Tuyển chọnsốtập cho lớp dự tuyển Olympic SV - ĐHGTVT (Lưu ý: SV tự chọn có nội dung phù hợp với đề cương thi chọn vào đội tuyển trường để tham khảo tài liệu nhằm đến đối tượng cho SV sau chọn vào đội dự tuyển trường nên có nội dung rộng hơn) Máy điều hòa không khí (kiểu cục) giây hút V=40l không khí từ khí có nhiệt độ t1=37oC có độ ẩm tương đối ỗ = 80% Máy làm không khí lạnh đến nhiệt độ t2=7oC đưa vào phòng Sau máy chạy thời gian, tất không khí trng phòng máy đưa vào nhiệt độ không khí phòng t3=25oC áp suất bõa hòa nhiệt độ t1, t2, t3, p1=6200Pa, p2=1000Pa, p3=3190Pa Tính: a) Lượng nước ngưng tụ máy giây b) Độ ẩm tương đối phòng (theo nghĩa khí tượng học) Coi nước lý tưởng Trong xilanh cách nhiệt đặt khí quyển, pittông có trọng lượng không đáng kể, có m1= 1g nước bão hòa Người ta đưa vào xilanh m2=1g nước nhiệt độ to=22oC Bỏ qua nhiệt dung xilanh ma sát (a) Tính công lực áp suất khí tác dụng lên pittông b) (*Cần đưa thêm lượng nước để sau hệ có nhiệt độ t=30oC , áp suất bão hòa nước toC p=31,82mmHg c) *Nếu nén pittông mà nước trạng thái bão hòa áp suất bão hòa phụ thuộc nhiệt độ nào? Coi bão hòa khí lý tưởng số poát xông γ) Viết phương trình chuyển động viên đạn bay ngang không khí, kể đến lực cản không khí Cho biết lực cản không khí tỷ lệ với vận tốc viên đạn, hệ số tỷ lệ k, khối lượng viên đạn m Viết phương trình chuyển động vật rơi kể đến lực cản không khí, biết O m rO lực cản tỷ lệ với vận tốc vật rơi rO Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn (hình 2-12) có chất điểm khối lượng m chuyển động buộc vào sợi dây không co dãn, đầu dây kéo qua lỗ nhỏ O với vận tốc không đổi Tính Hình 2-12 sức căng dây theo khoảng cách r chất điểm O biết r = r0, vận tốc chất điểm 0 Một máy bay phản lực bay với vận tốc 900km/h Giả thiết phi công chịu tăng trọng lượng lên lần Tìm bán kính nhỏ vòng lượn mà máy bay đạt Trên đĩa tròn đồng chất bán kính R có khoét lỗ tròn nhỏ bán kính r; tâm lỗ khoét nằm cách tâm đĩa đoạn R/2 Xác định vị trí khối tâm đĩa Một hoả tiễn lúc đầu đứng yên, sau khí đặn phía sau với vận tốc không đổi u = 300m/s hoả tiễn Trong giây, lượng khí = 90g Khối lượng tổng cộng ban đầu hoả tiễn M0=270g Bỏ qua sức cản không khí lực hút Trái Đất Hỏi: a) Sau hoả tiễn đạt tới vận tốc v = 40m/s; b) Khi khối lượng tổng cộng hoả tiễn 90g vận tốc hoả tiễn bao nhiêu? Một cuộn có khối lượng m đặt mặt phẳng nằm ngang (hình 3-6) Mômen quán tính cuộn trục I Người ta kéo cuộn lực Hỏi: a) Góc lực F mặt phẳng nằm ngang phải để cuộn chuyển động có gia tốc phía lực kéo; 10 11 12 b) Lực F phải có độ lớn để cuộn không trượt? Cho hệ số ma sát cuộn mặt phẳng k Một hệ gồm trụ đặc đồng chất khối lượng M = 2,54kg vật nặng khối lượng m = 0,5kg nối với sợi dây vắt qua ròng rọc (hình 3-9) Bỏ qua khối lượng dây, ròng rọc khung gắn với trụ Tìm gia tốc vật nặng sức căng dây Một vật A khối lượng m trượt mặt phẳng nghiêng làm quay bánh xe có bán kính R (hình 3-10) Mômen quán tính bánh xe trục quay I Khối lượng dây không đáng kể Tìm gia tốc góc bánh xe? Một