KHÓA LUYỆN đề THPT QUỐC GIA môn TOÁN đề số 8

Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia KHÓA LUYỆN ĐỀ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Đề số 08 Thời gian: 60 phút Họ tên thí sinh: …………………………………………………………………… Số Báo Danh: …………………………………………………………………………… Câu 1: Hàm số y = x4 – 2x2 + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (–1; 0) (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –2) (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (–1; 1) (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; 1) (2; +∞) Câu 2: Tìm giá trị lớn hàm số y = 2x3 + 3x2 –12x + đoạn [–1; 2] A [max y = 11 −1; ] B [max y = −1; ] C [max y = 15 −1; ] D [max y = 10 −1; ] Câu 3: Tìm tất giá trị tham số k cho phương trình –x3 + 3x2 – k = có nghiệm phân biệt A < k < B k > C k > D ≤ k ≤ Câu 4: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 – 3x2 + mx – có hai điểm cực trị x , x thỏa x12 + x 22 = A -1 B C –3 D Câu 5: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx – 2m – cắt đồ thị (C): y = x3 – 6x2 + 9x – điểm phân biệt A m > –3 B m < C m < –3 D m >1 Câu 6: Cho hình trụ (T) có hai đáy hai hình tròn (O) (O') Xét hình nón có đáy hình tròn (O) đỉnh O' Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác Tính tỉ số diện tích xung quanh hình nón diện tích xung quanh hình trụ A B C D Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d): y = –x + m cắt đồ thị (C): điểm A, B cho AB = 2 A m = 1; m = -7 C m = –7; m = B m = 1; m = D m = 1; m = –1 Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn y= −2x + x +1 hai Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 8: Đáy hình chóp S.ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, SA vuông góc với (ABC), SA = 3a, AB = 4a BC = 12a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 676𝜋𝑎2 B 169𝜋𝑎2 C 169𝜋 D 169𝑎2 A M(0; 3) D M( 3; 4) Câu 10: Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị (C) : B M( 1; 3) 2x + x −1 y= đường thẳng (d): y = C M( 4; 3) Câu 11: Cho hình lăng trụ tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ là: A a3 B a3 C a3 D a X +1 Câu 12: Cho hàm số y = √X2 + (C) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị (C) x = B Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị (C) x = ± C Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị (C) y = ±1 D Phương trình đường tiệm cận đồ thị (C) x = ±1, y =1 Câu 13: Trong đồ thị cho hình A, B, C, D Đồ thị đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – ? y Hình A y Hình B x x -3 -2 -1 -2 -1 2 -1 -1 -2 -2 -3 y y x -2 -1 2 -1 -2 -3 x -2 -1 -1 Hình C Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Hình D Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia A Hình A B Hình D C Hình B D Hình C Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B a 21 C a D a 21 Câu 15: Một hình trụ có bán kính mặt đáy cm thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 40 cm2 Tính diện tích xung quanh hình trụ? A Sxq = 30 π cm2 B Sxq = 45 π cm2 C Sxq = 40π cm2 D Sxq = 15 π cm2 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) SA = AC Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC A a B a C a D a Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = –x3 + 3x2 – mx + m nghịch biến R A m ≥ B m < C m ≤ D m > Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 19: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y = –x3 – 3x2 + m đoạn [–1; 1] A m = B m = C m = D m = Câu 20: Xác định số giao điểm hai đường cong (C): y = x3 – x2 – 2x + (P): y = x2 – x + A B C D Câu 21: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x = ± B x = –1 C x = Câu 22: Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C): y = A B –1 2x − x+3 C Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn y= 2x − x2 − D x = đường thẳng (d): y = x – D –3 Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y= x3 – 3x2 - B y= x3 – 3x + C y= x3 – 3x - D y= - x3 + 3x2 + y x -2 -1 -1 Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2(x2 – 2) + = m có nghiệm phân biệt A m < B m > D m > m = C m > Câu 25: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m ≤ –1 m > C m < –1 m > y= mx + x+m đồng biến khoảng xác định B m < –1 m ≥ D –1 < m < Câu 26: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 + x2 + điểm có hoành độ x = A y = –6x + C y = 6x – B y = 6x + D y = 6x Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B 2a C 3a 18 D a3 27 Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ là: A a B a3 12 C a3 D a3 Câu 29: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S b tổng diện tích ba bóng bàn, S t diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số A B 1,2 Sb St C 1,5 D Câu 30: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 – mx + có hai cực trị A m = B m > C m < D m ≠ Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB =2a, SC = 3a SA, SB, SC đôi vuông góc Tính khoảng cách từ S đến (ABC) Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia A 6a B a 66 11 C Câu 32: Tìm giá trị lớn hàm số a 11 y= f ( x )= D x + + − x đoạn [ −1; 3] A max f ( x ) = [ −1;3 ] B max f ( x ) = 2 [ −1;3 ] C [max f( x ) = −1;3 ] D max f ( x ) = [ −1;3 ] Câu 33: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y – 16 = –9(x – 3) C y – 16 = –9(x + 3) 7a x3 y = + 3x − biết tiếp tuyến có hệ số góc k = –9 B y + 16 = –9(x + 3) D y = –9x – 27 Câu 34: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (–∞; 1) (2; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; 5) C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –2) (0; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –2) (0; +∞) Câu 35: Cho hàm số y = x3 – 3x + Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = –1 B Hàm số cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu 36: Một hình nón có bán kính mặt đáy cm độ dài đường sinh cm Khối nón giới hạn hình nón tích ? A 3𝜋√7 cm3 B 12𝜋 cm3 C 15𝜋 cm3 D 2𝜋√7 cm3 Câu 37: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x y' y –∞ + –∞ || – +∞ + +∞ – Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ –1 Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 38: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = x3 - 3x2 - B y = x4 + 2x2 – C y = x2 – D y = x4 - 2x2 – y x -2 -1 -1 Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30o Hình chiếu đỉnh A’ mp(ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ cho A a3 12 B a3 C Câu 40: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B a3 y = 2x + − x D C -3 _HẾT _ Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn a3 D −2 ... tiểu x = D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ –1 Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 38: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê... (d): y = x – D –3 Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y= x3 – 3x2 - B y= x3 – 3x + C... đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (–∞; 1) (2; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; 5) C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –2) (0; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –2) (0; +∞) Câu 35: Cho hàm số y = x3