Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có

PHẦN I- ĐẶT VẤN ĐỀ Trong chương trình môn học tiểu học, môn Toán chiếm số lớn Việc nâng cao hiệu dạy học môn Toán yêu cầu xúc Các toán sách giáo khoa Toán tập Toán in sẵn tiểu học nói chung chọn lọc, xếp cách có hệ thống, phù hợp với trình độ kiến thức lực học sinh, phản ánh thực tiễn đời sống, lao động, sinh hoạt học tập em, phù hợp với tâm lí học sinh Tuy vậy, dạy Toán, giáo viên cần phải nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng toán học, phần chương trình để vận dụng vào giảng dạy cho hợp lí Mặt khác, trường, lớp lại có đặc điểm riêng, có hoàn cảnh riêng nhiều giáo viên lại phải soạn thêm toán để nâng cao chất lượng giáo dục giáo dưỡng của dạy, làm cho nội dung toán phong phú hơn, phù hợp với thực tiễn giảng dạy Thực tế giảng dạy chứng tỏ rằng: Nếu sử dụng toán nêu sách giáo khoa tập chưa thể dạy Toán tốt Các giáo viên giỏi người có khả sáng tác nhanh đề toán phù hợp với yêu cầu chương trình, vừa kích thích tinh thần chủ động học tập học sinh Hơn nữa, vấn đề biết tự đặt đề toán theo yêu cầu lại nội dung mà học sinh tiểu học phải rèn luyện Việc giúp em nắm vững ba yếu tố toán (cái cho, phải tìm mối quan hệ), nhờ mà nhận thức cấu trúc toán học toán Chẳng thế, chứa đựng ý nghĩa sâu xa hơn: Giúp học sinh phát triển tư độc lập, sáng tạo, tập dượt để sử dụng Toán học vào việc giải vấn đề thường gặp thực tiễn sống, tạo điều kiện gắn Toán học với đời sống thực tiễn theo khả Vì thế, để dạy tốt môn Toán cho em học sinh, giáo viên tiểu học phải có ý thức tự rèn luyện khả sáng tác đề toán Việc tự rèn luyện giúp nâng cao tiềm lực giáo viên, giúp cảm thấy vững vàng tự tin lúc đứng bục giảng Đối với giáo viên làm công tác quản lí, lực sáng tác đề toán giúp giữ kín bí mật đề thi, đề kiểm tra Bởi đề thi, đề kiểm tra tự sáng tác không nằm sách Thực tế giảng dạy nhiều năm qua cho thấy, có toán mà lại sáng tác thêm nhiều toán khác có liên quan học sinh nắm chất toán gốc cách rõ ràng hơn, em có hứng thú say mê học toán Kết dạy học môn Toán nâng lên rõ rệt cô trò rèn luyện cách đặt đề toán Chính vậy, mạnh dạn chọn đề tài: " Sáng tác toán sở toán có", với mong muốn góp chút kinh nghiệm nhỏ bé vào việc giảng dạy, bồi dưỡng, kiểm tra môn Toán cho học sinh tiểu học đạt hiệu cao PHẦN II- GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ A- Những vấn đề cần giải Kinh nghiệm " Sáng tác toán sở toán có" tập trung vào giải vấn đề sau: Tìm hiểu yêu cầu toán Một số cách sáng tác toán sở toán có Vấn đề cần giải người giáo viên phải nắm yêu cầu tối thiểu toán vào toán có để sáng tác toán phù hợp với trình độ học sinh lớp mình, từ giúp em học môn Toán tốt B- Biện pháp giải I- Tìm hiểu yêu cầu toán Khi sáng tác đề toán, cần phải lưu ý đến yêu cầu