dai so nang cao chuong IV khoi 10

HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG o Giới thiệu khái niệm nhị thức bậc nhất.. Vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để lập

Trang 1

Tiết : 47 TÊN BÀI : &2 ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

I/ MỤC TIÊU :

 Kiến thức : Giúp học sinh :

+ Hiểu khái niệm bất phương trình , hai bất phương trình tương đương + Nắm được các phép biến đổi tương đương về bất phương trình

 Kỹ năng : Giúp học sinh :

+ Nêu được điều kiện các định của một bất pt đã cho + Biết cách xét hai bất pt đã cho có tương đương với nhau không

II/ CHUẨN BỊ :

+ GV: Giáo án, bảng con, thước , phiếu học tập

+ HS: SGK, ôn tập kiến thức bất phương trình ở lớp 9

III KIỂM TRA BÀI CŨ :

Biểu diễn tập nghiệm của các bpt sau : a) -2x + 5 > 0 b) | x | ≥ 2

IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

* HĐ1: Khái niệmbất phương trình một ẩn

+ Gọi các nhóm cho thí

dụ bất phương trình một

ẩn

GV nhận xét kết quả

hoạt động của học sinh

+ GV nêu khái niệm về

+ Hs lập lại khái niệm bất phương trình + Học sinh nhận xét

+ Hs phát biểu khái niệm nghiệm của bất phương trình

1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN :

Định nghĩa :

Cho hai hàm số y = f(x) có tập xác định Df và hàm số y = g(x) có tập xác định Dg Đặt D= Df ∩ Dg Mệnh đề chứa biến có một trong các dạng f(x) < g(x) ;

f(x) > g(x) ; f(x) ≤ g(x); f(x) ≥ g(x) được gọi là bất phương trình một ẩn

+ x gọi là ẩn số + D gọi là tập xác định của bất phương trình + Số x0 ∈ D sao cho f(x0) < g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 gọi

là một nghiệm của bất phương trình f(x) < g(x) (1) + Giải bất phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó ( nghĩa là tìm tập nghiệm)

CHÚ Y :

Điều kiện của bất phương trình :Điều kiện xác định của bất phương trình là điều kiện để giá trị của f(x) và g(x) cùng được xác định và các điều kiện khác của ẩn ( nếu có yêu cầu )

HĐ2 : Kn bất phương trình tương đương :

2 BẤT PT TƯƠNG ĐƯƠNG

niệm bpt tương đương

Gọi 2 hs lên bảng giải

+ Các nhóm nhận xét

a) Định nghĩa :

Hai bất phương trình ( cùng ẩn) gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

f1(x) < g1(x)  f(x) < g(x) + Khi hai bất phương trình có cùng tập xác định D và tương đương nhau, ta nói :

- Hai bất phương trình tương đương với nhau trên D

- Với điều kiện D hai bất phương trình tương đương nhau

đổi như vậy gọi là các

phép biến đổi tương

đương

Tương tự như các phép biến đổi tương đương của pt , hs nêu các pép biến đổi tương đương của bpt

b Phép biến đổi tương đương : Định lý : Cho bất phương trình

f(x) < g(x) (1) có tập xác định D ,

y = h(x) là một hàm số xác định trên D Khi đó bất phương trình (1) tương đương với các phương trình sau :

1) f(x) + h(x) < g(x) + h(x)2) f(x) h(x) < g(x) h(x) ( với h(x) > 0 ∀ x ∈ D) 3) f(x) h(x) > g(x) h(x) ( với h(x) < 0 ∀ x ∈ D)

Ví dụ 2 : SGK

HỆ QUẢ :

Định lý : Cho bất phương trình

f(x) < g(x) (1) có tập xác định D ,1) Quy tắc nâng lên lũy thừa bậc ba f(x) < g(x)  [f(x)]3 < [g(x) ]3 2) Quy tắc nâng lên lũy thừa bậc hai Nếu f(x) và g(x) khôngâm ∀ x ∈ D f(x) < g(x)  [f(x)]2 < [g(x) ]2

Ví dụ : Giải bpt

| x + 1 | ≤ | x |

V : CŨNG CỐ :

+ Khi giải phương trình ta cần chú ý điều gì gì ?

