a b Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn ho¹t - Thảo luận theo nhóm được phân công, đưa động 1 của SGK: Chia lớp thành 6 ra phương án giải bài [r]
(1)Ngµy so¹n: 29 /11 / 2008 TiÕt 40 ¤n tËp cuèi häc k× I (tiÕt 1) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Củng cố kiến thức đã học các chương 1, và VÒ kÜ n¨ng Rèn luyện kĩ giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai Rèn luyện kĩ giải và biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn Giải thành thạo hệ phương trình bậc ẩn, hệ bậc hai hai ẩn không chứa tham số Sử dụng thành thạo máy tính điện tử loại fx - 500Ms, fx - 570MS để tìm nghiệm phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc ẩn và hệ phương trình bËc nhÊt Èn Về thái độ TÝch cùc «n tËp Cã ý thøc trau dåi kiÕn thøc II - Phương tiện dạy học S¸ch gi¸o khoa Ngân hàng đề bài trắc nghiệm M¸y chiÕu Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 10A1 ( ) v¾ng: 10A2 ( ) v¾ng: 10A3 ( ) v¾ng: 2) KiÓm tra bµi cò KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi 3) Bµi míi Hoạt động 1: ôn tập kiến thức chương1 Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm Chia líp thµnh 12 nhãm (mçi bµn mét nhãm) Nhãm nµo hoµn thµnh nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải cña nhãm b¹n §Ò xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c §Ò bµi ®îc chiÕu qua m¸y chiÕu Häc sinh: Thùc hiÖn bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm Bµi 1: Hãy điền dấu đúng sai vào các ô các mệnh đề sau: (A) Thanh Ho¸ lµ mét tØnh thuéc ViÖt nam §óng … Sai (B) 99 lµ mét sè nguyªn tè §óng … Sai (C) 1025 lµ mét sè chia hÕt cho §óng … Sai (D) lµ mét sè v« tû §óng … Sai Bµi 2: Chọn phương án trả lời đúng Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 19 là số vô tỉ “ là mệnh đề 91 Lop10.com (2) (A) “ 19 lµ hîp sè" (B) “ 19 lµ sè nguyªn tè" (D) “ 19 lµ sè h÷u tØ" (D) “ 19 = 4,5" Bµi 3: Chọn phương án trả lời đúng Mệnh đề phủ định mệnh đề chứa biến (P): “ x R: x2 - x + > 0" là mệnh đề (A) “ x R: x2 - x + > " (B) “ x R: x2 - x + ≤ 0" (C) “ x R: x2 - x + = " (D) “ x R: x2 - x + < ” Bµi 4: Chọn phương án trả lời đúng Mệnh đề phủ định mệnh đề chứa biến (P): “ x R: x2 - x + là số nguyên tố “ là mệnh đề (A) “x R: x2 - x + lµ sè nguyªn tè “ (B) “ x R: x2 - x + lµ hîp sè" (C) “x R: x2 - x + lµ hîp sè “ (D) “ x R: x2 - x + lµ sè thùc” Bµi 5: Chọn phương án trả lời đúng Mệnh đề đảo mệnh đề (P): “ Số nguyên tố là số lẻ “ là mệnh đề (A) “ Sè lÎ lµ sè nguyªn tè “ (B) “ Sè lÎ lµ hîp sè" (C) “ Sè lÎ chia hÕt cho vµ chÝnh nã lµ sè nguyªn tè “ (D) “ Sè lÎ lín h¬n lµg sè nguyªn tè ” Bµi 6: Chọn phương án trả lời đúng TËp hîp S = x A | x 3x 0b»ng tËp hîp (A) A = 0 ;1 (B) B = 1;1 (C) C = 0 ; 2 (D) D = 2 ;1 Bµi 7: Chọn phương án trả lời sai NÕu tËp hîp D = A B C th× (A) x A x D (B) x D x A (C) x D x B (D) x D x C Bµi 8: Chọn phương án trả lời đúng (A) [a ; b] (a ; b] (B) [a ; b) (a ; b] (C) [a ; b) (a ; b} (D) (a ; b] [a ; b] Bµi 9: Chọn phương án trả lời sai (A) Nếu a là số gần đúng số a thì a là số gần đúng (B) Nếu a là số gần đúng số a thì a là số gần đúng (C) Nếu a là số gần đúng số a thì luôn tìm số dương d cho a ≤ d (D) Cả ba kết luận trên sai Giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức trọng tâm chương Hoạt động 2: ôn tập kiến thức chương Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm Chia líp thµnh 12 nhãm (mçi bµn mét nhãm) Nhãm nµo hoµn thµnh nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải cña nhãm b¹n §Ò xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c §Ò bµi ®îc chiÕu qua m¸y chiÕu Häc sinh: Thùc hiÖn bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm 92 Lop10.com (3) Bµi 1: Chọn phương án trả lời đúng