Khoá luận tốt nghiệp Phát triển kỹ năng tự học toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học

Vì những lý do trên, tôi chọn đề tài “Phát triển kỹ năng tự học Toán cho học sinh tiểu học thông qua việc dạy học các yếu tổ hình học”.. Mục đích nghiền cứu Đề xuất một số biện pháp cụ t

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ HỘI 2 KHOA GIÁÒ DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ DUNG

TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ

HÌNH HỌC

KHÓA LUÂN TỐT NGHIÊP ĐAI HOC• • • •

Chuyên ngành : Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học ThS NGUYỄN VĂN ĐỆ

Đặc biệt, em xin được tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới ThS Nguyễn Văn Đệ người thày đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để em có thể hoàn thảnh Khóa luận này.

Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn và kính chúc quý thầy cô cùng các bạn sức khỏe và thành công trong cuộc sống!

Hà Nội, tháng 5 năm 2016

Người thực hiện

Nguyễn Thị Dung

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan khóa luân “Phát triển năng lưc tư hoc Toán cho hoc sinh Tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học” là công trình nghiên

cứu của riêng tôi, dưới sự hướng dẫn khoa học của ThS Nguyễn Văn Đệ

Các kết quả nghiên cứu được trình bày trong khóa luận này là trung thực chưa từng được công bố ừong bất kỳ khóa luận nào trước đây, những trích dẫn tài liệu tham khảo ừong khóa luận là được phép sử dụng

Neu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm!

Hà Nội, tháng 5 năm 2016

Người thực hiện

Nguyễn Thị Dung

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

6 Giả thuyết khoa học 4

7 Cấu trúc khóa luận 4

NỘI DƯNG ’ 5

Chương 1: c ơ SỞ LÝ LUẬN VÀ TH ựC TIỄN PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG T ự HỌC TOÁN CHO HỌC SINH TIÊU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC YẾU TÓ HÌNH HỌC 5

1.1 Một số đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học 5

1.1.1 Tri giác của học sinh tiểu học 5

1.1.2 Tư duy 5

1.1.3 Tưởng tượng 6

1.1.4 Ngôn ngữ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học 6

1.1.5 Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học 7

1.1.6 Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học tiểu học 8

1.1.7 Ý chí và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học 9

1.2 Một số vấn đề về kỹ năng tự học Toán 9

1.2.1 Kỹ năng 9

1.2.2 Kỹ năng tự học 10

1.2.3 Kỹ năng tự học Toán 13

1.3 Hoạt động tự học trong một số phương pháp dạy học tích cực

1.3.1 Tự học trong phát hiện và giải quyết vấn đề 13

1.3.2 Tự học trong dạy học theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo 15

1.3.3 Tự học trong dạy học hợp tác theo nhóm 15

1.3.4 Tự học trong dạy học khám phá 17

1.4 Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học 18

Chương 2: NHỮNG BIẸN PHÁP PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG T ự HỌC TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HQC CÁC YẾU TỐ HÌNH H QC 2Q

2.1 Nguyên tắc xây dựng các biện pháp 20

2.1.1 Bám sát mục tiêu, nội dung chương trình dạy học các yếu tố hình

học ở Tiểu học 20

2.1.2 Đảm bảo tính khả thi và hiệu quả 20

2.1.3 Đảm bảo tính đồng bộ và linh hoạt 21

2.1.4 Khơi gợi hứng thú học tập, tìm tòi kiến thức 22

2.1.5 Đảm bảo tính phù hợp với từng đối tượng học sinh 24

2.2 Đe xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển kỹ năng tự học Toán cho học sinh tiểu học 24

2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức các hoạt động tự học các yếu tố hình học cho học sinh tiểu học 25

2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng và vận dụng các tình huống tự học Toán trong dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học 25

2.2.3 Biện pháp 3: Xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn theo các tình huống tự học Toán trong dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học 26

