SKKN Kinh Nghiệp Sử Dụng Thiết Bị Dạy Học Hướng Dẫn Học Sinh Tiểu Học Giải Toán Có Lời Văn Loại “Tìm Ngược Từ Cuối Lên”

Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay Sở giáo dục đào tạo Quảng Ninh Phòng giáo dục đào tạo thị xã Uông Bí - Sáng kiến kinh nghiệm Tên đề tài: Kinh nghiệm sử dụng thiết bị dạy học để hớng dẫn học sinh tiểu học giải toán có lời văn loại: Tìm ngợc từ cuối lên Ngời thực hiện: Hồ Thị Khánh Linh Đơn vị công tác: Trờng Tiểu học Yên Thanh Thị xã Uông Bí Tỉnh Quảng Ninh Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay Năm học 2008 2009 Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay Phần mở đầu I/ Lí chọn đề tài: 1) Cơ sở lí luận: Căn mục tiêu ngành giáo dục ngời giáo viên cần phải có chuyên môn, nghiệp vụ Đặc biệt ngời giáo viên tiểu học cần phải biết truyền thụ đầy đủ kiến thức mà Bộ giáo dục đề Đồng thời phải biết cách phối hợp hình thức, phơng pháp dạy học cho đối tợng học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức Để đạt đợc điều đó, ngời giáo viên Tiểu học phải hiểu đợc tâm lí lứa tuổi học sinh Khi tìm hiểu đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học, ta thấy lứa tuổi trình độ nhận thức em có phát triển nhng cha đầy đủ dựa vào trực quan cụ thể Song học sinh cuối cấp em có khả mở rộng nh giáo viên có phơng pháp hớng dẫn cụ thể, phù hợp Chính đặc điểm tâm lí mà thấy việc dùng hình ảnh trực quan để hớng dẫn học sinh tiêu học giải toán phơng pháp có nhiều u Trong chơng trình sách giáo khoa toán phần lí thuyết dành riêng cho toán giải cách Đi ngợc từ cuối lên mà đa số toán có tính chất bồi dỡng để nâng cao nhận thức cho học sinh Trong sách giáo khao toán có xây dựng toán có nọi dung theo chiều hớng tăng dần độ phức tạp nhằm hình thành kĩ giải loại toán cho học sinh Từ toán cụ thể đó, giáo viên hình thành cho học sinh khái niệm loại toán rút phơng pháp giải Một dạng toán phổ biến tiểu học mà yếu tố toán đợc diễn giải dới dạng biểu thức toán học ẩn số thờng đợc kí hiệu dấu hay chữ đợc nguỵ trang dãy phép tính có phép tính đầu có ẩn số tham gia, phép tính toán đợc thực sở phép tính biết Muốn tìm ẩn số cha thể sử dụng phép tính phù hợp với phát triển t học sinh tiểu học Thủ thuật thích hợp tớc bỏ dần từ phép tính cuối cùng, nguỵ trang suy luận theo trình tự ngợc lên ẩn số Phơng pháp tổng quát để giải loại toán thực liên tiếp phép tính ngợc với phép tính cho: Ví dụ: {( x + a) : b } + c = A ( x + a) : b = A - c x+a = ( A c) x b X = {( A c) x b } a Với phơng pháp đại số thông thờng ẩn số cần tìm thờng đợc đặt dới dạng ẩn số mà tiểu học thờng có toán cụ thể là: Điền vào ô trống, tìm X, tìm Y Ví dụ: Trong sách giáo khoa bồi dỡng học sinh giỏi toán có bài: Tìm số biết lấy số gấp lên hai lần cộng với 10 đợc chia cho có kết 20 Với toán này, ta giải hai cách: Cách thứ dùng phơng pháp số học ngợc từ dới lên; cách thứ hai dung X thay cho ẩn số Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay diễn đạt ngôn ngữ, kí hiệu toán học, ta có: {( X x ) + 10 } : = 20 Và lần lợt tìm thành phần phép tính - Đầu tiên tìm số bị chia: ( X x ) + 10 = 20 x - Sau tìm số hạng cha biết: X x = 80 - 10 X x = 70 - Và cuối tìm thừa số cha biết: X = 70 : X = 35 Song thông thờng gặp toán nh học sinh thờng giải theo phơng án Học sinh thờng tính ngợc từ cuối lên nh sau: Nếu số gấp đôi lên hai lần cộng với 10 mà không chia cho là: 20 x = 80 Nếu số gấp đôi lên mà không cộng với 10 là: 80 - 10 = 70 Nếu số mà không gấp đôi lên là: 70 : = 35 ( số cần tìm) Đây toán có nội dung đơn giản cha đòi hỏi phải có đầu t suy nghĩ nhiều nhng bên cạch có phức tạp hơn, đòi hỏi phải có thủ thuật giải Chẳng hạn: Một toán khác sử dụng phép giải Đi ngợc từ cuối lên: Tổng hai số 444 Lấy số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng số d 24 Tìm hai số đo? Với chúng ta, đọc đầu ta xác định đâu số lớn, đâu số nhỏ phơng pháp đại số đặt ẩn X với phơng trình ẩn nh sau: X + ( X + 24) = 444 Nhìn vào phơng trình ta nhìn thấy số nhỏ X giá trị X là: X = ( 444 24) : Song với đặc điểm nhận thức em cha có khả lập phơng trình nên cần sử dụng phơng pháp giải sơ đồ đoạn thẳng để em dễ nhận biết: Số nhỏ: Số lớn: 444 Từ đó, dựa