Bài tập trắc nghiệm hình học 10 (Nâng cao)

Gọi I và J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD.. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai?. Cho tam giác ABC, gọi O, G, H , I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp,

1) Haừy choùn phửụng aựn ủuựng ?

A) tan1200 = -1 ; B) tan1200 = 3

3 ; C) tan1200 = 3

3

 ; D) tan1200 =  3 ; 2) Trong caực khaỳng ủũnh sau, khaỳng ủũnh naứo sai :

A) Neỏu a.b a.cr r r r

4) Cho tam giaực ABC Hai ủieồm M, N ủửụùc xaực ủũnh bụỷi caực heọ thửực : BC MA 0, AB NA 3AC 0uuur uuur r uuur uuur    uuur r

Haừy xaực ủũnh ủaỳng thửực ủuựng : ?

A) MN 2ACuuur uuur

; B) MN 2ANuuur uuur

; C) MN 2ABuuur uuur

; D) MN 2BCuuur uuur

; 5) Cho 3 ủieồm phaõn bieọt A, B, C ẹaỳng thửực naứo sau ủaõy laứ ủuựng ?

3

9) Cho 3 ủieồm A(-1; 1), B(1; 3), C(-2; 0) Trong caực meọnh ủeà sau, tỡm meọnh ủeà sai :

A) AB 2ACuuur uuur

; B) BA 2CAuuur uuur

; C) A, B, C thaỳng haứng ; D) 3BA 2BCuuur uuur

; 10) Cho tam giaực ABC, bieỏt A(0; 0), B(0; 3), C(4; 0) Xaực ủũnh toaù ủoọ taõm ủửụứng troứn noọi tieỏp I cuỷa tam giaực ?

11) Nhaọn daùng tam giaực ABC bieỏt : CA CB CA CB

uuur uuur uuur uuur

;

A) Tam giaực ABC caõn taùi C ; B) Tam giaực ABC vuoõng taùi A ;

C) Tam giaực ABC vuoõng taùi C ; D) Tam giaực ABC caõn taùi A ;

12) Cho tam giaực ABC troùng taõm laứ goỏc toaù ủoọ, bieỏt toaù ủoọ hai ủổnh A(-3; 5), B(0;4) Tỡm toaù ủoọ cuỷa ủổnh C ?

13) Cho caực ủieồm A(-1; 1); B(0; 2) ; C(3; 1); D(0;-2) Choùn meọnh ủeà sai trong caực meọnh ủeà sau : ?

14) Cho hỡnh bỡnh haứnh ABCD taõm O , ủaỳng thửực veực tụ naứo sau ủaõy laứ sai :?

A) AB AD 2OAuuur uuur  uuur

; B) AC AB ADuuur uuur uuur 

; C) AB DCuuur uuur

; D) BC BA 2ODuuur uuur  uuur

; 15) Tửự giaực ABCD laứ hỡnh gỡ neỏu : DB kDC DA (k R,k 0)   

uuur uuur uuur

?

A) Hỡnh thang ; B) Hỡnh chửừ nhaọt ; C) Hỡnh bỡnh haứnh ; D) Hỡnh thoi ;

16) Cho tam giaực ABC Caực ủieồm M(1; 0), N(2; 2) vaứ P(-1; 3) laàn lửụùt laứ trung ủieồm caực caùnh BC, CA vaứ AB Tỡm toaù ủoọ ủổnh A cuỷa tam giaực ?

17) Cho tam giaực ABC, AH laứ ủửụứng cao keỷ tửứ ủổnh A Haừy tỡm ủaỳng thửực sai ?

đề chính thức

Mó đề 983 – trang 1

A) BC.BA CH.BHuuur uuur uuur uuur

; B) HB.HCuuur uuurAH2

; C) BC.BA BC.BHuuur uuur uuur uuur

; D) AH.BC 0uuur uuur

; 18) Công thức nào dưới đây là sai ?

A) GA GB GC 0uuur uuur uuur  

25) Cho sáu điểm A, B, C, D, E và F Đẳng thức véctơ nào sau đây đúng :

A) AD BE CF AE BF CDuuur uur uur uuur uur uuur    

: B) AD BE CF AE BF CDuuur uur uur uuur uur uuur    

;

C) AD BE CF AE BF CDuuur uur uur uuur uur uuur    

; D) AD BE CF AE BF CDuuur uur uur uuur uur uuur    

; 26) Giả sử I là trung điểm của đoạn thẳng AB Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?

