ÔN THI HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN LỚP 6 – NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ(LỜI GIẢI CHI TIẾT 25 BÀI TOÁN KHÓ)Đối với các bạn học sinh lớp 6 muốn làm tốt câu 0,5 điểm của đề thi cuối học kì 2 thì không có cách nào tốt hơn là các bạn phải làm thật nhiều dạng câu khó này. Đến lúc thi, nếu gặp lại một dạng nào đó thì sẽ rất dễ dàng phải không nào. Mặt khác, khi luyện tập những dạng toán khó sẽ giúp các bạn tư duy tốt hơn. Từ đó, chúng ta có được nhiều cách tư duy khi đứng trước một bài toán hoàn toàn mới ThânBài 1: Rút gọn (377.733+722)(379.733744)Giải:(377.733+722)(379.733744) = (377.733+722)((377+2 ).733744) =(377.733+722)(377.733+377.2744) = (377.733+722)(377.733+1466744) = (377.733+722)(377.733+(1466744)) = (377.733+722)(377.733+722) = 1Bài 2: Rút gọn (577.933+922)(579.933944)Giải:(577.933+922)(579.933944) = (577.933+922)((577+2 ).933944) =(577.933+922)(577.933+2.933944) = (577.933+922)(577.933+1866944) = (577.933+922)(577.933+(1866944)) = (577.933+922)(577.933+922) = 1Bài 3: Rút gọn (12.612.11)(8.3+8.3)Giải:(12.612.11)(8.2+8.3)= (12.612.11)(8.2+8.3) =(12.(611))(8.(2+3)) = (12.(5))(8.5) = (12)8= (3)2Bài 4: Cho A = (n+1)nTìm n để A là số nguyênGiải:Ta có: A = (n+1)n = nn + 1n =1 + 1nĐể A nguyên thì 1 ⋮ nn ϵ Ư(1)n =1
ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN LỚP – NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ (LỜI GIẢI CHI TIẾT 25 BÀI TOÁN KHÓ) Đối với bạn học sinh lớp muốn làm tốt câu 0,5 điểm đề thi cuối học kì cách tốt bạn phải làm thật nhiều dạng câu khó Đến lúc thi, gặp lại dạng dễ dàng phải không Mặt khác, luyện tập dạng toán khó giúp bạn tư tốt Từ đó, có nhiều cách tư đứng trước toán hoàn toàn mới! Thân! Bài 1: Rút gọn Giải: =( ) = = = ( ) ( ) = =1 Bài 2: Rút gọn Giải: =( ) = = = = =1 Bài 3: Rút gọn Giải: = = = ( ( ( ) ) ) = = Bài 4: Cho A = Tìm n để A số nguyên Giải: Ta có: A = = + = + Để A nguyên n n Ư(1) n =1 Bài 5: So sánh với Với n thuộc số nguyên dương Giải: Ta có: = - Với n nguyên dương : > > > - Bài 6: So sánh với Với n số nguyên dương Giải: Ta có: = = - =1- = = - =1- Vì : > 1- B Bài 15: Tính tổng A = + Giải: A= + = + = 20 ( + ) = ( + = [( - )+( - )+ ( - ) +( = [ +( - )+ ( - ) +( - = [ - ) )- )] ] ] = Bài 16: Tính tổng A = 100.(1 + +….+ ) Giải: A = 100.(1 + +….+ = 100 [ + (1 - ) + (1 = 100 [ + - + = 100 [ + –( ) ) + (1- + 1)+ – ( )+… + (1 - +… + ) + 1- ( )] ] )+… + -( )] = 100 [ + – +1– = 100 [ + 100 - ( + 1)+ ( = 100 [ + 100 - )+( ] = 10051 Bài 17: Chứng minh A> Với A = +….+ + Giải: Ta có ; = Mà A= +….+ + Ta có: > > > … > +… + > +… + > +… + > > > + +… + - + )+… +( ] ) ] > … > +… + > + +… + > +… + > +….+ + > +….+ + > + Vậy : = Bài 18: Cho : A = Tìm x để A số nguyên Giải: A= = = = + ( ) + =2+ A số nguyên x – (x - 2) Ư(9) x – = x – = x – = x = x = x = 10 Bài 19: Chứng tỏ : 2 2 1.3 3.5 5.7 99.101 Giải: Ta có: + + +… + = (1 - )+( - ) +( - ) + … +( = - + - + - + … + - ) - =1= (vì A>B Bài 21: TÝnh tæng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 Giải: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 > ) 3.S = (1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100).3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + + 99.100.3 = 1.2.3 +2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + + 99.100.(101 - 98) = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - - 98.99.100 + 99.100.101 = 99.100.101 S = 99.100.101: = 33 100 101 = 333300 Bài 22: chứng minh S= - + - + - + - + - < Giải: S= - + = - + - 2.S = ( - + - + 2.S = - + - ) - + - 2S + S = (1 - + - + + - 3S = - + - - )+( - + - + + - + - 3S = 3S < S< Bài 23: Tính S = - - - - -… - - - -… - Giải: S=1- - =1–( =1- + ( + + + + + +… + +… + ) ) + - - ) = 1- (1- ) = Bài 24: Tính S = ( ) Giải: S = ( ) = = = = Bài 25: Tính S = + + + + + + + Giải: S= + + + =-( + + + = -( + + =-( =-( + + + ) + + ) ) ) =- …Hết… ...= =1 Bài 3: Rút gọn Giải: = = = ( ( ( ) ) ) = = Bài 4: Cho A = Tìm n để A số nguyên Giải: Ta có: A = = + = + Để A nguyên n n Ư(1) n =1 Bài 5: So sánh với Với n thuộc số nguyên dương Giải: ... > > - Bài 6: So sánh với Với n số nguyên dương Giải: Ta có: = = - =1- = = - =1- Vì : > 1-