Đề KT 1 tiết (Phụ đạo)

TRƯỜNG THPT NGÔ MÂY ĐỀ KIỂM TRA HỌC THÊM CHÉO BUỔI HỌC KỲ II . LẦN I TỔ TOÁN – TIN MÔN : TOÁN . KHỐI 10. BAN CƠ BAN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) ĐỀ 1 Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau : a) 2 1 1 3 1 3 2 4 x x x− + + − ≤ b) > + 2 1 1x c) 2 6 7 0x x− − ≥ Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình : 2 x + 2(m+1)x+ 9m- 5 = 0 . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm trái dấu Câu 3: (2 điểm ) Cho hàm số: 2 2 y = 1 x x − a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. Câu 4: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC có c = 35 cm; b = 20 cm, góc A bằng 60 0 . a. Tính diện tích tam giác ABC b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC. ………… Hết……………. TRƯỜNG THPT NGÔ MÂY ĐỀ KIỂM TRA HỌC THÊM CHÉO BUỔI HỌC KỲ II . LẦN I TỔ TOÁN – TIN MÔN : TOÁN . KHỐI 10. BAN CƠ BAN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) ĐỀ 2 Câu 1: (3 điểm ) Giải các bất phương trình sau : a) 1 3 3 1 3 6 4 x x x− + + − ≥ b) 1 2 1x < − c) 2 2 15 0x x− − ≤ Câu 2: (2 điểm ) Cho phương trình: 2 2x + 2(m+1)x m 3 = 0− + . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương Câu 3: (2 điểm ) Cho hàm số: 2 2 5 y = 4 x x − − a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Câu 4: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3 cm; AC = 7 cm; BC = 8 cm a. Tính diện tích tam giác ABC b. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC c. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC ………… Hết……………. - + - + - + - + 0 0 0 -1 1 - ∞ + ∞ + f(x) 1-x 1+x x 0 - + 0 -1 7 - ∞ + ∞ + f(x) x ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu Nội dung Điểm 1 (3đ) a) 2 1 1 3 1 3 2 4 x x x− + + − ≤ ( ) ( ) ( ) 4 2 1 6 1 3 3 1 8 4 6 6 9 3 7 13 13 7 x x x x x x x x ⇔ − − + ≤ + ⇔ − − − ≤ + ⇔ ≥ − ⇔ ≥ − Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là 13 7 x ≥ − 0,25 0,25 0,25 0,25 b) > + 2 1 1x 1 0 1 x x − ⇔ ⇔ > + Đặt ( ) 1 1 x f x x − = + Bảng xét dấu ( ) f x Dựa vào bảng xét dấu, ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là -1 < x < 1 0,25 0,5 0,25 c) 2 6 7 0x x− − ≥ Đặt 2 ( ) 6 7f x x x= − − 1 f(x)=0 7 x x = −  ⇔  =  Bảng xét dấu f(x) Dựa vào bảng xét dấu, ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là 1 Æc x 7x ho≤ − ≥ 0,25 0,5 0,25 Câu 2 (2đ) 2 x + 2(m+1)x+ 9m- 5 = 0 a/ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( ) ( ) ∆ > ⇔ + − − > ⇔ − + > <  ⇔  >  2 2 ' 0 1 9 5 0 7 6 0 1 6 m m m m m m Vậy khi ( ) ( ) ∈ −∞ ∪ +∞;1 6;m thì phương trình đã cho có hai nghiệm. b/ Pt có hai nghiệm trái dấu kck: < 0 c a ⇔ − < 9 5 0m ⇔ < 5 9 m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Câu 3 (2đ) 2 2 y = 1 x x − a) Hàm số dã cho xác định khi − > 2 1 0x < −  ⇔  >  1 1 x x Do đó, tập xác định của hàm số là ( ) ( ) ; 1 1;D = −∞ − ∪ + ∞ 0,25 0,5 0,25 b) Ta có 2 2 2 2 2 2 1 1 1 y = 1 2 1 1 1 x x x x x x − + = = − + ≥ − − − 2 2 1 2 1 2 1 y x x x = ⇔ − = ⇔ = ± − Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi 2x = − hoặc 2x = 0,5 0,25 0,25 Câu 4 (3 đ) a. Ta có: 1 sin 2 ABC S bc A= 1 3 35.20 2 2 = = 175 3 b. 2 2 2 2 osAa b c bcc= + − 2 2 1 =20 35 2.20.35 2 + − = 925 => a 925 30,41= ≈ 2 sin a R A = 30,41 17.56 3 3 a R⇒ = ≈ ≈ c. S ABC = 1 . 2 a AH 2 2.175 3 350 3 925 925 S AH a ⇒ = = = 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 . Hết……………. - + - + - + - + 0 0 0 -1 1 - ∞ + ∞ + f(x) 1- x 1+ x x 0 - + 0 -1 7 - ∞ + ∞ + f(x) x ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu Nội dung Điểm 1 (3đ) a) 2 1 1 3 1 3 2 4 x x x− + + − ≤ ( ) ( ) ( ) 4 2 1 6 1 3 3 1 8 4 6 6 9 3 7 13 13 7 x. = 1 x x − a) Hàm số dã cho xác định khi − > 2 1 0x < −  ⇔  >  1 1 x x Do đó, tập xác định của hàm số là ( ) ( ) ; 1 1;D = −∞ − ∪ + ∞ 0,25 0,5 0,25 b) Ta có 2 2 2 2 2 2 1 1 1 y. 1 y = 1 2 1 1 1 x x x x x x − + = = − + ≥ − − − 2 2 1 2 1 2 1 y x x x = ⇔ − = ⇔ = ± − Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi 2x = − hoặc 2x = 0,5 0,25 0,25 Câu 4 (3 đ) a. Ta có: 1 sin 2 ABC S