Hàm số y = hîp 2x có tập xác định là tập x2 (A) D = x R x 1 (B) D = x R x 1 (C) D = x R x 1 (D) D = R Bµi 2: Chọn phương án trả lời đúng Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + m - (A) §ång biÕn m < (B) §ång biÕn m > (C) §ång biÕn m > (D) Cả ba kết luận trên sai Bài 3: Chọn phương án trả lời sai Hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol (P) thì b (A) (P) có trục đối xứng là đường thẳng x = 2a b (B) Toạ độ đỉnh (P) là ; 4a 2a (C) (P) cắt trục 0y điểm có tung độ y = c b (D) §iÓm ; c (P) 2a Bài 4: Chọn phương án trả lời đúng Hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) (A) §ång biÕn trªn R a > (B) NghÞch biÕn trªn R a < b (C) §ång biÕn trªn ; a > 2a b (D) NghÞch biÕn trªn ; a > 2a Bài 5: Chọn phương án trả lời đúng §êng th¼ng d: y = mx + n vµ ®êng th¼ng d’: y = ax + b (a.b ≠ 0) (A) C¾t a ≠ m (B) C¾t a = m (C) C¾t b ≠ n (D) C¾t b ≠ n Gi¸o viªn: Hệ thống hoá kiến thức chương 4) Cñng cè: - NhÊn m¹nh: KiÕn thøc träng t©m cÇn ghi nhí; C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n 5) Hướng dẫn nhà Bài tập nhà: - Ôn tập lí thuyết các chương 1, và - Xem lại các bài tập đã chữa 93 Lop10.com (4) Ngµy so¹n: 29/11/ 2008 TiÕt 41 ¤n tËp cuèi häc k× I (tiÕt 2) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Củng cố kiến thức đã học các chương 1, và VÒ kÜ n¨ng Rèn luyện kĩ giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai Rèn luyện kĩ giải và biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn Giải thành thạo hệ phương trình bậc ẩn, hệ bậc hai hai ẩn không chứa tham số Sử dụng thành thạo máy tính điện tử loại fx - 500Ms, fx - 570MS để tìm nghiệm phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc ẩn và hệ phương trình bËc nhÊt Èn VÒ t Hệ thống hoá kiến thức các chương 1, 2, Hiểu và xây dựng thuật giải số dạng toán như: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai Về thái độ TÝch cùc «n tËp Cã ý thøc trau dåi kiÕn thøc II - Phương tiện dạy học S¸ch gi¸o khoa Ngân hàng đề bài trắc nghiệm M¸y chiÕu Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 10A1 ( ) v¾ng: 10A2 ( ) v¾ng: 10A3 ( ) v¾ng: 2) KiÓm tra bµi cò KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi 3) Bµi míi Hoạt động 1: LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n Giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai Hệ hai phương trình bậc ẩn số Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp Chia líp thµnh nhãm (hai bµn mét nhãm) Nhãm nµo hoµn thµnh nhanh nhÊt, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải nhóm bạn §Ò xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c Bài toán 1: Giải và biện luận các phương trình sau xa 0 a) (a2 - 6a + 5)x = a – 1; b) x 4x Học sinh: - Thảo luận và đưa phương án giải bài tập theo nhóm phân công - Tr×nh bµy bµi gi¶i Yêu cầu đạt được: 94 Lop10.com (5) a) XÐt a2 - 6a + = (a - 1)(a - 5) = hay a = hoÆc a = - Nếu a = 1, phương trình có tập nghiệm là tập số thực R - Nếu a = 5, phương trình có tập nghiệm là tập XÐt a2 - 6a + = (a - 1)(a - 5) ≠ a ≠ vµ a ≠ 5: Phương trình có tập nghiệm: T= x 5 b) §iÒu kiÖn x ≠ vµ x ≠ (*) Với điều kiện (*) phương trình dã cho tương đương với x = a Nên: - Nếu a ≠ và a ≠ phương trình có nghiệm x = a - Nếu a = a = phương trình vô nghiệm Giáo viên: - Củng cố bài toán giải, biện luận phương trình - Uèn n¾n, söa ch÷a c¸c sai sãt cña häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i Bµi to¸n 2: Giải và biện luận phương trình sau: 5a 1 x a x a 1x 1 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Trình bày đạt được: - Củng cố giải phương trình phân §iÒu kiÖn: x ≠ - a vµ x ≠ - thøc cã chøa Èn ë mÉu sè Biến đổi phương trình về: - Uèn n¾n, söa ch÷a c¸c sai sãt cña x - (3 - a)x - 4(a + 1) = häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i T×m ®îc x1 = ; x2 = - a - KÕt luËn ®îc: - NÕu a = - th× x = NÕu a = th× x = - NÕu a ≠ vµ a ≠ - th× x = vµ x = - a - Bµi to¸n 3: Giải và biện luận hệ phương trình phương trình a x 3y 3a 3x 2y a) b) 2 x y m x a y Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Thảo luận và đưa phương án gi¶i bµi tËp theo nhãm ®îc ph©n c«ng - Tr×nh bµy bµi gi¶i - Củng cố giải và biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn số, hệ phương trình bậc hai hai Èn sè - Uèn n¾n, söa ch÷a c¸c sai sãt cña häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i D) Cñng cè: - NhÊn m¹nh: KiÕn thøc träng t©m cÇn ghi nhí; C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n E) Hướng dẫn nhà: Bài tập nhà: - Ôn tập lí thuyết các chương 1, và - Xem lại các bài tập đã chữa 95 Lop10.com (6) Ngµy so¹n: 05/12/2008 TiÕt 42 KiÓm tra häc kú I (2 tiÕt c¶ §¹i sè vµ H×nh häc) I Môc tiªu KiÕn thøc - KiÓm tra kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt, bËc hai - Kiểm tra kiến thức giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn Các ứng dụng định lý Viét - Giải và biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn có chứa tham số và giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn không chứa tham số - Kiểm tra kiến thức các phép toán vectơ, tích vô hướng và ứng dụng Kü n¨ng áp dụng sáng tạo và linh hoạt các kiến thức đã học học kỳ I vào giải toán Thái độ Có thái độ làm bài tích cực và nghiêm túc, Chống biểu tiêu cực Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề II Phương PHáp, Phương tiện Phương pháp: Kiểm tra viết Phương tiện: Đề + Đáp án III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1) ổn định lớp 10A1 ( ) v¾ng: 10A2 ( ) v¾ng: 10A3 ( ) v¾ng: 2) Nh¾c nhë häc sinh lµm bµi nghiªm tóc 3) KiÓm tra §Ò bµi Câu (2 điểm) Cho hàm số y ax bx có đồ thị là parabol (P) a) Tìm a và b biết (P) có đỉnh là I 2; 2 Vẽ parabol (P) b) Dựa vào (P) vẽ đồ thị hàm số y ax bx với a, b tìm trên Câu (2 điểm) Cho phương trình mx x a) Giải và biện luận phương trình trên b) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu (2 điểm) Giải các hệ phương trình sau 96 Lop10.com (7) x y x y a) 1 x y x y x y x y b) 2 x y x y 15 C©u (1 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC Gäi I, K thø tù lµ trung ®iÓm cña BC vµ BI T×m c¸c sè m, n, p, q các đẳng thức sau a) AK m AB n AI b) AK p AB q AC C©u (3 ®iÓm) Trong M 0; 4 , N 5;6 , P 3;2 mÆt ph¼ng to¹ độ Oxy cho c¸c ®iÓm a) Chứng minh ba điểm M, N, P là ba đỉnh tam giác b) TÝnh chu vi tam gi¸c MNP c) Xác định toạ độ trọng tâm, trực tâm tam giác MNP V §¸p ¸n vµ thang ®iÓm C©u §¸p ¸n 4a 2b 4 a) Dựa vào toạ độ đỉnh I thu hệ phương trình 4a b Gi¶i hÖ ta ®îc a=1 vµ b=-4 Vẽ đồ thị chính xác, cẩm thận b) Vẽ đồ thị y x x dựa và (P) §iÓm 0,5 0,25 0,5 - Nªu c¸ch vÏ - VÏ chÝnh x¸c C©u 0,25 0,5 §¸p ¸n a) Đưa giải và biện luận hai phương trình bậc hai ẩn KÕt luËn: • m=1 phương trình có nghiệm x=-1 • m=-1 phương trình có nghiệm x=-3 2 • m ±1 phương trình có hai nghiệm x vµ x m 1 m 1 b) Tõ phÇn suy m = 1, m = -1 phương trình có nghiệm 2 m 1 phương trình có nghiệm Suy m m 1 m 1 Kết luận: Phương trình có nghiệm m 1; ;1 §iÓm 0,75 C©u 97 Lop10.com 0,25 0,25 0,5 0,25 (8) §¸p ¸n a) Dùng định thức dùng phương pháp thế, cộng đại số tìm x=y=1 xy x y 23 S x y b) Viết lại hệ dạng vµ đặt x y xy 19 P xy S P 23 Ta hệ phương trình S P 19 x y 2 Giải hệ ta S=-2 và P=-15 Từ đó ta có hệ xy 15 §iÓm 1,0 0,25 0,25 0,25 Gi¶i hÖ trªn ta ®îc x; y 3; 5 , 5;3 vµ kÕt luËn nghiÖm cña hÖ 0,25 C©u §¸p ¸n 1 a) T×m ®îc m , n 2 b) T×m ®îc p , q 4 C©u §iÓm 0,5 0,5 §¸p ¸n a) TÝnh ®îc: MN = (- 5; 10) ; MP = (3; 6) Do hai véctơ không