Đang tải... (xem toàn văn)
Viết được tập nghiệm dưới dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x < a; x > a; x a; x a2. Hiểu được khái niệm hai bất phương [r]
(1)Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 56: Bất phương trình bậc ẩn
I Mục tiêu 1 Kiến thức:
HS hiểu khái niệm bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay không?
Viết tập nghiệm dạng ký hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x < a; x > a; x a; x a
Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương
2 Kĩ năng: - Biểu diễn xác tập nghiệm bất phương trình trục số. 3 Thái độ
- Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc hứng thú học tập - Tích cực, hăng hái, chủ động học tập
4 Về lực:
Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học II Chuẩn bị
1 GV: sách giáo khoa, giáo án, Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Bảng tổng hợp nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình” trang 52 SGK
2 HS: Ôn tập liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân III Tiến trình lên lớp
1 Ổn định lớp (2 phút): Kiểm tra sĩ số lớp 2 Nội dung tiết dạy (40 phút)
A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (10 phút)
HĐ GV HĐ HS ND cần đạt
- GV: Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung toán
- GV: Đề yêu cầu gì?
- GV: Nếu gọi x số
- HS: Đọc yêu cầu toán
- HS: Đề yêu cầu tính số bạn Nam mua
- HS: Nếu gọi x số bạn Nam mua
1 Mở đầu Bài toán: SGK
Gọi x số bạn Nam mua x phải thỏa mãn hệ thức 2200x + 4000 25000
Khi ta nói:
(2)bạn Nam mua x phải thỏa mãn hệ thức nào?
- GV: Khi người ta nói hệ thức 2200x + 4000 25000 là bất phương trình với ẩn x
- GV: Trong hệ thức vế trái gì? Vế phải gì?
- GV: Khi thay x = vào bất phương trình ta gì? - GV: Vậy khẳng định hay sai?
- HS: Vậy khẳng định
- GV: Vậy x = nghiệm bất phương trình
- GV: Khi thay x = 10 vào bất phương trình khẳng định hay sai?
- GV: Vậy x = 10 có phải nghiệm bất phương trình không?
- GV: Treo bảng phụ ?1
- GV: Vế trái, vế phải bất phương trình x2 6x – gì? - GV: Để chứng tỏ số 3; 4; nghiệm bất phương trình; cịn khơng phải
được x phải thỏa mãn hệ thức 2200x + 4000 25000
- HS: Trong hệ thức vế trái 2200x+4000 Vế phải 25000
- HS: Khi thay x = vào bất phương trình ta 2200.9 + 4000 25000
Hay 23800 25000
- HS: Khi thay x = 10 vào bất phương trình khẳng định sai
- HS: Vậy x=10 khơng phải nghiệm bất phương trình
- HS: Vế trái, vế phải bất phương trình x2 6x – x2 6x –
- HS: Ta thay giá trị
một bất phương trình với ẩn x - Khi thay x = vào bất phương trình ta 2200.9 + 4000 25000 khẳng định
x = nghiệm bất phương trình
- Khi thay x = 10 vào bất phương trình ta 2200.10 + 4000 25000 khẳng định sai
x = 10 nghiệm bất phương trình
?1
(3)nghiệm bất phương trình ta phải làm gì?
- GV: Hãy hoàn thành lời giải - GV: Nhận xét, sửa sai
đó vào hai vế bất phương trình, khẳng định số nghiệm bất phương trình; khẳng định sai số khơng phải nghiệm bất phương trình
Vế phải 6x –
b) * Thay x = vào (1), ta 32 6.3 – 13 ( đúng) Vậy x = nghiệm bất phương trình (1)
* Thay x = vào (1), ta
42 6.4 – 16 19 ( đúng) Vậy x = nghiệm bất phương trình (1)
* Thay x = vào (1), ta
52 6.5 – 25 25 ( đúng) Vậy x = nghiệm bất phương trình (1)
* Thay x = vào (1), ta 62 6.6 – 36 31 (vơ lí)
Vậy x = khơng phải nghiệm bất phương trình (1)
B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (20 phút)
HĐ GV HĐ HS ND cần đạt
Hoạt động 1:
- GV: Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi gì?
- GV: Giải bất phương trình ntn?
- GV: Treo bảng phụ ví dụ - GV: Treo bảng phụ ?
- GV: Khi biểu diễn tập
- HS: Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm BPT
- HS: Giải bất phương trình tìm nghiệm phương trình
- HS: Quan sát đọc lại - HS: Phương trình x=3 có tập nghiệm S={3}
- HS: Khi bất phương
2 Tập nghiệm bất phương trình.
- Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình - Giải bất phương trình tìm tập nghiệm bất phương trình
Ví dụ 1: SGK.
Tập nghiệm bất phương trình x >
S x x 3
(4)nghiệm trục số ta sử dụng ngoặc đơn; ta sử dụng ngoặc vuông?
trình nhỏ lớn ta sử dụng ngoặc đơn; bất phương trình lớn bằng, nhỏ ta sử dụng dấu ngoặc vng
Ví dụ 2: SGK.
Bất phương trình có x 7 có tập nghiệm
S x x 7
Biểu diễn tập nghiệm trục số:
Hoạt động 2:
- GV: Hãy nêu định nghĩa hai phương trình tương đương - GV: Tương tự phương trình, nêu khái niệm hai bất phương trình tương đương - GV: Giới thiệu kí hiệu, ví dụ
- HS: Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm
- HS: Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương
- HS: Lắng nghe, ghi
3 Bất phương trình tương đương. - Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương, kí hiệu “ ”
Ví dụ 3: < x x > 3
Hoạt động 3:
- GV: Phương trình bậc ẩn có dạng nào? - GV: Nếu thay dấu “=” dấu “>”, “<”, “”, “” lúc ta bất phương trình Hãy định nghĩa bất phương trình bậc ẩn
- GV: Treo bảng phụ ?1 cho học sinh thực
- GV: Vì 0x + > khơng phải bất phương trình bậc
- HS: Phương trình bậc ẩn có dạng ax + b = (a0)
- HS: Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0), a b hai số cho, a 0, gọi bất phương trình bậc ẩn
- HS: Đọc thực ?1
- HS: 0x + > không
1 Định nghĩa BPT bậc ẩn - Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0), a b hai số đã cho, a 0, gọi bất phương trình bậc ẩn
(5)nhất ẩn? phải bất phương trình bậc ẩn, a =
một ẩn là:
a) 2x – < 0; c) 5x – 15 0 Hoạt động 4:
- GV: Nhắc lại hai quy tắc biến đổi phương trình
- GV: Tương tự, phát biểu quy tắc chuyển vế bất phương trình?
- GV: Ví dụ: x – < 18 x < 18 ? x <
- GV: Treo bảng phụ ? cho học sinh thực
- GV: Nhận xét, sửa sai
- GV: Hãy nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân - GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân với số
- GV: Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 3, cho học sinh hiểu - GV: Treo bảng phụ ?3
- GV: Câu a) ta nhân hai vế bất phương trình với số nào? - GV: Câu b) ta nhân hai vế bất phương trình với số
- HS: Lắng nghe
- HS: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử - HS: x < 18 +5 x < 23
- HS: Đọc thực ?
- HS: Lắng nghe, ghi - HS: Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân học
- HS: Quan sát, lắng nghe
- HS: Ta nhân hai vế
BPT với số
2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử
Ví dụ 1: (SGK) x – < 18
x < 18 +5 x < 23 Ví dụ 2: (SGK)
3x > 2x +
3x 2x x
Tập nghiệm BPT x x 5 Biểu diễn trục số :
? a) x + 12 > 21 x > 21 – 12 x > 9
Vậy tập nghiệm bất phương trình x x 9 b) - 2x > - 3x -
-2x + 3x > - x > - 5
Vậy tập nghiệm bất phương
trình x x 5
(6)nào?
- GV: Khi nhân hai vế bất phương trình với số âm ta phải làm gì?
- GV: Hãy hồn thành lời giải - GV: Nhận xét, sửa sai - GV: Treo bảng phụ ?
- GV: Hai bất phương trình gọi tương đương nào?
- GV: Vậy để giải thích tương đương ta phải làm gì? - GV: Nhận xét, sửa sai
- HS: Ta nhân hai vế
BPT với số
- HS: Khi nhân hai vế bất phương trình với số âm ta phải đổi chiều bất phương trình
- HS: Đọc yêu cầu ? - HS: Hai bất phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm
- HS: Tìm tập nghiệp chúng kết luận
Ví dụ 4: (SGK) ?3 a) 2x < 24
2x 2< 24
1
2 x < 12
Vậy tập nghiệm bất phương trình x x 12 b) - 3x < 27
- 3x
> 27
x > - 9
Vậy tập nghiệm bất phương
trình x x 9
? Giải thích tương đương: x + < x – < 2
Ta có:
x + < x < 4 x – < 2 x < 4
Vậy hai bất phương trình tương đương với có tập nghiệm
C.D HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (7 PHÚT)
HĐ GV HĐ HS ND cần đạt
GV cho HS hoạt động theo nhóm 17
Nửa lớp làm câu (a, b) Nửa lớp làm câu (c, d)
GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết
(7)- GV: Phát biểu lại định nghĩa BPT bậc ẩn; hai quy tắc biến đổi bất phương trình - GV: Yêu cầu HS làm Bài tập 19 trang 47 SGK.
- GV: Nhận xét, sửa sai
- HS: Nhắc lại kiến thức theo yêu cầu GV
Bài tập 19 trang 47 SGK. a) x – > 3 x > + 5 x > 8 Vậy tập nghiệm bất phương trình
là x x 6
b) x – 2x < -2x + 4 x < 4
Vậy tập nghiệm bất phương trình x x 4
Bóng rổ môn thể thao nhiều người ưa thích Trong thi ném bóng rổ, người ném bóng 10 lần Mỗi lần ném bóng vào rổ 10 điểm, lần năm bóng ngồi bị trừ điểm Những đạt từ 50 điểm trở lên có thưởng Muốn có thưởng, phải ném bóng vào rổ lần
GV: Phải chọn ẩn
HS: đọc đề
HS: Gọi x số lần ném bóng vào rổ
(x N , 0 x 10)
1 HS lên bảng ghi bất phương trình
Gọi x số lần ném bóng vào rổ (x N ,0 x 10) 10 – x số lần
ném bóng ngồi Muốn thưởng
10x 4(10 x) 50
7 75
45
3
7
x x x
Vậy phải ném bóng vào rổ lần thưởng
E HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG (3 PHÚT) Bài tập 3.3 (SBT T56)
- GV cho HS đọc đề bài, phân tích đề
- HS đọc đề phân tích
- HS lên bảng làm BT
Bài tập 3.3 (SBT T56)
Gọi x số tiền gửi vào ngân hàng, ta có bất phương trình:
x.0,8% 2
IV RÚT KINH NGHIỆM