HINH HOC 12 -CB

Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: 15/08/2014 Lớp Ngày dạy HS vắng I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện − Biết khái niệm hai hình đa diện Kĩ năng: − Vẽ thành thạo khối đa diện đơn giản − Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện đơn giản Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hình học không gian lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: H Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ Hãy xác định mặt, đỉnh, cạnh hình hộp? Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm khối lăng Đ1 Các nhóm thảo luận phát biểu trụ khối chóp H1 Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp cụt? Đ2 – HLT: hộp bánh, … Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh – HC: kim tự tháp, … H2 Nêu số hình ảnh thực tế hình lăng – HCC: cân, … trụ, hình chóp, hình chóp cụt? Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình đa • Các nhóm thảo luận trình bày diện khối đa diện • GV cho HS quan sát số hình cụ thể hướng dẫn rút nhận xét • GV cho HS nêu định nghĩa hình đa diện • HS quan sát trả lời • GV giới thiệu số hình cho HS nhận xét hình hình đa diện, không hình đa – Hình đa diện: diện – Không hình đa diện: • GV hướng dẫn HS nhận xét H1 Nêu số vật thể thực tế khối đa diện? Đ1 Viên kim cương, … Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm hình đa diện, khối đa diện Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Câu hỏi: Cho VD khối đa diện, không khối đa diện? BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, SGK − Đọc tiếp "Khái niệm khối đa diện" Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN TIẾT PPCT: 02 Ngày soạn: 15/08/2014 Lớp Ngày dạy HS vắng I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện − Biết khái niệm hai hình đa diện Kĩ năng: − Vẽ thành thạo khối đa diện đơn giản − Vận dụng thành thạo số phép biến hình − Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện đơn giản Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phép biến hình lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu khái niệm hình đa diện? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu số phép dời Đ1 HS nhắc lại hình không gian Đ2 HS nhắc lại H1 Nhắc lại định nghĩa phép biến hình phép dời hình mặt phẳng? H2 Nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, đối xứng trục mặt phẳng? Hình học 12 Trần Sĩ Tùng • Hướng dẫn HS thực • Các nhóm thảo luận trình bày Hoạt động 2: Áp dụng tìm ảnh hình qua phép dời hình Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình H1 Tìm phép dời hình biến hình thành hình kia? Đ1 Xét phép đối xứng tâm O Nhấn mạnh: – Cách chứng minh hai đa diện Hoạt động 1: Tìm hiểu phân chia lắp • Các nhóm thảo luận trình bày ghép khối đa diện – (H1), (H2) chung điểm • Cho HS quan sát hình (H), (H 1), (H2) – (H1), (H2) ghép lại thành (H) hướng dẫn HS nhận xét Hoạt động 2: Phân chia lắp ghép • Các nhóm thảo luận trình bày khối đa diện • GV hướng dẫn HS chia khối đa diện Hình học 12 Trần Sĩ Tùng VD1: Cho khối lập phương ABCD.A′B′C′D′ a) Chia khối lập phương thành khối lăng trụ b) Chia khối lăng trụ ABD.A′B′D′ thành khối tứ diện Nhận xét: Một khối đa diện phân chia thành khối tứ diện • Cho nhóm thực • Các nhóm thảo luận trình bày VD2: Chia khối lập phương thành khối Chia lăng trụ thành tứ diện AA’BD, tứ diện B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ DA’BC D C A B C' D' A' B' H1 Nêu cách chia? Đ1 + Chia khối lập phương