sau: Nội dung toán phải đáp ứng mục đích, yêu cầu dạy Các toán có tác dụng củng cố kiến thức học sinh học, rèn luyện kĩ năng, áp dụng quy tắc, kiến thức học, để xây dựng khái niệm Các toán phải phục vụ cho mục đích, yêu cầu dạy Do sáng tác đề toán, giáo viên phải lựa chọn vấn đề phục vụ thiết thực cho yêu cầu giảng dạy môn Toán nói chung, yêu cầu chương, nói riêng Ví dụ: Khi dạy " cộng với số: 9+5" (Toán 2), cần nắm vững yêu cầu là: học sinh phải nắm biện pháp cộng với số 2, 3, 4,…, thuộc bảng "9 cộng với số" (qua 10) Do muốn sáng tác thêm đề toán sâu vào yêu cầu này: phải để có nhiều phép tính dạng "9 cộng với số" (qua 10) toán Chẳng hạn: a) Nếu muốn sáng tác toán thuộc loại "số học"thì ta chọn phép tính dãy tính kiểu sau: * +7 , + , + , + ,… * + + , 10 - + , + + , … yêu cầu học sinh điền số vào bảng sau: Số bị trừ 15 Số trừ Hiệu Số hạng 9 Số hạng Tổng 13 17 Rõ ràng việc giải toán nêu giúp học sinh rèn kĩ "9 cộng với số" (qua 10) vận dụng bảng " cộng với số" (qua 10) b) Tuy nhiên muốn sáng tác toán thuộc loại "các yếu tố đại số" cần đưa phương trình bất đẳng thức, đẳng thức vào, đừng quên phải có nhiều phép cộng với số (qua 10) Chẳng hạn: * Tìm x: x-9 = + x = 12 x-7 = * Điền dấu ( > , < , = ) thích hợp vào ô trống: 9+5 17 - 7+9 20 - 10 + 9+6 c) Ngoài muốn sáng tác cácbài toán thuộc loại "đo lường" cần phải nghĩ cách để cộng đơn vị đo lường phép cộng với số Chẳng hạn: * Điền số vào dấu chấm: dm + dm = …m … dm m dm = dm + …dm * Điền dấu ( > , < , = ) thích hợp vào ô trống: dm + dm 2m d) Trong trường hợp muốn có đề toán hình học, tìm cách để lồng hình hình học điểm, đoạn thẳng, hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác vào bảng cộng với số Chẳng hạn: * Vẽ đoạn thẳng dài đoạn thẳng sau 4cm tính độ dài đoạn thẳng vừa vẽ: 9cm * Có … đoạn thẳng Thêm … đoạn thẳng … đoạn thẳng e) Cuối muốn sáng tác toán có lời văn cần tìm cách "toán học hoá" tình thực tế chứa phép cộng với số (qua 10) Chẳng hạn: * Lan có kẹo, Minh có kẹo Hỏi hai bạn có kẹo? Bài toán phải phù hợp với trình độ kiến thức học sinh Khi sáng tác đề toán, giáo viên cần lưu ý là: khái niệm, phép tính, quy tắc đề cập đến nội dung cách giải toán phải điều mà em học Yêu cầu đòi hỏi giáo viên phải nắm vững chương trình giảng dạy, tránh tình trạng cho học sinh làm toán sức em Ví dụ: Nếu tháng 9,10, ta cho học sinh lớp Một toán sau vượt chương trình, sức em: Có đoạn thẳng hình sau: Bởi hình vẽ có đến 11 đoạn thẳng mà thời gian em học số phạm vi 10 Có thể sửa lại đề toán cách thay hình vẽ hình vẽ sau: Bài toán phải đầy đủ kiện Nghĩa cho phải đủ để tìm đáp số toán bỏ bớt cho không tìm đáp số xác định toán Ví dụ 1: Bài toán sau thiếu kiện: " Biết trâu bò có Tìm số trâu số bò? Bởi xảy trường hợp: a Có trâu bò b Có trâu bò c Có trâu bò