Bài tập trắc nghiệm hình học 10 (đường thẳng)

Trần Quốc Thép - THPT Cổ Loa Đề trắc nghiệm 20 câu: Tọa độ điểm và đường thẳng. Câu 1: Nếu tứ giác ABEF là hình bình hành và A(-2;0), B(2;5), E(6;2) thì: A. F(-2;3) B. F(-2;-3) C. F(2;-3) D. F(2;3) Câu 2: Nếu tam giác MNP có M(1;-4), N(-2;2) và trọng tâm G( 4 3 ;-1) thì: A. P(5;-1) B. P(5;1) C. P(-5;-1) D. P(-5;1) Câu 3: Nếu I (0;6), J (-1;3), K (6;4) thì : A. Tam giác IJK cân tại I. B. Tam giác IJK vuông tại I. C. Tam giác IJK vuông cân tại I. D. Tam giác IJK tam giác đều. Câu 4: Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k = -2 và A (- 4; 3), B ( 2;-1) thì: A. M (-2; 1 2 ) B. M ( 1 3 ;-2) C. M ( - 1 3 ; 0) D. M ( 0; 1 3 ) Câu 5: Cho B (-1; 4), C(1; 3), ∆BCM vuông tại B và M thuộc Ox thì: A. M (3; 0) B. M(1; 0) C. M (-1; 0) D. M (-3; 0) Câu 6: Nếu A (x; -2y), B (0; -1), C ( 3; -3) là ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi: A.2x + 3y + 3 = 0 B. 2x – 6y +3 =0 C. 2x – 3y -3 = 0 D.2x + 6y -3 = 0 Câu 7: Cho A(3;5), B( -4; -2), tọa độ điểm M thuộc Ox để MA + MB nhỏ nhất là: A. M (3; 0) B. M(-1; 0) C. M (-2; 0) D. M (-3; 0) Câu 8: Cho tứ giác ABCD là hình thang có hai đáy là AD, BC với A (-2; 1), B(-1; -1), C(3;3) D thuộc Oy thì: A. D(0;2) B. D (0;-2) C. D(0; 3) D. D (0;-3) Câu 9: Cho tam giác ABC có A(0;6), B ( -2;-1), C(4;2) thì đường cao của tam giác ABC xuất phát từ A có phương trình: A. 3x – y + 6 = 0 B.3x + y - 6 = 0 C. 2x – y + 6 = 0 D.2x + y - 6 = 0 Câu 10: Hình bình hành ABCD có A (0;-3), B (2; 1), C(-2; 7) thì đường chéo BD có phương trình: A. 3x – y - 3 = 0 B. x – 3y + 1 = 0 C. x + 3y - 5 = 0 D.3x + y - 5 = 0 Câu 11: Nếu A (-1;3) và B(0;5) thì đường trung trực của AB có phương trình: A.2x + 4y-15 = 0 B.2x- 4y +15 = 0 C. 2x + 4y +15 = 0 D.2x - 4y -15 = 0 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ∆ABC có A(1; 2), B ( 3;-1), C (2;2). Đường thẳng nào sau đây là một đường cao của tam giác ABC: A. 2x-3y+3 = 0 B. x-3 = 0 C. x-3y-5 = 0 D. x-3y+6 = 0 Câu 13: Nếu tam giác ABC có A (1; 3), B (2;5), C(3; 1) thì một đường trung tuyến của tam giác ABC có phương trình: A. y = 4 B. x = 3 C. 2x+y-7 = 0 D. 2x+y-5 = 0 Câu 14: Nếu tam giác ABC có A (1; 3), B(2;5), C(3; 1) thì trực tâm của tam giácABC là: A. H 1 8 ; 3 3    ÷   B. H 1 8 ; 3 3   −  ÷   C. H 1 8 ; 3 3   − −  ÷   D. H 1 8 ; 3 3   −  ÷   Câu 15: Nếu ∆ABC có A(1; 3), B(2;5), C(3; 1), M thuộc Ox thì MA MB MC + + uuur uuur uuuur nhỏ nhất khi và chỉ khi: A. M (3; 0) B. M (2;0) C. M (-3; 0) D. M(-2;0) Câu 16: Cho A(-1;4), B(2;-5), C(4;1), M thuộc Oy điều kiện cần và đủ để 2 3MA MB MC+ + uuuuur uuuuur uuuur nhỏ nhất là: A. M(0;-1) B. M(0;1) C. M(0;-2) D. M(0;2) Câu 17: Trong các đường thẳng sau đây đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng d: x+2y-4=0 và hợp với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 là: A. 2x + y + 2= 0 B. 2x - y + 1= 0 C. 2x - y + 2= 0 D. x- 2y + 2= 0 Câu 18: Cho A(2;3), B(5;5), C(4;2), D(1; 6)và M thuộc Oy thì MA MB MC MD+ + + uuur uuur uuuur uuuur nhỏ nhất khi và chỉ khi: A. M (0; 3) B. M (0;4) C. M (0; 45) D. M (0;-3) Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;2) và hai đường thẳng d 1 : x + y - 2 = 0 và d 2 : x + y - 8 = 0. Hai điểm B và C lần lượt thuộc d 1 và d 2 sao cho ∆ABC vuông cân tại A. Khi đó A. 10AB = B. 10AB = C. 2 2AB = D. 2AB = Câu 20: Cho A(a;b), M(-1;3), N(3;5). Điều kiện cần và đủ để ∆ AMN vuông tại A là: A. a 2 +b 2 -2a-8b-12=0 và a- 2b +7 ≠ 0 B. a 2 +b 2 +2a-8b+12=0 và a- 2b +7 ≠ 0 C. a 2 +b 2 -2a+8b+12=0 và a- 2b +7 ≠ 0 D. a 2 +b 2 -2a-8b+12=0 và a- 2b +7 ≠ 0 Hướng dẫn những nét chính thôi! Hướng dẫn giải: Đáp án: 1C, 2A, 3B, 4D, 5D, 6B, 7C, 8C, 9D, 10D, 11A, 12B, 13C, 14D, 15B, 16A, 17C, 18B, 19A , 20D Câu 1: Do gt ABEF là hình bình hành ⇒ AB FE= uuur uuur , tính tọa độ (4;5), (6 ;2 )AB FE x y= = − − uuur uuur , suy ra x=2, y =-3 Câu 2: Áp dụng công thức trọng tâm: x P =3 x G – x M – x N = 4-1+2=5; y P =3 y G – y M – y N = -3+4-2=-1 Câu 3: Tính độ dài IJ= 10 ; IK= 40 ; JK= 50 suy ra vuông tại I. Câu 4: sử dụng công thức tính tọa độ M chia AB theo tỉ số k = -2, x M = (x A – kx B ):( 1-k)=(-4+2*2): (1+2)=0, y M = (y A – ky B ):( 1-k)=(3+2*-1):(1+2)=1/3 suy ra dáp án D Câu 5:M(x M ;0), . 0BM BC = uuuur uuur ⇔ 2(x M +1)+-1(0 -4)=0 suy ra x M =-3 Câu 6: 1 2 ( ; 1 2 ); (3; 2) 2 6 3 0 3 2 x y AB x y BC x y − − + = − − + = − ⇒ = ⇒ − + = − uuur uuur Câu 7: Vì AB ở hai phía của Ox, M thuộc Ox nên MA + MB nhỏ nhất khi M, A, B thẳng hàng. Viết phương trình AB: x-y+2=0, giao với Ox y=0 suy ra M(-2;0) Câu 8: Dễ thấy 2 1 // , (0 2; 1); (4;4); 3 4 4 y AD BC AD y BC y − = + − = ⇒ = ⇒ = uuur uuur uuur uuur Câu 9: AH đi qua A(0;6) có vtpt (6;3)BC = uuur hay (2;1). phương trình AH:2(x-0)+1(y-6)=0 Câu 10: Trung trực AB đi qua (-1/2;4) và có vtpt (1;2)AB = uuur phương trình:1(x+1/2)+2(y-4)=0 hay 2x+4y-15=0 Câu 12: Viết ba đường cao AH:-x+3y-6=0; BK x-3=0 suy ra đáp án. Câu 13: Tìm tọa độ G(2;3) viết phương trình ba đường trung tuyến AG:y=3, BG: x=2, CG:2x+y-7=0 suy ra đáp án C Câu 14: Viết phương trình AH:x-4y+11=0; BK: x-y+3=0 suy ra x=-1/3; y=8/3 phương ánD Câu 15: 3 3MA MB MC MG MG+ + = = uuur uuur uuuur uuuur nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G trên Ox. Mà G(2;3) nên M(2;0), pá B Câu 16: Gọi I là điểm mà 2 3 0IA IB IC+ + = uuur uuur uur r suy ra I((2xa+3xb+xc)/6; (2ya+3yb+yc)/6)=(4/3;-1) khi đó 2 3 6 6MA MB MC MI MI+ + = = uuur uuur uuuur uuur nhỏ nhất khi M là hình chiếu của Mtrên Oy suy ra M(0;-1) 17. rõ ràng đường vuông góc với d có phương trình 2x – y + m =0, chỉ có B,C là đáp ứng được, mà trong hai phương trình dá B có diện tích là ½ nên đáp án đúng là C Câu18. Giải tương tự câu 15; M là hình chiếu của trọng tâm G tứ giác ABCD lên Oy, G có tọa độ:(3; 4) nên M(0;4) Câu 19: Vẽ hình. rõ ràng khoảng cách từ A đến d 1 : x + y - 2 = 0 là 2 ; đến d 2 : x + y - 8 = 0 là 2 2 cho nên dựng hai hình chiếu của A đến d 1, d 2 là M, N thì ∆ACN=∆BAM, dùng pitago ta có 10AB = Câu 20. ∆ AMN vuông tại A khi AM vuông góc với AN khi . 0AM AN = uuuur uuur và A không thuộc d vì vậy ta có pá D. . Trần Quốc Thép - THPT Cổ Loa Đề trắc nghiệm 20 câu: Tọa độ điểm và đường thẳng. Câu 1: Nếu tứ giác ABEF là hình bình hành và A(-2;0), B(2;5), E(6;2). A. 3x – y + 6 = 0 B.3x + y - 6 = 0 C. 2x – y + 6 = 0 D.2x + y - 6 = 0 Câu 10: Hình bình hành ABCD có A (0;-3), B (2; 1), C(-2; 7) thì đường chéo BD có phương