thành khối lăng trụ ABD.A′B′D′ BCD.B′C′D′ VD3: Chia khối lập phương thành khối + Chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ ADBD’ tứ diện + Chứng minh khối tứ diện nhau: D C A D( A ' BD ') : BA ' B ' D ' → AA ' BD ' B D' D( ABD ') : AA ' BD ' → ADBD ' C' A' B' + Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ H2 Nêu cách chứng minh khối tứ diện ⇒ Chia hình lập phương thành tứ diện nhau? Nhấn mạnh: – Cách phân chia lắp ghép khối đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, SGK Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU TIẾT PPCT: 03 Ngày soạn: 15/08/2014 Lớp Ngày dạy HS vắng I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm định nghĩa khối đa diện lồi − Hiểu khối đa diện − Nhận biết loại khối đa diện Kĩ năng: − Biết phân biệt khối đa diện lồi không lồi − Biết số khối đa diện chứng minh khối đa diện đa diện Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu khái niệm khối đa diện? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi • GV cho HS quan sát số khối đa diện, hướng dẫn HS nhận xét, từ giới thiệu khái niệm khối đa diện lồi I KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) Khi đa diện xác định (H) đgl đa diện Hình học 12 Trần Sĩ Tùng lồi Khối đa diện lồi Nhận xét: Một khối đa diện khối đa diện lồi miền nằm phía mặt phẳng chứa mặt Khối đa diện không lồi Đ1 Khối lăng trụ, khối chóp, H1 Cho VD khối đa diện … lồi, không lồi? Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện • Cho HS quan sát khối tứ diện đều, khối lập phương Từ giới thiệu khái niệm khối đa diện II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định lí: Chỉ có loại khối đa diện Đó loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5] • GV giới thiệu loại khối đa diện Bảng tóm tắt loại khối đa diện H1 Đếm số đỉnh, số cạnh, số mặt khối đa diện đều? Đ1 Các nhóm đếm điền vào bảng Hoạt động 3: Áp dụng chứng minh khối đa diện H1 Nêu bước chứng Đ1 VD1: Chứng minh rằng: minh? – Chứng minh mặt a) Trung điểm cạnh đa giác tứ diện đỉnh – Xác định loại khối đa diện hình bát diện đều b) Tâm mặt hình lập phương đỉnh Hình học 12 Trần Sĩ Tùng hình bát diện Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Nhận dạng khối đa diện – Cách chứng minh khối đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, 4, SGK − Đọc tiếp "Khái niệm khối đa diện" Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU TIẾT PPCT: 04 Ngày soạn: 15/08/2014 Lớp Ngày dạy HS vắng I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Khắc sâu lại định nghĩa tính chất khối đa diện lồi, khối đa diện − Nhận biết loại khối đa diện lồi, khối đa diện Kĩ năng: − Biết chứng minh khối đa diện giải tập khối đa diện lồi khối đa diện − Rèn luyện kỹ vẽ hình không gian Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 10 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Ngày dạy Lớp Sĩ số Học sinh vắng I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Phương trình tham số đường thẳng − Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo − Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng: − Viết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Luyện tập viết phương trình tham số đường thẳng H1 Nêu điều kiện xác định Đ1 Biết điểm 1 Viết PTTS đường thẳng PTTS đường thẳng? VTCP d trường hợp sau: a) d:  x = + 2t   y = − 3t  z = + t a) d đirqua M(5; 4; 1) có VTCP a = (2; −3;1) b) d qua điểm A(2; –1; 3) vuông góc (P): x + y − z + = c) d qua B(2; 0; –3) song 101 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh b) d: x = + t   y = −1 + t  z = − t  x = + 2t   y = 3t  c) d:  z = −3 + 4t d) d: song với ∆:  x = + 2t   y = −3 + 3t  z = 4t d) d qua P(1; 2; 3),Q(4; 4; 4)  x = + 3t   y = + 2t  z = + t Đ2 • Xác định (Q) ⊃ d, (Q) ⊥ (P) H2 Nêu cách xác định hình – M0 ∈ d ⇒ M0 ∈ (Q) chiếu d′ d (P)? r r r nQ =  nP , ad  – Viết PTTS đường thẳng d′ hình chiếu vuông góc x = + t   y = −3 + 2t  đường thẳng d:  z = + 3t lần • Xác định d′ = (P) ∩ (Q) lượt mặt phẳng (P): ⇒ d′ h.chiếu d (P) a) (P) ≡ (Oxy) b) (P) ≡(Oyz) – Lấy M ∈ (P)∩(Q) ⇒ M ∈ d′ r r r ad ' =  nP , nQ  – a) d′: x = + t   y = −3 + 2t  z = x =   y = −3 + 2t  b) d′:  z = + 3t Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ hai đường thẳng H1 Nêu cách xét VTTĐ Đ1 hai đường thẳng? C1: Xét quan hệ hai VTCP Xét VTTĐ cặp đt: C2: Xét số nghiệm hệ PT a) d d′ cắt M(3; 7; 18) b) d // d′ c) d d′ chéo a) d:  x = −3 + 2t   y = −2 + 3t  z = + 4t , d′:  x = + t′   y = − − 4t′   z = 20 + t′  x = + 2t ′ x = + t    y = −1 + 2t′ y = + t   z = − t′ b) d:  z = − t , d′:  102 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  x = + t′ x = 1− t    y = − t′  y = + 2t   c) d:  z = 3t , d′:  z = Hoạt động 3: Luyện tập xét VTTĐ đường thẳng mặt phẳng H1 Nêu cách tìm? Đ1 d  Giải hệ pt: (P ) , từ số nghiệm Tìm số giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P): suy số giao điểm d a) (P)  x = 12 + 4t   y = + 3t  d:  z = + t , a) d cắt (P) (0; 0; –2) (P): x + 5y − z − = b) d // (P) x = + t  y = − t  d:  z = + 2t , c) d ⊂ (P) b) (P): x + 3y + z + = c) d: x = 1+ t   y = + 2t  z = − 3t (P): x + y + z − = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm 103 Hình học 12 Ngày soạn 04/4/2015 Ngày dạy Trần Sĩ Tùng ÔN TẬP CHƯƠNG III ( tiết) Tiết PPCT: 41 Lớp Sĩ số Học sinh vắng I Mục tiêu Kiến thức: Qua giảng, củng cố cho học sinh kiến thức: - Toạ độ điểm, véctơ ,các toán - Phương trình mặt cầu , ptmp, ptđt toán có liên quan - Hệ thống kiến thức học chương Kỹ năng: - Biết tính toạ độ điểm vectơ không gian - Lập đươc ptmp, ptđt, ptmc - Tính diện tích,thể tích, khoảng cách … Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính toán, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh nắm kiến thức chương III Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập III Gợi ý phương pháp dạy học - Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát giải vấn đề Tiết 1: IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Dạy học mới: Hoạt động Hệ thống câu hỏi ôn tập Định nghĩa véctơ pháp tuyến mặt phẳng? Nêu phương pháp viết phương trình mặt phẳng? Vị trí tương đối hai mặt phẳng? Định nghĩa véctơ phương đường thẳng? Nêu phương pháp viết phương trình tham số đường thẳng? Vị trí tương đối hai đường thẳng? Hoạt động Bài tập 1: (Bài tập 1, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Treo bảng phụ -Làm tập1 -Gọi học sinh lên bảng giải tập 1a; 1b -Hai học sinh lên bảng -Nhẩm, nhận xét , đánh giá -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác -Hỏi để học sinh phát cách 2: 104 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Hoạt động giáo viên AB, AC , AD không Hoạt động học sinh -Trả lời câu hỏi áp dụng vào tập 1c đồng phẳng -Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) tính nào? -Nhận phiếu HT1 trả lời Giải: -Phát phiếu HT1 a/P/trình mp(BCD): x-2y-2z+2 = (1) Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD) AB.CD = 2 b/ Cos(AB,CD)= AB.CD Vậy (AB,CD)= 450 c/ d(A, (BCD)) = Hoạt động