KHÓA LUYỆN đề THPT QUỐC GIA môn TOÁN đề số 5

Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia KHÓA LUYỆN ĐỀ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Đề số 05 Thời gian: 90 phút Họ tên thí sinh:…………………………………………………………………… SBD:………………………… Câu 1: Bảng biến thiên sau phù hợp với hàm số A y = x4 - 2x2 B y = x4 - 2x2 C y = -x4 + 2x2 D y = x4 - 2x2 + Câu 2: Tìm tất giá trị m cho y = mx4 + (m2 - 1) x2 + có điểm CĐ điểm C A m < - B < m < C m < -1 < m < D -1 < m < Câu 3: Tập hợp giá trị m để hàm số y = x - mx2 + (m + 2)x + 1, có cực trị A [-1; 2] B (-1; 2) C (-∞; -1) ∪ (2; + ∞) D (-∞; -1] ∪ [2; + ∞) Câu 4: Cho hàm số y = A x +1 x2 −1 B Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số C D Câu 5: Một học sinh giải BT: "Tìm GTNN hàm số y = f(x) = x4 + 2x2" sau: Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia B1: Đặt t = x2, ta có g(t) = t2 + 2t nên GTNN hàm số g(t) GTNN hàm số f(t) B2: g'(t) = 2t + = ↔ t = -1 B3: Hàm số g(t) = t2 + 2t có GTNN g(-1) = -1 nên hàm số f(x) có GTNN -1 Suy luận bước sai? A B3 B B2 C B3 B1 D Không có bước sai Câu 6: Một công ty BĐS có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá (tr) tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ 100.000 đ tháng có thêm hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty phải cho thuê hộ với giá tháng? Khi có hộ cho thuê A hộ với giá 2.250.000 đ B 50 hộ với giá 2.000.000 đ C 45 hộ với giá hộ 2.250.000 đ D 40 hộ với giá hộ 2.250.000 đ Câu 7: Giá trị a; b để hàm số y = ax + b có đồ thị hình vẽ x −1 A a = -1; b = B a = 1; b = -2; C a = -1; b = -2 D a = 1; b = Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = x (x - 1) (x - 2) (x - 2016) (x - 2017) Tính f’ (0) ? A -(2017)! B D Đáp án khác C 2017 Câu 9: Số điểm cố định mà họ đồ thị (ϕ m ) y = x3 - 3(m + 1)x2 + 2(m2 + 4m + 1)x - 4m (m + 1) qua A B Câu 10: Cho ϕ y = C D vô số 2x + Tìm số điểm m ∈ (ϕ) cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận nhỏ x−3 A B C D Câu 11: Nếu x = 2 A x = B x = C x = D x = Câu 12: Tập hợp số dương x nghiệm phương trình (log x)(log x 5) = log A (0; + ∞) B (0; +∞)\{1} C {3; 5} D {3} Câu 13: (TB) Giá trị tích log(tan10).log(tan20).log(tan30) log(tan890) A B C -1 D Câu 14: (NC) Cho x; y ∈ R log (x + 2y) + log (x - 2y) = Giá trị nhỏ x − y A B C D C + ∞ D - ∞ e sin x − x →0 x Câu 15: (NC) Giá trị lim A B 1 x2 Câu 16: Tập nghiệm BPT (0,2) >   5 A (2; 9) x −6 6 5 B (2; 3)   C  ;  D [2; 3] C (-log 3; + ∞) D (-∞; 0) C D Câu 17: Tập hợp BPT x x < A (-log 3; 0) B (0; + ∞) x Câu 18: Số nghiệm phương trình: + A B x = Câu 19: Cho a > mệnh dề M: "ax < ay với số thực x; y thỏa mãn: x < y" Tìm tập hợp số dương a cho M mệnh đề Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia A (0; + ∞) B (0; + ∞) \ {1} D (1; + ∞) C (0; 1) Câu 20: Trong hàm số sau đây, hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ A y = ex B y =lnx C y - ln x D y = e-x ∫ Câu 21: Nguyên hàm I = e x dx x B e +C x A e +C x C e +C D 4e-x + C Câu 22: Một viên đạn bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 (m/s) Gia tốc trọng trường y = 9,8 (m/s2) Quãng đường viên đạn từ lúc bắn lên đến chạm đất S= A 3125 ( m) 98 B 3125 ( m) 49 C 125 ( m) 49 D 6250 ( m) 49 x2 y2 Câu 23: Cho a > b > Thể tích khối tròn xoay tạo thành cho elip + = xung quanh Ox a b A πa b B πab Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn y = A ∫ C ∫ ( x − + x)dx C 1 2( x + x + 3) 2 B ∫ D ∫ Câu 25: Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = A y = D πab x ; y = - x trục Ox tính công thức: x dx + ∫ (2 − x)dx πa b (2 − x − x dx 2 x dx + ∫ (2 − x)dx x +1 ( x + x + 3) 2 B y = Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn −2 ( x + x + 3) Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia C y = −1 2( x + x + 3) x + 2x + D y = 2 Câu 26: Phát biểu sau A ∫ cot C ∫ cot xdx = − cot x − x + C B ∫ cot xdx = − cot x + x + C D ∫ cot ∫ Câu 27: Tính I = A I = π 2 xdx = cot x − x + C xdx = cot x + x + C sin x(1 + sin x) dx π4 B I = 64 15 C I = 31 D I = Câu 28: Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3; trục hoành x = -1; x = hình vẽ bên Tìm khẳng định A S = C S = ∫ −1 ∫ ∫ x dx + ∫ x dx x dx B S = − x dx D Không có khẳng định −1 −1 Câu 29: Quay hình phẳng D (hv) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích A π B π 12 C π D π  π sin  − x   4 dx Câu 30: I = ∫ sin x + 2(1 + sin x + cos x ) π A 4+3 B −4+3 C 4−3 Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn D −4−3 Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 31: Cho số phức z Phát biểu sau đúng: A z + 𝑧̅ =0 B z + 𝑧̅ ≠ C |z + 𝑧̅| >0 D z + 𝑧̅ ∈ 𝑅 A B 11 C.7 D 15 C z=-1-2i D.z=-1+2i C.