cùng phương nên điểm M, N, P không thẳng hàng b) TÝnh ®îc MN = 5 , NP = ; MP = Suy chu vi cña tam gi¸c MNP lµ MN + NP + MP = 12 c) Ta cã MP = (3; 6) vµ NP = (8; - 4) nªn MN NP = 24 - 24 = Nªn trùc t©m H cña tam gi¸c MNP chÝnh lµ ®iÓm P (3 ; 2) xM xN xP x x 4 3 Gäi G (x ; y) th× nªn G ; 3 y yM y N y P y 3 98 Lop10.com §iÓm 0,5 0,5 0,75 0,25 0,25 0,25 0,5 (9) So¹n ngµy: 06/12/2008 TiÕt 43 Tr¶ bµi kiÓm tra häc k× I I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Củng cố kiến thức đã học các chương 1, và VÒ kÜ n¨ng Rèn luyện kĩ giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai Rèn luyện kĩ giải và biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn ThÊy ®îc thiÕu sãt cña bµi lµm vµ chç hæng cña kiÕn thøc Về thái độ Cã ý thøc söa ch÷a, thùc sù cÇu thÞ II - Phương tiện dạy học TËp bµi kiÓm tra Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 10A1 ( ) v¾ng: 10A2 ( ) v¾ng: 10A3 ( ) v¾ng: 2) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) 3) Bµi míi: Chữa đề kiểm tra học kỳ C©u §¸p ¸n 4a 2b 4 a) Dựa vào toạ độ đỉnh I thu hệ phương trình 4a b Gi¶i hÖ ta ®îc a=1 vµ b=-4 Vẽ đồ thị chính xác, cẩm thận b) Vẽ đồ thị y x x dựa và (P) §iÓm 0,5 0,25 0,5 - Nªu c¸ch vÏ - VÏ chÝnh x¸c C©u 0,25 0,5 §¸p ¸n a) Đưa giải và biện luận hai phương trình bậc hai ẩn KÕt luËn: • m=1 phương trình có nghiệm x=-1 • m=-1 phương trình có nghiệm x=-3 2 • m ±1 phương trình có hai nghiệm x vµ x m 1 m 1 b) Tõ phÇn suy m = 1, m = -1 phương trình có nghiệm §iÓm 0,75 99 Lop10.com 0,25 0,25 (10) 2 Suy m m 1 m 1 Kết luận: Phương trình có nghiệm m 1; ;1 m 1 phương trình có nghiệm 0,5 0,25 C©u §¸p ¸n a) Dùng định thức dùng phương pháp thế, cộng đại số tìm x=y=1 xy x y 23 S x y b) Viết lại hệ dạng và đặt P xy x y xy 19 S P 23 Ta hệ phương trình S P 19 x y 2 Giải hệ ta S=-2 và P=-15 Từ đó ta có hệ xy 15 §iÓm 1,0 0,25 0,25 0,25 Gi¶i hÖ trªn ta ®îc x; y 3; 5 , 5;3 vµ kÕt luËn nghiÖm cña hÖ 0,25 C©u §¸p ¸n 1 a) T×m ®îc m , n 2 b) T×m ®îc p , q 4 C©u 0,5 0,5 §¸p ¸n a) TÝnh ®îc: MN = (- 5; 10) ; MP = (3; 6) Do hai véctơ không cùng phương nên điểm M, N, P không thẳng hàng b) TÝnh ®îc MN = 5 , NP = ; MP = Suy chu vi cña tam gi¸c MNP lµ MN + NP + MP = 12 c) Ta cã MP = (3; 6) vµ NP = (8; - 4) nªn MN NP = 24 - 24 = Nªn trùc t©m H cña tam gi¸c MNP chÝnh lµ ®iÓm P (3 ; 2) xM xN xP x x 4 3 Gäi G (x ; y) th× nªn G ; 3 y yM y N y P y 3 4) Cñng cè: - Kiến thức và phương pháp làm bài kiểm tra 5) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: §iÓm Làm lại các đề kiểm tra vào bài tập 100 Lop10.com §iÓm 0,5 0,5 0,75 0,25 0,25 0,25 0,5 (11) Chương IV bất đẳng thức và bất phương trình So¹n ngµy: 06/12 /2008 Tiết 44 Đ1 Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức (T1) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Hiểu khái niệm bất đẳng thức Nắm vững các tính chất bất đẳng thức Nắm các bất đẳng thức giá trị tuyệt đối VÒ kÜ n¨ng: Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản, bước đầu áp dụng vào bài tập Về thái độ: Cã ý thøc nghiªn cøu t×m tßi Häc tËp nghiªm tóc II - Phương pháp, phương tiện dạy học Phương pháp: Phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 10A1 ( ) v¾ng: 10A2 ( ) v¾ng: 10A3 ( ) v¾ng: 2) KiÓm tra bµi cò (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) 3) Bµi míi 1) Ôn tập và bổ sung tính chất bất đẳng thức Hoạt động 1: Ôn tập và bổ sung tính chất bất đẳng thức Hoạt động học sinh - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - TiÕp nhËn kiÕn thøc: B¶ng c¸c tÝnh chÊt cña SGK vµ c¸c kÕt qu¶ suy tõ c¸c tÝnh chất đó - Giải bài toán so sánh số a và b đã cho - §äc SGK phÇn vÝdô trang 104 - N¾m ®îc c¸ch gi¶i bµi to¸n so s¸nh hai số cho trước Bài toán chứng minh bất đẳng thức Hoạt động giáo viên - Phát vấn ôn tập kiến thức bất đẳng thøc: + Cho a vµ b lµ hai sè thùc Gi÷a a vµ b cã nh÷ng mèi quan hÖ nµo (lín h¬n, nhá h¬n hay b»ng ?) + Nêu các t/chất đã học cấp THCS bất đẳng thức ? + Từ các tính chất đó suy các kết qu¶ nµo ? Cñng cè: + Kh«ng dïng b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh ®iÖn tö, h·y so s¸nh hai sè : (HD đọc SGK) a = + vµ b = ? 