Bài tập 2: (Bài tập 4, trang 91, SGK Hình học 12) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV hướng dẫn gợi ý học sinh làm -Làm tập1 -Hai học sinh lên bảng -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác H: Tìm véctơ phương đường thẳng AB? ∆? -Trả lời câu hỏi áp dụng vào tập 1c -Nhận phiếu HT1 trả lời Giải: a) AB = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB: x = + 2t  -t y = z = - + 3t  b) (∆) có vécctơ phương r u ∆ = (2;−4;−5) qua M nên p/trình tham số ( ∆ ): x = + 2t   y = - 4t (t ∈ R ) z = - - 5t  Hoạt động Bài tập 3: (Bài tập 6, trang 91, SGK Hình học12) 105 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm cách - Từ hướng dẫn giáo viên rút cách giải tìm giao điểm đường mặt 6a Suy nghĩ, trả lời, suy hướng giải tập 6b b/ Hỏi ( β ) ⊥ d ⇒ quan hệ r nβ r u d ? Giải: a/Toạ độ giao điểm đường thẳng d mp (α ) nghiệm hệ phương trình: x = 12 + 4t  y = + 3t   z = + t 3x + 5y - z - = ĐS: M(0; 0; -2) b/ Ta có vtpt mp ( β ) là: r r n β = u d = (4;3;1) P/t mp ( β ) : 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= ⇔ 4x + 3y + z +2 = Hoạt động củng cố học: - Giáo viên nhấn mạnh lại kiến thức phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng - Hướng dẫn học sinh giải nhanh tâp 7, trang 91 SGK Hình học 12 106 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng ÔN TẬP CHƯƠNG III ( tiết) Tiết PPCT: 42 Ngày dạy Lớp Sĩ số Học sinh vắng IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Dạy học mới: Hoạt động Bài tập 1: (Bài tập 7, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi h/sinh lên bảng giải tập 7a, 7b Hai h/sinh lên bảng giải -Theo dõi, nhận xét, đánh giá Lớp theo dõi, nhận xét Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát đ/thẳng r ∆ Quan sát, theo dõi đễ phát u ∆ Theo dõi, suy nghĩ nhìn H cách tìm H Giải: a/ Pt mp (α ) có dạng: d A 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = Hay 6x -2y - 3z +1 = b/ ĐS M(1; -1; 3) c/ Đường thẳng ∆ thoả mãn yêu cầu đề đường thẳng qua A M Ta có MA = (2;−3; 6) M Vậy p/trình đường thẳng ∆ : x = + 2t   y = - - 3t (t ∈ R) z = + 6t  Hoạt động Bài tập 2: (Bài tập 9, trang 91, SGK Hình học 12) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận hình Theo dõi, suy nghĩ nhìn H cách tìm H ( α ) chiếu H M mp cách xác định H Giải: Gọi d đường thẳng qua M vuông góc với M mp (α ) , pt đt (d) là: x = + 2t   y = - - t (t ∈ R) z = + 2t  H d cắt (α ) H Toạ độ H nghiệm hệ: 107 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh x = + 2t  y = - - t  (t ∈ R )  z = + 2t  2x − y + 2z + 11 = Suy H(-3; 1; -2) Hoạt động Hướng dẫn làm 10, 11, 12 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh BT 11: -Treo bảng phụ - Nhìn bảng phụ - Theo dõi, suy nghĩ tìm cách giải tập 11 M d Nhìn hình ,suy nghĩ tìm cách giải M' d' Oxz - Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hướng giải tập 11 Giải: BT 11 r r ∆ ⊥ (O xy) ⇒ u ∆ = j = (0;1;0) ∆ cắt d ⇒ g/điểm M(t; -4+t; 3-t) ∆ cắt d’ ⇒ g/điểm N(1-2t’;-3+t’;4-5t’) r Suy MN = k j ⇒ p/trình ∆ BT12 - Tìm hình chiếu H A ∆ BT12 -A’ điểm đối xứng A qua ∆ -Vẽ hình / -Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm cách giải Khi H trung điểm AA Từ suy toạ độ A/ bt Phát phiếu HT2 Hoạt động củng cố học: - Giáo viên hệ thống lại toàn kiến thức chương III 108 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày dạy Lớp Sĩ số I) Mục tiêu II) Tiến trình học 109 Học sinh vắng Hình học 12 Trần Sĩ Tùng 110 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng 111 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày dạy Lớp Sĩ số Học sinh vắng II.Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn tập số tập S B A D C Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD Giải: SA = AC = a (AC đường chéo hình vuông cạnh a) V SA ⊥ ( ABCD ) , SA = AC 1 a2 = SA = a a = ABCD S ABCD 3 S B C A I O Bài 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm cạnh BC a Chứng minh: BC vuông góc mp(SAI) b Tính thể tích khối chóp S.ABC Giải: a Tam giác SBC cân S, I trung điểm BC, Suy ra: BC ⊥ SI Tam giác ABC đều, Suy ra: BC ⊥ AI Vậy : BC ⊥ ( SAI ) b V Với a 11 = SO = ABCD S ABC S ABC = 1 a2 BC.SI = a.a = 2 112 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng  a  33a a 33 SO = SA − OA = 2a −  = ⇒ SO = ÷ ÷   ’ ’ ’ Bài 3: Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có tất cạnh a Tính thể tích khối trụ Giải A C 2 V = S ABC AA/ = a B a2 C’ + A’ B’ Bài 4: : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, SA ⊥ ( ABC ) , SB = a BC = 2a, a Tính thể tích khối chóp S.ABC S b Khi quay tam giác SBC quanh cạnh BC đường gấp khúc CSB tạo thành hình nón Tính Sxq, Stp, thể tích khối nón Giải a3 = SA = V ABCD S ABC a b Tam giác SBC vuông B ⇒ SC = a s xq = π rl;V = π r h r = SB = a 2, l = SC = a 6, h = BC = 2a A C B Bài 5: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đường tròn đáy tâm O, đường sinh l = a, góc hợp π , đường sinh mặt phẳng chứa đường tròn đáy Tính S xq S theo a Giải S SM = l = a OM a cos M = ⇒R= SM 2 πa S xq = π rl = o S tron = π r S M = S xq + S tron Bài 6: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm Tính thể tích tứ diện ABCD Giải 1 AD.S ABC = AD AC AB = 10(cm3 ) 3 (Vì tam gic ABC vuơng A- BC2 = AC2 + AB2) V ABCD = 113 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: Bài 1: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a V = Bh; B = a , h = SH = AH = ĐS: Bài 2: Cắt khối trụ trịn xoay mặt phẳng qua trục khối trụ ta hình vuông cạnh a Tính diện tích xung quanh khối trụ ĐS: r = a/2, l = a Bài 3: : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAB 300 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD S B A D C M b Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Hình chung cho H a a π a2 ,l = ; S = π rl = xq 2 cos 300 ĐS: Bài 4: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a a Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón S b Tính thể tích khối nón tương ứng a π 2 AB = a 2, R = ; S xq = π rl = a 2 ĐS a l = SA = SB = a; AC = R, R = S day = b π a2 +1 ; S = S xq + S day = πa 2 h = SO = AB a 2 = ;V = π r h = πa 2 12 Hệ thống tập : 114 A B Hình học 12 Trần Sĩ Tùng 1: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh a a) Tính thể tích tứ diện theo a b) Xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp-nội tiếp tứ diện ABCD.ggh 115 ... D mặt Câu 3: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 5a là: 29 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng 125 a B A 125 a3 125 a C 125 3 a D Câu 4: Thể tích khối lăng trụ 3a , chiều cao 2a Diện tích đáy khối... mạnh: – Cách phân chia lắp ghép khối đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, SGK Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU TIẾT PPCT: 03 Ngày soạn:... Cách chứng minh khối đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Đọc trước "Khái niệm thể tích khối đa diện" 12 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN TIẾT PPCT: 05 Ngày soạn: 15/08/2014