TRẮC NGHIỆM 2,0 ĐIỂM Viết vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu từ 1 đến 4 Câu 1 Phương trình 0x + 2y = -1 có nghiệm tổng quát là: Câu 2 Phương trình nào dưới đây
Trang 1TRƯỜNG THCS TAM HỢP ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 Thời gian làm bài: 45 phút
I TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
Viết vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu từ 1 đến 4
Câu 1) Phương trình 0x + 2y = -1 có nghiệm tổng quát là:
Câu 2) Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A xy +x =3 B 2x – y =0
C x + y= xy D x2+y =2
Câu 3) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
II TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Câu 5 (4,0 điểm) Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình trên với a = 2
6) Tìm các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất?
Câu 6 (3,0 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình
Một miếng đát hình chữ nhật có chu vi bằng 80m Nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 195m2 Tính các kích thước của mảnh đất đó?
Trang 2Câu 7 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:
Trang 3Đáp án đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9
I TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
II TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Vậy khi a = 2 hệ pt có nghệm: (x; y) = (2; 0)
b) Từ pt: x + ay = 2 suy ra x = 2 - ay
Thế vào pt ax + ay = a2ta được pt
a(2 – ay) + ay = a2 y (a – a2) = a2– 2a(*)
Để hệ pt có nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm duy nhất
a – a2≠ 0 a(1 – a) ≠ 0
a ≠ 0 và a ≠ 1
Vậy a ≠ 0 và a ≠ 1 thì hệ pt có nghiệm duy nhất
2,5đ
1,5đ
6 Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m)
Chiều dài mảnh đất là y (m) ĐK : y > x >0
Khi đó diện tích mảnh đất là: xy (m2)
Chu vi mảnh đất là 80(m) nên ta có pt: x + y = 40 (1)
Sau khi tăng diện tích mảnh đất là:
(x + 5) (y + 3) = xy +195 (2)
Từ (1) & (2) ta có hệ pt:
Giải hệ pt tìm được (TMĐK)
Vậy chiều dài mảnh đất là 30 (m)
chiều rộng mảnh đất là 10 (m)
0,5
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,75đ 0,25đ
Trang 4Giải hệ pt
Cộng vế với vế ba pt ta được pt:
2(x + y + z)2 = 288 = 12
Với x + y + z =12 suy ra x = 2; y = 4; z = 6
Với x + y + z = -12 suy ra x = -2; y = - 4; z = - 6
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
(HS có thể giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)