vào sơ đồ để tìm lần số bé cách lấy tổng hai số 444 trừ số d 24: ( 444 24 = 420) Tiếp theo ta tìm số bé muốn tìm số lớn ta việc lấy số bé nhân với cộng với số d 24 Nh nhìn vào sơ đồ hình hình vẽ việc giải toán không khó khăn Nhng làm để tất em xác định giải đợc toán Đi ngợc từ cuối lên đòi hỏi giáo viên phải có phơng pháp dẫn giải dễ hiểu hệ thống câu hỏi cụ thể, xác, chi tiết Với loại toán này, đọc lên ta phải xác định đợc giải toán phải từ kiện cuối ngợc từ cuối lên Với toán nh học sinh không đọc phân tích kĩ đề khó tìm đợc toán Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay thuộc loại bớc giải Vì muốn giải đợc loại toán cần đọc kĩ đầu Trên thực tế cho thấy giải loại toán cần phải phân tích kĩ đầu xác định rõ toán thuộc loại việc giải toán không gặp phải khó khăn Đối với toán giải cách ngợc từ cuối lên phân tích đợc yêu cầu đề việc vận dụng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt toán gợi cho học sinh cách giải ngắn gọn, dễ hiểu Mặc dù để vận dụng tốt phơng pháp vào giải toán yêu cầu đặt học sinh phải biết dùng đoạn thẳng tơng ứng để biểu diễn kiện toán Nh đỏi hỏi học sinh phải có khả t duy, phân tích, tổng hợp cao mà học sinh có.Thực tế cho thấy nhiều em có khả tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng nhng lại có lời giải sai Nguyên nhân em cha hiểu sơ đồ có hiểu nhng cha sâu sắc Điều chứng tỏ phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán Đi ngợc từ cuối lên có từ lâu nhng việc vận dụng phơng pháp để hớng dẫn học sinh giải vấn đề mẻ khả truyền đạt giáo viên Chính lí đòi hỏi ngời giáo viên hớng dẫn em cách giải phải thật ngắn gọn, dễ hiểu, khoa học, biết diễn đạt toán dới dạng ngôn ngữ toán học 2) Cơ sở thực tiễn: Trong thực tế giảng dạy, nhiều giáo viên không ngừng phân đấu vơn lên đạt hiệu cao dạy, tạo niềm tin nơi phụ huynh học sinh nhng nhiều lúng túng việc hớng dẫn học sinh giải dạng toán Về phía học sinh: Trong trình học tập, nhiều em có khả t vợt lên hơn, song giáo viên hớng dẫn truyền đạt, phơng pháp giải không phù hợp với em dẫn đến em hứng thú học tập Nh vấn đề cần đặt giáo viên phải biết áp dụng phơng pháp hớng dẫn cách giải tỉ mỉ, ngắn gọn, khoa học thật dễ hiểu để học sinh nắm đợc chất việc dùng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Chính có mâu thuẫn trình độ vốn có học sinh với chơng trình mà sách giáo khoa đặt nh mâu thuẫn phơng pháp giải toán với khả vận dụng phơng pháp để giải mà lựa chọn đề tài để nghiên cứu II/ Mục đích nghiên cứu: Tôi nghiên cứu đề tài với mục đích giúp học sinh biết cách áp dụng phơng pháp dùng sơ đoạn thẳng để tìm cách giải toán : Đi ngợc từ cuối lên Nhằm nâng cao chất lơng, hiệu phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng tránh tình trạng áp dụng phơng pháp cách máy móc, nhiều áp dụng phơng mà không hiểu rõ đợc chất vấn đề III/ Phạm vi nghiên cứu: Tìm hiểu cách tóm tắt cách giải toán cách Đi ngợc từ cuối lên khối trờng Tiểu học Yên Thanh Thị xã Uông Bí tỉnh Quảng Ninh Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay IV/ Đối tợng nghiên cứu: Nghiên cứu lí luận phơng trình bậc ẩn số để tìm cách hớng dẫn học sinh lớp giải toán cách Đi ngợc từ cuối lên Học sinh khối trờng Tiểu học Yên Thanh - thị xã Uông Bí- Quảng Ninh V/ Phơng pháp nghiên cứu: 1) Phơng Pháp nghiên cứu lí luận: Để xây dựng đợc đề tài việc nghiên cứu lí luận thiếu xây dựng đề tài nghiên cứu tài liệu tham khảo sau: - Tìm tòi lời giải toán số học sinh nh nào? ( Của Phạm Văn Hoàn) - Các phơng pháp giảng dạy toán s phạm( Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan, Đỗ Trung Hiệu) - Các phơng pháp giải toán tiểu học Vũ Dơng Thuỵ - Sách giáo khoa lớp 2) Phơng pháp quan sát - Tôi vận dụng phơng gpháp khâu quan sát việc giảng dạy giáo viên khả tiếp thu học sinh đợc học loại toán tìm hiểu lời giải cách Đi ngợc từ cuối lên kết hợp với ghi chép tỉ mỉ dự giáo viên khối 3) Phơng pháp điều tra - Phơng pháp nhằm điều tra thực trạng học sinh lớp trờng, lớp Từ đó, giáo viên nắm bắt đợc khả học sinh - Điều tra trực tiếp học sinh cách giáo viên phats phiếu với hệ thống câu hỏi: * Em có thích học môn toán không? * Khi gặp toán có nội dung mà yếu