Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua đối thoại trong dạy học môn Toán ở trường Trung học Phổ thông

Hơn thế, môn Toán về cơ bản được xây dựng theo văn phong của phương pháp tiên đề nên trong trình bày rất cần sự lập luận suy luận hợp logic... - Đối thoại trong dạy học

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Văn kiện đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI năm 2013 của Đảng

Cộng sản Việt Nam đã khẳng định: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu” đồng thời nhấn mạnh: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới mục tiêu, nội dung, phương pháp” Trong nghị quyết số 29-NQ/TW năm 2013 đã đề cập: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành: lý luận gắn với thực tiễn…” Nghị quyết cũng đã đưa ra nhiệm vụ: “tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều,…Tập trung dạy cách học, cách nghĩ…tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực” Với mục tiêu

và nhiệm vụ đặt ra, giáo dục cần tạo ra những cá nhân tích cực, năng động, độc lập và có tư duy tốt

Bên cạnh đó, xu thế trong nước và thế giới hiện nay đang nghiên cứu nhiều về lý thuyết dạy học, phương pháp dạy học, vận dụng những thành tựu hiện đại về tâm lý giáo dục học, lý luận dạy học vào trong quá trình dạy học, trong đó có việc nghiên cứu, hình thành và phát triển năng lực tư duy cho học sinh (HS) đặc biệt là tư duy phản biện (TDPB) (hoặc gọi là tư duy phê phán (TDPP)) [6, tr.5; 7, tr.154] Theo các nhà giáo dục học, TDPB là một trong những năng lực tư duy cần có ở HS trung học phổ thông (THPT) Trong hoạt động dạy học Toán ở trường phổ thông hiện nay, cần hướng người học thực hiện các hành động nhận thức một cách tích cực, hướng HS tái tạo lại kiến thức, kinh nghiệm xã hội, biến kiến thức thành

phẩm chất, năng lực chuyên môn, nghề nghiệp [34]; coi trọng việc dạy cho

HS TDPB và tư duy sáng tạo (TDST) [45]; TDPB đóng vai trò cơ bản trong việc đưa ra quyết định, TDPB giúp chúng ta xây dựng những câu hỏi đúng, đánh giá câu trả lời có thể, đánh giá độ tin cậy của các nguồn thông tin,…[140] Theo chúng tôi, việc phát triển TDPB cho HS hiện nay là cấp thiết, bởi vì xã hội chúng ta hiện nay đang thay đổi với tốc độ chóng mặt, dường như có một sự mất cân bằng giữa một bên là tri thức ngày càng phát triển mà thời gian để HS lĩnh hội lại có hạn Vì vậy chỉ có cách là chúng ta hướng dẫn cho HS cách tìm kiếm tri thức, lĩnh hội tri thức và tự làm chủ tri thức cho bản thân Muốn thực hiện điều này tốt cần phải có tư duy tốt, đặc biệt là TDPB TDPB sẽ giúp HS biết xem xét, cân nhắc, lựa chọn những gì là đúng, là phù hợp, là cần thiết đối với cuộc sống của chính các em Như vậy có thể nói TDPB có thể giúp chúng ta đưa ra một quyết định tốt nhất cho bản thân, cho gia đình và cho xã hội Vì vậy, vấn đề làm thế nào để phát triển được TDPB của HS THPT hiện là vấn đề được các nhà giáo dục đặc biệt quan tâm và nghiên cứu

Hơn nữa, môn Toán là môn học có nhiều điều kiện giúp chúng ta có thể phát triển tư duy nói chung và TDPB nói riêng cho HS THPT Các nội dung toán học đều chứa đựng các vấn đề mà thông qua quá trình tiếp cận và giải quyết, HS sẽ khám phá ra nhiều điều có thể ứng dụng vào trong thực tiễn đời sống Môn Toán có tính logic, chính xác; chứa đựng nhiều cơ hội để có thể phát triển TDPB Vì vậy, việc lựa chọn những nội dung thích hợp để có thể phát triển TDPB cho HS là điều hoàn toàn có thể làm được Hơn thế, môn Toán về cơ bản được xây dựng theo văn phong của phương pháp tiên đề nên trong trình bày rất cần sự lập luận (suy luận) hợp logic Trong nhiều trường hợp, người học toán, làm toán thường hay vi phạm quy tắc suy luận Nhưng muốn nhận ra được sự vi phạm, sự thiếu chặt chẽ, cần

có hiểu biết về kiến thức toán và hiểu biết về các quy tắc suy luận, quy tắc

kết luận logic…mới có thể nhận ra sai lầm trong tình bày lời giải của một bài toán, hay trình bày một chứng minh…Như thế môn Toán tiềm ẩn cơ hội để phát triển TDPB Và, các sai lầm trong lập luận giải toán, hay chứng minh thường khó nhận ra, nhất là tự mình nhận ra sai lầm của chính bản thân mình Vì thế, rất cần có người đọc lại, rồi chỉ ra sai lầm thông qua tranh luận hay đối thoại…Theo đó, môn Toán tiềm ẩn nhiều cơ hội cho việc phát triển TDPB Do đó, vấn đề đặt ra là chúng ta làm thế nào để giáo dục cho HS có thể đối phó với những thay đổi trong cuộc sống, trong nghề nghiệp của mình sau này và trong một xã hội liên tục có nhiều biến động? Chúng ta nên sử dụng cách tiếp cận nào trong giáo dục toán học để HS làm quen với các mô hình thực hành chuyên nghiệp sau này?

Ngoài ra, theo các nhà kiến tạo xã hội, tương tác xảy ra khi HS giao tiếp các ý tưởng toán học là môi trường để phát triển nhận thức, và tư duy con người bộc lộ qua ngôn ngữ Dựa trên nghiên cứu của Vygotsky, Voigt (1994) cho rằng, thông qua sự chia sẻ và tranh luận giữa HS với HS, giữa

HS và GV trong quá trình học toán, HS tham gia tích cực vào hoạt động học tập [121, tr.199]; bên cạnh đó, quan điểm của Cobb (1995) lại xem xét việc học toán của HS chính là việc tích cực kiến tạo kiến thức toán học của cá nhân người học qua nỗ lực tương tác với bạn học [79, tr.25]; thêm vào đó, khi HS tham gia vào môi trường trao đổi, tranh luận về các nội dung toán học hoặc về các ý tưởng toán học thì HS sẽ kiến tạo được tri thức toán học và phát triển được tư duy toán học [110, tr.310; 124, tr.225]; tác giả

Bùi Văn Nghị (2009) cũng đồng ý rằng, “HS luôn đặt ra vô số những câu hỏi “tại sao?”” chứng tỏ các em có lòng ham muốn được hiểu biết càng

nhiều càng tốt [38, tr.136] Ông cũng nhận xét, sự phát triển về tư duy diễn

ra chủ yếu trong quá trình giao tiếp với người lớn và các bạn cùng lứa tuổi Chính vì vậy, chúng tôi cho rằng, đối thoại là một môi trường tốt để thông

Hiện nay, ở nước ta đã có một số công trình nghiên cứu về rèn luyện TDPB qua dạy học một số chủ đề trong môn Toán như “Rèn luyện tư duy phê phán của HS trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình” của Phan Thị Luyến (2008), “ Rèn luyện tư duy phê phán cho HS thông qua dạy Toán 4” của Trương Thị Tố Mai (2007),… Tuy nhiên, vẫn chưa có công trình nào về phát triển TDPB thông qua đối thoại, một hình thức dạy học rất có hiệu quả

Thực tiễn dạy học môn toán ở trường THPTcho thấy chưa có sự quan tâm đúng mức đến việc rèn luyện và phát triển TDPB, cũng như việc sử dụng hình thức đối thoại trong dạy học toán một cách phổ biến và đúng đắn mặc dù đối thoại chiếm tỷ trọng tương đối lớn trong quá trình dạy học toán

Chính vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua đối thoại trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về TDPB và vai trò của đối thoại trong dạy học toán, đề xuất được một số biện pháp nhằm phát triển TDPB cho HS THPT thông qua đối thoại, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

Khách thể của nghiên cứu này là quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT; đối tượng của nghiên cứu này là quá trình sử dụng đối thoại trong dạy học toán để phát triển TDPB

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và thực hiện được một số biện pháp sử dụng đối thoại trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT thì có thể phát triển

được TDPB cho HS, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục đích nghiên cứu về vấn đề này, luận án cần trả lời được những câu hỏi như:

- Những biểu hiện đặc trưng của TDPB trong dạy học môn Toán là gì?

- Đối thoại có tác dụng phát triển tư duy toán học cho HS, đặc biệt là TDPB như thế nào?

- Sử dụng các biện pháp nào để phát triển TDPB thông qua đối thoại trong dạy học toán?

Để trả lời các câu hỏi trên, các nhiệm vụ được đặt ra là:

- Về lý luận: (1) Cần tìm hiểu khái niệm TDPB và các đặc trưng của TDPB; (2) Cần làm rõ khái niệm về đối thoại và vai trò của đối thoại trong dạy học toán và (3) Tìm hiểu các tính chất, các kỹ thuật và các yêu cầu của một cuộc đối thoại, hơn nữa là một cuộc đối thoại hiệu quả trong dạy học toán;

- Về thực tiễn: Tìm hiểu thực trạng phát triển TDPB ở trường THPT;

- Đề xuất một số biện pháp để phát triển TDPB thông qua đối thoại;

- Thực nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm chứng cho các biện pháp đã đề xuất

6 Phạm vi nghiên cứu

Trong luận án này chúng tôi nghiên cứu sự phát triển TDPB thông qua đối thoại trong dạy học môn Toán phần lớn ở HS lớp 10, lớp 11 và một phần nhỏ ở lớp 12 THPT

7 Phương pháp nghiên cứu

Để thực hiện luận án này, chúng tôi đã sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau đây

7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Chúng tôi nghiên cứu các tài liệu trong và ngoài nước đề cập đến vấn đề tư duy và TDPB, đối thoại và đối thoại trong lớp học Bằng cách tra cứu các tài liệu trong các thư viện lẫn các tài liệu online, chúng tôi đề ra một cơ sở lý luận cho TDPB và các biện pháp phát triển nó, song song với đó, chúng tôi tìm hiểu về đối thoại, các cách đối thoại thành công, và các biện pháp đưa đối thoại vào trong quá trình dạy học để tích cực hóa hoạt động học tập cho HS, chúng tôi nhận thấy thông qua đối thoại, TDPB được phát triển một cách mạnh mẽ

7.2 Phương pháp điều tra – quan sát

Khi sử dụng phương pháp này chúng tôi đã thực hiện một số công việc sau:

Để có cái nhìn thực tiễn về việc phát triển TDPB cho HS ở trường THPT, chúng tôi đã tiến hành phỏng vấn trực tiếp một số HS, GV tại 11 trường THPT tỉnh An Giang, đồng thời phát phiếu hỏi trên hai đối tượng là

HS , GV tại tỉnh An Giang

Từ số liệu thu thập được, chúng tôi có cái nhìn khái quát và chân thực về hiện trạng phát triển TDPB cho HS tại các trường THPT ở tỉnh An Giang Phương pháp quan sát được tiến hành song song trong quá trình thu thập số liệu điều tra và thực nghiệm sư phạm Ở đây, các quan sát viên đã tiến hành quan sát thái độ của HS, GV khi tham gia điều tra, thực nghiệm

Bên cạnh đó, trong quá trình thực nghiệm các quan sát viên đã quan sát hoạt động học của HS, hoạt động dạy của GV và tiến hành ghi chép đầy đủ các nhận định nhằm có cơ sở cho các nhận xét về sau

7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Phương pháp thực nghiệm sư phạm được tiến hành ngay sau bước thăm dò thực tiễn vừa tiến hành Chúng tôi đã tổ chức dạy học và ghi âm, ghi hình một số hoạt động đã diễn ra nhằm mục đích kiểm định lại các kỹ

thuật đối thoại trong lớp học, sau đó đem về phân tích, nhận xét, đánh giá và rút kinh nghiệm cho đợt TNSP

Phương pháp thực nghiệm sư phạm được tiến hành sau khi rút kinh nghiệm từ TNSP, ở lần này chúng tôi không tiến hành ghi hình, chỉ ghi âm và nhận xét đánh giá dựa vào phiếu quan sát thu về, và rút kinh nghiệm sau tiết dạy của GV đứng lớp

7.4 Phương pháp xử lý thông tin và thống kê giáo dục

Phương pháp này được sử dụng để phân tích và tổng hợp các số liệu từ đợt khảo sát thực trạng và TNSP

7.5 Phương pháp chuyên gia

Để thực hiện luận án này, chúng tôi thường xuyên xin ý kiến chuyên gia trước và trong quá trình nghiên cứu, áp dụng và thực nghiệm để có được những góp ý và điều chỉnh kịp thời cho nghiên cứu

8 Nội dung đưa ra bảo vệ

- TDPB là loại hình tư duy cần được phát triển cho HS THPT trong dạy học môn Toán; việc nghiên cứu các biện pháp phát triển TDPB là thực sự cần thiết

- Đối thoại trong dạy học môn Toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển TDPB; nếu tạo ra được môi trường thuận lợi cho việc đối thoại thì sẽ góp phần phát triển TDPB cho HS

- Thông qua đối thoại, các KN TDPB được phát triển tốt như: lắng nghe, quan sát, đặt câu hỏi, lập luận, phán đoán, trình bày, đánh giá, tự điều chỉnh

- Các biện pháp đề xuất trong luận án góp phần phát triển TDPB cho HS có tính khả thi và hiệu quả

9 Ý nghĩa lý luận và thực tiễn; đóng góp mới của luận án

- Luận án góp phần làm rõ vai trò của đối thoại trong việc phát triển TDPB

lý luận về TDPB (quan niệm, tính chất, các KN cơ bản có thể phát triển thông qua đối thoại); lý luận về đối thoại trong dạy học môn toán (quan niệm, các hình thức, các dạng, các cấp bậc, các công cụ để đối thoại,…)

- Phân tích và làm rõ vai trò của đối thoại trong việc rèn luyện và phát triển TDPB thông qua đối thoại cho HS THPT trong dạy học môn Toán

- Đề xuất một số biện pháp để phát triển TDPB thông qua đối thoại trong dạy học môn Toán

- Những biện pháp đã đề xuất có tác dụng, có tính khả thi và hiệu quả trong việc phát triển TDPB

10 Cấu trúc của luận án

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận án gồm ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2 Phát triển tư duy phản biện thông qua đối thoại trong dạy học toán

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan về tình hình nghiên cứu vấn đề của luận án

Các nghiên cứu về TDPB đã có từ rất lâu Vào thời cổ đại, khoảng

500 năm trước công nguyên, Socrates đã quan tâm đến những vấn đề của cuộc sống con người, vì ông tin rằng mọi người ai cũng biết lẽ phải, sẵn sàng làm theo lẽ phải nếu được thức tỉnh Do đó, nhiệm vụ của ông không phải là rao giảng, thuyết phục, trái lại, bằng phương pháp và kỹ thuật đặt câu hỏi, giúp mọi người tự tìm thấy lẽ phải, chân lý vốn còn bị che phủ bởi sự mê muội Socrates tiến hành nghệ thuật đối thoại bằng bốn bước [133]

- Giả vờ không biết để nhờ người đối thoại giảng cho Rồi bằng những câu hỏi trúng đích (có khi châm biếm, mỉa mai) chứng minh rằng người đối thoại thật ra chẳng biết gì;

- Tiếp theo là dùng phương pháp quy nạp để xây dựng từng bước cái biết vững chắc Đó là phân tích chính xác những ví dụ cụ thể trong đời thường, từ đó rút ra những kết luận và định nghĩa tạm thời;

- Bằng phương pháp định nghĩa, làm cho những khẳng định tạm thời ấy ngày càng tinh vi và chính xác hơn;

- Sau cùng, có được định nghĩa rõ ràng, phổ quát về vấn đề đang bàn Phương pháp đối thoại ấy trở thành cơ sở cho sự phát triển triết học và khoa học của bao thế hệ về sau

Ông đã chỉ ra tầm quan trọng của việc đặt những câu hỏi sâu để điều tra một cách sâu sắc những suy nghĩ trước khi chúng ta chấp nhận ý kiến Ông coi việc tìm kiếm những bằng chứng là rất quan trọng Ngoài ra, ông cũng đánh giá cao việc nghiên cứu một cách tỉ mỉ các lập luận và các giả định, phân tích nội dung cơ bản và vạch ra những định hướng cho các giả thuyết và thực hành như thế nào Theo ông, đó là cách tốt nhất cho việc rèn luyện TDPB Socrates là người đầu tiên đặt nền tảng cho TDPB Trên cơ sở

phát triển các phương pháp của ông, Platon, Aristote, Greek đã đưa ra những phương pháp tư duy để đánh giá bản chất của sự vật

Một câu hỏi được đặt ra: Ta học được gì từ Socrates? Ta hãy nhớ đến để có thể rút ra mấy kinh nghiệm hay [133]:

- Biết nghe và biết hỏi là yếu tố cơ bản để thành công Nhưng, hỏi không phải để truy bức, để bắt bí mà để người được hỏi có dịp suy nghĩ và tự trả lời: câu trả lời và giải pháp là do chính họ tìm ra;

- Kiểm tra có phê phán sự hiểu biết của chính mình;

- Nền móng của đối thoại là sự trung thực và minh bạch, là sự tin cậy lẫn nhau: “lắng nghe một cách lễ độ, trả lời một cách rõ ràng, cân nhắc một cách hợp lý và quyết định một cách vô tư”;

- Tránh mọi sự cực đoan: “Sự cực đoan bao giờ cũng tạo ra sự cực đoan ngược lại”

1.1.1 Những kết quả nghiên cứu trên thế giới

Về lịch sử nghiên cứu TDPB, chúng tôi kế thừa nghiên cứu của Phan Thị Luyến (2008) [34, Tr.9-10] và bổ sung thêm một số vấn đề khác, cụ thể như sau:

Đến thời kỳ phục hưng ( khoảng thế kỷ XV và XVI ), một số trí thức ở Châu Âu (như Colette, Erasmus và Thomas Moore) bắt đầu suy nghĩ một cách có phê phán về tôn giáo, nghệ thuật, xã hội, tự nhiên Francis Bacon đã đặt nền móng cho khoa học hiện đại với việc nhấn mạnh về quá trình thu thập thông tin Những luận điểm của ông đã chứa đựng những vấn đề truyền thống của TDPB Khoảng 50 năm sau đó, Descartes đã viết cuốn

“Rules For the Direction of Mind” (Những quy tắc định hướng suy nghĩ) Trong tác phẩm này, tác giả bàn về việc cần có sự rèn luyện trí óc một cách

có hệ thống để định hướng tư duy và phát triển phương pháp suy nghĩ phê phán dựa trên nguyên tắc nghi ngờ Cuốn sách này được xem là cuốn sách thứ hai về TDPB

Vào thế kỷ XVII, Thomas Hobbes chấp nhận quan điểm về thế giới tự nhiên mà trong đó mọi thứ đều phải được giải thích bằng chứng cứ và lập luận Còn John Locke thì ủng hộ sự phân tích, phán đoán trong cuộc sống và suy nghĩ hàng ngày Đến thế kỷ XVIII, các học giả người Pháp như Montesquieu, Voltaire…đưa ra giả thuyết rằng trí tuệ của loài người được rèn luyện bởi lập luận sẽ có khả năng tốt hơn để nhận thức bản chất của thế giới Họ đã có những đóng góp có ý nghĩa quan trọng cho TDPB Vào thế kỷ XIX, Auguste Comte và Herbert Spencer mở rộng suy nghĩ phản biện hơn trong các lĩnh vực xã hội loài người Nhờ TDPB, Karl Marx đã nghiên cứu phản biện kinh tế xã hội của chủ nghĩa tư bản,…Vào thế kỷ XX, các kiến giải về năng lực và bản chất của TDPB được trình bày một cách tường minh Năm 1906 William Graham Sumner đã công bố công trình nghiên cứu cơ sở về xã hội học và nhân loại học Ông nhận thấy sự cần thiết của TDPB trong giáo dục Johnson và các cộng sự của mình đã có 122 nghiên cứu (1981) và 193 nghiên cứu (1989) về giáo dục hợp tác Ông đã nghiên cứu sâu về ảnh hưởng của giáo dục hợp tác tới TDPB, lòng tự trọng và các mối quan hệ về chủng tộc, các hành vi xã hội Các nghiên cứu của nhóm này đã chỉ ra rằng giáo dục hợp tác tỏ ra ưu việt hơn đa số các hình thức truyền thống

Robert J.Stemberg (1980) cho rằng TDPB có nhiều thành tố đặc trưng [108] Cuộc sống có thể được mô tả như một chuỗi các vấn đề mà mỗi

cá nhân phải giải quyết cho mình Các kĩ năng TDPB chính là các kĩ năng giải quyết vấn đề để đưa đến tri thức đáng tin cậy Con người liên tục xử lý thông tin TDPB là sự thực hành việc xử lý thông tin theo cách thức khéo léo, chính xác và nghiêm ngặt nhất có thể, theo một cách mà nó dẫn đến những kết luận chắc chắn, hợp logic và đáng tin cậy nhất, mà dựa trên đó người ta có thể đưa ra những quyết định có trách nhiệm cho cuộc sống,

định và hệ quả của những quyết định này Raymond S Nickerson (1987), đã chỉ ra 16 đặc trưng của một nhà TDPB tốt trên phương diện kiến thức, các năng lực, thái độ và các cách thức theo thói quen [104]

Sự liệt kê này dĩ nhiên là chưa hoàn chỉnh, nhưng nó cũng giúp chỉ

ra kiểu tư duy và cách tiếp cận đối với cuộc sống mà TDPB được xem như đã có Những mô tả tương tự về các thuộc tính của TDPB có thể tìm thấy trong các tài liệu rất phong phú về TDPB như là: Giảng dạy các kĩ năng tư duy (1987) của J B Baron and R J Steinberg; Phát triển các trí tuệ (1985) của A L Costa; Giảng dạy về tư duy (1985) của R S Nickerson và cộng sự; TDPB (ấn bản lần thứ 5, 1998) của B N Moore và Richard Parker; và TDPB (ấn bản lần 2, 1990) của John Chaffe

Cơ sở lí luận cho TDPB được William T Daly (1990) giải thích trong một bài báo ngắn “Phát triển các kĩ năng phê phán” với những nhận định như phong trào TDPB trong nước Mỹ được nâng đỡ và xác nhận bởi nhu cầu muốn hoàn thiện của cộng đồng kinh doanh trong một nền kinh tế toàn cầu Các cấp độ kĩ năng tổng quát cần thiết nơi lực lượng lao động đang tăng lên trong khi các cấp độ kĩ năng của những nhân công tiềm năng lại đang hạ xuống dần Dẫn đến là, phong trào cải cách giáo dục đặc thù này… sẽ vẫn mang tính quyết định đối với sự giáo dục cho lực lượng lao động và hiệu suất của nền kinh tế trên vũ đài thế giới Áp lực kinh tế này đối với việc giảng dạy các kĩ năng TDPB sẽ tấn công các thiết chế giáo dục, bởi vì những kĩ năng này, mà phần lớn chúng, hiếm khi được dạy hay được củng cố bên ngoài các thiết chế giáo dục chính qui Các kỹ năng TDPB hiếm khi được giảng dạy trong giáo dục

Robert H Ennis (1993) (là một trong những tác giả nổi tiếng nhất về xây dựng và phát triển TDPB) xác định 13 đặc điểm của người có TDPB [107]: có xu hướng (1) cởi mở, (2) giữ quan điểm [hoặc thay đổi quan điểm] khi chứng cứ yêu cầu, (3) xem xét toàn bộ tình hình, (4) tìm kiếm

thông tin, (5) tìm kiếm sự chính xác trong thông tin, (6) xử lý các phần của tổng thể phức tạp theo thứ tự, (7) tìm các lựa chọn khác, (8) tìm các lý do, (9) tìm kiếm sự khẳng định rõ ràng của vấn đề, (10) giữ trong đầu vấn đề

cơ bản, (11) sử dụng các nguồn có uy tín, (12) phù hợp với đặc điểm đang xem xét, (13) nhạy cảm với những tình cảm và trình độ kiến thức của người khác

Như vậy, nếu chúng ta dạy cho HS những thành tố của TDPB nêu trên sẽ giúp HS ý thức được các quá trình nhận thức riêng của họ, dạy HS kiểm tra cái mà họ đang nghĩ, phân biệt và so sánh để thấy lỗi trong cách mà họ tư duy về nó và để tự kiểm tra sửa chữa Và những thành tố này sẽ được rèn luyện và phát triển mạnh mẽ khi HS được rèn luyện trong môi trường đối thoại phù hợp Có thể nói rằng, TDPB đã được nghiên cứu từ lâu và chứng tỏ rất cần thiết cho con người trong thời đại ngày nay Vì vậy, rèn luyện TDPB là vấn đề cấp thiết Hơn nữa, thông qua môi trường đối thoại, TDPB sẽ có nhiều cơ hội để phát triển

Thật vậy, kể từ sau nghiên cứu đáng kể của Wilkinson (1971) về lớp học truyền thông và sự tương tác thông qua nói chuyện trong học tập [127], hàng loạt các dự án khác ở Úc cũng đã được phát triển mạnh mẽ như các dự án của Cormack, Wignell, Nichols, Bill và Lucas (1998) [80] Các dự án này đã tìm cách mô tả thực hành trong lớp học, tăng cường nghe và nói thông qua các môn học khác nhau Kết quả dự án đã chứng minh được khả năng sử dụng nói chuyện để học hỏi và hỗ trợ cho việc học tập của HS là rất khả quan, đặc biệt kết quả cũng cho thấy GV có ảnh hưởng rất lớn trong việc định hình các cuộc nói chuyện nhằm hỗ trợ HS học tập [116]

1.1.2 Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam

Vào đầu thế kỷ XXI đã có một số nghiên cứu về TDPB trong giáo dục TDPB cần được rèn luyện cho HS từ cấp tiểu học đến THPT Một số

THPT qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình” của Phan Thị Luyến (2008) [34], “Rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy Toán 4” của Trương Thị Tố Mai (2007) [35], “Tư duy phản biện” của Lê Tấn Huỳnh Cẩm Giang (2011) [14].…

Trong luận án của mình, Phan Thị Luyến (2008) [34] đã (1) hệ thống hóa và đi sâu nghiên cứu các vấn đề lý luận có liên quan đến TDPP và việc rèn luyện TDPP của người học; (2) đưa ra các dấu hiệu của năng lực TDPP và dấu hiệu năng lực TDPP trong môn Toán, nghiên cứu được mối quan hệ giữa việc rèn luyện TDPP với việc phát huy tính tích cực học tập của HS; (3) tiến hành khảo sát thực trạng TDPP và rèn luyện TDPP của HS một số trường THPT trong dạy học Toán; (4) Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện TDPP của HS qua dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình như: Nâng cao nhận thức của GV và HS về việc rèn luyện TDPP; Rèn luyện kỹ năng xem xét, phân tích đề bài để từ đó tìm cách giải quyết bài toán; Chú trọng rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản và rèn luyện cho HS đặt câu hỏi; Rèn luyện khả năng xác định các tiêu chí đánh giá và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, giải pháp; Xây dựng hệ thống câu hỏi và thiết kế các nhiệm vụ học tập để rèn luyện kỹ năng lập luận của HS; Tạo cơ hội để HS tự trình bày giải pháp và nhận xét, đánh giá các giải pháp được đưa ra; Tạo điều kiện để HS phát hiện và khắc phục sai lầm khi giải toán Tuy nhiên trong công trình của mình, tác giả vẫn chưa đề cập đến tầm quan trọng của sự đối thoại để phát triển TDPB như thế nào

Luận văn của tác giả Trương Thị Tố Mai (2007) cũng đã xác định được các căn cứ để rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy học toán [35] và đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm hình thành và phát triển TDPP cho

HS tiểu học như: rèn luyện thao tác tư duy tạo cơ sở rèn luyện TDPP cho

HS thông qua dạy học toán 4; rèn TDPP cho HS thông qua một số tình huống dạy học tích cực Tác giả đã xây dựng một số dạng bài tập nhằm rèn

luyện, phát triển TDPP cho HS trong dạy học Toán (Số học và yếu tố đại số, Đo đại lượng, Một số yếu tố hình học, Giải toán có lời văn) Và tác giả Trương Thị Tố Mai cũng không đề cao công dụng của đối thoại toán học trong quá trình dạy học để phát triển TDPB

Qua các nhận xét trên cho thấy, hầu hết các tác giả đều khẳng định việc rèn luyện và phát triển TDPB của HS là rất cần thiết, các tác giả đã đưa ra các biện pháp để rèn luyện và phát triển TDPB, nhưng vẫn chưa đề cập nhiều đến việc tạo điều kiện cho HS được trao đổi, thảo luận, bàn bạc với nhau Vì lẽ trong môi trường đối thoại đó HS được trình bày ý kiến của mình, nhận xét và đánh giá ý kiến của người khác một cách tích cực hơn

1 1.3 Vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu

Gần đây, một nghiên cứu lớn đã được tiến hành trong năm quốc gia Anh, Mỹ, Nga, Pháp và Ấn Độ (Alexander, 2000) [116] Nghiên cứu đặc biệt tập trung chú ý vào việc đối thoại trong lớp học Họ cho rằng giữa các quốc gia này có nhiều điểm tương đồng về ngoại cảnh, nhưng GV ở Pháp và Nga đã sử dụng phương pháp đối thoại nhiều hơn một cách đáng kể, điều này đem đến lợi ích cho kết quả học tập của HS, cũng như sự phát triển xã hội và các hành vi trong lớp học Robin Alexander và các đồng nghiệp của ông trong nghiên cứu “Five Nations” (2005) đã nghiên cứu về vấn đề đối thoại trong lớp học Nghiên cứu này đã đề cập đến cách thức tổ chức lớp học tương tác và phong cách khác nhau của cuộc nói chuyện họ gặp phải trong lớp học tiểu học ở Anh, Mỹ, Nga, Pháp và Ấn Độ có nhiều điểm chung, bên cạnh đó giữa các quốc gia cũng có sự cân bằng giữa các nguyên tắc tổ chức, chiến lược học tập và các loại thảo luận khác nhau

Ở Việt Nam, từ lâu các GV cũng đã tăng cường sử dụng đối thoại trong dạy học Toán, nhưng chưa có một nghiên cứu nào thật sự sâu về vấn đề này mà chỉ sử dụng một số phương pháp dạy học có liên quan đến đối

kết thúc mở trong dạy học toán,…Tuy nhiên, chưa có một công trình nghiên cứu nào đề cập đến vấn đề phát triển TDPB cho HS THPT thông qua đối thoại, mặc dù ai cũng công nhận thông qua đối thoại, tư duy phát triển rất mạnh mẽ, đặc biệt là TDPB Trong khuôn khổ của luận án, chúng tôi quan tâm sâu sắc đến vấn đề này, vì thế, chúng tôi tiến hành nghiên cứu về việc sử dụng đối thoại trong dạy học môn Toán ở trường THPT để phát triển TDPB cho HS

1.2 Tư duy phản biện (Critical thinking)

1.2.1 Quan niệm về tư duy phản biện

Theo Từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê (1997), phê phán là “vạch

ra, chỉ ra cái sai trái để tỏ thái độ không đồng tình hoặc lên án” [41, tr.1205]; phản biện là “đánh giá chất lượng một công trình khoa học khi công trình đó được đưa ra bảo vệ để lấy học vị trước hội đồng chấm thi; hoặc đánh giá chất lượng một công trình khoa học khi công trình đó được đưa ra bảo vệ trước hội đồng thẩm định” [41, tr.1188]

Trong quá trình tìm hiểu về “critical thinking” chúng tôi nhận thấy có một số tác giả sử dụng thuật ngữ “tư duy phản biện” cho cụm từ “critical thinking” thay vì dùng thuật ngữ “tư duy phê phán” Thuật ngữ TDPB được dùng thay cho TDPP bởi lẽ các nhà nghiên cứu đã cho rằng, phê phán chỉ xem xét mặt tiêu cực, mà không mang ý nghĩa đánh giá cho những cái tốt

của hiện tượng, sự vật: “Phê phán là từ chỉ hành động chỉ ra cái chưa tốt, cái sai lầm, từ này không bao hàm ý nghĩa “đánh giá” Đánh giá là phải nhìn nhận cả các giá trị, các kết quả đạt được bên cạnh những thiếu sót và tồn tại”[14] Tuy nhiên, những nhà nghiên cứu khác vẫn sử dụng thuật ngữ

TDPP cho cụm từ “critical thinking” như Phan Thị Luyến [34], Trần Vui [53, 55], [32],… Với quan điểm TDPB không chỉ phê phán ở mặt tiêu cực, mà còn phê phán tích cực, chúng tôi dùng thuật ngữ TDPB cho cụm từ

“critical thinking” Chúng tôi đã dựa trên những ý kiến, quan điểm có trước

của một số tác giả để có cái nhìn tổng thể về TDPB Sau đó, chúng tôi sẽ đưa ra ý kiến của chúng tôi về TDPB Dưới đây là một số giải thích cũng như một số quan niệm của các tác giả:

TDPB là tư duy có suy xét, cân nhắc để quyết định hợp lý khi hiểu hoặc thực hiện một vấn đề (J B Baron và R J Sternberg [2] )

TDPB là khả năng phân tích thực tế, tổng quan và tổ chức các ý tưởng, ủng hộ các ý kiến, đưa ra sự so sánh, rút ra kết luận, đánh giá những lập luận và giải quyết vấn đề (Chance, 1986)

TDPB là cách lập luận đòi hỏi phải chứng minh một cách đầy đủ để những người có lòng tin và cả những người không có lòng tin đều bị thuyết phục (Tama, 1989)

TDPB là suy nghĩ một cách có lý tập trung vào việc giải quyết vấn đề nhằm tạo được niềm tin hoặc hành động (Ennis, 1993)

TDPB là sự quyết định một cách cẩn thận và có tính toán việc liệu có chấp nhận, bác bỏ hoặc tạm ngừng đánh giá (Moore & Parker, 1994)

TDPB là loại tư duy có mục đích, được trình bày một cách lôgic và hướng tới thực hiện mục tiêu Tư duy đó bao gồm giải quyết vấn đề, đưa ra những kết luận chính xác, có hệ thống, tính đến những khả năng có thể xảy

Mục đích của TDPB là giúp chúng ta hiểu, đánh giá quan điểm và giải quyết vấn đề, cả ba lĩnh vực trên đều liên quan đến việc đặt câu hỏi;

chúng ta có thể nói rằng TDPB là việc đặt câu hỏi hoặc điều tra (Maiorana

và Victor )

Ngoài ra, TDPB là tư duy đang thẩm định chính mình” (Center for Critical Thinking, [61]) TDPB là năng lực suy nghĩ về tư duy của mình theo cách như sau: nhận ra những mặt mạnh và mặt yếu của nó; và do đó,

tổ chức lại tư duy trong hình thức đã được cải thiện[62]

Có lẽ định nghĩa của Beyer (1995) là đơn giản nhất: “TDPB … nghĩa

là tạo ra các phán đoán có cơ sở” [73] Về cơ bản, Beyer xem TDPB là

việc sử dụng các tiêu chí để phán đoán tính chất của điều gì, từ lúc thực hiện đến kết luận của một bài nghiên cứu Thực chất, TDPB là một phương cách được thao luyện của tư tưởng mà một người dùng để thẩm định tính hiệu lực của điều gì (các phát biểu, các tình tiết mới, các luận chứng, nghiên cứu, v.v )

Một số ý kiến cho rằng: TDPB là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, ý tưởng, giả thuyết… từ sự quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin và lý lẽ nhằm đưa ra nhận định về sự việc, ra quyết định và hình thành cách ứng xử của mỗi cá nhân TDPB vận dụng cách nghĩ và lập luận logic với các KN như phân loại, so sánh, phân tích trình tự, nguyên nhân - tác động, mô hình, phép diễn dịch, quy nạp, loại suy, tổng hợp, dự đoán, lập giả thuyết, đánh giá, ra quyết định, lập kế hoạch và giải quyết vấn đề TDPB là thuộc tính của những người thành đạt và các nhà khoa học TDPB là một nền tảng cần thiết và quan trọng cho mỗi cá nhân có thể độc lập trong xã hội Ngoài kiến thức và những KN TDPB trong cuộc sống hàng ngày, tức là TDPB tổng thể, trong từng lĩnh vực còn đòi hỏi nền tảng lý thuyết và những KN cụ thể hơn

Hầu hết các định nghĩa hình thức mô tả đặc trưng của TDPB như là sự vận dụng có chủ ý các KN tư duy duy lý, ở bậc cao hơn, như: phân tích,

tổng hợp, nhận biết vấn đề và giải quyết vấn đề, suy luận và đánh giá” [118, tr 6]

Theo Phan Thị Luyến, TDPB (TDPP) là tư duy có suy xét, cân nhắc, đánh giá và liên hệ mọi khía cạnh của các nguồn thông tin với thái độ hoài nghi tích cực, dựa trên những tiêu chuẩn nhất định để tìm ra những thông tin phù hợp nhất nhằm giải quyết các vấn đề đặt ra

TDPB là quá trình tư duy biện chứng gồm phân tích và đánh giá một thông tin đã có theo các cách nhìn khác cho vấn đề đã đặt ra nhằm làm sáng tỏ và khẳng định lại tính chính xác của vấn đề [141]

Theo Angela Jones, TDPB là một phạm trù chỉ suy luận theo lối mở, không bị hạn chế, số lượng các giải pháp là không giới hạn, bao hàm cả việc xây dựng các điều kiện, các quan điểm và ý tưởng đúng đắn để đi đến kết luận vấn đề [142, tr.45]

TDPP là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, xu hướng, ý tưởng, giả thuyết từ sự quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin và lý lẽ nhằm mục đích xác định đúng – sai, tốt – xấu, hay – dở, hợp lý – không hợp lý, nên – không nên và rút ra quyết định, cách ứng xử của mỗi cá nhân [46, tr.75]

Theo chúng tôi, TDPB là cách suy nghĩ của mỗi người tự đánh giá thế giới xung quanh, tìm hiểu những ý tưởng và những tư tưởng mới Mặc

dù có nhiều quan điểm khác nhau về TDPB nhưng ta vẫn nhận ra được những nét chung nhất, đó là: TDPB là cách suy nghĩ có chủ định của con người tích cực vận dụng trí tuệ vào việc phân tích dựa trên bằng chứng, kinh nghiệm, quan điểm và niềm tin xác đáng để đánh giá và giải thích dẫn đến một phán đoán, hay kết luận về một hiện tượng hoặc vấn đề

Vì vậy, trong luận án này, chúng tôi quan niệm: TDPB là cách suy nghĩ có chủ định xây dựng và hoàn thiện với thái độ hoài nghi tích cực

khác cho vấn đề đã đặt ra, nhằm đi đến một phán đoán hay kết luận vấn đề bằng những lập luận có căn cứ

có thể rút ra kết luận chính xác

+ Có cách nhìn khác: thể hiện cách nhìn đa chiều đối với sự vật hiện tượng, xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, tiếp cận vấn đề từ nhiều quan điểm khác nhau

+ Lập luận có căn cứ: là những lập luận dựa trên những tiền đề đúng, phù hợp với thực tiễn và hợp logic

1.2.2 Một số biểu hiện đặc trưng của tư duy phản biện

Đã có một số nghiên cứu về biểu hiện đặc trưng của TDPB Chẳng hạn:

K B Beyer (1995) nêu lên các đặc điểm thiết yếu của người có TDPB [73], đó là:

- Không có thành kiến (biết lắng nghe và chấp nhận ý kiến trái ngược với mình, biết xem xét các quan điểm khác nhau và sẽ thay đổi quan điểm khi suy luận cho thấy phải thay đổi);

- Biết vận dụng các tiêu chuẩn (cần phải có các điều kiện được thỏa mãn nhất định để một phát biểu trở thành có thể tin cậy được);

- Có khả năng tranh luận (đưa ra các lý lẽ với các bằng chứng hỗ trợ, biết nhận dạng, đánh giá và xây dựng các lý lẽ);

- Có khả năng suy luận (có khả năng rút kết từ một hoặc nhiều chi tiết (để làm được điều này cần phải thấy được mối quan hệ logic giữa các dữ liệu));

- Xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau (cần tiếp cận hiện tượng từ nhiều quan điểm khác nhau);

- Áp dụng các thủ thuật tư duy khác nhau như đưa ra phán đoán, thiết lập các giả định, đặt câu hỏi [73]…

Mathew Lipman (2003) đã liệt kê 10 đặc điểm quen thuộc của TDPB [95] là:

- Sử dụng các bằng chứng một cách am hiểu, không thiên lệch;

- Sắp xếp và diễn giải các ý tưởng một cách ngắn gọn, rõ ràng và dễ hiểu;

- Phân biệt giữa các suy diễn logic có thể chấp nhận được và không thể chấp nhận được;

- Đưa ra phán đoán khi không có đủ các bằng chứng để có thể kết luận;

- Nỗ lực để dự kiến các tình huống có thể xảy ra đối với các phương án hành động trước khi quyết định chọn phương án nào;

- Vận dụng các kỹ thuật giải quyết vấn đề thích hợp vào các tình huống mới hay lĩnh vực khác;

- Lắng nghe cẩn thận các ý tưởng của người khác;

- Tìm kiếm các cách tiếp cận khác thường cho các vấn đề phức tạp;

- Hiểu những khác biệt trong các kết luận, giả định, giả thuyết; thường xuyên hỏi quan điểm của người khác và nỗ lực để hiểu cả những giả định và hàm ý của họ;

- Và, nhận ra được những sai lầm trong quan điểm của người khác, những thiên lệch có thể trong các quan điểm đó và nguy cơ của việc định giá các bằng chứng một cách sai lệch do ảnh hưởng của các quan tâm cá nhân

Matthew Lipman (2003) cũng đưa ra 10 đặc điểm đặc biệt hơn của người có TDPB [95]:

- Hiểu biết sự khác biệt giữa suy luận và cố gắng suy luận có lý;

- Nhận thức về giá trị và giá cả của thông tin, biết cách tìm kiếm thông tin;

- Nhìn thấy và phân biệt được nét khác biệt trong sự tương đồng, không bị nhầm lẫn bởi các dấu hiệu bề ngoài;

- Có thể dựng lại cấu trúc không chính thức của vấn đề đã được trình bày trong cách thức mà kỹ thuật chính thức có thể được dùng để giải quyết chúng; hiểu sự khác biệt giữa thắng và thua trong sự tranh cãi và có chân lý;

- Nhận thức rằng các vấn đề trong thực tiễn có thể có nhiều hơn một giải pháp và những giải pháp đó khác nhau về một vài phương diện và có thể khó chọn ra giải pháp tốt nhất;

- Có khả năng lược bỏ các câu chữ hay lý lẽ ít liên quan;

- Nhạy cảm với sự khác nhau giữa sự có thể chấp nhận được và sức mạnh của một niềm tin;

- Có thể trình bày lại các quan điểm khác nhau mà không thay đổi cường điệu hay tô vẽ thêm;

- Nhận thức rằng sự hiểu biết của cá nhân luôn luôn là hạn chế cho nên với một thái độ không quan tâm tìm hiểu và học hỏi thì thường xuyên là phải lầm lẫn

Từ đó, Matthew (2003) cũng đi sâu phân tích để đưa ra một số đặc điểm bản chất của TDPB [95] như sau:

- Sản phẩm của TDPB là các phán đoán, hơn nữa là các phán đoán tốt, một phán đoán tốt là kết quả của sự xem xét đến tất cả mọi vấn đề liên quan, bao gồm cả chính phán đoán đó, một phán đoán tốt phải là sản phẩm của một tiến trình tư duy thuần thục về kỹ năng và có sử dụng các thủ thuật và công cụ hỗ trợ thích hợp;

- TDPB là loại TD dựa vào tiêu chuẩn; TDPB là loại TD tự điều chỉnh, nghĩa là, việc phát hiện ra những mâu thuẫn, thiếu căn cứ, nhầm lẫn trong

tiến trình tư duy của mình và sửa chữa tất cả các lỗi là một mục tiêu của TDPB;

- TDPB thể hiện sự nhạy cảm trước bối cảnh, nghĩa là phải: nhận thức được các tình huống ngoại lệ hay khác thường; nhận thức được các giới hạn đặc biệt, các biến cố, các rào cản của suy luận có lý (những thành kiến, định kiến), ví dụ như hai đường thẳng song song không bao giờ gặp nhau, điều này chắc chắn trong hình học Euclid, nhưng trong hình học phi Euclid thì không; nhận thức được tính tổng thể và nhạy cảm với những cái đặc biệt và đơn nhất; nhận thức được các dấu hiệu không điển hình; nhận thức được rằng có một số thuật ngữ có thể có sự thay đổi về nghĩa khi chuyển sang bối cảnh khác hay lĩnh vực khác, có một số thuật ngữ không có từ tương đương trong ngôn ngữ khác, hay chỉ có ý nghĩa trong bối cảnh đặc biệt

Raymond S Nickerson (1987), đã xem xét, đánh giá TDPB của một người trên phương diện kiến thức, các năng lực, thái độ và các cách thức theo thói quen [104, tr.409-441] Sau đây là một số đặc trưng ông đưa ra: sử dụng chứng cứ một cách khéo léo và không thiên lệch; tổ chức lại các tư tưởng và phát biểu chúng một cách súc tích, gắn kết; phân biệt các luận suy

có hiệu lực và các luận suy không có hiệu lực về mặt logic; không vội vàng phán đoán khi chưa đủ bằng chứng để đưa ra một quyết định nào đó; hiểu biết sự khác nhau giữa việc suy luận và hợp lý hóa; nỗ lực tiên liệu những hệ quả có thể có trước khi đưa ra hành động; nhìn ra những sự giống nhau và tương đồng ẩn sâu trong các vấn đề; có thể học hỏi một cách độc lập và

có một hứng thú lâu bền trong việc thực hiện điều đó; áp dụng những kĩ thuật giải quyết vấn đề trong những lĩnh vực khác với các lĩnh vực đã được học; có thể gỡ bỏ những điều không thích hợp của một lập luận bằng lời nói và diễn đạt nó bằng những ngôn từ chính xác hơn; có thói quen nghi

hai giả định có tính phê phán đối với những quan điểm đó và những ẩn ý của các quan điểm; nhận thức được sự thật là sự hiểu biết của mình luôn luôn bị giới hạn Sự giới hạn này thường rõ hơn nhiều đối với người không có thái độ tìm tòi; và nhận ra khả năng sai lầm của chính các ý kiến của mình, nhận ra các tình huống có thể chứa đựng thành kiến trong các ý kiến đó, nhận biết được sự nguy hiểm của việc xem xét các chứng cứ theo ý chủ quan cá nhân

Qua nghiên cứu, chúng tôi đưa ra một số biểu hiện đặc trưng của TDPB như sau:

(1) Có thái độ hoài nghi tích cực, không dễ dàng chấp nhận những điều chưa hiểu kỹ hoặc chưa được lý giải thỏa đáng

(2) Có cái nhìn đa chiều đối với sự vật hiện tượng, biết xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, tiếp cận vấn đề từ nhiều quan điểm khác nhau, nhiều phương diện khác nhau

(3) Tôn trọng bằng chứng và lý lẽ, không thừa nhận bất cứ điều gì khi chưa có bằng chứng; có khả năng suy luận, tranh luận để tìm ra những bằng chứng xác thực và những lập luận có căn cứ

(4) Nhận ra những khác biệt trong các kết luận, các giả thuyết Phát hiện những sai lầm, mâu thuẫn, sự thiếu căn cứ, không logic trong tư duy và giải quyết vấn đề Rút ra được các kết luận hợp lý

(5) Có khả năng loại bỏ những thông tin sai lệch, không liên quan Có khả năng điều chỉnh ý kiến, có thể chấp nhận ý kiến trái ngược với mình, có thể thay đổi quan niệm khi sự suy luận cho thấy cần phải làm như vậy

1.2.3 Phát triển tư duy phản biện trong dạy học toán

Các nhà nghiên cứu đã tiếp cận TDPB ở nhiều góc độ và đưa ra một số phương thức để phát triển TDPB nói chung, phát triển TDPB trong dạy học môn Toán nói riêng

Đề cập đến các kỹ năng TDPB cần ưu tiên phát triển, các tác giả trong [32, tr.25-26] đã đưa ra 32 kỹ năng, trong đó có các kỹ năng “Đoán ý ngoài lời tốt hơn; Sử dụng ngôn ngữ hiệu quả hơn để thiết lập cấu trúc luận cứ; Trình bày các luận cứ của bản thân một cách rõ ràng” Các kỹ năng này đều có thể phát triển thông qua đối thoại

Để phát triển TDPP, Phan Thị Luyến đã xác định một số định hướng trong việc đề xuất các biện pháp như: Các biện pháp phải góp phần rèn luyện TDPP của HS, trên cơ sở làm cho HS nắm vững các tri thức và kỹ năng của môn học; phải quan tâm đến việc tăng cường hoạt động cho người học, phát huy tối đa tính tích cực, độc lập của HS; phải khai thác những khó khăn, những sai lầm phổ biến của HS khi giải toán về phương trình, bất phương trình và sẽ giúp HS khắc phục dần những khó khăn sai lầm đó; và, có thể thực hiện được trong thực tế của quá trình dạy học ở các trường THPT của nước ta Dựa vào những định hướng trên, tác giả đã đề xuất một số biện pháp phát triển TDPP Đó là: nâng cao nhận thức cho GV – HS; nâng cao kỹ năng xem xét phân tích đề bài và tìm cách giải; rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản, trong đó có kỹ năng đặt câu hỏi; xây dựng các tiêu chí đánh giá và vận dụng các ý tưởng; xây dựng hệ thống câu hỏi rèn kỹ năng lập luận; tạo cơ hội cho HS trình bày và đánh giá các giải pháp; và, phát hiện và khắc phục sai lầm [34]

Beyer (1995) đã đề nghị các cách tiếp cận để phát triển TDPB bằng việc xác minh thực tế và độ tin cậy của những phát biểu đưa ra; xác định độ tin cậy của nguồn dữ liệu; phát hiện và xác định nguồn gốc của các luận cứ; xác định các giả thiết, hoặc các giả thuyết đưa ra; xác định các thắc mắc hoặc các tranh luận mang tính chất không rõ ràng; nhận ra mâu thuẫn hoặc sai lầm trong lập luận; và xác định sức mạnh của một tranh luận, đối thoại [72]

Chúng tôi nhận thấy, trong các biện pháp mà các tác giả đã đề cập đến, có biện pháp tạo cơ hội cho HS đặt câu hỏi, lập luận, trình bày ý tưởng của bản thân và tranh luận để làm sáng tỏ vấn đề Điều đó cho thấy việc phát triển TDPB thông qua đối thoại là có thể thực hiện được