hệ chất điểm có tổng động Hình 3-10 lượng K mômen động lượng L điểm O Xác định mômen động lượng hệ Hình 3-9 điểm O’ biết OO' = r0 Trong trường hợp mômen động lượng h không phụ thuộc điểm O? Từ đỉnh mặt phẳng nghiên cao h = 0,5m, người ta cho vật đồng chất có hình dạng khác lăn không trượt mặt phẳng nghiêng Tìm vận tốc dài vật cuối mặt phẳng nghiêng nếu: a) Vật có dạng cầu đặc; b) Vật đĩa tròn; c) Vật vành tròn (Giả sử vận tốc ban đầu vật không) 13 Có hai hình trụ: nhôm (đặc), chì (rỗng) thả từ đỉnh mặt phẳng nghiêng Chúng có bán kính R = 6cm khối lượng R m = 0,5kg Mặt hình trụ quét sơn giống O' Hỏi: a) Vận tốc tịnh tiến hình trụ cuối mặt phẳng nghiêng có khác không? O b) Mômen quán tính hình trụ; c) Sau trụ lăn không trượt tới chân mặt phẳng nghiêng? Cho biết độ cao đỉnh mặt phẳng nghiêng h = 0,5m, góc nghiêng = 300, khối lượng riêng nhôm p1 d = 2600kg/m3 chì p2 = 11300kg/cm3 15 Một cầu khối lượng m1 đặt cách đầu Hình 5-2 đồng chất đoạn thẳng a phương kéo dài Thanh có chiều dài l, khối lượng m Tìm lực hút lên cầu 16 Trong cầu chì bán kính R người ta khoét lỗ hình cầu Mặt lỗ tiếp xúc với mặt cầu chì qua tâm Khối lượng cầu chì trước khoét lỗ M Trên phương nỗi tâm cầu lỗ, người ta đặt bi nhỏ khối lượng m cách tâm cầu đoạn d (hình 5-2) Tìm lực hấp dẫn mà cầu chì (đã khoét lỗ) tác dụng lên bi 17 Để truyền hình vô tuyến điện (vô tuyến truyền hình) khắp nơi mặt đất người ta phóng lên vệ tinh “cố định” (đứng mặt đất thấy vệ sinh không chuyển động mặt đất) Muốn phải cho vệ tinh chuyển động mặt phẳng xích đạo từ Tây sang Đông với vận tốc góc vận tốc Trái Đất quay xung quanh trục Hãy tính vận tốc dài độ cao vệ tinh Biết chu kì Trái Đất quay xung quanh trục T = 23 56 phút giây Bán kính xích đạo Trái Đất R = 6378km p 18 Một đĩa tròn bán kính R chuyển động thẳng với vận tốc v theo phương song song với mặt đĩa Hỏi hệ quy chiếu gắn với Trái C B P2 Đất, đĩa có hình dạng gì? 19 Hạt mêzôn tia vũ trụ chuyển động với vận tốc 0,95 lần vận tốc ánh sáng Hỏi khoảng thời gian theo đồng hồ người quan sát đứng Trái Đất ứng với khoảng “thời gian sống” giây P1 D H A hạt mêzôn 20 a) Mỗi phút Mặt Trời xạ lượng 6,5.1021kWh Nếu coi xạ Mặt Trời không đổi thời gian để khối lượng G F V giảm nửa bao nhiêu? b) Giải thích thực tế khối V2 V1 lượng Mặt Trời lại không đổi 21 Xác định “thời gian sống” hạt mêzôn có lượng W = Hình 8-4 109eV (trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm); thời gian sống hạt mêzôn nghỉ 0 = 2,2.10-6s, khối lượng hạt mêzôn m = 206,7me (me khối lượng êlectron) 22 Một bình hình trụ cao h, diện tích đáy S chứa đầy nước đáy bình có lỗ diện tích S1 Hỏi: a) Sau nước bình chảy hết? b) Độ cao p mực nước phụ thuộc thời gian mở lỗ Bỏ qua độ nhớt nước 23 Một bình hình trụ thành thẳng đứng quay xung quanh trục (trục z) pA A với vận tốc góc Bình chứa đầy chất lỏng a) Xác định dạng mặt chất lỏng bình b) Giả sử áp suất tâm đáy bình p0, tìm áp suất chất lỏng lên điểm khác pD đáy bình Khối lượng riêng chất lỏng p0 D T1 c) Giả sử chất lỏng bình nước Tìm