A) OI 1OA OB

2

uur uuur uuur

,  điểm O ; B) IA IB 0uur uur r 

;

C) BI IA

uur uur

27) Cho 3 điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(5; -1) Tính cos AB, ACuuur uuur ?

A) Không tồn tại điểm M ; B) M chia đoạn AB theo tỉ số k = -2 ;

C) M là trọng tâm của tam giác ABC ; D) M là trung điểm của AB ;

29) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AC = 4 Độ dài của véctơ BCuuur là :

30) Cho tam giác ABC, điểm M chia đoạn BC theo tỉ số k = -1 Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A) BC 2CMuuur uuur

; B) AB AC 2AMuuur uuur  uuur

; C) BCuuurBMuuur

; D) MB MCuuur uuur

; 31) Cho tam giác ABC có các cạnh AB = c, AC = b, BC = a Biểu diễn véctơ ADuuur qua hai véctơ AB, ACuuur uuur (AD là phân

giác trong góc A) ta được :

; 32) Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a, O là trung điểm AB và số k2 Tập hợp điểm M sao cho MA.BM k 2

uuur uuur

là :

A) Tập  ; B) Đường tròn tâm O, bán kính R= a2 k2 ;

C) Đường tròn tâm O, bán kính R= a2k2 ; D) Đường thẳng vuông góc với AB tại điểm H với OH =

2k

a ; 33) Cho 2 véctơ a 1; xr  và b 1;1r  Tìm x để  a, br r 450

?

2 ;

34) Cho tam giác ABC, biết A(2; 0 ), B(2; 4), C(4; 0) Toạ độ trực tâm H của tam giác là : Mã đề 983 – trang 2

A) H( 2; 4) ; B) H(2; 3) ; C) H(3; 2) ; D) H(2; 0) ;

35) Cho tam giác ABC, biết A(2; 4), B(1; 1), C(4; 0 ) Hãy chọn khẳng định đúng và đầy đủ nhất

36) Cho tam giác ABC, biết A(1; 1), B(-1; 2), C(2; 1) Diện tích tam giác ABC là :

A) SABC 1

2

37) Cho tam giác đều ABC có cạnh a và trọng tâm G Tính GB.GCuuur uuur ?

2a

2a2

38) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC ; BE cắt AM tại N Khi đó hai véctơ NAuuur và NMuuur là hai véctơ :

A) Đối nhau ; B) Cùng hướng ; C) Không cùng phương ; D) Bằng nhau ;

39) Cho hai điểm A(3; -5), B(1; 7) Chọn khẳng định đúng :

A) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (2; -1) ; B) Toạ độ của véctơ AB 2;12uuur 

;

C) Toạ độ của véctơ AB 2; 12uuur  

; D) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (4; 2) ; 40) Biết điểm M(1; -3) là trung điểm của AB Hãy xác định toạ độ điểm B, nếu A (2; -7) ?

43) Cho hai véctơ a 2; 4 ; b 5;3r   r  

Tìm toạ độ của véctơ u 2a br r r

bằng :

45) Cho ba điểm A(1; 1), B 0;5

  Khẳng định nào sau đây là đúng và đầy đủ nhất ?

A) Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của 1 tam giác B) C là trung điểm của AB

C) Ba điểm A, B, C thẳng hàng D) B là trung điểm của AC

46) Cho hình bình hành ABCD, biết toạ độ điểm A(2; 1), B(2; -1); C(-2; -3) Tìm toạ độ tâm M của hình bình hành ?

47) Cho bốn điểm A, B, C, D Gọi I và J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai ?

A) 2IJ AB CDur uuur uuur 

; B) 2JI DA CBuur uuur uuur 

; C) 2JI CA DBuur uuur uuur 

; D) 2JI AC BD 0uur uuur uuur r  

; 48) Cho A(3; 4), B(2; 5) Tìm x để điểm C(-7; x) thuộc đường thẳng AB ?

49) Cho tam giác ABC, gọi O, G, H , I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn nội tiếp tam giác Đẳng thức nào sau đây sai ?

A) 2HO 3HGuuur uuur

; B) HA HB HC 2HOuuur uuur uuur   uuur

; C) 4IO 3HGuur uuur

; D) OI 2OHuur uuur

; 50) Cho a x ; y ; b x ; yr 1 1 r 2 2 Tìm khẳng định sai ?

