CHUYÊN đề 1 ĐỘNG HỌC CHẤT điểm

Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 CHƢƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM DẠNG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU A TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN I KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG Chuyển động Chuyển động vật thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian Chất điể m: Một vật chuyển động coi chất điểm kích thước nhỏ so với độ dài đường (hoặc so với khoảng cách mà ta đề cập đến) Khi vật coi chất điểm khối lượng vật coi tập trung chất điểm Quỹ đạo: Tập hợp tất vị trí chất điểm chuyển động tạo đường định Đường gọi quỹ đạo chuyển động Vật làm mốc thƣớc đo: Để xác định xác vị trí vật, ta chọn vật làm mốc chiều dương quỹ đạo dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật - Vật mốc coi đứng yên - Nếu có vật mốc, ta dùng thước đo chiều dài từ vật làm mốc đến vật Hệ toạ độ: Để xác định vị trí vật ta cần chọn vật làm mốc, hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc để xác định toạ độ vật Trong trường hợp biết rõ quỹ đạo cần chọn vật làm mốc chiều dương quỹ đạo a) Hệ toạ độ trục: Sử dụng vật chuyển động đường thẳng: Toạ độ vật vị trí M : x = OM b) Hệ toạ độ trục: Sử dụng vật chuyển động đường cong mặt phẳng:  x = OM x Toạ độ vật vị trí M :   y = OM y Cách xác định thời gian chuyển động : Để xác định thời gian chuyển động ta cần chọn mốc thời gian (hay gốc thời gian) dùng đồng hồ để đo thời gian a) Mốc thời gian đồng hồ: Mốc thời gian thời điểm bắt đầu tính thời gian ta dùng đồng hồ để đo khoảng thời gian trôi kể từ mốc thời gian b) Thời điểm thời gian: - Thời điểm số kim đồng hồ - Vật chuyển động đến vị trí quỹ đạo vào thời điểm định, vật từ vị trí đến vị trí khác khoảng thời gian định Hệ quy chiếu: Một hệ quy chiếu bao gồm: - Một vật làm mốc, hệ tọa độ gắn với vật làm mốc, - Một mốc thời gian đồng hồ II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Tốc độ trung bình – vận tốc trung bình: a) Tốc độ trung bình: Tốc độ trung bình đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động: Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 s t s s  s  v1t1  v2 t   t n  - Công thức khác: v tb   t t1  t  t1  t   t n Trong đó: vtb : tốc độ trung bình (m/s); s : quãng đường (m) ; t thời gian chuyển động (s) b) Vận tốc trung bình: Là đại lượng xác định thương số độ dời vật khoảng thời gian mà vật chuyển x động: v  t Trong đó: - Độ dời: x  x  xo - Trường hợp tổng quát: v tb = - Khoảng thời gian: t  t  t0 (Lúc vật bắt đầu CĐ chọn làm gốc tính t0 = 0) Chuyển động thẳng a) Định nghĩa: Chuyển động thẳng chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ trung bình quãng đường b) Các công thức chuyển động thẳng đều: - Quãng đường được: s = v tb t = v.t Trong đó: S = S1 + S2 + ; t = t1 + t2 + Trong chuyển động thẳng quãng đường s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t - Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x + s = x + v.(t - t ) Đồ thị tọa độ - thời gian: a) Bảng số liệu thời gian toạ độ t (h) x (km) 15 25 35 45 55 65 b) Đồ thị: c) Tổng quát: Đồ thị tọa độ - thời gian đường thẳng xiên góc, xuất phát từ điểm (xo ; 0) x x xo xo t O Chuyển động thẳng chiều dương t O Chuyển động thẳng ngược chiều dương Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 Đồ thị vận tốc - thời gian: đường thẳng song song với trục thời gian v vo t O t Một số toán thƣờng gặp Bài toán 1: Lập phương trình chuyển động: Bước 1: Chọn t rục tọa độ Ox (thường trùng với quỹ đạo chuyển động) Bước 2: Chọn gốc tọa độ O (thường trùng với vị trí ban đầu  để xác định x0 ) Bước 3: Chọn chiều dương (thường trùng với chiều chuyển động vật  để xác định dấu x ; x; v Bước 4: Gốc thời gian t0 = (thường lúc bắt đầu khảo sát chuyển động) x = x + v.t  Chú ý: Ta cần vẽ hình để xác định dấu x ; x; v xác: - Chiều (+) trùng chiều chuyển động - Vật chuyển động chiều dương v > 0, ngược chiều dương v < - Vật phía dương trục tọa độ x > 0, phía âm trục tọa độ x < x0 : tọa độ ban đầu, khoảng cách v ật bắt đầ u chuy ển động tới gố c to ̣a đô ̣ O (m); x0 > Nếu thời điểm ban đầu chất điểm vị trí thuộc phần dương trục 0x x0 < Nếu thời điểm ban đầu, chất điểm vị trí thuộc phần âm trục 0x x0 = Nếu thời điểm ban đầu chất điểm gốc toạ độ O x : tọa độ thời điểm t (m) Bài toán 2: Thời điểm, vị trí hai chất điểm (hai xe) gặp nhau:  Hai chất điểm gặp nhau:   x1 = x 01 + v1.(t - t 01 ) (1)   x = x 02 + v (t - t 02 ) (2) - Xác định phương trình chuyển động chất điểm 2:  - Hai xe gặp chúng có tọa độ: x1 = x (3) - Thay (1 ) (2) vào (3) ta tìm thời gian t - Sau thay t vào (1) (2) xác định vị trí gặp x = ?  Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t: Δx = x1 - x Bài toán 3: Vật chuyển động đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải khoảng thời gian t Vận tốc vật nửa đầu khoảng thời gian v1 , nửa cuối v2 Vận tốc trung bình đoạn đường AB: v  v2 v tb  Bài toán 4: Một vật chuyển động thẳng đều, nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 , nửa quãng đường lại với vận tốc v2 Vận tốc trung bình quãng đường là: 2v1v v v1  v Bài toán 5: Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc không đổi v1 ; v2 - Nếu ngược chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách xe giảm lượng a - Nếu chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách xe giảm lượng b Tìm vận tốc xe? Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 Giải hệ phương trình: (v1  v ).t  a ab ab ; v2   v1   2.t 2.t (v  v1 ).t  b II BÀI TẬP Tìm vận tốc trung bình quãng đường mà vật Câu 1: Một người xe máy xuất phát từ điểm M lúc 8h để tới điểm N cách M khoảng 180km Hỏi người xe máy phải với vận tốc để tới N lúc 12h? Coi chuyển động xe máy thẳng ĐS: v = 45 km/h Câu 2: Một xe chạy 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h Tính tốc độ trung bình xe suốt thời gian chuyển động ĐS: v = 48 km/h Câu 3: Một xe ôtô chạy đoạn đường thẳng Trong 10 giây đầu xe chạy quãng đường 150m, giây xe chạy quãng đường 100m Tính vận tốc trung bình xe ôtô khoảng thời gian trên? ĐS: v = 16,7 m/s Câu 4: Một người xe máy chuyển động thẳng từ A lúc 5giờ sáng tới B lúc 7giờ 30 phút, AB = 150km a) Tính vận tốc xe b) Tới B xe dừng lại 45 phút A với v = 50km/h Hỏi xe tới A lúc ĐS: a) v = 60 km/h ; b) t = 11h15’ Câu 5: Một người xe máy chuyển động theo giai đoạn: Giai đoạn : chuyển động thẳng với v1 = 12km/h 2km đầu tiên; Giai đoạn : chuyển động với v2 = 20km/h 30 phút; Giai đoạn : chuyển động 4km 10 phút Tính vận tốc trung bình đoạn đường ĐS: v = 19,2 km/h Câu 6: Một ôtô quãng đường AB với v = 54km/h Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h ôtô đến B sớm dự định 30 phút Tính quãng đường AB thời gian dự định để quãng đường ĐS: s = 270 km ; t = 5h Câu 7: Một ôtô quãng đường AB với v = 54km/h Nếu giảm vận tốc 9km/h ôtô đến B trễ dự định 45 phút Tính quãng đường AB thời gian dự tính để quãng đường ĐS: s = 202,5 km ; t = 3,75h Câu 8: Hai xe chuyển động đường thẳng Nếu chúng ngược chiều 30 phút khoảng cách chúng giảm 40km Nếu chúng chiều sau 20 phút khoảng cách chúng giảm 8km Tính vận tốc xe ĐS: v1 = 52km/h ; v2 = 28km/h Câu 9: Một ôtô chạy đường thẳng, nửa đầu đường ôtô chạy với vận tốc không đổi 30km/h Ở nửa sau đường ôtô chạy với vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình ôtô trê n quãng đường ĐS: v = 40 km/h Câu 10: Một xe nửa đoạn đường với tốc độ trung bình v1 = 12km/h nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h Tính tốc độ trung bình đoạn đường ĐS: v = 15 km/h Câu 11: Xe máy từ A đến B giờ, xe thứ từ B đến A Nếu xe khởi hành lúc từ A B để đến gần sau 1,5 xe cách 15km Hỏi quãng đường AB dài ĐS: S = 120km Câu 12: Một ôtô chạy đường thẳng, nửa đầu quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 30km/h, nửa sau quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 50km/h Tính tốc độ trung bình ôtô quãng đường ĐS: 37,5 km/h Câu 13: Một xe chạy 3h, 2h đầu xe chạy với tốc độ 50km/h, sau xe chạy với tốc độ 80km/h Tìm tốc độ trung bình xe suốt thời gian chuyển động A 50km/h B 60 km/h C 100 km/h D 80 km/h Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 Câu 14: Một xe chạy 5h; 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h Tính tốc độ trung bình xe suốt thời gian chuyển động A 48km/h B 50km/h C 58km/h D 54km/h Câu 15: Một xe ôtô hết đoạn đường AB với tốc độ trung bình 40km/h thời gian 5h Muốn quay trở lại A thời gian 2h xe phải chuyển động với tốc độ trung bình bằng: A 50km/h B 60km/h C 70km/h D 100km/h Câu 16: Một vật phần đường thời gian t1 = 2s với tốc độ v1 = 5m/s, phần đường lại thời gian t2 = 4s với tốc độ v2 = 6,5m/s Tính tốc độ trung bình vật đoạn đường: A 6m/s B 5,75m/s C 6,5m/s D 3m/s Câu 17: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều quãng đường dài 40m Nửa quãng đường đầu vật hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật hết thời gian t2 = 2s Tốc độ trung bình quãng đường là: A 7m/s B 5,71m/s C 2,85m/s D 0,7m/s Câu 18: Một ôtô chạy đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải khoảng thời gian t Tốc độ ôtô nửa đầu khoảng thời gian 60km/h nửa cuối 40km/h Tính tốc độ trung bình ôtô đoạn đường AB A 50km/h B 20 km/h C 100 km/h D 80 km/h Câu 19: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, nửa thời gian đầu xe chạy với tốc độ 12km/h Trong nửa thời gian sau xe chạy với tốc độ 18km/h Tốc độ trung bình suốt thời gian là: A 15km/h B 14,5km/h C 7,25km/h D 26km/h Câu 20: Một người xe đạp chuyển động đoạn đường thẳng AB có độ dài s Tốc độ xe nửa đầu đoạn đường 12km/h nửa cuối 18km/h Tính tốc độ tr ung bình xe đoạn đường AB A 15 km/h B 30 km/h C 14,4 km/h D km/h Câu 21: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều Trên quãng đường AB, vật nửa quãng đường đầu với tốc độ v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật với tốc độ v2 = 5m/s Tốc độ trung bình quãng đường là: A 12,5m/s B 8m/s C 4m/s D 0,2m/s Câu 22: Một ôtô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B Trong nửa đoạn đường đầu xe chuyển động với tốc độ 40km/h Trong nửa đoạn đường sau, xe chuyển động với tốc độ 60km/h Hỏi tốc độ trung bình vtb ôtô đoạn đường AB bao nhiêu? A vtb = 24km/h B vtb = 48km/h C vtb = 50km/h D vtb = 40km/h Câu 23: Một ôtô chạy đường thẳng Trên nửa đầu đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 50km/h Trên nửa sau đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 60km/h Tốc độ trung bình ôtô quãng đường là: A 55,0km/h B 50,0km/h C 60,0km/h D 54,5km/h Câu 24: Một người xe đạp 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10km/h 1/3 đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20km/h Vận tốc trung bình người xe đạp quãng đường là: A 12km/h B 15km/h C 17km/h D 13,3km/h Câu 25: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình 20km/h đoạn đường đầu 40km/h đoạn đường lại Vận tốc trung bình xe đoạn đường là: A 30km/h B 32km/h C 128km/h D 40km/h Câu 26: Hai xe chuyể n đô ̣ng đề u khởi hành cùng lúc ở hai điể m cách 40km Nế u chúng ngược chiề u thì sau 24 phút gặp Nế u chúng cùng chiề u thì sau giờ đuổ i kip̣ Tìm vận tốc xe ? A v1 = 50km/h v2 = 40km/h B v1 = 60km/h v2 = 40km/h C v1 = 55km/h v2 = 40km/h D v1 = 65km/h v2 = 40km/h Câu 27: Hai vật xuất phát lúc chuyển động đường thẳng với vận tốc không đổi v1 = 15m/s v2 = 24m/s theo hai hướng ngược đến để gặp Khi gặp nhau, quãng đường vật thứ s1 = 90m Xác định khoảng cách ban đầu hai vật A S = 243 m B S = 234 m C S = 24,3 m D S = 23,4 m Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 Câu 28: Hai ô tô chuyển động khởi hành lúc hai bến cách 50km Nếu chúng ngược chiều sau 30 phút gặp Nếu chúng chiều sau đuổi kịp Tính vận tốc xe A v1 = 52,6 km/h; v2 = 35,7 km/h B v1 = 35,7 km/h; v2 = 66,2 km/h C v1 = 26,5 km/h; v2 = 53,7 km/h D v1 = 62,5 km/h; v2 = 37,5 km/h Viết phương trình chuyển động, vị trí thời điểm hai vật gặp Câu 29: Trên đường thẳng AB, lúc xe khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h Xe thứ từ B chiều với vận tốc 30km/h Biết AB cách 20km Lập phương trình chuyển động xe với hệ quy chiếu ĐS: xA = 40t ; xB = 20 + 30t Câu 30: Hai bến xe A B cách 84km Cùng lúc có hai ôtô chạy ngược chiều đoạn đường thẳng A B Vận tốc ôtô chạy từ A 38km/h xe ôtô chạy từ B 46km/h Coi chuyển động hai xe ôtô Chọn bến xe A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát hai xe làm gốc thời gian chọn chiều chuyển động ôtô chạy từ A chiều dương Viết phươ ng trình chuyển động xe ôtô? ĐS: ôtô chạy từ A: xA = 38t; Ôtô chạy từ B: xB = 84 - 46t Câu 31: Lúc sáng, người A chuyển động thẳng với v = 36km/h đuổi theo