hiệu áp suất p nước lên mặt bên B bình điểm sát đáy bình bình quay với vận tốc góc = 12,6rad/s pB bình đứng yên Bán kính bình R = 0,5m pC T2 24 Một kmol khí (khối lượng mol ỡ) thực chu trình ABCD hình C dưới, AB, CD hai trình đẳng nhiệt, ứng với nhiệt độ T1 14 p T2 , BC DA hai qua trình đẳng tích ứng với hai thể tích V V1 p p a Chứng minh rằng: A D pB pC b 25 O V1 V2 V Tính công nhiệt chu trình Một khối khí thực chu trình hình vẽ dưới, 1-2 3-4 hai trình đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ V T1 T2 , 2-3 4-1 trình đoạn nhiệt Cho V 2l ,V 5l , V3 8l , p1 at , T1=400K Tìm: p p1 p2 , p3 , p4 ,V4 , T2 a b c 26 27 Công khí thực trình toàn chu trình Nhiệt mà khối khí nhận hay tỏa trình đẳng nhiệt Giản đồ công tác theo lý thuyết máy nén vẽ hình – (giản đồ thực nghiệm có góc tròn hơn) Đoạn AB ứng với trình nén đẳng nhiệt không khí, BC trình đẩy không khí vào bình chứa (áp suất không đổi); CD – giảm đột ngột áp suất xilanh máy nén đóng van thoát mở van nạp; DA – cho không khí vào áp suất 1at Hãy chứng minh công máy nén sau chu trình công trình đẳng nhiệt biểu diễn diện tích ABGF Một máy nước làm việc theo chu trình hình vẽ 9-1 p B P1 Po C D A Vo E V1 Hình 9-1 V2 V p2 p4 p3 V1 V4 V2 V3 a Thoạt tiên nước từ nồi vào xilanh, áp suất nước tằng từ po tới p1, thể tích không đổi Vo (nhánh AB) b Hơi nước tiếp tục vào, pittông chuyển động từ trái sang phải (nhánh BC) với áp suất không đổi p1 thể tích tăng lên V1 c Xilanh đóng van lại, pittông chuyển động tiếp tục sang phải xảy trình giãn đoạn nhiệt (Nhánh CD); d Khi đến vị trí cuối bên phải, nước xilanh vào nguồn lạnh, áp suất giảm xuống po, thể tích không đổi V2, (nhánh DE) e Pittông chuyển động ngược lại, đẩy nước lại xilanh ngoài, áp suất không đổi po, thể tích giảm từ V V2 tới Vo (nhánh EA) Hãy tính công mà máy nhiệt sinh chu trình, Vo=0,5l; V1=1,5l;V2=3l;po=1at;p1=12at hệ số đoạn nhiệt ó=1,33 28 *Đối với khí cacbonic : a=3,64.105Jm3/kmol2, b=0,043m3/kmol Hỏi: a 1g cácbonic lỏng tích lớn bao nhiêu? b áp suất bão hòa lớn bao nhiêu? c CO2 lỏng có nhiệt độ cao bao nhiêu? d Cần phải nén khí CO2 với áp suất để thành CO2 lỏng nhiệt độ 31oC 50oC 29 Một bình thể tích V chứa mol khí lí tưởng có van bảo hiểm xilanh (kích 30 thước nhỏ) bên có pittong diện tích S lò xo độ cứng k (hình 2) Khi nhiệt đọ khí T1 pittong cách lỗ thoát khí đoạn L Nhiệt độ khí Chủ đề tăng tới giá trị T2 khí bắt đầu thoát ngoài? Tìm quy luật biến đổi áp suất p không khí bình hút chân không Hình theo thời gian hút t Thể tích bình V, áp suất ban đầu p o Nhiệt độ không khí bình trình hút thực tế không bị biến đổi Không khí hút bơm có tốc độ bơm C Giả sử C không phụ thuộc vào áp suất ống dẫn khí nối với bơm không ảnh hưởng tới vận tốc hút khsi khỏi bình (Tốc độ bơm C dV / dt thể tích khí bơm rút đơn vị thời gian mà đo áp suất khí lúc qua bơm) 31 Một xi lanh cách nhiệt nằm ngang, thể tích : V1 V2 Vo 80l , chia làm hai phần không thông với pttong cách nhiệt (H.21) Pittông chuyển động không ma sát Mỗi phần xilanh chứa mol khí lí tưởng đơn nguyên tử Ban đầu pittông đứng yên, nhiệt độ hai phần khác Cho dòng diên chạy qua điện trở để truyền cho khí bên trái nhiệt lượng Q 120 J a) Nhiệt độ phần bên phải tăng sao? b) Khi có cân bằng, áp suất xilanh lớn áp suất ban đầu bao nhiêu? 