Biết lấy trường hợp đáp số? Có thể thêm vào kiện sau: " Số trâu nhiều số bò" để có toán: " Cả trâu lẫn bò có Biết số trâu nhiều số bò, tính số loại?" Lúc trường hợp (b) (c) bị loại ta chọn (a) đáp số Ví dụ 2: Bài toán sau thừa kiện: " Nếu Lan cho Minh kẹo, Minh cho Phương kẹo Phương lại cho Lan kẹo bạn có kẹo Hỏi lúc đầu ba bạn có tất kẹo?" Bởi ta tính được: "Lúc đầu ba bạn có: x = 27 (cái kẹo)" mà không cần đến kiện số kẹo bạn cho lẫn Ta bỏ bớt kiện thừa để có đề toán gọn sau: "Cô giáo thưởng cho ba bạn Lan, Minh, Phương bạn kẹo Hỏi cô thưởng cho ba bạn tất kẹo?" Câu hỏi toán phải rõ ràng đầy đủ ý nghĩa Với kiện đặt câu hỏi khác nhau, việc lựa chọn phép tính để giải toán khác Vì việc hiểu thấu câu hỏi toán điều kiện để giải toán Do vậy,lúc sáng tác toán, ta cần ý nêu rõ câu hỏi học sinh hiểu xác ý nghĩa Nếu không em giải Ví dụ: Bài toán sau có câu hỏi không rõ ràng: " Nếu Lan cho Minh kẹo, Minh cho Phương kẹo Phương lại cho Lan kẹo bạn có kẹo Hỏi lúc đầu ba bạn có kẹo?" Bởi câu hỏi toán hiểu theo hai nghĩa: - Hỏi số kẹo bạn có lúc đầu? - Hỏi tổng số kẹo ba bạn có lúc đầu? Ở cách hiểu dẫn đến cách giải đáp số khác Do học sinh đằng mà giải Ở ta sửa câu hỏi cho rõ ràng là: " Hỏi tổng số kẹo có lúc đầu bạn?" Bài toán phải mâu thuẫn Nghĩa từ liệu toán, cách suy luận khác không dẫn đến hai kết trái ngược nhau, trái với ý nghĩa thực tế chúng Yêu cầu đòi hỏi người giáo viên phải tự giải toán đề cách cẩn thận, không nên ước lượng cách đại khái đáp số cách giải, dẫn đế sai lầm Sau ví dụ đề toán chứa mâu thuẫn: "Cho tam giác vuông ABC có cạnh AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 6cm Tính chiều cao AH" B H A C Ở giải toán sau thấy việc ổn thoả cả: Diện tích tam giác ABC là: x x = (cm ) Chiều cao AH là: x : = (cm) Tuy nhiên lưu ý chút giáo viên thấy theo định lí Pitago thì: BC = AB + AC = + = + 16 = 25 Do BC phải 5cm tuỳ tiện cho BC 6cm Số liệu toán phải phù hợp với thực tế Một tác dụng giáo dục toán chỗ phản ánh thực tế xung quanh, làm cho học sinh thấy rõ nguồn gốc mục đích thực tế Toán học Cho nên sáng tác đề toán cần phải lấy số liệu cho phù hợp với thực tế để em thấy lợi ích giải toán Sau toán không phù hợp với thực tế: " Trong buổi lao động xây dựng nhà tình nghĩa lớp 3A, bạn Mai chọn người lao động xuất sắc Bạn gánh gánh gạch, gánh 30 viên Hỏi Mai gánh tất viên gạch?" Đề toán có điểm không phù hợp với thực tế: - Học sinh lớp nhỏ, tham gia lao động xây nhà - Em Mai học sinh nữ lớp 3, gánh 30 viên gạch Vì thế, ta sửa đề toán sau: " Tổ em có bạn Trong phong trào quyên góp để xây dựng nhà tình nghĩa, bạn ủng hộ 30 nghìn đồng Hỏi tổ em quyên góp tiền?" Ngôn ngữ toán phải ngắn gọn, mạch lạc Ngôn ngữ toán có ảnh hưởng không đến việc hiểu nội dung, ý nghĩa toán, trình suy nghĩ chọn