1 Tìm điều kiện xác định của bất phương trình rồi suy ra tập nghiệm :

+ Chuẩn bị bài &3 Bất Phương trình và hệ bpt bậc nhất

Tiết : 48 –49 &3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT MỘT ẨN

Trang 3 I) MỤC ĐÍCH BÀI DẠY :

1) Về kiến thức :

Hiểu khái niệm bất pt bậc nhất một ẩn

2) Về kỹ năng :

+ Biết cách giải và biện luận bất pt bậc nhất một ẩn

+ Có kỹ năng thành thạo trongviệc biễu diễn tập nghiệm của bất pt , hệ bất pt bậc nhất

một ẩn

II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

+ Giáo viên chuẩn bị SGK, phiếu học tập , bảng tóm tắt

+ Hs chuẩn bị SGK, đọc trước bài

III) KIỂM TRA BÀI CŨ :

Câu hỏi 1: Thế nào là hai bpt tương đương ? Hai bpt sau có tương đương không ? Tại sao ?

Câu hỏi 2: Giải các bpt sau : 5x+4 > 0 ; -3x – 6 ≥ 0

Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng giải , cả lớp nhận xét ; GV hướng dẩn học

sinh ghi tập nghiệm của bpt (có thể biểu diễn nghiệm trên trục số ) GV tổng kết

Hoạt động của giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung

Để giúp học sinh tự xây dựng bài,

trường hợp: a>0 , a<0 , a=0

Sau đó giáo viên kết luận :

ax+b< 0 (1) (ghi lên bảng )

Giải bpt (1) như thế nào nếu

a,b là những số đã cho ?

GBL bpt (1) ta phải xét những

trường hợp nào của a ?

(a > 0, a < 0 ,a = 0)

GV yêu cầu một hs kết luận về

nghiệm của bpt (1);nếu hs làm sai

gv gợi ý , điều chỉnh cho đúng

và ghi kết quả lên bảng

GV hg dẫn hs giải như sau :

a= ? ( a = m –1 )

Khi nào m-1 > 0 ? < 0 ? = 0 ?

GV gọi hs nêu kq biện luận và

Học sinhthảo luận ,xung phong lên giải

Hs giải

I) Bất phương trình ax + b < 0 : Xét bpt : ax+b < 0 (1)

x là ẩn số ; a;b là những số thực

đã cho ; ta có : ax+b < 0 ⇔ ax < -b

+ Nếu b≥ 0 : (1) ⇔ x∈∅

Đối với các bpt :

ax +b > 0 (2)

ax +b ≥0 (3)

ax + b ≤0 (4) giải và biện luận tương tự

VD 1: GBL bpt theo tham số m :

(m-1)x < 2-3m (a) m-1 > 0 ⇔ m>1:(a) ⇔x <

1

3 2

1

3 2

−

−

m m

m-1 = 0 ⇔ m=1: (a)⇔0x < -1 Bpt vô nghiệm

KL : ⇔ x∈∅

trật tự

VD 2: GBL bpt theo tham số m

mx ≥ m – 1 (b) Chú ý :Nếu a ≠0 thì các bpt (1),(2)

(3),(4) được gọi là bpt bậc I một ẩn

HĐ 2: Hệ bất pt bậc nhấtmột ẩn :

Gv gọi 2 hs lên bảng giải từng bpt ;

hướng dẫn hs tìm tập nghiệm của hệ

và lấy giao của hai tập nghiệm+ Kl tập nghiệm của hệ

S1 = ( - ∞; - m]

S2 = (3; + ∞ ) S1 ∩ S2 ≠ ∅  m < -3

HD bài 30 : Hệ bpt có nghiệm khi giao của hai tập nghiệm khác rỗng

HD bài 31 : Hệ bpt vô nghiệm khi giao của hai tập nghiệm bằng rỗng

Tiết : 50 Luyện tập &3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT MỘT ẨN

I) MỤC ĐÍCH BÀI DẠY :

+ Biết cách giải và biện luận bất pt bậc nhất một ẩn

+ Có kỹ năng thành thạo trong việc biễu diễn tập nghiệm của bất pt , hệ bất pt bậc nhất

một ẩn

II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

+ Giáo viên chuẩn bị SGK, phiếu học tập , bảng tóm tắt

+ Hs chuẩn bị SGK, chuẩn bị bài tập

III) KIỂM TRA BÀI CŨ :

Hoạt động của giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung

• PP giải và biện luận bpt

+ Cử đại diện 4 nhóm giải, hoặc viết lên bảng phụ , sau

đó lên bảng trình bày

Bài 28 : Giải và bl :a) (m + 2)x > m2 + 8 (1)

m = -2 : (1) vô nghiệm

m > - 2 (1)  x > 2 8

2

m m

++

m < - 2 (1)  x <

2 82

m m

++

ẩn, ta giải từng bất pt của hệ rồi

lấy giao của các tập nghiệm thu

được

- Giải bpt (1)

- Giải bpt (2)

- Vẽ tập nghiệm của (1) và (2)