32 V1 V2 Hình 21 *Để nghiên cứu trạng thái tới hạn nhà vật lý học Nga A Vênariuyt dùng hộp có đựng ống chứa ete hàn kín Hơ nóng hộp để quan sát trạng thái tới hạn a 20oC, ête nước phải chiếm thể tích phần trăm thể tích ống để đến nhiệt độ tới hạn, ống chứa đầy ête trạng thái tới hạn? Biết khối lượng kmol ête 74kg/kmol, khối lượng riêng ête 20oC 714kg/m3 Đối với ête Tk=193oC, pk=35,9.105N/m2; b Nếu thể tích ống lớn hay nhỏ thể tích ête tới hạn xảy tượng nhiệt độ nâng lên? Lưu ý Quá trình đoạn nhiệt Trong trình đoạn nhiệt Q pdV nC V dT (P1) Hệ số đoạn nhiệt Cp CV CV R R R ; Cp CV 1 1 CV (P2) Thế vào (1), lưu ý phương trình Mendeleev – Crapayron pV nRT pdV Vdp nRdT Cho ta pdV Vdp 1 pdV Vdp d pV pdV Hay pV const Đây phương trình cho trình đoạn nhiệt Hay viết cách khác pV pV V 1 nR TV 1 TV 1 const pV pV p 1 nR (P3) p1 T const 1 p (P4) Công trình đoạn nhiệt 2 A U nC V T Do nRT 1 nRT nR T2 T1 p V2 p1V1 Nên p1V1 p V2 1 A (P5) Cũng viết T 3 p V V A nRT1 1 1 1 1 T1 V2 1 (P6) … Các số Van de Walls xác định qua thông số tới hạn pk, Tk, Vk Phương trình Van de Walls cho mol khí thực a RT a p V b RT p Vb V V - Các thông số điểm ba: Tại điểm ba pk p V RTk a Vk b Vk 0 V Vk 2 p V 0 V Vk (P7) RT k Vk b 2 RT k Vk b RT k 2a 2a 0 3 Vk Vk b Vk (P8) RT k 6a 3a 0 4 Vk Vk b Vk (P9) Chia (P9) cho (P8) ta nhận Vk b Vk Vk 3b (P10) Từ (P10) (P7) ta nhận pk RTk Vk b Vk b a a pk Vk 27b (P11) Từ (P10) (P8) ta nhận Tk 8a 27bR (P12) - Các số Van de Walls Từ (P7) (P8) ta có pk RT k RT k RT k Vk RT k 2a V k b Vk b Vk Vk b Vk b pk (P13) Thế V=2b vào (P13) ta nhận b RT k pk Hằng số a tìm từ (P11) (P12) 27R Tk2 a 27b p k 64p k 33 Hai điện tích +9q -q giữ chặt A, B chân không, AB =a Một hạt khối lượng m, điện tích q chuyển động dọc theo đường AB hình bên Tìm vận tốc m xa A, B để chuyển động đến B (v 34 A 8kq / ma ) B 9q -q Hai hạt proton hai hạt pôzitron ban đầu nằm yên xen kẽ đỉnh mọt hình vuông, sau bay xa Biết tỉ số khối chúng M/m=2000., điện tích giống Coi chuyển động tự do, hạt pozitron bay xa vô cực nhanh, sau proton tách xa Tính tỉ số vận tốc proton pozitron dã aby xa vô cực (ĐS 35 (P14) 4 M / m 115 ) Vòng dây tròn bãn kính R tích điện với điện tích Q Tính điện điểm M trục vòng dây, cách tâm đoạn h (VM= 4 o R h ) 36 37 a b 38 39 40 41 42 a b 43 44 a b c 45 46 Vòng dây bán kính R tích điện Q phan bố đều, đặt không khí Điện tích điểm q dấu với Q từ A trục vòng dây chuyển động đến tâm B vòng, AB=d Tìm vận tốc m A nhỏ q A để q vượt qua vòng dây Khối lượng q m B q Một đĩa tròn bán kính a = 8cm tích điện với mật độ điện mặt = 10-8C/m2 Xác định cường độ điện trường điểm trục đĩa cách tâm đĩa đoạn b = 6cm Chứng minh b biểu thức thu chuyển thành biểu thức tính cường độ điện trường gây mặt phẳng vô hạn mang điện Chứng minh b a