người B chuyển động với v = 5m/s Biết AB = 18km Viết phương trình chuyển động người Lúc đâu người đuổi kịp ĐS: hai xe gặp cách gốc toạ độ 36km vào lúc Câu 32: Lúc sáng, người xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h để đuổi theo người xe đạp chuyển động với v = 5m/s 12km kể từ A Hai người gặp lúc ĐS: Hai xe gặp lúc 40 phút Câu 33: Hai ôtô xuất phát lúc, xe xuất phát từ A chạy B, xe xuất phát từ B chiều xe 1, AB = 20km Vận tốc xe 50km/h, xe B 30km/h Hỏi sau xe gặp xe ĐS: t = 1h Câu 34: Lúc sáng, người xe máy khởi hành từ A chuyển động với v1 = 36km/h B Cùng lúc người xe đạp chuyển động với v2 xuất phát từ B đến A Khoảng cách AB = 108km Hai người gặp lúc Tìm vận tốc xe đạp ĐS: v2 = 18km/h Câu 35: Lúc sáng ôtô khởi hành từ A chuyển động với v1 = 54km/h để đuổi theo người xe đạp chuyển động với v2 = 5,5m/s 18km Hỏi xe đuổi kịp lúc ĐS: hai xe gặp lúc 31 phút Câu 36: Lúc hai xe ôtô xuất phát đồng thời từ địa điểm A B cách 240km chuyển động ngược chiều Hai xe gặp lúc Biết vận tốc xe xuất phát từ A 15m/s Chọn trục Ox trùng với AB, gốc toạ độ A a) Tính vận tốc xe B b) Lập phương trình chuyển động xe c) Xác định toạ độ lúc xe gặp ĐS: a) v2 = 66km/h ; b) x1 = 54t ; x2 = 240 – 66t ; c) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 = 108km Câu 37: Lúc sáng, xe khởi hành từ A chuyển động thẳng B với v = 10m/s Nửa sau, xe chuyển động thẳng từ B đến A gặp lúc 30 phút Biết AB = 72km a) Tìm vận tốc xe b) Lúc xe cách 13,5km ĐS: a) v2 = 18km/h ; b) x2 – x1 = 13,5  t = 1,25h tức lúc 9h25’; x1 – x2 = 13,5  t = 1,75h tức lúc 9h45’ Câu 38: Lúc sáng, ôtô khởi hành từ A đến B với v1 = 40km/h Ở thời điểm xe đạp khời hành từ B đến A với v2 = 5m/s Coi AB thẳng dài 95km a) Tìm thời điểm xe gặp b) Nơi gặp cách A km ĐS: a) Thời điểm gặp 9h38’; b) Nơi gặp cách A: 65,6km Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 Câu 39: Một xe khách chạy với v1 = 95km/h phía sau xe tải chạy với v2 = 75km/h Nếu xe khách cách xe tải 110m sau bắt kịp xe tải? Khi xe tải phải chạy quãng đường bao xa ĐS: Khi hai xe gặp t = 5,5.10-3 ; S2 = 0,4125km Câu 40: Lúc 14h, ôtô khởi hành từ Huế đến Đà Nẵng với v1 = 50km/h Cùng lúc đó, xe tải từ Đà Nẵng đến Huế với v2 = 60km/h, biết khoảng cách từ Huế đến Đà Nẵng 110km Hai xe gặp lúc giờ? ĐS: t = 1h; hai xe gặp lúc 15 Câu 41: Hai ôtô lúc khởi hành ngược chiều từ điểm A, B cách 120km Xe chạy từ A với v1 = 60km/h, xe chạy từ B với v2 = 40km/h a) Lập phương trình chuyển động xe, chọn gốc thời gian lúc xe khởi hành, gốc toạ độ A, chiều dương từ A đến B b) Xác định thời điểm vị trí xe gặp c) Tìm khoảng cách xe sau khởi hành d) Nếu xe từ A khởi hành trễ xe từ B nửa giờ, sau chúng gặp ĐS: a) ptcđ có dạng: x1 = 60t ; x2 = 120 – 40t b) Khi hai xe gặp nhau: t = 1,2h ; x1 = 72km c) Khi khởi hành x1 = 60km; x2 = 80km => x  x1  x2  20km d) t = 1,5h Câu 42: Một vật xuất phát từ A chuyển động B, biết AB = 630m với v1 = 13m/s Cùng lúc đó, vật khác chuyển động từ B đến A Sau 35 giây vật gặp Tính vận tốc vật thứ vị trí vật gặp ĐS: v2 = 5m/s ; hai vật gặp cách A 455m Câu 43: Hai vật xuất phát từ A B cách 340m, chuyển động chiều hướng từ A đến B Vật từ A có v1 , vật từ B có v2 = ½ v1 Biết sau 136 giây vật gặp Tính vận tốc vật ĐS: v1 = 5m/s ; v2 = 2,5m/s Câu 44: Một người lái xe xuất phát từ A lúc 7h, chuyển động thẳng tới B cách A 100km Xe tới B lúc 9h30 Vận tốc xe là: A 10km/h B 40km/h C 50km/h D 100/7 km/h Câu 45: Hai xe chuyể n đô ̣ng thẳ ng đề u cùng mô ̣t đư ờng thẳng với vận tốc không đổi Nế u ngược chiề u thì sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 25km Nế u cùng chiề u thì sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 5km Tính vận tốc xe ? A v1 = 40km/h v2 = 60km/h B v1 = 45km/h v2 = 50km/h C v1 = 45km/h v2 = 70km/h D v1 = 45km/h v2 = 65km/h Câu 46: Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc không đổi Nếu ngược chiều sau 20 phút, khoảng cách hai xe giảm 30km Nếu chiều sau 20 phút, khoảng cách hai xe giảm 6km Tính vận tốc xe? A v1 = 30 m/s; v2 = m/s B v1 = 15 m/s; v2 = 10 m/s C v1 = m/s; v2 = 30m/s D v1 = 10 m/s; v2 = 15 m/s Câu 47: Nếu chọn gốc thời gian không trùng với thời điểm ban đầu gốc tọa độ không trùng với vị trí ban đầu phương trình chuyển động chuyển động thẳng có dạng sau đây? (xo to khác không) B x = xo + vt C x = vt A x = xo + v.(t  to ) D x = v.(t  to ) Câu 48: Phương trình chuyển động chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = -10 + 4t (x đo km t đo giờ) Quãng đường chất điểm sau 2h chuyển động bao nhiêu? A - 2km B 2km C - 8km D 8km Câu 49: Phương trình chuyển động chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = - 10t (x đo kilômét t đo giờ) Quãng đường chất điểm sau 2h chuyển động là: A -20 km B 20 km C -8 km D km Câu 50: Một vật chuyển động thẳng với vận tốc v = 2m/s Lúc t = 2s vật có toạ độ x = 5m Phương trình toạ độ vật A x = 2t +5 B x = -2t +5 C x = 2t +1 D x = -2t +1 Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 Câu 51: Lúc 7h sáng, ô tô khởi hành từ A, chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương chiều chuyển động, gốc t hời gian lúc 7h, gốc tọa độ A phương trình chuyển động ôtô là: A x = 36t km B x = 36.(t  7) km C x =  36t km D x =  36.(t7) km Câu 52: Lúc 7h sáng, người bắt đầu chuyển động thẳng từ địa điểm A với vận tốc 6km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 0h, gốc tọa độ A phương trình chuyển động người là: A x = 6t km B x = 6.(t + 7) km C x =  6t km D x =  6.