- Tìm giao của hai tập nghiệm KL

+ Cử đại diện 4 nhóm giải, hoặc viết lên bảng phụ , sau

Bài 30 : Tìm m để hệ bpt có nghiệm a)

 > −



x 2

x 1 m

Chuẩn bị bài &4 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Ngày soạn Tiết: Tên Bài: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

I.MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức:

Biết: xét dấu một nhị thức bậc nhất; xét dấu tích, thương của các nhị thức bậc nhất

Khắc sâu một số kiến thức: phương pháp bảng, phương pháp khoảng để xét dấu biểu hức có chứa nhị thức

và vận dụng xét dấu các biểu thức đại số khác

2/ Kỹ năng:

Thành thạo vi ệc xét dấu các nhị thức bậc nhất với hệ số a > 0 và a < 0

Vận dụng việc xét dấu để giải bất phương trình bậc nhất và một số dạng đưa được về bất phương trình bậc nhất

II CHUẨN BỊ:

1/ Chuẩn bị của giáo viên:

Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt

động

Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm)

2/ Chuẩn bị của học sinh:

Chuẩn bị bài mới ở nhà Học, ôn các bài cũ có liên quan đến bài mới

III KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh giải

Trang 7

của x < 4

3 như : 1, -1.

b) Cho biết f(x) > 0 với những giá trị nào của x? Và f(x) < 0 với những giá trị nào của x?

Giải thích?

IV HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA

HỌC SINH

NỘI DUNG

o Giới thiệu khái niệm nhị thức

bậc nhất

o Nêu ví dụ bề nhị thức với

a > 0?

o Nêu ví dụ bề nhị thức với

a < 0?

o Hướng dẫn HS thành lập định lý

vế dấu nhị thức bậc nhất:

 Phân tích f(x) thành

nhân tử mà một nhân tử

là a?

Với >−b

x

a thì (x+b) 0>

a Nên

dấu của f(x) như thế nào với dấu

của a?

Với < −b

x

a thì (x+b) 0<

a Nên

dấu của f(x) như thế nào với dấu

của a?

Gọi HS điền vào bảng tóm tắt, và

hai bảng ví dụ đã chuẩn bị:

Nêu 2 ví dụ: (

y= x+ y= − +x )

( )= ( +b)

f x a x

a

Cùng dấu với a

Trái dấu với a

I) ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT:

1 NHỊ THỨC BẬC NHẤT:

 Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng: ax b ; Trong đó a , b là các hệ số +

đã cho và

a≠0

 Nghiệm của phương trình ax+b=0 là 0

b x a

= − còn được gọi là nghiệm của nhị thức bậc nhất f(x) = ax+b

2 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT: Định Lý:

Kết quả của định lý thường được tóm tắt bởi bảng sau:

x −∞ b

a

−

+ ∞

f(x) = ax + b 0

x −∞ +∞

Y = 3x+2 0

x −∞ +∞

Y= -2x+5 0

Nêu nhị thức f(x)=3x+2 dương với những giá trị nào của x? Am với những giá trị nào của x?

Nhị thức ( )f x =ax b a+ ( ≠0) cùng dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm

và trái dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn nghiệm của nó

Trang 8

 Hãy giải thích bằng đồ thị các kết quả của định lý trên:

II) MỘT SỐ ỨNG DỤNG:

Hoạt Động 2: Xét dấu Biểu thức dạng tích sau đây

x −∞ -3 2 +∞

2-x 0

X+3 0

f(x)=(2-x)(x+3) 0 0

Xét dấu biểu thức dạng thương sau đây: x −∞ -2 1 +∞

1-x 0

x+2 0

f(x)= 1 2 x x − + 0

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GV nêu ví dụ : GV hướng dẫn HS giải Gọi từng HS nêu từng bước giải theo gợi ý của GV Các bước tiến hành xét dấu biểu thức? Kẻ bảng xét dấu f(x) là vế trái của bất phương trình Hướng dẫn HS kết luận nghiệm của bất phương trình Tìm nghiệm các nhị thức Lập bảng xét dấu vế Chứa tích các nhị thức Kết luận nghiệm bất phương trình cần giải 1/ Giải Bất Phương Trình Tích: Ví Dụ: Giải bất phương trình sau: (x−3)(x+1)(2 3 ) 0− x > x −∞ -1 2