biểu thức thu chuyển thành biểu thức tính cường độ điện trường gây điện tích điểm Một mặt hình bán cầu tích điện đều, mật độ điện mặt = 10-9C/m2 Xác định cường độ điện trường tâm O bán cầu Một kim loại mảnh mang điện tích q = 2.10-7C Xác định cường độ điện trường điểm nằm cách hai đầu R = 300cm cách trung điểm R0 = 10cm Coi điện tích phân bố Một mặt phẳng tích điện với mật độ Tại khoảng mặt có lỗ hổng bán kính a nhỏ so với kích thước mặt Tính cường độ điện trường điểm nằm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng qua tâm lỗ hổng, cách tâm đoạn b Giữa hai dây dẫn hình trụ song song cách khoảng l = 15cm người ta đặt hiệu điện U = 1500V Bán kính tiết diện dây r = 0,1cm Hãy xác định cường độ điện trường trung điểm khoảng cách hai sợi dây biết dây dẫn đặt không khí Một vòng dây tròn bán kính 4cm tích điện với điện tích Q = (1/9).10-8C Tính điện tại: Tâm vòng dây Một điểm M trục vòng dây, cách tâm vòng dây đoạn h = 3cm Trong chân không liệu có trường tĩnh điện mà phương véctơ cường độ điện trường khoảng không gian có điện trường không đổi giá trị lại thay đổi, ví dụ thay đổi theo phương vuông góc với véctơ điện trường (hình 1-3) không? Tính điện gây cầu dẫn điện mang điện q cách coi điện điểm A tổng điện điện tích điểm gây ra, trường hợp sau: Tại điểm nằm cầu Tại điểm nằm cầu Tại điểm nằm cầu cách bề mặt đoạn a Tính điện điểm trục đĩa tròn mang điện tích cách tâm đĩa khoảng h Đĩa có bán kính R, mật độ điện mặt Giữa hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện mật độ trái dấu, cách khoảng d = 1cm đặt m q nằm ngang, có hạt mang điện khối lượng m = 5.10-14kg Khi điện trường, sức cản không khí, hạt rơi với vận tốc không đổi v1 Khi hai mặt phẳng có hiệu điện U = 600V hạt rơi chậm với vận tốc v2 = 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 v1 Tìm điện tích hạt Một hạt bụi rơi từ vị trí cách hai tụ điện phẳng Tụ điện đặt thẳng đứng Do sức cản không khí, vận tốc hạt bụi không đổi v1 = 2cm/s Hỏi thời gian bao lâu, sau đặt hiệu điện U = 300V vào hai tụ điện, hạt bụi đập vào hai Cho biết khoảng cách hai d = 2cm, khối lượng hạt bụi m = 2.10-9g, điện tích hạt bụi q = 6,5.10-17C Cho cầu tích điện với mật độ điện khối ,bán kính a Tính hiệu điện hai điểm cách tâm a/2 a Trước kim loại nối với đất, người ta đặt điện tích q cách kim loại đoạn a Tính mật độ điện tích mặt kim loại điểm: a Cách q đoạn a b Cách q đoạn r (r > a) Cho tụ điện cầu bán kính hai R1 = 1cm, R2 = 3cm, hiệu điện hai U = 2300V Tính vận tốc electron chuyển động theo đường sức điện trường từ điểm cách tâm khoảng r1 = 3cm đến điểm cách tâm khoảng r2 = 2cm Cho tụ điện cầu bán kính hai r = 1cm R = 4cm, hiệu điện hai 3000V Tính cường độ điện trường điểm cách tâm tụ điện 3cm Xác định mật độ điện tích liên kết mặt mica dày 0,02cm đặt vào áp vào hai tụ điện phẳng tích đến hiệu điện U = 400V Bên lớp điện môi đồng chất số điện môi , có điện trường E Người ta khoét lỗ hổng hình cầu bên lớp điện môi Hãy tìm cường độ điện trường E’ tâm lỗ hổng điện tích cảm ứng mặt