thi thử 10 lần 2 toán huyện sông lô 2016 2017

PHÒNG GD&ĐT SÔNG LÔ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016–2017 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 01 trang) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Ghi vào tờ giấy làm thi sau: Nếu câu 1, em chọn lựa chọn A viết là: Câu 1: A Tương tự cho câu từ đến 3x Câu Điều kiện xác định biểu thức − là: 3 A x ≤ B x ≤ C x ≥ D x ≤ 2 m Câu Hàm số y = (1 – m)x – y = x − đồng biến giá trị m thỏa mãn: A – < m < B < m < C – < m < D m > Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + (d) qua điểm M(-1;3) Hệ số góc (d) là: A –1 B –2 C D Câu Một hình nón có chiều cao 4cm, đường sinh 5cm Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 20 π cm2 B 15 π cm2 C 12 π cm2 D 40 π cm2 B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm): Câu (2,0 điểm) 2 x − y =  Giải hệ phương trình:   x − y = Cho hàm số y = ( - 2)x + Tìm x để hàm số nhận giá trị 2016 + 2 Câu (1,5 điểm) Cho phương trình ẩn x tham số m: x2 + 2mx + m2 –3m + 2= (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Tìm nghiệm lại có? b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x2 + 2x1 = Câu (1,25 điểm) Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe loại để vận chuyển 40 hàng Lúc khởi hành, đoàn giao thêm 14 Do phải điều thêm xe loại xe phải chở thêm 0,5 so với ban đầu Tính số xe dự định phải điều ban đầu số lượng hàng chở thực tế xe Biết xe chở số lượng hàng số xe ban đầu đoàn không 15 xe Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có góc nhọn, AC > AB > BC) nội tiếp đường tròn (O).Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) A, B cắt M Gọi H hình chiếu vuông góc O MC a) Chứng minh năm điểm M, A, B, O, H thuộc đường tròn b) Chứng minh rằng: HM phân giác góc AHB c) Qua C, kẻ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB E, F; HE cắt AC P; HF cắt BC Q Chứng minh PQ//FE Câu (0,75 điểm) Xét số thực a, b, c lớn thỏa mãn 2a + 2b + 2c = 3abc Tìm giá trị nhỏ b−2 c−2 a−2 biểu thức P = + + a b c ––––––––––Hết–––––––––– Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh …………………………………… … Số báo danh …………… http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN II NĂM HỌC 2016–2017 MÔN: TOÁN (HDC gồm 03 trang) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm PHÒNG GD&ĐT SÔNG LÔ Câu Đáp án D B C B B PHẦN TỰ LUẬN: Câu Nội dung 2 x − y = 4 x − y = 3 x = −6  x = −2  x = −2        x − y = 12 2 x − y =  y = 2.(−2) −  y = −7 Câu  x − y = 2,0 điểm Vậy nghiệm hệ phương trình là:  x = −2  y = −7 Theo y = 2016 + 2 => ta có: 2016 + 2 = ( - 2)x + ( - 2)x = 2016 + 2 - 2 2016 2016( + 2) = = - 1008( +2) 2−4 −2 a) Xét phương trình: x2 + 2mx + m2 –3m + 2= (1) Phương trình có nghiệm x = 0, thay vào phương trình ta được: 02 + 2m.0 + m2 – 3m + = m2 – 3m + = (2) Có + (– 3) + = – = => Phương trình (2) có nghiệm m1= 1; m2 = +) Với m = => PT (1) có nghiệm x1 = x2 thỏa mãn hệ thức Viét: + x2 = – 2m => x2 = – 2.1 = –2 +) Với m = => PT (1) có nghiệm x1 = x2 thỏa mãn hệ thức Viét: + x2 = – 2m => x2 = – 2.2 – = – b) Xét phương trình: x2 + 2mx + m2 –3m + 2= (1) 2 Có ∆’ = m – m + 3m – = 3m – Điểm 