SKKN mot so kinh nghiem giang day cac bai toan co noi dung hinh hoc lop 5

PHềNG GIO DC V O TO QUN THANH XUN -o0o Mó SKKN SNG KIN KINH NGHIM ti: MT S KINH NGHIM GING DY CC BI TON Cể NI DUNG HèNH HC LP Lnh vc/ Mụn: Toỏn NM HC 2015-2016 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp MC LC PHN 1: PHN M U1 I Lý chn ti 1 V trớ tm quan trng ca mụn Toỏn trng tiu hc Mc ớch, tm quan trng ca vic dy cỏc yu t hỡnh hc mụn Toỏn Tiu hc II Mc ớch nghiờn cu III Phng phỏp nghiờn cu PHN II: NI DUNG TI Chng I: Tỡm hiu ni dung, chng trỡnh, c s lý lun v toỏn din tớch tiu hc I Ni dung II Chng trỡnh III C s lý lun Hỡnh thnh khỏi nim v din tớch 2/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp Dy din tớch cỏc hỡnh Mi quan h S vi cỏc yu t hỡnh Chng II: Phõn tớch thc trng dy, hc ni dung kin thc v din tớch I Thun li II Khú khn Chng III: I Phõn loi cỏc dng bi v din tớch II Mt s bi cỏch gii v hng dn gii PHN III: KT LUN 21 3/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp PHN PHN M U I Lí DO CHN TI: V trớ tm quan trng ca mụn Toỏn trng Tiu hc Bc tiu hc l bc hc gúp phn quan trng vic t nn múng cho vic hỡnh thnh v phỏt trin nhõn cỏch hc sinh Mụn Toỏn cng nh nhng mụn hc khỏc l cung cp nhng tri thc khoa hc ban u, nhng nhn thc v th gii xung quanh nhm phỏt trin cỏc nng lc nhn thc, hot ng t v bi dng tỡnh cm o c tt p ca ngi Mụn Toỏn trng tiu hc l mt mụn hc c lp, chim phn ln thi gian chng trỡnh hc ca tr Mụn Toỏn cú tm quan trng to ln Nú l b mụn khoa hc nghiờn cu cú h thng phự hp vi hot ng nhn thc t nhiờn ca ngi, mụn Toỏn cũn l mụn hc cụng c rt cn thit hc cỏc mụn hc khỏc, nhn thc th gii xung quanh hot ng cú hiu qu thc tin Mụn toỏn cú kh nng giỏo dc rt to ln vic rốn luyn phng phỏp suy ngh, phng phỏp suy lut logic, thao tỏc t cn thit nhn thc th gii hin thc nh: Trỡu tng húa, khỏi quỏt húa, kh nng phõn tớch tng hp, so sỏnh, d oỏn, chng minh Mụn hc Toỏn cũn gúp phn giỏo dc lý trớ v nhng c tớnh tt nh: cn cự, chu khú, ý thc vt khú khn, tỡm tũi, sỏng to v nhiu k nng tớnh toỏn cn thit ngi phỏt trin ton din, hỡnh thnh nhõn cỏch tt p cho ngi lao ng thi i mi Mc ớch, tm quan trng ca vic dy cỏc yu t hỡnh hc mụn Toỏn Tiu hc Mng kin thc hỡnh hc, cỏc yu t v hỡnh hc c dy tiu hc cng nh hc cỏc phộp tớnh, cu to s, toỏn in hỡnh phn hỡnh hc cng cú v trớ, tm quan trng ca mụn toỏn núi chung Cỏc yu t hỡnh hc c sp xp hp lý, xen k, thnh mng ln, phự hp vi tong lp Toỏn hỡnh hc 4/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp c gii thiu vi cỏc em theo kiu vũng trũn ng tõm lp 1, 2, cỏc em ó c lm quen vi cỏc yu t hỡnh hc, cỏc hỡnh, m hỡnh lp 4, ni dung hỡnh hc khỏ hon chnh: cỏc yu t ca hỡnh, nhn dng hỡnh, v hỡnh, o c tớnh chu vi, tớnh din tớch, gii toỏn hỡnh Cỏc kin thc v hỡnh hc lp 4, cũn l cu ni gia kin thc nh trng v thc t Vic hc sinh tip thu kin thc hỡnh hc trng tiu hc ó hỡnh thnh cho cỏc em t tng quỏt, trỡu tng v khụng gian mt phng lm c s cỏc em hc tip hỡnh hc cỏc lp trờn Dy, hc yu t hỡnh hc tiu hc m lng ln l trung chng trỡnh lp 4, cú vai trũ quan trng vic phỏt hin v bi dng hc sinh khỏ, gii, phỏt trin t trỡu tng, kh nng phõn tớch tng hwpj, phỏt hin mi quan h gia cỏc yu t da vo li núi hoc hỡnh v, phỏt trin kh nng nhỡn nhn mt cỏch tinh t Cỏc bi toỏn hỡnh ũi hi cỏc em cú sng thc t v ngc li cung cp cho cỏc em sng ng dng thc t nh: o c, ct hỡnh, trng