phép tính để giải học sinh Nhiều trường hợp không phân biệt ý nghĩa số từ "lớn hơn", "tăng lên", "giảm đi", … mà học sinh mắc phải sai lầm đáng tiếc suy luận Cũng nên tránh việc kể lể dài dòng nhiều việc đề toán, không cần thiết dễ làm cho học sinh khó tập trung suy nghĩ vào trọng tâm toán Sau đề toán dài dòng, văn chương lủng củng: "Để giúp đỡ bạn học sinh nhiều tỉnh miền Nam miền Trung bị thiên tai, bão, áp thấp nhiệt đới, lụt, lũ quét,… mùa hè vừa qua, hầu hết bạn học sinh trường em nhiệt tình thi đua ủng hộ Với tinh thần "Lá lành đùm rách", lớp 5A quyên góp 96.000 đồng, lớp quyên góp nhiều lớp 5B 14.000 đồng gấp rưỡi lớp 5C Khối trường em có lớp Vậy tính xem khối trường em ủng hộ cho bạn bị thiên tai tất tiền?" 10 Ví dụ: Xét toán sau: " Lớp 5A có 45 học sinh, lớp 5B có 40 học sinh Cả hai lớp nhà trường phân phối cho 255 Hỏi lớp chia vở?" Trong toán ta thay đổi đối tượng lớp 5A lớp 5B thành ông Minh ông Khánh, số học sinh lớp số tiền vốn góp, số chia thành số tiền lãi ta đề toán sau: " Ông Minh ông Khánh hùn vốn làm ăn chung với Ông Minh góp 45 triệu đồng,ông Khánh góp 40 triệu đồng Sau quý hai người thu 25,5 triệu đồng tiền lãi Hỏi số tiền lãi mà người hưởng bao nhiêu? ( biết số tiền lãi chia số vốn góp ) 1.3 Thay đổi quan hệ toán Ví dụ: Xét toán: "Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó?" Trong toán có số quan hệ toán học sau: -Tổng số gà chó 36 - Tổng số chân gà chân chó 100 - Số chân gà gấp đôi số gà - Số chân chó gấp số chó 14 Thay đổi quan hệ toán ta có nhiều toán Chẳng hạn: Nếu ta thay quan hệ tổng quan hệ hiệu tổng số chân số khác để toán giải được, ta có toán sau: "Số gà nhiều số chó 36 Cả gà chó có tất 102 chân Tính số gà số chó" Nếu thay quan hệ gấp đôi quan hệ gấp ba đối tượng gà không hợp lý gà ba chân Ta thay đối tượng khác cho phù hợp Chẳng hạn thay gà xe lam, thay chó ô tô Ta có đề toán: "Tổng số xe lam xe ô tô 30 Tổng số bánh xe 100 Tính số xe lam xe ô tô" (Sở dĩ ta thay 36 thành 30 giải số xe nguyên chiếc) 1.4 Tăng (giảm) số đối tượng đề toán Ví dụ: Ta có đề toán: "Một đàn trâu bò có tất 36 Mỗi bò ăn hết gánh cỏ Mỗi trâu ăn hết gánh cỏ Biết đần trâu, bò ăn hết tất 13 gánh cỏ Tính số trâu số bò đàn" Trong toán trên, ta đưa vào thêm đối tượng ngựa ta có toán tương đối khó sau: 15 "Một đàn trâu, bò ngựa có tất 36 Mỗi bò ăn hết gánh cỏ, trâu ăn hết 1 gánh cỏ, ngựa ăn hết gánh cỏ Tính số trâu, bò, ngựa đàn" 1.5 Thay số liệu cho điều kiện gián tiếp Ví dụ: Trong toán "Trâu, bò, ngựa" trên, ta thay số 36 điều kiện "cả đàn trâu, bò ngựa có tất 144 chân" Ta gọi điều kiện gián tiếp phải thông qua phép tính phụ 144 : 4, ta tìm đàn có 36 Như ta có đề toán khó chút sau: "Người ta đếm 144 chân đàn trâu, bò, ngựa Biết bò ăn hết trâu ăn hết gánh cỏ, 1 gánh cỏ, ngựa ăn hết gánh cỏ Tính số trâu, bò, ngựa đàn" 1.6 Thay đổi câu hỏi toán câu hỏi khác Ví dụ: Ta có toán: "Tuổi tuổi mẹ Cách 12 năm tuổi mẹ gấp đôi tuổi Tính tuổi mẹ tuổi nay" Ở ta thay câu hỏi toán câu hỏi: "Biết năm năm 2007, tính năm sinh mẹ con", toán: "Vào năm 2007, tuổi tuổi mẹ Trước 12 năm tuổi mẹ gấp đôi tuổi Hãy tính năm sinh mẹ năm sinh con" 16 Bài toán khó toán lúc đầu chút muốn giải nó, trước hết phải tính tuổi mẹ tuổi (mẹ: 60 tuổi, con: 36 tuổi), sau lấy 2007 trừ 60 36 đáp số Tuy nhiên thay câu hỏi toán đầu câu hỏi: "Tính xem sau năm tuổi mẹ gấp rưỡi tuổi con", ta toán khó lúc đầu nhiều: "Tuổi tuổi mẹ Trước 12 năm tuổi mẹ cấp đôi tuổi Hỏi năm tuổi mẹ gấp rưỡi tuổi con?" Muốn giải toán này, trước hết ta cần tính hiệu số tuổi mẹ (là 24) Tiếp theo giải toán "Tìm hai số biết hiệu (24) tỉ số ( )" để thấy lúc mẹ 72 tuổi tuổi mẹ gấp rưỡi tuổi Từ tìm đáp số toán 12 năm sau Sáng tác toán ngược với toán giải Trong toán, ta thay điều kiện cho đáp số toán đặt câu hỏi vào điều cho ta toán ngược Ví dụ 1: Bài toán: "Lan có kẹo Minh có nhiều Lan kẹo Hỏi hai bạn có kẹo?" Ta dễ dàng tìm thấy đáp số 13 kẹo Như điều cho là: - Lan có kẹo (1) - Minh có nhiều Lan kẹo (2) Câu hỏi toán là: Cả hai bạn có kẹo? (3) 17 Nếu đổi chỗ (3) cho (1) ta có toán ngược 1: "Cả hai bạn Lan Minh có 13 kẹo Minh có nhiều Lan Hãy tính số kẹo Lan" Nếu đổi chỗ (3) cho (2) ta có toán ngược 2: "Lan có kẹo Cả Lan Minh có 13 kẹo Hỏi Minh có nhiều Lan kẹo?" Ví dụ 2: "Ngày thứ Lan đọc 24 trang sách Ngày thứ hai Lan đọc 18 trang sách Hỏi trung bình ngày Lan đọc trang sách?" Bài toán ngược: "Ngày thứ Lan đọc 24 trang sách Hỏi ngày thứ hai Lan đọc trang sách biết trung bình ngày Lan đọc 21 trang" Sáng tác toán dựa cách giải dãy tính toán cũ Thông thường ta hay giải toán phép tính (hoặc dãy tính ngắn) riêng rẽ với Mỗi phép tính lại có câu lời giải lập luận tương ứng Tuy nhiên viết gộp phép tính lại với để giải ngắn gọn dễ nhìn thấy cấu trúc toán Ví dụ: Bài toán : "Ba máy cày cày cánh đồng Nếu làm máy thứ cày xong cánh đồng Máy thứ hai cày xong giờ, máy thứ ba cày xong Song thực tế đầu có máy thứ máy thứ hai làm việc, sau hai máy nghỉ máy thứ ba đến làm tiếp Hãy tính xem máy thứ ba phải cày xong cánh đồng." Theo cách thông thường ta giải sau: 18 Mỗi máy thứ cày được: : = (cánh đồng) Mỗi máy thứu hai cày được: : = (cánh đồng) Mỗi hai máy cày được: 1 + = (cánh đồng) 20 Trong hai máy cày được: Máy thứ ba phải cày: - 9 x = (cánh đồng) 20 10 = (cánh đồng) 10 10 Mỗi máy thứu ba cày được: : = Thời gian máy thứ ba phải cày là: (cánh đồng) 1 : = (giờ) 10 10 = 48 phút 10 Đáp số 48 phút Sau giải theo cách ta viết gộp phép tính lại thành biểu thức số sau: 1 − ( + ) x2 Việc viết gộp phép tính riêng rẽ thành dãy tính có số ưu điểm sau: - Bài giải gọn gồm câu trả lời phép tính nhỏ giải thích cho câu trả lời 19 -Dãy tính giúp ta nhìn thấy nhiều cách tính khác nhau, từ tìm nhiều cách giải khác chọn lấy cách giải hay -Dãy tính giúp ta nhanh chóng thấy cấu trúc toán Ta khai thác ưu điểm để sáng tác đề toán Chẳng hạn với toán trên, ta thay số 4, 5, đề toán chữ a, b, c ta có toán tổng quát: " Ba máy cày cày cánh đồng Nếu làm máy thứ cày xong cánh đồng a Máy thứ hai cày xong b giờ, máy thứ ba cày xong c Song thực tế đầu có máy thứ máy thứ hai làm việc, sau hai máy nghỉ máy thứ ba đến làm tiếp Hãy tính xem máy thứ ba phải cày xong cánh đồng." Lúc đáp số toán kết dãy tính chứa ba chữ sau: 1 − ( + ) x2 a b c Dựa vào cấu trúc toán ta sáng tác toán sau: Bài toán 1: Có vòi nước chảy vào bể lúc Nếu chảy vòi thứ chảy đầy bể giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể 30 phút, vòi thứ ba chảy đầy bể 20 phút Song thực tế hai đầu người ta mở vòi thứ vòi thứ hai, sau khoá hai vòi lại mở vòi thứ ba Hỏi vòi thứ ba phải chảy lâu đầy bể?" Bài toán có cấu trúc y hệt toán khác số chi tiết: 20 - Đã thay đổi văn cảnh: Máy cày vòi nước, cánh đồng bể nước, v.v… - Đã thay đổi số liệu a, b, c từ danh số đơn thành danh số phức Bài toán 2: " Ba máy cày cày cánh đồng Nếu làm máy thứ cày xong cánh đồng Máy thứ hai cày xong giờ, máy thứ ba cày xong Song thực tế 30 phút đầu có máy thứ máy thứ hai làm việc, sau hai máy nghỉ máy thứ ba đến làm tiếp Hãy tính xem máy thứ ba phải cày xong cánh đồng." Ở toán ta giữ nguyên số liệu a, b, c văn cảnh thay đổi thừa số thành 2,5 Thay đổi văn cảnh toán thành "vòi nước chảy vào bể" đổi dấu (+) dãy tính gộp thành dấu (-) Lúc ta có dãy tính: 1 − ( − ) x2 a b c Nó tương ứng với toán sau: Bài toán 3: Hai vòi nước chảy vào bể Nếu chảy vòi thứ chảy đầy bể giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể Lại biết đáy bể có lỗ thủng, làm cho bể đầy nước bị cạn sau Trong đầu người ta mở vòi thứ khoá vòi thứ hai Sau khoá vòi thứ mở vòi thứ hai Hỏi vòi thứ hai chảy lâu đầy bể? v.v… 21 Tóm tắt toán cho bảng kẻ ô dựa vào bảng để đặt đề toán Trong phương pháp ta đưa số liệu toán vào bảng kẻ ô di chuyển số liệu từ ô sang ô khác để có đề toán Ví dụ: "Lớp em có 35 học sinh, có 20 bạn trai Chủ nhật vừa qua có bạn gái xem phim có 11 bạn trai không xem phim Hỏi có bạn không xem phim?" Ta tóm tắt toán bảng kẻ ô sau: Trai Gái Có xem phim Tất Không xem phim 11 ? Tất 20 35 Để thấy cách sáng tác đề toán ta cần giải toán Số bạn trai có xem phim là: 20 - 11 = (bạn) Số học sinh có xem phim là: + = 17 (bạn) Số học sinh không xem phim là: 35 - 17 = 18 (bạn) Trình tự giải nêu cách ghi sau: Trai Có xem phim Gái Tất 17 + = 17 Không xem phim 11 18 Tất 20 35 22 20 - 11 = 35 - 17 = 18 Nhận xét: Trong bảng có tới số Nếu biết số tìm số lại, với điều kiện số cho trước phải độc lập với nghĩa số thuộc hàng cột Hay nói cách khác: Trong số biết số dựa vào ba số để tìm Ta dựa vào bảng để đặt nhiều toán cách cho trước bốn só bảng (độc lập với nhau) đặt câu hỏi vào ô trống bảng Chẳng hạn ta đặt số dấu hỏi vào bảng sau: Có xem phim Trai Gái Tất Không xem phim Tất 18 ? 15 Ta toán: "Chủ nhật vừa qua lớp em có bạn trai bạn gái xem phim Cả lớp có 18 bạn không xem phim Hãy tính số bạn trai lớp biết lớp có 15 bạn gái" Với cách đặt số dấu hỏi ta lại có toán Trong bảng có nhiều cách đặt vào bốn số biết, nghĩa có nhiều cách điều kiện Mỗi cách điều kiện lại có tới - = (cách đặt câu hỏi) Vì từ bảng ta có nhiều toán khác C.Kết Với toán sách giáo khoa hay tập Toán nâng cao, bồi dưỡng, sáng tác thêm nhiều toán Sau 23 cho học sinh tiếp xúc với toán sáng tác sở toán có cách thường xuyên, theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, giúp em có khả tự khai thác, phân tích toán, nắm chất toán Các em học tập say mê, hào hứng môn toán, môn học mà người cho khô khan cứng nhắc Học sinh có khả giải toán cách chủ động, linh hoạt sáng tạo Các em không bị ngỡ ngàng trước toán toán sáng tác từ toán mà Tôi áp dụng chuyên đề giảng dạy thu kết sau: Tôi tiến hành khảo sát lớp 4A (năm học 2005-2006) lớp 4A (năm học 2006-2007), kết khảo sát đầu năm học lớp tương đương Năm học 2005-2006 chưa áp dụng chuyên đề Năm học 2006-2007 thực chuyên đề Kết khảo sát cho thấy: Giỏi Khá TB Yếu Năm học 2005-2006 25% 34% 36% 5% Năm học 2006-2007 55% 32% 13% 0% Nhìn vào bảng thống kê ta thấy kết học tập môn toán sau áp dụng chuyên đề có tiến hẳn Năm học 2007-2008 tiếp tục thực chuyên đề vào giảng dạy thấy kết qua đợt khảo sát định kỳ cao Tuy kết có phần khiêm tốn song nói việc sáng tác toán sở toán có tiến hành thường 24 xuyên giảng dạy góp phần không nhỏ việc nâng cao chất lượng học toán học sinh PHẦN III- KẾT LUẬN Những học kinh nghiệm Qua việc thực sáng tác toán sở toán có giảng dạy, rút nhiều học kinh nghiệm quý giá: Thứ nhất, người thầy phải tránh suy nghĩ rụt rè cho công việc khó khăn phức tạp, dành cho nhà toán học, nhà sư phạm có uy tín lớn, chuyên gia viết sách Còn giáo viên bình thường, làm Do sử dụng toán sách đủ Thứ hai, người thầy phải khắc phục suy nghĩ tự tin cho toán tiểu học có khó đâu Cứ nghĩ đại đề toán Cần phải nghiên cứu, học tập rèn luyện cho mệt Thứ ba, để sáng tác đề toán tốt, việc phải thường xuyên tự học nâng cao trình độ Toán học, trình độ sử dụng Tiếng Việt, người thầy cần phải nghiên cứu để nắm vững chương trình môn Toán toàn bậc tiểu học, lớp, chương, phần, bài, mạch kiến thức Thứ tư, người thầy phải sử dụng phương pháp giảng dạy hợp lý giúp học sinh học tập cách chủ động, sáng tạo, tự tìm tòi phát kiến thức để hiểu rõ chất vấn đề, giúp em nắm kiến thức, nhớ lâu vận dụng giải toán cách linh hoạt 25 Thứ năm quan trọng nhất, say mê tìm tòi nghiên cứu, sáng tác toán người thầy, đổi phương pháp giảng dạy giúp học sinh ngày yêu thích học giỏi môn toán Điều kiện áp dụng Điều kiện áp dụng kinh nghiệm không khó, cần giáo viên có trình độ vững vàng, có khả hiểu chất toán khả sử dụng ngôn ngữ Toán học cách chuẩn xác Hạn chế hướng tiếp tục nghiên cứu Với học sinh yếu học sinh trung bình việc sáng tác toán cho em dừng lại mức đơn giản tư em chưa linh hoạt, sáng tạo Trong thời gian tới tiếp tục tìm cách nghiên cứu tổ chức hoạt động học tập phù hợp với trình độ nhận thức học sinh thuộc đối tượng Việc giải toán sở toán cũ tổ chức hình thức trò chơi học tập tập trắc nghiệm để gây hứng thú học tập cho em Chắc chắn với hình thức vậy, khả giải toán em nâng lên Trên số kinh nghiệm sáng tác toán sở toán có thân dạy toán cho học sinh tiểu học Trên thực tế nhiều cách sáng tác toán mà chưa biết, chưa phát Song với việc đưa toán cho học sinh, gieo vào lòng em tinh thần ham mê học toán, khả tư lôgíc, sáng tạo… Vấn đề nâng cao chất lượng dạy học toán việc tự sáng tác toán giọt nước nhỏ đại dương mênh mông cách dạy Toán người giáo viên tiểu học Tuy có nhiều cố gắng song không tránh khỏi thiếu sót Tôi mong nhận đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo bạn đồng nghiệp 26 Tôi xin chân thành cảm ơn Phụng Công, ngày 15 tháng năm 2009 Người viết: Hoàng Thị Quyên MỤC LỤC Phần I - Đặt vấn đề Trang Phần II - Giải vấn đề A Những vấn đề cần giải B Biện pháp giải I/ Tìm hiểu yêu cầu toán Nội dung toán phải đáp ứng mục đích, yêu cầu dạy Bài toán phải phù hợp với trình độ kiếnt hứuc học sinh 3.Bài toán phải đầy đủ kiện Câu hỏi toán phải rõ ràng đầy đủ ý nghĩa Bài toán phải có mâu thuẫn Số liệu toán phải phù hợp với thực tế Ngôn ngữ toán phải ngắn gọn, mạch lạc 10 II/ Một số cách sáng tác toán sở 11 toán có Đặt toán tương tự toán giải 11 Sáng tác toán ngược với toán giải 16 Sáng tác toán dựa cách giải dãy 17 tính toán cũ Tóm tắt toán cho bảng kẻ ô dựa vào bảng để đặt đề toán 27 21 C Kết Phần III - Kết luận 22 24 Những học kinh nghiệm 24 Điều kiện áp dụng 25 Hạn chế hướng tiếp tục nghiên cứu 25 28 ... " Sáng tác toán sở toán có" tập trung vào giải vấn đề sau: Tìm hiểu yêu cầu toán Một số cách sáng tác toán sở toán có Vấn đề cần giải người giáo viên phải nắm yêu cầu tối thiểu toán vào toán có. .. sở toán có Dựa toán có sẵn mà sáng tác toán sáng tác đề toán đơn giản nhất, dễ thực Sau số cách mà áp dụng thực tế giảng dạy Đó là: - Đặt toán tương tự với toán có - Đặt toán ngược lại với toán. .. khả giải toán em nâng lên Trên số kinh nghiệm sáng tác toán sở toán có thân dạy toán cho học sinh tiểu học Trên thực tế nhiều cách sáng tác toán mà chưa biết, chưa phát Song với việc đưa toán cho