(t  7) km Câu 53: Lúc 8h sáng, ôtô khởi hành từ A, chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương ngược chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 8h, gốc tọa độ A, phương trình chuyển động ô tô là: A x = 54t km B x = 54(t  8) km C x = 54(t  8) km D x = 54t km Câu 54: Trong phương trình chuyển động thẳng sau đây, phương trình biểu diễn chuyển động không xuất phát từ gốc toạ độ ban đầu hướng gốc toạ độ? A x = 15 + 40t (km, h B x = 80 - 30t (km, h D x = - 60 - 20t (km, h) C x = - 60t (km, h Câu 55: Một chất điểm chuyển động trục 0x có phương trình là: x = 15 + 10t (m) Xác định tọa độ vật thời điểm t = 24s quãng đường vật 24s đó: A x = 25,5 m, s = 24 m B x = 240 m, s = 255 m C x = 255 m, s = 240 m D x = 25,5 m, s = 240 m Câu 56: Một ôtô chuyển động đoạn đường thẳng có vận tốc luôn 80km/h Bến xe nằm đầu đoạn thẳng xe ôtô xuất phát từ điểm cách bến xe 3km Chọn bến xe làm vật mốc, chọn thời điểm ôtô xuất phát làm mốc thời gian chọn chiều chuyển động ôtô làm chiều dương Phương trình chuyển động xe ôtô đoạn đường thẳng là: A x = + 80t B x = 80 – 3t C x = – 80t D x = 80t Câu 57: Cùng lúc hai điểm A B cách 10km có hai ôtô chạy chiều đường thẳng từ A đến B Vận tốc ôtô chạy từ A 54km/h ôtô chạy từ B 48km/h Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát hai xe ôtô làm mốc thời gian chọn chiều chuyển động hai xe làm chiều dương Phương trình chuyển động ôtô chạy từ A từ B là? A xA = 54t; xB = 48t + 10 B xA = 54t + 10; xB = 48t C xA = 54t; xB = 48t – 10 D xA = -54t; xB = 48t Câu 58: Hai ôtô xuất phát lúc từ hai địa điểm AB cách 102km, ngược chiều Ôtô chạy từ A có vận tốc 54km/h; Ôtô chạy từ B có vận tốc 48km/h Chọn A làm mốc, gốc thời gian lúc hai xe chuyển động, chiều dương từ A đến B Phương trình toạ độ hai xe là: A xA = 54t km: xB = 102 + 48t km B xA = 120 + 54t km : xB= -48t km C xA = 54t km: xB = 102 - 48t km D xA = 54t km: xB = 102 + 48t km Câu 59: Hai ôtô xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 20km, chuyển động theo chiều từ A đến B Vận tốc 60km/h 40km/h Chọn trục tọa độ trùng với A B, gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B Phương trình chuyển động hai xe là: A x1 = 60t (km); x2 = 20 + 40t (km) B x1 = 60t (km); x2 = 20 - 40t (km) C x1 = 60t (km); x2 = - 20 + 40t (km) D x1 = - 60t (km); x2 = - 20 - 40t (km) Câu 60: Hai thành phố A B cách 250km Lúc 7h sáng ôtô khởi hành từ hai thành phố hướng Xe từ A có vận tốc v1 = 60km/h, xe có vận tốc v2 = 40km/h Hỏi ôtô gặp lúc giờ? vị trí cách B km? A 9h30ph; 100km B 9h30ph; 150km C 2h30ph; 100km D 2h30ph; 150km Câu 61: Cùng lúc hai điểm A B cách 10km có ô tô chạy chiều đường thẳng từ A đến B Vận tốc ô tô chạy từ A 54km/h, ô tô chạy từ B 48km/h Chọn A làm mốc, mốc thời gian lúc hai xe xuất phát, chiều dương chiều chuyển động xe Hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ôtô xuất phát đến lúc ôtô A đuổi kịp ôtô B khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau? A 1h; 54km B 1h 20ph; 72km C 1h 40ph; 90km D 2h; 108 km Giải toán phương pháp vẽ đồ thị Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884  x1 = 40t (km; h) :  x = 150 - 60t (km; h) a) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe hệ trục tọa độ theo thời gian ? b) Dưạ vào đồ thi ̣to ̣a đô ̣ , xác định thời điể m và vi ̣trí hai xe gă ̣p Kiể m tra la ̣i bằ ng phương pháp đa ̣i số ? ĐS: 1,5h; 60km Câu 63: Người xe đạp khởi hành A người khởi hành B lúc theo hướng từ A đến B Vận tốc người xe đạp v1 = 12km/h, người v2 = 5km/h Biết AB = 14km a) Họ gặp sau khởi hành cách B km? b) Tìm lại kết đồ thị ĐS: a) 2h cách B 10 km Câu 64: Lúc 7h sáng người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Hai sau người xe máy từ B A với vận tốc 30km/h Biết AB = 120km a) Tìm ptcđ xe b) Thời điểm vị trí gặp xe c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian ĐS: a) x1 = 15t, x2 = 120 – 30(t - 2); b) t = 4h, x1 = x2 = 60 km Câu 65: Từ địa điểm A B cách 100km có xe khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngược chiều theo hướng đến gặp Xe từ A có vận tốc v1 = 30km/h xe từ B có vận tốc v2 = 20 km/h a) Tìm thời điểm vị trí xe gặp b) Nếu xe từ B khởi hành lúc 6h xe gặp lúc đâu? ĐS: a) Gặp lúc 10h cách A 60km ; b) Gặp lúc 12 phút, cách A 36km Câu 66: Lúc sáng ôtô khởi hành từ A B với vân tốc 40km/h Cùng lúc xe khởi hành từ B A với vận tốc 60km/h Biết AB = 150km a) Lập phương trình chuyển động xe b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị vị trí thời gian thời điểm hai xe gặp ĐS: a) x1 = 40t (km) ; x2 = 150 – 60t (km) b) t = 1,5h lúc 8giờ 30; x1 = x2 = 60km Câu 67: Lúc 6h sáng ôtô khởi hành từ Hà Nội Hải Phòng với vận tốc v1 = 40km/h Một sau ôtô thứ khởi hành từ Hà Nội đuổi theo ôtô với vận tốc v2 = 60km/h Hãy xác định a) Quãng đường chuyển động xe b) Thời điểm vị trí gặp xe c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian xe ĐS: a) S1 = 40t, S2 = 60.(t - 1) ; b) t = 3h, cách HN 120 km Câu 68: Lúc ôtô xuất phát từ A B với vận tốc 60km/h lúc đó, ôtô xuất phát từ B A với vận tốc 50km/h A B cách 220km Lấy AB làm trục tọa độ, A gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B gốc thời gian lúc a) Lập phương trình chuyển động xe b) Xác định vị trí thời gian hai xe gặp c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe hệ trục tọa độ ĐS: a) x1 = 60t (km) ; x2 = 220 – 50t (km) b) t = 2h; x1 = x2 = 120km Câu 69: Hai xe chuyể n đô ̣ng thẳ ng đề u từ A đế n B , A B cách 60km Xe có vận tốc 15km/h liên tục không nghỉ Xe khởi hành sớm xe mô ̣t giờ ̣c đường phải nghỉ giờ Hỏi xe phải với tốc độ để đến B lúc với xe 1? ĐS: v2 = 20km/h Câu 70: Lúc 8h sáng người xe đạp với vận tốc 12km/h gặp người ngược chiều với vận tốc 4km/h đoạn đường thẳng Tới 30 phút người xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút quay trở lại đuổi theo người với vận tốc có độ lớn trước a) Tìm ptcđ người xe đạp người bộ? b) Thời điểm vị trí gặp nhau? c) Vẽ đồ thị chuyển động ĐS: a) x1 = 4t, x2 = - + 12.(t -1) ; b) t = 2,25h, x1 = x2 = 9km Câu 62: Hai xe chuyể n đô ̣ng với các phương triǹ h tương ứng Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 Câu 71: Lúc 6h sáng ôtô khởi hành từ HN HP với vận tốc 60 km/h, sau 45 phút xe dừng 15 phút tiếp tục chạy với vận tốc trước Lúc 30 phút ôtô thứ từ HN đuổi theo ôtô với vận tốc 70km/h a) Vẽ đồ thị toạ độ thời gian b) Tìm thời điểm vị trí gặp xe ĐS: b) Câu 72: Lúc 8h hai điểm A B cách 40km có hai ôtô chạy chiều đường thẳng từ A đến B Tốc độ ôtô chạy từ A 60km/h tốc độ ôtô chạy từ B 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp c) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp Câu 73: Lúc 7h hai điểm A B cách 200km có hai ôtô chạy ngược chiều đường thẳng từ A đến B Tốc độ ôtô chạy từ A 60km/h tốc độ ôtô chạy từ B 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp c) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp Câu 74: Lúc 9h điểm A ôtô chuyển động thẳng từ A đến B với tốc độ 36km/h Nửa sau xe khác từ B A với tốc độ 54km/h AB = 108km a) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b) Xác định thời điểm hai xe cách 45km c) Dùng đồ thị xác định thời