1.2.4 Một số kỹ năng của tư duy phản biện có thể phát triển thông qua đối thoại trong dạy học toán

1.2.4.1 Kỹ năng

Chúng tôi thống nhất cách hiểu kỹ năng (KN) như Nguyễn Quang Uẩn: “KN là khả năng thực hiện có kết quả một hành động hay một hoạt động nào đó bằng cách lựa chọn và vận dụng những tri thức, những kinh nghiệm đã có để hành động phù hợp với những điều kiện thực tiễn cho phép” [52]

1.2.4.2 Kỹ năng tư duy phản biện

Trong luận án này, chúng tôi hiểu KN TDPB là KN thể hiện các

biểu hiện đặc trưng của TDPB

Theo Peter A Facione (2015), những KN cốt lõi của TDPB là: diễn giải (Interpretation), phân tích (Analysis), đánh giá (Evaluation), suy luận (Inference), giải thích (Explanation) và tự điều chỉnh (Self-regulation) [83, tr.9-10] Peter đã đề xuất bảng chi tiết các KN cụ thể hơn được thể hiện trong bảng dưới đây:

Các KN cốt lõi của TDPB

Diễn giải Được dùng để hiểu và thể hiện được ý nghĩa

của các tình huống, tiêu chí, quy tắc, dữ kiện nào đó

Phân loại làm rõ ý nghĩa

Phân tích Để xác định các mối quan hệ suy diễn giữa

lý thuyết và hiện thực; giữa các báo cáo, các câu hỏi, khái niệm, mô tả, hoặc các hình thức

Kiểm tra tính chính xác của các ý tưởng Xác định các nguyên

khác của sự vật, hiện tượng Từ đó thể hiện niềm tin, đưa ra phán đoán, kinh nghiệm, lý

do, thông tin hay ý kiến

nhân, xác định mục tiêu

vật, hiện tượng

Tìm kiếm chứng cứ Phỏng đoán

Đề xuất một kết luận hợp lý hoặc có sức thuyết phục để có thể đưa ra sự lựa chọn thay thế cho kết quả đã bị bác bỏ

Đánh giá Để đánh giá độ tin cậy của báo cáo hoặc một

kết quả nào đó về một sự vật, hiện tượng (nhận thức, kinh nghiệm, tình huống, phán xét, niềm tin, hoặc có ý kiến); để đánh giá về

tính chặt chẽ của các mối quan hệ logic suy luận thực tế hoặc dự định trong báo cáo, mô tả, câu hỏi, hoặc các hình thức khác của sự

vật, hiện tượng

Đánh giá độ tin cậy của tuyên bố

Đánh giá chất lượng của các luận cứ sẽ được thực hiện bằng cách sử dụng lập luận quy nạp hoặc suy diễn

Giải thích Để chứng minh và giải thích về tính hợp lý

của các bằng chứng, khái niệm, phương pháp luận, phản biện logic, và cân nhắc về kết quả

của một người đưa ra dựa vào ngữ cảnh; và trình bày lý luận của một người dựa trên các hình thức lập luận thuyết phục

Chứng minh kết quả Biện luận về quy trình Tranh luận về các kết quả đã trình bày

Tự điều

chỉnh

Tự ý thức để theo dõi hoạt động nhận thức của bản thân, các yếu tố được sử dụng trong các hoạt động và các kết quả được rút ra, đặc biệt là KN áp dụng trong phân tích và đánh

Tự đánh giá

Tự sửa chữa lại cho đúng

giá để phán đoán suy luận riêng của bản thân trước một vấn đề; xác nhận, chứng thực, hoặc chỉnh lý kết quả của người khác hoặc của chính mình

Bảng 1.1 Những kỹ năng cốt lõi của tư duy phản biện

Theo chúng tôi, một số KN của TDPB có thể được phát triển tốt thông qua đối thoại trong dạy học toán ở trường THPT Đó là: Đặt câu hỏi, quan sát, lắng nghe, phân tích, diễn giải, suy luận, phán đoán, đánh giá và tự điều chỉnh Trong đó:

Tương ứng với biểu hiện đặc trưng thứ nhất của TDPB có KN đặt câu hỏi

Tương ứng với biểu hiện thứ hai có các KN lắng nghe; quan sát; phân tích, phán đoán, lập luận

Tương ứng với biểu hiện thứ ba có các KN diễn giải (diễn đạt và giải thích) (Interpretation); suy luận (inference)

Tương ứng với biểu hiện thứ tư có KN đánh giá (Evaluation) Tương ứng với biểu hiện thứ năm có KN tự điều chỉnh (self-Regulation)

Sau đây, chúng tôi xin trình bày chi tiết một số KN:

a) Đặt câu hỏi

Đặt câu hỏi là một KN quan trọng để thúc đẩy việc học tập của HS THPT Đặt một câu hỏi tốt từ lâu đã được coi là một KN cơ bản và hiệu quả trong quá trình dạy học Tất nhiên đó không phải là những câu hỏi chỉ tái hiện kiến thức mà phải là câu hỏi có thể kích thích được tư duy toán học của học sinh trong quá trình học toán Đặt câu hỏi thường được GV sử dụng trong quá trình lên lớp, tuy nhiên những câu hỏi có tính khám phá, phê phán vẫn chưa được chú trọng

- Câu hỏi để kích thích TDPB: Như đã trình bày trong [92]; những câu hỏi

kích thích TDPB giúp học sinh tập trung vào nghiên cứu các giả thiết, các mối quan hệ giữa các giả thiết, từ đó thiết lập các chiến lược giải quyết vấn đề được đặt ra Chính điều này nhằm hỗ trợ sự hình thành, sự kết nối một cách mạnh mẽ Các câu hỏi có thể phục vụ như một lời nhắc khi học sinh gặp một trở ngại nào đó (GV thường hay sử dụng lại các câu hỏi này vào mục đích hướng dẫn giới thiệu, ít có khả năng kích thích tư duy và kích thích HS khám phá tri thức) Dạng câu hỏi này thường được thể hiện như sau:

 Giống nhau những gì…?

 Khác nhau chỗ nào….?

 Các em có thể nhóm các ….theo một cách nào đó?

 Làm thế nào mô hình này có thể giúp em tìm thấy câu trả lời?

 Em có suy nghĩ đến những gì xảy ra tiếp theo?

 Tại sao?

 Điều gì sẽ xảy ra nếu…?

 Em hãy mô tả lại những gì giúp em tìm ra cách giải quyết vấn đề?

+ Có thể lý giải cho Cô xem vì sao….?

- Câu hỏi đánh giá: Câu hỏi dạng này yêu cầu HS giải thích làm thế nào

mà họ có được giải pháp Những câu hỏi này cho phép GV nhận biết được

HS đang tư duy như thế nào, HS hiểu được gì, và mức độ HS tổ chức hoạt động như thế nào Rõ ràng, các câu hỏi này được đòi hỏi tốt nhất sau khi

HS có thời gian tổ chức quy trình giải quyết vấn đề và nhận xét tiến trình đó, để ghi lại một số kết quả và có thể đạt được ít nhất một giải pháp Dạng câu hỏi này thường được thể hiện như sau:

 Em đã phát hiện ra những gì?

 Làm thế nào em tìm thấy điều này?

 Tại sao em nghĩ….?

 Điều gì khiến em quyết định làm theo cách đó?

- Câu hỏi thảo luận để tổng kết: Những câu hỏi này rút ra những nỗ lực của

việc chia sẻ, so sánh các chiến lược và giải pháp đẳng cấp, nhanh chóng Đây là một giai đoạn quan trọng trong quá trình tư duy toán học Nó cung cấp nhiều cơ hội hơn nữa để tư duy, thực hiện các ý tưởng toán học và mối quan hệ giữa các đối tượng toán học Nó khuyến khích HS đánh giá thành quả của mình và các bạn Dạng câu hỏi này thường được thể hiện như sau:

 Những người nào có cùng một câu trả lời / mẫu / nhóm?

 Ai có một giải pháp khác hiệu quả hơn?

 Kết quả của tất cả mọi người có giống nhau không?

 Tại sao / Tại sao không?

 Chúng ta đã tìm thấy tất cả các khả năng rồi chứ?

 Làm thế nào để chúng ta biết….?

 Em có nghĩ đến việc có thể thực hiện điều này bằng một cách khác?

 Em có nghĩ rằng chúng ta tìm được giải pháp tốt nhất?

Một cách khác để phân loại câu hỏi chính là phân loại theo mức độ tư duy, kích thích tư duy; sử dụng một hệ thống phân cấp như phân loại tư duy của Bloom [74] Bloom phân loại tư duy thành 6 mức độ: Nhớ, hiểu, ứng dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá (trình độ cao nhất của tư duy) Tuy nhiên Sanders (1966) phân chia các mức độ hiểu thành hai loại, chuyển dịch và diễn giải, để tạo ra hệ thống 7 mức độ, khá hữu dụng trong Toán học [109] Như chúng ta sẽ thấy khi đọc qua các thông tin dưới đây:

- Nhớ: HS nhớ lại hoặc nhớ kỹ thuật thông tin;

- Chuyển dịch: HS thay đổi thông tin vào một hình thức biểu tượng khác nhau hoặc chuyển đổi ngôn ngữ;

- Giải thích: HS phát hiện ra mối quan hệ giữa các sự kiện, khái quát, định nghĩa, giá trị và kỹ năng;

- Ứng dụng: HS giải quyết một vấn đề theo cách xác định các vấn đề và lựa chọn, sử dụng các cách khái quát và kỹ năng phù hợp;

- Phân tích: HS giải quyết một vấn đề dựa vào kiến thức mà các em đã thu thập được;

- Tổng hợp: HS giải quyết một vấn đề ban đầu một cách sáng tạo;

- Đánh giá: HS cho một nhận xét tốt hay xấu, đúng hay sai, và sau khi đánh giá được vấn đề, HS tiến hành thay đổi vấn đề theo cách họ mong muốn (mức độ này tư duy phê phán phát triển mạnh mẽ)

Loại câu hỏi dành cho HS (HS thường dùng để hỏi)

Trong quá trình học Toán, khi đứng trước một vấn đề Toán học (chướng ngại Toán học) HS sẽ có xu hướng sử dụng hai loại câu hỏi, đó là câu hỏi tự hỏi và câu hỏi học hỏi

- Câu hỏi tự hỏi là câu hỏi HS sử dụng để hỏi bản thân khi gặp một

chướng ngại Toán học, nhằm tìm ra phương thức tiếp cận các chướng ngại, nhận thức các chướng ngại và tiến hành giải quyết các chướng ngại trong khả năng của mình