tố đợc diễn giải dới dạng công thức toán học mà có phép tính đầu có ẩn số tham gia em phải làm gì? * Em có thích tìm hiểu toán nh không? Hoặc cách trò chuyện, tổ chức trò chơi toán học, giáo viên nắm bắt đợc sở thích học toán học sinh - Điều tra gián tiếp: Thông qua phụ huynh học sinh, giáo viên chủ nhiệm lớp khối để biết thêm đợc ý thức, kết học tập em Với phơng pháp này, giáo viên nắm bắt đợc xác đối tợng Từ giáo viên có phơng pháp phù hợp để dạy giải toán cho học sinh 4) Phơng pháp khảo nghiệm Để so sánh đối chiếu khả nhận thức học sinh thông qua phơng pháp truyền đạt giáo viên phơng pháp cũ phơng pháp mới, tiến hành dạy cho đối tợng ( thử nghiệm đối chứng) kiểm tra chất lợng thông qua kiểm tra để so sánh kết cách cụ thể Nội dung nghiên cứu Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay I/ Cơ sở lí luận: 1) Đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học: Vào khoảng 12 tuổi ( lứa tuổi tiểu học ) giai đoạn phát triển t lứa tuổi này, tri giác em mang tính trực quan cụ thể Tri giác em không gian, thời gian hạn chế trẻ hay lẫn với đối tợng có hình dạng na ná giống nhau, khó nhận biết dạng hình có vị trí giống Đối với trẻ nhỏ khả ý ít, hay bị phân tán, thể làm toán ý vào kiện quên kiện Khi gặp toán có từ lạ khó tập trung tìm hiểu chất ( nội dung) quan hệ yếu tố toán Tuy nhiên học sinh lớp lứa tuổi 10 11 có pháp triển hẳn so với học sinh đầu cấp, nhận thức mang tính trực quan Do đó, việc vận dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để gợi cách giải toán cách Đi ngợc từ cuối lên phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa tuổi em 2) Cơ sở khoa học loại toán này: Khi nghiên cứu cách giải loại toán cách Đi ngợc từ cuối lên thấy loại toán có nhiều cách giải khác nhau, với toán có chứa phân số giải cách: Phơng pháp đại số, phơng pháp số học (thông qua sơ đồ đoạn thẳng) Phơng pháp phân số phơng pháp gráp nhng phần nhiều giải theo hai phơng pháp ( đại số số học) hai phơng pháp nằm phạm vi đề tài mà lựa chọn * Cách giải thứ nhất: Là dùng phơng pháp số học để tính ngợc từ cuối Nghĩa dùng phép toán cộng, trừ, nhân, chia kết hợp với liệu cuối để từ tìm ngợc trở đầu để tìm yêu cầu mà đầu nêu ra( dựa vào hình vẽ) * Cách giải thứ hai: Là dùng phơng pháp đại số nghĩa giả thiết cần tìm X dựa vào kiện toán cho để lập lên phơng trình sở xây dựng liên tiếp điều biết cách thực liên tiếp phép toán ngợc với phép toán cho Nh loại toán giải cách ngợc từ cuối lên đợc xây dựng sở phơng trình bậc ẩn số Để thấy đợc sở khoa học loại toán giải cách Đi ngợc từ cuối lên nghiên cứu cách giải phơng trình bậc ẩn số chơng III ( sách giáo khoa đại số 8) Thực chất loại toán cách ngợc từ cuối lên dạng đặc biệt phơng trình bậc ẩn số Để tìm đáp án toán trình đặt ẩn giải phơng trình bậc Để tìm hiểu cách giải dạng toán tiểu học, tham khảo sách Phơng pháp giảng dạy toán phơng pháp giải toán tiểu học Bài Phơng pháp giải toán ngợc từ cuối lên Nội dung phơng pháp đợc trình bày nh sau: Một số toán mà ta tìm số cha biết cách thực liên tiếp phép tính ngợc lại với phép tính cho toán Khi giải toán theo phơng pháp kết phép tính trở thành phần biết phép tính liền sau đó, tiếp tục nh tìm đợc số phải tìm Ta nói toán đợc giải theo phơng pháp tính ngợc từ cuối lên Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay Ví dụ: Tìm số biết số lần lợt cộng với nhân với đợc đem chia cho trừ đợc kết Phân tích theo sơ đồ đoạn thẳng ta có nh sau: Cộng 1: Nhân 2: Chia 3: Trừ 4: Nếu số phải tìm cộng với 1, nhân với 2, chia cho mà không trừ cho kết là: + Nếu số phải tìm cộng với 1, nhân với mà không chia cho kết là: (4 + 5) x Nếu số cộng với mà không nhân với kết là: (5 + 4) x 3:2 Nếu số không cộng với kết là: ( + 4) x : Bài giải Trớc trừ ta có: 5+4=9 Trớc chia cho ta có: x = 27 Trớc nhân ta có: 27 : = 13,5 Vậy số cần tìm là: 13,5 = 12,5 Qua ta mô hình hoá cách trình bày ngôn ngữ toán học nh sau: {[( X + a) x b] : c } d = A [( X + a) x b ] : c =A+d ( X + a) x b = (A + d) x c X+a = [( A + d) x c ] : b X = {[( A + d) x c ] : b } - a Kết luận: Phơng trình bậc ẩn nh trình bày trên, chứa mầu hay không qua số bớc giải ta đa dạng: a x = b Để thực giải đợc phơng