dai sô nang cao chuong 2 khoi 10

Ngày soạn Tiết : 14 - 15 – 16 . TÊN BÀI : &1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ I/ MỤC TIÊU :  Kiến thức : Giúp học sinh : + Hiểu chính xác khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số . + Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến , hàm số chẵn, hàm số lẻ . Biết được tính chất đối xứng của đồ thị chẵn, hàm số lẻ . + Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ .  Kỹ năng : Khi cho hàm số bằng biểu thức học sinh cần + Biết cách tìm tập xác định của hàm số , tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định , biết kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số cho trước hay không . + Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ bằng định nghĩa . + Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) khi cho đồ thị (G) tịnh tiến song song với trục tọa độ .  Thái độ : + Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị . + Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế . II/ CHUẨN BỊ : + GV: Phiếu học tập, các bảng phụ vẽ biểu đồ, đồ thị hàm số chẵn y = x 2 . + HS: SGK, ôn tập kiến thức hàm số ở lớp 9 . III. KIỂM TRA BÀI CŨ : Không có . IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Tiết 1 : HĐ1 : Định nghĩa hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +GV yêu cầu học sinh cho một ví dụ về hàm số đã học ở lớp dưới . + cho x = 2 , ½ , ¼ , . . . tính y ? Giá trị x lấy ở tập hợp nào ? + Gv cho thêm ví dụ tương tự SGK, đã chuẩn bị trước trên bảng phụ . Định nghĩa hs . VD : f: R \{0} R x y = f(x) = 1/ x + Hs cho ví dụ : y = - 2x + 3 ; y = 2x 2 . hoc sinh tính y Hs trả lới N, Z, Q , R … 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ : a) . Hàm số . Định nghĩa : Cho D là tập hợp số khác rỗng . Hàm số f xác định trên tập D là một quy tắc cho tương ứng mỗi số x thuộc D với một và chỉ một số , kí hiệu f(x) . + Tập D gọi là tập xác định ( hay miền xác định ) của hàm số + x gọi là biến số hay đối số của hàm số f . + f(x) gọi là giá trị của hàm số f tại x . Hàm số f còn được viết đầy đủ f: D R x y = f(x) . Ví dụ 1 SGK ( Hs cho bằng bảng) HĐ2 : Tập xác định của hàm số + Hs cho thí dụ về hs cho bằng công thức . Yêu cầu hs tìm TXD của hàm số + GV hướng dẫn HS cách tìm tập xác định của vài HS cho ví dụ khác Ví dụ : y = ax + b ( a≠ 0) . y = a x2 (a ≠ 0) … Hs xác định TXD Hs cho thí dụ b) Hàm số cho bằng biểu thức : Nếu f(x) là một biểu thức của biến số x thì với mỗi giá trị của x, ta xác định được một giá trị tương ứng duy nhất của f(x) ( nếu nó xác định ) . Do đó ta có hàm số y = f(x) . Quy ước : Khi cho hàm số bằng biểu thức màkhông giải thích gì thêm thì ta quy ước : Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao chogiá trị của biểu thức Trang 5 dạng hàm số : Hàm số Điều kiện y=1/P(x) P(x) ≠ 0. ( )y P x= P(x) ≥ 0 1/ ( )y P x= P(x) > 0 + Yêu cầu HS tính : f(1), f(2); f(1/2) . + Các nhóm thảo luận và giải, trình bày lên bảng … Hs trả lời . f(x) được xác định . D= { x ∈ R / f(x) xác định } . Ví dụ : Tìm tập xác định của hàm số : 2 3 3 2 x y x + = − ; 2 2y x x= − + + . Chú ý : Một hàm số có thể được xác định bởi hai, ba . . . biểu thức . Ví dụ : Cho hàm số : 2 2 1 khi x 1 -2x khi x >1 x y − ≤  =   + GV yêu cầu học sinh vẽ đường thẳng y = 2x – 1 và y = x2 . + GV nêu khái niệm đồ thị hàm số + Các nhóm thảo luận và cử đại diện vẽ hình, nhận xét . c. Đồ thị của hàm số : Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D . Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Oxy với x thuộc D . Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số : y= 2 x -1 ; y = x2 HĐ3 : Sự biến thiên của hàm số + GV sử dụng đồ thị hs y = x2 . + Trong (0, + ∞) : cho x 1 = 1 < x 2 = 2 => f(x 1 ) = 1 < f( x 2 ) = 4 .  GV tổng quát định nghĩa hàm số đồng biến .  Tương tự hàm số nghịch biến . + GV cho học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số y = f(x) = 2 . hàm số hằng . Hs nhận xét : x 1 < x 2 => f(x 1 ) < f( x 2 ) . x 1 < x 2 => f(x 1 ) = f( x 2 ) 2. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ : a). Định nghĩa : Cho hàm số f xác định trên tập K (là khoảng , đoạn hay nửa khoảng). + Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên tập K nếu ∀ x 1 , x 2 ∈ K , x 1 < x 2 => f(x 1 ) < f( x 2 ) + Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm ) trên tập K nếu ∀ x 1 , x 2 ∈ K , x 1 < x 2 => f(x 1 ) > f( x 2 ) . + Nếu hàm số đồng biến trên tập K thì trên tập đó đồ thị của nó đi lên . + Nếu hàm số nghịch biến trên tập K thì trên tập đó đồ thị của nó đi xuống . CHÚ Ý : Nếu f(x 1 ) = f(x 2 ) ∀ x 1 , x 2 ∈ K , tức là f(x) = c ∀ x ∈ K ( c là hằng số ) thì ta có hàm số không đổi ( hàm số hằng ) trên tập K . Tiết 2 : HĐ4 : Khảo sát sự biến thiên của hàm số Trang 6 + Gv : Cho hs nhắc lại định nghĩ hàm số đồng biến : Xét dấu x 2 - x 1 và f(x 2 ) - f(x 1 ) + GV hướng dẫn HS Chứng minh bằng định nghĩa . + Dựa vào đồ thị, GV lập bảng biến thiên của đồ thị hs y = x 2 , và tổng quát lên . + Hs nhận xét dấu + Lập tỷ số f(x 2 ) - f(x 1 ) và x 2 - x 1 + Các nhóm thảo luận, trình bày lời giải . 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số : Đối với hàm số cho bởi biểu thức ta có thể áp dụng : +∀ x 1 , x 2 ∈ K ,x 1 ≠ x 2 , 2 1 2 1 ( ) ( ) 0 f x f x x x − > −  Hàm số y = f(x) đồng biến trên tập K +∀ x 1 , x 2 ∈ K ,x 1 ≠ x 2 , 2 1 2 1 ( ) ( ) 0 f x f x x x − < −  Hàm số y= f(x) nghịch biến trên tập K Ví dụ: 1/ Chứng minh hs y = 2x 2 đồng biến trong khoảng (0; + ∞). 2/ Chứng minh hs y = - 2x + 3 nghịch biến trong khoảng (0; + ∞). Bảng tổng kết chiều biến thiên của hàm số gọi là bảng biến thiên . Ví dụ : Bảng biến thiên của hs y = 2x 2 HĐ5 : Tính chẵn , lẻ của hàm số + Xét đồ thị hàm số y = f(x) = x 2 . GV nnhận xét - Trục đối xứng Oy - Cho hai giátrị đối nhau của x , hàm số nhận cùng một giá trị : f(-1) = f(1); f(-2) = f(2).  Định nghĩa hs chẵn  Tương tự hs lẻ . + Dựa vào nhận xét đồ thị hs y = x 2 đối xứng qua Oy để tổng quát . + GV cho hs trả lời câu hỏi ở H6 . + HS tìm TXĐ D + x ∈ D => - x ∈ D + f( - x) = f(x) + Các nhóm thảo luận, trình bày lời giải . Hs cho ví dụ : Y = 2 x + 1 + Hs nhận xét tính đối xứng 3. TÍNH CHẴN , LẺ CỦA HÀM SỐ : a. Hàm số chẵn, hàm số lẻ : Định nghĩa : + Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu : ∀ x ∈ D thì –x ∈ D và f( - x) = f(x) . + Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu : ∀ x ∈ D thì –x ∈ D và f( - x) = - f(x) . Ví dụ : Xét tính chẳn , lẻ củahàm số : y = 2x 2 + 3 ; y = 2 2x x− + + ; y = 2 x− Chú y : Một hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ . b. Đồ thị của hàm số chẵn, lẻ . + Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng . + Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng . Tiết 3 : HĐ 6 : Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ : Trang 7 + Cho điểm M(3; 1) . Tịnh tiến điểm M : - lên trên 2 đơn vị ta được - -xuống dưới 2 đơn vị ta được điểm - - Sang phải 2 đơn vị , ta được - Sang trái 2 đơn vị , ta được : Y = f(x) = 2x + 1 Tịnh tiến sang phải 2 đơn vị + GV phân tích : y = -2 + 1 1x + y = f(x+1) – 2 M 1 (3; 3) M 2 ( 3; -1) M 3 (5; 1) M 4 ( 1; 1) f(x) -> f(x – 2) f(x) -> f(x+1) :tịnh tiến sang trái 1 đơn vị f(x + 1) -> f(x + 1) – 2 Tịnh tiến xuống dưới 2 đơn vị . 4. SƠ LƯỢC VỀ TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ SONG SONG VỚI TRỤC TỌA ĐỘ : a) Tịnh tiến một điểm : Trong mặt phẳng Oxy , xét điểm M(x 0 ; y 0 ) và số thực k dương . Khi dịch chuyển điểm M lên trên hoặc xuống dưới ( theo phương Oy) k đơn vị hay dịch chuyển điểm M sang trái hoặc sang phải ( theo phương Ox) k đơn vị , ta nói rằng điểm M được tịnh tiến song song với trục tọa độ . b ) Tịnh tiến một đồ thị : ĐL : Trong mặt phẳng Oxy cho hàm số y = f(x) có đồ thị (G) , p và q là hai số dương tuỳ ý . Khi đó : + Tịnh tiến đồ thị (G) lên trên q đơn vị , ta được đồ thị hàm số y = f(x) + q . + Tịnh tiến đồ thị (G) xuống dưới q đơn vị , ta được đồ thị hàm số y = f(x) - q . + Tịnh tiến đồ thị (G) sang trái p đơn vị , ta được đồ thị hàm số y = f(x+p) . + Tịnh tiến đồ thị (G) sang phải p đơn vị , ta được đồ thị hàm số y = f(x-p) . Ví dụ 1 : Tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x + 1 sang phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = 2( x- 2) + 1 hay y = 2x - 3 Ví dụ 2 : Cho hàm số y = 1 x . Hỏi muốn có đồ thị hàm số 2 1 1 x y x − − = + , ta phải thực hiện các phép tịnh tiến nào ? V : CŨNG CỐ : + Tập xác định của hàm số .(Bài tập 1/ b) c) , 2/ trang 44 ) + Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số . (Bài tập 3/ trang 45 ) + Tính chẵn , lẻ của hàm số . (Bài tập 5/ a), b) trang 45 ) + Tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ . (Bài tập 6/ trang 45 ) VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : + Bài tập 7, 8, . . . 16 trang 45, 46 SGK . + bài tập 5 trang 45 . Ngày soạn Tiết : 17 LUYỆN TẬP : &1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ I/ MỤC TIÊU :  Kiến thức : Giúp học sinh : + Hiểu chính xác khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số . + Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến , hàm số chẵn, hàm số lẻ . Biết được tính chất đối xứng của đồ thị chẵn, hàm số lẻ . + Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ .  Kỹ năng : Khi cho hàm số bằng biểu thức học sinh cần + Biết cách tìm tập xác định của hàm số , tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định , biết kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số cho trước hay không . Trang 8 + Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ bằng định nghĩa . + Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) khi cho đồ thị (G) tịnh tiến song song với trục tọa độ .  Thái độ : + Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị . + Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế . II/ CHUẨN BỊ : + GV: Bài giải , các bảng phụ vẽ biểu đồ . + HS: SGK, chuẩn bị bài tập ở nhà : từ bài 7 đến 16 trang 45, 46 . III. KIỂM TRA BÀI CŨ : .  Câu hỏi 1 : Tìm tập xác định của hàm số : y = 1 2 x x − − .  Câu hỏi 2 : Xét sự biến thiên của hàm số y = x 3 + 2x – 2 trên khoảng ( - ∞ ; - 1) .  Câu hỏi 3 : Xét tính chẵn , lẻ của hàm số : y = | x + 2 | - | x – 2| . IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : HĐ1 : Cũng cố kiến thức về hàm số : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Phát biểu định nghĩa hàm số . + Từ định nghĩa GV yêu cầu các nhóm thảo luận bài tập 7 và 8 . + Gọi 2 hs khá trả lời . GV vẽ hình . + HS phát biểu : “ một quy tắc cho tương ứng mỗi số x thuộc D với một và chỉ một số y . “ Các nhóm thảo luận . 7. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với căn bặc hai của nó , không xác định một hàm số . Vì mỗi số thực dương x có hai căn bậc hai x± . 8. Cho hs y = f(x) xác định trên tập D có đồ thị (G) . Điểm A(a, 0) trên trục Ox . Từ A dựng đường thẳng d cùng phương trục tung Oy . a) Nếu a ∈ d thì d và (G) có điểm chung Nếu a ∉ d thì d và (G) k hông có điểm chung. b) d và đồ thị (G) có nhiều nhất một điểm chung . c) Đường tròn không thể là đồ thị của một hàm số , vì một đường thẳng song song Oy có thể cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt . HĐ2 : Tìm tập xác định của hàm số : Đ K để các hàm số sau xác định : y=1/P(x) ( )y P x= xđ 1/ ( )y P x= . GV gọi HS TB ở c1c nhóm lên bảng giải . * Hàm số cho bởi hai biểu thức . + Biểu thức một xác định trên tập A. + Biểu hai một xác định HS trả lời : P(x) ≠ 0. P(x) ≥ 0 P(x) > 0 . HS lên bảng giải . Các nhóm khác nhận xét, đánh giá . 9) a) D= R \ { -3; 3 } b) -1 ≠ x ≤ 0 c) ( - 2; 2} d) [1; 2) ∪ ( 2; 3) ∪ (3; 4] . 10) a) D = [ -1 ; + ∞ ) b) f( - 1) = 6 ; f(0, 5) = 3; f(1) = 0 Trang 9 trên tập B. Hàm số xác định trên tập D = A∪ B . Gọi HS yếu ở các nhóm trả lời câu 10 / b) . * M(x 0 ; y 0 ) ∈ (G) của hs y = f(x) khi y 0 = f(x 0 ) là đảng thức đúng . Gọi HS yếu ở các nhóm trả lời câu 11. HS tìm tập xác định A, B và D = A∪ B . HS các nhóm trả lời và giải thích . HS các nhóm trả lời và giải thích . 2 2 2 2 2 2 f     = − −  ÷  ÷  ÷  ÷     ; f(2) = 3 11) Các điểm A, B, C không thuộc (G); điểm D thuộc (G) . HĐ3 : Khảo sát sự biến thiên của hàm số : PP xét sự biến thiên của hàm số : GV gọi HS Khá _ Giỏi ở các nhóm làm các bài tập Câu 12 và 13 . HS nhắc lại : +∀ x 1 , x 2 ∈ K ,x 1 ≠ x 2 , + Tính tỷ số T = 2 1 2 1 ( ) ( )f x f x x x − − + Nếu T > 0 => Hàm số y = f(x) đồng biến trên tập K + Nếu T < 0 => Hàm số y = f(x) nghịch biến trên tập K + các nhóm nhận xét và đánh giá bài giải . 12) a) Hàm số y = 1 2x − nghịch biến trên mỗi khoảng ( - ∞; 2) và ( 2; + ∞) . b) Hàm số y = x 2 - 6x + 5 nghịch biến trên (∞; 3) và đồng biến trên ( 3; + ∞). c) Hàm số y = x 2005 + 1 đồng biến trên R 13) Hàm số y = 1/ x . a) nghịch biến trên mỗi khoảng ( - ∞; 0) và (0; + ∞) . b) Chứng minh khẳng định a) . HĐ4 : Tính chẵn, lẻ của hàm số : HS nêu pp xét tính chẵn lẻ của hàm số : CHÚ Ý : + Nếu D không là tập đối xứng thì ∃ x ∈ D mà –x ∉ D . + ∃ x ∈ D mà f( - x) ≠ f(x) và f( - x) ≠ - f(x) thì f(x) là hs không chẵn cũng không lẻ . GV gọi hs TB- Khá ở các nhóm lên bảng giải câu 14, câu 5 . HS trả lời : + Tìm tập xác định D của hàm số . + ∀ x ∈ D thì –x ∈ D ( Nếu D là tập đối xứng thì ∀ x ∈ D thì –x ∈ D ) + Nếu f( - x) = f(x) thì hs y = f(x) là hàm số chẵn trên tập D . + Nếu f( - x) = - f(x) thì hs y = f(x) là hàm số lẻ trên tập D . 14) Nếu hàm số f(x) là chẵn ( hay lẻ) thì tập xác địnhcủa nó là tập đối xứng . Hàm số y = x có tập xác định [ 0 ; + ∞) không phải là tập đối xứng , nên hs này không phải là hs chẵn, không phải là hs lẻ . BT 5 – trang 45 a) y = x 4 - 3x 2 + 1 là hs chẵn . b) y = -2x 3 + x là hàm số lẻ . c) y = | x + 2| - | x – 2 | hàm số lẻ d) y = | 2x + 1| - | 2x – 1 | là hàm số chẵn HĐ5 : Tịnh tiến đồ thị Trang 10 + GV cho các nhóm thảo luận câu 15 , 5 phút . Gọi đại diện nhóm lên ghi kết quả + GV cho các nhóm thảo luận câu 16 , 7 phút . Gọi đại diện nhóm lên ghi kết quả ( chọn HS khá, giỏi ) HS phân tích y = 2x – 3 = f(x) – 3 = 2( x – 3/2) 2 1 1 3 3 x y x x − + = + = + + . 15) Cho (d) y = 2x và (d’) : y = 2x – 3 a) Tịnh tiến (d) xuống dưới 3 đơn vị b) Tịnh tiến (d) sang phải 1, 5 đơn vị . 16) Cho hàm số y f(x) = -2/ x (H) . a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị :ta được hs 2 2 1 x y x x − − = + = . b) Tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị :ta được hs 2 3 y x − = + . c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị sau đó tịnh tiến sang trái 3 đơn vị :ta được hs 2 1 1 3 3 x y x x − + = + = + + . V : CŨNG CỐ : . Tập xác định của hàm số . + Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số . + Tính chẵn , lẻ của hàm số . + Tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ . VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : + Đọc và chuẩn bị bài &2 HÀM SỐ BẬC NHẤT trang 48, 49, 50 SGK . + Bài tập làm thêm : 2. 1 đến 2.13 trang 29, 30 Sách bài tập Đại số 10 nâng cao . Tiết : 18 Tên Bài: HÀM SỐ BẬC NHẤT. I.MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y x= , hàm số , 0y ax b a= + ≠ . 2/ Kỹ năng: Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Vẽ được đồ thị hàm số y= b, y x= , , 0y ax b a= + ≠ . II. CHUẨN BỊ: 1/ Chuẩn bị của giáo viên: Thước kẻ, compa, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt động. Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm). 2/ Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học bài cũ. III. KIỂM TRA BÀI CŨ: + Khảo sát sự biến thiên của hàm số : a) y = 2x + 3 trên R . b) y = - 3x + 7 trên R . + Nhận xét về chiều biến thiêncủa hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) . Cho hs làm bài tập và gọi một 2 hs lên bảng trình bày . IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh NỘI DUNG Hoạt động: -GV hướng dẫn HS nhắc lại về tập xác định, chiều biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất? (hàm số bậc nhất y= ax+b đồng biến và nghịch biến trong các trường hợp *TXĐ: IR *Nêu được chiều biến thiên hàm số khi a> 0, a<0: I. HÀM SỐ BẬC NHẤT: ( 0)y ax b a= + ≠ Tập xác định D= IR Chiều biến thiên: + a > 0: hàm số đồng biến trên IR. + a > 0: hs nghịch biến trên IR. Trang 11 nào của a?) Cho HS nhắc lại và lập bảng biến thiên khi: a > 0, a < 0. GV nhận xét. Gọi HS nhắc lại dạng đồ thị hàm số bậc nhất. Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? Gọi 1 nhóm cử đại diện vẽ đồ thị hai hàm số 2 4y x= + . GV trình bày hình vẽ đã chuẩn bị và cho HS nhận xét từ đồ thị hàm số y= 2x, có thể suy ra đồ thị hàm số y = 2x+4 bằng cách nào? Từ hình vẽ của ví dụ trên, Yêu cầu HS Nhận xét về các hệ số a,b khi 2 đường thẳng song song, trùng nhau, cắt? Hoạt động 3: GV cho hàm số như ở trang 49 và hình vẽ 2.12 trang 49. Cho HS nêu nhận xét đồ thị là ghép lại của ba phần của ba đường thẳng y= x+1, y=x+4, y=2x-6. Và ta gọi là hàm số bậc nhất trên từng khoảng. Cho HS đọc lại về đồ thị và công thức của hàm số tương ứng với đồ Phát biểu: là một đường thẳng . . . . Lập bảng giá trị: ít nhất hai giá trị . Vẽ hai điểm, vẽ đường thẳng qua hai điểm đó. 2 HS trình bày các bước giải trên bảng. Nêu các giá trị tương ứng: x=0=> y=4 và y=0<=>x= -2 Vẽ hai điểm rồi nối lại. Nhận xét: đường thẳng y=2x+4 có thể thu được từ đường thẳng (d): y=2x bằng một trong hai cách sau: Tịnh tiến (d) lên 4 đơn vị. Tịnh tiến (d) sang trái 2 đơn vị. Là 2 đường thẳng song song với nhau. Bảng biến thiên: a>0: a < 0: a < 0 Đồ thị: Là một đường thẳng gọi là đường thẳng y = ax + b. Nó có hệ số góc bằng a và có đặc điểm sau: * Không song song và không trùng với các trục toạ độ. * Cắt trục tung tại điểm B(0;b) và cắt trục hoành tại điểm A( ;0 b a − ). Ví dụ 1: Đồ thị của đường thẳng: 2 4y x= + là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0), B(0;4). Vẽ đồ thị Nhận xét: Cho hai đường thẳng (d): y=ax+b và (d’): y=a’x+b’, ta có: (d) // (d’) ⇔ a=a’ và 'b b ≠ (d) trùng với (d’) ⇔ a=a’ và b=b’. (d) cắt (d’) ⇔ 'a a≠ (d) vuông góc (d’) ⇔ a. a’ = - 1 . II. HÀM SỐ y ax b= + 1) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng: Xét hàm số 1, 0 2 ( ) 4, 2 4 2 6,4 5 x x y f x x x x x + ≤ <   = = + ≤ ≤   − < ≤  Hàm số này là sự “lắp ghép” của ba hàm số bậc nhất khác nhau.( Hàm số bậc nhất trên từng khoảng). Trang 12 x −∞ +∞ +∞ y −∞ y x −∞ +∞ +∞ y −∞ y thị trên khoảng đó. Hoạt động 4: ( nhằm vận dụng các điều đã xét ở trên: đồ thị hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số trên từng khoảng). Ta xét hàm số y x= có phải là hàm số bậc nhất trên từng khoảng không và cho bởi công thức như thế nào? (Nhắc lại về định nghĩa giá trị tuyệt đối). TXĐ? Nêu được đồ thị là hai phần đường thẳng y=x và y= -x. GV cho HS vẽ hình. Dựa vào đồ thị đã vẽ, nêu tính đơn điệu và lập bảng biến thiên? GV nêu Ví dụ 3 và yêu cầu HS khử dấu giá trị tuyệt đối để được hàm số bậc nhất trên từng khoảng. Nêu được , 0 , 0 x x y x x x ≥  = =  − <  . IR Nghịch biến trên ( ;0)−∞ , đồng biến trên khoảng (0; )+∞ . 2 4, 2 2 4, 2 x x y x x − ≥  =  − + <  Muốn vẽ dồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng, ta vẽ đồ thị của từng hàm số tạo thành. Hình vẽ: 2.12 trang 49. 2) Đồ thị và sự biến thiên của hàm số y ax b= + với 0a ≠ : Ví dụ 2: Xét hàm số y x= Tập xác định: D=IR Ta có: , 0 , 0 x x y x x x ≥  = =  − <  Do đó, đồ thị của hàm số này là sự lắp ghép của hai đồ thị: Đồ thị hàm y=x ( chỉ lấy phần ứng với 0x ≥ ) và đồ thị hàm số y= -x ( chỉ lấy phần ứng với x < 0). Đó là hai tia phân giác của góc phần tư I và II. Dễ thấy chúng đối xứng với nhau qua Oy. Đồ thị: Bảng biến thiên của hàm số y x= : x −∞ 0 + ∞ y +∞ −∞ 0 Ví dụ 3: Xét hàm số 2 4, 2 2 4 2 4, 2 x x y x x x − ≥  = − =  − + <  Bảng biến thiên: Trang 13 Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên? Nêu một cách vẽ khác. 2 HS trình bày Vẽ đồ thị hàm số trên và lập bảng biến thiên của nó. Chú ý có thể vẽ đồ thị hàm số y ax b= + : Vẽ hai đường thẳng y=ax+b và y= -ax-b rối xoá đi hai phần đường thẳng nằm ở phía dưới trục hoành. V.CỦNG CỐ: Nêu các dạng hàm số đã học? ( bậc nhất, hàm hằng) Bài tập 17 SGK . Bài tấp9 SGK . VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHA: bài 20 đến 26 trang 53, 54 sách giáo khoa. Tiết: 20 – 21 Tên bài: HÀM SỐ BẬC HAI I .MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: + Hiểu quan hệ giữa đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c và đồ thị hs y = ax 2 . + Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax 2 + bx +c . 2/Kỷ năng: + Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax 2 + bx +c . + Tìm được phương trình của parabol y= ax 2 + bx+ c khi biết một số điều kiện xác định. + Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đồ thị hs bậc hai . 3/Thái độ:Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. II .CHUẨN BỊ: 1/Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phiếu HT. 2/Học sinh:Tập, bút, SGK, thước kẻ. III .KIỂM TRA BÀI CU: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV nêu câu hỏi cho các nhóm. a) Vẽ đồ thị hàm số y= 2 1x − +2 b) Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2 1x − +2. - Gọi 1 HS bất kỳ của nhóm lên trình bày lời giải. -Gọi nhóm khác nhận xét, bổ sung. -GV sửa chữa, nhận xét, cho điểm. -Nhóm HT thảo luận. -HS trình bày lời giải. + y= 1 2 1 2 x  + ≥       neáu x 1 -2x + 3 neáu x < 2 (2.0 điểm) +Vẽ đúng đồ thị: (5.0điểm) +Dựa vào đồ thị tìm được min y= 2 (3.0 điểm) -Nhóm khác nhận xét, bổ sung. IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Trang 14 x 2 + y 0 [...]... -b/2a= ½ Suy ra y = x2 – x – 1 Bài 44 : y 4 12 3 10 8 8 7 1 6 6 x 4 -5 -4 -3 -2 -1 x -6 -4 -2 1 2 3 4 5 -1 2 -8 y 2 2 4 6 8 -2 4 -3 3 10 -2 -4 -4 GV phân công cho 4 nhóm thảo luận và vẽ hình Gọi một hs trong nhóm lên bảng trình bày + Nếu 0 ≤ x < 2 S= dt hcn ABNM + Nếu 2 ≤ x < 6 S = dt(ABCC’) + dt(C’DNM) + Nếu 6 ≤ x ≤ 9 S= dt(ABCC’) + dt(C’DEE’) + dt(E’FNM) + GV phân tích theo đề bài : F(0) = - 7 F (10) ... x2 + 2 | x | + 3 Bảng biến thiên : Bài 36 : Vẽ đồ thị Y= - x + 1 nếu x ≤ - 1 Y = - x2 + 3 nếu x > - 1 Bài 37 : Bài toán bóng đá : a) Xét hs h = f(t) = at2 + bt + c Ta có f(0) = 1, 2 f(1) = 8, 5 và f (2) = 6 giải hệ : c = 1, 2 a + b + c = 8, 5 4a + 2b + c = 6 Ta được a = - 4, 9; b = 12, 2 và c = 1, 2  hs h = f(t) = -4,9 t2 + 12, 2t + 1 ,2 b) Max h = 8, 794 (m) c) h = 0  t = - 0, 09 (l) và t = 2, 58... x2 + bx + c (P) (P) qua O(0, 0) , (1 62; 0) và (10; 43) Ta có hệ : c = 0 100 a + 10b = 43; 1 62 a + b = 0 Giải hệ a = - 43/1 520 , b = 3486/760 b) Chiều cao của cổng h = f(1 62/ 2) = 186 m V.CỦNG CỐ: -Cho biết tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bề lõm của đồ thị của hàm số y= ax2+bx+c (a≠ 0) -Nêu các bước lập BBT và vẽ đường parabol y= ax2+bx+c (a≠ 0) 2 -Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y= ax + bx + c , y = a x2... F (10) = - 4 F (20 ) = 5 2 -5 -6 1 + Hs thảo luận và vẽ hình x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 -1 S = 3x S = 6 + 5(x – 2) S = 6 + 20 + 7(x – 6) Hs thảo luận và trả lời F(0) = c = - 7 100 a + 10b - 7 = - 4 400a + 20 b – 7 = 0 Giải hệ => a ? b ? Bài 45 : ,0 ≤ x < 2  3x  5 x − 4 ,2 ≤ x < 6 S ( x) =   7 x − 16 ,6 ≤ x ≤ 9 Bài 46 : Bài toán Tàu vũ trụ : a) Hàm số y = a x2 + bx + c F(0) = - 7 F (10) = - 4 F (20 ) = 5 Giải... số y= x2 +2x-3 b)Vẽ parabol(P) c) Vẽ đồ thị của hàm số y= x2 + 2x − 3 Giải:a) Tọa độ đỉnh I(-1;-4) Trục đối xứng x= -1 a=1 >0 , bề lõm quay lên .BBT: x -∞ -1 +∞ ∞ y + +∞ -4 b) c) 7 6 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 !x ^2+ 2x-3! 1 2 3 4 V.CỦNG CỐ: -Cho biết tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bề lõm của đồ thị của hàm số y= ax2+bx+c (a≠ 0) -Nêu các bước lập BBT và vẽ đường parabol y= ax2+bx+c (a≠ 0) 2 -Nêu... Giải hệ : a = 0,03, b = 0 và c = - 7 Vậy y = 0,03 x2 – 7 b) y = f (100 ) = 29 3 Khi đó = 29 4 ±1, 5 => 29 2, 5 < y < 29 5, 5 ( thỏa đk) V.CŨNG CỐ: -Nêu các bước lập BBT và vẽ đường parabol y= ax2+bx+c (a≠ 0) 2 -Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y= ax + bx + c , y = a x2 + b | x | + c VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Chuẩn bị : Chương III &1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PT Trang 22 4 ... Sau đó 1 s quả bóng đạt độ cao h = 8, 5 m + Sau 2 s khi đá lên quả bóng đạt độ cao 6m + Thay vào hs ta được hể pt 3 ẩn + Hs thảo luận, trả lời f(0) = 1, 2 + Từ hình vẽ hs cho biết (P) đi qua những điểm nào ? + Hs trả lời (P) đi qua 3 điểm : O(0, 0) , A(1 62; 0) và M (10; 43) f(1) = 8, 5 va f (2) = 6 + hs tìm hệ pt và giải hệ Trang 20 Nội dung Bài 32 : y = f(x) = - x2 + 2x + 3 a) Vẽ đồ thị b) f(x)... điểm với Ox Đồ thị Trang 16 4 VD2: Vẽ parabol y= -2x2 +x+3 (P) 3 +HS làm việc theo nhóm +Cử đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm .Đỉnh Trục đối xứng Giao điểm với Oy Giao điểm với Ox Đồ thị 2 1 -1 1 2 -1 VD2: Vẽ parabol y= -2x2 +x+3 1 25 +Đỉnh I( ; ) 4 4 1 +Trục đối xứng x= 4 +Giao điểm với Oy là A(0;3) +Giao điểm với Ox là B(-1;0) và 3 C( ;0) 2 +Đồ thị: 4 (P) 3 2 6/Họat động 6: -Mục tiêu:Giúp... +Nhóm HT thảo luận và trình bày cách vẽ: Vẽ y= ax2+bx+c Vẽ y= -( ax2+bx+c) Xóa đi các phần nằm phía dưới trục hoành VD2:Hãy cho biết sự biến thiên của hàm số y= -x2 + 4x-3.Vẽ đồ thị hàm số đó Giải:a= -1< 0 bề lõm quay xuống Đỉnh I (2; 1) Trục đối xứng x= 2 BBT: x -∞ 2 +∞ y 1 -∞ -∞ Max y =1 khi x =2 BGT: x 0 1 2 3 4 y -3 0 1 0 -3 Đồ thị: (P) 1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 HS tích cực làm việc theo nhóm Tọa độ đỉnh... lên .BBT Đồ thị (P) Vẽ đồ thị của hàm số y= x 2 + 2 x − 3 , ta vẽ y= ±( x 2 + 2 x − 3) rồi xóa đi phần phía dưới trục hoành Nhận xét:Để vẽ đồ thị hàm số y= ax 2 + bx + c , ta làm như sau: + Vẽ (P1) y= ax2+bx+c + Vẽ (P2) y= -( ax2+bx+c) bằng cách lấy đối xứng (P1) qua Ox Xóa đi các phần của (P1) và (P2) nằm phía dưới trục hoành VD3: Cho hàm số y = x2 +2x-3 có đồ thị là parabol(P) a)Tìm tọa độ đỉnh, . . giải hệ : c = 1, 2 a + b + c = 8, 5 4a + 2b + c = 6 Ta được a = - 4, 9; b = 12, 2 và c = 1, 2  hs h = f(t) = -4,9 t 2 + 12, 2t + 1 ,2 . b) Max h = 8, 794. . Bài 43 : Ta có f(1) = 1 F( ½) = ¾ -b/2a= ½ Suy ra y = x 2 – x – 1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 x y GV phân công cho 4 nhóm thảo luận