3 3 +∞

x-3 - - - 0 +

x+1 - 0 + + +

2-3x + + 0

y

O b a − x

y O b a − x

Trang 9

f(x)=(x-3)(x+1)(2-3x) + 0 - 0 + 0 -

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Hướng dẫn HS biến đổi bất phương trình về dạng ( ) 0f x ≤ với f(x) là thương các nhị thức Gọi HS Lập bảng xét dấu f(x) Gọi HS kết luận nghiệm của bất phương trình 7 (2) 0 ( 2)(2 1) x x x + ⇔ ≤ − − 1 ( ; 7] ( ;2) 2 S= −∞ − U 2) Giải Bất Phương Trình Chứa An Ở Mẫu : Ví Du: Giải bất phương trình sau: 3 5 2≤ 2 1 − − x x (2) x −∞ -7 1

2 2 +∞

x+7 - 0 + + 0 +

x-2 - - - 0 +

2x-1 - - 0 + +

f(x)= x+7 (x-2)(2x-1) - 0 + - +

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

Gọi HS nhắc lại định nghĩa giá trị

tuỵêt đối của một số a?

Gọi HS bỏ giá trị tuyệt đối của biểu

thức: 2x−1

Giải bất phương trình với 1

2

<

x

Giải bất phương trình với 1

2

≥

x

GV hướng dẫn Hợp các tập ở hai

trường hợp tên ta được tập nghiệm

của bất phương trình (3) là?

≥



= − <



a a a

a a

, 0

2 1 , 2 1 0

2 1

2 1 , 2 1 0



− = − + − <



x

Giải được 4 1

− < <x

Giải được 1

2≤x

4 ( : ) 5

S= − +∞

2) Giải Phương trình, Bất Phương Trình Chứa An Trong Dấu Giá Trị Tuyệt Đối:

Ví Du: Giải bất phương trình sau: 2x− <1 3x+5 (3)

Giải:

Trang 10

Củng Cố:

 Nêu định lý về dấu của nhị thức?

 Nêu các bước xét dấu một tích hoặc thương các nhị thức bậc nhất?

 Nêu phương pháp tổng quát để giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức?

 Biến đổi bất phương trình về dạng: ( ) 0 ( ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0)f x ≥ f x ≤ f x > f x < , với f(x) có dạng tích hoặc thương các nhị thức

 Lập bảng xét dấu f(x)

 Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm của bất phương trình

 Tìm phương án đúng của bài: tập nghiệm của bất phương trình ( 1)( 4) 0

1

x x x

a) ∅ b) ( 1;1) [4;− U +∞) c) (−∞ −; 1] [1;4]U d) (−∞ −; 1) [1;4]U

Bài tập về nha: bài 32 đến 41 trang 126, 127 sách giáo khoa nâng cao

Ngày soạn Tiết: Tên Bài: BÀI TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

I.MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức:

Hiểu và nhớ được định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

2/ Kỹ năng:

Thành thạo vi ệc xét dấu các nhị thức bậc nhất với hệ số a > 0 và a < 0

Vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức, xác định tập nghiệm của bất phương trình tích ( mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất)

Biết giải bất phương trình bậc nhất một ẩn có chứa dấu giá trị tuyệt đối

Giải được hệ bất phương trình bậc nhất

II CHUẨN BỊ:

1/ Chuẩn bị của giáo viên:

Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat

Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm)

2/ Chuẩn bị của học sinh:

Chuẩn bị bài mới ở nhà Học, ôn các bài cũ có liên quan đến bài mới

III KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh nêu:

1/ Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất?

2/ Các bước xét dấu một biểu thức có thể đưa được về dạng tích hoặc thương của các

nhị thức đã học?

IV HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Xét dấu các biểu thức

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA

HỌC SINH

NỘI DUNG

Mục Tiêu: HS nắm vững định lý

dấu nhị thức, rèn luyễn kỹ năng xét

dấu biểu thức dạng tích, thương các

Mỗi nhóm giải một câu BÀI 32: Lập Bảng Xét Dấu Của Các Biểu

Thức:

Mục tiêu: Củng cố giải bất phương

trình và rèn luyện tìm được nghiệm

của hệ bất phương trình

Gọi vài HS nêu phương pháp

Gọi 2 HS giải bài 34 trang 126

SGK

GV gọi các HS khác nhận xét và

giáo viện nhận xét

Phân tích được a)(x+2)(3−x)b) (x−1)(2x− 3)Lập được BXD

Thực hiện đúng các bước của bài toán giải bất phương trình bằng phương pháp xét dấu biểu thức

a) S= −( 1;2] [3;U +∞)b) ( ; 1) [ ;1)2

2 11

S= −∞ − Uc) S= −∞( ;1)d)

−+ b)

21

3 2

x x

BÀI 34: Giải Các Bất Phương Trình :a) (3 )( 2) 0

1

x x x

+

1−x ≥2x+1c) 2x− 2 + 2− >x 3x−2d) ( 2− 3)x+ ≤1 3+ 2

BÀI 35: Giải các hệ bất phương trình :a)

Hướng dẫn một số bài còn lại:

Bài 39:a) Giải hệ bất phương trình xong, chọn được các nghiệm nguyên là: S={4;5;6;7;8;9;10;11}

 Nêu định lý về dấu của nhị thức?

