ĐỀ 12 ( trắc nghiệm mỗi đề 10 câu5 điểm) I. Trắc nghiệm ĐỀ 1 Câu 1: (NB) Số gia của hàm số ứng với x và ∆x là: A. ∆x(2x+∆x) B. ∆x(2x∆x) C. 2x+∆x D. ∆x(2x+∆x)1 Câu 2: (NB) Đồ thi (C): , hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành là: A. 1 B. 12 C. 1 D. 12 Câu 3: (NB) Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R, có đạo hàm tại x = 1. Định nghĩa về đạo hàm nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. Câu 4: (NB) Chọn mệnh đề Sai: A. có đạo hàm tại thì liên tục tại B. liên tục tại thì có đạo hàm tại C. bị gián đoạn tại thì không có đạo hàm tại D. Nếu thì hàm số có đạo hàm tại Câu 5: (TH) Cho hàm số hàm số có đạo hàm tại thì B có giá trị là: A. 2 B. ±1 C. 1` D. 1 Câu 6: (TH) Cho hàm số . Tìm để bất phương trình nghiệm đúng . A. B. C. D. Câu 7: (TH) Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 8: (NB) Cho hàm số . Chọn kết quả Sai: A. B. C. D. Câu 9:(NB) Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 10. (TH)Cho hàm số . Miền giá trị của là: A. . B. . C. . D. . II. Tự luận: Đề 1: Câu 1: Cho hàm số . Tính đạo hàm của hàm số đã cho và tính Câu 2: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3 Câu 3: a. Cho hàm số . Tính đạo hàm y’. b. Chứng minh hàm số sau có đạo hàm bằng 0 ĐỀ 2 Câu 1: (NB) Số gia của hàm số ứng với và ∆x=1 là: A. B. C. 2 D. 1 Câu 2: (NB) . Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = 1 có hệ số góc là: A. 1 B. 2 C. 2 D. 1 Câu 3: (NB) Cho đồ thị (C): . PT tiếp tuyến với (C) tại giao điểm với trục tung là: A. B. C. D. Câu 4: (NB) Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R thỏa mãn . Kết quả nào sau đây là đúng? A. f’(x) = 2. B. f’(2) = 3 C. f’(x) = 3 D. f’(2) = 3 Câu 5: (TH) Cho . Nếu hàm số có đạo hàm tại thì cặp số (B;C) là: A. (2;4) B. (4;2) C. (4;2) D. (4;2) Câu 6: (TH) Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 7: (TH) Cho hàm số Tìm để có hai nghiệm trái dấu. A. B. C. D. Câu 8: (NB) Cho hàm số . Khi đó phương trình y’ = 0 có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 9: (NB) Cho f(x) = sin2x +cos2 x + x. Khi đó bằng: A. 1 sinx.cosx B. 1+ 2sin2x C. 12sin2x D. 1 – 2sin2x Câu 10: (TH) Cho hàm số . Số nghiệm của phương trình y’=0 trên là A. 4. B. 3. C. 2. D. Vô số nghiệm. II. Tự Luận Đề 2: Câu 1: Cho hàm số . Tính đạo hàm hàm số đã cho và tính Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm thuộc có hoành độ bằng 2. Câu 3: a. Cho hàm số . Tính đạo hàm y’ b. Chứng minh hàm số sau có đạo hàm bằng 0 ĐÁP ÁN Đề 1 Điểm Đề 2 Câu 1: 0.5 0.5 Câu 2: Gọi là toạ độ tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có dạng: Ta có 0.25 0.5 Gọi là toạ độ tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có dạng: Ta có . Theo đề k=3 =3 0.25 0.25 Theo đề ta có . Suy ra . Suy ra . Vậy PTTT là: 0.25 Vậy phưong trình tiếp tuyến cần tìm là Câu 3a: 0.5 0.5 0.5 Câu 3b: =0 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐỀ 3 ITrắc nghiệm Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là: A. Δ2x 4Δx B. Δ2x + 4Δx C. Δ2x 2Δx D. Δ2x + 2Δx 3 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 1. Khi đó f’(1) là: A. 2 B. 2 C. 5 D. 6 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x 1)(x + 2)(2x 3). Khi đó f’(2) là: A. 0 B. 21 C. 21 D. 31 Câu 4: Cho f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là: A. Ø B. C. 2;2 D. R Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (ms2). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t= 5(s) là: A. 122,5 (ms) B. 29,5(ms) C. 10 (ms) D. 49 (ms) Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = 1 có hệ số góc là: A. 1 B. 2 C. 2 D. 1 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A là: A. y = x + B. y = x + C. y = x + 1 D. y = x + 1 Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng: A. 1 sinx.cosx B. 1 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. 1 – 2sin2x Câu 9: Cho hàm số f(x) = . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì x1.x2 có giá trị bằng: A. 5 B. 8 C. 5 D. 8 Câu 10: Cho y = . Ta có bằng: A. B. 1 C. D. Câu 11 : Đạo hàm của hàm số tại bằng: A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 Câu 12: Đạo hàm của hàm sô : A. B. C. D. II Tự luận Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số a) y = x4 2x2 + 2 b) y = c) y = d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx Bài 2 : Cho hàm số y = x3 3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = x + 2017 Bài 3 : Cho hàm số . Giải phương trình: Đáp án tự luận Câu Nội Dung Điểm 1a y’= sinx + xcosx 1.0 1b 1.0 1c 1.0 1d 1.0 2 Ta có: y’=x23. Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm. Khi đó: y’(x0)= 1 . PT tiếp tuyến là: hay y . PT tiếp tuyến là: . 0.5 0.5 0.5 0.5 3 Ta có: 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐỀ 4 ITrắc nghiệm Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 2x tại điểm x0 = 1 là: A. Δ2x 4Δx B. Δ2x + 4Δx C. Δ2x + 2Δx D. Δ2x 2Δx 3 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 + 2 + 11. Khi đó f’(1) là: A. 2 B. 16 C. 5 D. 16 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x 1)(x + 2)(2x 3). Khi đó f’(2) là: A. 0 B. 12 C. 12 D. 13 Câu 4: Cho f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là: A. Ø B. C. 2;2 D. R Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (ms2). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3(s) là: A. 122,5 (ms) B. 10 (ms) C. 29,4 (ms) D. 49 (ms) Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = 1 có hệ số góc là: A. 1 B. 2 C. 2 D. 1 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A là: A. y = 4x + 3 B. y = 4x + C. y = x + 1 D. y = x + 1 Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x x. Khi đó f’(x) bằng: A. 1 sinx.cosx B. 1 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. 1 + 2sin2x Câu 9: Cho hàm số f(x) = . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì x1 + x2 có giá trị bằng: A. 5 B. 8 C. 5 D. 8 Câu 10: Cho y = . Ta có bằng: A. B. 1 C. D. Câu 11 : Đạo hàm của hàm số tại bằng: A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 Câu 12: Đạo hàm của hàm sô : A. B. C. D. II Tự luận Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số a) y = x3 3x2 + 2 b) y = c) y = (2x4 5)2016 + 2017x d) y = sin3x cos3x 5sinx.cosx Bài 2 : Cho hàm số y = x4 + 2016x2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2017. Bài 3 : Cho hàm số . Giải phương trình: ĐỀ 5 I. TRẮC NGHIỆM Số gia của hàm số ứng với x và là: A. B. C. D. Xét hai câu sau: (1) Hàm số y = liên tục tại x = 0; (2) Hàm số y = có đạo hàm tại x = 0. Trong hai câu trên: A. Chỉ có (2) đúng B. Chỉ có (1) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ là: A. B. C. D. Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong (C): , biết hoành độ M, N theo thứ tự là 0 và 3. A. 4 B. C. D. 8 Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(1; 1) là: A. B. C. D. Cho hàm số , có đồ thị (C). Từ điểm M(2; 1) có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến phân biệt. Hai tiếp tuyến này có phương trình: A. và B. và C. và D. và Cho hàm số Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. B. C. D. Cho hàm số Tập nghiệm của phương trình là: A. B. C. D. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 2 là . Khi đó giá trị là: A. B. C. D. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi hệ số góc của nó bằng 12 là: A. B. và C. D. và II. TỰ LUẬN Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. y = 2x5 – x3 – x2 b. Cho hàm số (C) a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ . b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = x + 2. a. Cho . Giải phương trình b. Cho . Giải phương trình: ĐỀ 6 I. TRẮC NGHIỆM Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khẳng định nào sau đây sai? A. B. C. D. Xét ba câu sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x=x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó; (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x=x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó; (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x=x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó. Trong ba câu trên: A. Có hai câu đúng và một câu sai B. Cả ba đều đúng C. Có một câu đúng và hai câu sai D. Cả ba đều sai Cho hàm số , có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có tung độ với hoành độ là A. B. C. D. Cho hàm số , có đồ thị (C) và điểm . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại là: A. B. C. D. Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ là: A. B. C. D. Đạo hàm của hàm số bằng: A. B. C. D. Cho hàm số Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. B. C. D. Cho hàm số Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. B. C. D. Cho hàm số Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. B. C. D. Câu 10: Phương trình chuyển động của một chất điểm là tính bằng mét tính bằng giây Vận tốc của chuyển động tại thời điểm là: A. B. C. D. II. TỰ LUẬN Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. y = x5 – 4x3 – x2 b. Gọi (C) là đồ thị của hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó: a. Có tung độ tiếp điểm bằng 2 b. song song với đường thẳng c. vuông góc với đường thẳng a. Cho . Giải phương trình b. Cho . Giải phương trình:
