tóm tắt TÌM HIỂU BƯỚC ĐẦU VỀ CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Kim Ngân TÌM HIỂU BƯỚC ĐẦU VỀ CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Kim Ngân TÌM HIỂU BƯỚC ĐẦU VỀ CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN VĂN ĐÔNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Phòng Sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa Toán – Tin, tạo điều kiện cho hoàn thành luận văn cao học Tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô khoa Toán – Tin tận tình dạy dỗ, hướng dẫn để trang bị cho kiến thức cần thiết cho việc thực luận văn Một cách đặc biệt, xin trân trọng gửi đến thầy – Tiến sĩ Nguyễn Văn Đông – Giảng viên trường Đại học Sư phạm TPHCM, lời cảm ơn chân thành sâu sắc Chính thầy người giúp hình thành ý tưởng thực luận văn, đồng thời hướng dẫn cách tận tình suốt trình nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn! Học viên cao học Nguyễn Thị Kim Ngân MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Mặt cầu Riemann 1.2 Ánh xạ hữu tỉ 1.3 Liên hợp 1.4 Bậc ánh xạ điểm 1.5 Điểm bất động .6 1.6 Điểm tới hạn 1.7 Tập Fatou, tập Julia .7 1.8 Điểm tuần hoàn .9 1.9 Sự phân nhánh parabolic hình trụ Ecalle .10 1.10 Dáng điệu toàn cục phép biến đổi Ecalle 17 Chương CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP TỰ ĐỒNG DẠNG 20 2.1 Định nghĩa tính chất chiều Hausdorff 20 2.2 Cách tính chiều Hausdorff 23 2.3 Chiều Hausdorff tập tự đồng dạng .28 Chương CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA .32 3.1 Chiều Hausdorff tập Julia ánh xạ hữu tỷ .32 3.2 Chiều Hausdorff biên tập Mandelbrot tập Julia số đa thức phức bậc hai .39 KẾT LUẬN 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read  ... dạng .28 Chương CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA .32 3.1 Chiều Hausdorff tập Julia ánh xạ hữu tỷ .32 3.2 Chiều Hausdorff biên tập Mandelbrot tập Julia số đa thức phức bậc hai ... HAUSDORFF CỦA TẬP TỰ ĐỒNG DẠNG 20 2.1 Định nghĩa tính chất chiều Hausdorff 20 2.2 Cách tính chiều Hausdorff 23 2.3 Chiều Hausdorff tập tự đồng dạng .28 Chương CHIỀU HAUSDORFF. .. DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Kim Ngân TÌM HIỂU BƯỚC ĐẦU VỀ CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN