KHÓA LUYỆN đề THPT QUỐC GIA môn TOÁN đề số 2

Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia KHÓA LUYỆN ĐỀ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Đề số 02 Thời gian:90 phút Họ tên thí sinh:…………………………………………………………………… Câu (TB): Để hàm số y = mx − m + nghịch biến khoảng xác định x+m B - ≤ m ≤ A - < m < Câu (TB): Hàm số y = SBD:………………………… C < m ≤ D Đáp án khác x - mx2 + (m2 - 4)x + đạt cực tiểu x = - A m = - B m = - C m = D m = Câu 3: Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2- 2m)x2 + m2 có điểm cực trị m < −1 m ∈ (1; 2) m < 1 < m < A  B  − < m < m > C  0 < m < m > D  Câu (TB): Giá trị nh ỏ y = (x - 6) x +4 [0; 3] A B - 15 Câu (TB): Cho hàm số y = A y = x+ 3 C - 12 D - 2x − có đồ thị (ϕ) Phương trình tiếp tuyến (ϕ) điểm có hoành độ x +1 B y = x + C y = − x +1 D y = 1 x+ 3 Câu (NC): Tìm m để (ϕ) y = - 2x3 + 6x2 + (d) y = m x + cắt điểm phân biệt  m < A  m ≠ Câu (NC): Cho (ϕ) y =  m > B  m ≠  m < − C  m ≠  m > − D  m ≠ x+2 Tìm m có hoành độ dơng thuộc đồ thị cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận x−2 nhỏ A M(1; - 3) B M(2; 2) C M(4; 3) D (0; -1) C y = -2x - D y = Câu (NC): Đờng thẳng qua điểm cực trị hàm ôs y= x − 3x + song song với 2− x A y = -2x + B y = x +2 Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Tiếng Anh Carot.vn x −2 Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia x2 + x +1 Câu (NC): Đồ thị hàm số y = có tiệm cận x3 − x A B C D Câu 10: Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị biểu diễn (ϕ) (hình vẽ) khẳng định sai? B a2 + b2 + c2 ≠ 132 A a + b + c = -1 C a + c > 2b B B; C sai y A(1;0) x -4 ( x + 1) Câu 11: Cho hàm số y = có TXĐ 5  log  − x +  2  A D = [-1; 3) B D = (3; 5) C D = [-1; 5)\{3} D v = [-1; 5) Câu 12 (TB): Nếu = log3 x giá trị x B log A Câu 13 (TB): Nếu a 3 >a 2 log b < log b C log D ta kết luận a b A < a < 1; < b < B < a < 1; b > C a > 1; < b < C a > 1; b > Câu 24 (TB): Đối xứng qua đường thẳng y = x đồ thị y = log x đồ thị đồ thị có phương trình sau 1 2 A y =   x x B y = 2x Câu 15 (NC): Cho hàm số y = log x có C x = 2y đồ thị (ϕ) Các mệnh đề sau, mệnh đề Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Tiếng Anh Carot.vn D y = 2 Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia A D = R B Hàm số nghịch biến ∀x∈ TXĐ C (ϕ) nhận Oy làm trục đối xứng D (ϕ) tiệm cận Câu 16 (NC): Biết phương trình − x α+ x+ =2 x+ − x −1 có nghiệm α log có giá trị là: 2 A - log 2 B C - log 2 D log 2 Câu 17 (NC): Tập nghiệm bất phương trình (x2 + x + 1)x < A (0; + ∞) B (-∞; 0) C (-∞; -1) D (0; 1) Câu 18 (NC): Có số nguyên thỏa mãn x 21− x > ( ) x A B C D Câu 19: Một người muốn sau năm có tỷ để mua nhà Hỏi người phải gửi vào ngân hàng khoản tiền tiết kiệm hàng năm (gần với giá trị sau đây) (Biết lãi suất ngân hàng 8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn) A 253,5 triệu B 251 triệu C 253 triệu D 252,5 triệu C D Câu 20: Cho phát biểu AB → 2lnC = lnA + lnB (I) Nếu C = (II) (a - 1) log a x ≥ ↔ x ≥ (III) M log NA = N log A M (IV) lim