A) a, br r cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau ; B) a,br r cùng phương a mb (m R) 

1) Cho tam giác ABC, biết A(2; 4), B(1; 1), C(4; 0 ) Hãy chọn khẳng định đúng và đầy đủ nhất

A) Tam giác ABC cân B) Tam giác ABC vuông C) Tam giác ABC đều D) Tam giác ABC vuông cân 2) Cho hình bình hành ABCD, biết toạ độ điểm A(2; 1), B(2; -1); C(-2; -3) Tìm toạ độ tâm M của hình bình hành ?

6) Cho 3 điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A) CA BA BCuuur uuur uuur 

; B) AB AC BCuuur uuur uuur 

; C) AB BC ACuuur uuur 

; D) AB BC CAuuur uuur uuur 

; 7) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai :

A) BA 2CAuuur uuur

; B) AB 2ACuuur uuur

; C) A, B, C thẳng hàng ; D) 3BA 2BCuuur uuur

; 9) Cho hai điểm A(2; 1) và B(6; -1) Tìm toạ độ điểm M Oy sao cho A, B, M thẳng hàng ?

2a6

2a

6 ; 11) Hãy chọn phương án đúng ?

A) tan1200 = -1 ; B) tan1200 = 3

3

 ; C) tan1200 = 3

3 ; D) tan1200 =  3 ; 12) Cho tam giác ABC có các cạnh AB = c, AC = b, BC = a Biểu diễn véctơ ADuuur qua hai véctơ AB, ACuuur uuur (AD là phân

giác trong góc A) ta được :

; 13) Cho a x ; y ; b x ; yr 1 1 r 2 2 Tìm khẳng định sai ?

16) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC ; BE cắt AM tại N Khi đó hai véctơ NAuuur và NMuuur là hai véctơ :

17) Tính chu vi của tam giác OAB, biết A(3; 4), B(4; 3) ?

18) Cho ABC, trọng tâm G Gọi M là trung điểm cạnh BC Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A) GB GC 2GMuuur uuur  uuur

; B) GA GB GC 0uuur uuur uuur  

  Khẳng định nào sau đây là đúng và đầy đủ nhất ?

A) Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của 1 tam giác B) C là trung điểm của AB

C) Ba điểm A, B, C thẳng hàng D) B là trung điểm của AC

20) Tứ giác ABCD là hình gì nếu : DB kDC DA (k R,k 0)   

uuur uuur uuur

?

A) Hình thang ; B) Hình chữ nhật ; C) Hình bình hành ; D) Hình thoi ;

21) Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a, O là trung điểm AB và số k2 Tập hợp điểm M sao cho MA.BM kuuur uuur 2

là :

A) Đường thẳng vuông góc với AB tại điểm H với OH =

2k

C) Đường tròn tâm O, bán kính R= a2 k2 ; D) Đường tròn tâm O, bán kính R= a2k2 ;

22) Cho tam giác ABC Hai điểm M, N được xác định bởi các hệ thức : BC MA 0, AB NA 3AC 0uuur uuur r uuur uuur    uuur r

Hãy xác định đẳng thức đúng : ?

A) MN 2ABuuur uuur

; B) MN 2ACuuur uuur

; C) MN 2BCuuur uuur

; D) MN 2ANuuur uuur

; 23) Công thức nào dưới đây là sai ?

25) Cho tam giác ABC, điểm M chia đoạn BC theo tỉ số k = -1 Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A) BCuuurBMuuur

; B) MB MCuuur uuur

; C) AB AC 2AMuuur uuur  uuur

; D) BC 2CMuuur uuur

; 26) Cho tam giác ABC, biết A(1; 1), B(3; 3), C(2; 0) Xác định toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp T của tam giác ?

27) Cho tam giác ABC Xác định điểm M thoả mãn hệ thức : MA MB 2MC 0  

uuur uuur uuur r

A) Không tồn tại điểm M ; B) M là trọng tâm của tam giác ABC ;

C) M chia đoạn AB theo tỉ số k = -2 ; D) M là trung điểm của AB ;

28) Cho 2 véctơ a 1; xr  và b 1;1r  Tìm x để  a, br r 450

?

A) x = 1

29) Cho hai điểm A(3; -5), B(1; 7) Chọn khẳng định đúng :

A) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (4; 2) ; B) Toạ độ của véctơ AB 2; 12uuur  

;

C) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (2; -1) ; D) Toạ độ của véctơ AB 2;12 

uuur

; 30) Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 0), N(2; 2) và P(-1; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB Tìm toạ độ đỉnh A của tam giác ?

