Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 41-43: Bất phương trình mũ và lôgarit

MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm các dạng và cách giải phương trình mũ và phương trình lôgarit + Kỹ năng, kỹ xảo:giải được các bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit + Thái độ [r]

Tiết: 41-42-43 BÀI 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I MỤC TIÊU: + Kiến thức bản: nắm các dạng và cách giải phương trình mũ và phương trình lôgarit + Kỹ năng, kỹ xảo:giải các bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit + Thái độ nhận thức: tư hợp lý, cẩn thận II CHUẨN BỊ: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực + Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:  Kiểm tra bài cũ Giải phương trình sau: log (5  x )   x  Nội dung bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò - Nêu các dạng bất phương - Nhận biết các dạng: trình mũ a x  b; a x  b; a x  b; a x  b (ĐK:  a  ) - Trình bày cách giải bất phương - Theo dõi và trả lời trình a x  b + b  : bpt có tập nghiệm R - ax>0 với x nên bpt nghiệm log a b x x + b>0: a  b  a  a đúng với x - x  log a b * Nếu a>1: nghiệm là x  log a b * Nếu  a  : nghiệm là - x  log a b x  log a b - Yêu cầu học sinh xem hình 41 và - Quan sát hình 41, 42: 42 SGK tr_86 và cho biết quan hệ Tập nghiệm bpt ax > b = tập tập nghiệm bpt ax > b và các giá trị x cho đồ thị hàm vị trí tương đối đồ thị hàm số số mũ y=ax nằm trên đường thẳng y=b mũ y=ax và đường thẳng y=b - Áp dụng cách giải trên hãy giải - Ví dụ 1: các bpt ví dụ SGK tr_85 a) 3x  81  3x  34  x  x - Yêu cầu học sinh nhà giải và 1 b)    32  2 x  25  x  5 biện luận các dạng còn lại 2 Lop12.net Nội dung I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ đơn giản - Dạng: a x  b; a x  b; a x  b; a x  b (ĐK:  a  ) - cách giải: a x  b + b  : bpt có tập nghiệm R + b>0: a x  b  a x  a loga b * Nếu a>1: nghiệm là x  log a b * Nếu  a  : nghiệm là x  log a b - Ví dụ 1: a) 3x  81  3x  34  x  b) x 1 x    32    x  5   - Yêu cầu học sinh giải ví dụ - Ví dụ 2: 2 SGK tr_86 3x  x   3x  x  32  x2  x   x2  x    1  x  - Trình bày ví dụ x  2.52 x  10 x x x 2 5        5 2 - Theo dõi trả lời x x 2 5 -       5 2 x 2 Đặt t    (t>0) 5 Pttt: t   t  t t 2    t  (vì t>0) x 2 0  2 5  x  log 2 Bất phương trình mũ đơn giản - Ví dụ 2: giải bpt 3x  x  Giải 2 3x  x   3x  x  32  x2  x   x2  x    1  x  - Ví dụ 3: giải bpt: x  2.52 x  10 x Giải x  2.52 x  10 x - t>0 2 5        5 2 - t  1 t 2 Đặt t    (t>0) 5 Pttt: t   t  t t 2    t  (vì t>0) x 2 0  2 5  x  log 2 x x x -  t  (vì t>0) - x  log 2 (vì số < 1) - Áp dụng các cách giải trên hãy - HĐ thực HĐ SGK Tr_87 Đặt t  x (t>0) Pttt: t    t  t  3t   3 3 t  2 3 3   2x  2 3 3  log  x  log 2 - Nêu các dạng bpt lôgarit - Nhận biết dạng: Và cách giải phương trình log a x  b;log a x  b; log a x  b log x  b;log x  b;  a a (ĐK:  a  ) - Nếu a>1: log a x  b  x  a b - Nếu 0<a<1: log a x  b   x  a b - log a x  b  x  a b - log a x  b   x  a b II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Bất phương trình lôgarit - Các dạng bản: log a x  b;log a x  b; log a x  b;log a x  b; (ĐK:  a  ) - Cách giải bpt: log a x  b + Nếu a>1: log a x  b  x  a b Lop12.net - Yêu cầu học sinh quan sát hình 43, 44 SGK tr_88 và nhận biết quan hệ tập nghiệm bpt trên và tập x cho đồ thị hàm số y  log a x nằm trên đường thẳng y=b - Áp dụng cách giải trên để giải ví dụ SGK tr_88 - Yêu cầu học sinh nhà nêu cách giải các dạng bpt còn lại - Quan sát hình 41,42 nhận biết quan hệ tập nghiệm bpt trên và tập x cho đồ thị hàm số y  log a x nằm trên đường thẳng y=b - Ví dụ 4: log x   x  27 a)  x  128 1 log x    x    2 b) 0 x - Ví dụ 4: log x   x  27 a)  x  128 - Áp dụng tính chất lôgarit giải - Ví dụ 5: bpt ví dụ SGK tr_89 log 0.5 (5 x  10)  log 0.5 ( x  x  8) (5 x  10)   (5 x  10)  ( x  x  8)  x  2  2  x  - Trình bày ví dụ SGK tr_89 ĐK: x>3 log ( x  3)  log ( x  2)   log  ( x  3)( x  2)   log 2  x  5x     x  (do x  3)  x  2 - Theo dõi và trả lời x    x3  x   ( x  3)( x  2)  + Nếu 0<a<1: log a x  b   x  a b 1 log x    x    2 b) 0 x Bất phương trình logarit đơn giản: - Ví dụ 5: giải bpt log 0.5 (5 x  10)  log 0.5 ( x  x  8) Giải log 0.5 (5 x  10)  log 0.5 ( x  x  8) (5 x  10)   (5 x  10)  ( x  x  8)  x  2  2  x   x  2 - Ví dụ SGK tr_89: giải bpt log ( x  3)  log ( x  2)  Giải ĐK: x>3 log ( x  3)  log ( x  2)  - Yêu cầu học sinh thực HĐ - HĐ log (2 x  3)  log (3 x  1) SGK tr_89 2 2 x   3x   2 x   x    3x2 x     log  ( x  3)( x  2)   log 2  x2  5x     x  (do x  3) IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ: -Nắm các dạng và cách giải các bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản.1, SGK tr_89,90 Lop12.net