Đề kt 1 tiết chương đạo hàm 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN SỐ BÁO DANH: …………………… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 11 MÔN THI: TOÁN (CƠ BẢN) NĂM HỌC: 2010 – 2011 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: (3,0 điểm) Xét dấu đạo hàm cấp 1 của hàm số y=f(x)= -x 4 +2x 2 − 3 Bài 2: (4,0 điểm) 1). Cho hàm số − = + 2 4 1 x y x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành. 2). Cho hàm số = − + 3 1 2 3 3 y x x . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= 3x+2011. Bài 3: (3,0 điểm) Cho hàm số = = − − + 3 ( ) 1y f x x mx m (m tham số) có đồ thị (C m ). Tìm các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C m ) tại giao điểm của (C m ) với trục tung, chắn 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8 - Hết – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 11 Bài Đáp án Thang điểm y=f(x)= -x 4 +2x 2 -3 ∑ 3,0 đ 1 Tập xác định D= ¡ . 0,25 y / =-4x 3 +4x=0 0,5 ⇔ = => = −   = − => = −   = => = −  1 2 1 2 0 3 x y x y x y 0,5 Giới hạn : →−∞ = −∞lim x y , →+∞ = −∞lim x y 0,5 Bảng biến thiên x −∞ −1 0 1 +∞ y' + 0 - 0 + 0 - y -∞ -2 -3 -2 -∞ 0,75 Vậy Trªn c¸c kho¶ng (−1 ; 0) vµ (1 ; +∞) thì y' < 0 ; Trªn c¸c kho¶ng (−∞ ; −1) vµ (0 ; 1) thì y' > 0 . 0,25 0,25 2a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) − = + 2 4 1 x y x và trục hoành. ∑ 2,0 đ 1 Ta có = ∀ ≠ − + / 2 6 ; 1 ( 1) y x x 0,5 Gọi M 0 (x 0 ;y 0 ) là tiếp điểm. Vì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành. nên y 0 =0;=>x 0 =2 0,5 Hệ số góc k= = / 2 (2) 3 f 0,5 Vậy phương trình tiếp tuyến = − ⇔ = − 2 2 4 ( 2) 3 3 3 y x y x 0,5 2b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= 3x+2011. ∑ 2,0 đ Ta có = − ∀ ∈ / 2 1; ¡y x x 0,25 Gọi M 0 (x 0 ;y 0 ) là tiếp điểm 0,25 tiếp tuyến song song với đường thẳng y= 3x+2011. Nên hệ số góc k=3 0,25  = ⇔ − = ⇔  = −   02 0 0 2 1 3 2 x x x 0,25 Với x 0 =2=> y 0 =4/3: PTTT là = − + ⇔ = − 4 14 3( 2) 3 3 3 y x y x 0,5 Với x 0 =-2=> y 0 =0: PTTT là = − + ⇔ = −3( 2) 0 3 6y x y x 0,5 3 = = − − + 3 ( ) 1y f x x mx m ∑ 3,0 đ Tập xác định D= ¡ . = − / 2 ( ) 3f x x m 0,25 Gọi M=(C m ) ∩ Ox=> M(0;-m+1) 0,25 PTTT d tại điểm M có hệ số góc k= -m là y=-mx-m+1 0,5 Gọi = ∩ => −(0;1 )A d Oy A m 0,25   − = ∩ =>  ÷   1 0 ;0 m B d x B m 0,25 Vì ∆ = ⇔ = ⇔ = 1 8 . 8 . 16 2 OAB S OA OB OA OB 0,5 − ⇔ − = 1 1 16 m m m 0,25 ⇔ − = 2 1 16m m 0,25   − + = − + = ⇔ ⇔   − + = − + + =     2 2 2 2 2 1 16 18 1 0 2 1 16 14 1 0 m m m m m m m m m m 0,25  = ± ⇔   = − ±  9 4 5 7 4 3 m m 0,25 ( Chú ý: Học sinh làm cách khác hoặc bỏ bước nhưng kết qủa đúng dẫn chấm) 2 . SỐ BÁO DANH: …………………… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 11 MÔN THI: TOÁN (CƠ BẢN) NĂM HỌC: 2 010 – 2 011 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: (3,0 điểm) Xét dấu đạo hàm cấp 1 của hàm số y=f(x)= -x 4 +2x 2 . . 16 2 OAB S OA OB OA OB 0,5 − ⇔ − = 1 1 16 m m m 0,25 ⇔ − = 2 1 16m m 0,25   − + = − + = ⇔ ⇔   − + = − + + =     2 2 2 2 2 1 16 18 1 0 2 1 16 14 1 0 m m m m m m m m m m 0,25  = ± ⇔   =. 3x+2 011 . ∑ 2,0 đ Ta có = − ∀ ∈ / 2 1; ¡y x x 0,25 Gọi M 0 (x 0 ;y 0 ) là tiếp điểm 0,25 tiếp tuyến song song với đường thẳng y= 3x+2 011 . Nên hệ số góc k=3 0,25  = ⇔ − = ⇔  = −   02 0 0 2 1