31) Cho tam giác ABC, biết A(2; 0 ), B(2; 4), C(4; 0) Toạ độ trực tâm H của tam giác là :

32) Cho tam giác ABC, gọi O, G, H , I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn nội tiếp tam giác Đẳng thức nào sau đây sai ?

A) 4IO 3HGuur uuur

; B) HA HB HC 2HOuuur uuur uuur   uuur

; C) OI 2OHuur uuur

; D) 2HO 3HGuuur uuur

;

Mã đề 442 – trang 2

33) Cho bốn điểm A, B, C, D Gọi I và J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai ?

A) 2JI CA DBuur uuur uuur 

; B) 2JI AC BD 0uur uuur uuur r  

; C) 2IJ AB CDur uuur uuur 

; D) 2JI DA CBuur uuur uuur 

; 34) Cho hai điểm A(-1; 1), B(1; 3) Xác định toạ độ điểm M sao 3MA BMuuur uuur

?

35) Cho hình bình hành ABCD có A(-1; 3), B(2; 4), C(0; 1) Tìm toạ độ đỉnh D ?

36) Cho các điểm A(-1; 1); B(0; 2) ; C(3; 1); D(0;-2) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : ?

37) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AC = 4 Độ dài của véctơ BCuuur là :

38) Nhận dạng tam giác ABC biết : CA CBuuur uuur CA CBuuur uuur

;

A) Tam giác ABC cân tại C ; B) Tam giác ABC vuông tại A ;

C) Tam giác ABC vuông tại C ; D) Tam giác ABC cân tại A ;

39) Giả sử I là trung điểm của đoạn thẳng AB Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?

A) BI IAuur uur

41) Cho tam giác ABC, AH là đường cao kẻ từ đỉnh A Hãy tìm đẳng thức sai ?

A) BC.BA CH.BHuuur uuur uuur uuur

; B) HB.HCuuur uuurAH2

; C) BC.BA BC.BHuuur uuur uuur uuur

; D) AH.BC 0uuur uuur

; 42) Biết sin 0, cos 0 Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai ?

A) AD BE CF AE BF CDuuur uur uur uuur uur uuur    

; B) AD BE CF AE BF CDuuur uur uur uuur uur uuur    

:

C) AD BE CF AE BF CDuuur uur uur uuur uur uuur    

; D) AD BE CF AE BF CDuuur uur uur uuur uur uuur    

; 46) Cho tam giác ABC, biết A(1; 1), B(-1; 2), C(2; 1) Diện tích tam giác ABC là :

S

2

47) Cho hai véctơ a 2; 4 ; b 5;3r   r  

Tìm toạ độ của véctơ u 2a b 

-HÕt

-Ph¹m Kim Chung - Tỉ To¸n §T : 0974.337.449

Mã đề 442 – trang 3

A) 4IO 3HGuur uuur

; B) OI 2OHuur uuur

; C) HA HB HC 2HOuuur uuur uuur   uuur

; D) 2HO 3HGuuur uuur

; 2) Cho hai điểm A(-1; 1), B(1; 3) Xác định toạ độ điểm M sao 3MA BM

uuur uuur

?

3) Cho tam giác ABC, biết A(1; 1), B(-1; 2), C(2; 1) Diện tích tam giác ABC là :

S2

4) Tứ giác ABCD là hình gì nếu : DB kDC DA (k R,k 0)uuur uuur uuur  

?

A) Hình chữ nhật ; B) Hình bình hành ; C) Hình thang ; D) Hình thoi ;

5) Cho hai điểm A(3; -5), B(1; 7) Chọn khẳng định đúng :

A) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (2; -1) ; B) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (4; 2) ;

C) Toạ độ của véctơ AB 2;12uuur 

; D) Toạ độ của véctơ AB 2; 12uuur  

; 6) Nhận dạng tam giác ABC biết : CA CBuuur uuur CA CBuuur uuur

;

A) Tam giác ABC cân tại A ; B) Tam giác ABC cân tại C ;

C) Tam giác ABC vuông tại A ; D) Tam giác ABC vuông tại C ;

7) Cho hình bình hành ABCD tâm O , đẳng thức véc tơ nào sau đây là sai :?

