Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm miền giá trị của hàm số.[r]
(1)VẤN ĐỀ HÀM SỐ
Dạng Tìm tập xác định hàm số
Tập xác định hàm số yf x tập giá trị x cho yf x có nghĩa 1. Tìm tập xác định hàm số
a) y2x3x2 4x5 b) y x 4 5 x
c) 2 x y x x
d)
3 x y x Dạng Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số Cho hàm số yf x xác định D
- Hàm số yf x gọi đồng biến D x1x2D f x 1 f x 2
- Hàm số yf x gọi nghịch biến D x1x2D f x 1 f x 2
Cách xét tính đồng biến nghịch biến hàm số yf x D. Bước 1: Cho hai giá trị x x1, 2D x; 1x2
Bước 2: Lập tỷ số
2 1
f x f x
T
x x
Bước 3: Nếu T 0 Hàm số nghịch biến D Nếu T 0 Hàm số đồng biến D. 2. Chứng minh hàm số bậc y ax b , a, b số cho trước và
0
b có tính chất sau:
a) Đồng biến a 0 b) Nghịch biến a 0 3. Chứng minh hàm số y x 2 2x4
a) Đồng biến khoảng 1; b) Nghịch biến khoảng ;1 Dạng Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số
Cho hàm số yf x xác định đoạn a b; - Nếu hàm số đồng biến đoạn a b;
;
min x a b
f x f a
; max
x a b
f x f b
- Nếu hàm số nghịch biến đoạn a b;
;
max x a b
f x f a
;
x a b
f x f b
4. Cho hàm số y 3 x2 2 x
(2) Cho hàm số yf x xác định D Tập giá trị yf x tập tất giá trị
yf x
x D
5. Tìm miền giá trị hàm số sau
a)
2 4 1.
yx x b) y x24x5 đoạn 1; Dạng Tìm điểm cố định hàm số phụ thuộc tham số
Điểm M x y 0; 0 điểm cố định hàm số yf x m ; phụ thuộc tham số
0 0; ,
m y f x m
với giá trị tham số m. 6. Tìm điểm cố định hàm số
a) y mx m 1 b) ym 2x2
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
(Làm – 4, ghi kết vào phiếu) 1. (2 điểm) Tìm tập xác định hàm số
a) y 3 16 x2 ……… b)
1
y
x
………… ………….
2. (2 điểm) Tìm m để hàm số
1
1
m
y x
m
a) Đồng biến ……… b) Nghịch biến ………
………
3. (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y x 2 2x4
a) Trên đoạn 3;5 ……….……….………… …… …… b) Trên đoạn 0;4 ……….……… ….……… ……… 4. (2 điểm) Tìm miền giá trị hàm số sau
a) y x 2 x …….………… …… ……
b)y x22x3 đoạn 1;3 …….………… …… …… 5. (2 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ hàm số y x2 x2 2x1
(3)b) Tìm điểm cố định đồ thị hàm số y(2m1)x3 mx m 1 m thay đổi.