101 Lop10.com (12) + So s¸nh hai sè a vµ b b»ng c¸ch nµo ? Hoạt động 2: Củng cố, luyện tập chứng minh bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức: x2 > 2(x - 1) Hoạt động học sinh - §äc, nghiªn cøu c¸ch gi¶i cña SGK - Đề xuất phương án giải khác - Tiếp nhận kiến thức phương pháp chứng minh bất đẳng thức Hoạt động giáo viên - Nªu quy íc vÒ ®iÒu kiÖn cña biÕn bất dẳng thức đã cho - Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ trang 105 SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh - Cñng cè: Mét vµi c¸ch chøng minh bÊt đẳng thức A > B Chứng minh a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác thì (b + c - a)(c + a - b)(a + b - c) ≤ abc Hoạt động học sinh - §äc, nghiªn cøu c¸ch gi¶i cña SGK - Đề xuất phương án giải khác - Tiếp nhận kiến thức phương pháp chứng minh bất đẳng thức Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ trang 105 SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh - Củng cố: Bất đẳng thức cạnh tam gi¸c 2) Bất dẳng thức giá trị tuyệt đối Hoạt động 3: Bất dẳng thức giá trị tuyệt đối Hoạt động học sinh - Nªu ®îc: a nÕu a a = nªn a víi - a nÕu a < mäi a cã nghÜa - §äc b¶ng c¸c tÝnh chÊt ë trang 108 SGK và đề xuất phương án chứng minh - §äc SGK phÇn chøng minh tÝnh chÊt bất đẳng thức a b a b a b Hoạt động giáo viên - Phát vấn: Nêu định nghĩa và số tính chÊt cña a - Tổ chức cho học sinh đọc bảng các tính chÊt trang 105 cña SGK Kiểm tra đọc hiểu học sinh: + Gäi häc sinh chøng minh c¸c tÝnh chÊt nªu b¶ng + ThuyÕt tr×nh tÝnh chÊt: a, b Є R ta cã a b ab a b Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập chứng minh bất đẳng thức Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Th¶o luËn theo nhãm ®îc ph©n c«ng, ®a - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn phương án giải bài tập hoạt động SGK: Chia lớp - Tr×nh bµy ®îc: thµnh 12 nhãm (mçi bµn mét nhãm) a a b (b) a b b = a b b nghiên cứu cách giải mà SGK đã đề xuÊt Nhãm nµo hoµn thµnh nhanh Suy ra: a b a b nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, - Phương án giải khác: Bình phương hai vế các nhóm còn lại nhận xét bài giải 102 Lop10.com (13) bất đẳng thức đã cho được: a2 + b2 - ab ≤ a2 + b2 + 2ab suy ®îc cña nhãm b¹n §Ò xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt ab ab là bất đẳng thức đúng với học sinh trình bày lời giải gi¸ trÞ cña a, b 1 Gi¶i bµi tËp trang 109 SGK: Chøng minh r»ng, nÕu a > b vµ ab > th× a b Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn ho¹t - Thảo luận theo nhóm phân công, đưa động SGK: Chia lớp thành phương án giải bài tập nhãm (mçi bµn mét nhãm) nghiªn cøu - Tr×nh bµy ®îc: cách giải mà SGK đã đề xuất Nhóm 1 nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện NÕu a > b vµ ab > th× b a a ab ab lªn b¶ng tr×nh bµy, c¸c nhãm cßn l¹i 1 nhËn xÐt bµi gi¶i cña nhãm b¹n §Ò hay (®pcm) xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c a b - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt - §Ò xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c: häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i 1 ab a > b vµ ab > XÐt: - Củng cố:Ch.minh bất đẳng thức a > b b a ab b»ng c¸ch chøng minh hiÖu a - b > Gi¶i bµi tËp trang 109 SGK: Chứng minh nửa chu vi tam giác lớn độ dài cạnh tam giác đó Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Th¶o