{1,i} D.{-1;1;i;-1} Câu 32: Cho số phức z thoa mãn |𝑧 − 1| = Giá trị lớn |2𝑧 + 1| là: Câu 33: Nghiệm phương trình 2z - 3𝑧̅ = -1-10i là: A z=1+2i B z=1-2i Câu 34: Tập nghiệm phương trình z =1 là: A {1} B {-1;1} Câu 35: Cho đoạn thẳng MN có M;N điểm biểu diễn hình học z =-4 + i; z =2 - 9i ,z số phức có biểu diễn trung điểm MN Phát biểu đúng: A z =1-4i B z =-1+4i C z =1+4i D z =-1-4i Câu 36: i đơn vị ảo, giá trị z ∈ (i +i +i +i +i+1) là: A -1024i Câu 37: Cho z= −1 A 20 B 1024i +𝑖 √3 Giá trị P= (z+ )2 + (z2 + 𝑧 𝑧2 )3 + (z3+ B 13 𝑧3 C 1024 D -1024 C D.16 )4 là: Câu 38: Cho A (1; 1; 1) B (1; 3; -3) Điểm M ∈ (xOy) cho MA + MB A (0; 2; 0) B (2; 4; 0) C (1; 2; 0) có tọa độ D (0; -2; 0) Câu 39: Khoảng cách từ điểm M (1; 2; 3) đến mặt phẳng điểm (1;0; 0); (1; 2; 0); (0; 3; 0) A Câu 40: Cho B C D A (3; 13; 2) B (7; 29; 4) C (31; 125; 6) Chọn câu A A; B; C thẳng hàng B nằm A; C B A; B; C thẳng hàng C nằm A; B C A; B; C thẳng hàng A nằm B; C D A; B; C không thẳng hàng Câu 41: Xét giao tuyến (d) mặt phẳng: 2x - y + z + = x + y - z = Tìm số đo độ góc (d) Oz A 00 B 300 C 450 Câu 42: Cho mặt phẳng (P): 13x - y + 3z - 13 = A (5; 3; 7) B (-2; 4; 2) Chọn câu A Đường thẳng AB nằm (P) B Đường thẳng AB, // (P) C (AB) cắt (P) điểm ∈ [AB] Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn D 600 Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia D (AB) cắt (P) điểm nằm đoạn AB Câu 43: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2mx + 4my + 4z + 4m2 = Giá trị m để bán kính (S) nhỏ A m = B m = C m = D m = Câu 44: Cho mặt cầu (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = Phương trình mặt phẳng chứa Ox cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn bán kính A 3y + 2z = B z = C 3y - 2z = z = + t  Câu 45: Cho (d1 ) :  y = − t  z = −2 − 2t  D y = x = + m  (d )  y = − m z =  Vị trí tương đối (d ); (d ) A song song B chéo C cắt D trùng Câu 46: Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc đường thẳng SA (ABCD) 450 Thể tích khối chóp SABC a3 A 12 a3 C 12 a3 B 12 a3 D Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD); góc SC AD 600 Thể tích khối chóp a3 A a3 B a3 C 2a D Câu 48: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ tích V Người ta muốn đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon (Tức diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất) Muốn thể tích khối trụ V diện tích toàn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy A r = v B r = v C r = v 2π D r = vπ Câu 49: Một người dự tính xây bể di động từ tấmôn có kích thước 1m x 20m (giá 1m2 tôn 90.000 đ) cách C1 Gò tôn thành hình trụ (h1) C2 Chia chiều dài tôn thành phần gò lại thành hình hộp chữ nhật (h2) Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Biết sau làm bể dự tính, mức nước đổ đến 0,8m giá nước 9.955 đ/m3 Trong phí cảu người có triệu đồng Hỏi người chọn cách để không vượt kinh phí A C1 B C2 C C1 C2 D Không có cách Câu 50: Người ta cắt miếng tôn hình tròn làm miếng quạt nhau, sau quấn gò miếng tôn để hình nón Tính sin góc đỉnh hình nón bán kính miếng tôn 20cm A sin ABˆ C = B sin ABˆ C = C sin ABˆ C = D sin ABˆ C = Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn ... Cổng ôn thi THPT quốc gia B1: Đặt t = x2, ta có g(t) = t2 + 2t nên GTNN hàm số g(t) GTNN hàm số f(t) B2: g'(t) = 2t + = ↔ t = -1 B3: Hàm số g(t) = t2 + 2t có GTNN g(-1) = -1 nên hàm số f(x) có... Khi có hộ cho thuê A hộ với giá 2. 250 .000 đ B 50 hộ với giá 2.000.000 đ C 45 hộ với giá hộ 2. 250 .000 đ D 40 hộ với giá hộ 2. 250 .000 đ Câu 7: Giá trị a; b để hàm số y = ax + b có đồ thị hình vẽ x... Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = x (x - 1) (x - 2) (x - 2016) (x - 2017) Tính f’ (0) ? A -(2017)! B D Đáp án khác C 2017 Câu 9: Số điểm