Thông tin tài liệu
Bµi tËp: PhÇn: + Ph¬ng ph¸p chøng minh ph¶n chøng, quy n¹p to¸n häc + TÝch §Ò- C¸c cña hai tËp hîp Bµi 1: CMR: NÕu a1a2 2(b1 b2 ) Th× Ýt nhÊt mét trong 2 PT sau cã nghiÖm x2 + a1x + b1 = 0 (1) ; x2 + a2x + b2 = 0 (2) Bµi 2: Cho a, b, c (0;4) , chøng minh r»ng cã Ýt nhÊt mét trong c¸c bÊt ®¼ng thøc sau ®©y lµ sai c(4 - a)> 4; a(4 - b)> 4; b(4 - c)> 4; Bµi 3: Cho a, b 2007 Chøng minh r»ng cã Ýt nhÊt mét trong hai PT sau cã nghiÖm: x2 + ax + 2008 = 0; x2 + bx + 2009 = 0 Bµi 4: Cho 3 sè a, b, c kh¸c nhau tõng ®«i mét, CMR tån t¹i mét trong c¸c sè 9ab; 9bc; 9ca nhá h¬n (a + b + c)2 Bµi 5: Cho a, b, c lµ c¸c sè d¬ng CMR c¸c bÊt ®¼ng thøc sau, cã Ýt nhÊt mét bÊt ®¼ng thøc sai: c + d > a + d (1) ab + cd > (a + b)(c + d) (2) ab( c+ d) > (a + b)cd (3) Bµi 6: a) Cho E = 1, 2,3, 4,5 ViÕt tËp R = E x E sao cho (x; y) R khi vµ chØ khi x + y 6 b) Cho E = 1, 2,3, 4,5 ViÕt tËp R = E x E sao cho (x; y) R khi vµ chØ khi x = y -1 Bµi 7: Cho A x N (2x 1)(x2 5x 6)(2x2 3x 1) 0 B x N x nguyen to, x < 7 H·y x¸c ®Þnh A x B Bµi 8: CMR víi mäi sè nguyªn d¬ng n, ta cã: 3 3 3 n2 (n 1)2 a) 1 2 n 4 b) 1 1 1 n 1.2 2.3 n(n 1) n 1 c) 1.4 + 2.7 + + n(3n + 1) = n(n + 1)2 d) 22 42 (2n)2 2n(n 1)(2n 1) 3 Bµi 9: Chøng minh r»ng: víi mäi sè nguyªn d¬ng n ta cã: a) 62n + 3n+ 2 + 3n chia hÕt cho 11 b) n(2n2 -3n + 1) chia hÕt cho 6 c) 11n + 1 + 12 2n - 1 chia hÕt cho 133 Bµi 10: a) Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn d¬ng n ta lu«n cã: 1 1 1 1 2 n 23 n b) Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn d¬ng n 2 ta lu«n cã: 1 1 1 1 n 23 n
Ngày đăng: 30/06/2013, 01:27
Xem thêm: Bài tập nâng cao Đại số 10-chuyên toán, Bài tập nâng cao Đại số 10-chuyên toán