Câu 1: Cho tam giác ABC( AB < AC) có 3 góc đều nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Từ H kẻ HD AB và HE AC (D thuộc AB, E thuộc AC)a Chứng minh: ADH AHBb Chứng minh AD. AB = AE. ACc Tia phân giác góc BAC cắt DE, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh = Câu 2: Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC)a Chứng minh: BHA BACb Trên đoạn AH lấy điểm E. Gọi D là hình chiếu của C trên BE. Chứng minh BH.BC = BE.BDc Trên đoạn CE lấy điểm D sao cho BF = BA.Chứng minh Câu 3: Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH (H thuộc BC). a/ Chứng minh : ABC HBA. Từ đó suy ra : AB.AC = AH. BC b/ Chứng minh: = HB.HC c/ Tia phân giác góc ABC cắt AH và AC tại I và K. Chứng minh: = IH.KC Bài 4: Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC). a/ Chứng minh: ABC HAC và CA2 = AH. CB b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho góc BCD vuông. Vẽ AK vuông góc với CD tại K. Chứng minh CHK CDB c/ Chứng minh : Câu 5: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại I. a/ Chứng minh: BIH AIK b/ Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. Chứng minh: BIA HIK và