ĐỀ 1-2 ( trắc nghiệm đề 10 câu-5 điểm) I Trắc nghiệm ĐỀ f ( x) = x −1 Câu 1: (NB) Số gia hàm số A ∆x(2x+∆x) B ∆x(2x-∆x) y= ứng với x ∆x là: C 2x+∆x x +1 x −1 D ∆x(2x+∆x)-1 Câu 2: (NB) Đồ thi (C): , hệ số góc tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) trục hoành là: A B 1/2 C -1 D -1/2 Câu 3: (NB) Cho hàm số y = f(x) xác định tập số thực R, có đạo hàm x = -1 Định nghĩa đạo hàm sau đúng? f ( x) + f (−1) = f ' (−1) x → −1 x +1 lim A lim x → −1 B f ( x) + f (1) = f ' (−1) x +1 f ( x) − f (−1) = f ' (−1) x → −1 x +1 lim C f ( x) − f (−1) = f ' ( x) x → −1 x −1 lim D Câu 4: (NB) Chọn mệnh đề Sai: A B C f ( x) f ( x) f ( x) có đạo hàm liên tục x→ x0 f ( x) f ( x) bị gián đoạn lim+ D Nếu x0 x0 x0 liên tục có đạo hàm f ( x) x0 x0 đạo hàm f ( x ) − f ( x0 ) f ( x ) − f ( x0 ) = lim− x→ x0 x − x0 x − x0 x0 hàm số có đạo hàm − x ≤ x f ( x) = 2 x + ( B − ) x + B + x>1 x0 Câu 5: (TH) Cho hàm số có giá trị là: A -2 Câu 6: (TH) Cho hàm số ∀x ∈ ¡ nghiệm A B ±1 C -1` y = ( m − 1) x + ( m − 1) x − x + −1 < m < B m < − ∨ m >1 C hàm số có đạo hàm D Tìm m để bất phương trình −3 < m − D y = x x + Câu 7: (TH) Tính đạo hàm hàm số y = ' A x2 + x2 + y = ' B Câu 8: (NB) Cho hàm số 2x2 −1 x2 + y = ' C sin x y = f ( x) = + 2cosx 2x2 + x2 + Chọn kết Sai: y = ' D x0 = 2x2 + x2 + B f ' ( x) < A π f ′ ÷= 2 B π f ′ − ÷= 2 Câu 9:(NB) Đạo hàm hàm số y = 3cosx − 5sinx ' A C y = 3sinx − 5cosx y = −3cosx − 5sinx π f ′ ÷= − 6 C f ( x ) = 2sin ( x − 1) y ' = −3cosx + 5sinx Câu 10 (TH)Cho hàm số −2 ≤ f ' ( x ) ≤ A II Tự luận: B −4 ≤ f ' ( x ) ≤ Miền giá trị −8 ≤ f ' ( x ) ≤ C D f '( x) D D y ' = 3cosx + 5sinx là: −16 ≤ f ' ( x ) ≤ 16 Đề 1: y ' ( 1) y = x − 3x − 3 là: ' B f ′ ( 0) = Câu 1: Cho hàm số Tính đạo hàm hàm số cho tính Câu 2: Cho hàm số y = x – 3x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc -3 Câu 3: y= − 5x x − x +1 a Cho hàm số Tính đạo hàm y’ b Chứng minh hàm số sau có đạo hàm 2π 2π 2π 2π y = cos − x ÷+ cos + x ÷+ cos − x ÷+ cos + x ÷− 2sin x 3 3 ĐỀ Câu 1: (NB) Số gia hàm số A −1 B f ( x ) = 2x −1 +1 ứng với C Câu 3: (NB) Cho đồ thị (C): A y =− x+ 4 y= B x + 4x + x+2 x− ∆x=1 là: D Câu 2: (NB) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = là: A -1 B -2 C y= x0 = x −1 điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc D PT tiếp tuyến với (C) giao điểm với trục tung là: y= C x+ y= D x+ 4 lim x→−2 Câu 4: (NB) Cho hàm số y = f(x) xác định tập số thực R thỏa mãn sau đúng? A f’(x) = B f’(-2) = C f’(x) = f ( x) − f (−2) =3 x+2 Kết D f’(2) = Câu 5: (TH) Cho là: A (-2;4) x ≤ x f ( x) = − x + Bx + c x>1 B (4;2) Câu 6: (TH) Tính đạo hàm hàm số A y' = C −2 ( x − 1)2 x −1 x +1 −1 ( x − 1)2 x −1 x +1 y' = ( x − 1) x −1 x +1 y' = ( x − 1) x −1 x +1 B D y = f ( x) = Câu 7: (TH) Cho hàm số dấu m=0 m < −1 B A Câu 8: (NB) Cho hàm số π x = − k 2π A Nếu hàm số có đạo hàm C (-4;-2) D (4;-2) cặp số (B;C) x +1 x −1 y= y' = x0 = mx x + + ( m + 1) x − 15 C −1 < m < Tìm D m để f ' ( x) = có hai nghiệm trái m>0 π y = cos x − ÷ 3 Khi phương trình y’ = có nghiệm là: π π x = + k 2π x = + k 2π 3 B C f '( x) Câu 9: (NB) Cho f(x) = -sin2x +cos2 x + x Khi A 1- sinx.cosx B 1+ 2sin2x C 1-2sin2x y = sin x bằng: D -1 – 2sin2x Câu 10: (TH) Cho hàm số A B II Tự Luận x= D π 0; Số nghiệm phương trình y’=0 C D Vô số nghiệm π + kπ Đề 2: y= Câu 1: Cho hàm số y= Câu 2: Cho hàm số M thuộc Câu 3: ( C) x x − + 2x − 3 − 2x x +1 Tính đạo hàm hàm số cho tính y ' ( −1) có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị có hoành độ -2 y = ( x − 2) x2 + a Cho hàm số Tính đạo hàm y’ b Chứng minh hàm số sau có đạo hàm 2π 2π 2π 2π y = cos − x ÷+ cos + x ÷+ cos − x ÷+ cos + x ÷− 2sin x 3 3 ( C) điểm ĐÁP ÁN Đề Điểm Đề Câu 1: 0.5 0.5 y ' = 3x − x ⇒ y ' ( 1) = −3 y ' = x2 − x + y ' ( −1) = Câu 2: Gọi M ( x0 ; y0 ) 0.25 toạ độ tiếp điểm ( C) Phương trình tiếp tuyến có dạng: điểm M ( x0 ; y0 ) Ta có điểm M ( x0 ; y0 ) y' = Ta có ⇒ x0 = 0.25 =-3 0.25 Suy y' = y' = 0.25 (x x0 = −2 y0 = −7 − x + 1) (x − x + 1) 0.5 y ' = x2 + + 0.5 y' = 5x − 6x − 2 Câu 3b: π π π π y ' = 2cos − x ÷sin − x ÷− 2cos + x ÷sin + x ÷ 3 3 3 3 2π 2π +2cos − x ÷sin − x÷ 2π 2π −2cos + x ÷sin + x÷ −4sin x cos x y ' = x ' x + + x 0.5 − x + 1) y = −5 x − 17 −5 ( x − x + 1) − ( − x ) ( x − 1) (x Suy Vậy phưong trình tiếp tuyến cần tìm ( − x ) ' ( x − x + 1) − ( − 5x ) ( x − x + 1) ' 2 f ' ( x0 ) = f ' ( −2 ) = −5 Vậy PTTT là: Câu 3a: y' = có dạng: ( x + 1) Theo đề ta có ⇒ y0 = y = −3 x + 0.25 0.25 −5 Theo đề k=-3 ⇒ 3x − x0 ( C) y − y0 = f ' ( x0 ) ( x − x0 ) y ' = 3x − x toạ độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến 0.5 y − y0 = f ' ( x0 ) ( x − x0 ) Gọi M ( x0 ; y0 ) ) x2 +1 ' x ( x − 2) x2 − x + x2 + ( x2 + 2π 2π = sin − x ÷− sin + 2x ÷ 4π 4π + sin − x ÷− sin + x ÷− 2sin x = −2cos 0.25 0.25 2π 4π sin x − 2cos sin x − 2sin x 3 =0 ĐỀ I/Trắc nghiệm Câu 1: Số gia Δy hàm số y = x2 + 2x điểm x0 = là: A Δ2x - 4Δx B Δ2x + 4Δx C Δ2x - 2Δx D Δ2x + 2Δx - Câu 2: Cho hàm số f(x) = x – 2x + Khi f’(-1) là: A B -2 C D -6 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3) Khi f’(-2) là: A B -21 C 21 D 31 x x + +x Câu 4: Cho f(x) = Tập nghiệm bất phương trình f’(x) ≤ là: ( 0;+∞ ) A Ø B C [-2;2] D R s = gt (m), Câu 5: Một vật rơi tự theo phương trình với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời vật thời điểm t= 5(s) là: A 122,5 (m/s) B 29,5(m/s) C 10 (m/s) D 49 (m/s) x −1 Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: A -1 B -2 C D 1 1 ;1 2x 2 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = điểm A là: 2 A y = x + B y = -x + C y = -x + D y = x + Câu : Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x Khi f’(x) bằng: A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 – 2sin2x − x + x − x − 17 Câu 9: Cho hàm số f(x) = Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình f’(x) = x1.x2 có giá trị bằng: A B C -5 D -8 y y' x + x +1 Câu 10: Cho y = Ta có bằng: 1 A x2 +1 B C x + x2 +1 D x2 +1 y = 2sin x x =π Câu 11 : Đạo hàm hàm số bằng: A -1 B -2 C D y = tan x Câu 12: Đạo hàm hàm sô : 1 1 − 2 sin x sin x cos x cos x A B C D -II/ Tự luận Bài : Tìm đạo hàm hàm số + − x x x2 a) y = x4- 2x2 + b) y = ( 2x + 2) 2016 + 2017 x d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx c) y = Bài : Cho hàm số y = x3 -3x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017 y = sin x + cos5x − x y' = Bài : Cho hàm số Giải phương trình: Đáp án tự luận Câu 1a 1b 1c 1d Nội Dung y’= sinx + xcosx −3 y' = − − x x x y'= 2x 2017 y ' = 3sin x.cos x − 3cos x.sin x − 3cos x + 3sin x Ta có: y’=x2-3 Gọi M(x0;y0) tiếp điểm x0 = ⇔ x02 − = ⇔ x02 = ⇔ x0 = −2 Khi đó: y’(x0)= 10 10 16 x0 = ⇒ y0 = − y = x−2− = x− 3 PT tiếp tuyến là: hay y 10 16 x0 = −2 ⇒ y0 = y = x+ 3 PT tiếp tuyến là: Điểm 1.0 1.0 1.0 1.0 0.5 0.5 0.5 0.5 Ta có: 5cos x − 5sin x = ⇔ cos x − sin x = 0.25 π ⇔ cos x + ÷ = 4 k 2π x = ⇔ ,k ∈¢ x = −π + k 2π 10 0.25 0.25 0.25 ĐỀ I/Trắc nghiệm Câu 1: Số gia Δy hàm số y = x2 - 2x điểm x0 = -1 là: A Δ2x - 4Δx B Δ2x + 4Δx C Δ2x + 2Δx D Δ2x - 2Δx - x Câu 2: Cho hàm số f(x) = x + + 11 Khi f’(1) là: A B 16 C D -16 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3) Khi f’(2) là: A B -12 C 12 D 13 x x + +x Câu 4: Cho f(x) = Tập nghiệm bất phương trình f’(x) ≥ là: ( 0;+∞ ) A Ø B C [-2;2] D R s = gt (m), Câu 5: Một vật rơi tự theo phương trình với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời vật thời điểm t = 3(s) là: A 122,5 (m/s) B 10 (m/s) C 29,4 (m/s) D 49 (m/s) x −1 Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: A -1 B -2 C D 1 ;1 −1 2 x Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = điểm A là: A y = -4x + B y = 4x + C y = -x + D y = x + Câu : Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x Khi f’(x) bằng: A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 + 2sin2x Câu 9: Cho hàm số f(x) = x1 + x2 có giá trị bằng: A − x + x − x − 17 B x + x +1 A x2 +1 C -5 D -8 y' y Câu 10: Cho y = Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình f’(x) = Ta có bằng: B π x= y = 2cosx C x + x2 +1 x2 +1 D Câu 11 : Đạo hàm hàm số bằng: A -1 B C D.- y = cot x Câu 12: Đạo hàm hàm sô : 1 1 − 2 sin x cos x sin x cos x A B C D -II/ Tự luận Bài : Tìm đạo hàm hàm số + − x x+3 x a) y = x3 -3x2 + b) y = c) y = (2x4 -5)2016 + 2017x d) y = sin3x - cos3x- 5sinx.cosx Bài : Cho hàm số y = x + 2016x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số biết tung độ tiếp điểm y0 = 2017 y = sin x + cos4x − x y' = Bài : Cho hàm số Giải phương trình: ĐỀ I TRẮC NGHIỆM Câu Số gia hàm số ∆x ( ∆x + x − ) A f ( x ) = x2 − 4x + B 2x + ∆x ∆x ứng với x là: ∆x ( x − 4∆x ) C x x +1 Câu Xét hai câu sau: (1) Hàm số y = Trong hai câu trên: A Chỉ có (2) B Chỉ có (1) C Cả hai D Cả hai sai D x − 4∆x liên tục x = 0; (2) Hàm số y = Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong π y = tan − x ÷ 4 x x +1 có đạo hàm x = x0 = điểm có hoành độ π là: y = −x + A π +6 π −6 y = −x − π +6 B y = −6 x + π − C y = −x − D y = x3 − x Câu Tìm hệ số góc cát tuyến MN đường cong (C): , biết hoành độ M, N theo thứ tự A B C D x f ( x) = x+2 Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm M(-1; -1) là: y = −2 x − y = −2 x + y = 2x + y = x −1 A B C D x y= − x +1 Câu Cho hàm số , có đồ thị (C) Từ điểm M(2; -1) kẻ đến (C) hai tiếp tuyến phân biệt Hai tiếp tuyến có phương trình: y = −x +1 y = x−3 y = 2x − y = −2 x + A B y = −x −1 y = −x + y = x +1 y = −x − C D y = tan x + cot x Câu Cho hàm số Hãy chọn kết kết sau: 1 2 y′ = − y′ = − 2 cos x sin x sin x cos 2 x A B 2 y′ = tan x − cot x y ′ = tan 2 x − cot 2 x C ( ) D y = tan x − cot 3x y′ = S Câu Cho hàm số Tập nghiệm phương trình là: π S = + kπ , k ∈ Z 6 S =∅ A B π π S = + k 2π , k ∈ Z S = − + k 2π , k ∈ Z 6 C D y = − x2 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm đồ thị có hoành độ y = ax + b a+b Khi giá trị là: −8 A B C D y = x3 + Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số hệ số góc 12 là: y = 12 x + 18 y = 12 x + 18 y = 12 x + 14 A B y = 12 x − 14 y = 12 x − 14 y = 12 x + 18 C D II TỰ LUẬN Bài Tính đạo hàm hàm số sau: y = x sin x + x + 3 a y = 2x5 – x3 – x2 b y = f ( x ) = x – x2 Bài Cho hàm số (C) x0 = a Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M có hoành độ b Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = - x + 2 cos17 x cos x f ( x) = − sin x + +2 f '( x) = 17 5 Bài a Cho Giải phương trình x − f ( x) = ÷cos x f ( x ) − ( x − 1) f ' ( x ) = b Cho Giải phương trình: ĐỀ I TRẮC NGHIỆM y = f ( x) x0 f '( x0 ) Câu Cho hàm số có đạo hàm Khẳng định sau sai? f ( x) − f ( x0 ) f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) f '( x0 ) = lim f '( x0 ) = lim x → x0 x − x0 ∆x →0 ∆x A B f ( x + x0 ) − f ( x0 ) f ( x0 + h) − f ( x0 ) f '( x0 ) = lim f '( x0 ) = lim x → x0 x − x0 h →0 h C D Câu Xét ba câu sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x=x f(x) liên tục điểm đó; (2) Nếu hàm số f(x) liên tục điểm x=x f(x) có đạo hàm điểm đó; (3) Nếu f(x) gián đoạn x=x chắn f(x) đạo hàm điểm Trong ba câu trên: A Có hai câu câu sai B Cả ba C Có câu hai câu sai D Cả ba sai y = f ( x) = − x + Câu Cho hàm số , có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) M có tung độ y0 = −1 x0 < với hoành độ y = x + −1 y = −2 ( x + ) − A ( ) B y = ( x − 6) + C ( ) y = x − −1 D y = f ( x) Câu Cho hàm số , có đồ thị (C) điểm M0 (C) là: y = f ′( x) ( x − x0 ) + y0 y = f ′( x0 ) ( x − x0 ) A B y − y0 = f ′( x0 ) ( x − x0 ) y − y0 = f ′( x0 ) x C D M ( x0 ; f ( x0 ) ) ∈ (C ) Phương trình tiếp tuyến x y = − sin x0 = π Câu Hệ số góc tiếp tuyến đường cong điểm có hoành độ 1 3 − − 12 12 12 12 A B C D x − 3x + y= 2x −1 Câu Đạo hàm hàm số bằng: 2x − 2x − x2 − x + x − 14 x + − (2 x − 1) (2 x − 1) (2 x − 1) (2 x − 1) A B C D y = sin x Câu Cho hàm số Hãy chọn kết kết sau: cos x cos x y′ = cos y′ = y′ = y ′ = cos x x x x A B C D y = cos x Câu Cho hàm số Hãy chọn kết kết sau: y ′ = sin x y′ = − sin x y′ = sin x y ′ = − sin x A B C D y = cot(sin x) Câu Cho hàm số Hãy chọn kết kết sau: y′ = − + cot (sin x) cos x y′ = −5 + cot (sin x) cos x A ( ( ) ) B ( ) ) y ′ = + cot (sin x) cos x y′ = + cot (sin x) cos x C ( là: D S = 5t − 3t (S (m), t Câu 10: Phương trình chuyển động chất điểm tính mét tính (s)) t = 4s giây Vận tốc chuyển động thời điểm là: −19 m/s −6 m/s 19 m/s −4 m/s A B C D II TỰ LUẬN Bài Tính đạo hàm hàm số sau: y = x cos x + x − a y = x5 – 4x3 – x2 b y = x3 − x + Bài Gọi (C) đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến đó: a Có tung độ tiếp điểm y = −3 x + b song song với đường thẳng y = x−4 c vuông góc với đường thẳng s in3x cos x f ( x) = + cos x − sin x + ÷+ f '( x) = 3 Bài a Cho Giải phương trình f ( x ) = sin x; b Cho f '( x) = g ( x) g ( x ) = cos x − 5sin x Giải phương trình: ... + c x >1 B (4;2) Câu 6: (TH) Tính đạo hàm hàm số A y' = C −2 ( x − 1) 2 x 1 x +1 1 ( x − 1) 2 x 1 x +1 y' = ( x − 1) x 1 x +1 y' = ( x − 1) x 1 x +1 B D y = f ( x) = Câu 7: (TH) Cho hàm số... + Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số hệ số góc 12 là: y = 12 x + 18 y = 12 x + 18 y = 12 x + 14 A B y = 12 x − 14 y = 12 x − 14 y = 12 x + 18 C D II TỰ LUẬN Bài Tính đạo hàm hàm số... có hoành độ 1 3 − − 12 12 12 12 A B C D x − 3x + y= 2x 1 Câu Đạo hàm hàm số bằng: 2x − 2x − x2 − x + x − 14 x + − (2 x − 1) (2 x − 1) (2 x − 1) (2 x − 1) A B C D y = sin x Câu Cho hàm số Hãy