- Câu hỏi học hỏi là câu hỏi HS đặt ra cho các HS khác, hoặc dành cho

GV khi gặp vấn đề nằm ngoài khả năng để có thể tiếp cận vấn đề và giải

quyết các chướng ngại toán học trong quá trình học toán

b) Quan sát

“Quan sát là xem xét để thấy, để biết rõ sự vật, hiện tượng nào đó” [41] Quan sát là một trong những KN được dùng trong quá trình rèn luyện TDPB Khi quan sát đòi hỏi người quan sát phải tập trung thị giác để theo dõi diễn biến các hoạt động đang diễn ra nhằm thu thập thông tin cần thiết với mục đích quan sát (đã đề ra trước đó)

Quá trình quan sát trong dạy học có thể chia thành hai dạng:

- HS quan sát GV: là quá trình HS theo dõi và lắng nghe GV nêu vấn đề

- GV quan sát HS: Sau khi tổ chức hoạt động, GV thực hiện quá trình quan sát nhằm nhận biết HS đang làm gì và gặp những khó khăn gì trong lúc thực hiện hoạt động Từ đó có những biện pháp hỗ trợ kịp thời và hợp lý

Chúng tôi cho rằng hai dạng trên có tác động qua lại lẫn nhau và đan xen nhau

c) Lắng nghe

Lắng nghe là một trong những KN cần thiết của TDPB, khi tham gia đối thoại, người đối thoại cần phải biết lắng nghe Lắng nghe, theo ILA (1995), là “quá trình hoạt động tiếp nhận, xây dựng từ ý nghĩa và đáp ứng các thông điệp có lời hoặc không lời [68, tr.1] Nó liên quan đến khả năng lưu giữ thông tin, cũng như phản ứng với các thông điệp có lời hoặc không lời” Lắng nghe thật sự quan trọng, thậm chí còn rõ ràng hơn khi chúng ta xem xét cách chúng ta sử dụng nó trong cuộc sống cá nhân cũng như trong nghề nghiệp Lắng nghe giúp chúng ta xây dựng và duy trì các mối quan hệ [81] Lắng nghe cũng được công nhận là một KN cần thiết cho hoạt động tư duy Lắng nghe và TDPB có quan hệ mật thiết với nhau: chúng ta không thể có nhận định phản biện mà không lắng nghe nghiêm túc

Theo Pearson (2014) [102], khi dùng KN lắng nghe để phát triển TDPB, ta cần (1) phân tích thông tin, hoặc bối cảnh làm xuất hiện thông tin; (2) Phân tích cẩn thận những ý tưởng của người nói; (3) Xác định được

sơ lược những mô tả về những điều mà người khác hoặc bản thân đã trình bày, rút ra kết luận về các báo cáo, các mô tả và kết luận của những người khác; và (4) Phân tích độ tin cậy của người nói

d) Phán đoán

“Phán đoán là một hình thức cơ bản của tư duy, có năng lực liên kết các khái niệm, nhằm khẳng định hoặc phủ định một cái gì đấy liên quan tới đối tượng tư duy, kết quả có thể đúng đắn hoặc sai lầm” [44, tr.76] “Phán

đoán là dựa vào điều đã biết, đã thấy để suy xét rút ra nhận định về điều chưa biết, chưa xảy ra KN phán đoán giúp ta có những kết luận nhanh chóng về một vấn đề mới khi chưa thu thập đủ bằng chứng Tuy nhiên, kết luận có thể là đúng hoặc sai” [41]

Như vậy, KN phán đoán là quá trình tư duy “nhảy tắt” vì nó rút ra kết luận mà không cần những bước trung gian Khi không đủ thời gian để tìm kiếm thông tin hoặc thông tin đó không thể tìm kiếm thì phán đoán là một KN quan trọng nhằm phát kiến và phát minh Phán đoán đóng vai trò quan trọng về mặt dự kiến, nêu giả thiết, tìm ra phương pháp… và quyết định thành công

Chúng tôi quan niệm, phán đoán là một trong những kỹ năng tư duy phản biện, dựa vào những gì đã biết để suy xét, rút ra nhận định ban đầu về vấn đề mới, kết luận của phán đoán có thể đúng hoặc sai

lý lẽ chặt chẽ, lập luận lôgíc sẽ góp phần phát triển TDPB cho HS

g) Trình bày

Trình bày một vấn đề toán học được biểu hiện thông qua các biểu diễn toán học Khi Bruner, nhà tâm lý học nhận thức người Mỹ, tập trung vào nghiên cứu nhận thức toán học của trẻ em cũng như tư duy có tính biểu diễn, ông đã chỉ ra rằng có thể chia biểu diễn thành ba phạm trù từ thấp đến cao như sau [115]:

- Thực tế: gồm các biểu diễn thực tế ở mức độ thấp nhất và các biểu

- Biểu tượng: các biểu diễn trực quan sử dụng các hình ảnh, đồ thị, sơ đồ, biểu bảng…

- Ký hiệu: gồm có biểu diễn ngôn ngữ và biểu diễn ký hiệu

Tadao (2007) cũng đã phân loại các biểu diễn trong giáo dục toán thành năm dạng [115], cụ thể hơn như sau:

- Biểu diễn thực tế: các biểu diễn dựa trên trạng thái thực của đối tượng Loại biểu diễn này có thể tác động trực tiếp, hết sức cụ thể và tự nhiên

- Biểu diễn bằng các mô hình thao tác được: là những công cụ hỗ trợ dạy học Đó là sự thay thế hay các mô hình giả về đối tượng mà HS có thể tác động trực tiếp Loại biểu diễn này có thể tác động, có phần cụ thể và giả tạo

- Biểu diễn bằng hình ảnh (biểu diễn trực quan): các biểu diễn sử dụng tranh minh họa, sơ đồ, đồ thị, biểu đồ Đây là loại biểu diễn giàu tính trực quan và sinh động

- Biểu diễn bằng ngôn ngữ: là các biểu diễn sử dụng ngôn ngữ hằng ngày để diễn đạt (nói hoặc viết) Loại biểu diễn này bị chi phối bởi các quy ước, nhưng thiếu tính ngắn gọn; mặt khác, biểu diễn này có tính mô tả và có thể tạo nên cảm giác quen thuộc

- Biểu diễn bằng kí hiệu: là các biểu diễn sử dụng ký hiệu toán học như số, kí tự, biểu tượng

1.3 Đối thoại trong dạy học môn Toán

Cùng với xu thế đổi mới phương pháp dạy học ngày nay, mục tiêu hướng đến của giáo dục là tạo ra những “sản phẩm” năng động, sáng tạo, tự tin, có kỹ năng trình bày, diễn đạt vấn đề, kỹ năng tranh luận giải quyết vấn đề, biết trao đổi, đối thoại, biết hợp tác, làm việc nhóm và có khả năng thích ứng được với môi trường thực tiễn của cuộc sống Hơn thế, những

“sản phẩm” của nền giáo dục cần phải sống và làm việc trong môi trường luôn biến động, luôn có những vấn đề mang tính toàn cầu thì kỹ năng đối

thoại là cần thiết để có thể giải quyết một cách tốt đẹp những vấn đề nảy sinh mà họ gặp phải

Hiện nay, đối thoại là một hình thức phổ biến trong mọi hoạt động sống và làm việc; nó cũng là một hình thức giao tiếp trong xã hội để giải quyết các vấn đề của thực tiễn cuộc sống đặt ra Chúng tôi cho rằng nếu hình thức này được đưa vào trong dạy học sẽ tạo ra một hiệu quả mới góp phần thay đổi hình thức và phương pháp dạy học Bởi lẽ, đối thoại là hình thức có thể nghe nhiều ý kiến thông qua vấn đề người khác đặt ra, đồng thời cũng thể hiện được những hiểu biết, quan điểm, ý kiến của cá nhân người học về một vấn đề nào đó Quan trọng hơn, qua đối thoại người dạy biết được lượng kiến thức mà người học đã đạt được Vì vậy, trong dạy học, đối thoại là cách thức có hiệu quả để GV thu nhận thông tin ngược từ người học (như là: những vấn đề có nhiều người học quan tâm, mảng kiến thức người học còn thiếu, còn yếu ) Từ đó có thể đưa ra những giải pháp, chiến lược, điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp với sự phát triển

tư duy, kiến thức và nhu cầu của người học

1.3.1 Đối thoại

Theo Hoàng Phê (1997), đối thoại là nói chuyện qua lại giữa hai hay nhiều người với nhau, đối thoại là bàn bạc, thương lượng trực tiếp giữa hai hay nhiều bên để giải quyết các vấn đề cùng quan tâm [41, tr.535] Còn theo Plannas và Civil (2009), đối thoại chính là hình thức sử dụng ngôn ngữ, suy nghĩ, tin tưởng, xác định giá trị và hành động có thể được sử dụng giữa các thành viên trong một nhóm để xác định, giải quyết một vấn đề nào đó và chỉ ra vai trò của mỗi thành viên của nhóm [103, tr.147]

Chúng tôi cho rằng, đối thoại là một tiến trình gồm ba phần: nói, nghe và cảm nhận Ba phần này liên quan đến nhau và hỗ trợ cho nhau Thông thường chúng ta chỉ muốn nói khi có người lắng nghe Nếu người

sàng nghe mà ta không muốn nói thì cũng không có đối thoại, hoặc nếu có người nói, có người nghe mà không hiểu và không thông cảm thì cũng chưa thể gọi đó là đối thoại Nói một cách khác, đối thoại là cách thức trao đổi thông tin trực tiếp giữa người nói và người nghe, trong đó, người nghe không còn đóng vai trò thụ động mà phát huy được tính chủ động, chính kiến, sáng tạo riêng của mình Như vậy, đối thoại cũng cần phải có những điều kiện cần thiết, mà điều kiện đầu tiên là phải cùng hệ thống ngôn ngữ, kể cả ngôn ngữ cơ thể Điều kiện thứ hai là cả hai bên phải có thiện chí Điều đáng suy nghĩ là ta đối thoại trong điều kiện nào, đối thoại với ai và đối thoại để làm gì