luËn theo nhãm ®îc ph©n c«ng, - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn ho¹t đưa phương án giải bài tập động SGK: Chia lớp thành nhóm (mçi bµn mét nhãm) nghiªn cøu c¸ch abc - Tr×nh bµy ®îc: p = suy ra: giải mà SGK đã đề xuất Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bca acb p-a= > 0; p - b = > b¶ng tr×nh bµy, c¸c nhãm cßn l¹i nhËn 2 xÐt bµi gi¶i cña nhãm b¹n §Ò xuÊt c¸ch abc gi¶i kh¸c vµ p - c = > - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i D) Cñng cè: - Ôn tập các tính chất bât đẳng thức; Cách chứng minh bất đẳng thức E) Hướng dẫn nhà: Bài tập nhà: 3, 4, 5, 6, trang 109 - 110 SGK Hướng dẫn bài tập 3, 103 Lop10.com (14) Ngµy so¹n: 10/12/2008 Tiết 45: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức (T2) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Hiểu khái niệm bất đẳng thức Nắm vững các tính chất bất đẳng thức Nắm các bất đẳng thức giá trị tuyệt đối VÒ kÜ n¨ng: Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản, bước đầu áp dụng vào bài tập Về thái độ: Cã ý thøc nghiªn cøu t×m tßi Häc tËp nghiªm tóc II - Phương pháp, phương tiện dạy học Phương pháp: Phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 10A1 ( ) v¾ng: 10A2 ( ) v¾ng: 10A3 ( ) v¾ng: 2) KiÓm tra bµi cò (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) 3) Bµi míi 3) Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân Hoạt động 1: Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai số không âm và ba số không âm Vẽ lại hình 4.1 SGK trên khổ giấy A0 để làm giáo cụ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - ThuyÕt tr×nh vÒ trung b×nh céng cña hai - TiÕp nhËn kh¸i niÖm trung b×nh céng ab cña hai sè, ba sè vµ n sè thùc Kh¸i sè thùc a, b: vµ trung b×nh nh©n cña niÖm trung b×nh nh©n cña hai sè kh«ng hai sè kh«ng ©m a vµ b: ab Tæng qu¸t: ©m, ba sè kh«ng ©m - Dïng m¸y tÝnh ®iÖn tö tÝnh c¸c gi¸ trÞ sè trung b×nh céng cña n sè thùc a1, …, an a1 a a a a a a n ; a1a ; ; a1a 2a lµ vµ trung b×nh nh©n cña n sè 2 n a a thùc kh«ng ©m lµ n a1a a n vµ ®a kÕt luËn: > a1a - Đặt vấn đề: So sánh các số trung bình a1 a a > a1a 2a vµ dù ®o¸n: céng vµ trung b×nh nh©n cña hai sè kh«ng ©m, cña ba sè kh«ng ©m ? - DÉn d¾t: Cho sè kh«ng ©m a1 a a1a , a1 = 3, a2 = vµ a3 = 12 104 Lop10.com (15) Hoạt động học sinh a1 a a a1a 2a Hoạt động giáo viên a a So s¸nh vµ a1a ? a a a So s¸nh víi a1a 2a ? Chứng minh định lí: ab ab §¼ng thøc x¶y vµ chØ a = b Víi mäi a 0, b ta cã Hoạt động 2: Hoạt động học sinh §äc, nghiªn cøu vÝ dô vµ phÇn hÖ qu¶ vµ øng dông cña SGK - TiÕp nhËn kiÕn thøc vÒ t×m gi¸ lín tích hai số dương có tổng không đổi Tìm giá trị nhỏ tổng hai số dương có tích không đổi Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ vµ phÇn hÖ qu¶ vµ øng dông cña SGK - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh - Củng cố: Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân - Các trường hợp cho sè kh«ng ©m, nhiÒu sè kh«ng ©m Bµi tËp: a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè f(x) = x + víi x > x 1 1 b) Chứng minh a, b, c là ba số dương thì (a + b + c) a b c Hoạt động học sinh - Thùc hiÖn gi¶i bµi tËp - Tr×nh bµy kÕt qu¶ Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp - Dẫn dắt: áp dụng định lí - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt học sinh tr×nh bµy lêi gi¶i - Hướng dẫn học sinh đọc bài đọc thêm: Bất đẳng thức Bu-nhia-cốp -xki 4) Cñng cè - Ôn tập các tính chất bât đẳng thức; - Phương pháp chứng minh bất đẳng thức 5) Hướng dẫn nhà Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn thiÖn bµi tËp SGK; Bµi tËp vÒ nhµ: 8, 9, 10, 11, 12, 13 trang 109 - 110 SGK DÆn dß: Ôn tập để chuẩn bị kiểm tra học kì 105 Lop10.com (16) So¹n ngµy: 15/12/2008 