điểm hai xe gặp Câu 75: Mô ̣t người mô tô với quañ g đường dài 100km Lúc đầu người dự định với vận tố c 40km/h Nhưng sau được 1/5 quãng đường , người này muố n đế n sớm 30 phút Hỏi quãng đường sau người đó với vâ ̣n tố c là ? A 145/3 km/h B 150/3 km/h C 160/3 km/h D 170/3 km/h BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI Câu 76: Một ôtô từ A đến B Đầu chặng ôtô ¼ tổng thời gian với v = 50km/h Giữa chặng ôtô ½ thời gian với v = 40km/h Cuối chặng ô tô ¼ tổng thời gian với v = 20km/h Tính vận tốc trung bình ô tô? ĐS: v = 37,5 km/h Câu 77: Một nguời xe máy từ A tới B cách 45km Trong nửa thời gian đầu với vận tốc v1, nửa thời gian sau với v2 = 2/3v1 Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đến B ĐS: v1 = 36 km/h ; v2 = 24 km/h Câu 78: Một người xe máy từ A đến B cách 2400m Nửa quãng đường đầu xe với v1 , nửa quãng đường sau với v2 = ½ v1 Xác định v1 , v2 cho sau 10 phút xe tới B ĐS: v1 = 6m/s ; v2 = 3m/s Câu 79: Một ôtô chuyển động đoạn đường MN Trong ½ quãng đường đầu với v = 40km/h Trong ½ quãng đường lại ½ thời gian đầu với v = 75km/h ½ thời gian cuối với v = 45km/h Tính vận tốc trung bình đoạn MN ĐS: v = 48 km/h Câu 80: Một ôtô chạy đoạn đường thẳng từ A đến B phải khoảng thời gian t Tốc độ ôtô nửa đầu khoảng thời gian 60km/h Trong nửa khoảng thời gian cuối 40km/h Tính tốc độ trung bình đoạn AB ĐS: v = 50 km/h Câu 81: Một người đua xe đạp 1/3 quãng đường đầu với 25km/h Tính vận tốc người đoạn đường lại Biết vtb = 20km/h ĐS: v = 18,18 km/h Câu 82: Một người xe đạp đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu với v = 12km/h, 1/3 đoạn đường với v = 8km/h 1/3 đoạn đường cuối với v = 6km/h Tính vtb đoạn AB ĐS: v = km/h 10 Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 Câu 83:Hai ôtô xuất phát từ Hà Nội Vinh, thứ chạy với vận tốc trung bình 60km/h, thứ hai với vận tốc trung bình 70km/h Sau 1giờ 30 phút, thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút chạy với vận tốc trước Coi ô tô chuyển động đường thẳng a) Biểu diễn đồ thị chuyển động hai xe hệ trục tọa độ b) Hỏi sau xe thứ hai đuổi kịp xe đầu c) Khi hai xe cách Hà Nội bao xa ĐS: b) 3giờ 30 phút c) 210km Câu 84: Một nguời xe đạp từ A nguời từ B lúc theo huớng AB Nguời xe đạp với vận tốc v1 = 12km/h, nguời đi với v2 = 5km/h AB = 14km a) Họ gặp nào, đâu? b) Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc chọn B làm gốc ĐS: a) t = 2h ; x1 = 24km ; b) Vẽ đồ thị: Lập bảng giá trị (x, t) vẽ đồ thị Câu 85: Hai ôtô xuất phát lúc từ địa điểm A B cách 20km đường thẳng AB, chuyển động chiều theo hướng A đến B Vận tốc ôtô xuất phát từ A với v1 = 60km/h, vận tốc xe xuất phát từ B với v2 = 40km/h a) Viết phương trình chuyển động b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian xe hệ trục c) Dựa vào đồ thị để xác định vị trí thời điểm mà xe đuổi kịp ĐS: a) x1 = 60t ; x2 = 20 + 40t ; c) xe gặp vị trí cách A 60km thời điểm mà hai xe gặp 1h Câu 86: Hằng ngày có xe từ nhà máy tới đón kĩ sư trạm đến nhà máy làm việc Một hôm, viên kĩ sư tới trạm sớm 1h nên anh hướng nhà máy Dọc đường gặp xe tới đón tới nhà máy sớm bình thường 10min Coi chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc định Hãy tính thời gian mà viên kĩ sư từ trạ m tới gặp xe ĐS: 55 phút Câu 87: Giữa bến sông A, B có tàu chuyển thư chạy thẳng Tàu từ A chạy xuôi dòng, tàu từ B chạy ngược dòng Khi gặp chuyển thư, tàu quay trở lại bến xuất phát Nếu khởi hành lúc tàu từ A giờ, tàu từ B 30 phút Muốn thời gian tàu tàu từ A phải khởi hành trễ tàu từ B ? Cho biết: + Vận tốc tàu nước không đổi lúc lúc + Khi xuôi dòng, dòng nước làm tàu chạy nhanh hơn, ngược dòng, dòng nước làm tàu chạy chậm Hãy giải toán đồ thị ĐS: 45 phút Câu 88: Một người lái ôtô xuất phát từ A lúc 6h sáng, chuyển động thẳng tới B cách A 120km Tính vận tốc xe biết xe tới B lúc 8h 30 phút Sau 30 phút đỗ B, xe chạy ngược A với vận tốc 60km/h Hỏi vào lúc xe tới A? ĐS: Câu 89: Lúc 8h hai ôtô khởi hành từ hai địa điểm A B cách 96km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h, xe từ B 28km/h a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Tìm vị trí hai xe khoảng cách chúng lúc 9h c) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp ĐS: Câu 90: Hai xe chuyển động thẳng từ A đến B cách 60km Xe có vận tốc 15km/h liên tục không nghỉ, xe khởi hành sớm 1h dọc đường phải ngừng 2h Hỏi xe phải có vận tốc để tới B lúc với xe 1? ĐS: Câu 91: Lúc 7h xe khởi hành từ A B với vận tốc 40km/h Lúc 7h30 xe khác khởi hành từ B A với vận tốc 50km/h Cho AB = 110km a) Xác định vị trí xe khoảng cách chúng lúc 8h 9h b) Hai xe gặp lúc giờ? Ở đâu? ĐS: Câu 92: Lúc 18h người xe đạp với vận tốc 12km/h gặp người ngược chiều với vận tốc 4km/h đường thẳng Tới 18h 30 phút người xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút quay 11 Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 trở lại đuổi theo người với vận tốc có độ lớn trước Xác định thời điể m vị trí người xe đạp đuổi kịp người ĐS: CHUYÊN ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN Vận tốc chuyển động thẳng biế n đổi a) Độ lớn vận tốc tức thời: Vận tốc tức thời đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động thời điểm đó: v= Δs (m/s) Δt Trong đó: v vận tốc tức thời (m/s); ∆s quãng đường ngắn (m); ∆t khoảng thời gian ngắn để đoạn Δs (s)   Δs b) Véctơ vận tốc tức thời v : v = Vectơ vận tốc tức thời điểm chuyển động thẳng Δt có: - Gốc: đặt vật chuyển động - Hướng: trùng với hướng chuyển động Δs Δt  Chú ý: v nhận giá trị dương vật chuyển động chiều dương hệ quy chiếu; v nhận giá trị âm vật chuyển động ngược chiều dương hệ quy chiếu Gia tốc chuyển động thẳng biến đổi a) Khái niệm gia tốc: Gia tốc chuyển động đại lượng xác định thương số độ biến thiên vận tốc ∆v khoảng thời gian vận tốc biến thiên ∆t v - v0 Δv a= = (m/s2 ) t - t0 Δt Gia tốc cho biết vận tốc biến thiên nhanh hay chậm theo thời gian Trong đó: a gia tốc (m/s2 ); ∆v độ biến thiên vận tốc (m/s); ∆t độ biến thiên thời gian (s))   v - v Δv = b) Véctơ gia tốc: a = t - t0 Δt  Đặc điểm véctơ gia tốc: - Gốc: vật chuyển động - Hướng:   + Cùng hướng với véctơ vận tốc v ; v0 vật chuyển động thẳng nhanh dần - Độ dài biểu diễn độ lớn vận tốc theo tỉ xích tính bằng: v =   + Ngược hướng với véctơ vận tốc v; v0 vật chuyển động thẳng chậm dần Chuyển động thẳng biến