lớp điện môi tạo thành lỗ hổng gây Một tụ điện phẳng có chứa điện môi ( = 6) khoảng cách hai 0,4cm, hiệu điện hai 1200V Tính: a) Cường độ điện trường chất điện môi b) Mật độ điện mặt hai tụ điện c) Mật độ điện mặt chất điện môi Một tụ điện cầu có nửa chứa điện môi đồng chất với số điện môi = 7, nửa lại không khí Bán kính r = 5cm R = 6cm (hình 3-2) Xác định điện dung C tụ điện Bỏ qua độ cong đường sức điện trường mặt giới hạn chất điện môi Một điện tích q phân bố khắp thể tích cầu bán kính R Cho số điện môi môi trường bên bên cầu Tính: a) Năng lượng điện trường bên cầu b) Năng lượng điện trường bên cầu c) Khi chia đôi cầu thành hai nửa cầu nhau, lượng điện trường thay đổi nào? Trên dây dẫn uốn thành đa giác n cạnh nội tiếp vòng tròn bán kính R có dòng điện cường độ I chạy qua Tìm cảm ứng từ B tâm đa giác Từ kết thu được, xét trường hợp n Một sợi dây có vỏ cách điện đường kính (kể vỏ) d = 0,3mm uốn thành đường xoắn ốc phẳng gồm N = 100 vòng Bán kính vòng R = 30 mm Cho dòng điện I = 10mA chạy qua dây Tính: (a) Mômen từ đường xoắn ốc (b) Cường độ từ trường tâm b đường xoắn ốc Một cầu đồng chất khối lượng m, bán kính R, mang điện tích q Điện tích q a phân bố thể tích cầu Người ta cho cầu quay xung quanh trục với vận tốc góc Tìm mômen động lượng L, mômen từ Pm cầu đó; từ suy tỉ số Pm/L? Hỏi tỉ số chiều dài l đường kính D ống dây điện thẳng phải để tính cường độ từ trường tâm ống dây theo công thức ống dây Hình 4-17 dài vô hạn mà không sai 1% Đặt đĩa đồng bán kính R = 5cm từ trường có cảm ứng từ B = 0,2T cho mặt phẳng đĩa vuông góc với đường sức từ trường Cho dòng điện I = 5A chạy dọc theo bán kính ab đĩa (hình 4-17) Hỏi: (a) Chiều quay đĩa chiều từ trường từ phía sau phía trước mặt phẳng hình vẽ; (b) Mômen lực tác dụng lên đĩa Một electron chuyển động từ trường có cảm ứng từ B = 2.10-3T Quỹ đạo electron đường đinh ốc có bán kính R = 2cm có bước h = 5cm Xác định vận tốc electron Tại tâm khung dây tròn phẳng gồm N1 = 50 vòng, vòng có bán kính R = 20cm, người ta đặt khung dây nhỏ gồm N2 = 100 vòng, diện tích vòng S = 1cm2 Khung dây nhỏ quay xung quanh đường kính khung dây lớn với vận tốc không đổi = 300vòng/s Tìm giá trị cực đại suất điện động xuất khung dòng điện chạy khung lớn có cường độ I = 10A (Giả thiết lúc đầu mặt phẳng khung trùng nhau) 64 65 66 67 68 69 70 71 Một đĩa kim loại bán kính R = 25cm quay quanh trục với vận tốc góc = 1000 vòng/phút Tìm hiệu điện xuất tâm đĩa điểm mép đĩa hai trường hợp: a) Khi từ trường; b) Khi đặt đĩa từ trường có cảm ứng từ B = 10-2T đường sức từ vuông góc với đĩa Trình bày nguyên tắc hoạt động máy đo lưu lượng chất lỏng dẫn S điện ống dẫn (dựa tượng cảm ứng điện từ) ống dẫn chất lỏng đặt từ trường (hình 5-4) Trên điện cực AB xuất suất điện động cảm ứng Tìm vận tốc chảy chất lỏng ống dẫn cảm ứng từ B = 10-2T, Máy khoảng cách điện cực d = 50mm (tức đường kính ống) suất đo điện động cảm ứng xuất chúng EC = 0,25mV A Để đo cảm ứng từ hai cực nam châm điện người ta đặt vào cuộn B dây N = 50 vòng, diện tích