0,75 0,25 0,5 0,5 ( - 2)x = 2016 x = Câu 1,5 điểm => PT (1) có nghiệm x1; x2 khi: ∆’ ≥ 3m – ≥ m ≥ 0,25 0,25 0,25 0,25 Khi áp dụng hệ thức Viét kết hợp với điều kiện ta có: (1')  x1 + x2 = −2m   x1 x2 = m − 3m + (2') 2 x + x = (3')  Câu 1,25 điểm 0,25 0,25 Từ (1’) (3’) => x1 = 2m + => x2 = – x1 – 2m = – 4m – thay vào (2’) ta được: (2m + 3)(– 4m – 3) = m2 – 3m + – 8m2 – 6m – 12m – – m2 + 3m – = – 9m2 – 15m – 11 = 9m2 +15 m + 11 = có ∆ = 152 – 4.9.11 = – 171 < => PT vô nghiệm Vậy giá trị m thỏa mãn Gọi số xe dự định ban đầu x (chiếc) Điều kiện: x ∈ Z + , x ≤ 15 Khi số hàng xe lúc đầu phải chở là: 40 (tấn) x Số hàng xe phải chở lúc sau (khi thêm 14 tấn) là: http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 54 (tấn) x+2 0,25 0,25 Do xe chở lúc sau nhiều lúc trước 0,5 nên ta có PT: Có: 54 40 − = (1) x+2 x  x = 10 (1) 2[54 x − 40( x + 2)] = x( x + 2) x − 26 x + 160 =   x = 16 (loaïi) Câu 2,5 điểm Kết luận: Số xe dự định lúc đầu 10 xe Mỗi xe chở thực tế 4,5 hàng a) Vì OH ⊥ MC H e · => MHO = 900 a · · => MHO = MBO = 900 m => điểm H, B liên tiếp nhìn MO p góc 90 => điểm M,B,H,O thuộc o đường tròn đường kính MO (1) h · Mà MAO =900 => A nằm đường tròn c b q đường kính MO (2) Từ (1) (2) => điểm M, A, B, O, H thuộc đường tròn f b) Có MA, MB tiếp tuyến đường tròn (O) => MA = MB mà theo câu a điểm M, A, B, O, H thuộc đường tròn đường kính MO ¼ = MB ¼ => Đường tròn đường kính MO có MA · · · ¼ ; MHB · ¼ => MHA Mặt khác: MHA chắn MA chắn MB = MHB · => HM tia phân giác AHB · · · c) Theo câu a ◊MAHB nội tiếp câu b => MAB = MHB = MHA · · mà AB // EF => MAB = AEC http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 1 1 1 1 1    + + Vì + + ≥ =>  + + ÷ ≥  + + ÷ a b c ab bc ca a b c  ab bc ca  −6 Vậy giá trị nhỏ P = 0,25 0,25 · · · => PQC PQ // AB (tính chất góc đồng vị) = EHC = ABC Mặt khác EF // AB => PQ // EF (đpcm) 1 + + = => Ta có: Từ giả thiết 2a + 2b + 2c = 3abc => ab bc ca ( a − 1) + (b − 1) (b − 1) + (c − 1) ( a − 1) + (c − 1)  1  P= + + − + + ÷ a2 b2 c2 a b c 1  1   1   1 1 = ( a − 1)  + ÷+ (b − 1)  + ÷+ (c − 1)  + ÷−  + + ÷ c  b  a a b c  a b c 2(a − 1) 2(b − 1) 2(c − 1)  1  1 ≥ + + −  + + ÷= + + − ac ab bc a b c a b c 3 −6 −3 = Dấu xảy a = b = c = 2 0,25 0,25 · · · · => CHE ; Tương tự => CHF = BAC = ACB · · · · · => PCQ + PHQ = ACB + ABC + BAC = 180 ◊HPCQ nội tiếp Nên P ≥ 0,25 0,25 · · => MHA => ◊AHCE nội tiếp (tính chất góc ngoài) = AEC T => ◊BHCF nội tiếp · · » ) +) Tứ giác AHCE nội tiếp => CHE (cùng chắn EC = CAE · · » ) Mà ABC (cùng chắn AC = CAE Câu 0,75 điểm 0,25 0,25 ... = 2  y = −7 Theo y = 20 16 + 2 => ta có: 20 16 + 2 = ( - 2) x + ( - 2) x = 20 16 + 2 - 2 2016 20 16( + 2) = = - 100 8( +2) 2 4 2 a) Xét phương trình: x2 + 2mx + m2 –3m + 2= (1) Phương trình có... x1 x2 = m − 3m + (2' ) 2 x + x = (3')  Câu 1 ,25 điểm 0 ,25 0 ,25 Từ (1’) (3’) => x1 = 2m + => x2 = – x1 – 2m = – 4m – thay vào (2 ) ta được: (2m + 3)(– 4m – 3) = m2 – 3m + – 8m2 – 6m – 12m... = 2 +) Với m = => PT (1) có nghiệm x1 = x2 thỏa mãn hệ thức Viét: + x2 = – 2m => x2 = – 2. 2 – = – b) Xét phương trình: x2 + 2mx + m2 –3m + 2= (1) 2 Có ∆’ = m – m + 3m – = 3m – Điểm 0,75 0 ,25