đổi a) Định nghĩa: Là chuyển động có quỹ đạo đường thẳng độ lớn vận tốc tức thời tăng đều, giảm theo thời gian  Chú ý: Trong chuyển động thẳng biến đổi gia tốc không đổi (a = số) b) Chuyển động thẳng nhanh dần đều: Là chuyển động theo quỹ đạo thẳng có vận tốc tăng theo thời gian c) Chuyển động thẳng chậm dần đều: Là chuyển động theo quỹ đạo thẳng có vận tốc giảm theo thời gian 12 Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 Công thức chuyển động thẳng biến đổi a) Vận tốc: v = v0 + a.t Trong đó: v0 vận tốc ban đầu (m/s); v vận tốc thời điểm t (m/s); t thời gian chuyển động (s) b) Quãng đường được: s  v0 t  at (s quãng đường (m)) c) Liên hệ gia tốc, vận tốc quãng đường: v  v02 v  v02 v2 - v02 = 2as ; v  v 02  2as ; a  ; s 2s 2a d) Phương trình chuyển động: x = x + v0 (t - t ) + a(t - t ) 2 Thường chọn gốc thời gian lúc bắt đầu khảo sát nên t0 = Khi PTCĐ có dạng: x = x + v0 t + at 2 Trong đó: x0 tọa độ ban đầu (m); x tọa độ lúc sau (m)  Chú ý : - Trong chuyển động thẳng nhanh dần a v dấu => a.v > 0; - Trong chuyển động thẳng chậm dần a v trái dấu => a.v < Bài toán gặp chuyển động thẳng biến đổi đều: a) Hai chất điểm gặp nhau:  a1 t x  x  v t  01 01  - Lập phương trình toạ độ chuyển động :  x  x  v t  a t 02 02  2 - Khi hai chuyển động gặp nhau: x1 = x2 - Giải phương trình để đưa ẩn toán b) Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t: Δx = x1 - x Một số toán thƣờng gặp Bài toán 1: Một vật chuyển động với vận tốc v0 mà chuyển động chậm dần đều: v2 - Nếu cho gia tốc a quãng đường vật dừng hẳn: s  2a v - Cho quãng đường vật dừng hẳn s, gia tốc: a  2s -v - Cho a thời gian chuyển động: t = a a - Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật giây cuối cùng: s  v0  at  Δs - Nếu cho quãng đường vật giây cuối s , gia tốc : a = t2 Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu: a - Cho gia tốc a quãng đường vật giây thứ n: Δs = na Δs - Cho quãng đường vật giây thứ n gia tốc xác định bởi: a = n2 Bài toán 3: Quãng đường vật giây thứ n: 2 - Tính quãng đường vật t = n giây: s n = v0 t + at  v0 n + a.n 2 13 Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 1 - Tính quãng đường vật t’ = (n – 1) giây: s n-1 = v0 t' + a.t'2  v0 (n -1) + a.(n -1) 2 - Quãng đường vật giây thứ n: Δs = sn - sn-1 Bài toán 4: Quãng đường vật n giây cuối - Tính quãng đường vật t giây: s1 = v0 t + at 2 1 - Tính quãng đường vật t’ = (t – n) giây: s2 = v0 t' + at'2 = v0  t - n  + a  t – n  2 - Quãng đường vật n giây cuối: ΔS = S1 – S2 1 1   Δs = s - s n = v0 t + at -  v0 (t - n) + a(t - n)  = n(v + at - an) = - an 2 2   Bài toán 5: Một vật chuyển động thẳng biến đổi với gia tốc a, vận tốc ban đầu v0 :  t1  t  a - Vận tốc trung bình vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 : vTB  v0  t 22  t12  a  - Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 : s  v0  t  t1   Bài toán 6: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đoạn đường s s2 hai khoảng thời gian liên tiếp t Xác định vận tốc ban đầu gia tốc vật Giải hệ phương trình:  at v s1  v0 t    a s  s  2v t  2at 1 Bài toán 7: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần Sau quãng đường s1 vật đạt vận tốc v1 Tính vận tốc vật quãng đường s2 kể từ vật bắt đầu chuyển động: s v = v1 s1 II BÀI TẬP TỰ LUẬN Vận tốc, gia tốc, quãng đƣờng vật đƣợc Câu 1: Một viên bi thả lăn mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu với gia tốc 0,1m/s2 Hỏi sau kể từ lúc thả viên bi có vận tốc 2m/s ĐS: 20s Câu 2: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt đến vận tốc 36km/h Hỏi sau tàu đạt đến vận tốc 54km/h? ĐS: 30s Câu 3: Một đoàn tàu chạy với vận tốc 72km/h hãm phanh, chạy c hậm dần sau 10s vận tốc giảm xuống 15m/s Hỏi phải hãm phanh tàu dừng hẳn: ĐS: 40s Câu 4: Một người xe đạp lên dốc dài 50m theo chuyển động thẳng chậm dần Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc 18km/h vận tốc đỉnh dốc 3m/s Tính gia tốc thời gian lên dốc ĐS: a = - 0,16 m/s2 ; t = 12,5s Câu 5: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần Sau 10s vận tốc ô tô tăng từ 4m/s đến 6m/s Quãng đường mà ôtô khoảng thời gian là? ĐS: 50m Câu 6: Sau hãm phanh 10s đoàn tàu dừng lại cách chỗ hãm 135m Tìm vận tốc lúc bắt đầu hãm gia tốc đoàn tàu ĐS: a = - 2,7m/s2 v0 = 27 m/s Câu 7: Một xe lửa bắt đầu dời khỏi ga chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0,1m/s2 Khoảng thời gian t để xe lửa đạt vận tốc 36km/h bao nhiêu? ĐS: 100s 14 Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 Câu 8: Một đoàn tàu rời ga chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,1m/s đoạn đường 500m, sau chuyển động Sau 1h tàu đoạn đường là: ĐS: 35,5km Câu 9: Một ôtô rời bến chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,5m/s Cần thời gian để vận tốc đạt đến vận tốc 36km/h thời gian ôtô chạy quãng đường bao nhiêu? ĐS: 20s 100m Câu 10: Một đoàn tàu với tốc độ 10m/s hãm phanh, chuyển động chậm dần Sau thêm 64m tốc độ 21,6km/h Gia tốc xe quãng đường xe thêm kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại là? ĐS: a = - 0,5m/s2 , s = 100m Câu 11: Một ôtô chuyển động với vận tốc 54km/h người lái xe hãm phanh Ôtô chuyển động thẳng chậm dần sau giây dừng lại Quãng đường s mà ô tô chạy thêm kể từ lúc hãm phanh bao nhiêu? ĐS: s = 45m Câu 12: Khi ôtô chạy với vận tốc 10m/s đoạn đường thẳng người lái xe hãm phanh ôtô chuyển động chậm dần Cho tới dừng hẳn lại ôtô chạy thêm 100m Gia tốc a ô tô bao nhiêu? ĐS: a = - 0,5m/s2 Câu 13: Một xe ôtô khởi hành với vận tốc sau chuyển động nhanh dần qua A B Biết AB = 37,5m, thời gian từ A đến B 25s vàvận tốc B 30m/s Tìm vận tốc lúc xe qua A quãng đường OA ĐS: 5m/s 12,5m Câu 14: Một đoàn bắt đầu tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đề u Sau phút tàu đạt tốc độ 60km/h a) Tính gia tốc đoàn tàu b) Tính quãng đường mà tàu phút ĐS: Câu 15: Một xe chuyển động không vận tốc đầu, sau 10s xe đạt vận tốc 18km/h a) Tính gia tốc xe Chuyển động xe chuyển động gì? b) Sau 30s tính từ lúc xuất phát, vận tốc xe bao nhiêu? ĐS: Câu 16: Một canô chuyển động với vận tốc 36km/h tắt máy, chuyển động thẳng chậm dần đều, sau nửa phút cập bến a) Tính gia tốc ca nô? b) Tính quãng đường mà ca nô tính từ lúc tắt máy đến cập bến ĐS: Câu 17: Một ôtô với tốc độ 54km/h người lái xe thấy hố trước mặt, cách xe 20m Người phanh