tiết diện ngangcủa vòng S = 2cm2 Trục cuộn dây song song với đường sức từ trường Cuộn dây nối kín với điện kế xung kích (dùng để đo điện lượng phóng qua khung dây điện kế) Điện trở điện kế N R = 2.103 Điện trở cuộn dây N nhỏ so với điện trở điện kế Tìm cảm ứng từ hai cực nam châm biết rút nhanh cuộn dây N khỏi nam Hình 5-4 châm khung dây lệch góc ỏ ứng với 50 vạch thước chia điện kế Cho biết vạch ứng với điện lượng phóng qua khung dây điện kế 2.10-8C Cho mạch điện hình 5-5 Trong ống dây có độ tự cảm L = 6H, điện trở R = 200 mắc song song với điện trở R1 = 1000 Hiệu điện U = 120V; K ngắt điện Tính hiệu điện điểm A B sau mở khoá K thời gian = 0,001 giây Một khung dây hình chữ nhật làm dây dẫn có bán kính r = 1mm Chiều dài a = 10m khung lớn so với chiều rộng b = 10cm (đo từ trục cạnh khung) Tìm độ tự cảm L khung dây U Độ từ thẩm môi trường giả thiết Bỏ qua từ trường bên dây dẫn K Hai ống dây có độ hỗ cảm M = 0,005H ống dây thứ có dòng điện cường độ R, L I = I0sint, I0 = 10A, = 2/T, với T = 0,02 giây Tìm suất điện động hỗ A B cảm xuất ống dây thứ hai trị số cực đại Hai ống dây có độ tự cảm L1 = 3.10-3H L2 = 5.10-3H mắc nối tiếp với cho từ trường chúng gây chiều Khi đó, độ cảm ứng R1 hệ L = 11.10-3 Tìm độ cảm ứng hệ nối lại ống dây cho từ trường chúng gây có chiều đối (song giữ vị trí trước) Hình 5-5 Để đo độ từ thẩm thỏi sắt, người dùng thỏi sắt làm thành hình xuyến dài l = 50cm, diện tích tiết diện ngang S = 4cm Trên lõi có quấn hai cuộn dây Cuộn thứ (gọi cuộn sơ cấp) gồm N1 = 500 vòng, nối với nguồn điện chiều (hình 6-3) Cuộn thứ hai (gọi cuộn thứ cấp) gồm N2 = 1000 vòng nối với điện kế xung kích: điện trở cuộn thứ cấp R = 20 Khi đảo ngược chiều dòng điện cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp xuất dòng điện cảm ứng Tìm độ từ thẩm lõi sắt; biết đảo chiều dòng điện I1 = 1A cuộn sơ cấp có điện lượng q = 0,06C phóng qua điện kế 73 B thoả mãn phương trình sau: B B 0 t Trong thể tích hữu hạn có vectơ cảm ứng từ B với thành phần Bx = By = 0; Bz = B0 + 74 ax, a số lượng ax luôn nhỏ so với B0 Chứng minh thể tích điện trường dòng điện từ trường không thoả mãn phương trình Mắcxoen Cho trường điện từ biến thiên chân không với vectơ cường độ trường E(0, 0, E) 72 Chứng minh chân không, vectơ cảm ứng từ H(H, 0, 0) H = H0cos(t – ay) với a 0 Chứng minh vectơ cường độ trường có mối quan hệ sau đây: 75 76 E 0 H a) Hãy viết biểu thức biến đổi Loren cường độ điện trường cường độ từ trường gây điện tích điểm q chuyển động với vận tốc v không đổi theo phương trục y hệ quy chiếu quán tính O b) Xét trường hợp q chuyển động theo trục z Hình 6-3 Trong hệ quy chiếu O có trường điện từ đồng E , H Xác định vận tốc hệ quy chiếu O’ hệ O cho O’ vectơ trường song song với E ' // H ' Phải toán 79 có nghiệm nghiệm nhất? Biết chuyển động xảy chân không Tìm chu kỳ dao động khối thuỷ ngân có khối lượng m=121g đựng hình chữ U Cho biết tiết diện ống S=0,3cm2, khối lượng riêng thuỷ ngân =13,6g/cm3; g=980cm/s2 Coi ma sát không đáng kể Xác định chu kỳ dao động