Chương 3: THựC NGHIẸM SƯ PHẠM 32

3.1 Mô tả thực nghiệm 32

3.1.1 Mục đích, nguyên tắc thực nghiệm 32

3.1.2 Đối tượng và địa bàn 33

3.1.3 Nội dung thực nghiệm 33

3.1.4 Thời gian và tiến trình thực nghiệm 35

3.1.5 Chuẩn bị thực nghiệm 35

3.2 Tổ chức thực nghiệm 35

3.2.1 Tiến hành thực nghiệm 35

3.2.2 Ket quả thực nghiệm 36

3.2.3 Kết luận 39

KẾT LUẬN 40

TÀI LIỆU THAM KHẢO 41

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ngày nay sự phát triển của kinh tế tri thức và quá trình toàn càu hóa diễn ra rất mạnh mẽ, nó làm thay đổi căn bản tư duy kinh tế, chính t r ị - x ã hội trên phạm vi toàn thế giới theo xu hướng hội nhập cùng phát triển Quá trình này cũng tác động rất mạnh mẽ đến sự phát triển giáo dục và đào tạo ở Việt Nam, nó tạo ra nhiều cơ hội thuận lợi cũng như nhiều thách thức ừong quá trĩnh đào tạo nguồn nhân lực có chất lượng cao, năng động, tự tin, sáng tạo và thích nghi trong lao động, trong cuộc sống Đe đào tạo con người mới một cách toàn diện mà đặc biệt là phù họp với sự phát triển hiện nay của mạng lưới thông tin, việc giáo dục con người mới có đầy đủ các tiêu chuẩn về trình

độ, kiến thức, đáp ứng nhu cầu phát triển của thời đại thì cùng với những đổi mới về nội dung dạy học là sự đổi mới phương pháp dạy học, coi trọng khuyến khích dạy học trên cơ sở hoạt động học tập tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh Với hoạt động chủ đạo của học sinh, người thầy chỉ đóng vai trò tổ chức hướng dẫn Học sinh tự khám phá kiến thức và giải quyết vấn đề dưới sự trao đổi, thảo luận, họp tác, thống nhất ý kiến, để hình thành kiến thức mới

Giáo dục Tiểu học là cấp học cơ sở tạo điều kiện để cho học sinh hình thảnh và phát triển toàn diện nhân cách Cùng với tất cả các môn học trong chiến lược “Giáo dục toàn diện” ở trường phổ thông nói chung và trường tiểu học nói riêng có thể nói toán học đóng vai trò hết sức quan trọng Toán học trong trường tiểu học được xây dựng góp phần hình thành và phát triển những

cơ sở ban đầu về nhân cách con người

Các kiến thức toán học được đưa vào chương trình tiểu học gồm 5 tuyến kiến thức cơ bản sau:

1 số học

2 Đại lượng và đo đại lượng

3 Các yếu tố hình học

4 Yếu tố thống kê

5 Giải bài toán

Các mạch kiến thức trên được sắp xếp xen kẽ với nhau, đặc biệt nội dung các yếu tố hình học được xem là một trong năm nội dung chính của môn Toán ở Tiểu học Nó vừa hỗ trợ cho việc học tập các nội dung khác trong chương trình môn Toán ở tiểu học vừa góp phần xây dựng cơ sở cho phân môn Hình học ở Trung học cơ sở Ngoài ra, việc học các yếu tố hình học giúp học sinh tích lũy được những kiến thức cần thiết phục vụ cho đời sống hằng ngày của các em Vị trí của dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học có tàm quan trọng như vậy nên việc tìm hiểu và lựa chọn các phương pháp dạy học cho phù họp nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn này là một việc càn thiết đối với người giáo viên

Thực tế dạy học các yếu tố hình học ở trường tiểu học hiện nay vẫn mang lối dập khuôn, máy móc Giáo viên vẫn giữ vai trò chủ đạo trong quá trình dạy học, truyền đạt kiến thức một cách áp đặt, một chiều Học sinh chưa

tự giác, tìm tòi để tiếp thu kiến thức một cách chủ động Do đó, khi học về các yếu tố hình học thì học sinh vẫn còn lúng túng và khó hình dung về các khái niệm

Vì những lý do trên, tôi chọn đề tài “Phát triển kỹ năng tự học Toán cho học sinh tiểu học thông qua việc dạy học các yếu tổ hình học”.

2 Mục đích nghiền cứu

Đề xuất một số biện pháp cụ thể nhằm phát triển kỹ năng tự học Toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học góp phần nâng cao chất lượng học sinh ở Tiểu học

3 Đổi tượng nghiên cứu và phạm vỉ nghiên cứu

3.1 Đổi tượng nghiền cứu

Một số biện pháp phát triển kỹ năng tự học cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học

3.2 Phạm vỉ nghiền cứu

Nghiên cứu những nội dung kiến thức về các yếu tố hình học ở lớp 3, 4,

5 để đưa ra biện pháp phát triển kỹ năng tự học Toán cho học sinh tiểu học

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Xác định cơ sở khoa học và thực tiễn cho việc phát triển kỹ năng tự học Toán cho học sinh tiểu học

Nghiên cứu việc dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học

Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển kỹ năng tự học cho học sinh tiểu học

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu, sách, báo có liên quan đến mục đích, nội dung, phương pháp dạy học nói chung và phương pháp dạy học các yếu tố hình học

ở Tiểu học nói riêng như: Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán, Thực hành giải Toán, Phương pháp dạy học Toán,

Nghiên cứu tài liệu (triết học, giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học

bộ môn toán, ) có liên quan đến đề tài nghiên cứu

Nghiên cứu các tạp chí Toán tuổi thơ, Giúp em vui học Toán,

5.2 Điều tra quan sát

Dự giờ, tổng kết kinh nghiệm, thu thập phiếu đánh giá giờ dạy các yếu

tố hình học ở Tiểu học

Phỏng vấn, điều tra, thu thập các ý kiến của giáo viên, học sinh về thực trạng dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học, quan điểm của giáo viên về kỹ năng tự học của học sinh trong dạy học các yếu tố hình học

Tham khảo ý kiến đóng góp, học hỏi kinh nghiệm của những giáo viên, chuyên gia giàu kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu toán học.

6 Giả thuyết khoa học

Nếu có những biện pháp sư phạm nhằm phát triển kỹ năng tự học Toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học thì mức độ kỹ năng tự học của học sinh sẽ được nâng cao từ đó chất lượng học sinh tiểu học cũng ngày càng đi lên

7 Cấu trúc khóa luân

Ngoài phần mở đàu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính của khóa luận gồm các chương sau:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn phát triển kỹ năng tự học cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học

Chương 2: Biệp pháp phát triển kỹ năng tự học cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

NÔI DUNG Chương 1: C ơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THựC TIỄN PHÁT TRIỂN

KỸ NĂNG T ự HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA

DẠY HỌC CÁC YỂU TỐ HÌNH HỌC

1.1 Môt số đăc điểm nhân thức của hoc sinh tiểu hoc• • • • •

1.1.1 Trí giác của học sinh tiểu học

Tri giác là quá trình nhận thức một cách trọn vẹn các thuộc tính bên ngoài của sự vật, hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động vào các giác quan của ta

Tri giác của học sinh tiểu học mang tính không chủ định, phụ thuộc vào đặc điểm chính của đối tượng Tri giác của các em cũng mang tính đại thể, ít

đi vào chi tiết, gắn liền với các hành động cụ thể, tri giác không gian và thời gian cũng bị hạn chế Tri giác của các em phát triển dưới ảnh hưởng của các hoạt động học tập

Hoạt động tri giác ở học sinh tiểu học (lớp 1, 2) có nhiều điểm giống trẻ mẫu giáo Tri giác đượm màu cảm xúc, số lượng các chi tiết tri giác ít, ừẻ chú

ý đến các chi tiết ngẫu nhiên mà chưa có khả năng tổng họp, quan sát tinh tế Việc tri giác chưa có mục đích, kế hoạch Lên lớp 4, 5 trẻ đã biết tìm những dấu hiệu chung của sự vật, biết phân biệt các sắc thái chi tiết riêng lẻ

1.1.2 Tư duy

Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên ừong có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong thực tế khách quan mà trước đó ta chưa biết

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi Lớp 4, 5

bắt đầu biết khái quát hóa lý luận Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng họp kiến thức còn sơ đẳng ở phần đông học sinh tiểu học.