gấp xe đến sát miệng hố dừng lại a) Tính gia tốc xe b) Tính thời gian hãm phanh ĐS: Câu 18: Một ôtô chạy thẳng với tốc độ 40km/h tăng ga chuyển động nhanh dần Tính gia tốc xe, biết sau chạy quãng đường 1km ô tô đạt tốc độ 60km/h Câu 19: Một xe sau khởi hành 10s đạt tốc độ 54km/h a) Tính gia tốc xe b) Tính tốc độ xe sau khởi hành 5s ĐS: Câu 20: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần từ A đến B, sau phút tốc độ xe tăng từ 18 km/h đến 72km/h a) Tính gia tốc ô tô b) Tính thời gian ô tô từ A đến C C xe có vận tốc 54km/h ĐS: Câu 21: Một ôtô chuyển động với tốc độ 36km/h xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0,1m/s2 , đến cuối dốc đạt 72km/h a) Tìm thời gian xe hết dốc 15 Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 b) Tìm chiều dài dốc c)Tốc độ ôtô đến nửa dốc ĐS: Câu 22: Một người đứng toa tàu nhìn ngang đầu toa thứ đoàn tàu bắt đầu chuyển bánh Thời gian toa thứ qua trước mặt người 6s Hỏi toa thứ qua trước mặt người bao lâu? Biết đoàn tàu chuyển động nhanh dần khoang hở hai toa tàu không đáng kể ĐS: 1,032s Câu 23: Một đoàn tàu chạy với vận tốc 54km/h hãm phanh Sau thêm 125m dừng hẳn Hỏi 5s sau lúc hãm phanh, tàu chỗ chạy với vận tốc bao nhiêu? A 63,75m; 10,5m/s B 637,5m; 10,5m/s C 63,75m; 12,5m/s D 637,5m; 12,5m/s Câu 24: Một ôtô chuyển động với vận tốc 10m/s bắt đầu chuyển động nhanh dần Sau 20s ôtô đạt vận tốc 14m/s Sau 40s kể từ lúc tăng tốc, gia tốc vận tốc ôtô là: A 0,7 m/s2 ; 38m/s B 0,2 m/s2 ; 8m/s C 1,4 m/s2 ; 66m/s D 0,2m/s2 ; 18m/s Câu 25: Vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương với vận tốc đầu 2m/s, gia tốc 4m/s2 : A Vận tốc vật sau 2s 8m/s B Đường sau 5s 60m C Vật đạt vận tốc 20m/s sau 4s D Sau 10m, vận tốc vật 64m/s Câu 26: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đoạn đường s = 24m s2 = 64m khoảng thời gian liên tiếp 4s Xác định vận tốc ban đầu gia tốc vật: A v0 = 2m/s; a = 12,5m/s2 B v0 = 2m/s; a = 1,5m/s2 C v0 = 4m/s; a = 2,5m/s2 D v0 = 1m/s; a = 2,5m/s2 Câu 27: Chọn câu sai: Chất điểm chuyển động theo chiều với gia tốc a = 4m/s có nghĩa A Lúc đầu vận tốc sau 1s vận tốc 4m/s B Lúc vận tốc 2m/s sau 1s vận tốc 6m/s C Lúc vận tốc 2m/s sau 2s vận tốc 8m/s D Lúc vận tốc 4m/s sau 2s vận tốc 12m/s Câu 28: Khi ôtô chạy với vận tốc 10m/s đoạn đường thẳng người lái xe tăng ga ôtô chuyển động nhanh dần Sau 20s, ôtô đạt vận tốc 14m/s, hỏi quãng đường s mà ôtô sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng ga tốc độ trung bình vtb quãng đường bao nhiêu? A s = 480 m; vtb = 12 m/s B s = 360 m; vtb = 9m/s C s = 160 m; vtb = m/s D s = 560 m; vtb = 14 m/s Câu 29: Một vật chuyển động nhanh dần từ trạng thái đứng yên Trong giây thứ 7m Tính quãng đường giây thứ A 18m B 12m C 9m D 15m Câu 30: Một ôtô chuyển động với vận tốc 72km/h giảm tốc độ dừng lại Biết sau quãng đường 50m, vận tốc giảm nửa Gia tốc quãng đường từ lúc xe dừng hẳn là: A a = 3m/s2 ; s = 66,67m B a = -3m/s2 ; s = 66,67m C a = -6m/s ; s = 66,67m D a = 6m/s2 ; s = 66,67m Câu 31: Vận tốc chất điểm chuyển động dọc theo trục 0x cho hệ thức v = 15 – 8t (m/s) Gia tốc vận tốc chất điểm lúc t = 2s A a = 8m/s2 ; v = - 1m/s B a = 8m/s2 ; v = 1m/s C a = - 8m/s2 ; v = - 1m/s D a = - 8m/s2 ; v = 1m/s Câu 32: Một thang máy chuyển động thẳng đứng xuống từ vận tốc đầu 0, chia làm giai đoạn: - Giai đoạn 1: Chuyển động nhanh dần thời gian t1 = 4s, đạt vận tốc 4m/s - Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng thời giai t2 = 5s - Giai đoạn 3: Chuyển động chậm dần thời gian t3 = 8s để cuối dừng lại Tính vận tốc trung bình thang máy chuyển động A 2,5m/s B 2,29m/s C 2,59m/s D 2,1m/s Câu 33: Một người đứng sân ga thấy toa thứ đoàn tàu tiến vào ga qua trước mặt 5s thấy toa thứ 45s Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ cách người 75m Coi tàu chuyển động chậm dần đều, tìm gia tốc tàu A a = - 0,16m/s2 B a = - 0,36m/s2 C a = - 0,12m/s2 D a = - 0,1m/s2 16 Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 Câu 34: Một người đứng sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần Toa (1) qua trước mặt người t giây Hỏi toa thứ n qua trước mặt người bao lâu? Áp dụng t = 6s , n = A ( n + n - 1).t B ( n - n - 1).t C ( n - n - 2).t D ( n + n +1).t Viết phương trình chuyển động, xác định vị trí thời điểm vật gặp Câu 35: Một xe chuyển động thẳng biến đổi với phương trình: x = + 10.t - t (m) a) Xác định x0 ; v0 ; a cho biết tính chất chuyển động b) Xác định vị trí xe 2s ĐS: Câu 36: Phương trình chuyển động chất điểm là: x = 10 + 5t + 4t2 (m,s) a) Tính gia tốc chuyển động b) Tính tốc độ vật lúc t = 1s c) Xác định vị trí vật lúc có tốc độ 7m/s ĐS: Câu 37: Ở đỉnh dốc, xe đạp bắt đầu lao xuống dưới, đến chân dốc xe đạt vận tốc m/s Biết dốc dài 36m Chọn gốc tọa độ đỉnh dốc, chiều dương theo chiều chuyển động, gốc thời gian lúc xe bắt đầu lao dốc a) Viết phương trình chuyển động xe Cho biết tính chất chuyển độ ng? b) Tính thời gian để xe hết dốc ĐS: Câu 38: Một xe máy bắt đầu xuất phát A với gia tốc 0,5m/s2 , đến B cách A 30km Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xe xuất phát làm mốc thời gian, chiều dương từ A đến B a) Viết phương trình chuyển động xe? b) Tính thời gian để xe đến B? c) Vận tốc xe B bao nhiêu? ĐS: Câu 39: Hai người xe đạp khởi hành lúc ngược chiều Người thứ có vận tốc đầu 18km/h lên dốc chậm dần với gia tốc 20cm/s Người thứ có vận tốc đầu 5,4km/h xuống dốc nhanh dần với gia tốc 0,2m/s Khoảng cách người 130m Hỏi sau họ gặp đến lúc gặp người đoạn đường dài bao nhiêu? vị trí gặp nhau: ĐS: t = 20s S1 = 60m, s2 = 70m; cách A 60m Câu 40: Một xe đạp với vận tốc 7,2km/h xuống dốc, chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,2m/s2 Cùng lúc ôtô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h, chuyển động chậm dần với gia tốc 0,4m/s2 Chiều dài dốc 570m Xác định vị trí lúc xe gặp quãng đường mà xe đạp ôtô ĐS: x1 = x2 = 150m , s1 = 150m s2 = 420m Câu 41: Hai xe chuyển động thẳng thẳng từ A B Sau 2h hai xe tới B lúc Xe nửa quãng đường với vận tốc v1 = 30km/h nửa quãng đường lại với vận tốc v2 = 45km/h Xe hết quãng đường với gia tốc không đổi a) Xác định thời điểm xe có vận tốc b) Có lúc xe vượt xe không ? ĐS: a) phút 50 phút 75; b) không Câu 42: Một người xe đạp lên dốc chậm dần với vận tốc đầu v1 = 18km/h Cùng lúc người khác xe đạp xuống dốc nhanh dần với vận tốc đầu v2 = 3,6km/h Độ lớn gia tốc hai xe 0,2m/s2 Khoảng cách ban đầu hai xe 120m a) Lập phương trình chuyển xe với gốc tọa độ, gốc thời gian chiều dương b) Tìm vị trí thời điểm hai xe gặp Câu 43: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0,5m/s2 lúc xe thứ hai chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h vượt qua Hỏi xe thứ đuổi kịp xe thứ hai quãng đường có vận tốc ? 