Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 trường THCS Tam Hưng, Hà Nội năm học 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THCS TAM HƯNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút Câu I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức P  x  12  x4 x 2  x 2 Q  3 x  với x  0, x  x 2 a Tính giá trị biểu thức Q x  16 b Rút gọn biểu thức P c Tìm x để Q  P Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a x  x   b x  12 x   c x  x    x  x( y  3)   y   2  x  y  d Câu III: (1,0 điểm) Cho Parabol (P) y  2 x a Tìm k để đường thẳng (d) y = kx +2 tiếp xúc (P) b Chứng minh điểm E(m; m2+1) không thuộc P với giá trị m Câu IV (1,5 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình Trong quý I năm 2016, hai đội thuyền đánh cá bắt tổng cộng 360 cá Sang quý I năm 2017, đội thứ vượt mức 10% đội thứ hai vượt mức 8% nên hai đội đánh bắt 393 Hỏi quý I năm đội đánh bắt cá? Câu V (3,5 điểm) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn Trên Ax lấy điểm K (AK  R ) Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn (O) Đường thẳng d vuông góc AB O, d cắt MB E a Chứng minh KAOM tứ giác nội tiếp b OK cắt AM I, chứng minh OI.OK = OA2 c Gọi H trực tâm tam giác KMA Tìm quỹ tích điểm H K chuyến động tia Ax VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS TAM HƯNG NĂM HỌC 2016- 2017 Môn : TOÁN Thời gian: 90 phút Câu Ý Lời giải a Với x = 16 thỏa mãn điều kiện xác định, tính Q = b Rút gọn P  I Tính Q  P x 1 x 2 Rút gọn Q  c Điểm 0,5 0,25 x 2 x 1 Q Để = x = 36 P II 0,5  37  37 , x1  2 a Tìm x1  b x1  x2  c Phương trình vô nghiệm 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 Xét phương trình x  x ( y  3)   y  ẩn x y tham số có a + b + c = nên có nghiệm x = 1; x = – y d Với x = suy y = 1; y = - Với x = – y tìm y = 1, x = III a Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) (1; 1); (1; -1) 0,5 Xét phương trình hoành độ giao điểm x  kx   0,5 Để (d) tiếp xúc với (P)    k  16   k  4 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b Xét E(m; m2+1), ta thay x = m vào (P) ta y = - 2m2  m2+1 0,5 Vậy E không thuộc (P) Gọi x, y (tấn) số cá đội thứ nhất, đội thứ hai đánh bắt 0,25 quí I năm 2016 (0 < x < 360) Vì quí I năm 2016 hai đội đánh bắt 360 nên ta có 0,25 phương trình: x + y = 360 IV Vì quý I năm 2017 đội thứ vượt 10%, đội thứ hai vượt 8% 0,5 nên ta có phương trình: 1,1x + 1,08y = 393 0,5 Giải hệ phương trình x = 210, y = 150 (thỏa mãn) Vậy quí I năm 2016, đội thứ đánh bắt 210 0,25 tấn,đội thứ hai đánh bắt 150 0,25 Trong quí I năm 2017 đội thứ đánh bắt 231 tấn, đội thứ hai đánh bắt 162 0,5 V a b => KAOM nội tiếp Theo tính chất tiếp tuyến, KA = KM, KO phân giác 0,1 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0,5 Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông vào tam giác AOK ta có OI.OK = OA2 H trực tâm c 0,5 KMA  AH  KM , MH  KA  AH / / OM , MH / / OA Do AOMH hình bình hành  AH  OM  R Vậy H thuộc đường tròn (A; R) 0,5 ... LƯỢNG GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS TAM HƯNG NĂM HỌC 20 16- 20 17 Môn : TOÁN Thời gian: 90 phút Câu Ý Lời giải a Với x = 16 thỏa mãn điều kiện xác định, tính Q = b Rút gọn P  I Tính Q  P x 1 x 2 Rút... mãn) Vậy quí I năm 20 16, đội thứ đánh bắt 21 0 0 ,25 tấn,đội thứ hai đánh bắt 150 0 ,25 Trong quí I năm 20 17 đội thứ đánh bắt 23 1 tấn, đội thứ hai đánh bắt 1 62 0,5 V a b => KAOM nội tiếp Theo tính... Xét E(m; m2+1), ta thay x = m vào (P) ta y = - 2m2  m2+1 0,5 Vậy E không thuộc (P) Gọi x, y (tấn) số cá đội thứ nhất, đội thứ hai đánh bắt 0 ,25 quí I năm 20 16 (0 < x < 360) Vì quí I năm 20 16 hai