3 2017 < log x +3 2018 2 Câu 31 Phương trình 9x+1 - 6x+1 = 3.4x có nghiệm A B C Vô nghiệm 1 x x Câu 32 Giải bất phương trình:   + 3  3 3 A x > D +1 B x < > 12 C -1 < x < D < x < C [1; 2] D (-∞; 2) Câu 33 TXĐ y = log x-1 (2 - x) là: A (1; 2) B (1; + ∞) Câu 34 Tính A = log (2sin A - π 12 ) + log cos B π 12 C Câu 35 Số nghiệm nguyên bất phương trình ( 10 − 3) A B D - 3− x x −1 > ( 10 + 3) C x +1 x +3 là: D Câu 36 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = logA - logA (A biên độ rung chấn tối đa; A biên độ chuẩn - (hằng số) Đầu kỉ 20, trận động đất Sanfancisco có cường độ 8,3 độ richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ: A 8.9 B 11 C 33.2 D 2.075 Câu 37 Trong không gian (oxyz) với A(1; -2; 3) B (5; 4; 7) phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là: A (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 17 B (x - 3)2 + (y - 1)2 + (z - 5)2 = 17 C (x - 5)2 + (y - 4)2 + (z - 7)2 = 17 D (x - 6)2 + (y - 2)2 + (z - 10)2 = 17 Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 38 Trong không gian (oxyz) cho (d): x = + 2t ; y = t; z = - - 3t (p): 2x + y + z - = Giao điểm M (d) (p) có tọa độ A M(1; 0; 0) B M(3; 1; -5) C M(2; 1; -7) D M(4; 3; 5) y−2 z−4 = z Câu 39: Trong không gian (oxyz), cho (d): x - = mp (α): 2x + 4y + 6z + 2018 = Tìm mệnh đề đúng: A (d) // mp (α) B (d) cắt không ⊥ với mp (α) C (d) ⊥ mp (α) D (d) ⊂mp (α) Câu 40: Trong không gian (oxyz) với véc tơ a ; b ; c tùy ý ≠ Các phát biểu sau: 1) (a + b ) c = a c + b c 2) (a − b ) c = a c − b c 3) (a b ) c = a ( c b) 4) cos(a ; b ) = a b a b Các phát biểu là: A 1, 2, B 1, 2, C 1, D 1, 2, 3, Câu 41 Trong không gian (oxyz) cho tứ diện ABCD với A(0; 1; 0) B(0; -1;1) C(2; 1; 1) D (1; 2; 1) Thể tích tứ diện ABCD là: A B C Câu 42 Trong không gian (oxyz) cho A(3; 0; 0) D B(-1; 1; 1) C(-3; 1; 2) phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 2x + y + 2z - = B x + 2y + 2z - = C x + 2y + z - = D z + y + 2z - = Câu 43 Trong không gian (oxyz) cho A(-3; 1; 2) (d): x 1− y 1− z = = phương trình mặt phẳng 1 (p) chứa (d) qua A là: A z + y + z = B x + y + z - = Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia C x + 3y + 3z - = D z + 3y + 3z + =  x = + 2t Câu 44 Trong không gian (oxyz) cho A(0; -1; 3) (d):  y = khoảng cách từ A đến (d) là:  z = −1  B A C 14 D Câu 45 Trong không gian (oxyz) cho (p): x - y + z + = A(0; 1; 2) B (1; 1; 1) C (2; -2; 3) Tọa độ M ∈ (p) / MA + MA + MC A (4; -2; -4) B (-1; 2; 0) là: C (3; -2; -8) D (1; 2; -2) Câu 46 Một mũ diễn viên xiếc với kích thước (hình vẽ) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (không tính viền; mép; phần thừa) A 700π(cm2) B 754,25π(cm2) C 750,25π(cm2) D 756,25π(cm2) Câu 47 Một hình nón có chu vi đáy 207,5m Một người muốn đo chiều cao tháp làm sau: Tại thời điểm đó, người đo bóng dài 3,32m đồng thời đo bóng tháp (kể từ chân tháp) 207,5m Biết người cao 1,66m Hỏi chiều cao tháp bao nhiêu? A h = 103,75 + C h = 103,75 + 51,875 π 25,94 π B h = 103 + 51,87 D h = 103,75 Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn π Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA ⊥ (ABC), cạnh bên hợp với đáy góc 450 Thể tích hình chóp S.ABC tính theo a là: A a3 12 B a3 C a3 2 D a3 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A; D, AB = AD = 2a; CD = a; góc (SBC) (ABCD) 600 I trung điểm AD, (SBI) (SCI) ⊥ (ABCD) Thể tích S.ABCD là: A 4a 15 B 2a 15 C 3a 15 D 6a 15 Câu 50 Cho S.ABC có đáy tam giác đều, mặt phẳng bên SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng ⊥ đáy SA = a ; SB = a Thể tích khối chóp S.ABC : A a3 B a3 C Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn a3 D a3 ... A 1, 2, B 1, 2, C 1, D 1, 2, 3, Câu 41 Trong không gian (oxyz) cho tứ diện ABCD với A(0; 1; 0) B(0; -1; 1) C(2; 1; 1) D (1; 2; 1) Thể tích tứ diện ABCD là: A B C Câu 42 Trong không gian (oxyz)... m = -2; m = 10 B m = -2; m = -10 C m = 2; m = -1 D m = 2; m = 10 Câu 11 Có số phức z thỏa mãn z2 = z + z A B C D Câu 12 Phần thực số phức z thỏa mãn : (1 + i)2 (2 - 1) z = + i + (1 + 2i)z là:... Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia C D – Câu 13 Thu gọn z = ( + 3i)2 A 11 - 6i B - - i C + 3i D -7 + i Câu 14 Phương trình: 8z2 - 4z + = có nghiệm là: A 1 + i − i 4 4 C 1 1