lắc vật lý cấu tạo đồng chất dài l=30cm Điểm treo lắc nằm cách trọng tâm đoạn x=10cm Nêu đặc điểm đường biểu diễn phụ thuộc chu kỳ theo khoảng cách x? Biên độ dao động tắt dần sau thời gian t1=20s giảm n1=2lần Hỏi sau thời gian t2=1phút giảm lần? 80 Một vật khối lượng m=10g dao động tắt dần với hệ số tắt dần 77 78 1,6s 1 Tác dụng lên vật lực kích thích tuần 81 82 83 84 85 86 87 88 89 hoàn Vật dao động cưỡng với phương trình : x cos10t 0,75 cm Tìm phương trình lực tuần hoàn Tác dụng vào lắc lò xo lực tuần hoàn hình sin, lực cực đại (biên độ) 10-3N Tìm hệ số ma sát lực ma sát cực đại biết biên độ dao động cộng hưởng 5cm, chu kỳ hệ 0,5s Giả sử lực ma sát tỉ lệ với vận tốc hệ số tắt dần nhỏ so với tần số riêng Vật nặng có khối lượng m=0,5kg treo vào lò xo Hệ số đàn hồi lò xo k=0,5N/cm Vật nặng chuyển động dầu Hệ số ma sát dầu r=0,5kg/s, đầu lò xo người ta tác dụng lực cưỡng biến đổi theo quy luật: F sin t (N) Với tần số lực cưỡng biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại? Biên độ cực đại bao nhiêu? Biên độ dao động cưỡng nào, tần số dao dộng cưỡng lớn bé hai lần tần số cộng hưởng? Một dao động gồm có cuộn dây tự cảm L=3.10-5H, điện trở r=1 tụ có điện dung C=2,2.10-5F Hỏi công suất tiêu thụ mạch dao động phải dao động điện từ mạch phát dao động tắt dần? Hiệu điện cực đại hai cốt tụ điện Uo=0,5V Hai tụ điện có điện dung 2mF, mắc vào mạch dao động gồm cuộn tự cảm L=1mH, r=5 Hỏi dao động điện từ xuất mạch tụ điện được: a) Mắc song song b)Mắc nối tiếp Tính chiết suất sóng âm mặt giới hạn không khí thủy – tinh? Cho biết suất Young thủy tinh bằn 6,9.1010Pa, khối lượng riêng thủy tinh 2,6g/cm3, nhiệt độ không khí 20oC âm “la” có tần số 435 Hz Tìm bước sóng tương ứng biết âm truyền không khí với vận tốc 340 m/s Một dơi bay theo hướng tới vuông góc với tường với vận tốc 5m/s Dơi phát tia siêu âm có tần số 4,5.104Hz Hỏi dơi nhận âm phản xạ có tần số bao nhiêu? Biết vận tốc truyền âm không khí 340m/s Một nguồn âm phát âm có tần số 500Hz chạy lại gần người quán sát với tốc độ 200km/h Hỏi người quan sát nghe thấy âm có tần số bao nhiêu? Cho biết vận tốc truyền âm không khí 340m/s Một tàu hỏa chuyển đông với vận tốc 60km/h người quan sát đứng yên Khi người quán sát tàu kéo hồi còi Hỏi: a) Người quán sát cảm giác âm tàu qua? b) Độ biến thiên (tính phần trăm) tần số âm so với tàu đứng yên Cho vận tốc truyền âm không khí 340m/s ... hổng bán kính a nhỏ so với kích thước mặt Tính cường độ điện trường điểm nằm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng qua tâm lỗ hổng, cách tâm đoạn b Giữa hai dây dẫn hình trụ song song cách khoảng... cuộn dây song song với đường sức từ trường Cuộn dây nối kín với điện kế xung kích (dùng để đo điện lượng phóng qua khung dây điện kế) Điện trở điện kế N R = 2.103 Điện trở cuộn dây N nhỏ so với... mang điện tích cách tâm đĩa khoảng h Đĩa có bán kính R, mật độ điện mặt Giữa hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện mật độ trái dấu, cách khoảng d = 1cm đặt m q nằm ngang, có hạt mang điện