1.1.3 Tưởng tượng

Tưởng tượng là một quá trình nhận thức phản ánh những cái chưa từng

có trong kinh nghiệm cá nhân bằng cách xây dựng những hình ảnh mới trên

cơ sở những biểu tượng đã có

Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn nhiều

so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dày dặn Tuy nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau:

Ở đàu tuổi tiểu học, hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững

và dễ thay đổi

Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đàu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đàu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh, Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này

bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em

Qua đây, người giáo viên phải quan tâm phát triển trí tưởng tượng của các em bằng cách biến các kiến thức "khô khan" thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút các em vào các hoạt động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội phát triển quá trình nhận thức lý tính của mình một cách toàn diện

1.1.4 Ngôn ngữ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học

Ngôn ngữ là quá trình mỗi cá nhân sử dụng một thứ tiếng nói để giao tiếp, để truyền đạt và lĩnh hội kỉnh nghiệm xã hội - lịch sử hoặc kế hoạch hóa hoạt động của mình

Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo Khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đàu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh

và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau

Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan ừọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ

Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan ừọng vì vậy người giáo viên phải trau dồi vốn ngôn ngữ cho trẻ trong giai đoạn này bằng cách hướng hứng thú của trẻ vào các loại sách báo có lời và không lời, có thể là sách văn học, truyện tranh, truyện cổ tích, báo nhi đồng, đồng thời cũng có thể kể cho trẻ nghe hoặc tổ chức các cuộc thi kể truyện đọc thơ, viết báo, viết truyện, dạy trẻ cách viết nhật kí, Tất cả đều có thể giúp trẻ có được một vốn ngôn ngữ phong phú và đa dạng

1.1.5 Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học

Chú ý là sự tập trung của ý thức vào một hoặc một nhóm sự vật, hiện tượng để định hướng hoạt động, đảm bảo điều kiện thần kinh - tâm lí cần thiết cho hoạt động tiến hành có hiệu quả

Ở đầu tuổi tiểu học, chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế Ở giai đoạn này, chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng, Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập

Ở cuối tuổi tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú

ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dàn và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự

nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán hay một bài hát dài, Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, ừẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định

Biết được điều này các nhà giáo dục nên giao cho trẻ những công việc hay bài tập đòi hỏi sự chú ý của ừẻ và nên giới hạn về mặt thời gian Chú ý áp dụng linh động theo từng độ tuổi đàu hay cuối tuổi tiểu học và chú ý đến tính

cá thể của ừẻ, điều này là vô cùng quan trọng và ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả giáo dục trẻ

1.1.6 Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học

Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - logic Giai đoạn lớp 1, 2, 3 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu

Giai đoạn lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em

Nắm được điều này, các nhà giáo dục phải giúp các em biết cách khái quát hóa và đơn giản mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt nội dung càn ghi nhớ phải đơn giản dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý hứng thú và vui vẻ khi ghi nhớ kiến thức

1.1.7 Ý chí và sư phát triển nhân thức của hoc sinh tiểu hoc

Ở đầu tuổi tiểu học, hành vi mà trẻ thực hiện còn phụ thuộc nhiều vào yêu cầu của người lớn (học để được bố cho đi ăn kem, học để được cô giáo khen, quét nhà để được ông cho tiền, ) Khi đó, sự điều chỉnh ý chí đối với việc thực thi hành vi ở các em còn yếu Đặc biệt các em chưa đủ ý chí để thực hiện đến cùng mục đích đã đề ra nếu gặp khó khăn

Đến cuối tuổi tiểu học các em đã có khả năng biến yêu càu của người lớn thành mục đích hành động của mình Tuy vậy, năng lực ý chí còn thiếu bền vững, chưa thể trở thảnh nét tính cách của các em Việc thực hiện hành vi vẫn chủ yếu phụ thuộc vào hứng thú nhất thời

Để bồi dưỡng năng lực ý chí cho học sinh tiểu học đòi hỏi ở nhà giáo dục sự kiên trì bền bỉ trong công tác giáo dục, muốn vậy thì trước hết mỗi bậc cha mẹ, thày cô phải trở thành tấm gương về nghị lực trong mắt trẻ

Nói tóm lại, sáu tuổi vào lớp 1 là bước ngoặt lớn của trẻ thơ Môi trường thay đổi đòi hỏi trẻ phải tập trung chú ý thời gian liên tục từ 30 - 35 phút Chuyển từ hiếu kỳ, tò mò sang tính ham hiểu biết, hứng thú khám phá Bước đàu kiềm chế dàn tính hiếu động, bột phát để chuyển thành tính kỷ luật, nền nếp, chấp hành nội quy học tập Phát triển độ tinh nhạy và sức bền vững của các thao tác tinh khéo của đôi bàn tay để tập viết, Tất cả đều là thử thách của trẻ, muốn ừẻ vượt qua được tốt những điều này thì phải cần có sự quan tâm giúp đỡ của gia đình, nhà trường và xã hội dựa trên sự hiểu biết về tri thức khoa học

1.2 Một số vấn đề về kỹ năng tự học Toán

1.2.1 Kỹ năng

Có rất nhiều cách định nghĩa về kỹ năng Những định nghĩa này thường bắt nguồn từ góc nhìn chuyên môn và quan niệm riêng của mỗi cá nhân từng người Tuy nhiên, hầu hết chúng ta đều thừa nhận rằng kỹ năng được hình thành khi chúng ta áp dụng kiến thức vào thực tiễn Kỹ năng học được là do

quá trĩnh lặp đi lặp lại một hoặc một nhóm hành động nhất định nào đó Kỹ năng luôn có chủ đích và định huớng rõ ràng.

Như vậy, kỹ năng là năng lực (khả năng) của chủ thể thực hiện thuần thục một hay một chuỗi hành động trên cơ sở hiểu biết (kiến thức hoặc kinh nghiệm) nhằm tạo ra kết quả mong đợi

1.2.2 Kỹ năng tự học

1.2.2.1 Khái niệm tự học

Tự học nhìn từ góc độ nhận thức là hoạt động tự giác, độc lập của chính bản thân nhằm chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, và kinh nghiệm lịch sử loài người nói chung để đạt được mục tiêu học tập của cá nhân

Tự học được nhìn theo góc độ cách thức, quan điểm này đề cập đến các thao tác và những phẩm chất cần thiết cho quá trĩnh tự học của mỗi người, chúng được đặt trong tổng thể các yếu tố cấu thành của hoạt động tự học.Tóm lại, tự học là hoạt động mang tính độc lập, cá nhân, đòi hỏi có ý thức tự giác cao, có thái độ đúng, có tính mục đích, có mục tiêu rõ ràng, có hệ thống kỹ năng tự học Tự học thể hiện sự tự điều khiển, tự điều chỉnh, tự kiểm tra việc học của chính mình theo hướng sáng tạo

1.2.2.2 Một số vấn đề về kỹ năng tự học

Các nhà nghiên cứu chỉ ra rằng có 10 kỹ năng quan trọng hàng đàu của con người trong xã hội hiện đại là: kỹ năng học và tự học, kỹ năng lập kế hoạch và tổ chức công việc, kỹ năng lắng nghe, kỹ năng thuyết trình, kỹ năng giao tiếp và ứng xử, kỹ năng giải quyết vấn đề, kỹ năng làm việc đồng đội Trong đó kỹ năng tự học là một trong 10 kỹ năng căn bản và quan trọng hàng đàu đối với con người hiện đại

Theo cách hiểu chung về kỹ năng, ta có thể hiểu kỹ năng tự học là các phương thức hành động được thực hiện tự giác dựa trên những tri thức học tập, khả năng bản thân và những điều kiện cá nhân để hoàn thành tốt những mục đích, nhiệm vụ nhất định trong sự hướng dẫn trực tiếp hoặc gián tiếp của giáo viên, thậm chí không có sự hướng dẫn của giáo viên

Với quan niệm trên, kỹ năng tự học có thể đạt được thông qua giáo dục, thông qua trải nghiệm công việc và đào tạo hoặc có thể là kết quả của khả năng qua nhiều năm học tập, công tác và làm việc Ngoài ra kỹ năng tự học bao hàm một hệ thống những kỹ năng chung cho hoạt động học tập được phân chia từ cấp độ thấp đến cấp độ cao.

