thi thử 10 lần 2 toán huyện tam đảo 2016 2017

PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO —————— ĐỀ THI THỬ LẦN VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2016-2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong câu từ câu đến câu 4, câu có lựa chọn, có lựa chọn Em viết vào tờ giấy làm thi chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho Câu Đường thẳng qua điểm A(1;2) song song với đường thẳng y = 4x - có phương trình là: A y = - 4x + B y = - 4x - C y = 4x + D y = 4x – Câu Gọi S P tổng tích hai nghiêm phương trình x2 + 6x - = Khi đó: A S = - 6; P = B S = 6; P = C S = - 6; P = - D S = ; P = - Câu 3.Cho tam giác ABC có độ dài cạnh cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: A cm B cm C 3 cm D cm Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = cm Quay hình chữ nhật xung quanh AB ta hình trụ Thể tích hình trụ bằng: A 36 π cm3 B 48 π cm3 C 24 π cm3 D 64 π cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) − 12 −3 −1 a) Tính giá trị biểu thức: b) Giải phương trình: 2x2 – 7x + = 3x - y = 2m -  Câu (1,5 điểm).Cho hệ phương trình:  x + 2y = 3m + (1) a) Giải hệ phương trình cho m = b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10 Câu (1,5 điểm).Một thuyền chạy xuôi dòng từ bến sông A đến bên sông B cách 24km Cùng lúc đó, từ A bè trôi B với vận tốc dòng nước km/h Khi đến B thuyền quay lại gặp bè địa điểm C cách A 8km Tính vận tốc thực thuyền Câu (2,5 điểm).Cho đường tròn (O) có đường kính AB điểm C thuộc đường tròn (C khác A , B ) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F a) Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CF.CA = CB.CD c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O) Câu (1,0 điểm).Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x - x y + x + y - y + Hết http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Họ tên thí sinh…………………………………… Số báo danh……………… ………… PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO —————— HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ THI MÔN: TOÁN HƯỚNG DẪN CHUNG: - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý học sinh phải trình bày, học sinh giải theo cách khác mà đủ bước giám khảo cho điểm tối đa - Trong bài, bước bị sai bước sau có liên quan không điểm - Bài hình học bắt buộc phải vẽ hình chấm điểm, hình vẽ phần giám khảo không cho điểm phần lời giải liên quan đến hình phần - Điểm toàn tổng điểm ý, câu, tính đến 0,25 điểm không làm tròn BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN: Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu Đáp án D C C A Phần II Tự luận (8,0 điểm) Câu Ý a 4−2 = b −1 Nội dung trình bày −3 ( − 1) − = − = −2 −1 = ∆ = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > ∆ = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 3; x2 = Điểm 0,25 0,5 0,25 0,5 Thay m = vào hệ cho ta được: a 3x - y = 6x - 2y = 7x = x = ⇔ ⇔ ⇔   x + 2y =  x + 2y =  x + 2y = y = 0,5 Vậy phương trình có nghiệm (1; 2) b Giải hệ cho theo m ta được: 3x - y = 2m - 6x - 2y = 4m - 7x = 7m x = m ⇔ ⇔ ⇔   x + 2y = 3m +  x + 2y = 3m +  x + 2y = 3m + y = m + Nghiệm hệ cho thỏa mãn x2 + y2 = 10 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,5 ⇔ m2 + (m + 1)2 = 10 ⇔ 2m2 + 2m – = −1 + 19 −1 − 19 m1 = ; m2 = 2 Giải ta được: Gọi x (km/h) vận tốc thực thuyền (x > 4) Vận tốc thuyền xuôi dòng x + (km/h) Vận tốc thuyền ngược dòng x – (km/h) 24 Thời gian thuyền từ A đến B x + (giờ) 16 Thời gian thuyền quay từ B đến C x − (giờ) =2 Thời gian bè (giờ) 24 16 Ta có phương trình: x + + x − = Biến đổi phương trình ta được: ⇔ x − 20 x = 0,25 0,25 0,25 0,25 12( x − 4) + 8( x + 4) = ( x − ) ( x + ) 0,25 x =  ⇔ x( x − 20) = ⇔  x = 20 0,5 0,25 Đối chiếu với điều kiện ta thấy có nghiệm x = 20 thoả mãn Vậy vận tốc thực thuyền 20km/h Vẽ hình F I E C D A 0,25 O B o · · Ta có: ACB = AEB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · · ⇒ FED = FCD = 90o a · · ⇒ FED + FCD = 180o Suy tứ giác FCDE nội tiếp http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 0,25 Xét hai tam giác FCD BCA có: · FCD = ·ACB = 900 (1) · · CFD = CED 0,25 (cùng chắn cung CD, tứ giác FCDE nội tiếp) · · CED = CBA (góc nội tiếp chắn cung AC đường tròn (O)) b ·CFD = CBA · Suy (2) Từ (1) (2) suy ∆FCD ∼∆BCA (g-g) Từ ta có tỷ số : FC CD = ⇒ CF CA = CB.CD BC CA Vì I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE ⇒ tam giác ICD cân I · · · » ⇒ ICD = IDC = FEC (chắn cung FC ) c Mặt khác tam giác OBC cân nên: · · · » OCB = OBC = DEC (chắn cung AC (O)) · · · · · · Từ ICO = ICD + DCO = FEC + DEC = FED = 90 ⇒ IC ⊥ CO hay IC tiếp tuyến đường tròn (O) ĐK: y > ; x ∈ R Ta có: P= x -x y +x+y- y +1  = x   = x - x( y - 1) + y −1   1 2 +  y− ÷ + ≥ ÷ ÷ 3 3  4 ( ) y −1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + y 3y + 4 0,25 −1   x = ⇔ y = Min P =  Suy ra: http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 0,25 ... sinh…………………………………… Số báo danh……………… ………… PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO —————— HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 20 16 -20 17 ĐỀ THI MÔN: TOÁN HƯỚNG DẪN CHUNG: - Hướng dẫn chấm trình... 3m + y = m + Nghiệm hệ cho thỏa mãn x2 + y2 = 10 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,5 ⇔ m2 + (m + 1 )2 = 10 ⇔ 2m2 + 2m – = −1 + 19 −1 − 19 m1 = ; m2 = 2 Giải ta được: Gọi x (km/h) vận tốc... −1   1 2 +  y− ÷ + ≥ ÷ ÷ 3 3  4 ( ) y −1 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 + y 3y + 4 0 ,25 −1   x = ⇔ y = Min P =  Suy ra: http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0 ,25 0 ,25