Bài tập trắc nghiệm hình học 10 chương 1 có đáp án

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 10-CHƯƠNG I  CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTƠ Câu Véctơ đoạn thẳng: A Có hướng B Có hướng dương, hướng âm C Có hai đầu mút D Thỏa ba tính chất Câu Hai véc tơ có độ dài ngược hướng gọi là: A Hai véc tơ B Hai véc tơ đối C Hai véc tơ hướng D Hai véc tơ phương Hai véctơ hai véctơ có: Câu A Cùng hướng có độ dài B Song song có độ dài C Cùng phương có độ dài D Thỏa mãn ba tính chất Nếu hai vectơ : Câu A Cùng hướng độ dài B Cùng phương C Cùng hướng D Có độ dài Câu Điền từ thích hợp vào dấu ( ) để mệnh đề Hai véc tơ ngược hướng A Bằng B Cùng phương C Cùng độ dài D Cùng điểm đầu Cho điểm phân biệt , , Khi khẳng định sau ? A B C Câu uuur uuu r A A , B , C thẳng hàng AB AC phương uuur uuu r B A , B , C thẳng hàng AB BC phương uuur uuur C A , B , C thẳng hàng AC BC phương D Cả A, B, C Mệnh đề sau ? Câu A Có vectơ phương với vectơ B Có vectơ phương với vectơ C Có vô số vectơ phương với vectơ D Không có vectơ phương với vectơ Câu Khẳng định sau ? r r r r A Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a = b , chúng hướng độ dài r r r r B Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a = b , chúng phương độ dài uuur uuur C Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình bình hành r r D Hai vectơ a b gọi chúng độ dài Câu Phát biểu sau đúng? A Hai vectơ không độ dài chúng không B Hai vectơ không chúng không phương C Hai vectơ có giá trùng song song D Hai vectơ có độ dài không không hướng Khẳng định sau ? Câu 10 A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang → Câu Câu Câu Câu Câu B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Vectơ–không vectơ giá D Điều kiện đủ để vectơ chúng có độ dài r r Cho hai vectơ không phương a b Khẳng định sau 11 ? r r A Không có vectơ phương với hai vectơ a b r r B Có vô số vectơ phương với hai vectơ a b r r r C Có vectơ phương với hai vectơ a b , vectơ D Cả A, B, C sai r Cho vectơ a Mệnh đề sau ? 12 r r r r r r A Có vô số vectơ u mà u = a B Có u mà u = a r r r r r r C Có u mà u = − a D Không có vectơ u mà u = a Mệnh đề sau đúng: 13 A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương r B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Chọn khẳng định 14 A Hai véc tơ phương B Hai véc tơ ngược hướng có độ dài không C Hai véc tơ phương độ dài D Hai véc tơ hướng độ dài Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau tìm khẳng định 15 sai uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur A AD = CB B AD = CB C AB = DC D AB = CD Chọn khẳng định Câu 16 A Véc tơ đường thẳng có hướng B Véc tơ đoạn thẳng C Véc tơ đoạn thẳng có hướng D Véc tơ đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu điểm cuối Cho vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng Hãy chọn câu sai Câu 17 A Được gọi vectơ suy biến B Được gọi vectơ có phương tùy ý r C Được gọi vectơ không, kí hiệu D Là vectơ có độ dài không xác định Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E kí hiệu đúng? Câu 18 uuur uuur A DE B ED C DE D DE Cho hình vuông ABCD , khẳng định sau đúng: uuur uuur uuur uuur A AC = BD B AB = BC uuu r uuur uuur uuur C AB = CD D AB AC hướng Cho tam giác ABC xác định vectơ (khác vectơ Câu 20 không) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A , B , C ? A B C D Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai ? Câu 21 uuur uuur uuur uuur A AB = BC B AC ≠ BC Câu 19 Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang uuu r uuur C AB = BC uuur uuur D AC không phương BC Chọn khẳng định Câu 22 A Hai vec tơ phương hướng B Hai véc tơ hướng phương C Hai véc tơ phương có giá song song D Hai vec tơ hướng có giá song song Cho điểm A , B , C không thẳng hàng, M điểm Mệnh đề Câu 23 sau ? uuur uuur uuur uuur uuuu r A ∀M ,MA = MB B ∃M , MA = MB = MC uuur uuur uuuu r uuur uuur C ∀M , MA ≠ MB ≠ MC D ∃M , MA = MB r Cho hai điểm phân biệt A, B Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm Câu 24 cuối lấy từ điểm A, B là: A B C 13 D 12 Cho tam giác , cạnh Mệnh đề sau ? a ABC Câu 25 uuur uuur uuur A AC = a B AC = BC uuur uuur uuu r C AB = a D AB hướng với BC Gọi C trung điểm đoạn AB Hãy chọn khẳng định Câu 26 khẳng định sau : uuu r uuu r uuur uuu r A CA = CB B AB AC hướng uuu r uuu r uuu r uuu r C AB CB ngược hướng D AB = CB Chọn khẳng định Câu 27 r r r r A Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a = b , chúng phương độ dài uuur uuu r B Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình bình hành uuur uuu r C Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình vuông r r r r D Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a = b , chúng hướng độ dài r Cho tứ giác ABCD Có thể xác định vectơ (khác ) có Câu 28 điểm đầu điểm cuối điểm A, B, C , D ? A B C 10 D 12 Chọn khẳng định khẳng định sau : Câu 29 A Vectơ đoạn thẳng có định hướng B Vectơ không vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng C Hai vectơ chúng hướng độ dài D Cả A, B, C Cho ba điểm A , B , C phân biệt Khi : Câu 30 uuur uuu r A Điều kiện cần đủ để A , B , C thẳng hàng AC phương với AB uuu r uuu r B Điều kiện đủ để A , B , C thẳng hàng CA phương với AB uuu r uuu r C Điều kiện cần để A , B , C thẳng hàng CA phương với AB uuu r uuur D Điều kiện cần đủ để A , B , C thẳng hàng AB = AC Cho đoạn thẳng AB , I trung điểm AB Khi đó: Câu 31 uur uur uur uuu r A BI = AI B BI hướng AB Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang uur uu r C BI = IA uur uu r D BI = IA Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai? Câu 32 uuur uuur uuur uuur A AC ≠ BC B AB = BC uuu r uuur uuur uuur C AB = BC D AC không phương BC uuur Cho hình bình hành ABCD Các vectơ vectơ đối vectơ AD Câu 33 uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r A AD, BC B BD, AC C DA, CB D AB, CB uuu r Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vecto BA là: Câu 34 uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A OF , DE , OC B CA, OF , DE C OF , DE , CO D OF , ED, OC uuur uuur Cho tứ giác ABCD Nếu AB = DC ABCD hình gì? Tìm đáp án sai Câu 35 A Hình bình hành B Hình vuông C Hình chữ nhật D Hình thang Cho lục giác , tâm Khẳng định sau nhất? ABCDEF O Câu 36 uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = ED B AB = OC C AB = FO D Cả A,B,C uuu r uuur r uuu r Cho khác cho điểm Có điểm thỏa AB = CD C D Câu 37 AB A Vô số B điểm C điểm D điểm Chọn câu sai : Câu 38 A Mỗi vectơ có độ dài, khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ r r B Độ dài vectơ a kí hiệu a r uuur uuur uuu r C = 0, PQ = PQ D AB = AB = BA Cho khẳng định sau Câu 39 uuur uuur (1) Tứ giác ABCD hình bình hành AB = CD uuur uuu r (2) Tứ giác ABCD hình bình hành AD = CB uuur uuur (3) Nếu AB = DC tứ giác ABCD hình bình hành uuur uuu r (4) Nếu AD = CB điểm A , B , C , D theo thứ tự đỉnh hình bình hành Hỏi có khẳng định sai? A B C D Câu sai câu sau đây: Câu 40 r r r A Vectơ đối a ≠ vectơ ngược hướng với vectơ a có độ dài r với vectơ a r r B Vectơ đối vectơ vectơ uuuu r C Nếu MN vectơ cho với điểm O ta viết : uuuu r uuuu r uuur MN = OM − ON D Hiệu hai vectơ tổng vectơ thứ với vectơ đối vectơ thứ hai Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M Câu 41 P Khi cặp vecto sau hướng ? uuur uuuu r uuur uuuur uuur uuuu r uuur uuur A MP PN B MN PN C NM NP D MN MP uuur Cho lục giác ABCDEF tâm O Các vectơ đối vectơ OD là: Câu 42 uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur A OA, DO, EF , CB B OA, DO, EF , OB, DA Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur C OA, DO, EF , CB, DA D DO, EF , CB, BC Cho hình bình hành ABGE Đẳng thức sau Câu 43 uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuur A BA = EG B AG = BE C GA = BE D BA = GE r Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm phân biệt Câu 44 cho trước A 42 B C D 27 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA Câu 45 Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai? uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuur A MN = QP B MQ = NP C PQ = MN D MN = AC Mệnh đề sau đúng: Câu 46 A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương r B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Cho tam giác ABC với đường cao AH Đẳng thức sau Câu 47 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A HB = HC B AC = HC C AH = HC D AB = AC Cho hình bình hành Đẳng thức sau sai ABCD Câu 48 uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = CD B BC = DA C AC = BD D AD = BC Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm I trung điểm Câu 49 đoạn thẳng AB là: uu r uur uur uur uu r uur A IA = − IB B AI = BI C IA = IB D IA = IB Cho tam giác ABC với trục tâm H D điểm đối xứng với B qua tâm O Câu 50 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A HA = CD AD = CH B HA = CD DA = HC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur C HA = CD AD = HC D HA = CD AD = HC OB = OD  TỔNG HAI VÉC TƠ Câu 51 Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: uuu r uuur r uuu r uuur r uuu r uu r uur uuu r uuur uuur A AB + IA = BI B AB + AD = BD C AB + CD = D AB + BD = Câu 52 Điều kiện sau điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC , với M trung điểm BC uuur uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuu r uuur r A AG + BG = GC B AG + BG + CG = C AG + GB + GC = uuu r uuu r uuur r D GA + GB + GC = Câu 53 Điều kiện điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn AB uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r r A OA = OB B OA = OB C AO = BO D OA + OB = Câu 54 Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A AB + CD = AC + BD B AB + CD = AD + BC uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur C AB + CD = AD + CB D AB + CD = DA + BC Câu 55 Chọn khẳng định : uuu r uuu r uuur r A Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA + GB + CG = Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang uuu r uuu r uuur r B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA + GB + GC = uuu r uuur uuur r C Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA + AG + GC = uuu r uuu r uuur D Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA + GB + GC = Câu 56 Chọn khẳng định sai uu r uur r A Nếu I trung điểm đoạn AB IA + BI = uur uur uuu r B Nếu I trung điểm đoạn AB AI + IB = AB uur uur r C Nếu I trung điểm đoạn AB AI + BI = uu r uur r D Nếu I trung điểm đoạn AB IA + IB = Câu 57 Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau ? uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur A AB = BC + CA B AB = CB + AC C AB = BC + AC D AB = CA + BC uuu r uuur Câu 58 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA + BO = uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r A OC + OB B AB C OC + DO D CD Câu 59 Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur A AB + BC = AC B GA + GB + GC = uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur C AB + BC = AC D GA + GB + GC = Câu 60 Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau ? uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r A AB = CB + CA B BA = CA + BC C BA = BC + AC D AB = BC + CA uuu r uuur Câu 61 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB + AC = a C 2a D a Câu 62 Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức sau đúng? uuur uuu r r uuu r uuur A AB + CB = B BA = BC uuu r uuur uuur uuur r C Hai véc tơ BA, BC hướng D AB + BC = uuu r uuur Cho hình vuông có cạnh Khi a AB + AD bằng: ABCD Câu 63 A a B a C 2a D a uuu r uuur Câu 64 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a AD = 3a độ dài AB + AD = ? A 7a B 6a C 2a D 5a Câu 65 Cho điểm A, B, C , D, E , F Đẳng thức sau uuur uuur uuu r uuur uuur uuur r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur A AB + CD + FA + BC + EF + DE = B AB + CD + FA + BC + EF + DE = AF uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur C AB + CD + FA + BC + EF + DE = AE D AB + CD + FA + BC + EF + DE = AD Câu 66 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tổng hai A a B uuur uuur vectơ GB + GC có độ dài ? A B C D Câu 67 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau ? uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r A AO + BO + OC + DO = B AO + BO + CO + DO = uuur uuur uuur uuur r uuu r uuur uuur uuur r C AO + OB + CO + DO = D OA + BO + CO + DO = Câu 68 Cho điểm phân biệt A, B, C , D, E , F Đẳng thức sau sai ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r A AB + CD + EF = AF + ED + BC B AB + CD + EF = AF + ED + CB uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AE + BF + DC = DF + BE + AC D AC + BD + EF = AD + BF + EC uuuu r uuur uuur uuur uuu r Câu 69 Chỉ ravectơtổng MN + PQ + RN + NP + QR vectơsau: Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang uuuu r uuuu r uuur uuur A MR B MQ C MP D MN Câu 70 Cho G trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC = 12 Độ dài uuur uuur vectơ GB + GC bằng: A B C D Câu 71 Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a góc A 60 Kết luận sau đúng: uuu r uuu r uuu r uuu r a uuu r a A OA = B OA = a C OA = OB D OA = 2 Câu 72 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ? uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur r uuur uuur A AB = CD B CA = CB + CD C AB + CD = D BC = AD uuur Câu 73 Cho điểm A, B, C , O Chọn kết AB = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A OA + OB B OA − OB C B A D AO + OB Câu 74 Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu đúng? uuu r uuur uuur uuur A OA = OB = OC = OD uuu r uuu r uuur uuur r C OA + OB + OC + OD = uuur uuur B AC = BD uuur uuur uuur D AC + DA = AB Câu 75 Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? uur uur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A IA + IC = B AB = DC C AC = BD D AB + AD = AC Câu 76 Cho tam giácABC Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC uuur uuur Hỏi MP + NP vec tơ nào? uuuu r uuuur uuu r uuu r A AM B PB C AP D MN Câu 77 Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur A AB + DC = BC + AD B AC + DB = CB + DA uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r C AC + BD = CB + AD D AB + DA = DC + CB uuu r uuu r Câu 78 Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O Khi đó: OA + OB = a D 2a uuu r uuur Câu 79 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a AD = 3a độ dài AB + AD = ? A 7a B 6a C 2a D 5a uuu r uuur Câu 80 Cho tam giác ABC cạnh 2a Khi AB + AC = A a B 2a C A 2a B 2a C 4a D a uuur uuur uuur Câu 81 Cho điểm A, B, C , D, E , F Tổng véc tơ : AB + CD + EF uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur A AF + CE + DB B AE + CB + DF uuur uuur uuu r uuur uuur uuur C AD + CF + EB D AE + BC + DF Câu 82 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức đẳng thức sai? uuu r uuur uuur r uuur uuu r uuur A OA + OC + OE = B BC + FE = AD uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur r C OA + OB + OC = EB D AB + CD + FE = Câu 83 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sai uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB + BC = AC B AB = CD C AB + AD = AC D AC + CD = AD uuu r uuur Câu 84 Cho ∆ABC vuông A AB = , AC = Véctơ CB + AB có độ dài Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang A B 13 C D 13 Câu 85 Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng: uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur A OA = CA + OC B AB = AC + BC C AB = OB + OA D OA = OB + AB Câu 86 Chọn đẳngthức đúng: uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur A BC + AB = CA B BA + CA = BC C OC + AO = CA D AB = CB + AC uuur uuuu r uuuu r r Câu 87 Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA + BM + MC = M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB r uuur uuu r uuu r uuur Câu 88 Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi vectơ u = AD + BA + CB + DC bằng: r uuur r r uuur r uuur A u = AD B u = C u = CD D u = AC Câu 89 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur A AO + BO = BD B AO + AC = BO C OB + AO = CD D AB + CA = DA uuur uuur uuur uuur Câu 90 Kết toán tính : AB + CD + DA + BC uuuu r uuur uuur r A D B B BD C D − AD Câu 91 Chọn kết quảsai uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuuu r uuur uuuu r A BA + AB = B CA + AC = AB C CA + BC = BA D MN + NX = MX uuuu r uuur uuur uuur uuu r Câu 92 Vectơ tổng MN + PQ + RN + NP + QR bằng: uuuu r uuur uuur uuur A MN B PN C MR D NP uuur uuur uuuu r r Câu 93 Cho ∆ABC Điểm M thỏa mãn MA + MB + CM = điểm M A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D trọng tâm tam giác ABC Câu 94 Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho AB = 2a; CD = a Gọi O trung điểm AD Khi : uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur 3a A OB + OC = a B OB + OC = C OB + OC = 2a D OB + OC = 3a Câu 95 Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng? uuur uuur A AB = AC uuu r uuur C AB + AC = 2a uuu r uuur uuur B GA = GB = GC uuu r uuur uuu r uuu r D AB + AC = AB + CA Câu 96 Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur A OA = OB + AB B AB = OB + OA C AB = AC + BC D OA = CA + OC Câu 97 Cho tam giác ABC có cạnh a , H trung điểm cạnh BC Vectơ uuur uuur CH + CH có độ dài là: 3a 2a a A a B C D Câu 98 Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng: uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur A OA = CA + CO B BC + CA + AB = C BA = OB + AO D OA = OB + AB uuur uuur uuuu r uuur Câu 99 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho: MA + MB = MC + MB là: A M nằm đường trung trực BC Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang B M nằm đường tròn tâm I ,bán kính R = AB với I nằm cạnh AB cho IA = IB C M nằm đường trung trực IJ với I , J trung điểm AB BC D M nằm đường tròn tâm I , bán kính R = AC với I nằm cạnh AB cho IA = IB uuu r uuur Cho hình vuông có cạnh Khi a AB + AC bằng: ABCD Câu 100 A a B a C a D a  HIỆU CỦA HAI VECTƠ Câu Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur A OA = OB − BA B AB = OB + OA C AB = AC + BC D OA = CA − CO Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn Câu thẳng AB là: uu r uur uur uur uu r uu r A IA = IB B AI = BI C IA = −IB D IA = IB Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? Câu uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AB − BC = CA B AB + CA = CB C CA − BA = BC D AB + AC = BC Chọn khẳng định sai: Câu uu r uur r A Nếu I trung điểm đoạn AB IA − IB = uur uur uuu r B Nếu I trung điểm đoạn AB AI − BI = AB uur uur r C Nếu I trung điểm đoạn AB AI − IB = uu r uur r D Nếu I trung điểm đoạn AB IA − BI = Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ? Câu uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur A BD = DC +CB B BD = CD − CB C BD = BC + BA D AC = AB + AD Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng: Câu uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r r A OA = CA + CO B BC − AC + AB = uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r C BA = OB −OA D OA = OB − BA uuu r uuur Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O Khi đó: OA − BO = Câu a A a B 2a C D 2a Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? Câu uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AB + AC = BC B AB + BC = AC C AB − AC = BC D AB − BC = AC r r r r r Cho ba vectơ a, b c khác vectơ – không Trong hai vectơ a, b Câu r r hướng, hai vectơ a , c đối Khẳng định sau ? r r A.Hai vectơ b c hướng Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp r r B.Hai vectơ b c ngược hướng Trang r r C.Hai vectơ b c đối Câu 10 r r D.Hai vectơ b c Cho điểm phân biệt A, B, C , D, E , F Đẳng thức sau sai ? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AB + CD + EF = AF + ED + BC B AB + CD + EF = AF + ED + CB uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r C AE + BF + DC = DF + BE + AC D AC + BD + EF = AD + BF + EC Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC  với cạnh huyền BC = 12 Vectơ Câu 11 uuu r uuur GB − CG có độ dài bao nhiêu? A B D Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng? Câu 12 uuu r uuur uuu r uuu r uuu r A AB = AC B GA = GB = GC uuu r uuur uuu r uuur C AB + AC = 2a r r C uuu r uuur D AB + AC = AB − AC r r r Cho a, b ≠ , a, b đối Mệnh đề sai là: Câu 13 r r r r A a, b ngược hướng B a, b độ dài C a, b hướng D a + b = r r r r r Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu Câu 14 đúng? uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r A OA = OB = OC = OD B AC = BD uuu r uuu r uuur uuur r uuu r uuur uuu r C OA + OB + OC + OD = D AC − AD = AB uu r uuur uuur bằng: Cho hình vuông ABCD cạnh a , độ dài vectơ u AB − AC + BD Câu 15 A a B 3a C a D 2a uuu r uuur Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a Độ dài vectơ CB − CD là: Câu 16 A a B 2a C a D 3a uuu r uuu r Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA − OB = Câu 17 uuu r Câu 18 uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r A OC +OB B AB C OC −OD D CD Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau ? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur A AB − CD = BC − DA B AC − BD = CB − AD uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r C AC − DB = CB − DA D AB − AD = DC − BC uu r uuur Cho tam giác ABC cạnh a Gọi G trọng tâm Khi giá trị u AB − GC là: Câu 19 2a 2a a C D 3 uuu r uuur uuur uuur uuur vectơ sau: Chỉ vectơ tổng u MN − QP + RN − PN + QR Câu 20 uuuu r uuuu r uuur uuur A MR B MQ C MP D MN A Câu 21 a B Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy ý Đẳng thức sau ? uuur uuur uuuu r uuuu r A MA + MB = MC + MD uuuu r uuur uuuu r uuuu r C AM + MB = CM + MD Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp uuur uuuu r uuuu r uuur B MA + MD = MC + MB uuur uuuu r uuur uuuu r D MA + MC = MB + MD Trang 10 Câu 22 Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau đúng? uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r A AC + BD = BC + DA B AC + BD = CB + DA uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur C AC + BD = CB + AD D AC + BD = BC + AD Cho tam giác ABC có M , N , D trung điểm AB, AC , BC Khi đó, Câu 23 uuur vectơ đối vectơ DN là: uuuur uuur uuur A AM , MB, ND Câu 24 Câu 25 uuur uuur uuur B MA, MB, ND uuur uuuur uuuur uuuur uuur C MB, AM D AM , BM , ND Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai: uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AO + BO = BC B AO + DC = OB C AO − BO = DC D AO − BO = CD Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A AB = BC − AC B AB = CB −CA C AB = BC − CA D AB = CA − CB Cho tam giác ABC có cạnh a , H trung điểm cạnh BC Vectơ Câu 26 uuur uuur CH − HC có độ dài là: 3a 2a a C D uur uuu r uuu r uuu r là: Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi vectơ ur = u AD − CD + CB − DB Câu 27 r r r uuur r uuur r uuur A u = B u = AD C u = CD D u = AC Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? Câu 28 uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r A AB + BC = AC B CA + AB = BC C BA + AC = BC D AB − AC = CB Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề là: Câu 29 uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r A AB + AC = BC B CA − BA = BC C AB + CA = CB D AC − BC = CA Chọn kết sai: Câu 30 uuu r uuur r uuu r uuu r uuu r A BA + AB = B CA − CB = BA uuu r uuu r uuu r uuuu r uuur uuuu r C CA + AC = AB D MN + NX = MX uu r uuu r uuur là: Kết toán tính : u AB + CD − AD Câu 31 A a B uuur uuu r Câu 32 uuur r B BD A CB D − AD C Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng: uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r A AO + BO = BD B AO + AC = BO C AO − BO = CD D AB − AC = DA r u u u r u u u r uuu r uuu r bằng: Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi vectơ u = AD −CD + CB − AB Câu 33 r uuur r r uuur r uuur A u = AD B u = C u = CD D u = AC u u u r u u u r u u u u r r Cho ∆ABC Điểm M thỏa mãn MA + MB − MC = điểm M là: Câu 34 Câu 35 A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D Trọng tâm tam giác ABC Chọn đẳng thức đúng: Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang 11 Câu 36 Câu 37 uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r r uuu r uuu r r A BC + AB = CA B BA + CA = BC C OC − OA = CA Cho điểm A, B, C Đẳng thức sau D AB = CB + AC A AB = CB −CA B BC = AB − AC C AC − CB = BA D AB = CA − CB Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng: A OA = CA − CO B AB = AC + BC C AB = OB + OA D OA = OB − BA Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: Câu 38 uuu r uur uur uuu r uuu r uuur uuu r uuur A AB − AI = BI B AB − DA = BD C AB − DC = D AB − DB = Điều kiện sau điều kiện cần đủ để G trọng tâm Câu 39 tam giác ABC , với M trung điểm BC uuur uuuu r r uuur uuu r uuur r A MA −CM = B AG −GB −GC = uuu r uuur uuu r r uuu r uuu r uuur r C GB +GC −GA = D GA + GB +GC = uuur uuu r Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB − CA = Câu 40 a C 2a uuur uuur Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị A a Câu 41 Câu 43 Câu 44 D a | AB − CA | bao nhiêu? A 2a Câu 42 B B a C a D a Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur r uuu r uuur A AB − BC = B BA = BC uuu r uuur uuu r uuu r r C Hai véc tơ BA, BC hướng D AB − CB = Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A AB − DC = AC − DB B AB + CD = AD + BC uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r C AB − DC = AD + CB D AB + CD = DA − CB Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau ? uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r A AO + BO − CO + DO = B AO + BO + CO + DO = uuur uuu r uuur uuur r uuu r uuu r uuur uuur r C AO + OB + CO − OD = D OA − OB + CO + DO = Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? Câu 45 uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur A AB − CB = AC B GA + GB + GC = uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur C AB − CB = AC D GA − BG − CG = uur uuur uuuu r r Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện u MA − MB + MC =0 M Câu 46 phải thỏa mãn mệnh đề nào? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang 12 Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định Câu 47 sau khẳng định sai? uu r uur r uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur A IA − CI = B AB = DC C AC = BD D AB − DA = AC uur uuur uur uuur uur uuuur Cho ba lực F = MA, F = MB, F = MC tác động vào vật điểm M Câu 48 uur uur vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 100N uur ·AMB = 600 Khi cường độ lực F3 là: A 50 N B 50 N C 25 N D 100 N B 25 N C 50 N D 50 N ur uuur ur uuur ur uuuur tác động vào vật điểm M F = MA, F = MB, F = MC Câu 49 ur ur vật đứng yên Cho biết cường độ F , F 50N góc ·AMB = 600 Khi Cho ba lực uur cường độ lực F3 là: A 100 N Lời giải Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức Câu 50 đẳng thức sai? uuu r uuur uuur r A OA + OC − EO = uuu r uuu r uuu r uuur C OA − OB = EB − OC uuur uuur uuur B BC − EF = AD uuu r uuur uuur r D AB + CD − EF =  TÍCH CỦA HAI VECTO VỚI MỘT SỐ Câu 1: Chọn phát biểu sai? A Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng B Ba điểm phân biệt A, B , C thẳng hàng C Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp uuu r uuur AB = k BC , k ≠ uuur uuur AC = k BC , k ≠ uuu r uuur AB = k AC , k ≠ Trang 13 Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: uuur uuur D Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng AB = k AC uuur uuur AB = k AC uuu r Cho tam giác ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi GA = r uuuur uuuur uuuu uuuur A 2GM B GM C − AM D AM 3 Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai: uuu r uuuur r uuu r uuur uuur uuur A GA + 2GM = B OA + OB + OC = 3OG , với điểm O uuu r uuur uuur r uuuur uuuu r C GA + GB + GC = D AM = −2 MG uuur uuur uuur Cho hình bình hành ABCD Tổng vectơ AB + AC + AD uuur uuur uuur uuur A AC B AC C AC D AC uuuu r uuur Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN = −3MP Điểm P xác định hình vẽnào sau đây: A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 6: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng uuur uuur uuuu r r uuur uuuu r uuur A ∀M : MA + MB + MC = B ∀M : MA + MC = MB uuur uuur uuur uuur uuur C AC = AB + BC D ∃k ∈ R : AB = k AC uuur uuuu r uuu r Câu 7: Hãy chọn kết phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB AC tam giác ABC với trung tuyến AM uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur A AM = AB + AC B AM = AB + AC uuuu r uuu r uuur uuuu r uuur uuur C AM = ( AB + AC ) D AM = ( AB + AC ) Cho hình bình hành Đẳng thức sau đúng? ABCD Câu 8: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AC − AD = CD B AC − BD = 2CD C AC + BC = AB D AC + BD = BC Câu 9: Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức vectơ sau đúng? uuu r uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur A AM = AG B AM = AG C AB + AC = AG D AB + AC = 2GM Cho tam giác , gọi trung điểm ABC BC G trọng tâm M Câu 10: tam giác ABC Câu sau đúng? uuur uuur uuuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuuu r A GB + GC = 2GM B GB + GC = 2GA C AB + AC = AG D AB + AC = AM Nếu G trọng tam giác ABC đẳng thức sau Câu 11: uuu r uuur uuu r uuur uuur AB + AC uuur AB + AC A AG = B AG = uuu r uuur uuu r uuur uuur 3( AB + AC ) uuur 2( AB + AC ) C AG = D AG = Điều kiện điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm Câu 12: đoạn AB Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang 14 uuu r uuu r A OA = OB B OA = OB uuur uuur uuu r uuu r r C AO = BO D OA + OB = Đẳng thức sau mô tả hình vẽ bên: Câu 13: uur uuur r uur uur r uur uuu r r A AI + AB = B 3IA + IB = C BI + 3BA = uur uuur r D AI + AB = uuur Cho tam giác ABC có trung tuyến BM trọng tâm G Khi BG = r uuur r uuur r uuur uuu r uuur uuu uuu uuu BA + BC BA + BC A BA + BC B C BA + BC D 3 Gọi trung tuyến tam giác trung điểm CM CM ABC D Câu 15: Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur r A DA + DB + DC = B uuur uuur uuur r DA + DC + DB = uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r C DA + DB + 2CD = D DC + DB + DA = uur uur r Cho đoạn thẳng AB điểm I thỏa mãn IB + 3IA = Hình sau mô Câu 16: tả giả thiết này? Câu 14: Câu Câu Câu Câu ( ) ( ) A Hình B Hình C Hình D Hình Cho tam giác có trung điểm D , M AB, CD Đẳng thức ABC 17: sau đúng? uuur uuuu r uuur r uuur uuur uuuu r uuuu r r A MA + MC + 2MB = B MA + MB + MC + MD = uuuu r uuur uuur r uuuu r uuur uuuu r r C MC + MA + MB = D MC + MA + BM = r r r r r r r Cho vectơ b ≠ 0, a = −2b , c = a + b Khẳng định sau sai? 18: r r r r A Hai vectơ b c B Hai vectơ b c ngược hướng r r r r C Hai vectơ b c phương D Hai vectơ b c đối Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD 19: Đẳng thức sau đẳng thức sai? uuur uuur uuur uuur uuuuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur A OB − OD = 2OB B AC = AO C CB + CD = CA D DB = BO uuur uuur Cho hình vuông cạnh Tính S = AD + DB ? ABCD  a 20: A A =  2a B A =  a C A =  a Đẳng thức sau mô tả hình vẽ bên: Câu 21: uur uuur r uur uuu r r uu r uur r A AI + AB = B 3BI + BA = C IA + 3IB = D A =  a uur uuu r r D BI + 3BA = uur uur Cho tam giác ABC Ithỏa IA = 3IB Đẳng thức sau đẳng thức Câu 22: đúng? Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang 15 uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r B CI = 3CB − CA C CI = CA − 3CB 2 uur uuu r uuu r D CI = 3CB − CA Phát biểu sai? Câu 23: uuur uuur uuur uuur uuur uuur A Nếu AB = AC AB = AC B AB = CD A, B, C , D thẳng hàng uuur uuur r C Nếu AB + AC = A, B, C thẳng hàng D uuur uuur uuur uuu r AB − CD = DC − BA Cho hai tam giác ABC A′B′C ′ có trọng tâm G G′ Đẳng Câu 24: thức sau sai? uuuur uuur uuur uuuu r uuuur uuuu r uuuu r uuur A 3GG ' = AA ' + BB ' + CC ' B 3GG ' = AB ' + BC ' + CA ' uuuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur C 3GG ' = AC ' + BA ' + CB ' D 3GG ' = A ' A + B ' B + C ' C r r Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau Câu 25: uur uuu r uuu r A CI = CA − 3CB ( ) ( ) phương? r r r r 1r r 1r r A −3a + b − a + 6b B − a − b 2a + b 2 r r 1r r 1r r 1r r C a − b − a + b D a + b a − 2b 2 u r r Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau Câu 26: phương? r 1r r r 3r r r r 3r r r r A u = 2a + 3b v = a − 3b B u = a + 3b v = 2a − b 5 r 2r r r r 3r r r r r 1r 1r C u = a + 3b v = 2a − 9b D u = 2a − b v = − a + b 3 r r r r Biết hai vec tơ a b không phương hai vec tơ 2a − 3b Câu 27: r r a + ( x − 1) b phương Khi giá trị x là: 3 A B − C − D 2 2 Cho tam giác ABC , có trọng tâm G Gọi A1 , B1 , C1 trung điểm Câu 28: BC , CA, AB Chọn khẳng định sai? uuur uuur uuuu r r uuur uuur uuur r A GA1 + GB1 + GC1 = B AG + BG + CG = uuur uuur uuuu r r C AA1 + BB1 + CC1 = Câu 29: uuur uuuu r D GC = 2GC1 Nếu G trọng tâm tam giác ABC đẳng thức sau đúng? Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang 16 uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur 3( AB + AC ) uuur AB + AC uuur 2( AB + AC ) A AG = B AG = C AG = D 3 uuu r uuur uuur AB + AC AG = 2r r uu r uur uu r uur Cho a, b không phương, x = −2 a + b Vectơ hướng với x là: Câu 30: uur uu r uur uu r uur uu r uur uu r A a − b B − a + b C a + b D − a + b uuur uuuu r uuur Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA + MC = AB Khi M Câu 31: trung điểm của: A AB B BC C AD D CD uuur uuur uuuu r Cho tam giác ABC , tập hợp điểm M cho MA + MB + MC = là: Câu 32: A.một đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC B.đường tròn có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính C.đường tròn có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính D.đường tròn có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính 18 uuur uuur uu r uuur uur Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn: 5MA = 2MB Nếu IA = mIM + nIB Câu 33: cặp số ( m; n) bằng: 3 2  3  2 3 2 A  ; ÷ B  ; ÷ C  − ; ÷ D  ; − ÷ 5 5  5  5 5 5 Xét phát biểu sau: Câu 34: uuu r uuur (1) Điều kiện cần đủ để C trung điểm đoạn AB BA = −2 AC uuu r uuu r (2) Điều kiện cần đủ để C trung điểm đoạn AB CB = CA uuur uuuu r (3) Điều kiện cần đủ để M trung điểm đoạn PQ PQ = PM Trong câu trên, thì: A Câu (1) câu (3) B Câu (1) sai C Chỉ có câu (3) sai D Không có câu sai Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh AB cho MB = 3MA Khi Câu 35: uuur uuuu r uuu r đó, biễu diễn AM theo AB AC là: uuuu r uuur uuur uuuu r uuu r uuur A AM = AB + AC B AM = AB + AC 4 uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuur C AM = AB + AC D AM = AB + AC 6 Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC cho CM = MB I Câu 36: trung điểm AB Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A IM = AB − AC B IM = AB + AC 6 uuur uuur uuur uuur uuur uuur C IM = AB + AC D IM = AB + AC 3 r r Cho hai vectơ không phương Hai vectơ sau a b Câu 37: phương? r r 1r r 1r r 1r r A − a + b a − 2b B a − b a + b 2 r r r r r r r 1 1r D a + b a + b D −3a + b − a + 100b 2 2 Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang 17 Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC cho BN = NC Đẳng thức Câu 38: sau đúng? uuur uuu r uuur uuur r uuur uuu A AN = AB + AC B AN = − AB + AC 3 3 uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur C AN = AB − AC D AN = AB + AC 3 3 Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I trung điểm AB Tập hợp điểm M Câu 39: uuur uuur uuur uuur thoả: MA + MB = MA − MB là: A Đường