Các nhóm kỹ năng cơ bản của hoạt động tự học là kỹ năng nhận thức

và kỹ năng hoạt động bao gồm những kỹ năng sau:

Học nhằm mục đích gì? Học vì yêu thích môn học, vì trách nhiệm với gia đình và xã hội, hay vì để được khen, được đánh giá cao

Thái độ học tập ra sao? Học với tinh thần, thái độ nghiêm túc hay hời hợt qua loa

Học như thế nào? Người học nên chọn phương pháp nào là phù họp với bản thân

- Kỹ năng lập kế hoạch học tập

Mọi việc sẽ dễ dàng hơn nếu người học xác định được mục tiêu, nội dung và phương pháp học Muốn vậy, người học phải xây dựng được kế hoạch học tập Trên cơ sở bộ khung đã được thiết lập đó, người học có thể tiếp cận và chiếm lĩnh tri thức một cách dễ dàng Trong quá trình lập kế hoạch người học phải chú ý một số điểm sau:

Thứ nhất, người học phải xác định tính hướng đích của kế hoạch Đó có thể là kế hoạch ngắn hạn, dài hạn, thậm chí kế hoạch cho từng môn, từng phần Kế hoạch phải được tạo lập thật rõ ràng, nhất quán cho từng thời điểm, từng giai đoạn cụ thể sao cho phù họp với điều kiện, hoàn cảnh của mình.Thứ hai, khi lập kế hoạch, người học phải chọn đúng trọng tâm, cần xác định được cái gì là quan trọng để ưu tiên tác động trực tiếp và dành thời gian công sức cho nó.

- Kỹ năng thực hiện kế hoạch

Muốn thực hiện thành công kế hoạch mình đã tạo lập, người học càn có một số kỹ năng sau:

Tiếp cận thông tin: lựa chọn và chủ động tiếp nhận thông tin từ nhiều nguồn khác nhau và từ những hoạt động đã được xác định như đọc sách, nghe giảng, xem truyền hình, tra cứu từ Internet, làm thí nghiệm Trong hoạt động này rất cần có sự tỉnh táo để chọn lọc thông tin một cách thông minh và linh hoạt

Xử lí thông tin: việc xử lí thông tin trong quá trình tự học không bao giờ diễn ra trong vô thức mà cần có sự gia công, xử lí mới có thể sử dụng được Quá trình này có thể được tiến hành thông qua các kỹ năng ghi chép, phân tích, đánh giá, tóm lược, tổng hợp, so sánh

Vận dụng tri thức, thông tin: thể hiện qua việc vận dụng thông tin tri thức khoa học để giải quyết các vấn đề liên quan như thực hành bài tập, thảo luận, xử lí các tình huống, viết bài thu hoạch

Trao đổi, phổ biến thông tin: việc trao đổi kinh nghiệm, chia sẻ thông tin tri thức thông qua các hình thức: thảo luận, thuyết trình, ừanh luận là công việc cuối cùng của quá trình tiếp nhận tri thức

- Kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá, rút kinh nghiệm

Khi người học tự đánh giá được kết quả học tập của mình, người học sẽ

tự đánh giá được năng lực học tập của bản thân, hiểu được cái gì mình làm được, cái gì mình chưa làm được để từ đó có hướng phát huy hoặc khắc phục

Để có kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá, học sinh càn:

Tự trả lời câu hỏi trong sách giáo khoa bằng cách xác định yêu cầu của câu hỏi, dự kiến câu trả lời, tái hiện các kiến thức liên quan, tập trình bày câu trả lời trước nhóm hoặc trước lớp để tìm ra chỗ sai từ đó khắc phục

Tự đặt câu hỏi để tự mình giải quyết hoặc thảo luận cùng bạn bè

Làm các bài tập của thầy cô giao cho, hoặc các bài tập bản thân tự tìm kiếm sau đó tự mình kiểm tra đáp án để rút kinh nghiệm

1.2.3 Kỹ năng tự học Toán

1.2.3.1 Khái niệm

Dựa vào khái niệm kỹ năng và kỹ năng tự học, tôi đưa ra khái niệm kỹ năng tự học Toán là cách thức hoạt động mà học sinh tự thực hiện một cách tích cực, chủ động, linh hoạt các hoạt động của mình trong quá trình học tập Toán (như kỹ năng thiết kế, kỹ năng tổ chức kế hoạch hoạt động toán học, kỹ năng tự kiểm tra, điều khiển hoạt động Toán học) nhằm đạt được mục tiêu, nhiệm vụ học tập Toán dưới sự hướng dẫn trực tiếp hoặc gián tiếp của giáo viên hoặc có thể không có sự hướng dẫn của giáo viên

1.3 Hoạt động tự học trong một số phưong pháp dạy tích cực

1.3.1 Tự học trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề hay dạy học nêu vấn đề là phương pháp dạy học trong đó học sinh tham gia một cách có hệ thống vào quá trình giải quyết các vấn đề và các bài toán có vấn đề được xây dụng theo nội dung tài liệu học trong chương trình

Để thực hiện phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề, giáo viên cần phải xây dụng được tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đề mà giáo

viên đưa ra phải thỏa mãn 3 yêu càu chính: tồn tại một vấn đề; gợi nhu cầu nhận thức; khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân Ba hình thức và cũng

là ba mức độ trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là: thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề; vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề; tự nghiên cứu vấn đề

Mức độ 1: Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Đây là mức độ cơ bản hay thấp nhất trong quá trình dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề Trong hình thức này, giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn

đề, sau đó giáo viên sẽ nêu vấn đề, trình bày logic của vấn đề, quá trình suy nghĩ, giải quyết vấn đề Trong hình thức này, hoạt động tự học không nhiều và

ở mức độ thấp, học sinh phàn lớn vẫn nghe giảng và giải quyết vấn đề khi đã được giáo viên hướng dẫn cách suy luận và giải quyết chúng

Mức độ 2: Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề

Đây là mức độ trung bình trong quá trình dạy học và giải quyết vấn đề Trong hình thức này, giáo viên tạo ra tình huống có vấn đề và vấn đáp học sinh để học sinh tự phát hiện ra vấn đề Giáo viên cũng có thể sử dụng những câu hỏi dẫn dắt để giúp học sinh giải quyết vấn đề Trong hình thức này, hoạt động tự học cao hơn hình thức một nhưng vẫn còn hạn chế, học sinh chưa thực sự độc lập thực hiện các oạt động tự học để giải quyết vấn đề

Mức độ 3: Tự nghiên cứu vấn đề

Đây là mức độ cao nhất trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong hình thức này, giáo viên tạo ra tình huống có vấn đề, học sinh độc lập, chủ động nghiên cứu vấn đề từ khâu xác định vấn đề đến khâu giải quyết vấn đề Trong hình thức này, hoạt động tự học của học sinh ở mức độ cao, học sinh phải chủ động thực hiện các hoạt động tự học để phát hiện và đề xuất, trĩnh bày cách giải quyết vấn đề đó

1.3.2 Tự học trong dạy học theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo

Theo quan điểm của lý thuyêt kiến tạo thì học sinh phải là chủ thể xây dựng nên kiến thức cho bản thân mình dựa trên những kiến thức hoặc kinh nghiệm đã có từ trước Trong quá trình này học sinh sẽ sắp xếp những kiến thức mới cùng với những kiến thức hiện có để xây dựng nên hệ thống kiến thức mới

Để dạy học theo quan điểm kiến tạo, đã có nhiều tác giả xây dựng những mô hình dạy học với những tiến trình và cách phân chia thành các giai đoạn khác nhau Nhưng hàu hết các mô hình đều đảm bảo có ít nhất ba giai đoạn chính

Giai đoạn 1: Chuyển giao nhiệm vụ

Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh, trong nhiệm vụ đó có tiềm ẩn vấn đề, qua đó các quan niệm có sẵn của học sinh được huy động, được thử thách và học sinh ý thức được vấn đề càn giải quyết Trong giai đoạn này, học sinh càn có hoạt động tự học để phát hiện vấn đề càn giải quyết

Giai đoạn 2: Giải quyết vấn đề

Học sinh tự tìm tòi và trao đổi với các bạn trong nhóm về cách giải quyết vấn đề Trong giai đoạn này, học sinh cần tích cực thực hiện các hoạt động tự học để tìm tòi giải pháp sau đó chủ động thực hiện các hoạt động tự học trong hợp tác để thảo luận về cách giải quyết vấn đề

Giai đoạn 3: Tranh luận, họp thức hóa và vận dụng kiến thức mới

Học sinh tranh luận, bảo vệ ý kiến của bản thân hay của nhóm Giáo viên hợp thức hóa kiến thức và cho học sinh ghi nhớ vận dụng kiến thức mới

1.3.3 Tự học trong dạy học họp tác theo nhóm

Hợp tác nghĩa là cùng chung sức để đạt được những mục tiêu chung Trong các tình huống hợp tác, cá nhân tìm kiếm những kết quả có ích cho họ

và đồng thời cho cả các thành viên trong nhóm Học tập hợp tác là việc sử

dụng các nhóm nhỏ để học sinh làm việc cùng nhau nhằm tối đa hóa kết quả học tập của bản thân mình cũng như người khác.

Cấu tạo một tiết học hợp tác theo nhóm có thể bao gồm ba khâu:

- Làm việc chung cả lớp

- Làm việc theo nhóm

- Thảo luận tổng kết trước toàn lớp

Khâu thứ nhất, làm việc chung cả lớp:

Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức; tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ; hướng dẫn cách làm việc theo nhóm Trong khâu này hoạt động tự học của học sinh vẫn chưa nhiều, phần lớn là giáo viên hướng dẫn học sinh để chuẩn bị cho công việc được giao

Khâu thứ hai, làm việc theo nhóm:

Trao đổi ý kiến, thảo luận nhóm; phân công trong nhóm, từng cá nhân làm việc độc lập rồi trao đổi ý kiến theo cặp hoặc cả nhóm; cử đại diện nhóm lên trình bày kết quả làm việc của nhóm Trong khâu thứ hai này mỗi học sinh phải tích cực thực hiện hoạt động tự học của mình để hoàn thành nhiệm vụ cá nhân, sau đó học sinh sẽ tự học trong nhóm để có kết quả hoàn chỉnh hay thống nhất ý kiến với nhau

Khâu thứ ba, thảo luận, tổng kết trước toàn lớp

Các nhóm làn lượt báo cáo kết quả; cả lớp cùng thảo luận; giáo viên tổng kết và đặt vấn đề cho bài học tiếp theo Trong khâu này khi các học sinh

đã hoàn thành xong nhiệm vụ của nhóm, học sinh trong nhóm cùng nhau thu được những kết quả nhất định Tùy theo sự phân công mà có sự báo cáo của

cá nhân hay đại diện nhóm, tuy nhiên các thành viên trong nhóm được huy động để tập trung cho bài báo cáo, đồng thời các cá nhân vẫn thực hiện hoạt động tự học để chuyển tải được kết quả của nhóm thành kết quả của bản thân

và có thể bảo vệ ý kiến của mình cũng như kết quả làm việc của nhóm

1.3.4 Tự học trong dạy học khám phá

Có nhiều tác giả cho rằng: Phương pháp dạy học khám phá được thực hiện qua hàng loạt hoạt động Trong đó, giáo viên khéo léo đặt học sinh ở vị trí của người phát hiện lại, khám phá lại những tri thức trong kho tàng kiến thức của nhân loại thông qua những câu hỏi hay những yêu cầu hành động và khi mà học sinh giải đáp được câu hỏi hay thực hiện được hành động đó thì sẽ dần xuất hiện con đường dẫn đến tri thức Mục đích của dạy học khám phá không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội sâu sắc những tri thức của môn học mà quan trọng hơn là trang bị cho các em những phương pháp suy nghĩ, những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề một cách độc lập và sáng tạo

Dạy học khám phá được chia làm ba mức độ:

Mức độ 2: Khám phá có hướng dẫn một phần, giáo viên đặt vấn đề để ngỏ phương pháp giải để học sinh tự lựa chọn hướng đi cũng như phương pháp để giải quyết vấn đề Trong hình thức này, học sinh thực hiện hoạt động

tự học có cao hơn mức độ một Học sinh phải tự học để giải quyết vấn đề đã được giáo viên hướng dẫn một phàn nào đó

Mức độ 3: Khám phá tự do, giáo viên lựa chọn tình huống xuất phát hay chấp nhận sự lựa chọn tĩnh huống của học sinh, học sinh tự mình xác định vấn đề trong tình huống và tìm cách giải quyết vấn đề đó theo con đường của