Khóa luyện thi THPT quốc gia môn Toán: Nguyên hàm – Tích phân

Tài liệu của khóa luyện thi THPT quốc gia môn Toán về nguyên hàm và tích phân giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo phục vụ công tác học tập, luyện thi THPTQG để vượt qua kì thi với kết quả như mong đợi.

KHĨA LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LIVESTREAM 8+ CHUYÊN ĐỀ VDC-01 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN x  1dx  a  b ln  c ln  a, b, c  2x 1   Tính T  2a  b  c  2x  Câu Biết A T  B T   Câu Cho hàm số f  x  liên tục thỏa mãn D T  C T   x2 f  x  f  tan x  dx   dx  Tính tích x 1 1 phân I   f  x  dx A B C D Câu 3: Cho hàm số f  x  liên tục nhận giá trị dương  0;1 Biết f  x  f 1  x   với dx 1 f  x x   0;1 Tính giá trí I   A B Câu 4: Cho hàm số f  x  liên tục C D 2018 thỏa  f  x  dx  Khi tích phân e2018 1    x f ln  x  1 dx x 1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 | Fb: Toanthaythat KHÓA LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LIVESTREAM 8+ A B C Câu : Cho số thực a , b khác không Xét hàm số f  x   Biết f     22 D a  x  1  bxe x với x khác 1  f  x  dx  Tính a  b ? A 19 B C D 10 Câu :Cho a số thực dương Biết F  x  nguyên hàm hàm số 1  1 f  x   e x  ln  ax    thỏa mãn F    F  2018  e2018 Mệnh đề sau ? x  a     A a   B a   0; ;1  2018   2018  C a  1; 2018 D a   2018;   Câu 7: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   2017 x x  1 2018 thỏa mãn F 1  Tìm giá trị nhỏ m F  x  A m    22017 B m  2018  22017 C m  2018 2 D m  Câu 8: Xét hàm số f  x  liên tục đoạn  0;1 thỏa f  x   f 1  x    x Tính  f  x  dx A  B  C  20 D  16 Câu 9: Biết F  x    ax  bx  c  e  x nguyên hàm hàm số f  x    x  x   e  x Tính giá trị biểu thức f  F    A e 1 B 20e C 9e D 3e Câu 10: Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng m , chiều cao 12,5 m Diện tích cổng là: A 100  m  B 200  m  C 100 m  D 200 m  Câu 11: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  ln x , y  , y   x A S  e  B S  e  C S  e  Câu 12: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn   ln 2;ln 2 thỏa mãn f  x   f   x   LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 D S  e  e 1 x | Fb: Toanthaythat LIVESTREAM 8+ KHĨA LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN ln Biết  f  x  dx  a ln  b ln  a; b   Tính P  ab  ln 2 A P  B P  2 C P  1 D P  Câu 13: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (1;1) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát A s  (km) Câu 14: Cho hàm số f  x  liên tục B s  (km) f    16 , C s  40 (km) D s  46 (km)  f  x  dx  Tính tích phân I   x f   x  dx A I  13 B I  12 C I  20 D I  Câu 15: Một ôto chuyển động với vận tốc 20  m/s  hãm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   2t  20  m/s  , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Tính quãng đường mà ôto 15 giây cuối đến dừng hẳn A 100  m  B 75  m  C 200  m  D 125  m  Câu 16: Cho hình phẳng giới hạn đường y   x , y  , y  x có diện tích S  a  b. Chọn kết đúng: A a  , b  B a  b  C a  2b  D a  4b  LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 | Fb: Toanthaythat KHĨA LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LIVESTREAM 8+ Câu 17: Biết x dx  a ln  b ln  a, b  Z  Mệnh đề sau đúng?  3x A a  2b  B 2a  b  C a  b  D a  b  Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  sin x , y  cos x đường thẳng x  , x   ? A Câu 19: Giả sử  C 2 B 2  x2 1 b  dx   a a  b  với a, b, c  x c bc  D ;  a, b, c  Tính giá trị biểu thức C2baac A 165 B 715 Câu 20: Biết  f ( x)dx  1  A I  2e8 D 35 1 Tính tích phân I    4e2 x  f ( x)  dx 1 C 5456 f ( x)dx  B I  4e8  t C I  4e8  D I  2e8   Câu 21: Tìm giá trị lớn M hàm số f  t    cos x  2sin x dx khoảng  0;   B M  A M  3 C M  D M  Câu 22: Tính diện tích S miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x   ax3  bx  c , đường thẳng x  , x  trục hoành (miền gạch chéo) cho hình A S  51 B S  52 C S  50 D S  53     4sin x  dx  Câu 23: Biết A a c a  , a , b nguyên dương tối giản Tính a  b  c b b B 16 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 C 12 D 14 | Fb: Toanthaythat KHÓA LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LIVESTREAM 8+ Câu 24: Cho biết tích phân I    x   ln  x  1 dx  a ln  7 a , b số nguyên b dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A a  b B a  b Câu 25: Cho y  f  x  hàm số chẵn, liên tục   M   ;     f  t  dt  , tính I  D a  b  biết đồ thị hàm số y  f  x  qua điểm  sin x f  sin x  dx  A I  10 C a  b B I  2 C I  D I  1  Câu 26: Tìm tất giá trị dương m để  x   x  dx   f   m A m  20 B m  10  15  , với f  x   ln x 9 C m  D m  Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1; 4 , đồng biến đoạn 1; 4 thỏa mãn đẳng thức x  x f  x    f   x  , x  1; 4 Biết f 1  , tính I   f  x  dx ? 