MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm các dạng và cách giải phương trình mũ và phương trình lôgarit + Kỹ năng, kỹ xảo:giải được các bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit + Thái độ [r]
(1)Tiết: 41-42-43 BÀI 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I MỤC TIÊU: + Kiến thức bản: nắm các dạng và cách giải phương trình mũ và phương trình lôgarit + Kỹ năng, kỹ xảo:giải các bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit + Thái độ nhận thức: tư hợp lý, cẩn thận II CHUẨN BỊ: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực + Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ Giải phương trình sau: log (5 x ) x Nội dung bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò - Nêu các dạng bất phương - Nhận biết các dạng: trình mũ a x b; a x b; a x b; a x b (ĐK: a ) - Trình bày cách giải bất phương - Theo dõi và trả lời trình a x b + b : bpt có tập nghiệm R - ax>0 với x nên bpt nghiệm log a b x x + b>0: a b a a đúng với x - x log a b * Nếu a>1: nghiệm là x log a b * Nếu a : nghiệm là - x log a b x log a b - Yêu cầu học sinh xem hình 41 và - Quan sát hình 41, 42: 42 SGK tr_86 và cho biết quan hệ Tập nghiệm bpt ax > b = tập tập nghiệm bpt ax > b và các giá trị x cho đồ thị hàm vị trí tương đối đồ thị hàm số số mũ y=ax nằm trên đường thẳng y=b mũ y=ax và đường thẳng y=b - Áp dụng cách giải trên hãy giải - Ví dụ 1: các bpt ví dụ SGK tr_85 a) 3x 81 3x 34 x x - Yêu cầu học sinh nhà giải và 1 b) 32 2 x 25 x 5 biện luận các dạng còn lại 2 Lop12.net Nội dung I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ đơn giản - Dạng: a x b; a x b; a x b; a x b (ĐK: a ) - cách giải: a x b + b : bpt có tập nghiệm R + b>0: a x b a x a loga b * Nếu a>1: nghiệm là x log a b * Nếu a : nghiệm là x log a b - Ví dụ 1: a) 3x 81 3x 34 x b) x 1 x 32 x 5 (2) - Yêu cầu học sinh giải ví dụ - Ví dụ 2: 2 SGK tr_86 3x x 3x x 32 x2 x x2 x 1 x - Trình bày ví dụ x 2.52 x 10 x x x 2 5 5 2 - Theo dõi trả lời x x 2 5 - 5 2 x 2 Đặt t (t>0) 5 Pttt: t t t t 2 t (vì t>0) x 2 0 2 5 x log 2 Bất phương trình mũ đơn giản - Ví dụ 2: giải bpt 3x x Giải 2 3x x 3x x 32 x2 x x2 x 1 x - Ví dụ 3: giải bpt: x 2.52 x 10 x Giải x 2.52 x 10 x - t>0 2 5 5 2 - t 1 t 2 Đặt t (t>0) 5 Pttt: t t t t 2 t (vì t>0) x 2 0 2 5 x log 2 x x x - t (vì t>0) - x log 2 (vì số < 1) - Áp dụng các cách giải trên hãy - HĐ thực HĐ SGK Tr_87 Đặt t x (t>0) Pttt: t t t 3t 3 3 t 2 3 3 2x 2 3 3 log x log 2 - Nêu các dạng bpt lôgarit - Nhận biết dạng: Và cách giải phương trình log a x b;log a x b; log a x b log x b;log x b; a a (ĐK: a ) - Nếu a>1: log a x b x a b - Nếu 0<a<1: log a x b x a b - log a x b x a b - log a x b x a b II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Bất phương trình lôgarit - Các dạng bản: log a x b;log a x b; log a x b;log a x b; (ĐK: a ) - Cách giải bpt: log a x b + Nếu a>1: log a x b x a b Lop12.net (3) - Yêu cầu học sinh quan sát hình 43, 44 SGK tr_88 và nhận biết quan hệ tập nghiệm bpt trên và tập x cho đồ thị hàm số y log a x nằm trên đường thẳng y=b - Áp dụng cách giải trên để giải ví dụ SGK tr_88 - Yêu cầu học sinh nhà nêu cách giải các dạng bpt còn lại - Quan sát hình 41,42 nhận biết quan hệ tập nghiệm bpt trên và tập x cho đồ thị hàm số y log a x nằm trên đường thẳng y=b - Ví dụ 4: log x x 27 a) x 128 1 log x x 2 b) 0 x - Ví dụ 4: log x x 27 a) x 128 - Áp dụng tính chất lôgarit giải - Ví dụ 5: bpt ví dụ SGK tr_89 log 0.5 (5 x 10) log 0.5 ( x x 8) (5 x 10) (5 x 10) ( x x 8) x 2 2 x - Trình bày ví dụ SGK tr_89 ĐK: x>3 log ( x 3) log ( x 2) log ( x 3)( x 2) log 2 x 5x x (do x 3) x 2 - Theo dõi và trả lời x x3 x ( x 3)( x 2) + Nếu 0<a<1: log a x b x a b 1 log x x 2 b) 0 x Bất phương trình logarit đơn giản: - Ví dụ 5: giải bpt log 0.5 (5 x 10) log 0.5 ( x x 8) Giải log 0.5 (5 x 10) log 0.5 ( x x 8) (5 x 10) (5 x 10) ( x x 8) x 2 2 x x 2 - Ví dụ SGK tr_89: giải bpt log ( x 3) log ( x 2) Giải ĐK: x>3 log ( x 3) log ( x 2) - Yêu cầu học sinh thực HĐ - HĐ log (2 x 3) log (3 x 1) SGK tr_89 2 2 x 3x 2 x x 3x2 x log ( x 3)( x 2) log 2 x2 5x x (do x 3) IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ: -Nắm các dạng và cách giải các bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản.1, SGK tr_89,90 Lop12.net (4)