cõy, lỏt nn, quột vụi, tớnh sn lng, chia t Vi nhng lý ú, qua nhiu nm dy lp 4, tụi ó rt quan tõm n mng kin thc ny tỡm ni dung v phng phỏp ging dy hp lý, bi dng kin thc toỏn hỡnh cho hc sinh v bi dng hc sinh khỏ gii, tụi ó i sõu vo nghiờn cu ti ny ú l Cỏc bi toỏn v din tớch lp + II MC CH NGHIấN CU: Tỡm hiu ni dung, chng trỡnh, c s lý lun ca vic tớnh din tớch cỏc hỡnh hc phng tiu hc Phõn tớch thc trng dy, hc cỏc ni dung kin thc v din tớch La chn mt s bi in hỡnh ca tong dng trỡnh by cỏch gii v hng dn hc sinh Su tm mt s bi hỡnh hc v din tớch cho hc sinh tiu hc Giỏo ỏn thc nghim - phiu hc 5/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp III PHNG PHP NGHIấN CU: - c, nghiờn cu ti liu sỏch giỏo khoa, mụn toỏn v sỏch ging dy tiu hc - Bng thc t ging dy hc sinh, s trao i vi ng nghip s tớch ly kinh nghim ca bn thõn - Gii cỏc bi in hỡnh - Tỡm c mt s sỏch tham kho 6/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp PHN II: NI DUNG TI CHNG I: TèM HIU NI DUNG, CHNG TRèNH, C S Lí LUN V TON DIN TCH TIU HC I NI DUNG: Trờn thc t hc sinh lp 1, 2, ó c gii thiu v hỡnh vuụng, hỡnh ch nht, hỡnh tam giỏc, hỡnh trũn lp hc sinh c nhn dng tam giỏc, hỡnh trũn, hỡnh thang vi c im ca mi hỡnh v cỏc yu t hỡnh l cnh, gúc, nh,tớnh cht riờng ca mi hỡnh Ni dung vi cỏc hỡnh ny lp cỏc em c hc cỏch xõy dung cụng thc tớnh tng quỏt v din tớch v chu vi, cỏc bi toỏn cú v din tớch cỏc hỡnh vuụng, ch nht, tam giỏc, hỡnh trũn, hỡnh thang II CHNG TRèNH: lp ni dung hỡnh hc ó c sp xp hon chnh thnh mt chng riờng v phn ụn cui nm rt y gm din tớch cỏc hỡnh, hỡnh vuụnghỡnh ch nht-hỡnh tam giỏc-hỡnh thang-hỡnh trũn-n v tớnh din tớch v cỏc bi cú v din tớch Lp - n v tớnh din tớch (5 tit) (16 tit) - Din tớch hỡnh tam giỏc (2 tit) - Din tớch hỡnh thang (2 tit) - ễn din tớch hỡnh thang, tam giỏc (1 tit) - Din tớch hỡnh trũn (2 tit) - ễn din tớch hỡnh tam giỏc, hỡnh trũn, hỡnh thang (1 tit) - Xen k phn ụn cui nm (3 tit) III C S Lí LUN: Hỡnh thnh khỏi nim v din tớch - Da trờn thao tỏc cỏc vt (bng, mt bn, cỏi a, chic khn mựi xoa) cỏc hỡnh bng bỡa hoc mica, cỏc hỡnh vuụng, hỡnh ch nht, hỡnh tam giỏc, hỡnh trũn, gii thiu v din tớch ca mt hỡnh - So sỏnh din tớch cỏc hỡnh (t hỡnh lờn nhau) 7/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp - Da vo ụ vuụng n v tớnh din tớch mt hỡnh theo ụ vuụng, so sỏnh din tớch gia cỏc hỡnh bng cỏch m s ụ vuụng - Dy cỏc n v o din tớch, bng n v o din tớch Dy din tớch cỏc hỡnh - hỡnh thnh cụng thc tớnh din tớch mt s hỡnh phng bt u t xõy dung cụng thc tớnh din tớch hỡnh ch nht T hỡnh ch nht da trờn c s ct, ghộp hỡnh thnh lp cụng thc tớnh din tớch hỡnh vuụng, hỡnh tam giỏc, hỡnh thang, hỡnh trũn a) Xõy dng cụng thc tớnh din tớch tam giỏc M Cỏch 1: N S3 S4 h Tớnh S ABC Ta cú: A S1 S1 = S B S2 = S S2 C a H S1 + S + S + S M S1 + S2 + S3 + S4 = S - BMNC Vy S ABC = S MBCN = a h A Cỏch 2: O l im gia ca AH M Ta cú S1 = S3 S4 S1 S3 h S2 = S Suy S ABC = S - MNCB = a x B S ABC = a h b) Xõy dng cụng thc tớnh din tớch hỡnh thang Cỏch 1: Din tớch hỡnh thang ABCD = S ADE 8/22 a H N S2 h2 C Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp (vỡ S1 = S2) a A Vy S = B S1 M h Cỏch 2: S2 D H SABCD = SADB + S DBC b C A = + = a h B h c) Xõy dung cụng thc tớnh S hỡnh trũn D C/2 a b C r So = r x O c: l chu vi hỡnh trũn - Nu chia hỡnh trũn lm cng nhiu phn bng (nh hỡnh v), thỡ hỡnh xp c cng cú dng ging hỡnh ch nht cú cnh l bỏn kớnh, cnh l na chu vi hỡnh trũn So = r x = = r x r x 3,14 So = r x r x 3,14 Mi quan h S vi cỏc yu t hỡnh S _= a x b S khụng i thỡ a v b l i lng t l nghch S, a v S, b l i lng t l thun S = a, h: t l nghch S, h v S, a t l thun (ỏp dng gii mt s bi toỏn hỡnh hc) CHNG II PHN TCH THC TRNG DY, HC NI DUNG KIN THC V DIN TCH I THUN LI: 9/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp - Trong quỏ trỡnh dy, hc kin thc v din tớch giỏo viờn v hc sinh cú nhng thun li - Hc sinh c hỡnh thnh kin thc tớnh din tớch hỡnh vuụng, hỡnh ch nht sau dy s t nhiờn nờn vic thnh lp cụng thc khỏ thun li (lp 4) Sau hc tip cỏc phộp tớnh i vi phõn s, s thp phõn hc sinh tip tc cỏc bi v din tớch hỡnh vuụng, din tớch hỡnh ch nht vi phõn s, s thp phõn trờn c s cụng thc ó thnh lp (lp 5) - Cỏc kin thc v din tớch tam giỏc, din tớch hỡnh thang, din tớch hỡnh trũn c a vo hc k (lp 5) sau ó hc phõn s, s thp phõn v da trờn c s ct ghộp t hỡnh ch nht õy l s sp xp rt hp lý, phự hp vi quy lut nhn thc ca tr, hn ch c s ỏp t nhn thc ca tr Sauk hi ó nm chc cỏc kin thc c bn v din tớch, cụng thc tớnh din tớch, sỏch giỏo khoa gii thiu xen k mt s bi toỏn cú lng ni dung toỏn in hỡnh nh tng t, tng hiu, hiu t toỏn t l thun, t l nghch II KHể KHN: - Toỏn hỡnh hc ũi hi hc sinh phi linh hot cỏc thao tỏc t c bi, v hỡnh, tỡm mi quan h gia cỏc d kin cụng thc hỡnh, hc sinh phi suy ngh, tng tng, v thờm hỡnh, tỡm li gii õy l nhng thao tỏc rt mi vi hc sinh nờn cỏc em thng loay hoay, lỳng tỳng - Cỏc cụng thc v din tớch cỏc hỡnh c cung cp khỏ dn dp lm hc sinh d lm ln, ln ln t hỡnh n sang hỡnh khc phc iu ny, tit hỡnh thnh cụng thc ngi giỏo viờn phi by c s khoa hc phi tht thu ỏo chớnh xỏc, hỡnh nh ct ghộp phi rừ, p cụng thc phi c luyn vo bi nhc i, nhc li nhiu ln hc sinh hiu c bn cht ca cụng thc - Thao tỏc tỡm cụng thc ngc i vi hc sinh cũn khỏ lỳng tỳng Cỏc em khụng th thuc vt tt c cỏc cụng thc ngc m cn phi bit suy tớnh thnh tho thao tỏc ny - Ngi giỏo viờn phi la chn thờm mt s bi v din tớch dng dung hỡnh, v hỡnh, so sỏnh din tớch chng minh cho hc sinh lm phong 10/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp phỳ thờm ni dung hỡnh ca sỏch giỏo khoa õy l nhng bi cn thit phỏt trin t cho hc sinh khỏ gii 11/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp CHNG III I PHN LOI CC DNG BI TP V DIN TCH Dng hỡnh theo t s din tớch cho trc So sỏnh din tớch cỏc hỡnh Tớnh din tớch a) ỏp dng trc tip cụng thc b) Cng hoc tr din tớch cỏc hỡnh cú liờn quan (cỏc bi v tớnh S phn gch chộo) c) Chuyn v ghộp hỡnh v v trớ thớch hp Cỏc bi toỏn kt hp nhiu hỡnh khỏc Cỏc bi toỏn kt hp cụng thc hỡnh vi cỏc dng toỏn in hỡnh II MT S BI TP - CCH GII V HNG DN GII A Bi v so sỏnh din tớch VD: Cho ABC trờn AC ly M cho AM = AC: Ni BM trờn BM ly N cho BN = BM Trờn BC ly P cho BP = BC So sỏnh S ABM v SNPC A Gii: N + S ABM = S MBC M (vỡ chung chiu cao t B; AM = MC) B P + S MBC = S NBC (vỡ chung chiu cao h t C; MB = NB) + S NPC = S NBC (vỡ chung chiu cao h t N; PC = BC) S PNC = : = S MBC (2) T (1) v (2) suy S ABM = S PNC B Cỏc bi v tớnh din tớch (1) Tớnh din tớch bng cỏch ỏp dng trc tip cụng thc: 12/22 C Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp VD1: Mt hỡnh thang cú trung bỡnh cng hai ỏy l 25m Nu ỏy ln tng 3m v ỏy tng 2m thỡ din tớch tng thờm 37,5m Tớnh din tớch hỡnh thang ban u B 2m E A Gii 37,5m2 S=? Ta cú: Chiu cao BH di l: D = 15m Din tớch hỡnh thang ABCD l: 25 x 15 = 375m2 H C K 3m VD2: (Bi sgk toỏn trang 132) Mt tha rung hỡnh thang cú trung bỡnh cng hai ỏy l 30,15m Nu tng ỏy ln lờn 5,6m thỡ din tớch tha rung s tng thờm l 33,6m Hóy tớnh tha rung ú B Gii a Bit = 30,15m C S=? 33,6m2 SABCD = ?m E A b H 5,6m Chiu cao CH ca hỡnh thang cng l chiu cao ca phn din tớch tng thờm (CDE) Chiu cao CH = = 12m Din tớch tha rung hỡnh thang l: 30,15 x 12 = 36,18m2 ỏp s: 36,18m2 VD3: Bit ỏy ca mt hỡnh thang l 68m, ỏy ln bng 1,5 ln ỏy bộ, chiu cao bng tng hai ỏy Tớnh din tớch hỡnh thang ú Gii: ỏy ln ca hỡnh thang l: A B D C 68 x 1,5 = 102m Chiu cao hỡnh thang l: (68 + 102) x = 34m Din tớch hỡnh thang ú l: = 2890m2 ỏp s: 2890m2 13/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp (2) Tớnh din tớch bng cỏch cng (hoc tr) din tớch cỏc hỡnh cú liờn quan VD1: Tớnh din tớch ca bụng hoa cỏnh (hỡnh bờn) bit rng cnh ca hỡnh vuụng ABCD l 4cm Gii: - Ta thy na hỡnh trũn ng kớnh AB, BC, CD v DA cú din tớch bng Tng din tớch ca na hỡnh trũn bng din tớch hỡnh trũn Bỏn kớnh hỡnh trũn l: : = 2cm Din tớch hỡnh trũn l: x x 3,14 x = 25,12cm - Ta ghộp na hỡnh trũn ú nh hỡnh v (quay ng kớnh ngoi) ta c hỡnh vuụng v mt phn ca na hỡnh trũn chng lờn to thnh hỡnh bụng hoa Vy S bụng hoa l: S4 na O - Shỡnh vuụng 25,12 - x = 9,1 (cm2) Hng dn gii: Vi bi toỏn trờn khụng th ỏp dng cụng thc trc tip tớnh din tớch cỏnh hoa - Giỏo viờn cú th dựng na hỡnh trũn bng v ghộp cho hc sinh thy nh hỡnh v phn chng lờn chớnh l din tớch na hỡnh trũn ln hn din tớch hỡnh vuụng Nh vy gii bi toỏn ny qua hai bc chớnh: - Cng din tớch na hỡnh trũn B - Din tớch na hỡnh trũn tr S hỡnh vuụng VD2: (bi trang 210 sỏch Toỏn 5) Trờn hỡnh bờn, hóy tớnh din tớch: 4m A 8cm C a) Hỡnh vuụng ABCD D b) Hỡnh tụ m Gii a) Hỡnh vuụng ABCD cú din tớch bng ln din tớch hỡnh tam giỏc ABC S ABCD l: x = 320cm2 - Din tớch phn cú gch dc l din tớch hỡnh trũn tr i din tớch hỡnh vuụng 14/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp - Din tớch hỡnh trũn l: (8 : 2) x (8 : 2) x 3,14 = 50,24 cm2 - Din tớch phn gch dc l: 50,24 - 32 = 182,4cm2 ỏp s 32cm, 18,24cm2 (3) Tớnh din tớch bng cỏch chuyn, ghộp hỡnh VD1: Mt hỡnh thang cú chiu cao l 9m, hiu ỏy l 20m Nu kộo di ỏy bng ỏy ln hỡnh thang tr thnh hỡnh ch nht thỡ din tớch tng thờm bng din tớch hỡnh thang ban u Tớnh ỏy ca hỡnh thang Gii Ta chuyn v trớ hỡnh ADM(1) sang v trớ M A B h=9m hỡnh NEC(2) ta c din tớch tng thờm l BCE N D C Ta cú ỏy DC di hn ỏy AB l 20m = BN + NE - SBCE == = 90m2 - Din tớch hỡnh thang ban u l: 90 x = 450m2 ỏp s 450m2 Hng dn gii: Vi bi trờn ta khụng th tớnh c MA v NB m ch bit tng ca MA v NB Vỡ th khụng th tớnh c c th S AMD; SBNC m ta tớnh tng S AMD v SBNC bng cỏch chuyn AMD thnh NCE (nh hỡnh v) - Cú din tớch tng thờm ta s tớnh c din tớch ca hỡnh thang ABCD * Vi bi ny ta cú th gii cỏch Tng S MAD v S BNC l: = = = = 90m2 VD2: Mt sõn trng hỡnh ch nht Ngi ta xõy mt sõn khu hỡnh vuụng (nh hỡnh v) Bit din tớch cũn li l: 72(m) 2336m2 Tớnh di sõn khu 11(m) 11(m) Gii Gi s ta chuyn sõn khu v mt gúc sõn (hỡnh di) 15/22 E Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp Phn sõn cũn li gm hỡnh a, b, c a Chiu rng hỡnh a l: c 72(m) 11 x = 22m 11x2 b Din tớch hỡnh a l: 22 x 72 = 1584m2 - Tng din tớch hỡnh (b), hỡnh (c) l: 2336 - 1584 = 752m2 - Gi cnh sõn khu l x - S hỡnh b l: 72 x x - S hỡnh c l: 22 x x - Tng S hỡnh b, c l: 72 x x + 22 x x = 752 x x (72 + 22) = 752 x = 752 : 94 x = 8m Vy cnh sõn khu l 8m Hng dn gii: Vi bi ny mun tớnh c cnh sõn khu hỡnh vuụng Suy tớnh din tớch hỡnh vuụng khụng th tớnh bng cụng thc cng khụng tớnh c bng cỏch tr din tớch cỏc hỡnh thnh phn ta tớnh cnh sõn khu hỡnh vuụng da vo cỏch chuyn, ct hỡnh D Cỏc bi kt hp nhiu hỡnh khỏc Vớ d 1: Tớnh din tớch hỡnh bit rng hỡnh vuụng ABCD cú BD = 12 (cm) B Gii OA = OB = 12 = (cm) C r SADB = = = 36 (cm2) A O D SABCD = SABD x = 36 x = 72 (cm ) Cnh hỡnh vuụng ABCD bng ng kớnh tõm = r x SABCD = AB x AB = (r x 2) (r x 2) = 72 (cm2) r x r x = 72 r x r = 72 : = 18 (cm2) Vy din tớch hỡnh trng tõm O l: 16/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp r x r x 3,14 = 18 x 3,14 = 56,32 (cm2) Chỳ ý: bi ny ta khụng cn tớnh c th r bng bao nhiờu, ta ch cn tớnh din tớch hỡnh trũn nờn bit tớch r x r ỏp dng cụng thc thỡ ta s khụng gii c Vớ d 2: Tớnh din tớch phn gch chộo hỡnh vuụng ABCD, bit cnh ca hỡnh vuụng bng 14 (cm) A Gii B Ta nhn xột hỡnh 1, hỡnh 2, hỡnh 3, hỡnh ghộp li chớnh l hỡnh trũn cú ng kớnh vuụng Vy din tớch hỡnh trũn l: D (14 : 2) x (14 : 2) x 3,14 = 153,86 (cm2) B C Din tớch phn gch chộo l din tớch hỡnh vuụng tr din tớch hỡnh trũn Din tớch phn gch chộo l: 14 x 14 - 153,86 = 42,14 (cm2) ỏp s: 42,14 (cm2) E Cỏc bi din tớch kt hp vi toỏn in hỡnh Vớ d 1: Mt hỡnh thang cú din tớch l 361,8 (m 2), hiu hai ỏy l 13,5 (m) Tớnh di mi ỏy bit nu ỏy ln tng 5,6 (m) thỡ din tớch hỡnh thang tng 33,6(m) Gii Chiu cao din tớch tam giỏc tng thờm chớnh l chiu cao hỡnh thang bng: = 60,3 (m) B Tng hai ỏy hỡnh thang l: C 33,6m2 =60,3 (m) Ta tỡm hai ỏy hỡnh thang bitAtng l: 60,3 l: 13,5 (m) H hiu D 5,6m b (m) v ỏy l: (60,3 - 13,5) : = 23,4 (m) ỏy ln l: 60,3 - 23,4 = 36,9 (m) ỏp s: 23,4 (m); 36,9 (m) 17/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp Vớ d 2: Ngi ta m rng mt chic ao hỡnh vuụng v phớa u Sau m rng din tớch ao tng thờm 300 (m2) v nh th din tớch ao mi gp ln din tớch ao cha m rng Gii S (ao c) : S (ao mi) : 300m2 Din tớch ao mi l: 300 : (4-1) x = 400 (m2) Cnh ca ao mi l: a x a = 400 a = 20 (m) Chu vi ao ó c m rng l: 20 x = 80 (m) ỏp s: 80 (m) Vớ d 3: Mt hỡnh ch nht cú chiu rng l a, chiu di l b, gim chiu rng i ln chiu rng ban u Hi phi tng chiu thờm lờn bao nhiờu phn chiu di ban u, din tớch hỡnh ch nht khụng thay i Gii C1: Ta cú din tớch hỡnh ch nht l a x b chiu rng mi l a-a=a Gi chiu di sau tng thờm l: b -Ta cú din tớch sau cú chiu di, rng mi a x b = a x b = chiu di tng thờm l b - b = b Vy din tớch khụng i chiu di phi tng thờm l: chiu di ban u Cỏch 2: Ta nhn xột Khi din tớch ca hỡnh ch nht khụng thay i thỡ chiu di v chiu rng l hai i lng t l nghch vi Chiu rng gim i bao nhiờu thỡ chiu di phi tng lờn by nhiờu ln Chiu rng mi l: a - a = a Chiu rng gim ln thỡ chiu di phi tng thờm Chiu di tng thờm l: Vy chiu di tng thờm chiu di ban u 18/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp GIO N THC NGHIM Bi: Din tớch hỡnh thang I Mục tiêu: - Biết tính diện tích hình thang, biết vận dụng vào giải tập có liên quan II Đồ dùng dạy học: - Chuẩn bị thầy: Chuẩn bị bảng phụ mảnh bìa có hình dạng nh hình vẽ SGK - Chuẩn bị trò : Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông, thớc kẻ, kéo III hoạt động dạy học chủ yếu: Thời gian Nội dung kiến thức kỹ A/ Kiểm tra cũ: - Nêu đặc điểm hình thang ? - Hình thang có đờng cao? - Hình thang vuông có đặc điểm khác? B/ Bài mới: Giới thiệu mới: - Nêu mục đích , yêu cầu -> Diện tích hình thang Bài mới: * Hình thành công thức tính diện tích hình thang - Nêu vấn đề: Tính diện tích hình thang ABCD cho - GV yêu cầu HS nêu cách tính diện tích hình tam giác ADK (nh SGK) Phơng pháp, hình thức tổ chức hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò - GV kết luận , nhận xét cho điểm - GVnêu, ghi bảng tên - GV dẫn dắt để HS xác định trung điểm M cạnh BC, cắt rời hình tam giác ABM; sau ghép lại nh hớng dẫn SGK để đợc - Nhận xét mối quan hệ hình tam giác ADK yếu tố hai hình để rút qui tắc, - GV kết luận ghi công thức tính diện tích hình thang công thức tính diện tích - Kết luận: Diện tích hình thang hình thang lên bảng tổng độ dài hai đáy nhân với - GV gọi vài HS chiều cao (cùng đơn vị đo) nhắc lại quy tắc, công chia cho thức tính diện tích hình S=(a+b)ìh:2 thang (Lu ý: Gọi S diện tích hình thang , a đáy lớn, b đáy bé, h chiều cao) Thực hành: *Bài 1: - Yêu cầu HS nêu đề - Vận dụng trực tiếp công thức tính 19/22 Phơng tiện sử dụng -2 HS nêu - Cả lớp lắng nghe, nhận xét - HS ghi - HS nhận xét - 2HS nêu Bộ học toán - HS nêu nhận xét -2HS nêu - 1HS nêu đề Bảng phụ Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp diện tích hình thang Chẳng hạn: a) S = ( 12 + ) ì : = 50 (cm2) b) S = ( 9,4 + 6,6 ) ì 10,5 : = 84 (m2) - Yêu cầu HS làm vào vở; 1HS lên bảng - HS lên bảng chữa - HS nhận xét GV kết luận ; đánh giá, cho điểm * Bài 2: - Vận dụng công thức tính diện tích hình thang hình thang vuông Chẳng hạn: a) S = ( + ) ì :2 = 32,5 (cm2) - GV yêu cầu HS tự làm sau HS đổi làm GV nhận xét, đánh giá làm HS - GV yêu cầu HS tự b) S = ( 7+ ) ì : = 20 (cm ) giải toán, nêu lời giải *Bài 3: - Vận dụng công thức tính diện tích - Yêu cầu HS nêu đề hình thang để giải toán - Yêu cầu HS làm vào Đáp số : 10020,01 m vở; 1HS lên bảng GV kết luận ; đánh giá, Củng cố - Dặn dò: - Học thuộc qui tắc, công thức tính cho điểm diện tích hình thang - - Cho HS nêu lại qui tắc - Nhận xét tiết học - Hoàn thành tập vào 20/22 - 1HS nêu đề - HS lên bảng chữa - HS nhận xét - HS tự giải toán, nêu lời giải - 1HS nêu đề - HS lên bảng chữa - HS nhận xét - 2-3 HS nêu + phấn màu Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp Sau mt thi gian ỏp dng, lp ó thu c kt qu nh sau: S s: 50 hc sinh u nm Cui kỡ Cha Cha hon Hon Hon thnh thnh thnh tt 14% 30 60% 13 26% 21/22 hon thnh 0 Hon Hon thnh thnh tt 20 40% 30 60% Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp PHN III: KT LUN Qua thc t ging dy mụn toỏn trng tiu hc núi chung v bi dng hc sinh gii mụn toỏn núi riờng lp Tụi thy ngi giỏo viờn phi trau di kinh nghim nõng cao trỡnh nghip v Hng dn v giỳp hc sinh cú ki thc k nng v gii toỏn m cũn giỳp cỏc em phỏt trin t duy, trớ tu T phõn tớch tng hp khỏi quỏt húa, tru tng húa, rốn luyn úc tng tng, phng phỏp suy lun logic Thụng qua vic hc toỏn hỡnh hc, gii toỏn cú ni dung hỡnh hc l loi kin thc rt gn gi vi i sng thc t, gii quyt, tớnh toỏn, o c nhng thc t i sng Do vy bi dng hc sinh tt mang kin thc hỡnh hc v din tớch lp ngi giỏo viờn phi chỳ ý nhng im sau: - Xõy dng cụng thc tớnh din tớch cỏc hỡnh phi rừ rng khoa hc, hc sinh c trc quan thao tỏc trờn hỡnh v, ct, ghộp hỡnh Hỡnh v ca giỏo viờn a phi chớnh xỏc, to p hc sinh d nhn dng, suy lun - Hc sinh phi v hỡnh chớnh xỏc (cỏc gúc vuụng, ng cao, chia phn) - Phn toỏn hỡnh tớnh trc tip t cụng thc ngi giỏo viờn phi luyn cho hc sinh tớnh chớnh xỏc, tờn n v, v hc sinh cũn phi thuc cụng thc tớnh ph suy t cụng thc chớnh c xõy dng ỏp dng vo gii cỏc bi hỡnh - Ngi giỏo viờn phi bi dng hc sinh cú quan sỏt hỡnh, trớ tng tng i vi nhng bi kt hp nhiu hỡnh khỏc v giỳp hc sinh bit nhn dng toỏn nht l nhng bi gn vi in hỡnh - Cỏc em hc cỏc bi toỏn hỡnh ũi hi phi cú kh nng phõn tớch, thy c mi liờn h gia cỏc cụng thc vi Vớ d: - Chu vi, cnh bỏn kớnh, ng kớnh, chiu cao, gúc vuụng - Cui cựng ngi giỏo viờn phi bi dng cho hc sinh cỏc bi hỡnh bng cỏch cú h thng bi phự hp va sc v nõng cao dn t d n khú v chớnh cỏc em phi l ngi luyn nhiu, dn dn s t tớch ly cho mỡnh kinh 22/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp nghim, k nng, k xo cú th t mỡnh gii quyt cỏc bi toỏn ngy cng phc hn, to c s cho cỏc em vic hc tt mụn hỡnh hc cp trung hc Túm li: Trờn õy l mt s kinh nghim nh t thc t ging dy tiu hc bi dng mng kin thc hỡnh hc mụn toỏn cho hc sinh lp tụi ó thc hin Hiu qu l hc sinh rt yờu thớch hc mụn toỏn cú yu t hỡnh, cỏc em ho hng, nht l nhng em gii cú phỏt hin cỏc tớnh, cỏch suy ngh rt nhanh, rt bt ng Cỏc em bit tng tng, bit so sỏnh, bit phỏt hin v cú d kin n hỡnh v v dng cụng thc mt cỏch linh hot Túm li cỏc em hc sinh tiu hc nu c ging dy cú khoa hc ca ngi giỏo viờn cỏc em cú th ch vi cụng c l cụng thc ó bin húa dựng nú lm chỡa khúa gii quyt khỏ nhiu bi phc a dng Qua ú mng kin thc ny ó nõng cao c t duy, phỏt trin trớ tu cho hc sinh tiu hc í kin xut: - V i ng giỏo viờn chỳng tụi luụn mong mun c o to chun v c bi dng thng xuyờn, cú cht lng nõng cao trỡnh phự hp s phỏt trin khoa hc k thut hin i - Nh trng, t nhúm, qun, luụn cho ngi giỏo viờn sinh hot, dy theo chuyờn , tho lun, rỳt kinh nghim cựng hc hi chuyờn mụn - V chng trỡnh ni dung ca sỏch giỏo khoa cn b xung thờm mt s bi v din tớch nh so sỏnh din tớch, bi v hỡnh v mt s bi toỏn cú gn vi thc t i sng ca cỏc em Do iu kin ca ti tụi cha trỡnh by c ht cỏc dng bi v din tớch Tụi rt mong õy l mt phn nh kinh nghim qua thc t ging dy ca tụi c s giỳp úng gúp ca cỏc bc thy cụ giỏo cựng ng nghip H Ni, ngy 10 thỏng nm 2016 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết không chép nội dung ngời khác 23/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp Nhận xét hội đồng xét duyệt skkn 24/22 [...]... Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp 5 VD1: Mt hỡnh thang cú trung bỡnh cng hai ỏy l 25m Nu ỏy ln tng 3m v ỏy bộ tng 2m thỡ din tớch tng thờm 37,5m 2 Tớnh din tớch hỡnh thang ban u B 2m E A Gii 37,5m2 S=? Ta cú: Chiu cao BH di l: D = 15m Din tớch hỡnh thang ABCD l: 25 x 15 = 375m2 H C K 3m VD2: (Bi 5 sgk toỏn 5 trang 132) Mt tha rung hỡnh thang cú trung bỡnh cng hai ỏy l 30,15m Nu... sõn (hỡnh di) 15/ 22 E Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp 5 Phn sõn cũn li gm hỡnh a, b, c a Chiu rng hỡnh a l: c 72(m) 11 x 2 = 22m 11x2 b Din tớch hỡnh a l: 22 x 72 = 158 4m2 - Tng din tớch hỡnh (b), hỡnh (c) l: 2336 - 158 4 = 752 m2 - Gi cnh sõn khu l x - S hỡnh b l: 72 x x - S hỡnh c l: 22 x x - Tng S hỡnh b, c l: 72 x x + 22 x x = 752 x x (72 + 22) = 752 x = 752 : 94 x = 8m...Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp 5 phỳ thờm ni dung hỡnh ca sỏch giỏo khoa õy l nhng bi tp cn thit phỏt trin t duy cho hc sinh khỏ gii 11/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp 5 CHNG III I PHN LOI CC DNG BI TP V DIN TCH 1 Dng hỡnh theo t s din tớch cho trc 2 So sỏnh din tớch cỏc hỡnh 3 Tớnh din tớch a) ỏp dng trc tip cụng thc b) Cng hoc tr din... chữa - HS nhận xét - 2-3 HS nêu + phấn màu Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp 5 Sau mt thi gian ỏp dng, lp 5 ó thu c kt qu nh sau: S s: 50 hc sinh u nm Cui kỡ 1 Cha Cha hon Hon Hon thnh thnh thnh tt 7 14% 30 60% 13 26% 21/22 hon thnh 0 0 Hon Hon thnh thnh tt 20 40% 30 60% Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp 5 PHN III: KT LUN Qua thc t ging dy mụn toỏn trng... sử dụng -2 HS nêu - Cả lớp lắng nghe, nhận xét - HS ghi vở - HS nhận xét - 2HS nêu Bộ học toán 5 - HS nêu nhận xét -2HS nêu - 1HS nêu đề bài Bảng phụ Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp 5 diện tích hình thang Chẳng hạn: a) S = ( 12 + 8 ) ì 5 : 2 = 50 (cm2) b) S = ( 9,4 + 6,6 ) ì 10 ,5 : 2 = 84 (m2) - Yêu cầu HS làm vào vở; 1HS lên bảng - 2 HS lên bảng chữa - HS nhận xét GV kết... Toỏn 5) Trờn hỡnh bờn, hóy tớnh din tớch: 4m A 8cm C a) Hỡnh vuụng ABCD D b) Hỡnh tụ m Gii a) Hỡnh vuụng ABCD cú din tớch bng 2 ln din tớch hỡnh tam giỏc ABC S ABCD l: x 2 = 320cm2 - Din tớch phn cú gch dc l din tớch hỡnh trũn tr i din tớch hỡnh vuụng 14/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp 5 - Din tớch hỡnh trũn l: (8 : 2) x (8 : 2) x 3,14 = 50 ,24 cm2 - Din tớch phn gch dc l: 50 ,24... = 60,3 (m) B Tng hai ỏy hỡnh thang l: C 33,6m2 =60,3 (m) Ta tỡm hai ỏy hỡnh thang khi bitAtng l: 60,3 l: 13 ,5 (m) H hiu D 5, 6m b (m) v ỏy bộ l: (60,3 - 13 ,5) : 2 = 23,4 (m) ỏy ln l: 60,3 - 23,4 = 36,9 (m) ỏp s: 23,4 (m); 36,9 (m) 17/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp 5 Vớ d 2: Ngi ta m rng mt chic ao hỡnh vuụng v 4 phớa u nhau Sau khi m rng din tớch ao tng thờm 300 (m2) v nh... l ngi luyn tp nhiu, dn dn s t tớch ly cho mỡnh kinh 22/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp 5 nghim, k nng, k xo cú th t mỡnh gii quyt cỏc bi toỏn ngy cng phc tp hn, to c s cho cỏc em vic hc tt mụn hỡnh hc cp trung hc Túm li: Trờn õy l mt s kinh nghim nh t thc t ging dy tiu hc bi dng mng kin thc hỡnh hc mụn toỏn cho hc sinh lp 5 tụi ó thc hin Hiu qu l hc sinh rt yờu thớch... tụi c s giỳp úng gúp ca cỏc bc thy cụ giỏo cựng ng nghip H Ni, ngy 10 thỏng 3 nm 2016 Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm do mình viết không sao chép nội dung của ngời khác 23/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp 5 Nhận xét của hội đồng xét duyệt skkn ... ln ỏy bộ, chiu cao bng tng hai ỏy Tớnh din tớch hỡnh thang ú Gii: ỏy ln ca hỡnh thang l: A B D C 68 x 1 ,5 = 102m Chiu cao hỡnh thang l: (68 + 102) x = 34m Din tớch hỡnh thang ú l: = 2890m2 ỏp s: 2890m2 13/22 Mt s kinh nghim ging dy cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc lp 5 (2) Tớnh din tớch bng cỏch cng (hoc tr) din tớch cỏc hỡnh cú liờn quan VD1: Tớnh din tớch ca bụng hoa 4 cỏnh (hỡnh bờn) bit rng cnh ca