A) AB AD 2OAuuur uuur  uuur

; B) AB DCuuur uuur

; C) AC AB ADuuur uuur uuur 

; D) BC BA 2ODuuur uuur  uuur

; 8) Cho hình bình hành ABCD có A(-1; 3), B(2; 4), C(0; 1) Tìm toạ độ đỉnh D ?

9) Cho 3 điểm A(-1; 1), B(1; 3), C(-2; 0) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :

A) BA 2CAuuur uuur

; B) 3BA 2BCuuur uuur

; C) A, B, C thẳng hàng ; D) AB 2ACuuur uuur

; 10) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AC = 4 Độ dài của véctơ BCuuur là :

11) Cho bốn điểm A, B, C, D Gọi I và J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai ?

A) 2JI DA CBuur uuur uuur 

; B) 2JI CA DBuur uuur uuur 

; C) 2JI AC BD 0uur uuur uuur r  

; D) 2IJ AB CDur uuur uuur 

; 12) Hãy chọn phương án đúng ?

A) tan1200 = 3

3 ; B) tan1200 = 3

3

 ; C) tan1200 = -1 ; D) tan1200 =  3 ; 13) Tính chu vi của tam giác OAB, biết A(3; 4), B(4; 3) ?

14) Cho tam giác ABC, điểm M chia đoạn BC theo tỉ số k = -1 Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A) MB MCuuur uuur

; B) BC 2CMuuur uuur

; C) AB AC 2AMuuur uuur  uuur

; D) BCuuurBMuuur

; 15) Cho tam giác ABC, biết A(2; 4), B(1; 1), C(4; 0 ) Hãy chọn khẳng định đúng và đầy đủ nhất

A) Tam giác ABC cân B) Tam giác ABC đều C) Tam giác ABC vuông cân D) Tam giác ABC vuông

16) Biết sin 0, cos 0 Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai ?

A) CA BA BCuuur uuur uuur 

; B) AB AC BCuuur uuur uuur 

18) Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 0), N(2; 2) và P(-1; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB Tìm toạ độ đỉnh A của tam giác ?

19) Cho tam giác ABC, biết A(0; 0), B(0; 3), C(4; 0) Xác định toạ độ tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ?

20) Cho các điểm A(-1; 1); B(0; 2) ; C(3; 1); D(0;-2) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : ?

21) Cho hình bình hành ABCD, biết toạ độ điểm A(2; 1), B(2; -1); C(-2; -3) Tìm toạ độ tâm M của hình bình hành ?

22) Cho tam giác ABC Hai điểm M, N được xác định bởi các hệ thức : BC MA 0, AB NA 3AC 0    

uuur uuur r uuur uuur uuur r

Hãy xác định đẳng thức đúng : ?

là :

A) Đường thẳng vuông góc với AB tại điểm H với OH =

2k

a ;

B) Đường tròn tâm O, bán kính R= a2 k2 ;

C) Tập  ;

D) Đường tròn tâm O, bán kính R= a2k2 ;

24) Cho tam giác ABC, gọi I là điểm trên BC kéo dài sao cho 5IB = 2IC Phân tích AIuur theo ABuuur và ACuuur ?

A) BC.BA BC.BHuuur uuur uuur uuur

; B) BC.BA CH.BHuuur uuur uuur uuur

; C) AH.BC 0uuur uuur

; D) HB.HCuuur uuurAH2

; 26) Cho hai điểm A(2; 1) và B(6; -1) Tìm toạ độ điểm M Oy sao cho A, B, M thẳng hàng ?

27) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC ; BE cắt AM tại N Khi đó hai véctơ NAuuur và NMuuur là hai véctơ :

A) Đối nhau ; B) Bằng nhau ; C) Không cùng phương ; D) Cùng hướng ;

28) Cho a x ; y ; b x ; yr 1 1 r 2 2 Tìm khẳng định sai ?

A) a, br r cùng phương  a mb (m R)r r 

; 31) Cho tam giác ABC, biết A(1; 1), B(-2; -2), C(7; 7) Toạ độ trọng tâm G của tam giác là :

32) Cho ABC, trọng tâm G Gọi M là trung điểm cạnh BC Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A) AG 2MGuuur uuur

; B) GB GC 2GMuuur uuur  uuur

A) M là trung điểm của AB ; B) M chia đoạn AB theo tỉ số k = -2 ;

C) M là trọng tâm của tam giác ABC ; D) Không tồn tại điểm M ;

Mã đề 991 – trang 2