Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ môt điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ YÊN
TRƯỜNG THCS QUANG HUY
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm: 2015 - 2016 MÔN: TOÁN – LỚP 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1: (2 điểm)
a) Bậc của đơn thức là gì?
b) Tìm bậc của đơn thức: 7x2y5z7, -3/4xy4
Câu 2: (2 điểm)
a) Phát biểu tính chất về ba đường trung trực
b) Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác
Câu 3: (1điểm) Thu gọn các đơn thức, đa thức sau:
a) 3x2y (-2xy3z)
b) 5a2b + 6a3b2 – 12a2b + 4a3b2
Câu 4: (1điểm) Phát biểu định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Câu 5: (1 điểm) Năng suất lúa đông xuân (tính theo tạ / ha) của 20 hợp tác xã được ghi lại trong bảng sau:
a) Lập bảng “tần số”
b) Tính số trung bình cộng
c) Tìm Mốt của dấu hiệu
Câu 6: (1 điểm)
a) Tính giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4, tại x = – 2
b) Cho các đa thức:
A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12
B(x) = 2x3 – 3x2 + 4x + 1
Tính A(x) + B(x)
Trang 2Câu 7: (2 điểm) Cho ΔABC vuông tại B, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MAABC vuông tại B, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng:
a) ΔABC vuông tại B, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MAABM = ΔABC vuông tại B, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MAECM
b) AC > CE
c) BAM > MAC∠BAM > ∠MAC ∠BAM > ∠MAC
Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8
Câu 1
a) Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức
đó (1 điểm)
b) 7x2y5z7 có bậc 14 (0,5 điểm)
-3/4xy4 có bậc 5 (0,5 điểm)
Câu 2
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác ( 1 điểm)
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác ( 1 điểm)
Câu 3
a) 3x2y (- 2xy3z) = – 6x3y4z (0,5 điểm)
b) 5a2b + 6a3b2 – 12a2b + 4a3b2 = 10 a3b2 – 7 a2b (0,5 điểm)
Câu 4
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ môt điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất (1 điểm)
Câu 5
a) Bảng tần số (0,25 điểm)
b) Số trung bình cộng của dấu hiệu (0,5 điểm)
c) Mốt của dấu
hiệu M0 = 40
Trang 3(0,25 điểm)
Câu 6
a) Ta có P(-2) = 5 (-2)2 – 4.(-2) – 4
= 5 4 + 8 – 4 = 20 + 8 – 4 = 24
Vậy giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4 tại x = -2 là 24 (0,5đ) b) A(x) + B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + ( 2x3 – 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 + 4x + 1
= 3x3 – 11 (0,5đ)
Câu 7
Vẽ hình, ghi Gt-Kl (0,5 điểm)
a) Xét ΔABC vuông tại B, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA ABM và ΔABC vuông tại B, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA ECM
Có: AM = ME (gt)
∠BAM > ∠MACAMB = AME (đối đỉnh)∠BAM > ∠MAC
MB = MC (gt) (0,25 điểm)
=> ΔABC vuông tại B, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA ABM = ΔABC vuông tại B, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA ECM (c-g-c)
(0,25 điểm)
b) Ta có
ΔABC vuông tại B, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA ABM vuông tại B, nên AC là cạnh lớn nhất
Suy ra: AC > AB
Mà AB = CE ( vì ΔABC vuông tại B, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA ABM = ΔABC vuông tại B, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA ECM)
Do đó AC > CE (0,5 điểm)
c) Vì AC > CE
nên MEC > MAC∠BAM > ∠MAC ∠BAM > ∠MAC
mà MAB = MEC ( vì ΔABC vuông tại B, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA ABM = ΔABC vuông tại B, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA ECM )∠BAM > ∠MAC ∠BAM > ∠MAC
Suy ra: MAB > MAC (0,5 điểm)∠BAM > ∠MAC ∠BAM > ∠MAC
( Học sinh có cách giải khác, đúng vẫn được điểm )