log X = −∞ X → +∞ Số phát biểu là: A B Câu 21 (NC): Cho hàm số f(x) = A m = - 4m π π  π = 4 + sin2x Tìm m để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F(0) = F  B m = C m = - D m = Câu 22 (TB): Để F(x) = (acosx + bsinx) ex nguyên hàm f(x) = ex cosx giá trị a, b A a = 1; b = B a = 0; b = C a = b = Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Tiếng Anh Carot.vn D a = b = Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 23 (TB): Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) = 4x - Đồ thị hàm số y = f(x) y = F(x) cắt điểm ∈ oy Tọa độ điểm A (0; -1) 5 2   5 2 B  ;9  5  2    C (0; - 1)  ;9  D  ;8  t +4 Câu 24 (NC): Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 1,2 + (m/s) Quãng đường vật (s) đầu t +3 tiên bao nhiêu? (Lấy tròn kết đến hàng %) A 18,82(m) B 11,81(m) C 4,06(m) D 7,28(m) Câu 25 (NC): Gọi h(t) (cm) mực nước bồn chứa sau bơm nước t (s) Biết h'(t) = 13 t + lúc bồn nước Tính mức nước bồn (cm )sau bơm nước 6(s) (làm tròn kết đến hàng %) A 2,33 B 5,06 C 2,66 D 3,33 Câu 26 (TB): Diện tích hình phẳng giới hạn y = x + x , trục hoành x =1 A S = B S = 2 −1 Câu 27 (NC): Diện tích hình phẳng giới hạn y = C S = x2 + D S = 2( - 1) x ; x - 2y = 0, với diện tích hình sau đây: A Hình vuông cạnh a B Hình chữ nhật có chiều dài, rộng 5; C Hình tròn bán kính D Diện tích toàn phần khối tứ diện cạnh 24 Câu 28 (NC): Tính thể tích vật thể nằm mặt phẳng có phương trình x = 0; x = 2, biết thiết diện vật thể bị cắt x2, ta kết nào? mặt phẳng ⊥ (ox) điểm có hoành độ x ∈ [0; 2] phần tư đường tròn bán kính A V = 32π B V = 64π C V = 16 π D V = 8π Câu 29 (TB): Khối tròn xoay tạo nên quay quanh ox hình phẳng D giới hạn y = 2x - x2 ox tích A V = 16π B V = 11π C V = 12π 15 D V = 4π 15 Câu 30 (TB): Tìm m để số phức z = + (1 + mi) + (1 + mi)2 số ảo A m = B m = ± C m = D m = ± Câu 31 (NC): Cho A; B; M điểm biểu diễn số phức: - 4; 4i; x + 3i Với giá trị x (x ∈ R) A; B; M thẳng hàng A x = B x = - C x = - Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Tiếng Anh Carot.vn D x = Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 32 (TB): Cho z = + 5i Tìm w = iz + z A w = - 3i B w = -3 - 3i C w = + 7i D w = - - 7i Câu 33 (NC): Cho số phức z thỏa mãn z + - i = (-2 + 5i) z Tính 3i ( z − 1) B A 144 C 12 D Câu 34 (NC): Cho z ; z n : z - 4z + = Khi p = (z - 1)2017 + (z - 1)2017 B 21008 A C 21009 D Câu 35 (TB): Trong không gian (oxyz) cho a b khác Mệnh đề sau đúng: a //( P ) A  b //( P ) [ ] → a ; b véc tơ pháp tuyến (P) a //( P); b //( P) B  a = k b ; k ≠ a //( P); b //( P) C  a = k b ; k ≠ a //( P); b //( P) D  a ≠ k b ; k ≠ [ ] → a ; b véc tơ pháp tuyến (P) [ ] → a ; b véc tơ pháp tuyến (P) [ ] → a ; b véc tơ pháp tuyến (P) Câu 36 (TB): Trong không gian (oxyz) cho u = (2; -1; 1) v = (m; 3; -1) w = (1; 2; 1) Để u ; v ; w đồng phẳng m A - C − B D − Câu 37 (NC): Trong không gian (oxyz) cho  x = + 2t  (d1 ) :  y =  z = −t  x = − t  (d ) y = + t z =  Độ dài đoạn ⊥ chung (d ) (d ) là: A B C 2 Câu 38 (TB): Trong không gian (oxyz) cho (S): (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = Đường thẳng sau cắt mặt cầu Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Tiếng Anh Carot.vn D Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia A d : x y −1 z + = = B d :  x = − 3t  C d :  y = 2t z = t  y y −2 z −3 = = −1  x = −2 + 3t  D d :  y = −2t  z = −t  Câu 39 (TB): Trong không gian (oxyz) cho (P): 3x - 2y + = (d): x = + 5t ; y = + t ; z = A 300 Câu 40 (NC): Cho A (0; 1; 1) (d): B 45o C 600 D 900 C M (1; -2; 0) D M (-1; 0; 4) B (1; 2; 1) x y +1 z − Tìm M ∈ (d) = = −1 −2 Sao cho S ∆MAB Min A M(2; -3; -2) B M (0; -1; 2) Câu 41(TB): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA ⊥ (ABCD); SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A a3 B C a a3 D Câu 42(TB): Hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a; Hai mặt bên (SAB)và (SAD) ⊥ (ABCD), SA = a 15 Thể tích V S.ABCD A 2a 15 B 2a 15 C 2a 15 D a 15 Câu 43 (NC): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh ABC = 600; SD = Hình chiếu ⊥ S (ABCD) H ∈ đoạn BD cho HD = 3HB Thể tích V SABCD A 24 B 15 24 15 C Câu 44 (NC): Cho S.ABCD có ABCD hình vuông với AC = D 15 12 a , SA ⊥ ABCD; (SB; ABCD) = 600 Khoảng cách AD SC là: A a B a 2 C a Câu 45 (TB): Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh = a Tính tan (( SBD; ( SCD ) ) ? Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Tiếng Anh Carot.vn D a Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia A B 2 C D Câu 46 Trong không gian (Oxyz) cho A(1;-1;0), B(2;0;3) mặt phẳng (P): x-2y-2z+4=0 Tìm M thuộc (P) cho AM =√61 MB vuông góc AB A M(6;5;0) M(2;5;6) B M(6;5;0) M(-2;5;6) C M(6;5;9) M(-2;5;6) D M(-6;-5;0) M(2;5;6) Câu 47 (NC): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy = a Khi bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD là: A a (1 + 3) B a ( − 2) C a ( + 2) D a ( − 1) Câu 48 (TB): Mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vuông có cạnh = 2R Diện tích toàn phần hình trụ là: A 4πR2 B 6πR2 C 8πR2 D 2πR2 Câu 49(NC): Một hộp sữa hình trụ tích (không đổi) đợc làm từ tôn có diện tích đủ lõm Nếu hộp sữa kín đáy để tốn vật liệu nhất, hệ thức bán kính đáy R đường cao h A B C D Câu 50(NC): Hình nón có đường sinh l=2a, hợp với đáy góc 60 độ Diện tích toàn phần hình A 4πa2 B 3πa2 C 2πa2 Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Tiếng Anh Carot.vn D πa2 ... thi THPT quốc gia x2 + x +1 Câu (NC): Đồ thị hàm số y = có tiệm cận x3 − x A B C D Câu 10: Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị biểu diễn (ϕ) (hình vẽ) khẳng định sai? B a2 + b2 + c2 ≠ 1 32. .. thi THPT quốc gia A B 2 C D Câu 46 Trong không gian (Oxyz) cho A(1;-1;0), B (2; 0;3) mặt phẳng (P): x-2y-2z+4=0 Tìm M thuộc (P) cho AM =√61 MB vuông góc AB A M(6;5;0) M (2; 5;6) B M(6;5;0) M( -2; 5;6)... số phức z thỏa mãn z + - i = ( -2 + 5i) z Tính 3i ( z − 1) B A 144 C 12 D Câu 34 (NC): Cho z ; z n : z - 4z + = Khi p = (z - 1 )20 17 + (z - 1 )20 17 B 21 008 A C 21 009 D Câu 35 (TB): Trong không gian