17 Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 Câu 44: Lúc sáng ôtô qua điểm A đường thẳng với vận tốc 10m/s, chuyển động chậm dần với gia tốc 0,2m/s2 Cùng lúc điểm B cách A 560m, ôtô thứ hai bắt đầu khởi hành ngược chiều với xe thứ nhất, chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,4m/s a) Viết phương trình chuyển động xe b) Xác định vị trí thời điểm xe gặp c) Hãy cho biết xe thứ dừng lại cách A mét ĐS: a) Phương trình chuyển động hai xe: 1 x1 = x 01 + v01t + a1t = 10t – 0,1t (1) x = x 02 + v02 t + a1t = 560 – 0, 2t (2) 2 b) Hai xe gặp vị trí cách A 240m sau 40s kể từ lúc sáng c) cách A 250 m Câu 45: Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,5m/s , lúc tàu điện vượt qua với vận tốc 18km/h chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,3m/s Hỏi sau ôtô tàu điện lại ngang qua vận tốc chúng bao nhiêu? ĐS: t = 50s Vận tốc vật v1 = 25m/s; v2 = 20m/s Câu 46: Lúc 10h sáng hai xe ôtô xuất phát từ hai địa điểm A B cách 180km chuyển động thẳng ngược chiều Hai xe gặp lúc 12h trưa Biết vận tốc xe từ A 36km/h Chọn A làm mốc, trục Ox trùng AB, chiều dương từ A đến B Gốc thời gian lúc 10h a) Tính vận tốc xe từ B b) Viết phương trình chuyển động hai xe Vẽ đồ thị c) Xác định tọa độ hai xe lúc gặp ĐS: Câu 47: Một người xe đạp đường thẳng với vận tốc không đổi v1 = 14,4km/h Khi ngang qua ô tô ô tô bắt đầu chuyển động chiều với người đi đạp với gia tốc a = 0,5m/s2 Chọn vị trí ô tô bắt đầu chuyển động làm gốc tọa độ, chiều dương chiều chuyển động hai xe, gốc thời gian lúc ô tô bắt dầu chuyển động a) Lập phương trình chuyển động hai xe Sau ô tô đuổi kịp xe đạp b) Xác định vận tốc ô tô xe đạp lúc chúng gặp ĐS: Câu 48: Một ôtô chạy với vận tốc không đổi 25m/s đoạn đường thẳng người lái xe hãm phanh cho ôtô chuyển động chậm dần Sau chạy thêm 80m vận tốc ôtô 15m/s a) Tìm gia tốc ôtô 80m đoạn đường b) Nếu xe tiếp tục chuyển động sau xe dừng lại c) Tìm quãng đường giây cuối ĐS: Câu 49: Cùng lúc ôtô xe đạp khởi hành từ hai điểm A B cách 120m chuyển động chiều, ôtô đuổi theo xe đạp Ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần với gia tốc 1m/s2 , xe đạp chuyển động Sau 20 giây ôtô đuổi kịp xe đạp a) Xác định vận tốc xe đạp b) Tìm khoảng cách hai xe sau 50s ĐS: Câu 50: Một vật chuyển động đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp: Lúc đầu chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu sau 25 m vật đạt vận tốc 10m/s, chuyển động đoạn đường 50m cuối chuyển động chậm dần để dừng lại cách nơi khởi hành 125m a) Lập phương trình chuyển động giai đoạn b) Xác định vị trí mà vận tốc 5m/s Câu 51: Một xe có tốc độ A 30 km/h, chuyển động thẳng nhanh dần đến B với gia tốc 0,8 m/s2 Cùng lúc xe thứ hai từ B chuyển động thẳng nhanh dần A với gia tốc 0,8 m/s A B cách 100 m a) Hai xe gặp đâu?hai b) Quãng đường xe ĐS: Câu 52: Hai người xe đạp khởi hành lúc ngược chiều Người thứ có tốc độ ban đầu 18 km/h lên dốc chậm dần với gia tốc 0,2 m/s Người thứ hai có tốc độ 54 km/h 18 Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884 chuyển động xuống dốc nhanh dần với gia tốc 0,2 m/s2 Khoảng cách ban đầu hai người 120 m a) Viết phương trình chuyển động hai người b) Thời điểm vị trí hai người gặp nhau? ĐS: Câu 53: Hai người khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 20 km, chuyển động hướng từ A đến B Tốc dộ xe từ A 40 km/h, xe từ B 20 km/h a) Lập phương trình chuyển động hai xe trục tọa độ Ox Lấy A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B b) Tìm thời điểm vị trí hai xe gặp ĐS: Câu 54: Lúc xe khởi hành từ điểm A đường thẳng với tốc độ v1 = 10 m/s phía B Cùng lúc B cách A 2600 m xe thứ hai khởi hành phía A với tốc độ v2 = m/s a) Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp b) Vẽ đồ thị hai xe hệ trục ĐS: Câu 55: Cùng lúc từ hai địa điểm cách 20 km, đường thẳng có hai xe khởi hành chiều Sau xe chạy nhanh đuổi kịp xe chạy chậm Biết hai xe có tốc độ 20 km/h a) Tìm tốc độ xe thứ hai b) Tính quãng đường xe gặp ĐS: Câu 56: Quãng đường s = AB = 300m Một vật xuất phát A với vận tốc v01 = 20m/s, chuyển động thẳng chậm dần tới B với gia tốc 1m/s2 Cùng lúc có vật khác chuyển động thẳng từ B tới A với v2 = 8m/s Chọn trục tọa độ gắn với đường đi, chiều dương từ A đến B, mốc tọa độ A, mốc thời gian lúc hai vật xuất phát a) Viết phương trình chuyển động hai vật b) Xác định thời gian vị trí hai vật gặp c) Khi vật hai tới A vật B đâu? Tính quãng đường vật lúc d) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian hai vật ĐS: Câu 57: Một người đứng sân ga thấy toa thứ đoàn tàu tiến vào ga trước mặt giây, toa thứ hai 45 giây Khi tàu dừng lại , đầu toa thứ cách người 75m Coi tàu chuyển động chậm dần đều, toa có độ dài Hãy xác định gia tốc đoàn tàu ĐS: Câu 58: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục 0x theo phương trình x = 2t + 3t2 , x tính m, t tính s Gia tốc; toạ độ vận tốc chất điểm lúc 3s là: A a = 6m/s2 ; x = 33m; v = 20m/s B a = 1,5m/s; x = 33m; v = 6,5m/s C a = 6,0m/s ; x = 33m; v = 11m/s D a = 3,0m/s; x = 33m; v = 11m/s Câu 59: Một ôtô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0,5m/s lúc tàu điện vượt qua với vận tốc 18km/h Gia tốc tàu điện 0,3m/s Hỏi ôtô đuổi kịp tàu điện vận tốc ôtô ? A v = 20m/s B v = 5m/s C v = 25m/s D v = 10m/s 19 ... thứ dừng lại cách A mét ĐS: a) Phương trình chuyển động hai xe: 1 x1 = x 01 + v01t + a1t = 10 t – 0,1t (1) x = x 02 + v02 t + a1t = 560 – 0, 2t (2) 2 b) Hai xe gặp vị trí cách A 240m sau 40s kể... phút, khoảng cách hai xe giảm 6km Tính vận tốc xe? A v1 = 30 m/s; v2 = m/s B v1 = 15 m/s; v2 = 10 m/s C v1 = m/s; v2 = 30m/s D v1 = 10 m/s; v2 = 15 m/s Câu 47: Nếu chọn gốc thời gian không trùng... cách 13 ,5km ĐS: a) v2 = 18 km/h ; b) x2 – x1 = 13 ,5  t = 1, 25h tức lúc 9h25’; x1 – x2 = 13 ,5  t = 1, 75h tức lúc 9h45’ Câu 38: Lúc sáng, ôtô khởi hành từ A đến B với v1 = 40km/h Ở thời điểm xe