TiÕt 46 bµi tËp (TiÕt 1) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm các bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai sè kh«ng ©m vµ ba sè kh«ng ©m Đọc thêm và hiểu bài bất đẳng thức Bu-nhia-cốp-xki VÒ kÜ n¨ng Bước đầu vận dụng vào bài tập chứng minh bất đẳng thức BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mét hµm sè hoÆc cña mét biÓu thøc chøa biÕn VÒ t Có ý thức áp dụng và áp dụng các bất đẳng thức trung bình cộng và trung b×nh nh©n cho hai sè kh«ng ©m, ba sè kh«ng ©m vµo bµi tËp Về thái độ TÝch cùc nhËn thøc Nghiªm tóc nghiªn cøu, häc tËp II - Phương pháp, phương tiện dạy học Phương pháp: Phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 10A1 ( ) v¾ng: 10A2 ( ) v¾ng: 10A3 ( ) v¾ng: 2) KiÓm tra bµi cò (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) 3) Bµi míi Bµi tËp sè -SGK trang 109: Chøng minh r»ng a2 + b2 + c2 ab + bc + ca (1) Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: a2 + b2 + c2 ab + bc + ca (1) a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca (a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2 (2) Bất đẳng thức (2) đúng suy bất đẳng thức (1) đúng (đpcm) Đẳng thøc x¶y khi: (a-b)2 = (b-c)2 = (c-a)2 = a = b = c Hoạt động Giáo viên Hướng dẫn HS chứng minh bất đẳng thức - Ph¸t vÊn: Nªu c¸c c¸ch chøng minh bÊt đẳng thức? - Gîi ý: xÐt hiÖu cña vÕ tr¸i vµ vÕ ph¶i - DÊu “=” x¶y nµo? 106 Lop10.com (17) Bµi tËp sè SGKtrang 109: So s¸nh: a) 2000 2005 vµ 2002 2003 b) a a vµ a a (a 0) Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: a) Gi¶ sö : ( 2000 2005 )2 ( 2002 2003 )2 2000 + 2005 + 2000.2005 2002 +2003 + 2002.2003 2000.2005 2002.2003 2000.2005 2002.2003 Bất đẳng thức cuối cùng sai, chứng tỏ giả sử ban đầu là không đúng Vậy 2000 2005 2002 2003 Hoạt động GV - GV gîi ý c¸ch so s¸nh - C¸ch lµm c©u b) còng tương tự Bµi tËp sè SGK 110: a) Chøng minh r»ng a2 + ab + b2 víi mäi sè thùc a, b b) Chøng minh r»ng víi hai sè thùc a, b tuú ý, ta cã a4 + b4 a3b + ab3 Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: b a) a2 + ab + b2 = a b Suy ®pcm 2 Hoạt động Giáo viên Giáo viên gợi ý để học sinh chøng minh + a3(a-b) - b3(a-b) (a-b)(a3-b3) (a-b)2(a2 + ab + b2) đúng VËy a4 + b4 a3b +ab3 b) a4 b4 a3b +ab3 Bài tập số SGK 110:Chứng minh a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác thì: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: cã thÓ gi¶ thiÕt thªm r»ng a b c Khi đó: a – b c (a – b)2 c2 a2 + b2 c2 + 2ab T.tù : c – b a (b – c)2 a2 b2 + c2 a2 + 2bc a – c b (a – c)2 b2 a2 + c2 b2 + 2ac Do đó: 2(a2 + b2 + c2) a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) Suy ra: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) (®pcm) Hoạt động GV Nh¾c häc sinh nhí l¹i vµ sö dông tÝnh chÊt c¸c c¹nh cña tam gi¸c Bµi tËp sè 11SGK110: Chøng minh r»ng: a) NÕu a, b lµ hai sè cïng dÊu th× b) NÕu a, b lµ hai sè tr¸i dÊu th× a b 2; b a a b 2 b a Hoạt động học sinh Hoạt động Giáo viên Hướng dẫn học sinh a b a b a b =2 chøng minh a) NÕu a, b cïng dÊu > 0, > b a b a b a a b =2 b) NÕu a, b tr¸i dÊu b a b a a b a b a b 2 (®pcm) b a b a 107 Lop10.com (18) Bài tập số 14 SGK trang 112 : Chứng minh a, b, c là ba số dương thì: a b4 c4 3abc b c a Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: a b4 c4 a b4 c4 33 3abc b c a b c a Hoạt động Giáo viên Gợi ý: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương Đẳng thức xảy nào? 4) Cñng cè - Ôn tập các tính chất bât đẳng thức; - Phương pháp chứng minh bất đẳng thức 5) Hướng dẫn nhà Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn thiÖn bµi tËp SGK; So¹n ngµy: 17/12/2008 TiÕt 47 bµi tËp (TiÕt 2) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm các bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai sè kh«ng ©m vµ ba sè kh«ng ©m Đọc thêm và hiểu bài bất đẳng thức Bu-nhia-cốp-xki VÒ kÜ n¨ng Bước đầu vận dụng vào bài tập chứng minh bất đẳng thức BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mét hµm sè hoÆc cña mét biÓu thøc chøa biÕn VÒ t Có ý thức áp dụng và áp dụng các bất đẳng thức trung bình cộng và trung b×nh nh©n cho hai sè kh«ng ©m, ba sè kh«ng ©m vµo bµi tËp Về thái độ TÝch cùc nhËn thøc Nghiªm tóc nghiªn cøu, häc tËp II - Phương pháp, phương tiện dạy học Phương pháp: Phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 10A1 ( ) v¾ng: 10A2 ( ) v¾ng: 10A3 ( ) v¾ng: 108 Lop10.com (19) 2) KiÓm tra bµi cò (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) 3) Bµi míi Bµi tËp sè 13 SGKtr110: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè: y = f(x) = x+ Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: V× x > nªn x – > 0, ta cã: + f(x) lín nhÊt x – + x 1 2 lín nhÊt Theo C«si: x – + ( x 1) x 1 x 1 x 1 f(x) = x – + víi x > x 1 Hoạt động G.viên Gîi ý: ¸p dông hÖ qu¶ cña bất đẳng thức Côsi để tìm GTLN, GTNN §¼ng thøc x¶y nµo? = 2 , x > x = 1+ x 1 VËy GTLN f(1+ ) = 1+2 DÊu “=”khi x – = Bµi tËp sè 17 SGK tr112: T×m GTLN, GTNN cña biÓu thøc: A = Hoạt động học sinh Trình bày đựoc: Víi 1 x ta cã: A2= x x x 14 x 3+(x-1)+(4-x) = A §¼ng thøc x¶y x-1 = 4-x x = (t/m) Do đó GTLN A là x 1 x Hoạt động G.viên Hướng dẫn học sinh c¸ch lµm Giao viÖc cho c¸c nhãm, gọi đại diện nhóm lên b¶ng tr×nh bµy A2= x x x 14 x A A2 = x = hoÆc x = VËy GTNN cña A lµ Chứng minh bất đẳng thức Bu-nhi- a-Côpxki: 1) Víi bèn sè thùc a, b, c, d ta lu«n cã: (ab + cd)2 (a2 +c2)(b2 +d2) §¼ng thøc x¶y ad = bc 2) Víi s¸u sè thùc a1, a2, a3, b1, b2, b3 ta lu«n cã: (a1b1 + a2b2 +a3b3)2 a12 a22 a32 b12 b22 b32 (2) §¼ng thøc x¶y (1) a1 a2 a3 b1 b2 b3 Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: a) §èi víi sè: a, b, c, d ta cã: (ab + cd)2 (a2 +c2)(b2 +d2) (1) 2 2 2 2 a b + 2abcd + c d a b + a d +c2b2 + c2d2 2abcd a2d2 +c2b2 (ad - cb)2 Bất đẳng thức này luôn đúng suy bất đẳng thức (1) đúng (®pcm) §¼ng thøc x¶y khi: (ad - cb)2 = ad = cb * NhËn xÐt: NÕu bèn sè thùc a, b, c, d cïng kh¸c th× 109 Lop10.com Hoạt động giáo viên Hướng dẫn HS chứng minh Ph©n c«ng c«ng viªc cho các nhóm Yêu cầu cử đại diiÖn lªn b¶ng tr×nh bµy (20) đẳng thức xảy a c b d b) T tự để chứng minh cho trường hợp sáu số (Gợi ý để HS vÒ nhµ chøng minh) Bµi tËp sè 20 SGK tr112: Chøng minh r»ng: a)NÕu x2 + y2 = th× x y b) NÕu 4x – 3y = 15 th× x2 + y2 Hoạt động Học sinh Tr×nh bµy ®îc: a) V× (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy (x2 + y2) = nªn x y b) V× (4x – 3y)2 [(42 + (-3)2]( x2 + y2) 152 25( x2 + y2) x2 + y2 (®pcm) Hoạt động giáo viên Hướng dẫn HS chứng minh Phân c«ng c«ng viªc cho c¸c nhãm Yêu cầu cử đại diện lên bảng tr×nh bµy 4) Cñng cè - Các tính chất bất đẳng thức, Chứng minh bât dẳng thức 5) Hướng dẫn nhà - Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c Bµi tËp cßn l¹i cña SGK trang 112, SBT So¹n ngµy: 19/12/2008 TiÕt 48 bµi tËp (TiÕt 3) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm các bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai sè kh«ng ©m vµ ba sè kh«ng ©m 10 VÒ kÜ n¨ng Bước đầu vận dụng vào bài tập chứng minh bất đẳng thức BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mét hµm sè hoÆc cña mét biÓu thøc chøa biÕn 11.VÒ t Có ý thức áp dụng và áp dụng các bất đẳng thức trung bình cộng và trung b×nh nh©n cho hai sè kh«ng ©m, ba sè kh«ng ©m vµo bµi tËp 12.Về thái độ TÝch cùc nhËn thøc Nghiªm tóc nghiªn cøu, häc tËp II - Phương pháp, phương tiện dạy học Phương pháp: Phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 10A1 ( ) v¾ng: 110 Lop10.com (21)