trình ta phải thực hàng loạt phép tính ngợc lại với phép tính cho hạng tử cuối dãy biểu thức Với cách đợc đa vào tiểu học dới dạng toán Đi ngợc từ cuối lên ẩn số đợc minh hoạ đoạn thẳng để em dễ dàng tri giác mà từ suy cách giải số học Nh toán ngợc từ cuối lên đợc xây dựng sở đại số phơng trình bậc ẩn mà thể ẩn số tiểu học đoạn thẳng 3/ Một số vấn đề lý luận có liên quan Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay Các bớc giải toán Pôlia vận dụng vào tiểu học Nh ta biết, đứng trớc toán ta cần phải có trình tìm hiểu vấn đề có bớc giải định Để tìm hiểu bớc giải toán số học hay toán có lời văn ta phải thông qua bớc giải nào? Tôi tham khảo Phơng pháp giảng dạy toán , phần phơng pháp chung giải toán hợp bớc Giải toán Pôlia vận dụng vào tiểu học: * Bớc 1: Tìm hiểu đề: - Giáo viên đọc đề lần đầu rõ ràng, xác có điều cần giải thích giải thích trớc - Yêu cầu học sinh nhìn sách giáo khoa đọc lại đề đồng thời giáo viên tóm tắt đề ngôn ngữ toán học lên bảng - Cho học sinh đọc lại đề, không nhìn sách giáo khoa mà vào tóm tắt bảng đọc đến đa số học sinh thuộc nội dung đề * Bớc 2: Tìm tòi lời giải + Bài toán hỏi gì? + Bài toán cho biết gì? + Mối liên hệ yếu tố cho yếu tố cần tìm + Căn vào để chia toán hợp thành toán đơn, toán đơn tơng ứng ta đặt câu hỏi * Bớc 3: Thử lại - Thử lại phép tính - Thử lại ý nghĩa thực tiễn toán Trên bớc giải Pôlia vận dụng vào tiểu học giải toán hợp Nhng thực tế vận dụng lúc ta máy móc, dập khuôn theo trình tự định, mà cần phải vận dụng cách linh hoạt cho phù hợp 4/ Nghiên cứu sách giáo khoa tiểu học a- Loại toán: Đi ngợc từ cuối lên sách giáo khoa toán tiết lí thuyết dành riêng mà có tìm X dạng phức tạp b- Sách giáo khoa nâng cao toán 5: Gồm có sau: Bài 78 trang 47; 94 trang 40 c- Sách bồi dỡng học sinh giỏi toán 5, gồm bài: 121; 122; 123; 124; 125 ( trang 14) 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134 trang 15 d- Vở tập toán đ- Sách giáo viên toán II/ Thực tế tình hình dạy học địa phơng 1) Đặc điểm tình hình địa phơng Phờng Yên Thanh trẻ phờng nằm trung tâm thị xã song kinh tế chủ yếu nông nghiệp, đời sống nhân dân mức trung bình, khu Vành Kiệu, Núi Gạc nhân dân sống nghề thuyền chài biển hàng tháng nên có điều kiện quan tâm đến việc học tập em Chính việc dạy học giáo viên gặp nhiều khó khăn Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay 2) Tình hình giảng dạy trờng Tiểu học Yên Thanh Qua tiết dự lớp trờng tiểu học Yên Thanh, thấy giáo viên sử dụng phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để hớng dẫn học sinh giải loại toán : Đi ngợc từ cuối lên phần lớn em hiểu song số đối tợng có lực học trung bình yếu cha nắm đợc Điều thể tập em Vì lớp 1/3 số học sinh không đợc tập Qua việc gần gũi tiếp xúc với học sinh, pháp nguyên nhân dẫn tới việc không hiểu số học sinh Lí thứ hầu hết em cha hiểu em có lực học từ trung bình trở xuống Lí thứ hai giáo viên cha trọng nhiều vào việc phân tích toán hớng dẫn học sinh hiểu cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Vì việc hớng dẫn giáo viên phù hợp với học sinh có lực học từ trung bình trở lên Còn em có lực học chút hầu nh bị mắc giải loại toán Cái vớng mắc em em cha hiểu thấu đáo việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán nh nào? Hoặc có em lại hiểu cách máy móc nên tóm tắt đề toán nhng lời giải lại không ăn khớp với việc tóm tắt Nguyên nhân dẫn đến sai sót giáo viên cha đa hệ thống câu hỏi chi tiết để khai thác nội dung yêu cầu cho học sinh Giáo viên hớng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng nhng cha giải thích kĩ mối quan hệ đại lợng sơ đồ dẫn đến học sinh cha hiểu rõ đợc chất sơ đồ đoạn thẳng Rồi tóm tắt đợc toán sơ đồ cha đợc tác dụng sơ đồ đoạn thẳng gợi cho ta điều để giải toán Nh vậy, nhìn chung u điểm phơng pháp dùng sơ đồ thẳng để hớng dẫn học sinh giải loại toán Đi ngợc từ cuối lên cha đợc giáo viên khai thác tốt 3) Hồ sơ thu thập: a/ Biên dự số : Tiết luyện toán I II Dự lớp 5A2 ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Gọi HS lên bảng làm Bài 2: b/ X + 5,7 = 9,8 + 1,6 X = 11,4 5,7 X = 5,7 Bài 3: d/ 4,1 X = 1,2 + 1,9 X = 4,1 3,1 X=1 Bài giải Giờ thứ hai đợc là: 4,4 