Đề kt 1 tiết chương giới hạn 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN SỐ BÁO DANH: …………………… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 11 MÔN THI: TOÁN (CƠ BẢN) NĂM HỌC: 2010 – 2011 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: (2,0 điểm) a. ( ) 2 x lim x 3x 5 x + ¥® - + - b. 2 2 x 1 x 4x 3 lim x 1 ® - + - Bài 2: (4,0 điểm) a. Cho hàm số 3x 5 f(x) 2x 4 + = - . Tìm x 2 x 2 limf(x); limf(x) - + ® ® b. Cho hàm số 2x 5 f(x) 7 8x + = - . Tìm x x lim f(x); lim f(x) - ¥ + ¥® ® Bài 3: (2,5 điểm) Tìm m để hàm số 2 x 3x 2 khi x 2 x 2 f(x) 2m x khi x 2 ì ï + + ï -¹ ï ï + = í ï ï ï + =- ï î liên tục tại x = −2 Bài 4: (1,5 điểm) Chứng minh phương trình 5 2 2x 5x 1 0+ - = có ít nhất hai nghiệm. - Hết – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 11 Bài Đáp án Thang điểm 1 ( ) ( ) ( ) 2 x 2 2 x 2 a). lim x 3x 5 x x 3x 5 x x 3x 5 x lim x 3x 5 x + ¥® + ¥® - + - - + - - + + = - + + 1,0 ∑ điểm 0,25 x 2 3x 5 lim x 3x 5 x + ¥® - + = - + + 0,25 x 2 5 3 x lim 3 5 1 1 x x + ¥® - + = - + + 0,25 3 2 =- 0,25 2 2 x 1 x 1 x 4x 3 (x 1)(x 3) b).lim lim (x 1)(x 1) x 1 ® ® - + - - = - + - 1,0 ∑ điểm 0,5 1 x 1 x 3 lim x 1 ® - = + = −1 0,5 2a x 2 x 2 3x 5 limf(x) lim 2x 4 - - ® ® + = - Ta có: x 2 lim(3x 5) 11 0 - ® + = > ; x 2 lim(2x 4) 0 - ® - = Vì x 2 - ® nên 2x – 4 < 0 Vậy x 2 x 2 3x 5 limf(x) lim 2x 4 - - ® ® + = =- ¥ - 1,0 ∑ điểm 0,5 0,25 0,25 x 2 x 2 3x 5 limf(x) lim 2x 4 + + ® ® + = - Ta có: x 2 lim(3x 5) 11 0 + ® + = > ; x 2 lim(2x 4) 0 + ® - = Vì x 2 + ® nên 2x – 4 > 0 Vậy x 2 x 2 3x 5 limf(x) lim 2x 4 + + ® ® + = = + ¥ - 1,0 ∑ điểm 0,5 0,25 0,25 2b x x x x 5 x 2 x 2x 5 lim f(x) lim lim 7 8x 7 x 8 x 5 2 1 x lim 7 4 8 x - ¥ - ¥ - ¥® ® ® - ¥® æ ö ÷ ç + ÷ ç ÷ ç ÷ + è ø = = æ ö - ÷ ç - ÷ ç ÷ ç ÷ è ø + = =- - 1,0 ∑ điểm 0,5 0,5 x x x x 5 x 2 x 2x 5 lim f(x) lim lim 7 8x 7 x 8 x 5 2 1 x lim 7 4 8 x + ¥ + ¥ + ¥® ® ® + ¥® æ ö ÷ ç + ÷ ç ÷ ç ÷ + è ø = = æ ö - ÷ ç - ÷ ç ÷ ç ÷ è ø + = =- - 1,0 ∑ điểm 0,5 0,5 3 + TXĐ D = ¡ 2,5 ∑ điểm Ta có: x 2 x 2 2 limf(x) lim x 3x 2 x 2 - -® ® + = + + = x 2 (x 1)(x lim 2) x 2 -® + + + = x 2 lim(x 1) 1 -® + =- 0,5 0,5 và f(−2) = 2m – 2 0,5 2 Hàm số đã cho liên tục tại x = −2 <=> x 2 limf(x) f( 2) -® = - 0,5 2 2 1 1 2 m m - =-Û =Û 0,25 0,25 4 Đặt f(x) = 5 2 2x 5x 1+ - 0,25 ⇒ Hàm số f(x) liên tục trên ¡ 0,25 Ta có : f( 1) 2 f( 1).f(0) 0 f(0) 1 ü ï - = ï - <Þ ý ï =- ï þ ⇒ Phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng (−1; 0) 0,25 0,25 f(1) 6 f(1).f(0) 0 f(0) 1 ü ï = ï <Þ ý ï =- ï þ ⇒ Phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) 0,25 0,25 Vậy phương trình đã cho có ít nhất hai nghiệm. ( Chú ý: Học sinh làm cách khác hoặc bỏ bước nhưng kết qủa đúng dẫn chấm) 3 . …………………… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 11 MÔN THI: TOÁN (CƠ BẢN) NĂM HỌC: 2 010 – 2 011 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: (2,0 điểm) a. ( ) 2 x lim x 3x 5 x + ¥® - + - b. 2 2 x 1 x 4x 3 lim x 1 ® -. + = - + + 1, 0 ∑ điểm 0,25 x 2 3x 5 lim x 3x 5 x + ¥® - + = - + + 0,25 x 2 5 3 x lim 3 5 1 1 x x + ¥® - + = - + + 0,25 3 2 =- 0,25 2 2 x 1 x 1 x 4x 3 (x 1) (x 3) b).lim lim (x 1) (x 1) x 1 ® ® - +. lim (x 1) (x 1) x 1 ® ® - + - - = - + - 1, 0 ∑ điểm 0,5 1 x 1 x 3 lim x 1 ® - = + = 1 0,5 2a x 2 x 2 3x 5 limf(x) lim 2x 4 - - ® ® + = - Ta có: x 2 lim(3x 5) 11 0 - ® + = > ; x 2 lim(2x 4) 0 - ® -