tròn đường kính AB B Trung trực AB C Đường tròn tâm I , bán kính AB D Nửa đường tròn đường kính AB uuur uuur Tam giác vuông A, AB = AC = Độ dài vectơ AB − AC bằng: ABC Câu 40: A 17 B 15 C D 17 Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB cho AM = 3MB Đẳng thức Câu 41: sau đúng? uuuu r uur uuu r uuuu r uur uuu r A CM = CA + CB B CM = CA + CB 4 4 uuuu r uur uuu r uuuu r uur uuu r C CM = CA + CB D CM = CA − CB 4 Cho tam giác có thuộc cạnh cho N ABC BC BN = NC I trung Câu 42: điểm AB Đẳng thức sau đúng? uur r uuur uur uuur uuur uuu A NI = − AB − AC B NI = AB − AC 6 uur uuu r uuur uur r uuur uuu C NI = AB − AC D NI = − AB + AC 3 Cho tam giác có trung điểm I , D AB, CI , điểm N thuộc ABC Câu 43: cạnh BC cho BN = NC Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AN = DN B AN = ND C AN = 3DN D AD = DN Cho tam giác ABC có trung tuyến AM ,gọi I trung điểm AM Đẳng thức Câu 44: sau đúng? uu r uur uur r uu r uur uur r A IA + IB + IC = B IA + IB + IC = uu r uur uur uu r uur uur uu r C IA + IB + IC = IA D IB + IC = IA uuur uuur uuuu r Cho tam giác ABC , có điểm M thỏa MA + MB + MC = ? Câu 45: A B C vô số D Không có điểm Cho tam giác ABC có I , D trung điểm AB, CI Đẳng thức Câu 46: sau đúng? uuur uuu r uuur uuur r uuur uuu A BD = AB − AC B BD = − AB + AC 4 Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang 18 uuur r uuur uuu C BD = − AB + AC D uuur r uuur uuu BD = − AB − AC Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB = MC Khi Câu 47: uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuur A AM = AB + AC B AM = AB − AC 5 uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuur C AM = AB − AC D AM = AB + AC 5 5 Gọi M , N trung điểm cạnh AB CD tứ giác Câu 48: ABCD Mệnh đề sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuur A AC + BD + BC + AD = MN B MN = BC + AD uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur uuur C MN = AC + BD D MN = AC + BD + BC + AD Gọi M , N trung điểm cạnh AD, BC tứ giác ABCD Câu 49: Đẳng thức sau sai? uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuuu r uuuu r A AC + DB = 2MN B AC + BD = 2MN C AB + DC = MN D MB + MC = 2MN Gọi AN , CM trung tuyến tam giác ABC Đẳng thức sau Câu 50: đúng? uuu r uuur uuuu r A AB = AN + CM B 3 uuu r uuur uuuu r AB = AN − CM 3 uuu r uuur uuuu r uuu r uuur uuuu r C AB = AN + CM D AB = AN + CM 3 3  TRỤC TỌA ĐỘ & HỆ TRỤC TOẠN ĐỘ Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là:  x − x y − yB  A I  A B ; A ÷   B  x + x y + yB  I A B; A ÷   Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang 19  x + x y + yB  C I  A B ; A ÷   D  x + y A xB + y B  I A ; ÷   r r r r Cho vectơ u = u ; u , v = ( v1 ; v2 ) Điều kiện để vectơ u = v ( ) Câu 2: u1 = u2 u1 = −v1 u1 = v1 u1 = v2 A  B  C  D  v1 = v2 u2 = −v2 u2 = v2 u2 = v1 uuu r Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) Tọa độ vectơ AB uuur uuur A AB = ( y A − x A ; yB − xB ) B AB = ( x A + xB ; y A + yB ) uuu r uuu r C AB = ( x A − xB ; y A − y B ) D AB = ( xB − x A ; yB − y A ) Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) , B ( xB ; yB ) C ( xC ; yC ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:  x − x + x y + yB + yC   x + x + x y + yB + yC  A G  A B C ; A B G  A B C ; A ÷ ÷ 3      x + x + x y + yB + yC   x + x + x y + yB + yC  C G  A B C ; A D G  A B C ; A ÷ ÷ 3     Câu 5: Mệnh đề sau đúng? r r A Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( −1; ) đối r r B Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( −2; −1) đối r r C Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( −2;1) đối r r D Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( 2;1) đối rr r r Câu 6: Trong hệ trục O; i; j , tọa độ vec tơ i + j là: A ( −1;1) ( ) B ( 1;0 ) C ( 0;1) D ( 1;1) uuu r Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( 5; ) , B ( 10;8 ) Tọa độ vec tơ AB là: A ( 2; ) B ( 5;6 ) C ( 15;10 ) D ( 50; ) Câu 8: Cho hai điểm A ( 1;0 ) B ( 0; −2 ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: 1 1   1  A  ; −1÷ B  −1; ÷ C  ; −2 ÷ D ( 1; −1) 2 2   2  Câu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O , hai đỉnh A B có tọa độ A ( −2; ) ; B ( 3;5 ) Tọa độ đỉnh C là: A ( 1;7 ) B ( −1; −7 ) C ( −3; −5 ) D ( 2; −2 ) r Vectơ a = ( −4;0 ) phân tích theo hai vectơ đơn vị nào? Câu 10: r r r r r r r r r r A a = −4i + j B a = −i + j C a = −4 j D a = −4i uuur uuu r Cho hai điểm A ( 1;0 ) B ( 0; −2 ) Tọa độ điểm D cho AD = −3 AB là: Câu 11: A ( 4; −6 ) B ( 2;0 ) C ( 0; ) D ( 4;6 ) r r r r Cho a = ( −5;0 ) , b = ( 4; x ) Haivec tơ a b phương số x là: Câu 12: A −5 B C −1 r r r r Cho a = ( −1; ) , b = ( 5; −7 ) Tọa độ vec tơ a − b là: Câu 13: A ( 6; −9 ) B ( 4; −5 ) C ( −6;9 ) Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp D D ( −5; −14 ) Trang 20 uuur Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài vec tơ AC là: Câu 14: A B C D uuu r Cho hai điểm A ( 1;0 ) B ( 0; −2 ) Vec tơ đối vectơ AB có tọa độ là: Câu 15: A ( −1; ) B ( −1; −2 ) C ( 1; ) D ( 1; −2 ) r r r r Cho a = ( 3; −4 ) , b = ( −1; ) Tọa độ vec tơ a + b là: Câu 16: A ( 2; −2 ) B ( 4; −6 ) C ( −3; −8 ) D ( −4; ) Khẳng định khẳng định sau đúng? Câu 17: r r A Hai vec tơ u = ( 4; ) v = ( 8;3) phương r r B Hai vec tơ a = ( −5;0 ) b = ( −4; ) hướng r r C Hai vec tơ a = ( 6;3) b = ( 2;1) ngượchướng r u r D Vec tơ c = ( 7;3) vec tơ đối d = ( −7;3) r r r r r r Cho a = ( x; ) , b = ( −5;1) , c = ( x;7 ) Vec tơ c = 2a + 3b nếu: Câu 18: A x = B x = −15 C x = 15 D x = r r r r r r r Cho a = (0,1) , b = (−1; 2) , c = (−3; −2) Tọa độ u = 3a + 2b − 4c : Câu 19: A ( 10; −15 ) B ( 15;10 ) C ( 10;15 ) D ( −10;15 ) uuur uuur uuur r Cho A ( 0;3) , B ( 4; ) Điểm D thỏa OD + DA − DB = , tọa độ D là: Câu 20:  5 A ( −3;3) B ( 8; −2 ) C ( −8; ) D  2; ÷  2 Tam giác ABC có C ( −2; −4 ) , trọng tâm G ( 0; ) , trung điểm cạnh BC Câu 21: M ( 2;0 ) Tọa độ A B là: A A ( 4;12 ) , B ( 4;6 ) B A ( −4; −12 ) , B ( 6; ) C A ( −4;12 ) , B ( 6; ) D A ( 4; −12 ) , B ( −6; ) r r r r r r Cho a = 3i − j b = i − j Tìm phát biểu sai: Câu 22: r uu r uu r r r A a = B b = C a − b = ( 2; −3) D b = Cho A ( 1; ) , B ( −2;6 ) Điểm M trục Oy cho ba điểm A, B, M thẳng Câu 23: hàng tọa độ điểm M là: A ( 0;10 ) B ( 0; −10 ) C ( 10;0 ) D ( −10; ) Cho điểm A ( 1; −2 ) , B ( 0;3) , C ( −3; ) , D ( −1;8 ) Ba điểm điểm Câu 24: cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B, D D A, C , D Trong mặt phẳng Oxy , cho B ( 5; −4 ) , C ( 3;7 ) Tọa độ điểm E đối xứng Câu 25: với C qua B A E ( 1;18) B E ( 7;15 ) C E ( 7; −1) D E ( 7; −15 ) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 1;3) , B ( 4; ) Tọa độ điểm M thỏa uuuu r uuu r r AM + AB = A M ( 4; ) B M ( 5;3) C M ( 0; ) D M ( 0; −4 ) Câu 26: Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( −3;3) , B ( 1; ) , C ( 2; −5 ) Tọa độ điểm uuur uuur uuuu r M thỏa mãn MA − BC = 4CM là: Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang 21 1 5 A M  ; ÷ 6 6 Trong mặt Câu 28:  5 B M  − ; − ÷  6 phẳng tọa 1 5 C M  ; − ÷ 6 6 độ Oxy 5 1 D M  ; − ÷ 6 6 cho bốn điểm A ( 3; −2 ) , B ( 7;1) , C ( 0;1) , D ( −8; −5 ) Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur A AB, CD đối B AB, CD phương ngược hướng uuur uuur C AB, CD phương hướng D A, B, C, D thẳng hàng Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 1;3) , B ( 4;0 ) , C ( 2; −5 ) Tọa độ điểm Câu 29: uuur uuur uuuu r r M thỏa mãn MA + MB − 3MC = A M ( 1;18 ) B M ( −1;18 ) C M ( −18;1) D M ( 1; −18 ) Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( −2;0 ) , B ( 5; −4 ) , C ( −5;1) Tọa độ điểm D để tứ Câu 30: giác BCAD hình bình hành là: A D ( −8; −5 ) B D ( 8;5 ) C D ( −8;5) D D ( 8; −5 ) Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( 2; ) , B ( −1; ) , C ( −5;1) Tọa độ điểm D để tứ Câu 31: giác ABCD hình bình hành là: A D ( −8;1) B D ( 6; ) C D ( −2;1) D D ( 8;1) Trong mặt phẳng Oxy , gọi B ', B '' B ''' điểm đối xứng Câu 32: B ( −2; ) qua trục Ox , Oy qua gốc tọa độ O Tọa độ điểm B ', B '' B ''' là: A B ' ( −2; −7 ) , B" ( 2; ) B"' ( 2; −7 ) C B ' ( −2; −7 ) , B" ( 2; ) B"' ( −7; −2 ) B B ' ( −7; ) , B" ( 2; ) B"' ( 2; −7 ) D B ' ( −2; −7 ) , B" ( 7; ) B"' ( 2; −7 ) Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( 0; ) , B ( 1; ) Tìm tọa độ điểm M uuuu r uuu r thỏa mãn AM = −2 AB là: A M ( −2; −2 ) B M ( 1; −4 ) C M ( 3;5 ) D M ( 0; −2 ) r r r r r Cho a = ( −4, 1) b = ( −3, − ) Tọa độ c = a − 2b là: 34: r r r r A c = ( 1; − 3) B c = ( 2;5 ) C c = ( −7; −1) D c = ( −10; −3) r r r r Cho a = (2016 2015;0), b = (4; x ) Hai vectơ a, b phương 35: A x = 504 B x = C x = −504 D x = 2017 r uuu r 7  Trong mặt phẳng Oxy , Cho A  ; −3 ÷; B(−2;5) Khi a = −4 AB = ? 36: 2  r  −11  r r r ;8 ÷ A a = ( 22; −32 ) B a = ( 22;32 ) C a = ( −22;32 ) D a =    r r r r Trong mặt phẳng Oxy , cho a = (m − 2; 2n + 1), b = ( 3; −2 ) Nếu a = b 37: Câu 33: Câu Câu Câu Câu B m = 5, n = − C m = 5, n = −2 D m = 5, n = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(2; −1) Điểm B điểm đối xứng A m = 5, n = −3 Câu 38: A qua trục hoành Tọa độ điểm B là: A B (2;1) B B( −2; −1) C B (1; 2) D B (1; −2) r ur r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a = (2;1), b = (3; 4), c = (7; 2) Cho biết Câu 39: r r r c = m.a + n.b Khi Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang 22 22 −3 −3 22 −3 22 ;n = B m = ; n = C m = ; n = D m = ; n = 5 r 5 5 r r r Cho vectơ a = ( 4; −2 ) , b = ( −1; −1) , c = ( 2;5 ) Phân tích vectơ b theo hai Câu 40: r r vectơ a c , ta được: r r 1r 1r r r 1r 1r 1r r 1r 1r A b = − a − c B b = a − c C b = − a − 4c D b = − a + c 8 r r  r r uur r Cho a = ( x; 2), b =  −5; ÷, c = ( x;7 ) Vectơ c = 4a − 3b Câu 41: 3  A x = 15 B x = C x = −15 D x = −5 Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( m − 1; −1) , B ( 2; − 2m ) , C ( m + 3;3 ) Tìm giá trị m Câu 42: để A, B, C ba điểm thẳng hàng? A m = B m = C m = D m = Cho hai điểm M ( 8; −1) , N ( 3; ) Nếu P điểm đối xứng với điểm M qua Câu 43: A m = − điểm N P có tọa độ là:  11  D  ; ÷  2 Cho tam giác ABC với A ( 3; −1) , B ( −4; ) , C ( 4;3) Tìm D để ABDC hình A ( −2;5 ) Câu 44: bình hành? A D ( 3;6 ) B ( 13; −3) C ( 11; −1) B D ( −3;6 ) C D ( 3; −6 ) D D ( −3; −6 ) B D ( −3; −4 ) C D ( 3; −4 ) D D ( 3; ) C ( −1;1) D ( 1; −1) Cho K ( 1; −3) Điểm A ∈ Ox, B ∈ Oy cho A trung điểm KB Tọa độ Câu 45: điểm B là: 1  A ( 0;3) B  ;0 ÷ C ( 0; ) D ( 4; ) 3  Cho tam giác ABC với A ( 3;1) , B ( 4; ) , C ( 4; −3) Tìm D để ABCD hình Câu 46: bình hành? A D ( −3; ) Câu 47: Cho M ( 2;0 ) , N ( 2; ) , P ( −1;3) trung điểm cạnh BC , CA, AB ∆ABC Tọa độ B là: A ( 1;1) B ( −1; −1) Các điểm M ( 2;3) , N ( 0; −4 ) , P ( −1;6 ) trung điểm cạnh BC , Câu 48: CA , AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác là: A ( 1; −10 ) B ( 1;5 ) C ( −3; −1) D ( −2; −7 ) Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M ( 1; −1) , N ( 5; −3) P thuộc trục Oy ,trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P A ( 0; ) B ( 2;0 ) C ( 2; ) D ( 0; ) Cho điểm A ( −2;1) , B ( 4; ) , C ( 2;3) Tìm điểm M biết Câu 50: uuuu r uuur uuu r CM + AC = AB A M ( 2; −5 ) B M ( 5; −2 ) C M ( −5; ) D M ( 2;5 ) Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang 23 ... = 15 D x = r r r r r r r Cho a = (0 ,1) , b = ( 1; 2) , c = (−3; −2) Tọa độ u = 3a + 2b − 4c : Câu 19 : A ( 10 ; 15 ) B ( 15 ;10 ) C ( 10 ; 15 ) D ( 10 ; 15 ) uuur uuur uuur r Cho A ( 0;3) ,... tơ i + j là: A ( 1; 1) ( ) B ( 1; 0 ) C ( 0 ;1) D ( 1; 1) uuu r Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( 5; ) , B ( 10 ; 8 ) Tọa độ vec tơ AB là: A ( 2; ) B ( 5;6 ) C ( 15 ;10 ) D ( 50; ) ... phương? r r 1r r 1r r 1r r A − a + b a − 2b B a − b a + b 2 r r r r r r r 1 1r D a + b a + b D −3a + b − a + 10 0 b 2 2 Học tập rèn luyện ngày mai lập nghiệp Trang 17 Cho tam giác ABC có N thuộc