 Nêu phương pháp tổng quát để giải bất phương trình bằng cách quy về xét dấu một biểu thức Có dạng tích thương các nhị thức?

 Biến đổi bất phương trình về dạng: ( ) 0 ( ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0)f x ≥ f x ≤ f x > f x < , với f(x) có dạng tích hoặc thương các nhị thức

 Lập bảng xét dấu f(x)

 Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm của bất phương trình

Bài tập về nha: bài 36 đến 41 trang 127 sách giáo khoa nâng cao

Chuẩn Bị Bài Mới: Bất Phương trình Và Hệ Bất Phương trình Bậc Nhất Hai ẩn (SGK trang 128)

Tiết: Tên Bài: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG

Giải bài toán bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bấtt phương trình bậc nhất hai ẩn trong mặt phẳng toạ độ( xác định miền nghiệm)

II CHUẨN BỊ:

1/ Chuẩn bị của giáo viên:

Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt

động

Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm)

2/ Chuẩn bị của học sinh:

Chuẩn bị bài mới ở nhà Học, ôn các kiến thức ở các bài cũ có liên quan đến bài mới

III KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh giải

Cho đường thẳng (d) có phương trình 3x + 4y =7 Đặt f(x,y) = 3x + 4y - 7

a) Điểm O( 0; 0) có thuộc đường thẳng trên hay không?

b) Điểm O( 0; 1) có thuộc đường thẳng trên hay không? f (0;1) âm hay dương?

IV HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1:

HOẠT ĐỘNG CỦA

GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦAHỌC SINH

niệm bất phương trình , nghiệm của một bất Phương trình nhiều ẩn

Tự ghi chép

I) BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI

ẨN:

1/ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó:

 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng sau:

ax by c+ ≤ , ax by c+ ≥ ,

ax by c+ > , ax by c+ <

GV gọi HS nêu quy trình xác

định miền nghiệm của bất

 Nhứ vậy, trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm và tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập điểm Ta gọi tập điểm là miền nghiệm của bất phương trình

2/ Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Định Lý: Trong mặt phẳng toạ độ, đường thẳng (d): ax+by+c=0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng Một trong hai nửa mặt phẳng ấy ( không kể

bờ (d)) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax +by +c > 0, nửa mặt phẳng còn lại ( không kể bờ (d)) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax + by + c < 0

 Vậy để xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0, ta làm như sau:

 Vẽ đường thẳng ax+by+c=0

 Xét một điểm M x y0( ; ) ( )0 0 ∈ d

 Nếu ax0+by0 + <c 0thì nửa mặt phẳng ( không kể bờ (d)) chứa điểm M là 0miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0

 Nếu ax0+by0 + >c 0thì nửa mặt phẳng ( không kể bờ (d)) không chứa điểm 0

M là miền nghiệm của bất phương

Trang 14

3

0

3

2

Xác định miền nghiệm của bất phương trình : x +y > 0? Hoạt động 3: GV hướng dẫn HS nắm khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và ách biểu diễn tập nghiệm của nó, đồng thời giúp HS ôn lại phần vừa học:  Có khái niệm tương tự như hệ bất phương trình một ẩn  GV nêu VD sách giáo khoa và gọi HS nêu khái niệm 3 3 0 2 3 6 0 2 4 0 x y x y x y − + >  − + − <   + + >   GV hướng dẫn miền nghiệm của hệ đã cho HS nêu khái niệm về hệ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Là giao của các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ III) HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: o Là một hệ gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải xác định các nghiệm chung của chúng o Ta cũng biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn o Ví du : Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình:

3 6 4 0 0 x y x y x y + ≤   + ≤   ≥   ≥  6

4

3 °

x y

(1,1)

hiểu tìm hiểu nội

dung bài toán

IV) ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN KINH TẾ:

Bài Toán: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B Từ mỗi tấn nguyên liệuloại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A

và 1,5 kg chất B hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng

cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá

10 tấn nguyên liệu loại I và 9 tấn nguyên liệu loaị II?

Sao cho T(x;y)= 4x+3y có giá trị nhỏ nhất

Người ta chứng minh được biểu thức L đó đạt ggiá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác OAIC