2 A I  1186 45 B I  Câu 28: Cho hàm số f  x  thỏa mãn 1174 45   x  1 f   x  dx  10 B I  A I   Câu 29: Cho tích phân I   C I  1222 45 D I  1201 45 f 1  f    Tính I   f  x  dx C I  12 D I  8 x   x  cos x  cos x   sin x c dx  a  b  ln với a , b , c số x  cos x  hữu tỉ Tính giá trị biểu thức P  ac3  b A P  B P  C P  D P  Câu 30: Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB  cm, OH  cm Tính diện tích bề mặt hoa văn LỚP TỐN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 | Fb: Toanthaythat KHÓA LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LIVESTREAM 8+ A O H B A 160 cm B 140 cm Câu 31: Cho hàm số y  f  x  liên tục C 14 cm D 50 cm thỏa mãn f   x   2018 f  x   x sin x Tính  I  f  x  dx ?  A 2 2019 B Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có 2018 C 1009 D f   x  liên tục nửa khoảng 2019 0;   thỏa mãn f  x   f   x    3.e2 x Khi đó: A e3 f 1  f    C e  e 3 e f 1  f    B e3 f 1  f    2  3 e   B e 3  D e3 f 1  f     e2  3 e2   Câu 33: Cho hàm số f  x  liên tục  0;1 thỏa mãn f  x   x f  x3   A Tính 3x  C 1 Câu 34: Cho hàm số f  x  g  x  liên tục, có đạo hàm  f  x  dx D thỏa mãn f    f     g  x  f   x   x  x   e x Tính giá trị tích phân I   f  x  g   x  dx ? A 4 B e  Câu 35: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   C D  e x cos x  sin x Hỏi đồ thị hàm số x2 y  F  x  có điểm cực trị khoảng  0; 2018  ? A 2019 B LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 C 2017 D 2018 | Fb: Toanthaythat KHÓA LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LIVESTREAM 8+ Câu 36: Biết ln có hai số a b để F  x   ax  b  4a  b   nguyên hàm hàm số f  x  x4 thỏa mãn: f  x    F  x   1 f   x  Khẳng định đầy đủ nhất? A a  , b  B a  , b  1 Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục C a  , b  \ 4 D a  , b  , thỏa mãn f  x   f 1  x   12 x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 38: Cho Parabol  P  : y  x hai điểm A , B thuộc  P  cho AB  Diện tích hình phẳng giới hạn  P  đường thẳng AB đạt giá trị lớn A B C D Câu 39: Cho hàm số f liên tục, f  x   1 , f    thỏa f   x  x2   x f  x   Tính f  3 A B C D Câu 40: Cho hàm số f liên tục đoạn  6;5 , có đồ thị gồm hai đoạn thẳng nửa đường tròn hình vẽ Tính giá trị I    f  x    dx 6 y 6 A I  2  35 4 O 1 B I  2  34 x D I  2  32 C I  2  33 Câu 41: Cho hàm số f  x   thỏa mãn điều kiện f   x    x  3 f  x  f     Biết tổng f 1  f    f  3   f  2017   f  2018   a với  a  , b  b *  a phân số tối b giản Mệnh đề sau đúng? A a  1 b B a 1 b LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 C a  b  1010 D b  a  3029 | Fb: Toanthaythat LIVESTREAM 8+ KHÓA LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu 42: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 , f  x  f   x  nhận giá trị dương đoạn  0;1 thỏa mãn f    , 1 0  f   x   f  x   1 dx  20 f   x  f  x  dx Tính   f  x   dx A 15 B Câu 43: Cho hàm số f  x  liên tục 15 thỏa C 17 2 0 D 19  f  x  dx   f  x  dx  14 Tính  f  x   dx 2 A 30 B 32 C 34 D 36 Câu 44: ho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục 1; 2 thỏa mãn f 1  f  x   xf   x   x3  3x Tính f   A B 20 C 10 D 15 Câu 45: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 1; 4 thỏa mãn f  x      ln x Tính tích f x 1 x x phân I   f  x  dx A I   ln 2   Câu 46: Biết   x  B I  2ln 2 C I  ln 2 D I  ln 1  a a tối giản c  a Tính   11  dx  c , với a, b, c nguyên dương, b x x x  b S  abc A S  51 B S  67 Câu 47: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   f  x  trình f  x    A C S  39 2018 có nghiệm? e B  x.e x với x  C D S  75 f 1  Hỏi phương D   f   x  f  x    f   x   xf  x   Câu 48: Cho hàm số y  f  x  , x  , thỏa mãn  Tính f 1  f  0; f        A B C D LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 | Fb: Toanthaythat LIVESTREAM 8+ KHÓA LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN x2  m n p Câu 49: Biết  dx  ln  x  1  x    x  3  C Tính  m  n  p  x  x  11x  A B C D   Câu 50: Cho hàm số f  x  liên tục, không âm đoạn  0;  , thỏa mãn f  0   2   f  x  f   x   cos x  f  x  , x   0;  Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn  2    M hàm số f  x  đoạn  ;  6 2 A m  21 , M  2 B m  C m  , M  D m  , M  2 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 , M  | Fb: Toanthaythat ... b nguyên dương tối giản Tính a  b  c b b B 16 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 C 12 D 14 | Fb: Toanthaythat KHĨA LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LIVESTREAM 8+ Câu 24: Cho biết tích phân. .. cm Tính diện tích bề mặt hoa văn LỚP TỐN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 | Fb: Toanthaythat KHÓA LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LIVESTREAM 8+ A O H B A 160 cm B 140 cm Câu 31: Cho hàm số y  f... THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 C 2017 D 2018 | Fb: Toanthaythat KHĨA LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LIVESTREAM 8+ Câu 36: Biết ln có hai số a b để F  x   ax  b  4a  b   nguyên hàm hàm số