Phương pháp đối thoại trong dạy học đã được sử dụng từ rất lâu: phương pháp đàm thoại vấn đáp, đàm thoại gợi mở được GV sử dụng trong các bài học thực chất cũng là một hình thức đối thoại nhưng ở mức độ thấp, chỉ là đối thoại một chiều - thầy hỏi trò trả lời, chứ ít khi có chiều ngược lại, trò nêu thắc mắc, câu hỏi, vấn đề để được giải đáp, tranh luận Trên cơ sở nền tảng đã hình thành từ lâu, chúng ta có thể tiến hành đổi mới và cải tiến các phương pháp trên, chuyển lên một phương pháp đối thoại với mức độ cao hơn

Theo Hà Thị Hải ()[128], để tiến hành thử nghiệm và áp dụng phương pháp dạy học đối thoại vào các cấp học khác nhau, chúng ta cần nắm được một số đặc điểm cơ bản của phương pháp đối thoại trong dạy học

- Thứ nhất, đối thoại chỉ xảy ra khi hai bên cùng quan tâm đến một vấn đề,

nội dung, cùng muốn giải quyết trên cơ sở lợi ích và mục đích chung (trong dạy học là tìm đến tri thức chân lý) Người học tham gia đối thoại để lĩnh hội những tri thức còn chưa hiểu, chưa nắm bắt được bản chất khi đọc tài liệu Người thầy sẽ thực hiện được việc chuyển tải nội dung kiến thức của bài học một cách hiệu quả nhất, tránh tình trạng thầy đọc, trò chép, hay dạy

theo kiểu thuyết trình, dạy những cái mà người học đã biết, đã đọc trên các phương tiện thông tin/trong giáo trình khác Sau đối thoại ít nhiều thỏa mãn được những thắc mắc hoặc nhu cầu mỗi bên, hoặc tạo ra những cơ sở cho các bước đối thoại tiếp theo

- Thứ hai, đối thoại thể hiện sự bình đẳng, mang tính dân chủ Vì vậy, các

đối tượng tham gia đối thoại phải được bình đẳng và tôn trọng lẫn nhau Có như vậy mới tạo ra một không khí cởi mở, thẳng thắn và đối thoại mới đi đến cùng những vấn đề cần giải quyết Trong đối thoại có thể có sự bất đồng ý kiến, quan điểm nhưng không tạo ra một tâm lý bất bình đẳng, tự ti Đối với dạy học, đối thoại giúp cho người học có được sự tự tin trước các vấn đề quan tâm, trước bạn bè, trước GV Đây là một điểm yếu của HS nước ta khi đang ngồi trên ghế nhà trường

- Thứ ba, các bên đối thoại có thể đặt vấn đề ở mọi góc độ, mức độ, khía

cạnh nhưng không thoát ra khỏi chủ đề được đặt ra (nội dung bài học) của buổi đối thoại (thực chất là một tiết học) Như vậy, vấn đề dạy học được người học nhận thức một cách đa chiều, có những ý kiến đúng – sai, ý kiến khác nhau, thậm chí là trái ngược nhau Thông qua đối thoại, HS có thể học tập lẫn nhau về tri thức, KN, cách đặt - lập luận - diễn đạt - giải quyết vấn đề, thậm chí là học cả những cái sai của người khác

- Thứ tư, các bên tham gia đối thoại có thể khác nhau về lợi ích nhưng phải

thỏa mãn được nhu cầu của hai bên (trong dạy học mục đích của thầy là truyền thụ tri thức, của trò là chiếm lĩnh tri thức) Điều đặc biệt là trò có thể tự đánh giá năng lực của mình khi so sánh với các bạn khác và với những kiến thức đã tìm ra; GV có thể đánh giá được năng lực, khả năng của người học từ đó làm cơ sở để điều chỉnh phương pháp dạy học cho thật sự phù hợp

Tuy nhiên, theo tác giả Hà Thị Hải, để phương pháp này áp dụng thật sự có hiệu quả, khi áp dụng vào trong quá trình dạy học GV cần quan tâm một số vấn đề sau [128]:

- Các đối tượng tham gia đối thoại không cùng trình độ và mục đích Trong dạy học trình độ của thầy và trò khác nhau – thầy là người dạy, trò là người học Mục đích của thầy là hướng dẫn, truyền thụ tri thức, mục đích của trò là khám phá, tiếp nhận tri thức Tuy nhiên, thông qua đối thoại, thầy sẽ thỏa mãn mục đích của mình là hình thành cho người học những tri thức KN, đồng thời trò lĩnh hội tri thức, KN, giải đáp được những thắc mắc của mình về các vấn đề

- Đối thoại là bình đẳng Tuy nhiên trong dạy học sự bình đẳng chỉ là tương đối “Quyền lực” của người thầy vẫn còn rất lớn trong khi đó người học vẫn còn tự ti, nhiều lúc còn “sợ quyền lực” của người thầy Điều này đã tác động đến tâm lý người học là ngại đặt câu hỏi, nêu thắc mắc, thậm chí là “chất vấn” với GV Do đó, buổi đối thoại thường trầm, ít sôi nổi, một chiều Trong trường hợp này, GV cần tạo ra một tâm lý thoải mái, cởi mở, bình đẳng trong đối thoại, xem HS là đối tác thực thụ Thầy – trò cùng hướng đến những tri thức chân lý, lấy chân lý là trọng tài và mục đích của đối thoại GV cần chuẩn bị các chủ đề, giao nhiệm vụ cho từng cá nhân thực hiện, những vấn đề không thể giải quyết hoặc còn có nhiều cách hiểu khác nhau có thể nêu lên với GV

- Để đối thoại có hiệu quả không phải mọi nội dung, mọi tiết học đều có thể tổ chức đối thoại được Vấn đề đưa ra đối thoại phải phù hợp, nhiều người quan tâm, thắc mắc, có nhiều ý kiến khác nhau Dạy học hiện nay là dạy học định hướng GV không thể truyền thụ hết những vấn đề liên quan đến bài học và sẽ là sai lầm nếu GV cứ cố gắng trình bày những gì mình biết và nghĩ rằng đó là những gì người học cần mà không quan tâm đến vấn đề người học biết đến đâu, còn thiếu hay có thắc mắc hay không

Khi sử dụng đối thoại trong dạy học, GV có thể tham khảo các bước

tổ chức dạy học thông qua đối thoại như sau:

- Bước một: Khi bắt đầu một kiến thức nào đó, GV nên yêu cầu HS đọc,

tìm hiểu và ghi lại những vấn đề chưa rõ, còn băn khoăn, thắc mắc, sau đó tập hợp lại để đặt vấn đề với GV vào một thời gian thích hợp

- Bước hai: Trong quá trình dạy học, trong mỗi chương, phần, bài tùy nội

dung cần dạy học mà GV thiết kế thành các chủ đề, vấn đề Những vấn đề, chủ để cần được xác định từ dễ đến khó HS sẽ tự lực giải quyết những vấn đề dễ, giải quyết theo nhóm vấn đề khó, phức tạp theo hình thức thảo luận, nghiên cứu Sau đó tập hợp những vấn đề chưa thống nhất, chưa rõ để đặt vấn đề và trao đổi, thảo luận lại với GV

- Bước ba: Cuối mỗi học phần, chương, bài GV cần dành một thời lượng

nhất định để đối thoại với người học tất cả các vấn đề liên quan mà người học chưa rõ, còn phải tranh luận, có nhiều ý kiến khác nhau Như vậy, dẫn dần sẽ khuyến khích HS dành thêm thời gian tự nghiên cứu, thu thập tài liệu, làm việc theo nhóm

1.3.2 Đối thoại trong dạy học toán (Mathematical Discourse)

1.3.2.1 Quan niệm về đối thoại trong dạy học toán

Theo Catherine (2007), “đối thoại trong dạy học toán chính là một cuộc đối thoại mà trong đó những người tham gia sử dụng các sự liên tưởng, đặt câu hỏi, tán đồng hoặc bác bỏ một vấn đề nào đó về toán thông qua sự giao tiếp (lời nói, văn bản, cử chỉ phi ngôn ngữ) để khám phá hoặc

phát triển vấn đề đó trong quá trình giáo dục toán” [76, tr.285]

Trong khi đó, Planas và Civil (2009) lại cho rằng, “đối thoại trong một lớp học toán học là tập hợp các chỉ tiêu hợp pháp hình thành nên văn hóa toán học của một lớp học: những gì được chấp nhận như là một chứng minh toán học, những tiêu chuẩn được xem xét trong quá trình giải quyết

một vấn đề, vai trò của GV là gì, hoặc là người chịu trách nhiệm về kết luận việc thiết lập” [103, tr.147]

Chúng tôi quan niệm rằng đối thoại trong dạy học toán là đối thoại toán học, nghĩa là, cuộc đối thoại bàn về các ý tưởng toán học, giải quyết các vấn đề về toán học bằng các diễn đạt toán học Đối thoại trong dạy học toán là đối thoại giữa thầy và trò, giữa trò với trò xung quanh một vấn đề hoặc một bài toán để nhằm hướng đến kết quả nhận thức và giải quyết vấn đề đó

Trong mục này, khi đề cập đến những vấn đề về “đối thoại” được hiểu là đối thoại trong dạy học toán

Một cuộc đối thoại diễn ra sẽ chứa đựng những thông tin, cách thức

tổ chức, người tham gia đối thoại phải biết cách điều khiển các hoạt động đối thoại của mình, vì thế họ phải biết phối hợp hành động với các thành viên khác Ngoài ra, khi tham gia đối thoại, các bên tham gia sẽ tạo được mối quan hệ, được động viên, kích thích kịp thời để cân bằng cảm xúc, nhân cách được phát triển

Chúng tôi cho rằng, để có một cuộc đối thoại thì trạng thái tâm lý của người tham gia sẽ diễn ra từng bước như sau: muốn đối thoại, dám đối thoại, và sẵn sàng đối thoại

Ví dụ 1.1 Ví dụ về đoạn đối thoại không phải là đối thoại toán học

GV: Các em hãy tự tạo thành nhóm gồm 5 người, và thực hiện phiếu học tập trong 20 phút

HS: Dạ, rồi sau đó chúng em sẽ làm gì nữa ạ?

GV: Các em đọc yêu cầu ghi trong phiếu học tập và cố gắng giải quyết những vấn đề đã nêu trong phiếu học tập đã cho

Ví dụ 1.2 Ví dụ về đoạn đối thoại là đối thoại toán học

HS1: Muốn tìm tập A là tập hợp giao của các tập hợp là các ước số của 15 và 35 thì làm thế nào?