Đề thi giáo viên giỏi môn Toán cấp THPT trường THPT Tân Châu, An Giang năm học 2014 - 2015

SỞ GD-ĐT AN GIANGTRƯỜNG THPT TÂN CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI LÝ THUYẾT HỘI THI GV DẠY GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN CẤP THPT Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian phát đ

SỞ GD-ĐT AN GIANG

TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI LÝ THUYẾT HỘI THI GV DẠY GIỎI TRƯỜNG

NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN CẤP THPT

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm)

Thầy (cô) hãy nêu quy trình trên lớp của phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ

Bài 2: (2 điểm)

Thầy (cô) hãy nêu các hoạt động dạy khái niệm mới: “Lôgarit”

(Trang 82 sách giáo khoa giải tích lớp 12 nâng cao nhà xuất bản GD)

Bài 3: (2 điểm)

Thầy (cô) hãy nêu các bước hướng dẫn học sinh giải bài toán:

“Tìm m để phương trình x   1 6   x m có nghiệm thực”

Bài 4: (3 điểm)

Thầy (cô) hãy nêu 3 cách giải bài toán sau:

“Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA(ABCD) Biết SA= a 2 Tìm khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD)?”

…………Hết………

Lưu ý: Giáo viên dự thi được mang tài liệu vào phòng thi.

ĐÁP ÁN Bài 1: Quy trình trên lớp của dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ:

a Làm việc chung cả lớp:

 Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức

 Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm

 Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm

b.Làm việc theo nhóm:

 Phân công trong nhóm từng cá nhân làm việc đọc lập

 Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm

 Cử đại diện (hoặc phân công trước) chịu trách nhiệm trình bày kết quả làm việc của nhóm

c Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp:

 Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả

 Thảo luận chung

 Giáo viên tổng kết, đặt vấn đề tiếp theo

Bài 2:

Việc dạy khái niệm mới có thể tiến hành bởi các HĐ sau:

+ HĐ1: Là HĐ tạo động cơ học khái niệm mới (xuất phát từ chướng ngại kiến thức

cần giải quyết)

+ Ta thừa nhận tính chất:“0  a 1 thì với mỗi số b > 0 ta luôn có duy nhất số

để a=b”

+ Ví dụ 2= 16 thì = 4

3= 27 thi  =3

3=12 thì  =?

2

=20 thì =?

+ HĐ2: Là HĐ phát hiện khái niệm mới (giáo viên gợi ý dẫn dắt để học sinh phát

hiện khái niệm mới

Từ đó GV gợi ý  được gọi là lôgarit cơ số 3 của 12

 được gọi là lôgarit cơ số 2 của 20

+HĐ3: Là HĐ phát biểu định nghĩa khái niệm mới

GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa về lôgarit

+HĐ 4: Cũng cố và vận dụng khái niệm mới

+ Chú ý: loga b có nghĩa khi 0  a 1 và b>0 + GV cho một số ví dụ

3

log 81    = 4 vì 34= 81

10 1 log

100 = - 2 vì 102

= 1 100

Bài 3: “Tìm m để phương trình x   1 6   x m có nghiệm thực”

Hướng dẫn học sinh theo các bước sau:

+ x   1 6   x m (1)

Số nghiệm PT (1) là số giao điểm của đồ thị (C): y = x   1 6  x và (d): y = m

+ Xét y = x   1 6  x

Tập xác định D =  1;6

2 1 6

  

Lập bảng biến thiên hàm số

+ Dựa vào bảng biến thiên kết luận giá trị m cần tìm là: 5  m 10

Bài 4:

O A

B

S

Cách 1:

+ Kẻ AHSD Chứng minh AH(SCD)

+ Vậy d(A, (SCD)) = AH

+ Xét tam giác SAD vuông tại A ta tính được AH = 3

6

a

Cách 2:

+ Tinh thể tích khối chóp S.ACD: V = 3 2

6

a

+ V =1 ( ;( ))

3S SCD d A SCD suy ra d(A; (SCD)) = 3

SCD

V S

+ Tính SSCD = 2 3

2

a

+ Suy ra d(A; (SCD)) = 3

6

a

Cách 3:

+ Chọn không gian Axyz như hình vẽ

Ta có A(0; 0; 0); S(0; 0; a 2); D(A; 0; 0); C(a; a; 0)

+ Tìm PT mp(SCD): 2x z a  2 0 

+ d(A; (SCD)) = 3

6

a