0,5 = 3,9 (km) Giờ thứ ba đợc là: 11,7 ( 4,4 + 3,9) = 3,8 ( km) Đáp số: 3,8 km III Bài mới: 1, Giới thiệu bài: Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay Số vải bán lần thứ hai là: 35 x 16 = 16 (m) 35 Đáp số: a/ 35 m; b/ 7m 16m IV/ Tổng kết Dặn dò: - Bài tập nhà: 1c; - Hớng dẫn làm tập - Dặn chuẩn bị sau Nhận xét: * Ưu điểm: - GV đủ tiến trình bớc dạy chữa đợc nhiều tập - Có hớng dẫn nhà - Đã đa chơng trình nâng cao vào để hớng dẫn học sinh giải * Nhợc điểm: - Giáo viên đa toán nâng cao vào hợp lí nhng lớp có nhiều đối tợng học sinh khác nên giáo viên phải phân tích đợc rõ đề toán, tóm tắt nội dung đợc toán thuộc dạng ( nhằm nâng cao kiến thức cho đối tợng) nêu kết để em tự tìm hiểu( nhằm giúp bồi dỡng cho học sinh giỏi) - Với toán cần giúp học sinh cách giải phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn nội dung đề cho học sinh hiểu hiểu cách xác - Giáo viên đặt câu hỏi để kiểm tra kết học sinh nhng cha phù hợp Giáo viên nên chữa xác định hay sai, đặt câu hỏi đó.Tránh cho học sinh hoang mang, nghi ngờ kết III/ Đề xuất phơng pháp cải tiến 1) Về lí luận: a- Ví dụ: Khi hớng dẫn học sinh lớp giải loại toán cách Đi ngợc từ cuối lên phơng pháp dùng sơ đồ hình vẽ, theo giáo viên dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt nên kết hợp hài hoà với câu hỏi Khi dạy tiết Luyện toán lớp 5A2 trớc tiên giáo viên đọc đề toán trớc lần sau gọi từ học sinh đọc trả lời câu hỏi: + Bài toán cho biết gì? ( Học sinh trả lời: Một ngời bán trứng, bán lần thứ đợc nửa số trứng 0,5 quả; lần thứ hai bán nửa số trứng lại 0,5 Lần thứ ba bán nửa số trứng lại sau hai lần bán 0,5 vừa hết.) Lúc giáo viên kẻ đoạn thẳng lên bảng nói: Nếu cô kẻ đoạn thẳng nh để biểu diễn số trứng ngời có số trứng bán lần thứ số trứng lại sau lần bán cô biểu diễn đoạn thẳng song song với đoạn thẳng đầu Cô chia đoạn thẳng thành hai phần thêm 0,5 thêm đoạn nhỏ, số trứng bán cô biểu diễn nét liền, số trứng cha bán cô biểu diễn nét khuất Số trứng bán lần thứ hai số trứng lại sau bán lần thứ hai cô biểu diễn tơng tự nhng song song với phần nét khuất ( đoạn số trứng lại sau bán lần thứ Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay nhất) Số trứng bán lần cô biểu diễn đoạn nét liền chia đôi đoạn thẳng nửa 0,5 Giáo viên lại hỏi: Bài toán yêu cầu tìm gì? ( Tìm số trứng bán lần) Giáo viên giải thích: Với toán muốn tìm đợc số trứng bán đợc lần phải xuất phát từ điều cho biết cuối ngợc trở lên, tức tìm từ lần bán thứ ba trở lên ( Nhấn mạnh loại toán Loại toán giải cách ngợc từ cuối lên) Khi tóm tắt đợc toán sơ đồ đoạn thẳng giáo viên yêu cầu học sinh nhìn vào sơ đồ đọc lại toán Sau để học sinh làm quen với cách giải này, giáo viên chia toán hợp thành toán đơn cách đa câu hỏi tơng ứng phù hợp + Muốn biết lần thứ ba ngời bán đợc trứng ta làm nào? ( Lúc nhìn vào sơ đồ học sinh trả lời đợc 0,5 x = số trứng bán lần thứ ba đoạn thẳng đoạn thẳng 0,5 đoạn thẳng tơng ứng với quả.) + Muốn biết lần thứ hai bán đợc trứng ta làm nào? ( Học sinh nêu: Số trứng bán lần hai số trứng bán lần cộng với 0,5 ( số trứng lại sau lần bán thứa nhất) cộng thêm 0,5 Vậy số trứng bán lần là: + 0,5 + 0,5 = (quả) Muốn biết lần thứ ngời bán đợc trứng ta làm nh nào? (Lấy tổng số trứng bán lần lần cộng với 0,5 cộng thêm 0,5 quả: (1 +2) +0,5 + 0,5 = Sau hớng dẫn xong, giáo viên cho học sinh tự tổng hợp trình bày lời giải sau thử lại kết toán này, giáo viên nên khuyết khích học sinh có lực toán học dùng ẩn số để diễn giải giải toán b/ Những việc cụ thể cần làm chuẩn bị dạy: Để tiết dạy đạt kết cao việc soạn giáo án nhiệm vụ quan trọng Nếu nh trớc lên lớp giáo viên có chuẩn bị chu đáo giáo án phơng tiện dạy học vững tin lên bục giảng Vậy việc chuẩn bị giáo án cần làm công việc gì? Nghiên cứu tài liệu xác định nội dung dạy học: * Nghiên cứu vị trí, yêu cầu học kế hoạch dạy học năm, nghiên cứu kĩ sách giáo khoa, sách hớng dẫn giảng dạy, sách tập tài liệu có liên quan tới * Xác định cụ thể vị trí mối liên quan học với trớc sau * Xác định cụ thể mục tiêu học, mức độ yêu cầu mặt: Kiến thức mới, phát triển t khả suy luận, rèn luyện kĩ Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay * Xác định kiến thức trọng tâm quan tâm bồi dỡng cho học sinh có khả toán học * Lựa chọn phơng pháp dạy học cụ thể chuẩn bị phơng tiện tơng ứng Đặc biệt cần lựa chọn số tập lớp nhà ( có hớng dẫn chỗ cần thiết học sinh kém) Xác định tập bắt buộc tập kèm thêm ( chia thành loại cho học sinh trung bình học sinh giỏi) Tự giải soạn phần hớng dẫn cho tập khó gợi ý phơng pháp tìm lời giải * Soạn câu hỏi gợi ý hay hớng dẫn học sinh làm tập nhà Khi làm tập phải ý tới tín vừa sức với học sinh Kiểm tra việc chuẩn bị học sinh học : * Tình hình nắm vững kiến thức học có liên quan đến * Các vấn đề tồn cần đợc giải mới( Kiến thức học cần đợc củng cố tiếp tục rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, thái độ học tập, tinh thần trách nhiệm ý thức kỉ luật học sinh yếu kém) * Soát lại tình hình sách giáo khoa, sách tập đồ dùng học tập cần cho 2- Giáo án mẫu: Mẫu giáo án số Tiết: luyện tập toán A Mục tiêu: - Giúp học sinh hệ thống củng cố kiến thức phép cộng, phép trừ số thập phân vận dụng số tính chất phép cộng phép trừ để tính nhanh B Tiến trình lên lớp: I/ Kiểm tra cũ: II/ Bài mới: 1) Giới thiệu bài: Các em đợc tìm hiểu phép cộng, phép trừ số thâph phân vận dụng kiến thức để giải số tập Nhằm củng cố hệ thống lại kiến thức Hôm tiếp tục vào luyện tập 2) Luyện tập - Hỏi: Trớc giải toán có + Đọc kĩ đề lời văn ta phải làm gì? + Tóm tắt toán + Xác định yêu cầu đề + Xem toán thuộc dạng nào? *Bài 6: - HS theo dõi - GV đọc đề - HS đọc lại - Cho HS đọc lại đề - HS nêu: Một ngời bán trứng, lần thứ - Tìm hiểu đề bài: + Bài toán cho biết gì? bán số trứng 0,5 Lần thứ hai bán số trứng lại 0,5 Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay Lần thứ ba bán số trứng lại 0,5 vừa hết + Mỗi lần bán đợc quả? + Bài toán yêu cầu gì? - GV vẽ sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt giải thích qua đầu để học sinh hiểu: Lần 1: + Số trứng lúc đầu ngời có biểu diễn đoạn thẳng Chia đôi Lần 2: đoạn thẳng ta đợc 0,5 số trứng thêm Lần 3: 0,5 cô lấy thêm đoạn nhỏ Số trứng bán lần số trứng lại sau bán lần cô biểu diễn đoạn thẳng có độ dài đoạn thẳng Số trứng bán cô biểu thị nét liền, số trứng lại biểu thị nét đứt Số trứng bán lần cô biểu diễn tơng tự đoạn thẳng dài đoạn có nét đứt Biểu diễn số trứng lại sau bán lần thứ 2, lần thứ tơng tự - Cho HS nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng đọc lại đầu + Dựa vào tóm tắt trên, xác định xem đợc tính đâu? - GV tiểu kết: Với toán muốn biết đợc lần ngời bán đợc trứng, phải tìm từ lần bán thứ ba Từ tìm đợc lần bán thứ hai, lần bán thứ + Dạng toán có tên gọi Giải cách ngợc từ cuối lên - Yêu cầu HS quan sát sơ đồ tìm cách giải: + Muốn biết lần thứ ba ngời bán đợc trứng ta làm nh nào? + Một nữa? + Muốn biết số trứng bán lần ta làm nh nào? - GV nêu: Cách tìm số trứng bán lần ta thực tơng tự - Cho HS làm - Yêu cầu HS giỏi làm vào bảng 0,5 0,5 - HS đọc lại - vài HS nêu: Đợc tính lần bán thứ ba - HS theo dõi - HS quan sát nêu ý kiến: + Lấy 0,5 x = + Số trứng lại sau lần bán thứ hai + Lấy + 0,5 + 0,5 = - HS làm nháp - em làm vào bảng phụ - em đọc giải: Số trứng bán lần thứ ba là: 0,5 x = (quả) Số trứng bán lần thứ hai là: +0,5 + 0,5 = (quả) Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay phụ Số trứng lại sau bán lần - Gọi 1, em đứng chỗ trình bày là: giải (1 + 0,5 ) x = (quả) Số trứng bán lần là: + 0,5 + 0,5 = (quả) Đáp số: quả; quả; - GV cho HS nhận xét bạn làm bảng phụ chữa chốt Củng cố dặn do: - Nhận mạnh nội dung ôn tập - Nhận xét học - Cho tập nhà: Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay Giáo án mẫu số Luyện toán : Tiết 24 Bài 78 Trang 47 Sách giáo khoa nâng cao toán Bài toán: Một ngời bán hàng vải, bán lần thứ vải, lần thứ hai bán chỗ vải lại vải 12 m Hỏi: a/ Tấm vải dài mét? b/ Mỗi lần bán đợc mét vải? - GV đọc đề lần - HS theo dõi - Cho HS đọc lại - em đọc to - Hớng dẫn tìm hiểu đề bài: - HS nêu ý kiến: + Bài toán cho biết gì? + Một ngời bán vải, bán lần thứ vải, lần thứ hai bán chỗ vải + Bài toán yêu cầu tìm gì? lại 12 m + Tìm: Tấm vải dài mét? Mỗi lần bán mét vải? - Cho HS trả lời GV tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng lên bảng Lần 1: Lần 2: ?m ?m - GV nêu: Số vải bán lần cô biểu thị nét liền Số vải lại sau lần bán cô biểu thị nét khuất - Cho HS nhìn tóm tắt đọc đề - Hớng dẫn cách giải: + Muốn biết đợc số vải lần bán đợc số vải lúc đầu ta dựa vào đâu? + Muốn biết lần thứ hai bán đợc mét vải ta làm nh nào? + Muốn biết đợc số vải lại sau lần bán thứ ta làm nh nào? + Muốn biết số vải lúc đầu ngời có ta làm nh nào? + Muốn biết số vải bán lần thứ mét ta làm nh nào? + Ngoài cách tính nh ta có 12m - HS đọc to - HS nêu ý kiến: + Bắt đầu tính từ lần bán thứ hai + Nhìn vào sơ đồ ta thấy 12 mét tơng ứng với phần Vậy ta lấy 12 chia cho nhân với phần + Lấy 12 chia cho nhân với phần + Lấy số vải lại sau lần bán thứ chia cho nhân với + Lấy tổng số vải chia cho + Cách tính dựa vào phân số Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay cách tính không? - GV kết luận: + Với toán ta có nhiều cách giải khác Ngoài hai cách tính nêu trên, ta biểu thị số vải lúc đầu ngời có chữ đa toán trở thức với Bài giải dãy phép tính ngợc với phép tính cho Với cách tính không a/ Số vải lại sau lần bán thứ bắt buộc em làm nhng khuyến là: khích em làm quen với cách giải ( 12 : 3) x = 28 (m) Số vải lúc đầu ngời có là: - Cho HS làm ( 28 : 4) x = 35 (m) - Yêu cầu HS làm bảng phụ b/ Số vải bán lần thứ nhất: - Cho HS trình bày giải 35 : = (m) Số vải bán lần thứ hai là: ( 35 ) : x = 16 (m) Đáp số: a/ 35 m b/ m; 16 m - Cho HS nhận xét làm bạn * GV nêu: Đây dạng toán phức tạp nên giải em cần đọc kĩ đề Trình bày đầu sơ đồ đoạn thẳng dựa vào để giải Cô gợi ý cách dùng phơng pháp đặt ẩn số: IV/ Dạy thực nghiệm 1) Tiến hành chọn đối tợng thực nghiệm đối chứng Tôi chọn lớp 5A1 làm đối tợng thực nghiệm đối chứng Tôi dạy lớp 5A1 theo phơng pháp mà đề xuất, lớp 5A2 dạy theo phơng pháp cũ Qua trình khảo sát ban đầu thấy hai đối tợng có trình độ khả nhận thức gần ngang Để thu hút đợc kết thực nghiệm cách khách quan tiến hành thực nghiệm quan sát tỉ mỉ diễn biến kết học tập hai nhóm cách thực vô t theo giai đoạn Sau tiến hành dạy thực nghiệm giai đoạn phân tích diễn biến kết học tập hai đối tợng Để đánh giá cách xác kết học tập hai đối tợng da kiểm tra cho hai lớp làm Cuối bớc so sánh kết hai nhóm đối tợng )Tiến hành dạy thực nghiệm Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay Tôi dã tiến hành dạy thử nghiệm lớp 5A1 theo phơng án mà soạn phần III ( Đề xuất phơng pháp) Tôi tiến hành dạy hai hai tiết dạy nh lớp đối chứng * Nhận xét: Qua hai tiết dạy cho hai loại đối tợng: đối chứng thực nghiệm thấy lớp đối chứng, học sinh tiếp thu hào hứng chất lợng không đảm bảo, nhiều em cha làm đợc này, phần lớn em có học lực trung bình yếu Còn lớp thực nghiệm em tiếp thu có phần sôi hơn, câu hỏi giáo viên đa em hăng hái pháp biểu xây dựng Số lợng học sinh làm đợc có phần nhiều hơn, đối tợng không làm đợc chủ yếu em tiếp thu chậm, ý Để đánh giá kết cách xác tiến hành kiểm tra đợc kết nh sau: 3) Kết thực nghiệm A Khảo sát chất lợng: */ Đề kiểm tra: - Yêu cầu trọng tâm: Kiểm tra toán cách ngợc từ cuối lên - Đề bài: + Bài 1: Tìm số biết lấy số cộng với chia cho , lấy thơng tìm đợc trừ 2, đợc nhân với đợc kết 32 + Bài 2: Một ngời bán dừa, bán lần thứ số dừa, bán lần thứ hai số dừa cong lại 150 Hỏi ngời có đợc dừa? + Bài 3: Dựa vào sơ đồ, em đặt đề toán giải: Lúc đầu: Lần1: Lần 2: Lần 3: 1 10 Còn lại: + Bài 4: Mẹ cho hai anh em số tiền để mua sách Nếu anh cho em số tiền số tiền em em lại cho anh số tiền lại anh em có 3500 đồng anh có 3000 đồng Hỏi lúc đầu ngời đợc mẹ cho bao9 nhiêu tiền? */ Biểu điểm: + Bài 1: (2 điểm) - Xác định đợc đề tóm tắt đề sơ đồ đoạn thẳng ( 0,5 điểm) - Trình bày giải khoa học: ( 1,5 điểm) + Bài 2: (2 điểm) Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay - Xác định dạng toán tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng đúng: ( 0,5 điểm) - Trình bày giải khoa học: ( 1,5 điểm) + Bài 3: ( điểm) - Đặt đợc đề theo sơ đồ: (1 điểm ) - Giải toán : ( điểm) + Bài 4: ( điểm) - Lập luận đúng: (1,5 điểm) - Đáp số đúng: ( 1,5 điểm) */ Đáp án kiểm tra: + Bài 1: Tóm tắt: Cộng 6: Chia 5: ? Trừ 2: Nhân 8: 32 Bài giải Cách 1: Nếu số cộng với chia cho 5, trừ mà không nhân với số là: 32 : = Nếu số cộng với 6, chia cho mà không trừ số là: + = Nếu số cộng với mà không chia cho số là: x = 30 Vậy số phải tìm là: 30 - = 24 Đáp số : 24 Cách 2: Gọi số phải tìm y ta có: {[( y + 6) : 5] - } x = 32 Tìm thừa số cha biết: [( y + 6) : ] - = 32 : Tìm số bị trừ: ( y + 6) : = + Tìm số bị chia: y + = x Tìm số hạng: y = 30 - y = 24 Vậy số phải tìm 24 + Bài 2: Tóm tắt Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay ? Lúc đầu: Lần 1: Lần 2: 150 Bài giải Sau bán lần thứ số dừa lại là: 150 x = 300 (quả) Số dừa lúc đầu ngời có là: (300 : 3) x = 400 (quả) Đáp số : 400 + Bài 3: số cam 1 Lần thứ hai bán đợc số cam lại Lần thứ ba bán số cam 2 - Đặt đề toán: Một ngời bán cam, lần thứ bán đợc lại quả, cuối lại 10 Hỏi: a/ Lúc đầu ngời có cam? b/ Mỗi lần ngời bán đợc quả? Bài giải Số cam lại sau bán lần hai là: (10 + ) x = 22 (quả) Số cam lại sau bán lần là: (22 + 1) x = 46 (quả) Số cam lúc đầu ngời có là: (46 + 1) x = 94 (quả) b/ Lần thứ ngời bán số cam là: (94 : 2) + = 48 (quả) Lần thứ hai ngời bán số cam là: (94 - 48 ) : + =24 (quả) Lần thứ ba ngời bán đợc số cam là: (22 : 2) + = 12 (quả) Đáp số: a/ 94 b/ 48 ; 24 ; 12 + Bài 4: Xét từ cuối lên Em cho anh số tiền lại anh anh có 3000 đồng Nh lần số tiền lại anh 3000 đồng Vậy số tiền lại anh là: Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay 30002 : = 1500 (đồng) Vì em cho anh 1500 đồng nên em lại 3500 đồng Vậy mà em không cho em lúc em có là: 3500 + 1500 = 5000 (đồng) 5000 đồng số tiền em có đợc sau anh cho em số tiền em có Vậy lúc đầu em có số tiền là: 5000 : = 2500 (đồng) Vì cho em 2500 đồng nên anh lại số tiền 1500 đồng Vậy lúc đầu anh có số tiền là: 2500 + 1500 = 4000 (đồng) Đáp số: Anh: 4000 đồng Em: 2500 đồng B.Kết kiểm tra khảo sát 1) Qua điều tra kết khảo sát, thấy kết thấp lớp 5A1 điểm cao 10 Cụ thể nh sau: Điểm Số HS 10 2) Bảng điểm lớp 5A2, điểm thấp 3, cao 9: Điểm Số HS 3) Chất lợng : 6 Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay Giỏi Khá T.Bình Yếu Lớp 5A1 33 % 36% 25% 6% Lớp 5A1 21% 33% 33% 13% 4) Nhận xét: Qua đánh giá chung nh ta thấy tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi lớp 5A1 lớp 5A2 gần 1,1 lần Ngợc lại tỉ lệ học sinh yếu lớp 5A2 lại lớp 5A1 lần Nh kết hai lớp tơng đối chênh lệch * Cách giải toán Tính ngợc từ cuối lên 13 phơng pháp giải toán tiểu học, đợc áp dụng nhiều toán nâng cao Chính mà dạy cho học sinh kĩ Học sinh giỏi lớp 5A1 dạy nắm tơng đối phơng pháp nh phơng pháp khác Chất lợng học sinh giỏi năm học đạt: + Học sinh giỏi cấp: Tỉnh: em Cấp thị: em Cấp trờng: 15 em 5) Nhận xét chung: Qua kết trên, khảng định tính đắn phơng pháp mà đề xuất, đợc thể kết kiểm tra thi học sinh giỏi lớp 5A1 lớp 5A2 Phần kết luận Từ việc xác định rõ vai trò tầm quan trọng việc nghiên cứu đề tài nh nhiệm vụ trọng tâm đề tài, Tôi sử dụng phơng pháp nghiên cứu lí luận, quan sát trò chuyện, khảo nghiệm số phơng pháp khác Qua việc dạy học gần gũi trò chuyện với học sinh khối trờng Tiểu học Yên Thanh, nắm bắt đợc thực trạng học toán học sinh khối loại toán giải cách Đi ngợc từ cuối lên Qua việc điều tra đó, pháp đợc khó khăn mà học sinh khố thờng gặp phải giải loại toán từ đề xuất ý kiến việc định hớng cho giáo viên giải loại toán Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay Tôi tiến hành dạy thử nghiệm lớp 5A1 theo phơng pháp mà đề xuất thu đợc kết đáng khích lệ So sánh kết hai lớp có chênh lệch rõ rệt Từ kết thực nghiệm đến kết luận dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt giải toán ngợc từ cuối lên học sinh nắm đề, hiểu đề nhanh dễ dàng tìm cách giải Vì có số đề xuất kiến nghị để nâng cao chất lợng dạy học nh sau: Tạo cho học sinh có thói quen đọc thuộc nội dung ý nghĩa đề thông qua bớc giải Triệt để ẩn số chữ sang ẩn số đoạn thẳng để tạo trực giác cho học sinh Mặc dù với phơng pháp mà đề xuất có thu đợc số kết dáng khả quan, song phơng cha tối u Vì mong nhận đợc nhiều ý kiến đóng góp để sáng kiến đạt đợc kết tốt Cuối xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu nhà trờng bạn đồng nghiệp giúp hoàn thành đề tài năm 2009 Yên thanh, ngày 18 tháng Ngời viết Hồ Thị Khánh Linh Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay