Đề thi giáo viên giỏi môn toán tỉnh vĩnh phúc năm học 2016 2017(có đáp án)

3 6.7K 93
Đề thi giáo viên giỏi môn toán tỉnh vĩnh phúc năm học 2016   2017(có đáp án)

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Hướng dẫn Câu 1) 2x + 3x + + 2x − 3x + = 3x ĐK: x > Phương trình trở thành: ( 2x + 3x + + 2x − 3x + = 3x ( )( 2x + 3x + − 2x − 3x + 2x + 3x + − 2x − 3x + ⇔ 6x = 3x ( ) 2x + 3x + − 2x − 3x + ) ⇔ 2x + 3x + − 2x − 3x + = ⇔ 2x + 3x + = + 2x − 3x + ⇔ 2x + 3x + = + 2x − 3x + + 2x − 3x + ⇔ 2x − 3x + = 3x − ⇔ ( 2x − 3x + ) = ( 3x − ) với x ≥ ⇔ x = 16 ⇔ x = Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 4x + 4x − y = −1 (1)  2 4x − 3xy + y = (2)  y = 2x + 2 Từ (1) ta có: y = ( 2x + 1) ⇔   y = −2x − Với y =2x+1 thay vào (2) ta có: Với y = - 2x – thay vào (2) ta có: Câu ) a) Ta có (O) (O’) cắt A B nên OO’ trung trực AB suy OO’ phân giác góc AOB suy góc AOO’ = ½ góc AOB = góc AEF Tương tự góc AO’O = góc AFE nên tam giác AOO’ đồng dạng với tam giác AEF b) ta có tứ giác AMNP AM’N’P’ hình vuông nên A,O, N thẳng hàng A, O’, N’ thẳng hàng Do ta có góc ABN = góc ABN’ = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy NN’ qua B Ta chứng minh góc NBP = góc N’BP’ = 450 suy PP’ qua B Tương tự ta chứng minh MM’ qua B ba đường thẳng MM’, NN’; PP’ đồng quy P Câu Vì số a, b, c dương nên áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số ta có: a( b + c ) ≤ a + (b + c) ⇒ a = b+c a a( b + c ) ≥ 2a a+b+c Tương tự ta có: b 2b ≥ , c+a a+b+c c 2c ≥ a+b a+b+c Cộng bất đẳng thức chiều ta có a b c 2a + 2b + 2c + + ≥ = b+c c+a a+b a+b+c a = b + c  Dấu xảy ⇔ b = c + a ⇔ a = b = c = , không thoả mãn c = a + b  Vậy a b c + + > b+c c+a a+b

Ngày đăng: 16/01/2017, 22:14

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan